高考物理一轮复习专题七静电场考点2电场能的性质教案
高考物理一轮复习 第七章 静电场 第2节 电场能的性质课件 新人教版
行。已知a点的电势为11 V,b点的电势为13 V,c点的电势为15 V,如
图,由此可知d点的电势为(
)
A.11 V B.13 VC.15 V
D.17 V
关闭
由题图可知,ab间电势差和dc间电势差相等,即φa-φb=φd-φc,所以d点的电势
4.电势差与电势的关系:UAB= φA-φB ,UAB=-UBA。
知识梳理
考点自诊
5.匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与电场强度的关系式: U=Ed ,其中d为电场中两点间
沿电场线方向 的距离。
(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系:电场中,电场强度方
向指向 电势降低 最快的方向。在匀强电场中,电场强度在数值
值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电
势高,靠近负电荷处电势低
W AB
1.根据 UAB=
依据电场力做功
q
,将 WAB、q 的正负号代入,
由 UAB 的正负判断 φA、φB 的高低
2.对于正电荷,从 A 移到 B,如果电场力做正
功,则 φA>φB
3.对于负电荷,从 A 移到 B,如果电场力做正
功,则 φA<φB
(2)说明:电势能具有相对性,通常取无穷远或大地为电势能零点。
知识梳理
考点自诊
3.静电力做功与电势能的关系
(1)静电力做的功等于电荷 电势能的减少量 ,即WAB=EpA-EpB。
(2)通过WAB=EpA-EpB可知:静电力对电荷做多少正功,电荷电势能
就减少多少;静电力对电荷做多少负功,电荷电势能就增加多少。
正确;负电荷在电势低处电势能高,则电子在
电场能的性质教案
1.3 电场能的性质教学目标：知识与技能：1、掌握电势差的概念。
会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
过程与方法：通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式，培养逻辑思维能力。
情感态度和价值观：体验推理探究的过程，提高分析问题、解决问题的能力。
进一步培养学生学习物理的兴趣。
教学重点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
教学难点：对基本概念的理解及应用，掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
教学方法：讲练结合，总结归纳法，计算机辅助教学教学过程：引入：电势、电势差是高中物理中的重要概念，电场力做功与电势能变化的关系是高中物理学习中的一个难点，复习本节时重点应放在电场力做功的计算、电势的判断以及电势能的计算上，且注意将其与重力势能、重力做功与重力势能的关系进行类比，加深理解. 知识梳理一、电势能1.定义：电荷在静电场中由于相对位置而具有的能量，其大小等于把该电荷从该位置移到零势能参考面电场力所做的功，即E A=W A→0.2.决定因素：与电荷量q、零势能参考面的选取及其相对位置有关.3.与电场力做功的关系：电势能的改变只由电场力做功决定，有ΔE AB=E B-E A=-W AB(1)场源电荷判断法——离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小.(2)电场线法——正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大.(3)做功判断法——无论正负电荷，电场力做正功，电荷的电势能就一定减小；电场力做负功，电荷的电势能就一定增大.二、电势1.定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷从该点移到零电势参考面电场力所做的功， .（这里的q 根据电性带正负号） 2.单位：伏特（V ），1 V=1 J/C.3.决定因素：与该点在电场中的位置以及零势面的选取有关，与检验电荷无关.若空间某处的电场由几个电荷共同产生，则该点电势等于各电荷单独存在时该点电势的代数和.4.关于零电势面：由电势的定义知它与零电势能参考面重合，和其他零势面一样可以根据问题最简化的原则来选取.在实际应用中我们常会取大地和无限远处为零电势面.5.电场中沿电场线的方向电势越来越低.三、电势差1.定义：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与电荷量的比值,叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示.其定义式为：2.决定式：U AB =Ed ,适用于匀强电场.3.电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为伏特，简称伏；符号为V.1 V=1 J/C,即1 C 的正电荷在电场中由一点移到另一点,电场力所做的功为1 J,则这两点间的电势差就是1 V.4.电势（差）与电场强度的关系四、等势面1.定义：电场中电势相等的点构成的面.2.特点：（1）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向相互垂直，即等势面必定与电场线相互垂直.（2）沿着电场线的方向，电势越来越低，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.（3）等势面的疏密表示电场的强弱，等势面密的地方，电场强；等势面疏的地方，电场弱. 五、对公式 的理解及应用 ϕ→A 0A A W E ==q q ϕϕAB AB A B W U ==-q U E =d公式 反映了电场强度与电势差之间的关系,由公式可知:电场强度的方向就是电势降低最快的方向. 公式 只适用于匀强电场,且应用时注意d 的含义是表示某两点沿电场线方向的距离，或两点所在等势面之间的距离. 高考连线1.（2009年上海物理卷）位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线,则( )A.a 点和b 点的电场强度相同B.正电荷从c 点移到d 点，电场力做正功C.负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功D.正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大【解析】电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A 错误；正电荷从c 点移到d 点，电场力做负功,负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功，所以B 错误，C 正确；正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D 正确.【答案】CD2.（2009年广东物理卷）如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止.在物块的运动过程中,下列表述正确的是（ ）A.两个物块的电势能逐渐减少B.物块受到的库仑力不做功C.两个物块的机械能守恒D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力【解析】由于两电荷的电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，电势能逐渐减少，A 正确，B 错误；由于运动过程中有重力以外的力(电场力和摩擦力）做功，故机械能不守恒，C 错误；在远离过程中，开始时电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力，D 错误.【答案】A 题型方法一、与带电粒子轨道有关的问题例1 如图44-4甲所示，实线是一族未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可以判断的是( )A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D.带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大 【解析】带电粒子在电场中所受电场力必沿电场线，根据轨迹UE =d U E =d的弯曲方向，看出a 、b 两点的电场力方向如图44-4 乙所示（类向心力）.由于电场线有两种可能，因此粒子所带电荷量可能为正，也可能为负.当粒子从a 点进入时，速度方向与受力方向的夹角大于90°，电场力做负功，动能减小，电势能增加；粒子从b 点进入时，速度方向与受力方向的夹角小于90°，电场力做正功，动能增加，电势能减小.正确选项为B 、C 、D.【答案】BCD【点评】带电粒子的运动轨迹一旦给定，那么粒子在a 、b 两点的受力方向、速率大小、电势能大小将唯一确定，与粒子所带的电荷量无关.方法概述高考中为了考查学生的分析推理能力，经常出一些给出带电粒子运动轨迹要求学生分析求解相关问题.求解这一类题的具体步骤是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向；进而利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能的增减、电势高低的变化、电场力的大小变化等有关问题.二、求匀强电场中的电场强度的大小和方向例2 如图44-5所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC =60°，BC ＝20 cm.把一个电荷量q =1×10-5 C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为-1.73×10－3 J .则该匀强电场的场强大小和方向是( )A.865 V/m ，垂直AC 向左B.865 V/m ，垂直AC 向右C.1000 V/m ，垂直AB 斜向上D.1000 V/m ，垂直AB 斜向下【解析】把电荷q 从A 点移到B 点时,电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上.因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，电场方向应垂直于等势面，可见选项A 、B 错误. ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下.场强大小 【答案】D【点评】本题涉及匀强电场中电势差与场强的关系、等势面、电场线与等势面的关系、电场力做功等较多知识,题目情境比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决电场类问题的能力. 方法概述已知电荷在某几点间移动过程中电场力做功，求电场强度的方法： (1)根据 确定各点间的电势差，注意在匀强电场中沿直线方向电势均匀变化. (2)连接电势相等的点构成等势面.(3)与等势面垂直的方向为场强方向，画出电场线. (4)根据 求场强的大小. W U =q U E =d⨯-3-5-1.7310V -173V 10BC BC W U ===q =1000V/m 60CB CB o U U E ===d BCsin三、运用功能关系解决电场中的有关问题例3如图44-7甲所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径R=0.50 m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m=0.06 kg的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量q=8.0×10-5 C，取g=10 m/s2，试问：（1）带电小球能否到达圆弧最高点D？（2）带电小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多少？【答案】（1）能（2）当小球滑至P点，∠POB=53°时，小球对圆弧的压力最大 5 N方法概述解答这一类力、电综合性问题的关键在于对物体进行受力分析，认真分析题目的物理过程.由于电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，因此要特别注意对始末位置的分析.这一类题目常用动能定理求解.小结：探究：1、类比电场和重力场中力的情况、能量的情况、电势和高度看是否有相似之处？2、注意电场中几种特殊的电场线和等势面，分析其场强和电势情况。
高考物理一轮复习 电场的能的性质教学案
电场的能的性质1．电场力做功和电势能 ⑴ 电场力做功特点：电场力做功与 无关，只与初、末 有关．匀强电场中计算公式W = （d 为沿电场方向的距离）；任何电场中的计算公式W AB = ．电场中的功能关系：① 若只有电场力做功，电势能与 能之和保持不变；② 若只有电场力和重力做功，电势能与 能之和保持不变；③ 除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体 的变化． ⑵ 电势能：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB = = –ΔE p ．电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷远穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零． 2．电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值．定义式φ = ．电势是标量，有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低）；电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． ⑴ 等势面：电场中电势相等的各点组成的面．① 等势面一定与电场线 ；② 在同一等势面上移动电荷时电场力 功；③ 电场线方向总是从电势 的等势面指向电势 的等势面；④ 等差等势面越密的地方电场强度越 ，反之越小；⑤ 几种常见的电场的等势面分布 ⑵ 电势差：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值；定义式U AB = ．① 电势差与电势的关系：U AB = ，U A B = –U BA ；② 影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 关，与零电势点的选取 关． ⑶ 匀强电场中电势差和电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U = ，也可以写作E = （只适用于匀强电场）．电场中，场强方向是指电势降低 的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上1．在电场中，下列说法正确的是 （ ）A ．某点的电场强度大，该点的电势一定高B ．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C ．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D ．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零2．下列说法正确的是 （ ）A ．