预科班数学小卷子11
初一新生预科数学试卷
-- 一、填空题：（27分）1、将114化成小数，小数点后第100位上的数字是 2、一个圆锥与一个圆柱等底等高，则圆锥体积比圆柱体积少 （填分数）。
3、甲、乙、丙三个数的平均数为7.5,则甲、乙、丙三数之和为 。
4、如果Ａ是Ｂ的54，则Ａ比Ｂ少 ，Ｂ比Ａ多 （填分数）。
5、Ａ比Ｂ多31，Ｂ：Ｃ=2：5 则Ａ：Ｂ：Ｃ= 。
6、正方形有 条对称轴 有三条对称轴。
7、圆的 的比值叫做圆周率，大约为 （保留两位小数）。
8、请写出3个大于－1的负分数 ， ， 。
9、+3+(－7)=_______，(－32)－(+19)=______，=-42____,(－6)×(1+61)=_______，87×(－103)×0×(1917)=_______. 二、选择题（27分）10、a 为18，比b 的2倍少4。
则计算b 的算式为（ ）（A ）（18+4）÷2 （B ）18÷2+4 （C ）18÷2—411、若m ：n 为最简整数比，则下列判断错误的是（ ）（A ）m 、n 的公约数只有1 （B ）m 、n 都是质数 （C ）m 、n 是互质数12、在小数的乘法中，一个因数的小数点向左移动一位，另一个因数的小数点向右移动两位，则乘积扩大（ ）倍。
（A ）10 （B ）100 （C ）1000班级 姓名学号13、ba 是一个真分数，如果分子、分母都增加1，则分数值（ ）。
（A ）不变 （B ）增加 （C ）减少14、把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）（A ）小于 （B ）等于 （C ）大于15、将甲组人数51拨给乙组，则甲乙两组人数相等。
原来甲组人数比乙组人数多（ ）。
（A ）31 （B ）32 （C ）52 16、|x|=1,则x 与－3的差．为（ ） A.4 B.－2 C.4或2D.217、如图，如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）A.a ＜c ＜d ＜bB.b ＜d ＜a ＜cC.b ＜d ＜c ＜a D.d ＜b ＜c ＜a18、在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）A.6B. 8C.－5D.5三、解答题（66分）1、计算（12分）（1）(243×0.72＋257×2.75)×[4.375－（283＋131）]（2）(241743671211-+-)×(－48) （3）4211(10.5)2(3)3⎡⎤-+-⨯⨯--⎣⎦2、求x 的值。
高一预科班数学测试题
南阳新东方高一预科班数学测试时间：100分钟总分：150分姓名：分数：一.选择题每一题只有一个正确的结果,每小题6分,共60分 1.下列命题正确的有1很小的实数可以构成集合；2集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；33611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素； 4集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集; A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．如图I 是全集,M,P,S 是I 的三个子集,阴影部分所表示的集合是 A ．()M P S ⋂⋂B ．()M P S ⋂⋃ C ．()I (C )M P S ⋂⋂D ．()I (C )M P S ⋂⋃3.方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是 A ．()5,4B ．()4,5-C ．(){}4,5-D ．(){}4,5- 4.满足条件{1}{1,2,3}M=的集合M 的个数是已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=,那么集合M N 为3,1x y ==-(3,1)-{3,1}-{(3,1)}-已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为A ．-3或1B ．2C ．3或1D ．17．定义A —B={x|x A x B ∈∉且},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A —B 等于 A ．AB ．BC ．{2}D ．{1,7,9}8.若:f A B →能构成映射,下列说法正确的有 1A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； 2A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； 3B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； 4像的集合就是集合B . A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9.函数2()41f x x x =--+－3≤x ≤3的值域是A －∞,5]B －20,4C －20,5D4,510.定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ,总有()()0f a f b a b->-成立,则必有A 、()f x 在R 上是增函数B 、()f x 在R 上是减函数C 、函数()f x 是先增加后减少D 、函数()f x 是先减少后增加 二.填空题在横线上填上正确的结果,每空5分,共20分 11．已知x,y 均不为0,则||||x yx y -的值组成的集合的元素个数为; 12．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-,若M N ≠∅,则a 的取值范围为;13.已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素,则a 的取值范围为；若至少有一个元素,则a 的取值范围;14.已知元素(,)x y 在映射f 下的象是(2,2)x y x y +-,则(3,1)在f 下的原象是; 三.解答题共70分 15.15分记函数321)(-=x x f 的定义域为集合M,函数)1)(3()(--=x x x g 的定义域为集合N ．求：集合N M ,N M C R ⋃;16.15分已知集合}321{+≤<-=m x m x A ,集合}50{≤<=x x B ,若B B A =⋃,求实数m 的取值范围;17.20分已知2()1ax b f x x +=+是定义在-∞,+∞上的函数,且满足12(),(0)025f f ==1求实数a,b,并确定函数()f x 的解析式 2用定义证明()f x 在-1,1上是增函数；18.20分某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租 出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. 