青山区2015~2016学年度上学期八年级期中测试
包头市青山区八年级上学期期中物理试卷
包头市青山区八年级上学期期中物理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）你一定听说过《龟兔赛跑》的寓言故事吧？乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟后，便骄傲地睡大觉。
当它睡醒后才发现：乌龟已经爬到了终点。
关于这个赛跑过程，下列说法正确的是（）A . 兔子始终比乌龟跑得快B . 只有选地面为参照物后，才能说乌龟是运动的C . 兔子在睡觉时肯定是静止的D . 乌龟的平均速度比兔子的平均速度大2. （2分）甲、乙两列火车，以甲车为参照物，得出乙车向东运动的结论。
若以地面为参照物，甲车的运动情况是（）A . 一定向东运动B . 一定向西运动C . 一定静止不动D . 向东、向西运动或静止均有可能3. （2分）甲、乙两物体都做匀速直线运动，它们速度之比是2：1，它们通过路程之比是2：3，则甲、乙两物体所用时间之比是（）A . 2：1B . 1：1C . 1：3D . 4：14. （2分）国庆60周年阅兵式上，展示的“飞龙7型”反舰导弹可由飞机或舰艇发射，在离海面很低的高度以超过音速的速度飞行，速度达500 m/s，其射程超过32 km，世界上只有我国和俄罗斯研制成功了超音反舰导弹，因为它接近敌舰的速度极快，很难拦截．若用它打击15 km处的来犯舰，则敌舰最多只有（）A . 64 s防御准备时间B . 30 s防御准备时间C . 34 s防御准备时间D . 94 s防御准备时间5. （2分）“呼麦”是蒙古族的一种高超演唱形式。
演唱者运用技巧，使气息猛烈冲击声带，形成低音，在此基础上调节口腔共鸣，形成高音，实现罕见的一人同时唱出高音和低音的现象。
下列说法正确的是（）A . “呼麦”中高音、低音指声音的响度B . “呼麦”中的声音是振动产生的C . “呼麦”中高音是超声波、低音是次声波D . “呼麦”中高音和低音在空气中的传播速度不等6. （2分）如图所示，四个相同的玻璃瓶里装水，水面高度不同。
青山区数学八年级期中试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -2.12. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 < b - 1C. -a > -bD. -a < -b3. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √xC. y = x²D. y = |x|4. 在等腰三角形ABC中，若底边BC的长度为6cm，腰AB的长度为8cm，那么顶角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°5. 下列各图中，能正确表示y = kx + b（k ≠ 0）的是（）（此处省略图片，假设为选项A、B、C、D四幅图）6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A（2，3）和B（-1，-1），则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 1B. y = -2x + 1C. y = x + 1D. y = -x + 17. 在直角坐标系中，点P的坐标为（3，-4），点Q在x轴上，且PQ的长度为5，则点Q的坐标是（）A. （8，0）B. （-2，0）C. （-8，0）D. （2，0）8. 如果a² + b² = 1，那么a + b的取值范围是（）A. (-1, 1)B. (-√2, √2)C. [0, √2]D. (-√2, 0) ∪ (0, √2)9. 下列关于一元二次方程的根的判别式，正确的是（）A. △ = b² - 4ac > 0，方程有两个不相等的实数根B. △ = b² - 4ac = 0，方程有两个相等的实数根C. △ = b² - 4ac < 0，方程没有实数根D. 以上都是10. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √4B. -√9C. 0D. √-1二、填空题（每题5分，共25分）11. 若m² - 4m + 3 = 0，则m的值为__________。
2015-2016学年八年级数学上册期中检测试卷参考答案及评分标准201510
12015—2016学年度第一学期期中检测八 年 级 数 学 试 题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．）一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ☆ ）A ．B ．C ．D ．2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ☆ ）A ． 2cm ，3cm ，5cmB ． 5cm ，6cm ，10cmC ． 1cm ，1cm ，3cmD ． 3cm ，4cm ，9cm3. 已知点M （a ，3），点N （2，b ）关于y 轴对称，则（a+b ）2015的值（ ☆ ）A ．－3B ． －1C ．1D ． 34. 如图1，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ☆ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°5. 十二边形的外角和是（ ☆ ）A. 180°B. 360°C.1800 ° D2160°6. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ☆）A ．14 B ． 16 C ． 10 D ． 14或16 7. 如图2，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线．其中正确的有（ ☆ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个8. 已知△DEF ≌△ABC ，AB=AC ，且△ABC 的周长是23cm ，BC=4cm ，则△DEF 的边长中必有一边等于（ ☆ ）A ． 9.5cmB ． 9.5cm 或9cmC ． 4cm 或9.5cmD ． 9cm 9. 下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ☆ ） AC=，∠10. 如图3，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE 、CF 相交于D ，则∠CDE 的度数是（ ☆ ）（图1）（图2）（图3）2A 、110°B 、70°C 、80°D 、75°二、填空题（每小题3分，共30分）11. 三角形的三边长分别为5，x ，8，则x 的取值范围是 ．12. 已知如图4，△ABC ≌△FED ，且BC=DE ，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE= ． 13. 如图5，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．（图6）（图5）（图4）14. 如图6，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“AAS ”需要添加条件 _________ ． 15. 如图7，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的 ．16. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角 度． 17. 在直角坐标系中，如果点A 沿x 轴翻折后能够与点B （－1，4）重合，那么A ，B 两点之间的距离等于 ．18. 如图8，在△ABC 中，AB =AC ，AF 是BC 边上的高，点E 、D 是AF 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中全部阴影部分的面积是 ___cm 2.19. 如图9，已知∠ABD=40°，∠ACD=35°，∠A=55°，则∠BDC= ．20. 如图10，△ABC 和△FED 中，BD=EC ，∠B=∠E ．当添加条件 时，就可得到△ABC ≌△FED ，依据是 （只需填写一个你认为正确的条件）．三、解答题（共40分）21. （7分） 完成下列证明过程.如图11，已知AB ∥DE ，AB=DE ，D ,C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．证明： ∵ AB ∥DE∴∠_________=∠_________( )∵ AD=CF ∴AD+DC=CF+DC 即_____________ 在△ABC 和△DEF 中AB DCEF( 图11 )( 图10 )( 图9 )A( 图8 )E3AB=DE__________________________∴△ABC ≌△DEF ()22．（8分）如图12，四边形ABCD 中，E 点在AD 上，其中∠BAE ＝∠BCE ＝∠ACD ＝90°， 且BC ＝CE ．请完整说明为何△ABC 与△DEC 全等的理由．23．（5分）如图13，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、C （－2，－2）。
包头市青山区八年级上学期期中物理试卷
包头市青山区八年级上学期期中物理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列关于一些物理量的描述最接近实际的是（）A . 中学生的身高165dmB . 我市今天气温为60℃C . 中学生百米赛跑的速度可达30m/sD . 我国的家庭电路电压为220V2. （2分）下面哪一项不是机械运动（）A . 江河奔流B . 斗转星空C . 树木生长D . 地壳运动3. （2分）一人坐在小船上沿河顺流而下，河岸上有树，如果以树为参照物，人和船是运动的，如果用人作参照物，则船和树分别是（）A . 船是运动的，树是静止的B . 船是静止的，树是运动的C . 船和树都是运动的D . 船和树都是静止的4. （2分） (2016九下·滨州期中) 下列数值最接近实际情况的（）A . 一个鸡蛋的质量约为55gB . 人体感觉舒适的环境温度约为35℃C . 初中生跑50m所需时间约为4sD . 一支新的2B铅笔的长度约为35cm5. （2分）下列说法正确的是（）A . 光在透明介质中沿直线传播B . 光在空气中的传播速度是3×108m/sC . 影子的形成说明光在均匀介质中沿直线传播D . 以上说法都正确6. （2分）(2016·三明) 下列有关声现象的说法，正确的是（）A . 发声体的振动停止，发声也就停止B . 禁鸣喇叭是在传播过程中减噪声C . 声波在空气中的传播速度约为3×108m/sD . “闻其声便知其人”是根据声音的响度来判断的7. （2分） (2018八上·黄梅月考) 关于声现象，下列说法正确的是（）A . 超声波可以在真空中传播B . 吹笛子时，笛管振动发声C . 用大小不同的力击打同一面鼓，鼓发出声音的响度不同D . 用大小相同的力击打大小不同的鼓，鼓发出声音的响度不同8. （2分）下列物体中属于光源的是（）A . 蜡烛B . 月亮C . 日光灯D . 煤气火焰9. （2分）(2017·临沂模拟) 下列现象中由于光的反射而形成的是（）A . 湖面的倒影B . “折断”的铅笔C . 地面的人影D . 雨后的彩虹10. （2分）以下物品应用平面镜成像原理的是（）A . 照相机B . 投影机C . 穿衣镜D . 放大镜11. （2分） (2018九下·无锡月考) 小明作发光点S的像S’的成像原理光路图，正确的作图顺序是（）①作反射光线O1A1、O2A2 ②作入射光线SO1、SO2③将反射光线O1A1、O2A2反向延长相交于S’④作法线O1N1、O2N2。