A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C ．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB = U BA3．如图所示是某电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离均为2 cm ，A 和P 点间的距离为1.5 cm ，则该电场的场强E 和P 点的电势φP 分别为 （ ） A ．500 V/m 、–2.5 V B ．1 00033 V/m 、–2.5 V C ．500 V/m 、2.5 V D ．1 00033V/m 、2.5V 〖考点1〗电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系 【例1】如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 （ ） A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能 【变式跟踪1】如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A 、B 是这条直线上的两点．一带负电的粒子以速度v A 经过A 点向B 点运动，一段时间后，粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与v A 方向相反，不计粒子重力，下列说法正确的是 （ ） A ．A 点的场强小于B 点的场强 B ．A 点的电势高于B 点的电势 C ．粒子在A 点的速度小于在B 点的速度 D ．粒子在A 点的电势能大于在B 点的电势能 〖考点2〗电场中的功能关系 【例2】如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J ，电场力做的功为1.5 J ．则下列说法正确的是（ ） A ．粒子带负电 B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5 J C ．粒子在A 点的动能比在B 点多0.5 J D ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5 J 【变式跟踪2】如图所示为空间某一电场的电场线，a 、b 两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h ，一个质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，则下列说法中正确的是（ ） A ．质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中动能增加量等于电势能减少量 B ．a 、b 两点的电势差U = mgh /2q C ．质量为m 、带电荷量为 +2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为gh D ．质量为m 、带电荷量为–q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为gh 〖考点3〗电势高低与电势能大小的比较 【例3】如图所示，真空中M ，N 处放置两等量异号电荷，a ，b ，c 表示电场中的3条等势线，d 点和e 点位于等势线a 上，f 点位于等势线c 上，df 平行于MN .已知：一带正电的试探电荷从d 点移动到f 点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是 （ ）A ．M 点处放置的是正电荷B ．若将带正电的试探电荷沿直线由d 点移动到e 点，则电场力先做正功、后做负功C ．d 点的电势高于f 点的电势D ．d 点的场强与f 点的场强完全相同【变式跟踪3】如图所示，虚线a ，b ，c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P ，R ，Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（）A ．三个等势面中，c 的电势最高B ．带电质点在P 点的电势能比在Q 点的小C ．带电质点在P 点的动能与电势能之和比在Q 点的小D ．带电质点在P 点的加速度比在Q 点的加速度小 〖考点4〗公式E = U /d 的拓展及应用技巧 【例4】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为 （ ） A ．200 V/m B ．200 3 V/m C ．100 V/m D ．100 3 V/m 【变式跟踪4】在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示．从坐标原点沿 +y 轴前进0.2 m 到A 点，电势降低了10 2 V ，从坐标原点沿 +x 轴前进0.2 m 到B 点，电势升高了102V ，则匀强电场的场强大小和方向为 （ ） A ．50 V/m ，方向B → A B ．50 V/m ，方向A → BC ．100 V/m ，方向B → AD ．100 V/m ，方向垂直AB 斜向下 〖考点5〗综合应用动力学和动能观点分析电场问题【例5】)如右图所示，两块平行金属板MN 、PQ 竖直放置，两板间的电势差U = 1.6×103V ，现将一质量m = 3.0×10－2 kg 、电荷量q = +4.0×10－5 C 的带电小球从两板左上方的A 点以初速度v 0 = 4.0 m/s 水平抛出，已知A 点距两板上端的高度h = 0.45 m ，之后小球恰好从MN 板上端内侧M 点进入两板间匀强电场，然后沿直线运动到PQ 板上的C 点，不计空气阻力，取g = 10 m/s 2，求： ⑴ 带电小球到达M 点时的速度大小； ⑵ C 点到PQ 板上端的距离L ； ⑶ 小球到达C 点时的动能E k ．【变式跟踪5】如图所示，在绝缘水平面上，有相距为L 的A 、B 两点，分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷. O 为AB 连线的中点，a 、b 是AB 连线上两点，其中Aa = Bb = L /4．一质量为m 、电荷量为 +q 的小滑块（可视为质点）以初动能E k0从a 点出发，沿AB 直线向b 运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为2E k0，第一次到达b 点时的动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，已知静电力常量为k ．求：⑴ 小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小；⑵ 小滑块刚要到达b 点时加速度的大小和方向； ⑶ 小滑块运动的总路程l 路．1．【2011·江苏卷】一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有 （ ） A ．粒子带负电荷 B ．粒子的加速度先不变，后变小C ．粒子的速度不断增大D ．粒子的电势能先减小，后增大【预测1】如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点，且DE = EF ．K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab |表示该粒子从a 点到b 点电场力做功的数值，以|W bc |表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值，则 （ ） A ．|W ab | = |W bc | B ．|W ab | < |W bc |C ．粒子由a 点到b 点，动能减少D ．a 点的电势较b 点的电势低1．如图所示，竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中形成电场的一簇等势线，一带正电的小球从A 点静止释放，沿直线到达C 点时速度为零，以下说法正确的是 （ ） A ．此点电荷为负电荷 B ．场强E A > E B > E CC ．电势φ A > φ B > φCD ．小球在A 点的电势能小于在C 点的电势能 2．如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是 （ ） A ．该电场是由负点电荷所激发的电场 B ．电场中a 点的电势比b 点的电势高C ．带电粒子在a 点的加速度比在b 点的加速度大D ．带电粒子在a 点的动能比在b 点的动能大3．空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处于正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点，则 （ ） A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种 B ．a 点和b 点的电场强度相同 C ．c 点的电势低于d 点的电势 D ．负电荷从a 到c ，电势能减少4．如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F 作用下沿斜面移动．已知金属块在移动的过程中，力F 做功32 J ，金属块克服电场力做功8 J ，金属块克服摩擦力做功16 J ，重力势能增加18 J ，则在此过程中金属块的 （ ）A ．动能减少10 JB ．电势能增加24 JC ．机械能减少24 JD ．内能增加16 J5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为E ，在水平面上有一个半径为R 的圆周，其中PQ 为直径，C 为圆周上的一点，在O 点将一带正电的小球以相同的初速率向各个方向水平射出时，小球在电场力的作用下可以到达圆周的任何点，但小球到达C 点时的速度最大．已知PQ 与PC 间的夹角为θ = 30°，则关于该电场强度E 的方向及PC 间的电势差大小说法正确的是（ ） A ．E 的方向为由P 指向Q ，U PC = 3ER B ．E 的方向为由Q 指向C ，U PC = 3ER /2 C ．E 的方向为由P 指向C ，U PC = 2ER D ．E 的方向为由O 指向C ，U PC = 3ER /2 6．如图所示，固定于同一条竖直线上的A ，B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q 和–Q ，A ，B 相距为2d .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，其质量为m ，电荷量为 +q （可视为点电荷，不影响电场的分布）．现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v ，已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .求： ⑴ C ，O 间的电势差U CO ；⑵小球p在O点时的加速度；⑶小球p经过与点电荷B 等高的D 点时的速度参考答案：1．路径 位置 AB 动 重力势能和动 机械能 E pA –E pB2．E p /q 垂直 不做 高 低 大 W AB /q φA – φB 无 无 Ed U /d 最快 电势1．D ；电势虽然由电场本身决定，但它的大小与场强无因果关系，A 错；电势高低由电场决定，而电势能的大小由电场和电荷共同决定，负电荷在电势较高处的电势能较小，故B 错；场强为零的点，电势和电势能都不一定为零，故C 错；由电势的定义式可知，电势为零和电势能为零是同一个点，D 正确． 2．BC3．B ；由E = U /d 得：E = U CB /(BC sin60°) = 1 00033V/m ，U BP = E ·PB sin 60° =2.5 V ，由于φB =0，所以φP = –U BP = –2.5 V ，故B 正确．例1 C ；由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φ B >φA ，故A 项错误；由E = kQ /r 2，r 不相等，所以E A ≠ E B ，B 项错误；由φA = W A∞/q 1、φB = W B ∞/q 2，因为W A∞ = W B ∞，φ A < φ B < 0，所以 1/q 1 > 1/q 2，即q 1 < q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．变式1 B ；如果电场为匀强电场并且场强方向向右，也可出现题干所述情况，A 错误；带负电的粒子先向右减速后向左加速，其受力向左，电场线方向向右，故A 点的电势高于B 点的电势，B 正确；带负电的粒子受到向左的力，由A 到B 电场力做负功，动能减小，速度减小，粒子在A 点的速度大于在B 点的速度，粒子在A 点的电势能小于在B 点的电势能，C 、D 错误． 例2 CD ；从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，A 错误；粒子从A 点运动到B 点，电场力做功1.5 J ，说明电势能减少1.5 J ，B 错误；对粒子应用动能定理得：W 电 + W 重 = E kB - E kA ，代入数据解得E kB - E kA = 1.5 J – 2.0 J = – 0.5 J ，C 正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1.5 J ，则粒子的机械能增加1.5 J ，D 正确． 变式2 BD ；质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中，机械能与电势能之和守恒，其动能增加量等于重力势能、电势能的减少量之和，选项A 错误；设a 、b 之间的电势差为U ，由题意，质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，根据动能定理，mgh + qU = (1/2)m ·3gh ，解得qU = mgh /2，a 、b 两点的电势差U = mgh /2q ，选项B 正确；质量为m 、带电荷量为 +2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh + 2qU = mv 12/2，解得v 1 = 2gh ，选项C 错误；质量为m 、带电荷量为– q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh – qU = m v 22/2，解得v 2 = gh ，选项D 正确．例3 B ；根据题意，带正电的试探电荷在f 点的电势能高于d 点的电势能，又因为正电荷的电势能越高，代表这个点的电势越高，所以f 点的电势高于d 点的电势，选项C 错误；因为f 点的电势高于d 点的电势，这说明c 等势线上各点电势高于a 等势线上各点电势，又因为顺着电场线方向电势越来越低，所以连接M ，N 处两点的电场线由N 指向M ，故N 点处放置的是正电荷，选项A 错误；据等量异种电荷周围电场线的分布情况，可知，d 点的场强方向与f 点的场强方向肯定不同，所以选项D 错误；由于电场线由N 指向M ，所以正电荷在沿直线由d 点移动到e 点的过程中，电势能先减小后增大，即电场力先做正功、后做负功，或者根据电场力方向与运动方向间的夹角判断，选项B 正确．