1当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车2当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大最大月收益是多少南阳新东方高一预科班数学测试个12.}1{-<a a9|,08a a a ⎧⎫≥=⎨⎬⎩⎭或9|8a a ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭.1,1三、解答题答案共70分 15．解：M={x|x ＞23}N={x|x ≥3或x ≤1} 则M ∩N={x|x ≥3},N M C R ⋃={x|x 233≤≥x 或} 16.解：17.解：1由12()(0)025f f ==()1,0,12+=∴==x xx f b a 212:11x x -<<<证明222112210101010x x x x x x ∴->⋅+>+>+>∴)(*>0()()12x f x f >∴∴()f x 在-1,1上是增函数.18．解：1当每辆车月租金为3600元时,未租出的车辆数为＝12,所以这时租出了88辆.2设每辆车的月租金定为x 元,则公司月收益为fx ＝100－x －150－×50整理得:fx ＝－＋162x －2100＝－x －40502＋307050∴当x ＝4050时,fx 最大,最大值为f 4050＝307050元 答：略。
大学预科数学试题及答案
大学预科数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程 \( x^2 - 4 = 0 \) 的解？A. \( x = 2 \)B. \( x = -2 \)C. \( x = 2 \) 或 \( x = -2 \)D. 以上都不是答案：C2. 函数 \( f(x) = 3x + 2 \) 的斜率是多少？A. 2B. 3C. -3D. -2答案：B3. 集合 \( A = \{1, 2, 3\} \) 和集合 \( B = \{2, 3, 4\} \) 的并集是什么？A. \( \{1, 2, 3, 4\} \)B. \( \{1, 2, 3\} \)C. \( \{2, 3\} \)D. \( \{4\} \)答案：A4. 如果 \( \sin \theta = \frac{1}{2} \)，那么 \( \theta \) 的值可能是：A. \( \frac{\pi}{6} \)B. \( \frac{5\pi}{6} \)C. \( \frac{\pi}{6} \) 或 \( \frac{5\pi}{6} \)D. \( \frac{3\pi}{2} \)答案：C5. 圆的方程 \( (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 9 \) 表示的圆心坐标是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)答案：A6. 函数 \( y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 \) 的极值点是：A. \( x = 1 \)B. \( x = 3 \)C. \( x = 1 \) 或 \( x = 3 \)D. 无极值点答案：C7. 矩阵 \( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \) 的行列式值是：A. 2B. -2C. 5D. -5答案：B8. 复数 \( z = 3 + 4i \) 的模长是：A. 5B. 7C. √13D. √17答案：A9. 等差数列 \( 2, 5, 8, \ldots \) 的第五项是多少？A. 11B. 12C. 15D. 18答案：C10. 函数 \( f(x) = \frac{1}{x} \) 在 \( x = 2 \) 处的导数是：A. 0.5B. -0.5C. 2D. -2答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算 \( \int_0^1 (2x + 3) dx \) 的结果是 ________。
预科练习题
预科练习题一、数学基础1. 计算下列各式的值：(1) 3 + 2 × 4 5(2) (8 + 6) ÷ 2 3(3) 4^2 ÷ 2 + 7(4) (9 3) × (2 + 4)2. 解下列方程：(1) 5x 3 = 7(2) 2(x 4) + 6 = 8x(3) 3x + 4 = 2x 13. 计算下列各式的值（分数形式）：(1) 1/2 + 1/4(2) 3/8 1/4(3) 2/3 × 3/4(4) 5/6 ÷ 2/3二、语文基础(1) 中国(2) 北京(3) 学生(4) 学习(1) 快乐(2) 美丽(4) 诚实(1) 高(2) 短(3) 冷(4) 暗三、英语基础(1) go(2) eat(3) run(4) play(1) I ______ (am/is/are) a student.(2) He ______ (go/went/gone) to the store yesterday.(3) They ______ (like/likes/liked) playing football.(1) 我喜欢读书。
(2) 昨天他去了公园。
(3) 我们是好朋友。
四、物理基础1. 请列举出三种力的作用效果。
2. 请简述牛顿第一定律的内容。
(1) 一个物体在10秒内匀速直线运动了100米。
(2) 一个物体从静止开始加速，经过5秒后速度达到10m/s。
五、化学基础(1) H2O(3) NaCl2. 请简述质量守恒定律的内容。
(1) 2H2 + O2 → ?(2) 2Na + Cl2 → ?六、历史基础(1) 秦始皇统一六国(2) 唐朝建立(3) 郑和下西洋(4) 辛亥革命2. 请简述中国古代四大发明的名称及其发明时期。
3. 请列举出三位中国古代著名的历史人物，并简要介绍他们的主要成就。
七、地理基础(1) 长江(2) 黄山(3) 喜马拉雅山脉(4) 里海2. 请简述地球自转和公转的周期。
初一数学预科试题及答案
初一数学预科试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 一个数的绝对值是它与0的距离，那么-5的绝对值是：A. -5B. 5C. 0D. 10答案：B4. 计算下列算式的结果：3 + 2 ×4 - 5A. 6B. 8C. 10D. 12答案：A5. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：A6. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 9D. 3或-3答案：D7. 下列哪个选项是不等式3x > 12的解集？A. x > 4B. x < 4C. x = 4D. x ≤ 4答案：A8. 一个数的立方是-27，这个数是：A. 3B. -3C. 27D. -27答案：B9. 计算下列算式的结果：(2 + 3) × 4A. 20B. 16C. 12D. 8答案：A10. 下列哪个选项是不等式4x - 5 < 15的解集？A. x < 5B. x > 5C. x ≤ 5D. x ≥ 5答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的倒数是它与1的商，那么2的倒数是______。