0564.人教版八年级物理上册湖北省武汉市青山区学年度第一学期期中测试试题(有答案)
青山区2015—2016学年度第一学期八年级期中测试物理试卷青山区教育局教研室命制命题人：杨琦2015、11本试卷满分为100分考试用时90分钟第Ⅰ卷（选择题，15小题共45分）一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题意，请将所选答案的字母填在物理答题卷．．．．．对应的表格中）1．小明利用最小分度值为1mm的刻度尺测量一个物体的长度，三次测量的数据分布为2.35cm、2.36cm、2.36cm，则测量结果应记为（）A．2.36cm B．2.357cm C．2.35cm D．2.4cm2．假期到了，班上的几个同学送小明乘列车回家．如图所示，几个同学看着列车徐徐地开动了，小明坐在窗边，却看到同学们渐渐向后退去，原因是几个同学和小明所选择的参照物分别是（）A．地面、列车B．列车、地面C．列车、列车D．地面、地面3．小东在百米赛跑中第1秒内通过的路程是3米，第2秒内通过的路程是5米，第3秒内通过的路程是7米，则他在这3秒内（）A．前2秒内的平均速度为5m/s B．后2秒内的平均速度为6m/sC．3秒内的平均速度为7m/s D．最后1秒内的平均速度为5m/s4．有关误差下列说法中，正确的是（）A．误差只能减小，而不能消除B．测量可以做到没有误差C．测量中采用多次测量求平均值的方法，可以消灭误差D．测量中的误差是由于错误而造成的，因此是可以避免的5．（2015株洲）甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车返回，整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知（）A．相遇前甲的速度是乙的4倍B．相遇后乙的速度是原来的1.5倍C．整个过程甲的平均速度是乙的2倍D．整个过程乙的平均速度是甲的0.4倍6．关于声音的说法正确的是（）A．噪声不是由物体振动产生的B．一切正在发声的物体都在振动C．只要物体振动，我们就能听到声音D．声音的传播速度在固体中一定比液体中快7．对于下列四幅图，说法正确的是（）A．小明敲鼓时用力越大，鼓发出声音的音调越高B．广口瓶中的空气越稀薄，人听到手机的响声越大C．纸板划得越慢，梳齿振动得越慢，发出的音调越低D．安装“噪声监测仪“可以根治噪声污染、8．（2015•德州）如图所示声波的波形图，下列说法正确的是（）A．甲、乙的音调和响度相同B．甲、丙的音调和音色相同C．乙、丁的音调和音色相同D．丙、丁的音色和响度相同9．“会说话的汤姆猫”是一款手机宠物类应用软件．游戏时，当你对着它讲话，它就会模仿你的腔调学舌，非常好玩．针对这一现象，下面说法正确的是（）A．手机发出的声音，是由于手机中的猫的声带振动而产生的B．“汤姆猫”和人说出的话虽然语义相同，但两种声音的音色不同，所以能够区别出来C．当对着手机用很小的音量说话时，“汤姆猫”没有反应．说明需要发出足够高的频率才能使手机接收到声音信号D．你发出的声音和手机发出的声音都是通过空气传到人的耳朵中，但传播速度各不相同10．武汉市青山区“二七大桥”引桥附近公路采用了全封闭的隔音措施，如图所示，该设施长175m，高7m，由隔音板组成，能降噪20分贝左右，下列说法中正确的是（）A．采用全封闭隔音是在声源处阻断噪声的传播B．分贝是用来表示声音强弱等级的单位C．隔音板能降低噪声的音调D．隔音板隔音利用了声音的直线传播11．下图是四位同学用温度计测水温的实验操作过程，其中正确的是（）A．B．C．D．12．以下是小明估计的常见温度值，其中合理的是（）A．中考考场的室温约为50℃B．冰箱保鲜室中矿泉水的温度约为﹣5℃C．洗澡时淋浴水温约为70℃D．健康成年人的腋下体温约为37℃13．汽车开了空调后，前挡风玻璃表面有时会出现“水雾”（）A．无论冬夏，水雾是车外空气中的水蒸气遇冷液化后形成的B．无论冬夏，水雾是车内空气中的水蒸气遇冷液化后形成的C．夏天，水雾出现在玻璃的外表面；冬天，水雾出现在玻璃的内表面D．夏天，水雾出现在玻璃的内表面；冬天，水雾出现在玻璃的外表面14．生活中我们常看到“白气”，下列有关“白气”形成的说法中正确的是（）A．文艺演出时舞台上经常施放“白气”，这是干冰在常温下的升华现象B．夏天从冰箱取出的冰棍周围冒“白气”，这是空气中水蒸气的凝华现象C．深秋淸晨的河面上经常出现“白气”，这是河面上水蒸气的汽化现象D．冬天水烧开后壶嘴处喷出“白气”，这是壶嘴喷出水蒸气的液化现象15．以下热现象的解释中正确的是（）A．往皮肤上涂一些酒精会感到凉爽﹣﹣﹣酒精蒸发时放热B．98℃的水也可沸腾﹣﹣﹣沸点随气压的升高而降低C．寒冷的北方室外多选用酒精温度计测温﹣﹣﹣酒精的凝固点低D．夏天，从冰箱里取出的易拉罐过一会儿外壁出现了小水滴﹣﹣﹣水蒸气凝华第Ⅱ卷（非选择题，15小题，共55分）二填空题（本题包括16-25题，每空1分，共26分）16．（1）如图甲所示，所测物体的长度是cm．（2）如图乙所示，温度计的示数为℃．17．将一粗细均匀的金属丝在圆柱形杆上紧密排绕n圈，如图所示，线圈总长度L是cm．则金属丝的直径d=L/n．测量时，如果第一次n取20圈，第二次n取50圈，比较两次测出的金属丝的直径，第次测量误差较小．18．今年的“十一”假期，小丽同学和她的妈妈一起观光车在武汉市“园博会”游玩，如果以观光车为参照物，小丽同学是的，如果以路旁的树木为参照物，小丽同学是的。
青山区期中数学试卷八年级
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -2.5B. -1/3C. 0D. 1/42. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. -1/3D. 无理数3. 已知a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -54. 如果一个长方形的长是4cm，宽是3cm，那么它的面积是（）A. 7cm²B. 12cm²C. 15cm²D. 16cm²5. 下列各数中，是偶数的是（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 已知a=5，b=2，那么a²-b²的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 277. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么它的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 40cm²D. 48cm²8. 下列各数中，是无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √259. 已知a=3，b=4，那么a²b的值为（）A. 12B. 15C. 18D. 2110. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题5分，共50分）11. （1）0.25的倒数是______；（2）3/4的分数形式是______；（3）-2的相反数是______；（4）2的平方根是______。
12. （1）一个正方形的边长为5cm，它的面积是______cm²；（2）一个圆的半径为3cm，它的周长是______cm；（3）一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，它的体积是______cm³。
13. （1）一个三角形的底边长为6cm，高为4cm，它的面积是______cm²；（2）一个等腰三角形的腰长为5cm，底边长为8cm，它的面积是______cm²。
2015-2016学年新人教版八年级上期中数学试卷5套(含答案)
2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷一一、选择题：（每小题3分，共24分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，4 B．4，9，6 C．5，5，11 D．3，5，82．将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）A．B．C．D．3．如图，C在AB延长线上，CE⊥AF于点E，交BF于点D，∠F=60°，∠C=20°，则∠FBA=（）A．50° B．60° C．70° D．80°4．下列说法：①用同一张底片冲洗出来的8张1存相片是全等形；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形；③所有的等边三角形是全等形；④全等形的面积一定相等，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（）A．AB=AD，AC=AE B．AB=AD，BC=DE C．AB=DE，BC=AE D．AC=AE，BC=DE6．已知一个三角形的周长为18cm，且它的角平分线的交点到一边的距离是2.5cm，则这个三角形的面积是（）A．22.5cm2 B．19cm2 C．21cm2 D．23.5cm27．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．36° B．36°或90° C．90° D．60°二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）和（﹣1，6）的对称轴是直线．10．在△ABC中，∠A=75°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数是．