变式3 A ；由于带点质点做曲线运动，其所受电场力的方向必定指向轨迹的凹侧，且和等势面垂直，考虑到质点带负电，所以电场线方向是从c 指向b 再指向a ，根据沿着电场线的方向电势逐渐减小，可知U c > U b > U a ，故选项A 正确；质点带负电，且P 点的电势低于Q 点，根据负电荷在电势越低的地方电势能越大，可知带电质点在P 点的电势能比在Q 点的大，选项B 错误；根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的功能与电势能之和保持不变，选项C 错误；由于相邻等势面之间的电势差相等，P 点处的等势线较密，所以E P > E Q ，qE p > qE Q ，根据牛顿第二定律，带电质点在P 点的加速度比在Q 点的加速度大，选项D 错误．本题答案为A ．例4 A ；在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC = 3 V ，如图所示，因此B 、C 为等势面．O 点到BC 的距离d = OC sin α，而sin α = OB /(OB 2 + OC 2)1/2= 0.5，所以d = OC /2 = 1.5×10－2m.根据E = U /d 得E = U /d = 200 V/m ，故选项A 正确、选项B 、C 、D 错误．变式4 C ；如图所示，连接A 、B 两点并找到AB 的中点C ，由题意知φC = φO ，连接OC ，则OC 为等势面．由几何关系可知，l AB = 2l OA = 2l OB = 0.22m ，OC 垂直于AB ，AB 就是匀强电场中的一根电场线，则U BA = 202V ，故E = U BA /l BA = 100 V/m ，方向由B 指向A ，故选项C 正确．例5 ⑴ 设小球到达M 点时的速度大小为v ，从A 到M 的过程中，由机械能守恒，有：12mv 2 – 12mv 20 = mgh 得v = v 20＋2gh = 5.0 m/s ．⑵ 如图所示，设小球到达M 点时的速度方向与MN 板间的夹角为θ，则有：sin θ = 0.8．在两平行板间运动时，小球受水平方向的静电力和竖直向下的重力作用，因为小球在电场内做直线运动，由动力学知识可知，小球受到的静电力方向水平向右，合力方向与速度的方向一致．设极板间的电场强度为E 、极板间距离为d ，则有tan θ = v 0/v = qE /mg 、U = Ed ，L = d cot θ，联立①②③④式，代入数据，可解得C 点到PQ 板上端的距离L = 0.12 m ．⑶ 从M 到C 的过程中，由动能定理，有：E k –12mv 2= qU + mgL 代入数据，可求得小球到达C 点时的动能E k = 0.475 J ．变式5 ⑴ 由Aa = Bb = L /4，O 为AB 连线的中点可知a 、b 关于O 点对称，则a 、b 之间的电势差为U ab＝0，设小滑块与水平面间摩擦力的大小为F f ，滑块从a →b 的过程，由动能定理得：q ·U ab – F f L /2＝0 – E k0，解得：F f = 2E k0/L ．⑵ 根据库仑定律，小滑块刚要到达b 点时受到的库仑力的合力为：F =kQq L 2 - kQqL2 = 128kQq 9L 2，根据牛顿第二定律，小滑块刚要到达b 点时加速度的大小为a = F ＋F f m = 128kQq 9mL 2 + 2E k0mL ，方向由b 指向O （或向左）．⑶ 设滑块从a →O 的过程中电场力做功为W ，由动能定理得：W –F f ·L /4 = 2E k0–E k0，解得W ＝1.5E k0．对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程中，由动能定理得：W - F f ·lL ．1．AB ；电场线如图所示，由于受力总指向运动轨迹的凹侧，故粒子带负电荷，A 对；由电场线分布知电场力先不变，后越来越小，由a = F /m 知B 对；电场力一直做负功，粒子速度一直减小，电势能一直增加，C 、D 错． 预测1 C ；由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U = Ed 知|U ab | > |U bc |，而W = qU ，所以|W ab | > |W bc |，则A 、B 均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c 点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D 错误；粒子由a 点到b 点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C 正确． 1．D ；小球从A 点由静止释放到达C 点时速度为零，说明电场方向由C 点指向A 点，此点电荷为正电荷，选项A 错误；从题图可以看出C 点的电场线的密度大于A点，故C点的场强大于A 点的场强，且E C > E B > E A ，选项B 错误；沿电场线的方向电势逐渐降低，C 点的电势高于A 点的电势，φC > φB >φA ，选项C 错误；小球从A 点到C 点，电场力做负功，电势能增加，小球在A 点的电势能小于在C 点的电势能，选项D 正确．2．CD ；根据题图示以及题干条件，无法判断场源电荷的正负，也不能判断出电场线的方向，a 点、b 点电势的高低无法判断，A 、B 错误；根据电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小的特点，得出E a >E b ，利用牛顿第二定律可知a = F /m = qE /m ，带电粒子在a 点的加速度比在b 点的加速度大，C 正确；若粒子从a 点运动到b 点，电场力做负功，带电粒子的动能减小；若粒子从b 点运动到a 点，电场力做正功，带电粒子的动能增大，D 正确．3．D ；由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P 、Q 两点应为等量的异种电荷，A 错；a 、b 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B 错；因P 处为正电荷，因此c 点的电势高于d 点的电势，C 错；因P 处为正电荷，故Q 处为负电荷，负电荷从靠Q 较近的a 点移到靠P 较近的c 点时，电场力做正功，电势能减小，D 对．4．AD ；由动能定理可知ΔE k = 32J – 8J – 16J – 18J = – 10J ，A 正确；克服电场力做功为8J ，则电势能增加8 J ，B 错误；机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，故应为ΔE = 32J – 8J – 16J = 8J ，C 错误；物体内能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D 正确．5．D ；由题意知，过C 点的切面应是圆周上离O 点最远的等势面，半径OC 与等势面垂直，E 的方向为由O 指向C ，OC 与PC 间的夹角为θ = 30°，U PC = E ×d PC cos 30° = E ×3R ×32= 3ER /2． 6．⑴ 小球p 由C 运动到O 时，由动能定理得：mgd + qU CO = 12mv 2 – 0，∴U CO = mv 2－2mgd2q．⑵ 小球p 经过O 点时受力如右图所示：由库仑定律得：F 1＝F 2＝kQq2d2，它们的合力为：F = F 1cos45° + F 2cos45° = 2kQq 2d 2，∴p 在O 点处的加速度a = F ＋mgm=2kQq2d 2m+ g ，方向竖直向下． ⑶ 由电场特点可知，在C ，D 间电场的分布是对称的，即小球p 由C 运动到O 与由O运动到D 的过程中合外力做的功是相等的，运用动能定理W 合 = 12mv 2D – 0 = 2mv 2/2，解得v D = 2v ．。
高考物理一轮复习第7章静电场第二节电场能的性质课件
电场力所做的功 与移动电荷的 _________________
WAB (2)定义式：UAB＝ q .
电荷量
的比值．
(3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
5．等势面 (1)定义：电场中 (2)四个特点： ①在同一等势面上移动电荷时电场力
电势相等 的各点组成的面．
不做功
．
②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势
零势能
位置时静电力做的功．
(2) 静 电 力 做 功 与 电 势 能 变 化 的 关 系 ： 静 电 力 做 的 功 等 于 电势能的减少量 ，即 WAB＝EpA－EpB＝－Δ Ep.
(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷
无穷远 处的电势能规定为零，或把电荷在 大地 表面的电势 _______
电势能高低的四种判断方法 (1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电 势能增大． (2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势 低的地方电势能大． (3)公式法：由 Ep＝qφ，将 q、φ 的大小、正负号一起代入公式， Ep 的正值越大，电势能越大，Ep 的负值越小，电势能越大． (4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和 电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大．
低 的等势面． ____
③等差等势面越密的地方电场强度 越大 ，反之 越小 ． ④任意两个等势面都不相交．
[题组通关] 考向 1 电势高低的判断 1.(2018· 广东湛江一中等“四校”联考 ) 如图所 示，一圆环上均匀分布着负电荷，x 轴垂直于环 面且过圆心 O.下列关于 x 轴上的电场强度和电 势的说法正确的是( )
2020版高考物理一轮复习第7章第2节电场能的性质教学案新人教版
A、 B、 C 是电场中的
A．三点中， B 点的场强最大
B．三点中， A 点的电势最高
C．将一带负电的检验电荷从 A移动到 B，电势能增大
D．将一带正电的检验电荷从 A移动到 B和从 A 移动到 C，电势能的变化相同
D [ 电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，
A点场强最大， A 错误；沿电场线
等，则电子由 a 到 b、由 b 到 c、由 c 到 d、由 d 到 f 电势能均增加 2 eV ，则电子在等势面 c
的电势能为零，等势面 c 的电势为零， A 正确。由以上分析可知，电子在等势面 d 的电势能应
为 2 eV ， C错误。电子在等势面 b 的动能为 8 eV ，电子在等势面 d 的动能为 4 eV ，由公式 Ek
判断依据 电场线方向 场源电荷的正负 电势能的高低
电场力做功
电势高低的判断 判断方法
沿电场线方向电势逐渐降低 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为 负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
WAB 根据 UAB＝ q ，将 WAB、 q 的正负号代入，由 UAB的正负判断 φA、 φB 的高低
1 2
mv2a<0
，则
v b<va ，从
b到
c
电场力做正功，由动能定理
|
qUbc|
＝
1 2
mv2c－
12mv2b>0，vc>vb，又 |
Uab|>|
Ubc| ，则 va>vc，故 va>vc>vb，
选项 D正确。 ] 3．如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，
高考物理一轮复习 专题七 静电场 考点2 电场能的性质课件
法 互转化，动能增大，电势能减小，反之电势能增大
特别提醒 (1)电势、电势能的正负表示大小，正的电势比负的电势高、正的电势能比负的电势能大，而电势差的 正负表示两点电势的相对高低。 (2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高。
正负 电势低
依据电势能的高 正电荷的电势能大处电势较高，负电荷的电势能大处电
低
势较低
2.电势能高低的四种判断方法
判断角度
判断方法
做功判断 不论是正电荷还是负电荷电场力做正功，电势能减小；电
法 场力做负功，电势能增大
电荷电势 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方
法 电势能大
公式法 由 Ep＝qφ，将 q、φ 的大小、正负号一起代入公式，Ep 的正值越大，电势能越大，Ep 的负值越小，电势能越大
三、的典型电场等势面的对比分析
电场
等势面(实线)图样
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇等间 距平面
点电荷的电 场
等量异种点 电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球 面，沿电场线方向电势降低
两电荷连线上沿电场线方 向电势降低，连线的中垂面 上的电势相等且为零
等量同种 正点电荷 的电场
－ΔEpAB＝EpA－EpB＝qUAB(电场力做功与路径无关，与初、末位置 的电势差和电荷量有关)
特别提醒 (1)电势、电势能具有相对性，要确定电场中某点的电势或电荷在电场中某点具有的电势能必须选取电 势零点，但电势差和电势能的变化具有绝对性，与电势零点的选取无关。 (2)电势、电势差、电势能、电场力做的功、电荷量等物理量均为标量，它们的正负意义不全相同，要 注意比较区别，而矢量的正负一定表示方向。 (3)零电势点、零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。 (4)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有 的。
高三物理一轮复习电场能的性质教学设计
(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．
3.带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧
(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．
(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向．
电场
等势面(实线)图样
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷
的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种
点电荷的
电场
在连线的中垂线上，电势为零
等量同种
正点电荷
的电场
在连线上，中点电势最低，而在连线的中垂线上，中点电势最高
2.在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法
(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；
(3)除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化．
(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化．
2．电场力做功的计算方法
(1)由公式W＝Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qElcosα.