答案：0.52. 一个数的平方根是它自身的平方，那么4的平方根是______。
答案：2或-23. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
答案：5或-54. 计算下列算式的值：(-3) × (-2) = ______。
答案：65. 一个数的立方是8，那么这个数是______。
答案：26. 计算下列算式的值：(-1) + (-2) = ______。
答案：-37. 一个数的平方是16，那么这个数是______。
西安王老师初三预科数学结课测试题
西安王老师暑期补习初三预科班数学结课考试（本试卷测试的内容为人教版九年级上册第十一至第十四章知识。
共五大题，20小题，满分100分，考试用时90分钟。
）姓名： 总分：一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。
请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）2．方程(x ＋1)2=4的解是（ ）. A ．x 1=2，x 2=－2B ．x 1=3，x 2=－3C ．x 1=1，x 2=－3D ．x 1=1，x 2=－23．如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为（ ）．A ．1B ．2-C ．2D ．1-4．抛物线2(2)3y x =-+-的顶点坐标是（ ）．A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)--5．如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，90ABC ∠=︒，12AD =，5CD =，则⊙O 的直径的长是（ ）．A ．5B ．12C ．13D ．206．已知关于x 的一元二次方程mx 2＋2x －1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）. A ．m ＞－1且m ≠0 B ．m ＜1且m ≠0 C ．m ＜－1 D ．m ＞1 7．将函数y =x 2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能．．．是（ ） A ．y =(x ＋1)2 B ．y =x 2＋4x ＋4 C ．y =x 2＋4x ＋3 D ．y =x 2－4x ＋4 8. 对于的图象下列叙述错误的是（ ）A. 顶点坐标为（﹣3，2）B. 对称轴为x=﹣3C. 当x ＜﹣3时y 随x 增大而减小D. 函数有最大值为29．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ）.A ．5000(1－x －2x )=2400B ．5000(1－x )2=2400C ．5000－x －2x =2400D ．5000(1－x ) (1－2x )=240010. 如图，△ABC 中，∠ACB=72°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转得到△BDE （点D 与点 A 是对应点，点E 与点C 是对应点），且边DE 恰好经过点C ，则∠ABD的度数为（ ）A. 36°B. 40°C. 45°D. 50°二、填空题 （本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________.12．6．二次函数2(1)3y x =--的最小值是____________.13.二次函数2243y x x =-+，当x__________时，y 随x 的增大而减少。
高一数末考试预科班试卷试题
2021-2021学年度春学期高一数学期末考试预科班试卷本套试卷一共150分,考试时间是是120分钟．一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分。
在每一小题给出的四个选项里面，恰有一项是哪一项．．．．．．．．符合题目要求的。
1. 设集合{}12A =，,{}123B =，，,{}234C =，，,那么()A B C =【 】A.{}123，，B.{}124，，C.{}234，，D.{}1234，，，2. 函数2()lg(31)f x x =+的定义域是【 】 A.1(,)3-+∞B.1(,1)3-C.11(,)33-D.1(,)3-∞-3. 设⎪⎩⎪⎨⎧>≤=0,log 0,2)(21x x x x f x ,那么)]4([f f 的值是【 】A.－4B.－2C.41D.21 ()f x 是R 上的任意函数,那么以下表达正确的选项是【 】A.()()f x f x -是奇函数B.()()f x f x -是奇函数C.()()f x f x --是偶函数D.()()f x f x +-是偶函数S 中元素的个数记做()card S ,设,A B 都为有限集合,给出以下命题：①假设A B =φ,那么()()()card AB card A card B =+;②假设I B A = (I 为全集),那么)()(B C card A card I =; ③假设)()(B A card B A card =,那么A =B ;④对任意集合,A B 都有)()()()(B card A card B A card B A card +=+ ;其中正确的命题个数是【 】 A.1B.2C.3D.4321x y -=-的图象,只需把函数2x y =上所有点【 】A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 7. 有关以下说法:①假设0x 是)(x f 的一个零点,且n x m <<0,那么必有0)()(<n f m f ;②假设图象连续的函数)(x f 在区间(n m ,)上恒有0)()(<n f m f , )(x f 在区间(n m ,)上必定有零点;③假设二次函数)(x f 的零点是1、2,那么函数0)(>x f 的解集一定是}12|{<>x x x 或;④方程x x -=3log 3的解在区间(2,3)内.其中正确的命题序号是【 】 A.①②B.①③C.②④D.③④8. 实数a , b 满足等式ba⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛3121以下五个关系式:①0<b <a ②a <b <0 ③0<a <b ④b <a <0 ⑤a =b】3232,,log ,2-====x y x y x y y x这四个函数中,当1021<<<x x 时,使2)()()2(2121x f x f x x f +>+恒成立的函数的个数是【 】A. 0B. 1C. 2D. 3,值域一样,但其定义域不同,那么称这些函数为“同族函数〞,那么函数解析式y =x 2,值域为{1，4}的“同族函数〞一共有【 】A. 10个B. 9个C. 8个D. 7个二、填空题：本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分。
