工程力学自测题一及答案

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工程力学自测题（一）分）分，共20一、填空题（每题2理交定力平衡汇1、三
F A。

?AF支座约束反2、如图所示系统在力作用下处于平衡。

欲使ll?30AB 成。

，则斜面的倾角力的作用线与应为
1-2 图题。

3、两个力偶的等效条件是。

、
和4、材料力学的基本假设有。

5、轴向拉压杆件横截面上的正应力分布规律是
状态。

垂直，轴表面各点均处于 6、圆轴扭转时横截面上切应力的方向与
两种内力。

和 7、对称弯曲梁的横截面上有F，则最大切应力、发生对称弯曲的矩形截面梁，最大剪力为A，横截面面积为8maxs??。

，最大切应力位于max应力。

平面，此平面上的正应力称为 9、单元体上切应力等于零的平面称为
?l??? 10、，根据，的大小，可将压杆分为称为压杆的i
三种类型。

和 20分）二、选择题（每题2分，共）。

1、下列表述中不正确的是（
A）力矩与力偶矩的量纲相同；（）力不能平衡力偶；（B ）一个力不能平衡一个力偶；（C ）力偶对任一点之矩等于其力偶矩，力偶中两个力对任一轴的投影代数和等于零。

（D 。

、刚体受三力
（A ）必互相平行；（B ）作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（）2 ）必汇交于一点；
必都为零；（C D（）必位于同一平面内。

）。

3、关于平面任意力系的主矢和主矩，下述说法正确的是（
A）主矢的大小、方向与简化中心无关；（ B）主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关；（）当平面任意力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力；（C 该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力。

D）当平面力系对某点的主矩不为零时，（）的横截面是轴向拉压杆件的危险截面。

（ 4、 B）正应力最大；A）轴力最大；（（ D（）位移
最大。

C （）面积最小；
?D/?d，5τ的空心圆轴，当两端受扭矩时，横截面上的最大剪应力为、一内外径之比为页脚.
.。

则内圆周处的剪应力为（）43???????))?(1?(1）（ A）。

；（B）；；（C）（D h/2Phlb，则梁中的最大正均相同，若梁的横截面高度6、如图所示两根梁，和，减小为）。

应力是原梁的（
P
BA h l/2l/2b P
BAh/2
l/2l/2b
2-6 图题
D）8倍。

6 （C）倍；（B （A）2倍；（）4倍；MPa（图中应力单位为）7、图中所示四个单元体中标示正确的是（）。

20201010
2020A20C201020B2010D
20201010
2-7 图题
B8、梁受力如图所示，在）截面处：（。

M q A）
剪力图有突变，弯矩图连续光滑；（，弯矩图有突变；B（）剪力图有折角（或尖角）CAB C）剪力图有突变，弯矩图也有突变；（图题2-8
D）剪力图没有突变，弯矩图有突变。

（
MPa）（图中应力单位为、如图所示单元体的三个主应力为（）。

9????0?30,?50,；（ A）
5031250???50??30,??50,；（B）31230???50,,??50??30（ C）；321题2-9 图???50??,0?,?30）（D。

31210、对于细长压杆来说，杆端的约束越强，则（）。

（A）长度系数越小，临界载荷越大；（B）长度系数越大，临界载荷越大；
页脚.
.
D）长度系数越大，临界载荷越小。

（C）长度系数越小，临界载荷越小；（分）求图中所示梁的支座反力。

三、（108kN.m20kN/m20kN
DABC
1m1m1m1m
题三图
2mmA?300段横截面面积BC（四、10分）如图所示变截面杆件，AB段横截面面积，
12mmA200?GPa200E?）杆件2，试求：，材料的弹性模量（1）横截面上的正应力；（2的总变
形量。

20kN10kN30kN
CBA1m1m
图四题
梁的截面形状及其所承受载荷如图所示。

已知截面对中性轴的惯性矩分）18AB五、（4????MPa[510000cm?I?]MPa][?12）试求：（，材料的许用拉应力，许用压应力1。

z 2）强度
校核。

绘制梁的剪力图和弯矩图；（
F=7KNM=5KN.m220CA B z
601m1m y
单位：mm
图题五
点上作用一集中载荷和一外力偶矩。

已知AD，在BC、12六、（分）如图所示传动轴
?][?140MPa N?3000F?800M?Nm，，，材料的许用应力试按第三强度理论计算轴d。

的直径页脚.
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F2FB
M
0.3m0.3m0.3m
图题六
m516cml?d?，，杆长（七、10分）一实心圆杆，两端为球形铰支座约束，圆杆的直径
?MPa?200F GPa206?E。

杆件材料的弹性模量，比例极限。

求圆杆的临界载荷pcr
页脚.
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工程力学自测题答案（一）一、填空题、当刚体在同一平面内作用线互不平行的三个力作用下平衡时，这三个力的作用线必汇交1 于一点。