11．若一个多边形的每一个外角都等于20°，则它的内角和等于．12．如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有对．13．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是．14．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm，则CD=．15．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于．三、解答题．16．若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对角线共有k条，你能算出代数式的值吗？17．如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF 的度数．18．已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；（2）在（1）的结果下，连接AA′，CC′，求四边形AA′C′C的面积．20．在平面直角坐标系中，M（2a﹣b，a+5），N（2b﹣1，b﹣a）（1）若M、N关于x轴对称，求a、b的值．（2）若M、N关于y轴对称，求a、b的值．21．（10分）（2014秋•禹州市期中）如图，14：00时，一条船从A处出发，以18海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，船到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西28°，从B 处测得灯塔C在北偏西56°，求B处到灯塔C的距离．22．（10分）（2014秋•禹州市期中）如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC 外，且∠1=∠2，∠BPA=∠CQA，试判断△APQ的形状，并说明理由．23．（11分）（2014秋•禹州市期中）如图，在△ABC中，D是AB边的中点，PD⊥AB交∠ACB 的平分线与点P，PM⊥AC于点M，PN⊥BC交CB的延长线于点N．求证：CM=CN=（AC+BC）2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，4 B．4，9，6 C．5，5，11 D．3，5，8考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系进行分析判断．解答：解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，1+2=3＜4，不能组成三角形；B中，4+6＞9，能组成三角形；C中，5+5=11，不能够组成三角形；D中，5+3=8，不能组成三角形．故选B．点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．2．将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）A．B．C．D．考点：三角形的稳定性．分析：根据三角形具有稳定性进行解答．解答：解：根据三角形具有稳定性可得A、B、D都具有稳定性，C未曾构成三角形，因此不稳定，故选：C．点评：此题主要考查了三角形的稳定性，是需要识记的内容．3．如图，C在AB延长线上，CE⊥AF于点E，交BF于点D，∠F=60°，∠C=20°，则∠FBA=（）A．50° B．60° C．70° D．80°考点：三角形的外角性质；直角三角形的性质．分析：首先根据三角形内角和定理可得∠FDE=30°，根据对顶角相等可得∠BDC=30°，再根据三角形外角的性质可得∠ABF=30°+20°=50°．解答：解：∵CE⊥AF，∴∠FED=90°，∵∠F=60°，∴∠FDE=30°，∴∠BDC=30°，∴∠C=20°，∴∠ABF=30°+20°=50°，故选：A．点评：此题主要考查了三角形外角的性质，以及三角形内角和，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．4．下列说法：①用同一张底片冲洗出来的8张1存相片是全等形；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形；③所有的等边三角形是全等形；④全等形的面积一定相等，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：全等图形．分析：直接利用全等图形的性质分别分析得出即可．解答：解：①用同一张底片冲洗出来的8张1存相片是全等形，正确；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形，正确；③所有的等边三角形是全等形，错误；④全等形的面积一定相等，正确．故选：C．点评：此题主要考查了全等图形，正确利用全等图形的性质分析得出是解题关键．5．如图，∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（）A．AB=AD，AC=AE B．AB=AD，BC=DE C．AB=DE，BC=AE D．AC=AE，BC=DE考点：全等三角形的判定．分析：根据三角形内角和定理，由∠1=∠2，然后根据“SAS”对各选项进行判断．解答：解：∵∠1=∠2，∴∠C=∠E，∴当AE=AC，DE=BC时，可根据“SAS”判断△ABC≌△ADE．故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．6．已知一个三角形的周长为18cm，且它的角平分线的交点到一边的距离是2.5cm，则这个三角形的面积是（）A．22.5cm2 B．19cm2 C．21cm2 D．23.5cm2考点：角平分线的性质．分析：根据角平分线的性质得到OD=OE=OF=2.5，根据三角形面积公式得到答案．解答：解：∵点O是角平分线的交点，OD⊥AB，OF⊥AC，OE⊥BC，∴OD=OE=OF=2.5，△ABC的面积为：×AB×OD+×AC×OF+×BC×OE=×18×2.5=22.5，故选：A．点评：本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．7．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形直接回答即可．解答：解：A、不能沿某条直线对折后直线两旁的部分完全重合，故不是轴对称图形；B、不能沿某条直线对折后直线两旁的部分完全重合，故不是轴对称图形；C、不能沿某条直线对折后直线两旁的部分完全重合，故不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选D．点评：本题考查了轴对称图形的定义，牢记轴对称图形的定义是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．36° B．36°或90° C．90° D．60°考点：等腰三角形的性质．分析：根据已知条件，根据一个等腰三角形两内角的度数之比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．解答：解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°，顶角∠B=2x=90°；当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°，顶角∠A=x=36°．故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）和（﹣1，6）的对称轴是直线y=4．考点：坐标与图形变化-对称．专题：数形结合．分析：利用两已知点的坐标特征得这两个点的连线段与y轴平行，且连线段的中点坐标为（﹣1，4），则过点（﹣1，4）且与y轴垂直的直线是它们的对称轴．解答：解：∵（﹣1，2）和（﹣1，6）的横坐标相同，∴这两个点的连线段与y轴平行，且连线段的中点坐标为（﹣1，4），∴点（﹣1，2）与（﹣1，6）关于直线y=4对称．故答案为y=4．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣对称：记住关于x轴对称和关于y轴对称的点的坐标特征．通常利用数形结合的思想解决此类问题．10．在△ABC中，∠A=75°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数是45°．考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形内角和等于180°和∠A=75°求得∠B+∠C=105°，由于∠B﹣∠C=15°，解方程组即可得到结果．解答：解：在△ABC中，∠A=75°，根据三角形的内角和定理和已知条件得到∠C+∠B=180°﹣∠A=180°﹣105°=105°，∵∠B﹣∠C=15°，∴∠C=45°．则∠C的度数为45°．故答案为：45°．点评：本题考查三角形的内角和定理，进行角的等量代换是解答本题的关键．11．若一个多边形的每一个外角都等于20°，则它的内角和等于2880°．考点：多边形内角与外角．分析：首先根据外角和与外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式180（n ﹣2）计算出答案．解答：解：∵多边形的每一个外角都等于20°，∴它的边数为：360°÷20°=18，∴它的内角和：180°（18﹣2）=2880°，故答案为：2880°．点评：此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是正确计算出多边形的边数．12．如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有6对．考点：全等三角形的判定．分析：先根据“SSS”可证明△ABC≌△ABD，△AEC≌△AED，利用全等三角形的性质得∠ABC=∠ABD，则利用”SAS”可判断△BCF≌△BDF，然后再利用“SSS”可分别判断△AFC≌△AFD，△CEF≌△DEF，△BCE≌△BDE．解答：解：在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（SSS）；同理可得△AEC≌△AED（SSS），由△ABC≌△ABC得∠ABC=∠ABD，在△BCF和△BDF中，，∴△BCF≌△BDF（SAS），∴CF=DF，同理可得△AFC≌△AFD（SSS），△CEF≌△DEF（SSS），△BCE≌△BDE（SSS）．故答案为6．点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．