内蒙古科技大学2007-2008《现代机械设计方法》考试试题(B卷)

内蒙古科技大学2007/2008学年第二学期
《现代机械设计方法》试题（B卷参考答案与评分标准）课程号：040151 考试方式：闭卷
使用专业、年级：机械制造及自动化各级任课教师：李强，王春香，李丽
考试时间：2008.10 备注：
一、单项选择题（每题2分，共12分）
1.属于约束优化问题求解算法中的间接法是：（ B ）。

A 梯度法B罚函数法 C POWELL法
2. 梯度为0是无约束目标函数存在极值的（C ）条件。

A充要 B 充分C必要
3. 按优化方法类型划分，POWELL法属于（B ）。

A 一维优化方法B无约束优化方法C约束优化方法
4. 不等式约束（ A ）起作用约束。

A不总是B一定是C一定不是
5. n维目标函数的等值线（面，超曲面），可以（B ）反映函数的变化规律。

A在任意维空间B在n维空间C在n＋1维空间
6. 机械工程中的优化问题多属于（ C ）优化问题。

A线性规划B无约束C约束非线性规划
二、填空题（每空1分，共18分）
1、设计的发展经历了3个阶段，包括：、
、。

2、提高价值可以从三个方面着手：、、。

3、创造性思维的四对基本类型: 、
、、。

4、判定约束非线性规划优化问题中的某迭代点是否为约束极值点的必要
条件，一般采用进行检验。

5、坐标轮换法若用于求解二维无约束问题，则遇到在极值点附近等值线形状是时，有效；是时，显效；时，无效。

6、梯度法又称，其原因为梯度法以为搜索方向。

7、黄金分割法的区间缩短率每次都，大小为。

三、简答题（共5题，共28分）
1、设计的基本内涵是什么？（5分）
2、例举至少5个影响创造性思维的障碍。

（5分）
3、画出技术系统的黑箱模型。

（5分）
4、无约束优化问题的终止准则有哪些（6分）？
5、简述二次插值法的基本思想（7分）。

四、分析与计算题（共3题，共42分）
1、某厂生产冰箱欲从A、B、C三种方案中选择一种，已知各方案的技术
评价指标集为{使用、噪音、寿命、洁净度、加工}，加权系数如图所示。

利用5分制进行评分（P max=5），各方案对应的技术评价指标评分值
P A={2、4、2、4、4}，P B={3.5、3、3、3.5、3}，P C={4.5、2.5、4、
3、2.5}。

理想成本H i=2000元，生产成本H A=2800元，H B=3200元，
H C=3600元。

利用技术-经济综合评价法评价出较优的方案（要求画出
优度图）。

（10分）
冰箱
使用
加工0.10.2
噪音
寿命节电性0.10.30.3性能0.7
2、选择一种产品从创新设计和传统设计对比的角度分析该产品设计的特点
（不低于200字）。

（15分）
3、（17分）已知某约束优化问题的数学模型为：
22121211223241212min ()101689
. ()100
()10
()100
()10
()0f X x x x x st g X x g X x g X x g X x x h X x x =+--+=-≥=-≥=-≥=-+≥=-=
试用图解法：
（1）按一定比例尺在设计空间内画出当目标函数()f X 值分别等于1、4、9时的三条等值线以及各约束函数的图形，划分出（或指出）可行域；（9分）
（2）从图上确定无约束最优点**12[,]T u u x x 和约束最优点**12[,]T c c x x ；（4分）
（3）指出[4,4];[1,4.5]T T 是否为内点。