学习内容
学生活动
一．电场强度、电势、电势差、电势能的概念，定义
1．电势高低的判断方法
(1)沿电场线方向，电势越来越低．
(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB>0，则φA>φB，若UAB<0，则φA<φB.
2019版高考物理总复习 第七章 静电场 基础课2 电场的能的性质教案
④等差等势面越密的地方电场强度
，反之
。
电势差
1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，
与移动电荷的 的比值。
2.定义式：UAB＝
。
3.电势差与电势的关系：UAB＝
，UAB＝－UBA。
匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿 电场线方向的距离的乘积。即 U＝Ed，也可以写作 E＝Ud。
解析 如图所示，M粒子的轨迹向左弯曲，则带电粒子所受 的电场力方向向左，可知带电粒子M受到了引力作用，故M带 负电荷，而N粒子的轨迹向下弯曲，所受的电场力方向向下， 说明N粒子受到斥力作用，故N粒子带正电荷，故选项A正确； 由于虚线是等势面，故M粒子从a到b电场力做负功，故动能 减小，故选项B正确；对于N粒子，由于d和e在同一等势面上， 故从d到e电场力不做功，故电势能不变，故选项C正确；由于 N粒子带正电，故从c点运动到d点的过程中，电场力做正功， 故选项D错误。 答案 ABC
与它的
(2)定义式：φ＝
。
(3)矢标性：电势是
，有正、负之分，其正(负)表示
该点电势比
高(低)。
(4)相对性：电势具有
，同一点的电势因选取
的不同而不同。
3.等势面
(1)定义：电场中 (2)四个特点 ①等势面一定与
的各点组成的面。 垂直。
②在
上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从
的等势面指向
的等势面。
基础课2 电场的能的性质
知识排 电势能、电势 查
1.电势能 (1)电场力做功的特点：
电场力做功与
无关，只与
有关。
(2)电势能
【方向】高考物理一轮复习第7章静电场第2节电场能的性质教师用书
【关键字】方向第2节电场能的性质知识点1 电场力做功与电势能1．电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场线方向的位移．②WAB＝qUAB，适用于任何形式的电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB.(3)电势能的相对性，电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．知识点2 电势与等势面1．电势(1)定义式：φ＝.(2)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同．2．等势面的特点(1)等势面一定与电场线笔直，即跟场强的方向笔直．(2)在等势面上移动电荷时电场力不做功．(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．(4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．知识点3 电势差1．定义式UAB＝.2．电势差与电势的关系UAB＝φA－φB.3．影响因素电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零势点的选取无关．4．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：U＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离．(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．1．正误判断(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．(√)(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．(×)(3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．(×)(4)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功．(×)(5)A、B两点的电势差是恒定的，所以UAB＝UBA.(×)(6)电场线越密集的地方，等差等势线也越密集．(√)2．[电势和电场强度关系的理解](多选)(2014·全国卷Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A．电场强度的方向处处与等势面笔直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向AD [电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；场强的大小表征电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误．]3．[电场力做功特点的理解](2017·昆明三中、玉溪一中统考)如图7-2-1所示，空间中的M、N处存在两个被固定的等量同种正点电荷，在它们的连线上有A、B、C三点，已知MA＝CN＝NB，MA<NA.现有一正点电荷q，关于在电场中移动点电荷q，下列说法中正确的是( )图7-2-1A．沿半圆弧l将q从B点移到C点，电场力不做功B．沿曲线r将q从B点移到C点，电场力做正功C．沿曲线s将q从A点移到C点，电场力不做功D．沿直线将q从A点移到B点，电场力做负功B [将题中各点位置与等量同种正点电荷形成的电场的等势面分布图对比可知，A、B 两点为等势点，将电荷由A点移到B点，电场力不做功，选项D错误；由对称性可知N处的电荷在B、C两点的电势相等，M处的电荷在B点的电势高于C点电势，两电荷都是正电荷，可知B点电势高于C点电势，所以将正电荷由B点移动到C点，电场力做正功，与运动路径无关，选项A 错误，B 正确；M 处电荷在A 点的电势与N 处电荷在C 点电势相等，而M 处电荷在C 点电势小于N 处电荷在A 点电势，故φA>φC.将电荷由A 点移到C 点，电场力做正功，选项C 错误．]4．[等势面与电场力做功](2015·全国卷Ⅰ)如图722所示，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ .一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )【导学号：】图722A ．直线a 位于某一等势面内，φM >φQB ．直线c 位于某一等势面内，φM >φNC ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功B [电子带负电荷，电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN ＝W MP <0，而W MN ＝qU MN ，W MP ＝qU MP ，q <0，所以有U MN ＝U MP >0，即φM >φN ＝φP ，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP 和MQ 分别是两条等势线，有φM ＝φQ ，故A 错误，B 正确；电子由M 点到Q 点过程中，W MQ ＝q (φM －φQ )＝0，电子由P 点到Q 点过程中，W PQ ＝q (φP－φQ )>0，故C 、D 错误．](1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电场力做功：根据U AB ＝W AB q，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低．(3)依据场源电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的判断(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)公式法：由E p ＝qφp ，将q 、φp 的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大；E p 的负值越小，电势能越大．(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加．[题组通关]1．如图723所示，实线表示某匀强电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )图723A．1、2两点的场强不相等B．2、3两点的电势不相等C．1、2两点间的电势差等于1、3两点间的电势差D．电荷在1点具有的电势能一定大于其在2点具有的电势能C[匀强电场的场强处处相同，选项A错误；2、3两点在同一等势面上，电势相等，故1、2两点间的电势差等于1、3两点间的电势差，选项B错误，C正确；沿着电场线方向，电势逐渐降低，即φ1＞φ2，正电荷在电势高处，电势能大，而负电荷在电势高处，电势能小，由于电荷的正、负未知，电荷在1点处具有的电势能不一定大于其在2点处具有的电势能，选项D错误．]2．(多选)如图724所示，真空中M、N点处固定有两等量异种点电荷，a、b、c表示两点电荷形成的电场中的3条等势线，b是M、N连线的中垂线，交M、N于O点，a、c关于b对称．点d、e、f、g是以O为圆心的圆与a、c的交点．已知一带正电的试探电荷从d点移动到e点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是( )【导学号：】图724A．M点处固定的是正电荷B．d点的电势低于f点的电势C．d点的场强与f点的场强相同D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到f点，电势能先增大后减小BC[正电荷从d点移动到e点电势能增加，则d点电势低于e点，M处为负电荷，N 处为正电荷，d点的电势低于f点的电势，d、f两点的电场强度大小相等、方向相同，将带正电的试探电荷沿直线从d点移动到f点，电势能一直增大，故B、C正确，A、D错误．] 1．电势和电势能都是标量，具有相对性，其正、负表示大小，某点电势为零，该点的电势能也一定为零．2．电势和电场强度是两个不同的物理量，分别从能的角度和力的角度描述电场，二者在大小上无必然联系．(1)运动粒子的曲线轨迹必定向电场力方向弯曲，即电场力方向指向曲线的内侧，且运动轨迹必定在v和F之间．先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力方向．(2)电场线和等势面垂直，电场线从高电势指向低电势．(3)先根据电场线的方向以及疏密情况，确定场强及电性情况，定性判断电场力(或加速度)的大小和方向；再根据电场力方向与速度方向的关系来判断速度的变化情况以及运动性质．(4)根据电场力方向与速度方向的关系来判断电场力做功情况及判断电势能的变化情况，另外可以通过能量的转化和守恒确定电势能及动能的变化情况．[题组通关]1．(2017·重庆模拟)如图725所示，M、N、P、O是真空中一平面内的四点，OM＝ON<OP，O点处固定有一个点电荷q.一个带负电的试探电荷仅在q的电场力作用下沿曲线从N点运动到P点，则( )图725A．q为正电荷，M点的电势高于P点的电势B．q为负电荷，M点的场强大小比P点的小C．试探电荷在N点处受到的电场力大小比在P点的小D．若将试探电荷从N点移到M点，电场力做功为零D[由于带负电的试探电荷受到排斥，所以q为负电荷．根据点电荷电场的场强公式可知，距离点电荷q近的M点的电场强度较大，电势较低，选项A、B错误．由于N点距离点电荷q比P点近，由库仑定律可知，试探电荷在N点受到的电场力大小比在P点的大，选项C错误．根据题述，OM＝ON，对点电荷q的电场来说，M、N两点处在同一等势面上，若将试探电荷从N点移动到M点，电场力做功为零，选项D正确．]2．(2017·厦门模拟)如图726所示为一孤立的负点电荷形成的电场，一带电粒子仅在电场力的作用下以某一速度进入该电场，依次经过A、B、C三点，其中A、C两点与负点电荷的距离相等，B点是轨迹上距离负点电荷最近的点．则下列说法正确的是( )【导学号：】图726A．粒子运动到B点的速率最大B ．相邻两点间的电势差关系为U AB ＝U BCC ．该粒子带负电，并且在B 点时的加速度最大D ．粒子在B 点的电势能小于在C 点的电势能C [根据题述及题图，该粒子受到负点电荷的斥力作用，因此该粒子带负电，粒子从A点到B 点速度减小，从B 点到C 点速度增大，运动到B 点时，电子的速度最小，A 错误；由于A 、C 两点与负点电荷的距离相等，则这两点的电势相等，U AB ＝－U BC ，B 错误；根据电场线的疏密可知，B 点处的电场线最密，所以粒子在B 点时受到的电场力最大，加速度最大，C 正确；在粒子由B 点向C 点运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，则带电粒子在B点的电势能大于在C 点的电势能，D 错误．]1.公式E ＝d 的三点注意(1)只适用于匀强电场；(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离；(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．2．由E ＝U d 可推出的两个重要推论(1)如图727甲，C 点为线段AB 的中点，则有φC ＝φA ＋φB 2. (2)如图727乙，AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD .图727[多维探究]●考向1 利用E ＝U d 定性分析1．(多选)如下列选项所示，A 、B 、C 是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA ＝5 V ，φB ＝2 V ，φC ＝3 V ，H 、F 三等分AB ，G 为AC 的中点，则能正确表示该电场强度方向的是( )BC [匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分．把AB 等分为三段，AB 间电压为3 V ，则每等分电压为1 V ，H 点电势为4 V ，F 点电势为3 V ，将F 、C 相连，则FC 为等势线，电场线垂直于FC ，从高电势指向低电势，C 正确；把A 、C 相连，分为两份，AC 间电压为2 V ，则G 点电势为4 V ，GH 为等势线，电场线垂直于GH ，从高电势指向低电势，B 正确．]●考向2 利用E ＝U d定量计算2．(多选)(2017·兰州模拟)如图728所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为1 m 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为10 V 、20 V 、30 V ，则下列说法正确的是( )图728A ．B 、E 一定处在同一等势面上B ．匀强电场的场强大小为10 V/mC ．正点电荷从E 点移到F 点，则电场力做负功D ．电子从F 点移到D 点，电荷的电势能减少20 eVAD [连接AC 、DF ，AC 中点电势为20 V ，与B 点电势相等，则EB 连线必为一条等势线，B 、E 一定处在同一等势面上，故A 正确；BA 间的电势差为U BA ＝10 V ，又U BA ＝Ed AB cos 30°，得场强E ＝U ABd AB cos 30°＝2033 V/m ，故B 错误；由上得知，E 点电势为20 V ，F 点与A 点的电势相等为10 V ，则正电荷从E 点移到F 点，电场力做正功，故C 错误；由以上得，F 点与A 点电势相等，故电子从F 点移到C 点与从A 点移到C 点电场力做功相同，电荷的电势能减少量为20 eV ，故D 正确；故选AD.]3．