13．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是5．考点：全等三角形的性质．分析：先求出AB的长度，再根据全等三角形对应边相等解答即可．解答：解：∵BE=4，AE=1，∴AB=BE+AE=4+1=5，∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB=5．故答案为：5．点评：本题考查了全等三角形对应边相等的性质，先求出DE的对应边AB的长度是解题的关键．14．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm，则CD=6cm．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据直角三角形的性质得到DE=BD，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，证明∠CAD=∠DAB，根据角平分线的性质得到答案．解答：解：∵DE⊥AB，∠B=30°，∴DE=BD=6，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，又∠C=90°，∴∠CAD=∠DAB，又∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE=6．故答案为：6cm．点评：本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于120°．考点：等边三角形的性质．分析：根据等边三角形性质得出∠ABC=∠ACB=60°，根据角平分线性质求出∠IBC和∠ICB，根据三角形的内角和定理求出即可．解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∴∠IBC=∠ABC=30°，∠ICB=∠ACB=30°，∴∠BIC=180°﹣30°﹣30°=120°，故答案为：120°．点评：本题考查了等边三角形的性质，三角形的内角和定理，角平分线定义等知识点的应用，关键是求出∠IBC和∠ICB的度数．三、解答题．16．若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对角线共有k条，你能算出代数式的值吗？考点：多边形的对角线．分析：根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．从n个顶点出发引出（n﹣3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：（n≥3，且n为整数）可得到m、k、n的值，进而可得答案解答：解：解：由题意得：m﹣3=7，n=3解得m=10，n=3，由题意得：=k，解得k=5，=200．点评：此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．17．如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF 的度数．考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．分析：在△ADF中，由三角形的外角性质知：∠ADF=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠FAD=90°，联立△ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出∠DAF，∠B，∠C的关系，再代值求解即可．解答：解：由三角形的外角性质知：∠ADF=∠B+∠BAC，故∠B+∠BAC+∠DAF=90°；①△ABC中，由三角形内角和定理得：∠C+∠B+∠BAC=180°，即：∠C+∠B+∠BAC=90°，②②﹣①，得：∠DAF=（∠C﹣∠B）=20°．点评：此题主要考查了三角形的外角性质、角平分线的性质以及三角形内角和定理等知识，熟记此题的结论在解选择和填空题时会加快解题效率．18．已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．考点：作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．专题：作图题．分析：由所求的点P满足PC=PD，利用线段垂直平分线定理得到P点在线段CD的垂直平分线上，再由点P到∠AOB的两边的距离相等，利用角平分线定理得到P在∠AOB的角平分线上，故作出线段CD的垂直平分线，作出∠AOB的角平分线，两线交点即为所求的P 点．解答：解：如图所示：作法：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，与OA、OB分别交于两点；（2）分别以这两交点为圆心，大于两交点距离的一半长为半径，在角内部画弧，两弧交于一点；（3）以O为端点，过角内部的交点画一条射线；（4）连接CD，分别为C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，分别交于两点；（5）过两交点画一条直线；（6）此直线与前面画的射线交于点P，∴点P为所求的点．点评：此题考查了作图﹣复杂作图，涉及的知识有：角平分线性质，以及线段垂直平分线性质，熟练掌握性质是解本题的关键．19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；（2）在（1）的结果下，连接AA′，CC′，求四边形AA′C′C的面积．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）根据轴对称的性质作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′即可；（2）根据梯形的面积公式求出梯形AA′C′C的面积即可．解答：解：（1）如图所示；（2）∵由图得四边形AA′C′C的面积是等腰梯形，CC′=2，AA′=4，高是3，∴S四边形AA′C′C=（AA′+CC′）×3=（4+2）×3=9．点评：本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称图形的作法是解答此题的关键．20．在平面直角坐标系中，M（2a﹣b，a+5），N（2b﹣1，b﹣a）（1）若M、N关于x轴对称，求a、b的值．（2）若M、N关于y轴对称，求a、b的值．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：（1）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求解即可；（2）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求解即可．解答：解：（1）∵M、N关于x轴对称，∴，解得；（2）∵M、N关于y轴对称，∴，解得．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．21．（10分）（2014秋•禹州市期中）如图，14：00时，一条船从A处出发，以18海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，船到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西28°，从B 处测得灯塔C在北偏西56°，求B处到灯塔C的距离．考点：等腰三角形的判定与性质；方向角．分析：根据所给的角的度数，容易证得△BCA是等腰三角形，而AB的长易求，所以根据等腰三角形的性质，BC的值也可以求出．解答：解：据题意得，∠A=28°，∠DBC=56°，∵∠DBC=∠A+∠C，∴∠A=∠C=28°，∴AB=BC，∵AB=18×2=36，∴BC=36（海里）．∴B处到灯塔C的距离36（海里）．点评：本题考查了等腰三角形的性质及方向角的问题；由已知得到三角形是等腰三角形是正确解答本题的关键．要学会把实际问题转化为数学问题，用数学知识进行解决实际问题的方法．22．（10分）（2014秋•禹州市期中）如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC 外，且∠1=∠2，∠BPA=∠CQA，试判断△APQ的形状，并说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．分析：先证△ABP≌△ACD得AP=AD，再证∠PAD=60°，从而得出△APD是等边三角形．解答：解：△APQ是等边三角形．理由如下：∵AB=AC，∠1=∠2，∠BPA=∠CQA，∴△ABP≌△ACQ，∴∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=∠BAP+∠PAC=∠BAC=60°，∴△APQ是等边三角形．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质及全等三角形的判定方法，注意条件与问题之间的联系．23．（11分）（2014秋•禹州市期中）如图，在△ABC中，D是AB边的中点，PD⊥AB交∠ACB 的平分线与点P，PM⊥AC于点M，PN⊥BC交CB的延长线于点N．求证：CM=CN=（AC+BC）考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．专题：证明题．分析：连接AP，BP，易证PM=PN和AP=BP，即可证明RT△APM≌RT△BPN和RT△CPM≌RT△CPN，可得AM=BN和CM=CN，即可解题．解答：证明：连接AP，BP，∵CP是∠ACB平分线，∴PM=PN，∵PD⊥AB，D是AB中点，∴AP=BP，在RT△APM和RT△BPN中，，∴RT△APM≌RT△BPN（HL），∴AM=BN，在RT△CPM和RT△CPN中，，∴RT△CPM≌RT△CPN（HL），∴CM=CN，∵CN=BC+BN，CM=AC﹣AM∴CM=CN=（BC+BN+AC﹣AM）=（BC+AC）．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证RT△APM≌RT△BPN和RT△CPM≌RT△CPN是解题的关键．2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列说法①任意一个数都有两个平方根；②任意一个数都有立方根；③﹣125的立方根是±5；④是一个分数；⑤两个无理数的积是一个有理数；⑥但0＜a＜1时，，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与最接近的是（）A．A B．B C．C D．D3．