（4分）
一、单项选择题（每题2分，共12分）
2. B罚函数法。

2. C必要。

3. B无约束优化方法。

4. A不总是。

5. B在n维空间
6. C约束非线性规划。

二、填空题（每空1分，共18分）
1、直觉设计、经验（传统）设计、现代设计。

2、功能分析、性能分析、成本分析
3、形象思维与抽象思维、发散思维与集中思维、逻辑思维与非逻辑思维、直达思维与旁通思维。

4、库恩塔克条件（或K-T条件）。

5、椭圆的二轴与坐标轴斜交；椭圆的二轴与坐标轴平行；脊线。

6、最速下降法，负梯度方向。

7、相同，0.618。

三、简答题（共28分）
1、设计的基本内涵（5分）
①存在着客观需求，需求是设计的动力源泉。

②设计的本质是革新和创造。

③设计是建立技术系统的重要环节，所建立的技术系统应能实现预期的
功能，满足预定的要求，同时应是所给定条件下最优解，同时在设计过程中应避免思维灾害。

④设计是把各种先进的技术成果转化为生产力的活动。

⑤设计远不只是计算和绘图。

评分标准：每条1分，答对5条以上得满分
2、例举至少5个影响创造性思维的障碍。

（5分）
①对创造性作出错误的假设；②相信只有一个正确的答案；③孤立的考察问题；④遵循规则；⑤消极的思想；⑥逃避风险害怕失败；⑦避免多种情况
评分标准：每条1分，答对5条以上得满分
3、画出技术系统的黑箱模型。

（5分）
评分标准：满分5分，视情况得分。

4、无约束优化问题的终止准则有哪些（6分）？
点距准则、函数下降量准则、梯度准则
评分标准：答对1个准则得2分，答对3个得6分。

5、简述二次插值法的基本思想（7分）。

要点：
①在初始区间内取三个插值节点，并计算相应函数值，构造二次插值曲线（2分）；
②以插多项式的极小点作为增补的一个新内点，通过比较区间内两个内点的函数值进行区间缩短（2分）；
③以保留下的三个点，再进行插值－区间缩短，如此反复进行（2分）；
④当区间缩短到终止准则规定的精度，就可以两个内点中函数值最小者作为最优点输出（1分）。

评分标准：四个要点每条答对大意可得满分。

四、分析与计算题（42分）
1、共10分 计算技术价：（共3分，其中公式1分，结果2分）
方案
评价目标
加权系数g i 方案A 方案B 方案C P Ai P Ai g i P Bi P Bi g i P Ci P Ci g i 使用
0.1 2 0.4 3.5 0.7 4.5 0.9 噪音
0.1 4 0.8 3 0.6 2.5 0.5 寿命
0.3 2 1.2 3 1.8 4 2.4 节电性
0.3 4 2.4 3.5 2.1 3 1.8 加工 0.2
4 1.6 3 1.2 2.
5 1.0 Pmax=5
23.=∑i Ai g P =∑i Bi g P 3.2 33.=∑i Ci g P m ax /P g P w i i t ∑= 64.0=tA w 64.0=tB w 66.0=tC w 计算经济价：（共2分，其中公式1分，结果1分）
7140.==
A I eA H H w 625.0==
B I eB H H w 555.0==
C I eC H H w
计算相对价：（共2分，其中公式1分，结果1分）
抛物线法（也可用其他计算方法）：
605
.0555.066.0.632.0625.064.0.676
.0714.064.0.=⨯===⨯===⨯==eC tC A eB tB B eA tA A w w w w w w w w w
方案A 优。

（1分）
优度图如图所示：（2分）
评分标准：共10分，得分点如上所示，其余视情况酌情得分。

2、选择一种产品从创新设计和传统设计对比的角度分析该产品设计的特点（不低于200字）。

（15分）
评分标准：视情况酌情得分，要求产品设计具有现代设计的一些特点如程式性、创造性、系统性、综合性、社会性、最优化、动态化、宜人化、计算机化等。

3、（17分）
评分标准：
（1）（9分）目标函数()f X 值分别等于1、4、9时的三条等值线以及各约束函数的图形及可行域如图所示；每个图形1分，共9分。

许用区
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
w t 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 A
开 发 线 w e
B
C
（2）（4分）无约束最优点**12[,]T u u x x 和约束最优点**12[,]T c c x x 如图所示。

无约束最优点和约束最优点各1分，共4分。

（3）[4,4]T
点为内点；点
[1,4.5]T 不是内
点。

各1分，
共4分。