如图729所示，以O 点为圆心，以R ＝0.2 m 为半径的圆与坐标轴交点分别为a 、b 、c 、d ，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x 轴正方向成θ＝60°角，已知a 、b 、c 三点的电势分别为43 V 、4 V 、－43 V ，则下列说法正确的是( )【导学号：】图729 A ．该匀强电场的场强E ＝40 3 V/mB ．该匀强电场的场强E ＝80 V/mC ．d 点的电势为－4 VD ．d 点的电势为－2 3 VC [由电场公式可得E ＝U d ＝43－4R cos 30°－R sin 30°＝40(V/m)，则选项A 、B 错误；由对称性可得U ab ＝U dc ，43－4＝φd －(－43)，解得φd ＝－4 V ，则选项C 正确．]应用E ＝U d 应注意的三个问题(1)E ＝U d 只能在匀强电场中进行定量计算．(2)U 取电势差的绝对值．(3)公式E ＝U d中d 为沿电场线方向上的距离．1.(1)由公式W ＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W ＝Eql cos α.(2)由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B.(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．[题组通关]1．(多选)(2017·泰安一模)如图7210所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态．保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放．则释放后小球从M运动到N过程中( )图7210A．小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变B．小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量C．弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量D．小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和BC[由于有电场力做功，故小球的机械能与弹簧的弹性势能之和是改变的，故A错误；由题意，小球受到的电场力与重力大小相等，在小球从M运动到N过程中，重力做多少正功，重力势能就减少多少，电场力做多少负功，电势能就增加多少，又两力做功一样多，可知B 正确；由动能定理可知，弹力对小球做的功等于小球动能的增加量，又弹力的功等于弹性势能的减少量，故C正确；显然电场力和重力做功的代数和为零，故D错误．] 2．(多选)(2015·四川高考)如图7211所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M 点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a( )【导学号：】图7211A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量BC[小球a从N点释放一直到达Q点的过程中，a、b两球的距离一直减小，库仑力变大，a 受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°一直减小，故合力变大，选项A 错误；小球a 从N 到P 的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a 球速率先增大后减小，选项B 正确；小球a 由N 到Q 的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C 正确；小球a 从P 到Q 的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D 错误．][x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p 与位移x 的关系如图7212所示．下列图象中合理的是( )图7212【自主思考】(1)E p x 图象斜率的大小表示什么？提示：图象斜率的大小表示电场力的大小． (2)带电粒子仅受静电力作用，其动能和电势能有什么关系？提示：动能和电势能之和保持不变．D [由于粒子只受电场力作用，因此由F 电＝|ΔE p Δx|可知，E p x 图象的斜率大小即为粒子所受电场力大小，从图象可知，图象的斜率随位移的增大而越来越小，因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越小，因此电场强度越来越小，A 项错误；由于只受电场力作用，因此动能与电势能的和是定值，但从B 项和题图可以看出，不同位置的电势能与动能的和不是定值，B 项错误；粒子受到的电场力随位移的增大而越来越小，因此加速度随位移的增大而越来越小，D 项正确；若粒子的速度随位移的增大而均匀增大，则粒子的动能E k ∝x 2，结合题图和B 项分析可知C 错误．][母题迁移]●迁移1 关于φ x 图象的理解1．(2017·漳州模拟)某静电场在x 轴上各点的电势φ随坐标x 的分布图象如图7213所示．x 轴上A 、O 、B 三点的电势值分别为φA 、φO 、φB ，电场强度沿x 轴方向的分量大小分别为E Ax 、E Ox 、E Bx ，电子在A 、O 、B 三点的电势能分别为E p A 、E p O 、E p B .下列判断正确的是( )图7213A ．φO >φB >φAB ．E Ox >E Bx >E AxC ．E p O <E p B <E p AD ．E p O －E p A >E p O －E p B D [由φx 图象可知A 、O 、B 三点中A 点的电势最高，O 点电势最低，选项A 错误．由E ＝ΔφΔx可知，φx 图象的斜率表示该点对应的电场强度，A 点斜率绝对值最大，电场强度最大，O点斜率为零，电场强度为零，最小，选项B错误．电子带负电荷，电子的电势能为E p＝－eφ，电势越高，电势能越小，因此电子在O点电势能最大，在A点电势能最小，选项C错误．由φx图象可知，A、O两点电势差大于B、O两点电势差，由电势能的知识易知，选项D正确．]●迁移2 关于Ex图象的理解2．(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图7214所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )【导学号：】图7214A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大BC[由题图可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；从x1运动到x4的过程中场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误．]1．φx的图象的特点(1)电场强度的大小等于φx图线的斜率大小，电场强度为零处，φx图线存在极值，其切线的斜率为零；(2)在φx图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向；(3)在φx图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．2．Ex图象的特点(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
高考物理一轮复习 第七章 静电场 第2讲 电场的能的性质教学案(含解析)
第2讲 电场的能的性质教材知识梳理一、电势能和电势、等势面1．电势能：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到________位置时电场力所做的功．2．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于________________，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .3．电势：电荷在电场中某点具有的________与它的________的比值，即：φ＝E p q .4．等势面的特点(1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力________．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(3)电场线总是从电势较________的等势面指向电势较________的等势面．(4)等差等势面越密的地方场强越大，反之________．二、电势差 匀强电场中电势差与场强的关系1．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，______________与移动的电荷的________的比值．(2)定义式：U AB ＝W AB q. (3)电势差与电势的关系：U AB ＝________，U AB ＝－U BA .2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：U AB ＝Ed ，其中d 为电场中两点间沿________的距离．(2)在匀强电场中，场强在数值上等于沿________方向每单位距离上降低的电势．答案：一、1.零电势 2.电势能的减少量3．电势能 电荷量 4.(1)不做功 (3)高 低 (4)越小二、1.(1)电场力做的功 电荷量 (3)φA －φB2．(1)场强方向 (2)场强【思维辨析】(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( )(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．( )(3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同．( )(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．( )(5)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功．( )(6)A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA.( )(7)电场中，场强方向是指电势降落最快的方向．( )(8)电势有正负之分，因此电势是矢量．( )(9)电势的大小由电场的性质决定，与零电势点的选取无关．( )(10)电势差U AB由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关．( )答案：(1)(√)(2)(×)(3)(×)(4)(×)(5)(×)(6)(×)(7)(√)(8)(×)(9)(×) (10)(√)考点互动探究考点一描述电场能的性质的物理量1.电势高低常用的两种判断方法(1)沿电场线方向电势逐渐降低．(2)若U AB＞0，则φA＞φB；若U AB＜0，则φA＜φB.2．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．(2)公式法：E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p越大，电势能越大．(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之，电势能增大．(4)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．1．(通过电场线判定电势高低)[2016·江苏卷] 一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图7201所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )图7201A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同答案：C [解析] 电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知，B点的电场强度比A点大，选项A错误；沿电场线电势降低，小球表面的电势比容器内表面的高，选项B错误；容器内表面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故B点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项C正确．A、B 两点等势，将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力做功均为零，选项D错误．2．(通过电场力做功判定电势高低)[2015·全国卷Ⅰ] 如图7202所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )图7202A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案：B [解析] 电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力做功相等，表明N、P两点电势相等，直线d是等势线，与d平行的c也是等势线，电子由M到N，电场力做负功，电势能增大，则φM>φN，A错误，B正确；电子由M点运动到Q点，电场力不做功，C错误；电子由P点运动到Q点，电场力做正功，D错误．3．(多选)(电势和电势能的判断)[2015·海南卷] 如图7203所示，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q 的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是( )图7203A．b点电势为零，电场强度也为零B ．正的试探电荷在a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右C ．将正的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功D ．将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大答案：BC [解析] 等量异种点电荷连线的中垂线是电势为零的等势线，该线上除无穷远外各点场强方向水平向右，O 点电场强度最大，O 点上、下两侧电场强度逐渐减小，选项A 错误；等量异种点电荷连线电势沿着电场线逐渐降低，则φa >φO ＝0，a 点电势能E p a ＝q φa ，因为q >0，φa >0，所以E p a >0，a 点电场强度方向向右，电荷带正电，所以电场力方向向右，选项B 正确；φO <φa ，所以U Oa <0，W Oa ＝qU Oa <0，电场力做负功，所以移动电荷必须克服电场力做功，选项C 正确；q >0，U Oa ＝U ba ，W Oa ＝W ba ，电场力做功相同，所以电势能变化相同，选项D 错误．考点二 电势差与电场强度的关系在匀强电场中由公式U ＝Ed 得出的“一式二结论”(1)“一式”：E ＝U d ＝W qd，其中d 是沿电场线方向上的距离．(2)“二结论”结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图7204所示．图7204结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图7205所示．图7205·重庆适应性测试] 如图7206所示，M 、N 、Q 是匀强电场中的三点，MN 垂直于NQ ，MN ＝4 cm ，NQ ＝3 cm.MQ 与电场方向平行，M 、N 两点的电势分别为5 V 和1.8 V ．则电场强度大小和Q 点的电势分别为( )图7206A ．100 V/m 和1 VB ．80 V/m 和0C ．100 V/m 和0D ．