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做的不够完整的一道题是（）A．x3﹣4x2+4x=x（x2+4x+4）B．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）C．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）D．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）24．如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A．2，0 B．4，0 C．2，D．4，5．下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a6÷a2=a4 C．a3•a5=a15 D．（a3）4=a76．下列语句好可以称为命题的是（）A．延长线段AB到C B．垂线段最短C．过点P作线段AB的垂线D．锐角都相等吗7．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（）A．110° B．125° C．130° D．155°8．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（）A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF二、填空题（每小题3分，共21分）9．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）．10．已知x2=16，那么x=；如果（﹣a）2=（﹣5）2，那么a=．11．利用分解因式计算：（1）16.8×+7.6×=；（2）1.222×9﹣1.332×4=．12．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．13．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式，若=12，则x=．14．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是．15．如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有对全等三角形．三、计算题（本大题共8小题，满分65分）16．（1）÷（π﹣2014）0+|﹣4|（2）|3﹣π|﹣+（π﹣4）0．17．先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣．18．化简（1）（2x4﹣x3）÷（﹣x）﹣（x﹣x2）•2x（2）[（ab﹣1）（ab+2）﹣2a2b2+2]÷（﹣ab）19．因式分解（1）m2﹣n2+2m﹣2n（2）x2（y2﹣1）+2x（y2﹣1）+（y2﹣1）20．如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．21．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF．（1）图中有几对全等的三角形请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明．22．（10分）（2014秋•太康县期中）已知：a=2012x+2013，b=2012x+2014，c=2012x+2015，求多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．23．（10分）（2007•常州）已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形．2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷二参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列说法①任意一个数都有两个平方根；②任意一个数都有立方根；③﹣125的立方根是±5；④是一个分数；⑤两个无理数的积是一个有理数；⑥但0＜a＜1时，，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：实数．分析：根据实数、立方根、平方根，即可解答．解答：解：①任意一个数都有两个平方根，错误，因为负数没有平方根；②任意一个数都有立方根，正确；③﹣125的立方根是﹣5，故错误；④是一个无理数，故错误；⑤两个无理数的积是一个有理数，错误，例如：；⑥当0＜a＜1时，，正确；其中正确的有2个．故选：C．点评：本题考查了实数，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．2．如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与最接近的是（）A．A B．B C．C D．D考点：实数与数轴．分析：先估算出的取值范围，再找出与之接近的点即可．解答：解：∵≈1.4，∴≈0.7，∴点D与之接近．故选D．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．3．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做的不够完整的一道题是（）A．x3﹣4x2+4x=x（x2+4x+4）B．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）C．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）D．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：A、原式提取x，再利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；B、原式提取xy得到结果，即可做出判断；C、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断．解答：解：x3﹣4x2+4x=x（x2+4x+4）=x（x+2）2，过程不够完整，故选A．点评：此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4．如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A．2，0 B．4，0 C．2，D．4，考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：运用完全平方公式把等号右边展开，然后根据对应项的系数相等列式求解即可．解答：解：∵ax2+2x+=4x2+2x++m，∴，解得．故选D．点评：本题考查了完全平方公式，利用公式展开，根据对应项系数相等列式是求解的关键．5．下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a6÷a2=a4 C．a3•a5=a15 D．（a3）4=a7考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：A、a3+a3=2a3，故A错误；B、a6÷a2=a4，故B正确；C、a3•a5=a8，故C错误；D、（a3）4=a12，故D错误．故选：B．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．6．下列语句好可以称为命题的是（）A．延长线段AB到C B．垂线段最短C．过点P作线段AB的垂线D．锐角都相等吗考点：命题与定理．分析：根据命题的定义解答即可．解答：解：A、延长线段AB到C，不是命题；B、垂线段最短，是命题；C、过点P作线段AB的垂线，不是命题；D、锐角都相等吗，不是命题；故选：B．点评：此题考查了命题与定理，判断一件事情的语句是命题，一般有“是”，“不是”等判断词．7．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（）A．110° B．125° C．130° D．155°考点：全等三角形的判定与性质．分析：易证△ACD≌△BCE，由全等三角形的性质可知：∠A=∠B，再根据已知条件和四边形的内角和为360°，即可求出∠BPD的度数．解答：解：在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SSS），∴∠A=∠B，∠BCE=∠ACD，∴∠BCA=∠ECD，∵∠ACE=55°，∠BCD=155°，∴∠BCA+∠ECD=100°，∴∠BCA=∠ECD=50°，∵∠ACE=55°，∴∠ACD=105°∴∠A+∠D=75°，∴∠B+∠D=75°，∵∠BCD=155°，∴∠BPD=360°﹣75°﹣155°=130°，故选：C．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用整体的数学思想求出∠B+∠D=75°．8．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（）A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF考点：全等三角形的判定．分析：根据所给三角形结合三角形全等的判定定理可得△EHD与△ABC全等，△EGF与△ABC全等，因此A、B错误；△EFH与△ABC不全等，但是面积也不相等，故C错误；△HDF与△ABC不全等，面积相等，故此选项正确．解答：解：A、△EHD与△ABC全等，故此选项不合题意；B、△EGF与△ABC全等，故此选项不合题意；C、△EFH与△ABC不全等，但是面积也不相等，故此选项不合题意；D、△HDF与△ABC不全等，面积相等，故此选项符合题意；故选：D．点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．二、填空题（每小题3分，共21分）9．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是﹣3（结果需化简）．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（﹣1）1+1×0，（﹣1）2+1，（﹣1）3+1…（﹣1）n+1），可以得到第16个的答案．解答：解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（﹣1）2+1，…（﹣1）n+1），∴第16个答案为：．故答案为：．点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．10．已知x2=16，那么x=±4；如果（﹣a）2=（﹣5）2，那么a=±5．考点：平方根．分析：根据平方根的定义，即可解答．解答：解：∵x2=16，∴x=±4，∵（﹣a）2=（﹣5）2，∴a2=25，∴a=±5，故答案为：±4，±5．点评：本题考查了平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根的定义．11．利用分解因式计算：（1）16.8×+7.6×=7；（2）1.222×9﹣1.332×4= 6.32．考点：因式分解的应用．分析：（1）利用提取公因式法分解因式计算即可；（2）利用平方差公式分解因式计算即可．解答：解：（1）原式=（8.4+7.6）×=16×=7；（2）1.222×9﹣1.332×4。