预科数学考试试卷初二
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，哪个数是负数？A. -3B. 3C. 0D. -52. 下列各数中，哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 3/43. 已知x + 5 = 0，则x的值为：A. -5B. 5C. 0D. 无解4. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 等腰三角形D. 梯形5. 下列哪个数是质数？A. 25C. 23D. 81二、填空题（每题5分，共25分）6. 0.5的倒数是__________。
7. -3与-5的差是__________。
8. 如果a + b = 10，且a = 4，那么b的值为__________。
9. 下列图形中，面积为6平方单位的图形是__________。
10. 已知三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是__________三角形。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）3x - 2x + 5（2）-2(3a - 4b) + 5b - 3a（3）(2x - 3y) - (x + 2y)12. （10分）解下列方程：（1）2x + 3 = 11（2）5a - 3 = 2a + 7（3）3(x - 2) = 2x + 413. （10分）已知一个长方形的长为10cm，宽为5cm，求这个长方形的面积。
四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）某工厂生产一批产品，每天生产100件，用了5天生产了500件，问还需要多少天才能完成剩余的生产任务？15. （10分）一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求这个三角形的周长。
一、选择题：1. A2. D3. A4. C5. C二、填空题：6. 27. -88. 69. 正方形10. 等边三角形三、解答题：11. （1）x = 2（2）a = 2（3）x = 512. （1）x = 4（2）a = 5（3）x = 1613. 长方形的面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²四、应用题：14. 剩余的产品数量 = 总数量 - 已生产数量 = 500件 - 500件 = 0件所以不需要再生产。
预科高数考试题及答案
预科高数考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = \sin(x) \)D. \( f(x) = \cos(x) \)答案：C2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. \(\infty\)答案：B3. 函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的最小值是多少？A. 0B. 1C. 4D. -1答案：A4. 积分 \(\int_{0}^{1} x^2 dx\) 的值是多少？A. \(\frac{1}{3}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. 1D. 2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数 \( y = \ln(x) \) 的导数是 _______。
答案：\( \frac{1}{x} \)2. 微分方程 \( y'' - y = 0 \) 的通解是 _______。
答案：\( C_1e^x + C_2e^{-x} \)3. 函数 \( y = e^x \) 的不定积分是 _______。
答案：\( e^x + C \)4. 曲线 \( y = x^3 \) 在点 \( (1,1) \) 处的切线斜率是 _______。
答案：3三、解答题（每题10分，共60分）1. 计算定积分 \(\int_{0}^{1} (2x + 1) dx\)。
答案：\[\int_{0}^{1} (2x + 1) dx = \left[ x^2 + x \right]_{0}^{1} = (1^2 + 1) - (0^2 + 0) = 2\]2. 求函数 \( f(x) = 3x^2 - 6x + 5 \) 的极值。
答案：首先求导数 \( f'(x) = 6x - 6 \)。
初三预科数学练习题
初三预科数学练习题1. 有一辆列车从A地到B地，全程共500公里。
该列车行驶了2小时后，发现前方有一座桥，由于桥面损坏，列车需要以每小时40公里的速度通过桥洞。
请问列车通过桥洞需要多长时间？解答：列车行驶2小时，已经走了2 × 40 = 80公里。
剩下的桥洞距离是500 - 80 = 420公里。
根据速度公式：速度 = 距离 / 时间，得到时间：时间 = 距离 / 速度。
将剩下的距离和速度代入公式计算，得到时间：时间 = 420 / 40 = 10.5小时。
所以列车通过桥洞需要10.5小时。
2. 小明在一家餐厅工作，每天的工作时间是8小时。
他每小时的工资是12元。
请问他一个月的工资是多少？解答：小明每天工作8小时，一个月共工作30天。
他每小时的工资是12元，所以每天的工资是 8 × 12 = 96元。
将每天的工资乘以工作天数，得到一个月的工资：96 × 30 = 2880元。
所以小明一个月的工资是2880元。
3. 甲乙两人参加一个长跑比赛，赛道长度为400米。
甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒4米。
请问他们两人同时出发后，甲超过乙需要多长时间？解答：甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒4米。
甲每秒比乙多跑1米，所以甲需要跑400米的时间就是甲超过乙的时间。
将距离除以速度，得到时间：时间 = 400 / (5 - 4) = 400秒。
所以甲超过乙需要400秒。
4. 一个长方形花坛的长是12米，宽是8米。
现在要在花坛四周围上一圈花砖。
花砖的长和宽都是1米。
请问需要多少块花砖？解答：花坛的长是12米，宽是8米。
要在四周围上一圈花砖，需要加上长和宽的两倍，即 2 × (12 + 8) = 2 × 20 = 40米。
因为花砖的长和宽都是1米，所以需要40块花砖。
5. 甲、乙、丙三个人一起工作，他们每天工作8小时。
甲每小时完成的工作量是2个单位，乙每小时完成的工作量是3个单位，丙每小时完成的工作量是5个单位。
预科班数学试卷
