变压器铁心最优截面设计计算方法

第 !" 卷 第 #$ 期 $%"& 年 #$ 月
变压器
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设计计算
变压器铁心最优截面设计计算方法
管金云
（南华大学电气工程学院，湖南 衡阳 !"#$$#）
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!!!!!!!!!"#!!$#%&!!’#%&!!()* 式中 "—级数序号 —— 令 "# +,， 可得到最大截面时各级的 ! 角 -./， 即 "!"
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变压器
电子发烧友 电子技术论坛 表 ! 不同 !" 时的最大片宽 （!"）
第 !" 卷
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得到方程组：
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… 由 $! 决定， 是常数。求解上述非线性方程组的解可 注意其初始值的合理 用梯度法-2/。用梯度法求解时， 给出。本问题中 ! 的初始值可将
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数学模型及求解
为了增加设计上的灵活性，本设计方法仅对级
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约束条件
级数 ! 很显然， 铁心级数越多则截面越大， 但它受生产
数和最小级片宽进行约束，其它约束条件在叠积尺 寸圆整时予以考虑。 设铁心直径为 "2’ ， 级 铁心柱截面如图 ( 所示。 数为 !， 最小级片宽为 #!， 片宽从大到小依次为 #’、 …、 …、 #%、 #!。设 $’、 $%、 $! 为相应的叠积 厚 ， "’、 "%、 …、 "! 为相应各级对水平轴线的夹角。 那么， 第 % 级的截面为： 式中
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最小级片宽 #! 最小级片宽由铁心夹紧力决定， 不能选得过小。
在一定的级数下，满足最大截面时的最小级片宽往 往比铁心夹紧力要求的最小级片宽小得多 -%.。在铁 心直径较小时， 在一定的级数下， 并不是最小级片宽 越小截面越大， 而是有一个最合适的值。 最小级片宽 的选取可参考文献 -,. 中的附表 %1(， 亦可以根据所 采用的夹件选取合适的最小级片宽。
&%2#%3$%’$%)(42567"%3789"%)789"%)(4 —— 并 "%—分别为第 #%、 $%、 % 级片宽和叠积厚， 且有 $:2: ， ":2:
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那么， 铁心截面为：
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铁心直径 " 和片宽 # 长期以来，铁心直径一直受尾数为 / 或 + 的约
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束， 限制了铁心截面选取的灵活性， 不利于变压器的 优化设计。其实， 对软纸筒变压器而言， 没有必要受
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（. ）
!! 按级数平均分配。
通过分析上述方程可知， 如 则下级的 果上一级的 ! 角已知，
! 角便可方便地计算出来。并注 意到 $%+!"#!%，利用 345 编程语
言，将各种不同的最小级片宽 不同级数 ! 下的 第 ) 级 片 宽 $!、 计算出来， 列于表 . ， 此表即包含 了最优截面的所有数据。 表 . 中的第 ) 行表示最小 级片宽 $!。对应于 !+6 的一行， 代表级数为 6。 $! 为 不 同 值 时 ， 获得最大截面时的第 ) 级片宽， 其它各行意义相同。第 ) 列表示
$%& $%+*6 " $%*** ! $%)!* ! $%)’* + $%)6$ * $%)6* + $%)+’ ! $%)+* ! $%)*" ! $%)*& 6 $%)*( ( $%)*+ $%)** & $%)*) ’ $%))$ & $%))" " $%))" * $%* $%)&’ * $%)6( $%)++ ! $%)*& ( $%)*+ & $%)*) * $%))" 6 $%))! ) $%))& ) $%))’ 6 $%))( ! $%))( + $%))6 ! $%))6 ( $%))6 * $%))+ " $%))+ &