武汉市部分学校八年级上期中数学试卷含答案解析.doc
2015-2016学年湖北省武汉市部分学校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图案中，轴对称图形是( )A．B． C．D．2．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为( )A．110°B．80°C．70°D．60°3．已知△ABC中，AB=4，BC=6，那么边AC的长可能是下列哪个值( )A．11 B．5 C．2 D．14．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是( )A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F5．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为( )A．40°B．100°C．40°或70°D．40°或100°7．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为( )A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB 于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是( )A．1对B．2对C．3对D．4对9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于( )A．10 B．7 C．5 D．410．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( )A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）11．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于__________．12．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是__________．13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________．14．等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是__________．15．各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有__________个．16．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为__________．三、解答题（共8道小题，共72分）17．如图，在钝角△ABC中．（1）作钝角△ABC的高AM，CN；（2）若CN=3，AM=6，求BC与AB之比．18．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你作一条直线将△ABC分成两个全等的三角形，并证明这两个三角形全等．19．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，（1）∠ABC=42°，∠A=60°，求∠BFC的度数；（2）直接写出∠A与∠BFC的数量关系．20．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；（3）在平面直角坐标系中，找出一点A2，使△A2BC与△ABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐标．21．（1）如图（1），将△ABC纸片沿着DE对折，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置，探索∠A，∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由．（2）如图（2），继续这样的操作，把△ABC纸片的三个角按（1）的方式折叠，三个顶点都在形内，那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是__________．（3）如果把n边形纸片也做类似的操作，n个顶点都在形内，那么∠1+∠2+∠3+…+∠2n的度数是__________ （用含有n的代数式表示）．22．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．23．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，连接DE．（1）求证：△ACD≌△BDE；（2）求∠BED的度数；（3）若过E作EF⊥AB于F，BF=1，直接写出CE的长．24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②求证：BD=2EC；（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．2015-2016学年湖北省武汉市部分学校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图案中，轴对称图形是( )A．B． C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选；D．【点评】本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．2．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为( )A．110°B．80°C．70°D．60°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：由三角形的外角性质得：∠CAD=∠B+∠C=40°+30°=70°．故选C．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．3．已知△ABC中，AB=4，BC=6，那么边AC的长可能是下列哪个值( )A．11 B．5 C．2 D．1【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，符合条件的只有5，故选：B．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．4．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是( )A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看每个选项是否符合定理即可．【解答】解：A、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；B、根据∠A=∠E，∠B=∠D，AB=DE才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AB=DE，BC=EF，∠B=∠E才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AAA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．5．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【考点】全等三角形的应用．【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．6．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为( )A．40°B．100°C．40°或70°D．40°或100°【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】分这个角为底角和顶角两种情况，利用三角形内角和定理求解即可．【解答】解：当这个内角为顶角时，则顶角为40°，当这个内角为底角时，则两个底角都为40°，此时顶角为：180°﹣40°﹣40°=100°，故选D．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键．7．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为( )A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据折叠可得AD=BD，再由△ADC的周长为17cm可以得到AD+DC的长，利用等量代换可得BC的长．【解答】解：根据折叠可得：AD=BD，∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm），∵AD=BD，∴BD+CD=12cm．故选：C．【点评】此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB 于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是( )A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【专题】压轴题．【分析】根据已知条件“AB=AC，D为BC中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，推出△AOE≌△EOC，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏．【解答】解：∵AB=AC，D为BC中点，∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；故选：D．