80 V/m 和1 V答案：C[解析] 设△MNQ 中∠NMQ ＝θ，根据题述条件可知cos θ＝0.8，电场强度E ＝U MN d ＝φM －φN MN ·cos θ＝100 V/m ，选项B 、D 错误；M 、Q 之间的距离d MQ ＝5 cm ，M 、Q 之间的电势差U MQ ＝Ed MQ ＝5 V ，由U MQ ＝φM －φQ 可得，Q 点的电势φQ ＝0，选项A 错误，选项C 正确．[2016·郑州质检] 电子束焊接机中的电场线如图7207中虚线所示．K 为阴极，A 为阳极，两极之间的距离为d .在两极之间加上高压U ，有一电子在K 极由静止被加速．不考虑电子重力，元电荷为e ，则下列说法正确的是( )图7207A ．A 、K 之间的电场强度为U dB ．电子到达A 极时的动能大于eUC ．由K 到A 电子的电势能减小了eUD ．由K 沿直线到A 电势逐渐降低答案：C [解析] A 、K 之间的电场为非匀强电场，A 、K 之间的电场强度不是U d，选项A 错误；由动能定理，电子到达A 极时的动能E k ＝eU ，选项B 错误；电子由K 到A 的过程电场力做正功，电子的电势能减小了eU ，选项C 正确；电子由K 逆着电场线方向到A ，电势逐渐升高，选项D 错误．■ 特别提醒E ＝U d在非匀强电场中的妙用 (1)解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，当电势差U 一定时，场强E 越大，则沿场强方向的距离d 越小，即场强越大，等差等势面越密集．(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．考点三 电场线、等势面和带电粒子轨迹问题1.求电场力做功的四种方法(1)定义式：W AB ＝Fl cos α＝qEl cos α(适用于匀强电场)．(2)电势的变化：W AB ＝qU AB ＝q (φA －φB )．(3)动能定理：W 电＋W 其他＝ΔE k .(4)电势能的变化：W AB ＝－ΔE p ＝E p A －E p B .2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量．(4)所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化．( )A ．两个电势不同的等势面可能相交B ．电场线与等势面处处相互垂直C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案：B[解析] 静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A 错误；由W AB ＝qU AB 可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，B 正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，C 错误；对于负电荷，q <0，从电势高的A 点移到电势低的B 点，U AB >0，由电场力做功的公式W AB ＝qU AB 可知W AB <0，电场力做负功，D 错误．1 [2016·长春质量检测] 如图7208所示为一个带正电的导体达到静电平衡时的电场线和等势面的分布图(实线为电场线，虚线为等势面)，A 和B 为导体内部的两点，C 和D 为导体外部的两点，以无穷远处为电势零点，则下列说法正确的是( )图7208A ．A 、B 两点的电场强度均为零，电势也均为零B ．C 点的电场强度大于D 点的电场强度C ．同一试探电荷在D 点的电势能一定大于它在C 点的电势能D ．C 点的电势高于B 点的电势答案：B [解析] 导体是等势体，带正电的导体各点电势均大于零，即A 、B 点的电势均大于零，选项A 错误；由电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知，C 点的电场强度大于D 点的电场强度，选项B 正确；试探电荷在电场中某点的电势能与该点的电势和试探电荷的电性均有关，选项C 错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，导体的电势高于C 点所在的等势面电势，所以B 点电势高于C 点电势，选项D 错误．2 [2015·全国卷Ⅱ] 如图7209所示，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A 、B 两点间的电势差．图7209答案：mv 20q[解析] 设带电粒子在B 点的速度大小为v B .粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin 30°＝v 0sin 60°①由此得v B ＝3v 0②设A 、B 两点间的电势差为U AB ，由动能定理有qU AB ＝12m (v 2B －v 20)③联立②③式，得U AB ＝mv 20q④■ 方法技巧在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能变化之间的对应关系．考点四 电场中的图像问题1.在给定了电场的E x 图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，E x 图线与x 轴所围图形面积表示电势差大小．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．2．电场强度的大小等于φx 图线的斜率大小，电场强度为零处，φx 图线存在极值，其切线的斜率为零．3．根据v t 图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．1．[2016·黑龙江哈尔滨期中] (多选)如图72010甲所示，A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速度为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从A 运动到B ，其电势能E p 随位移s 变化的规律如图乙所示．设A 、B 两点的电场强度分别为E A 和E B ，电势分别为φA 和φB .则( )图72010A ．E A ＝E BB ．E A <E BC ．φA >φBD ．φA <φB答案：AD [解析] 从A 运动到B 过程中，因为从静止开始运动的，电场力做正功，电势能减少，图像的斜率为电场力，则E A ＝E B ，选项A 正确；负电荷的电势能减小，则φA <φB ，选项D 正确．2．[2016·福建质量检测] 某静电场在x 轴上各点的电势φ随坐标x 的分布图像如图72011所示．x 轴上A 、O 、B 三点的电势值分别为φA 、φO 、φB ，电场强度沿x 轴方向的分量大小分别为E Ax 、E Ox 、E Bx ，电子在A 、O 、B 三点的电势能分别为E p A 、E p O 、E p B .下列判断正确的是( )图72011A ．φO >φB >φAB ．E Ox >E Bx >E AxC ．E p O <E p B <E p AD ．E p O －E p A >E p O －E p B答案：D [解析] 由φx 图像可知A 、O 、B 三点中A 点的电势最高，O 点电势最低，选项A 错误．由E ＝ΔφΔx可知，φx 图像的斜率表示该点对应的电场强度，A 点斜率绝对值最大，电场强度最大，O 点斜率为零，电场强度为零，最小，选项B 错误．电子带负电荷，电子的电势能为E p ＝－e φ，电势越高，电势能越小，因此电子在O 点电势能最大，在A 点电势能最小，选项C 错误．由φx 图像可知，A 、O 两点电势差大于B 、O 两点电势差，由电势能的知识可知，选项D 正确．3．(多选)如图72012甲所示，直线MN 表示某电场中一条电场线，a 、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a 点处由静止释放，粒子从a 运动到b 过程中的v t 图线如图乙所示．设a 、b 两点的电势分别为φa 、φb ，场强大小分别为E a 、E b ，粒子在a 、b 两点的电势能分别为E p a 、E p b ，不计重力，则有( )图72012A ．φa >φbB ．E a >E bC ．E a <E bD ．E p a >E p b答案：BD [解析] 粒子带负电荷，由静止从a 运动到b ，可知电场线由b 指向a ，则φa <φb ，选项A 错误；由图乙可知从a 运动到b ，粒子的加速度逐渐减小，则E a >E b ，选项B 正确，选项C 错误；从a 运动到b ，电场力做正功，电势能减小，则E p a >E p b ，选项D 正确．【教师备用习题】1．[2016·郑州质量检测] 示波管的聚焦电场是由电极A 1、A 2、A 3、A 4形成的，实线为电场线，虚线为等势线，x轴为该电场的中心轴线．一个电子从左侧进入聚焦电场，曲线PQR是它的运动轨迹，则( )A．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度B．电场中P点的电势比Q点的电势低C．电子从P运动到R的过程中，电场力对它先做正功后做负功D．若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场，电子有可能做曲线运动[解析] B 由电场线分布的疏密程度可知，电场中Q点的电场强度大于R点的电场强度，选项A错误；沿电场方向电势越来越低，选项B正确；电子从P运动到R的过程中，电场力对它一直做正功，选项C错误；若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场，电子一定做直线运动，选项D错误．2．[2016·湖北襄阳统一检测] 真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电荷量分别为Q E和Q F，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF>∠NFE.则( )A．E带正电，F带负电，且Q E>Q FB．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点C．过N点的等势面与过N点的切线垂直D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能[解析] C 根据电场线可知，两点电荷为异种电荷，但哪个电荷带正电无法判断，选项A错误；由于电场线一般为曲线，检验电荷在电场中运动轨迹不可能与电场线重合，选项B错误；由于N点的电场线沿水平方向，等势面与电场线垂直，选项C正确；由于不能确定电场线的方向，因而无法确定负检验电荷在哪点的电势能大，选项D错误．3．(多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，其上面放一个质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接．现将小球向下压到某位置后由静止释放，若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力和电场力对小球做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，小球的电荷量保持不变，则上述过程中( )A ．小球的电势能增加W 2B ．弹簧弹性势能最大值为12mv 2＋W 1－W 2 C ．弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能三者之和可能一直在减小D ．小球和弹簧组成系统的机械能增加W 2[解析] CD 电场力对小球做正功，电势能减少W 2，选项A 错误；小球从静止到速度为v ，由功能关系，有E p 弹＋W 1＋W 2＝12mv 2，弹簧弹性势能最大值E p 弹＝－W 1－W 2＋12mv 2，选项B 错误；对小球和弹簧组成的系统，由功能关系，机械能增加量等于电场力做的功W 2，选项D 正确；弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能、动能四者之和保持不变，若小球速度一直增大，则弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能三者之和一直减小，选项C 正确．4．(多选)[2015·广东卷] 如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M 和N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M 、N 保持静止，不计重力，则( )A ．M 的带电荷量比N 的大B ．M 带负电荷，N 带正电荷C ．静止时M 受到的合力比N 的大D ．移动过程中匀强电场对M 做负功[解析] BD 在图示位置时能平衡，则两个小球不可能带同种电荷，分析可知，M 带负电荷，N 带正电荷，则小球M 受到小球N 向右的静电引力F NM 和向左的电场力F M ，两个力平衡，即F M ＝F NM ＝q M E ，小球N 受到小球M 向左的静电引力F MN 和向右的电场力F N ，两个力平衡，即F N ＝F MN ＝q N E ，由牛顿第三定律得F NM ＝F MN ，联立两式得：q M ＝q N ，故A 错误，B 正确；移动过程中，M 受到的电场力F M 与位移方向的夹角大于90°，故电场力F M 对M 做负功，D 正确；静止时小球M 和小球N 所受的合力均为零，故C 错误．。
高考物理一轮复习第七章静电场7_2电场能的性质课件
第七章 静电场
第2讲 电场能的性质
微知识·对点练 微考点·悟方法 微专题·提素养 微考场·提技能
微知识·对点练
学生用书P106
微知识 1 电场力做功与电势能 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与____路__径______无关，只与__初__末__位__置____有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中 d 为沿__电__场__方__向____的距离。 ②WAB＝qUAB，适用于__任__何__电__场____。
答案 C
4．(等势面)将两金属球 P、Q 固定，让球 P 带上正电后，形成稳定的 电场如图所示，已知实线为电场线，虚线为等势，其中 A、B、C、D 为 静电场中的四点，则( )
A．C、D 两点的电场强度相同，电势相等 B．A、B 两点的电势相同，电场强度不同 C．将电子从 A 点移至 B 点，电场力做负功 D．将电子从 A 点移至 D 点，电势能增大
答案 B
2.(电场力做功与电势能变化的关系)如图所示为某静电场等势面的分 布，电荷量为 1.6×10－9 C 的正电荷从 A 经 B、C 到达 D 点。从 A 到 D，电 场力对电荷做的功为( )
A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 J C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J 解析 电场力做功与路径无关，WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－4.8×10－8 J，B 项正确。 答案 B
二、对点微练 1．(电势和电势差)如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电 子只在电场力作用下沿着直线由 A→C 运动时的速度越来越小，B 为线段 AC 的中点，则下列说法正确的是( )
A．电子沿 AC 方向运动时受到的电场力越来越小 B．电子沿 AC 方向运动时它具有的电势能越来越大 C．电势差 UAB＝UBC D．电势 φA<φB<φC
2018年高考物理知识点第一轮复习教案18-第七章-静电场-第2讲-电场的能的性质
第2讲 电场的能的性质考点一 电势能 电势1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离。
②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场。
2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E pA －E pB ＝－ΔE p 。