固阳职高2010～2011学年第二学期期中考试高一预科班数学试卷命题人：李冬梅题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1.若a 与2互为相反数，则2-a 等于 ( ） A ．4 B.-4 C.-2 D.02.若m 、n 为方程x(3x+7)=0的两根，且m>n ，则n-m 的值为 （ ）A.37B. 73C.37-D. 73-3.第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137 000 km.用科学记数法表示137 000 km 是 （ ） A. 1.37×lO 5km B.13.7×104km C. 1.37×104km D.1.37×103km4. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 （ ） A.a+b>0 B.ab>0 C.a-b>0 D.|a|-|b|>05．在方程组⎩⎨⎧=+-=+.22,12y x m y x 中，若x+y>0则m 的取值范围是 （ ）A.m>3B.m<3C.m ≥3D.m ≤36.若22y mxy x ++是完全平方式，则m= ( ) A.2 B. 2± C.-2 D.07.已知x=1是一元二次方程01222=+-x m x 的一个解，则m 的值是( )A.1B.0C.0,1D.1，-1 8.某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，以后每一排都比前一排增加2个座位，则该教室第10排的座位数为 （ ）A.26B.28C.30D.329.用两块完全一样的含 30的直角三角板，拼下列图形：（1）矩形（2）菱形（3）平行四边形（4）正方形（5）等腰三角形，一定能拼成的图形有 （ ）A.4个B.3个C.2个D.l 个10. 如图，AB ∥CD ∥EF ，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= ( ) A. 180 B. 270C.360 D.54011.方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+2597543y x y x 的解是 （ ）A.⎩⎨⎧-==.25.0,2y x B.⎩⎨⎧=-=.4,5.5y x C.⎩⎨⎧==.5.0,1y x D.⎩⎨⎧-=-=.5.0,1y x12.函数2+=x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A. x>-2B.x ≥-2C.x ≠-2D.x ≤-2A姓名： 班级： 学号：C EFD B二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 1.化简xx x x -÷--21)11(的结果是_________________________.2.某商场四月份的营业额为a 万元，五月份的营业额为a 2.1万元，如果按照相同的月增长率计算，该商场六月份的营业额为_______________万元.3.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->-.31132,4315x x x x 的整数解为x=___________.4.如图，∆ABC 中， 90=∠C ，AC=BC,AD 平分CAB ∠交BC于D ，DE ⊥AB 于E ，若AB=8cm ，则∆DEB 的周长为______________cm. 5.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的情况是亏损_________________元. 6.若关于x 的一元二次方程x 2＋（k ＋3）x ＋k=0的一个根是1，则另一个根是 _____________ ．7.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设mx 管道，那么根据题意，可得方程 ．8.有一个Rt △ ABC ，∠ A= 90，∠ B= 60，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC 在x 轴上，直角顶点A 在反比例函数y=x3上，则点A 的坐标为 _________________ ．三．解答题（共6小题，共60分.解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程）1. （本小题满分8分） （1）解方程组：34194x y x y +=⎧⎨-=⎩； （2）化简：22142a a a+--．2.( 本小题满分8分)配餐公司为某学校提供A 、B 、C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5元，B 餐6元，C 餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A 、B 、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图平均每份的利润（元） 0.5 1 1.52 02.5 33.5 4 AB C 种类数量（份） A 1000 B1700 C 400该校上周购买情况统计表姓名： 班级： 学号：请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；（2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是 元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？3.(本小题满分10分)如图，在一次夏令营活动中，小明从A 地出发，沿北偏东某个方向走500米到达B 地；小红从A 地出发，沿东南方向走4002米到达C 地.若C 地恰好在B 地的正南方向，求B 、C 两地之间的距离.4．(本小题满分10分)我国很多城市水资源缺乏，为了提高居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以下（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格）.某用户每月交水费y （元）是用水量x(吨)的函数，其函数图象如图所示：（1）观察图象求出函数在不同范围内的解析式； （2）指出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准； （3）某用户该月交水费12.8元，求他用了多少吨水？5.(本小题满分12分)一艘轮船从某江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10小时，从B 地匀速返回A 地用了不到12小时，这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度v 不变，v 满足什么条件？4 64.8 8 y/元x/吨姓名： 班级： 学号：6．(本小题满分12分)如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA,ED ⊥OB,垂足分别是C,D.求证：(1)∠ECD=∠EDC;(2)OC=OD;(3)OE 是线段CD 的垂直平分线.OC EADB 姓名： 班级： 学号：。
九年级暑期预科线下班入学测试题(含答案)