【点评】本题考查的是全等三角形的判定方法；这是一道考试常见题，易错点是漏掉△ABO≌△ACO，此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形，然后从已知条件入手，分析推理，对结论一个个进行论证．9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于( )A．10 B．7 C．5 D．4【考点】角平分线的性质．【分析】作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=2，∴S△BCE=BC•EF=×5×2=5，故选C．【点评】本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．10．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( )A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】根据题意直接动手操作得出即可．【解答】解：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选A．【点评】本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便．二、填空题（每题3分，共18分）11．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于75°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据已知条件设∠A=3x，∠B=4x，∠C=5x，然后根据三角形的内角和列方程即可得到结果．【解答】解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴设∠A=3x，∠B=4x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴3x+4x+5x=180°，∴x=15°，∴∠C=5x=75°，故答案为：75°．【点评】本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．12．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是（1，﹣2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．【解答】解：点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是（1，﹣2）．故答案为：（1，﹣2）．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．14．等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是20cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两边长为4cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①8cm为腰，4cm为底，此时周长为8+8+4=20cm；②8cm为底，4cm为腰，∵4+4=8，∴两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．故它的周长是20cm．故答案为：20cm．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．15．各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个．【考点】三角形三边关系．【分析】利用三角形三边关系进而得出符合题意的答案即可．【解答】解：∵各边长度都是整数、最大边长为8，∴三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8；故各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个．故答案为：20．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确分类讨论得出是解题关键．16．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为88°．【考点】圆周角定理．【分析】由AB=AC=AD，可得B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，然后由圆周角定理，证得∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，继而可得∠CAD=2∠BAC．【解答】解：∵AB=AC=AD，∴B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，∴∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，∵∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，∴∠CAD=2∠BAC=88°．故答案为：88°．【点评】此题考查了圆周角定理．注意得到B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上是解此题的关键．三、解答题（共8道小题，共72分）17．如图，在钝角△ABC中．（1）作钝角△ABC的高AM，CN；（2）若CN=3，AM=6，求BC与AB之比．【考点】作图—复杂作图；三角形的面积．【专题】作图题．【分析】（1）过点A作AM⊥BC于M，过点C作CN⊥AB于N，则AM、BN为△ABC的高；（2）根据三角形面积公式得到AM•BC=CN•AB，然后利用比例性质求BC与AB的比值．【解答】解：（1）如图，AM、CN为所作；（2）∵AM、BN为△ABC的高，∴S△ABC=AM•BC=CN•AB，∴===．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了三角形面积公式．18．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你作一条直线将△ABC分成两个全等的三角形，并证明这两个三角形全等．【考点】全等三角形的判定．【分析】取BC中点D，作直线AD，利用SSS即可证明△ABD≌△ACD．【解答】解：如图，取BC中点D，作直线AD，则直线AD将△ABC分成两个全等的三角形，即△ABD≌△ACD．理由如下：在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．19．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，（1）∠ABC=42°，∠A=60°，求∠BFC的度数；（2）直接写出∠A与∠BFC的数量关系．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠FBC=∠ABC，∠FCB=∠ACB，再根据三角形内角和定理求出即可；（2）根据角平分线的定义可得∠FBC=∠ABC，∠FCB=∠ACB，然后表示出∠FBC+∠FCB，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得证．【解答】解：（1）∵∠ABC=42°，∠A=60°，∴∠ACB=78°，∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，∴∠FBC=∠ABC=21°，∠FCB=∠ACB=39°，∴∠BFC=180°﹣（∠FBC+∠FCB）=120°；（2）∠BFC=90°+A，理由是：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F，∴∠FBC=∠ABC，∠FCB=∠ACB，∴∠FBC+∠FCB=（∠ABC+∠ACB），在△FBC中，∠BFC=180°﹣（∠FBC+∠FCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．20．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；（3）在平面直角坐标系中，找出一点A2，使△A2BC与△ABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐标．【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）先作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）连接AB1交y轴于点P，利用待定系数法求出直线AB1的解析式，进而可得出P点坐标；（3）找出点A关于直线BC的对称点，并写出其坐标即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）设直线AB1的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（﹣1，5），B1（1，0），∴，解得，∴直线AB1的解析式为：y=﹣x+，∴P（0，2.5）；（3）如图所示，A2（﹣6，0）．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．21．（1）如图（1），将△ABC纸片沿着DE对折，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置，探索∠A，∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由．（2）如图（2），继续这样的操作，把△ABC纸片的三个角按（1）的方式折叠，三个顶点都在形内，那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是360°．（3）如果把n边形纸片也做类似的操作，n个顶点都在形内，那么∠1+∠2+∠3+…+∠2n的度数是360°（n﹣2）（用含有n的代数式表示）．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）运用折叠原理及四边形的内角和定理即可解决问题；（2）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，又知∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，故能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和；（3）利用（1）（2）的计算方法：类比得出答案即可．