60 2、。

、它们的力偶矩矢相等。

3 、连续性、均匀性、各向
同性。

4 、轴线，均匀分布。

5 、半径，二向应力（或纯剪切）应力。

6 、剪力，弯矩。

7F3?maxs?、，最大剪力所在截面的中性轴上。

8max A2、主，主。

9 、柔度，大柔度杆，中柔度杆，小柔度杆。

10 二、选择题； 5、BA； 4、B；、1、B； 2D； 3、A
； 10、、D； 9、B6、B； 7、A； 8 三、解：以梁为研究对象，受力分析如图（a）所示。

列写静力平衡方程：
8kN.m20kN/m20kN8kN.m20kN/m20kN
DBCA DBCAF Ax1m1m1m1m FF
ByAy图3-1 题a）图
（?0F?F?0Axx?F0?20?FF??20?0?1
yAyBy?0?F)M(208??20?1?0.5??3?0?F2ByA kN?2119kN,F?F?0,F联立求解得：ByAxAy1）
求杆件各段轴力四、解：（
12截面截开杆和2-2用1-120kN段的轴力均为拉与件，设ABBC30kN10kNFF表示，如和力，分别用1N2N C2BA1（）图（a、b）所示，则）和（c ）a图（页脚.
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1
2F N120kN20k N30k图））图（b
kN?20F?（压力）AB段轴力1N kN1020?30??F（拉力）BC段轴力2N）求杆件各段
横截面上的正应力（23F10?20?6?1N MPa66.7Pa??????66.7?10（压应力）AB段
16?10?A30013F1010?6?2N MPaPa?50???50?10（拉应力）BC段
26?10A200?2（3）求杆件的总变形量llFF BCAB12NN??l??l??l?
BCAB EAEA21331?110??20?1010???
6?9?6910??10200?10?20010200??3003?mm?m?0.083?10?0.083?）求A处的约束反力。

五、解：（1 梁为研究对象，绘制受力图如图(a)所示。

列写平衡方程：以AB
F=7KN M=5KN.mM A FC Ax BA
F Ay a）图（
?=0=0FF Axx?=0F=F=7KNFF-F=0yAyAy?1=07??)FM=0MM?m=2KNM?(AAA）所示。

c（、）b）绘制剪力图和弯矩图，如图（2（页脚.
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7KN
(+)
剪力图图（b）
5KN.m
(+)
2KN.m弯矩图）图（c
）强度校核（3即矩，大的负弯。

在A右截面有最各危险截面为A右截面和CB段内截面
+-60mmy??2KN?mM=M）各点受压，产生该截面上最大的压应力；，下边缘（maxmaxA-220mmy?段内各截面有最大）点受拉，产生该截面上最大的拉应力。

在CB上边缘（max++60mmy?m5KN?M?）各点受拉，产生该截面上最大的的正弯矩，即，下边缘（maxmax-220mmy?）各点受压，产生该截面上最大的压应力。

所以应分别校拉应力；上边缘（max核危险截面上下边缘各点的强度。

右截面：A 上边缘各点：--3?3yM102202?10??+4???maxmax]<[?10Pa=4.4MPa???440
max8?10?I10000z下边缘各点：
+-33?yM10?60?2?10-4???maxmax]2MPa<10??120?[Pa=1.?
max8?1010000?I z段内各截面：CB 上边缘各点：
-+3?3yM10?10??2205-?4??maxmax]Pa=11MPa<[????110010
max8?1010000?I z下边缘各点：
++33?yM10?60?105?+?4??maxmax][Pa=3MPa??300?10<?
max8?10?10000I z页脚.
.
梁的强度满足要求。

综上所述，AB作用下发生扭转M2F作用下发生弯曲变形，在外力偶矩六、解：传动轴AD在集中载荷F、变形，所以本问题属于弯扭组合变形问题。

）计算内力，确定危险截面。

（1相当于简支梁，在横截面上产生弯矩内力分量（剪力AD2F作用下，轴在集中载荷F、 a）所示。

分量不考虑），弯矩图如图（ b）所示。

在M作用下，轴AD的BC段受扭，扭矩图如图（
F2F DACBCB
DA MM1.5kN.m1.2kN.m
+-800N.m
图（b）扭矩图图（a）弯矩图
截面上的内力为B截面为危险截面，B综合分析弯矩图和扭矩图，可以确定
m?800N?M?1500N,T BB d。

2（）由强度条件确定轴的直径根据第三强度理论得
22T?M BB??][??3r W22800?1500610?140?即：
?3d32228001500?6?2m?49.8?4.98?10140??10mmd 得?3d32d?50mm所以轴的直径取为? 1）计算柔度七、解：（??1.0两端球形铰支约束圆杆的长度系数：?210d16??2mi??4?10?圆截面杆件的惯性半径：
44?l1.0?5???125?则柔度?210i4?（2）判断压杆类型
页脚.
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9E10206????100.77????p6?10200p???因为，所以此压杆为大柔度杆。

p）计算临界载荷（3 由于此压杆为大柔度杆，因此可用欧拉公式计算临界载荷。

即?4?292?)10??(1610206??2?EI
64kN2616.16??F?cr22?5)?)(l(1.0
页脚.。