九年级暑期预科线下班入学测试题试卷简介:本试卷为入学测试卷，共10道题一、单选题(共10道，每道10分)1.不等式的正整数解是一、二、3、4，则m的取值范围是()≦m≦12 ≧9≦x≦15 ≦x<15答案：D试题难度：三颗星知识点：不等式的整数解2.我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料千克；生产一件B种产品需要甲种原料千克，乙种原料千克，该化工厂现有的原料可否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？（）答案：B试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式(组)的应用(方案设计型)3.分解因式正确的是（）..答案：B试题难度：三颗星知识点：因式分解--十字相乘法4.△ABC的三边知足，则△ABC是（__）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形答案：A试题难度：三颗星知识点：分解因式综合及应用5.若是代数式成心义，那么x的取值范围是（）≧0 ≠1＞0 ≧0且x≠1答案：D试题难度：三颗星知识点：分式成心义6.方程的解为（）.D.无解答案：D试题难度：三颗星知识点：解分式方程7.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）cm答案：C解题思路：按照已知条件得下半身长是165×=99cm，设需要穿的高跟鞋是ycm，则按照黄金分割的概念得：，解得y8cm试题难度：三颗星知识点：黄金分割8.如图，四边形ABCD，M为BC边的中点.若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则BC的长为（__）B..答案：D试题难度：三颗星知识点：双垂直模型升级9.数学兴趣小组的同窗们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，但当他们马上测量树高时，发觉树的影子不落在地面上，有一部份影子落在教学楼的台阶上，且影子的结尾恰好落在最后一级台阶的上端C处．同窗们以为继续量也能够求出树高，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米（每级台阶的宽度相同）．请你和他们一路算一下，树高为（）．（假设两次测量时太阳光线是平行的）A.3.0mB.4.0mC.5.0mD.6.0m答案：B解题思路：按照同一时刻物高与影长成正比例，∴∴AD=3．∴AB=AD+DB=3+1=4．试题难度：三颗星知识点：相似三角形的应用（旗杆问题）10.如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F.则BF：FC ＝():2 :3:4 :3答案：A解题思路：过D点作DG∥BC，并交AF于G点，可证△BEF≌△DEG，则BF=DG，∴BF：FC=DG：FC=AD:AC=1:2试题难度：三颗星知识点：相似三角形的判定与性质。
预科班数学试题
预科班第一次单元过关数学考试试题一．请仔细地选一选(以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分 1、-5的相反数是（ ） A 、-5 B 、15 C 、5 D 、15－ 2、图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的从上面看到的图形是（ ）3、已知（2)2-x ＋1+y ＝０，则x+y 的值是（ ） A 、3 B 、－1 C 、－3 D 、14、如图2，OA ⊥OB ，∠BOC ＝40°，OD 平分∠AOC ， 则∠BOD 的度数是（ ）度。
A 、40B 、 65C 、25D 、305. 某商店把一件商品按标价的九折出售，仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ）A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元6、下列合并同类项的结果正确的是 （ ）A 、a ＋3a=3a 2B 、 3a －a=2C 、3a ＋b=3abD 、 a 2－3a 2=－2a 27、下列各数|－2|，－（－2）2，－（－2），（－2）3中,负数的个数有( ) A .1 B . 2 C.3 D.48. 如图3，若m ∥n ，∠1=105 o，则∠2= （）A 、55 oB 、60 oC 、65 oD 、75o9．下列各式可以用平方差公式计算的是（ ）A 、(m+n)－(m －n)B 、(2x+3)(3x －2)C ．(－4x －3)(4x －3)D 、(a 2－2bc 2)( a 2+2b 2c)10、已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（ ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．不能确定11．如图4，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥DB ，则图中与∠EGA 相等的角共有（ ） A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、2个12、规定一种新的运算“*”：对于任意实数ｘ、ｙ，满足ｘ*ｙ=ｘ-ｙ+ｘ·ｙ.如3*2=3-2+3×2=7,则2*1=( ) A 、4 B 、3 C 、2 D 、1二、你能填得又快又准吗？（本大题共6小题，每题4分，共24分）13、小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、 欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“ ”14、如果2(3)x +的值与3(1)x -的值互为相反数，那么x 等于_____.15、如右上图，C 是线段AB 上任意一点，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，如果 AB ＝12cm ，那么 MN 的长为_____cm ．16、计算：①=⋅⋅a a a35，② ()=÷635a a ，17、如图（3）是一把剪刀，其中︒=∠401，则=∠2 ，其理由是 。