(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
3．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
4．等势面A、B在同一等势面上(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
[思维诊断](1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。
( )(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。
( )(3)沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小。
( )(4)电荷沿电场线的方向移动电势能逐渐减小。
( )答案：(1)√(2)×(3)×(4)×[题组训练]1.[电场力做功与电势能的关系]如图所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点。
M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。
现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是( ) A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大解析：负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D错误，B正确。
高考物理一轮复习 第七章 第2讲 电场能的性质教案 新人教版-新人教版高三全册物理教案
第2讲电场能的性质考点1 描述电场能的性质的物理量1．电场强度、电势、电势差、电势能的比较(1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．1．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( AD )A．电场强度的方向处处与等势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向解析：电场线(电场强度)的方向总是与等势面垂直，选项A正确．电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误．沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等势面指向低的等势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确．2．(2019·重庆模拟)如图所示，空间有两个等量的正点电荷，a、b两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是( C )A．电场强度E a>E b B．电场强度E a<E bC．电势φa>φb D．电势φa<φb解析：两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，由于ab间电场线的分布情况不能确定，所以ab两点的电场强度大小不能确定，故A、B均错误．根据电场的叠加原理可知，Oab上电场方向向上，根据顺着电场线方向电势降低，可知，a点电势一定高于b点电势，故C正确、D错误．3．(多选)如图，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷，图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，k为静电力常量，下列表述正确的是( ACD )A ．a 、b 两点电场强度相同B ．c 、d 两点电场强度相同C ．把点电荷＋Q 从a 移到b ，电势能不变D ．把点电荷－Q 从c 移到d ，电势能增加解析：根据电场线分布特点可知，a 、b 两点的电场强度大小相等，方向相同，c 、d 两点电场强度大小相等，方向不同，故A 正确，B 错误；a 、b 两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，把点电荷＋Q 从a 移到b ，电场力不做功，电势能不变，故C 正确；根据等量异种电荷电场线的特点可知，c 点的电势高于d 点的电势，把点电荷－Q 从c 移到d ，电场力做负功，电势能增加，故D 正确．考点2 电场强度和电势差的关系1．公式E ＝U d 的理解(1)只适用于匀强电场．(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．(3)匀强电场场强在数值上等于沿场强方向单位距离的电势差．2．由E ＝U d 可推出的两个重要推论推论1：如图甲所示，匀强电场中任一线段AB 的中点C 的电势，等于两端点电势的等差中项，即φC ＝φA ＋φB 2.推论2：如图乙所示，若匀强电场中两线段AB ＝CD 且AB ∥CD ，则φA －φB ＝φC －φD .即平行且相等距离上的电势差相等．1．(2019·湖北天门、仙桃、潜江联考)(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 为某匀强电场中四边形的四个顶点，AB ∥CD 、AB ⊥BC ，边长关系为BC ＝CD ＝2AB ＝4 cm ，电场线与四边形所在平面平行．已知A 、B 、C 三点电势分别为φA ＝20 V ，φB ＝16 V ，φC ＝24 V ．则( BD )A ．D 点电势为36 VB ．电场强度的大小为22×102 V/mC ．电场强度的方向由D 指向AD ．电场强度的方向由D 指向B解析：根据匀强电场中电势均匀降落可得：2U AB ＝U CD ，即2(φA －φB )＝(φD －φC )解得：φD ＝32 V ，故A 错误；三角形BCD 是等腰直角三角形，具有对称性，BD 连线中点O 的电势与C 相等，所以OC 为等势线，BD 为电场线，且由D 指向B ，由几何关系可得：BD ＝4 2 cm ，所以E ＝φD －φB BD ＝1642×10－2 V/m ＝22×102 V/m ，由以上分析可知，B 、D 正确． 2．(多选)如图所示，某匀强电场与圆面平行，a 、b 、c 为圆周上三点，ab 为圆的一条直径，已知a 、b 、c 三点的电势分别为9.5 V 、6 V 、14 V ，ab 长为5 cm ，∠abc ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．下列说法正确的是( BD )A ．电场强度的方向与cb 方向夹角为53°B ．电场强度的方向与cb 方向夹角为37°C ．电场强度的大小为2.82 V/cmD ．圆周上的点电势最低为1.5 V解析：在匀强电场中，由于φa ＝9.5 V ，φb ＝6 V ，φc ＝14 V ，所以在c 、b 连线上必有电势为9.5 V 的点，设该点为d ，ad 即为一条电势为9.5 V 的等势线，过d 点作ad 的垂线交ab 于e ，de 即为一条电场线．由几何关系可知，ac ＝ab ·sin37°＝3 cm ，bc ＝ab ·cos37°＝4 cm ，由匀强电场的特点有cd 14 V －9.5 V ＝bc14 V －6 V ，解得cd ＝2.25 cm ，则有tan ∠adc ＝ac cd ＝43，即∠adc ＝53°，所以∠edb ＝37°，故A 错误，B 正确；设O 为圆心，连接c 、O 交ad 于f ，交圆周于g ，由于Oc ＝Ob ＝R ，所以∠Ocb ＝∠Obc ＝37°，cO ∥de ，即cO 也是一条电场线．由几何关系可知，cf ＝cd ·sin53°＝1.8 cm ，则E ＝U cf cf ＝14－9.51.8V/cm ＝2.5 V/cm ，故C 错误；圆周上g 点电势最低，有U cg ＝E ·cg ＝2.5×5 V＝12.5 V ，又U cg ＝φc －φg ，解得φg ＝1.5 V ，故D 正确．3．(2018·全国卷Ⅱ)(多选)如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q (q >0)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2.下列说法正确的是( BD )A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qLD ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差解析：本题考查电场力做功与电势能变化量的关系、匀强电场中U ＝Ed .根据电场力做功与电势能变化量的关系有W 1＝q (φa －φb )①，W 2＝q (φc －φd )②，W MN ＝q (φM －φN )③，根据匀强电场中“同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知，U aM ＝U Mc ，即φa －φM ＝φM －φc ，可得φM ＝φa ＋φc 2④，同理可得φN ＝φb ＋φd 2⑤，联立①②③④⑤式可得：W MN ＝W 1＋W 22，即B 项正确．若W 1＝W 2，则φa －φb ＝φc －φd ，结合④⑤两式可推出φa －φM ＝φb －φN ，即D 项正确．由题意无法判定电场强度的方向，故A 、C 项均错误．匀强电场中求解电势(场强)的两点技巧(1)在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等．(2)等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线．考点3 电场线、等势面及运动轨迹问题1．几种常见的典型电场的等势面比较在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．1．如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是( C )A．电场线MN的方向一定是由N指向MB．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小C ．带电粒子在a 点的电势能一定大于在b 点的电势能D ．带电粒子在a 点的加速度一定大于在b 点的加速度解析：由于带电粒子的电性不确定，所以电场线的方向不确定，选项A 错误；带电粒子由a 运动到b 的过程中，只受电场力的作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动能增加，故选项B 错误，C 正确；由a 到b 的运动轨迹为抛物线可知，粒子一定受恒力，即带电粒子在a 点的加速度等于在b 点的加速度，选项D 错误．2．(2018·天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分别为φM 、φN ，粒子在M 和N 时加速度大小分别为a M 、a N ，速度大小分别为v M 、v N ，电势能分别为E p M 、E p N .下列判断正确的是( D )A ．v M <v N ，a M <a NB ．v M <v N ，φM <φNC ．φM <φN ，E p M <E p ND ．a M <a N ，E p M <E p N解析：本题考查带电粒子在电场中的运动．由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知φN <φM ，E p M <E p N .N 点电场线比M 点密，故场强E M <E N ，由加速度a ＝Eq m知a M <a N .粒子若从N 点运动到M 点，电场力做正功，动能增加，故v M >v N .综上所述，选项D 正确．3．(2019·广东四校联考)(多选)如图所示，在两等量异种点电荷连线上有c 、O 、f 三点，虚线所在的曲线M 、L 、K 分别表示过c 、O 、f 三点的等势面，一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，只在电场力作用下沿abcde 运动，其轨迹关于两点电荷连线对称，如图中实线所示：a 、b 、c 、d 、e 为轨迹与各等势面的交点，则下列说法中正确的有( ACD )A．各等势线的电势大小关系为φK>φL>φMB．a点与b点的电场强度相同C．粒子在a点与e点的加速度大小相等D．粒子在c点的电势能大于在e点的电势能解析：由曲线运动的特点可以知道粒子在c点受到向左的电场力，又粒子带负电，则知过c点的电场线方向向右，根据等量异种点电荷电场的特点知正点电荷在虚线K的左边，负点电荷在虚线M的右边，因此φK>φL>φM，选项A正确；a点与b点的电场强度大小不一定相等，而且方向不同，选项B错误；a点与e点的电场强度大小相等，粒子在这两点所受电场力大小相等，所以加速度大小相等，选项C正确；粒子从c点到e点，电场力做正功，故粒子在c点的电势能大于在e点的电势能，选项D正确．带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．(2)判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向．(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．考点4 电场力做功与电场中的功能关系1．电场力做功的四种计算方法2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．(2018·全国卷Ⅰ)(多选)图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2 V ．一电子经过a 时的动能为10 eV ，从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( )A ．平面c 上的电势为零B ．该电子可能到达不了平面fC ．该电子经过平面d 时，其电势能为4 eVD ．该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍[审题指导] (1)关键词：匀强电场、间距相等．(2)电子在运动过程中只有电场力做功，动能与电势能之和不变．(3)由于电子初速度方向未知，所以不能确定其运动轨迹．【解析】 本题考查带电粒子在匀强电场中的运动，能量的转化与守恒等知识．电子从a 到d 的过程中克服电场力做功6 eV ，说明电场方向由a →f ，且U ad ＝3U ab ＝3U bc ＝3U cd ＝3U df ＝6 V ，故U ab ＝U bc ＝U cd ＝U df ＝2 V ，又因为φb ＝2 V ，故φa ＝4 V ，φc ＝0 V ，φd ＝－2 V ，φf ＝－4 V ，可知A 项正确．E k a ＝10 eV ，从a 到f 过程中，需克服电场力做功8 eV ，E k a >|W 电|，因为不知道电子的运动方向，故不能确定电子能否到达平面f ，故B 项正确．电子经过平面d 时，其电势能为2 eV ，故C 项错误．经过平面b 时的动能为8 eV ，经过平面d 时的动能为4 eV ，又知E k ＝12mv 2，故v b v d ＝E k b E k d ＝21，D 项错误． 【答案】 AB如图所示，在O 点处固定一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q .小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆..专业. 心、R 为半径的圆相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直距离为h .若小球通过B 点时的速度为v ，试求：(1)小球通过C 点时的速度大小．(2)小球由A 到C 的过程中电场力做的功．解析：(1)由题分析知B 、C 两点电势相等，则小球由B 到C 电场力做功为零，由动能定理有：mgR sin30°＝12mv 2C －12mv 2 得：v C ＝v 2＋gR . (2)由A 到C 应用动能定理有：W AC ＋mgh ＝12mv 2C －0 得：W AC ＝12mv 2C －mgh ＝12mv 2＋12mgR －mgh . 答案：(1)v 2＋gR (2)12mv 2＋12mgR －mgh学习至此，请完成课时作业24。