七年级预科班数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是整数的是（）A. 5B. -3C. 0.5D. 82. 如果a=3，那么2a+1的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形4. 下列运算中，正确的是（）A. 5 + 2 = 7B. 5 - 2 = 7C. 5 × 2 = 10D. 5 ÷ 2 = 2.55. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么这个长方形的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 30cmD. 36cm6. 下列分数中，不是真分数的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/57. 如果x + y = 10，且x = 5，那么y的值是（）A. 5B. 10C. 15D. 208. 下列方程中，不是一元一次方程的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 8C. 4x^2 + 2 = 10D. 5x - 2 = 39. 下列比例中，不成立的是（）A. 2:4 = 1:2B. 3:6 = 1:2C. 4:8 = 1:2D. 5:10 = 1:210. 一个正方形的对角线长是10cm，那么这个正方形的面积是（）A. 50cm²B. 100cm²C. 200cm²D. 250cm²二、填空题（每题5分，共25分）11. 7 + 8 = _______，7 - 8 = _______，7 × 8 = _______，7 ÷ 8 = _______12. 2a + 3 = 11，则a = _______13. 如果x - 3 = 5，那么x = _______14. 下列图形中，是圆的是 _______ （填序号）15. 一个三角形的底是6cm，高是4cm，那么这个三角形的面积是_______ cm²三、解答题（每题10分，共30分）16. 简化下列各式：（1）5a - 3a + 2a（2）4x^2 - 3x^2 + 2x^2（3）7 + 3 - 5 + 217. 解下列方程：（1）2x + 5 = 19（2）3y - 2 = 718. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，求这个三角形的面积。
预科班试题
高一预科班数学测试题时间：100分钟 满分：120分姓名： 成绩：一． 选择题（每题5分，共70分）1.设全集I={}4,3,2,1,0，集合A={}3,2,1,0，集合B={}4,3,2，则)()(B C A C I I ⋃= ( )A. {}0B. {}1,0C. {}4,1,0D. {}4,3,2,1,02.下列五个写法①{}{}00,1,2;∈②{}0;∅⊆③{}{}0,1,21,2,0;⊆④0;∈∅⑤0⋂∅.=∅其中错误．．写法的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 已知函数y=f （x ），则该函数与直线x=a 的交点个数 （ ）A 、1B 、2C 、无数个D 、至多一个 4. 如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）（A ） （B ）（C ）（D ）5. 下列四组函数中，两函数是同一函数的是： （ ） A. ƒ(x)=2x 与ƒ(x)=x; B. ƒ(x)=2)x (与ƒ(x)=xC. ƒ(x)=x 与ƒ(x)=33x ;D. ƒ(x)= 2x 与ƒ(x)= 33x6.设34)(2-+=x x x f ，则=+)1(x f （ ） A ．142--x x B ．142++x x C ． 262++x x D ．162-+x x7. 已知函数f (x )=12++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4D.0≤m ≤48 .下列说法正确的是（ ）A. 已知A={}Z k k x x ∈-=,23|，则5∈Ａ．B. 函数)(x f y =的图象有可能是如图所示的曲线．C ．对于定义域为R 的奇函数)(x f ，一定有0)2()2(=+-f f 成立．D ．函数xx f 1)(=在),0()0,(+∞-∞ 上为减函数．9．函数03()()2f x x =-的定义域是 （ ）A ．3(2,)2-B ． (2,)-+∞C ．3(,)2+∞ D ．33(2,(,)22-⋃+∞10、若f （x ）为R 上的奇函数，给出下列四个说法： ①f （x ）＋f （－x ）＝0 ；②f （x ）－f （－x ）＝2f （x ）；③f （x ）·f （－x ）<0 ④1)()(-=-x f x f 。
职高一预科班数学第二次月考卷
职高一预科班数学第二次月考卷班级 姓名 得分；一、选择题（每题3分，共45分）1．如果集合{}1|≤=x x A ，则下面式子正确的是 （ ）A ．A ⊆0B ．{}A ∈0C ．A ∈φD ．{}A ⊆02．设{}4,3,2,1=A ，{}6,5,4,3=B ，则=B A （ ）A ．{}65432,1，，，，B ．{}43，C ． φD ．{}6543，，，3．”“3>x 是”“5>x 的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、不等式815x -≤<写出区间形式是（ ）A ．(15,8)-B ．(8,15]-C ． [8,15)-D ．[8,15]-5、不等式2680x x -+>的解集是（ ）A ．{}|24x x <<B ．{}|24x x x <>或C ．{}|2x x <D ．{}|4x x >6、设b a >，则下列式子不正确的是（ ）A 、a-3>b-3B 、6a>6bC 、-4a<-4bD 、5-2a >5-2b7、函数13-=x y )51(≤≤x 的图象是 （ ）A.直线B.射线C.线段D.离散的点8、下列函数中，在实数集R 上是增函数的是 （ ）A.x y =B. 2x y =C. 2x y -=D.x y -=49、二次函数1)2(2---=x y 的图像的开口方向和顶点坐标是 （ ）A.开口向上， )1,2(--B.开口向上， )1,2(-C.开口向下， )1,2(--D.开口向下， )1,2(-10、已知函数()f x 是偶函数，若(2)3,(2)f f -==则A ．３B ．－３C ．２D ．－２11、下列函数是奇函数的是 （ ）A. 2x y = B. 1+=x y C. x y 1= D. 122++=x x y12、下列各组关系式中正确的是 （ ）A ．0.60.522>B ．0.50.50.50.5-<C ．3 3.53.01 3.01>D ． 3.140.890.89<13、在下列函数中不是指数函数的为 （ ）A ．2y x -=B ．2x y =C ．2x y -=D ．1()2x y =14、下列运算中，正确的是 （ ）A ．329()a a =B ．111()---⋅=⋅x y x yC ．222x y x y +=+D ． 111()x y x y ---+=+15、某股票第一天上涨10%，第二天又下降10%，则两天后的股价与原来的关系是（ ）A ．相等B ．上涨1%C ．下降1%D ．原股价的90%二、填空题（每题3分，共30分）16、 用列举法表示“绝对值不大于2的所有整数”的集合为 ．17、设{}{}1|,21|≥=<≤-=x x B x x A ，则=B A .18、不等式0)2)(1(>+-x x 的解集是 .19、不等式组⎩⎨⎧≤-->241x x 的解集是 .20、已知函数)(x f y =在区间)7,2(-上是减函数，则)1(-f 与)1(f 的大小关系为 ．21、函数x x y -+-=31的定义域是 ．（用区间表示）22、如果()x x f 22=，则()=6f 。