【名师推荐资料】新2020年高考物理一轮复习 第七章 静电场 第2讲 电场能的性质的描述学案
第2讲 电场能的性质的描述板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 电势能 Ⅰ 1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离，计算时q 不带正负号。
②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场，计算时q 要带正负号。
2．电势能(1)定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号E p 表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B 。
(3)大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。
[特别提醒] (1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。
(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。
(3)电势能是标量，有正负，无方向。
电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。
(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。
【知识点2】 电势 Ⅰ 1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能E p 与它的电荷量q 的比值。
(2)定义式：φ＝E pq。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取零电势点的位置有关。
一般选取无穷远处为零电势点，在实际应用中常取大地的电势为零。
2．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。
(2)四个特点①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
②等势面一定与电场线垂直。
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
[特别提醒] 电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。
2020版高考物理总复习7第2讲电场能的性质教案新人教版
第2讲 电场能的性质一、电场力做功与电势能1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。
(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离。
②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场。
2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
二、电势和等势面1．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点 ①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
3．几种常见的典型电场的等势面比较垂直于电场线的一簇平面以点电荷为球心的一簇球面连线的中垂面上的电势相等连线上，中垂线上，中点电势最高1．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做的功与移动的电荷的电荷量的比值。
(2)定义式：U AB ＝W AB q。
(3)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。
(4)影响因素电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关。
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：U ＝Ed ，其中d 为电场中A 、B 两点间沿电场线方向的距离。
(2)电场强度的方向和大小电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。
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考点二电场能的性质基础点知识点1 静电力做功与电势能1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。
②W AB＝qU AB，适用于任何电场。
2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p。
(3)相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
知识点2 电势与等势面1．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式：φ＝E p/q。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)特点：①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功(选填“做功”或“不做功”)。
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
知识点3 电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功与移动的电荷的电荷量的比值。
(2)定义式：U AB ＝W ABq。
(3)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，而U BA ＝φB －φA 。
(4)影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关。
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)关系式U AB ＝Ed, 其中d 为电场中两点间沿电场方向的距离。
(2)电场强度的另一表达式 ①表达式：E ＝U ABd。
②意义：在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。
重难点一、电场强度、电势、电势差、电势能的比较特别提醒(1)电势、电势能具有相对性，要确定电场中某点的电势或电荷在电场中某点具有的电势能必须选取电势零点，但电势差和电势能的变化具有绝对性，与电势零点的选取无关。
(2)电势、电势差、电势能、电场力做的功、电荷量等物理量均为标量，它们的正负意义不全相同，要注意比较区别，而矢量的正负一定表示方向。
(3)零电势点、零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。
(4)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。
二、电势高低与电势能大小的判断方法 1．电势高低的四种判断方法特别提醒(1)电势、电势能的正负表示大小，正的电势比负的电势高、正的电势能比负的电势能大，而电势差的正负表示两点电势的相对高低。
(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高。
三、常见等势面及等势面的特点1．几种常见的典型电场等势面的对比分析(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直；(2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交；(4)等差等势面越密的地方电场强度越大，即等差等势面分布的疏密程度可以描述电场的强弱。
特别提醒熟记常见的几种典型等势面的形状及特点，有利于快速解决相关问题，大大提高解题速度及正确率。
四、电势差与场强的关系1．匀强电场中电势差与场强关系的四个特点(1)电场线为平行等间距的直线。
等差等势面为平行等间距平面，与电场线垂直。
(2)沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等。
(3)沿电场线方向电势降落得最快。
(4)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。
2．E ＝Ud在非匀强电场中的妙用(1)解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，当电势差U 一定时，场强E 越大，则沿场强方向的距离d 越小，即场强越大，等差等势面越密集。
(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小。
(3)利用φx 图象的斜率判断沿x 方向场强E x 随位置的变化规律。
在φx 图象中斜率k ＝ΔφΔx ＝Ud＝E x ，斜率的大小表示场强的大小，正负表示场强的方向。
特别提醒匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB2，如图所示。
五、电场力做功与功能关系 1．电场力做功的特点电场力做功与路径无关，只与被移动电荷的电荷量及初、末位置的电势差有关。
2．电场力做功的计算方法3．电场中的功能关系(1)电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，即W＝－ΔE p。
(2)如果只有电场力做功，则动能和电势能之间相互转化，动能E k和电势能E p的总和不变，即：ΔE k＝－ΔE p。
特别提醒(1)W＝qEl cosθ只适用于匀强电场中，W AB＝qU AB适用于任意电场中。
(2)电势能不属于机械能，电场力做功不是零，机械能不守恒。
六、有关电场中的图象问题电场线和等势面从宏观上描绘出整个电场的分布。
φx和Ex等关系图线，描绘出沿某一直线上电场的分布。
这两种形象描述电场的方法相应派生出其他类型图象的试题。
解题时要求利用自己所学的知识进行逻辑推理以及数形转换。
1．几种常见图象的特点及规律见下表续表图象问题是高中物理的重要内容，而新颖的图象更是近年考查的热点，特别是有关电场强度、电势的问题，更是成为了热点中的热点，解题时首先根据图象的意义，写出有关的数学表达式，其次需要巧妙地利用图象的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题。
1．思维辨析(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。
( )(2)电势差是一个矢量，有正值和负值之分。
( )(3)静电场中A、B两点的电势差是恒定的，所以有U AB＝U BA。
( )(4)沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小。
( )(5)电场力与速度方向夹角小于90°时，电场力做正功。
( )(6)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。
( )(7)等势面是客观存在的，电场线与等势面一定垂直。
( )(8)带电粒子一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。
( )(9)由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。
( )答案(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×(7)×(8)×(9)√2．(多选)如图所示，实线是两个等量点电荷P、Q形成电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，b位于P、Q连线的中点。
则( )A．两点电荷P、Q电性相反B．a点的电场强度大于b点的电场强度C．带电粒子在a点的电势能大于在c点的电势能D．带电粒子在a点的动能小于在b点的动能答案BD解析由带电粒子运动轨迹可以看出其靠近P、Q两电荷时均受到库仑斥力作用，所以P、Q两点电荷电性相同，选项A错误；由于a点等势面比b点等势面密，故a点电场强度大，选项B正确；由于两点电荷带等量同种电荷，从图象可以看出c点与a点电势相等，经判断可知带电粒子在a点的电势能等于在c点的电势能，选项C错误；若带电粒子从b 点向a点运动，电场力做负功，其电势能增加，动能减小，选项D正确。
3．(多选)位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点，则下列说法正确的是( )A．P、O两点的电势关系为φP＝φOB．P、Q两点电场强度的大小关系为E Q＜E PC．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功答案AB解析根据电场叠加原理，由题图可知ab、cd两中垂线上各点的电势都为零，所以P、O两点的电势相等，选项A正确；电场线的疏密表示场强的大小，根据题图知E P＞E Q，选项B正确；四个点电荷在O点产生的电场相互抵消，场强为零，故在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零，选项C错误；P、Q电势相等，若将某一负电荷由P点沿着题图中曲线PQ移到Q点，电场力做功为零，选项D错误。
[考法综述] 本考点知识在高考中考查频度较高。
单独命题考查电势、电势能的性质，交汇命题考查电场的性质、电场中的功能关系、有关电场的图象问题等，难度较高，因此复习本考点知识时应掌握：4个概念——电势、等势面、电势能、电势差4种典型电场(势)线——匀强电场、点电荷电场、等量异种点电荷的电场、等量同种点电荷电场的电场(势)线2个判断——电势高低的判断、电势能大小的判断1个关系——电场中的功能关系及处理方法4类图象——vt图象、φx图象、Et图象、Ex图象命题法1 对电势、电势差、电势能、等势面的理解典例1 (多选)如图所示，在xOy坐标系中，将一带负电的试探电荷q由y轴上的a 点移至x轴上的b点时，需克服电场力做功W；若将q从a点移至x轴上的c点时，也需克服电场力做功W。
那么此空间存在的静电场可能是( )A．电场强度沿y轴负方向的匀强电场B．电场强度沿x轴正方向的匀强电场C．位于第Ⅰ象限某一位置的正点电荷形成的电场D．位于y轴上的一对等量异种电荷形成的电场[答案] ACD[解析] 电荷由a到b过程中－qU ab＝－W，由a到c过程中－qU ac＝－W，说明b、c两点电势相等，且a点电势比b、c两点电势高，在图1、3、4中b、c两点电势均相等，且a 点电势比b、c两点电势高，图2中b、c两点电势不相等。
所以，A、C、D正确，B项错误。
顺它们之间的逻辑关系：只要知道了其中的一类信息，就可以利用以上关系图推知其他信息。
命题法2 匀强电场中电场强度与电势差的关系典例2 (多选)如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是( )[答案] BC[解析] 匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分。
把AB等分为三段，AB间电压为3 V，则每等分电压为1 V，H点电势为4 V，F点电势为3 V，将FC相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把AC相连，分为两份，AC电压为2 V，则G点电势为4 V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确。