预科期末考试数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √22. 已知 a > 0，且 a + 1/a = 3，则 a 的值为（）A. 2B. 1C. 3D. 43. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = x^44. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 x 轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)5. 若 sin A = 1/2，且 A 在第二象限，则 cos A 的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 a = -3，b = 2，则 |a - b| 的值为 _______。
7. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B 的度数为_______。
8. 已知sin α = 3/5，且α 在第二象限，则cos α 的值为 _______。
9. 二项式 (x - 2)^4 展开后，x^2 的系数为 _______。
10. 下列函数中，定义域为实数集 R 的是 _______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （解答题）已知函数 f(x) = 2x - 3，求函数 f(x) 的反函数，并写出其定义域和值域。
12. （解答题）已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 S5 = 20，S10 = 50，求该数列的首项 a1 和公差 d。
13. （解答题）在平面直角坐标系中，点 A(1, 2)，点 B(-3, 4)。
求直线 AB 的方程，并求直线 AB 与 x 轴的交点坐标。
四、证明题（20分）14. （证明题）已知 a、b、c 是等差数列中的三个连续项，且 a + b + c = 0，证明：a^2 + b^2 + c^2 = 3bc。
六年级预科数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个数是质数？A. 17B. 18C. 19D. 202. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是多少？A. 24cmB. 32cmC. 40cmD. 48cm3. 小华有12个苹果，他给小明3个，再给小红4个，最后还剩几个苹果？A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个4. 一个圆的半径是3cm，它的面积是多少？A. 9π cm²B. 12π cm²C. 15π cm²D. 18π cm²5. 下列图形中，哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形6. 一个班级有40名学生，其中男生占60%，那么这个班级有多少名男生？A. 24名B. 25名C. 26名D. 27名7. 小明从家出发，向东走了5km，然后向北走了3km，最后又向西走了2km，那么小明离家的距离是多少？A. 4kmB. 5kmC. 6kmD. 7km8. 一个正方形的边长是6cm，它的对角线长度是多少？A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm9. 小华买了一些铅笔，每支铅笔的价格是2元，他一共买了20支铅笔，那么他一共花了多少钱？A. 30元B. 40元C. 50元D. 60元10. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，那么它的体积是多少？A. 12cm³B. 15cm³C. 18cm³D. 20cm³二、填空题（每题5分，共20分）11. 2×3×5=______，它是一个______数。
12. 一个长方形的面积是24cm²，如果它的长是6cm，那么它的宽是______cm。
13. 一个圆的半径增加了2cm，它的面积增加了______πcm²。
14. 一个正方形的对角线长度是10cm，那么它的边长是______cm。
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预科班数学小卷子（11）
命题：郑先明审核：耿步福 2015.11.5 一、选一选
1、已知方程组
234
2
x y
ax by
-=
⎧
⎨
+=
⎩
与
356
4
x y
bx ay
-=
⎧
⎨
+=-
⎩
有相同的解，则a、b的值为( B )
A．
2
1
a
b
=-
⎧
⎨
=
⎩
B．
1
2
a
b
=
⎧
⎨
=-
⎩
C．
1
2
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
D．
1
2
a
b
=-
⎧
⎨
=-
⎩
2、若方程组
()
213
431
kx k y
x y
+-=
⎧⎪
⎨
+=
⎪⎩
的解x和y互为相反数，则k的值为( A )
A．2 B．-2 C．3 D．-3
3、如果关于x y
、的方程组
2
4
x y m
x y m
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解是二元一次方程3+214
x y=的一个解，那
么m的值( C )
A．1 B．-1 C．2 D．-2
4、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在年龄是( C ) A．12 B．18 C．24 D．30
二、填一填
5、若一个二元一次方程组的解是
3
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，请写出一个符合要求的二元一次方程组
_____________________{x+y=5 x-y=1.
6、消去方程组
235
342
x t
y t
=-
⎧
⎨
=+
⎩
中的t，得_____4x+15y=26______.
6、当m=___6或4 2____时，方程组
24
48
x my
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
的解是正整数.
7、某学生在n次考试中，其考试成绩满足条件：如果最后一次考试得97分，则平均为90分，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n=___8____.
三、解答题
9、解下列方程组
(1)2232328x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩(2)534113
4x y x y x y x y +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩
10、已知23354p q p q +=++=，证明()()2323p p pq +-=+.(6分)
11、某车间有甲、乙两种硫酸的溶液，浓度分别为90%和70%，现将两种溶液混合配制成浓度为80%的硫酸溶液500千克，甲、乙两种溶液各需取多少克？(8分)。