【解答】解：（1）连接AA′，∵∠1=∠BAA′+∠AA′E，∠2=∠CAA′+∠AA′D，∴∠1+∠2=∠BAA′+∠AA′E+∠CAA′+∠AA′D=∠BAC+∠DA′E，又∵∠BAC=∠DA′E，∴∠1+∠2=2∠BAC；（2）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°；（3）∠1+∠2+∠3+…+∠2n=2（∠B+∠C+∠A）（n﹣2）=360°（n﹣2）．【点评】本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识，掌握折叠的性质是解决问题的关键．22．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC 来实现；（2）思路和辅助线同（1）证得Rt△OEB≌Rt△OFC后，可得出∠OBE=∠OCF，等腰△ABC 中，∠ABC=∠ACB，因此∠OBC=∠OCB，那么OB=OC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，AB≠AC．【解答】（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（3）解：不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则AB≠AC．（如示例图）【点评】本题的关键是通过辅助线来构建全等三角形．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．23．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，连接DE．（1）求证：△ACD≌△BDE；（2）求∠BED的度数；（3）若过E作EF⊥AB于F，BF=1，直接写出CE的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据SAS证明△ACD≌△BDE即可；（2）根据全等三角形得出AC=BD，进而得出BD=BC，利用角的计算即可解答；（3）过E作EF⊥AB于F，DH⊥BC于H，根据等腰直角三角形的性质求出EF的长，根据题意求出∠CED=∠DEF，根据角平分线的性质求出EH=EF，根据等腰三角形的性质得到答案．【解答】证明：（1）在△ACD与△BDE中，，∴△ACD≌△BDE（SAS），（2）∵△ACD≌△BDE，∴AC=BD，CD=DE，∵AC=BC，∴BD=BC，∴∠BCD=67.5°，∴∠CED=∠BCD=67.5°，∴∠BED=112.5°；（3）过E作EF⊥AB于F，DH⊥BC于H，∵EF⊥AB，∠B=45°，∴EF=BF=1，∵∠FEB=45°，∠CED=67.5°，∴∠DEF=67.5°，∴∠CED=∠DEF，又DH⊥BC，EF⊥AB，∴EH=EF=1，∵DC=DE，DH⊥BC，∴CE=2EH=2．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质以及等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等腰三角形的三线合一是解题的关键．24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②求证：BD=2EC；（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）①根据等腰直角三角形的性质得出∠CBA=45°，再利用角平分线的定义解答即可；②延长CE交BA的延长线于点G得出CE=GE，再利用AAS证明△ABD≌△ACG，利用全等三角形的性质解答即可；（2）过点A作AH⊥AE，交BE于点H，证明△ABH≌△ACE，进而得出CE=BH，利用等腰直角三角形的判定和性质解答即可．【解答】解：（1）①∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠CBA=45°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBA=22.5°，∵CE⊥BD，∴∠ECD+∠CDE=90°，∠DBA+∠BDA=90°，∵∠CDE=∠BDA，∴∠ECD=∠DBA=22.5°；②延长CE交BA的延长线于点G，如图1：∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，∴CE=GE，在△ABD与△ACG中，，∴△ABD≌△ACG（AAS），∴BD=CG=2CE；（2）结论：BE﹣CE=2AF．过点A作AH⊥AE，交BE于点H，如图2：∵AH⊥AE，∴∠BAH+∠HAC=∠HAC+∠CAE，∴∠BAH=∠CAE，在△ABH与△ACE中，，∴△ABH≌△ACE（ASA），∴CE=BH，AH=AE，∴△AEH是等腰直角三角形，∴AF=EF=HF，∴BE﹣CE=2AF．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质，正确的构建出与所求和已知相关的全等三角形，是解答本题的关键．。
包头市青山区八年级上学期期中物理试卷
包头市青山区八年级上学期期中物理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共18分)1. （2分）(2018·攀枝花) 地球自转的方向为自西向东，太空中的地球同步卫星相对于学校操场是________（选填“静止”或“运动”）的，小明在操场进行立定跳远时，向哪个方向跳成绩更好？________（选填“向东”、“向西”或“都一样”）。
2. （4分）纳米陶瓷作为高新科技应用广泛．贴于“神舟七号”飞船外表面的“太空”纳米陶瓷，具有永久、稳定的防静电性能，且有耐磨、耐腐蚀、耐高温、防渗透等特点，采用氧化锆材料精制而成的纳米陶瓷刀，具有金属刀无法比拟的优点：刀刃锋利，能切割钢铁等物质，能削出如纸一样薄的肉片；硬度高，其耐磨性是金属刀的60倍；完全无磁性；不生锈变色，健康环保；可耐各种酸碱有机物的腐蚀；为全致密材料，无孔隙，不玷污，易清洁，纳米陶瓷充分体现新世纪、新材料的绿色环保概念，是高新技术为现代入奉献的又一杰作．（1）“神舟七号”飞船发射升空过程中，与空气摩擦呈炽热状态时，飞船舱不至于被烧毁的原因之一是飞船外表面的陶瓷具有________ 的特点．（2）纳米（nm）是1m的十亿分之一，糖分子的直径约为1nm=________ m．（3）纳米陶瓷刀的耐磨性好，是因为它的________ 高．（4）如图所示是陶瓷纳米刀、合金钢刀、普通菜刀磨损程度随时间变化的曲线，其中能反映纳米陶瓷刀特点的是曲线________ （填表示曲线的字母）．3. （3分）(2017·镇江) 某合金材料制成的解冻板，无需用水用电即可快速解冻食品，这是利用了该材料________性强的物理属性；边长为0.1m的由上述材料制成的正方体合金块质量为3kg，该材料的密度ρ=________kg/m3 ，静置在水平地面上时对地面的压强p=________Pa．g取10N/kg．4. （3分） (2016八上·重庆期中) 学习物理的过程中，我们会学习很多物理量，这些物理量表示不同的物理意义，例如：速度是表示物体________的物理量；温度是表示物体________的物理量；响度是表示声音________的物理量等．5. （4分）(2016·南山模拟) 汽车尾气是大气污染的重要来源，国家为了减少汽车尾气的排放，除了提高排放标准外，还大力支持电动汽车的发展，关于电动汽车你观察到了吗？拧钥匙转动点火；冬天开空调能将前挡风玻璃上的“雾气”吹散；汽车高速行驶中紧急刹车时汽车还要滑行一段路程；车轮都有很深的花纹；倒车时使用倒车雷达；通过后视镜可以看到车后的情况；汽车设计成流线型；汽车靠电驱动…从短文中找到与下列物理知识对应的现象填在对应的横线上．物态变化：________；惯性：________；光的反射：________；声音定位：________．6. （2分） (2016八上·西华期中) 雷电是同时发生的大自然现象，人们总是先看到闪电，后听到雷声，这是因为________；一次小明看到闪电后，4s后听到雷声，雷电发生处距小明的距离约为________ m（声速为340m/s）．二、选择题 (共6题；共12分)7. （2分）如图，在水平桌面上放着三个铝制实心的圆柱体，它们的质量分别是100 克、130 克、170 克，它们对桌面的压强大小判断正确的是（）A . 甲最大B . 丙最大C . 一样大D . 条件不足，无法判断8. （2分） (2019八下·路北期中) 图甲所示是中国科技馆“球吸”展品。
内蒙古包头市青山区八年级(上)期中物理试卷
内蒙古包头市青山区八年级（上）期中物理试卷一、填空题（每空1分，共20分）1．（2分）小明在表演二胡时，用弓拉动琴弦，使琴弦而发声；小明右手拉弓，左手不断用手指去控制琴弦长度，这样做的目的是为了改变声音的。
2．（3分）如图所示，在“研究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验中，（1）气泡上升过程中，若以气泡为参照物，玻璃口的塞子是（选填“运动”或“静止”）的；（2）若测得气泡从管子的底端运动到顶端的路程为56cm，所用的时间为7s，则在这个过程中气泡的平均速度为m/s（3）为了判断气泡是否做匀速直线运动，需要测量气泡运动的路程和时间，为便于测量，应使气泡在管内运动得较（选填”快”或“慢”）。
3．（2分）体温计的分度值是℃；液体温度计是根据液体的性质制成的。
4．（3分）下列有关声音的语句中，表示的是声音的什么特性（1）那个歌手的声音真好听，描述的是；（2）雷声震耳欲聋，描述的是；（3）电锯声真刺耳，描述的是。
5．（5分）2005年春节晚会上，一群风华少女用精美绝伦的舞蹈把我国佛文化中的“千手观音“演绎得淋漓尽致，给人以美的熏陶，善的启迪。
（1）如图所示，观众看不见邰丽华（领舞者）身后站着的其她舞蹈者，这是因为光的的缘故。
（2）佛光普照，梵音如丝，聆听脱俗乐音，我们能分辨出究竟是何种乐器在发声，因为不同的乐器发声，其是不同的。
（填“音调”、“音色”或“响度”）（3）舞台上云雾潦绕，宛如天庭，它们是固态二氧化碳时吸热导致空气中的水蒸气遇冷而产生的效果。
（填物态变化）（4）聋哑少女听不清声音，她们是如何感知音乐节奏的？训练中，技术人员通过加大音量，使音箱、舞台产生，从而使靠在音箱上或站在舞台上的聋哑少女感觉到音乐节奏的变化。
6．（2分）如图所示是一种液面升降监测装置原理图。
电光源S发出的一束激光与水平液面成50°角射向平静的液面，入射光线与反射光线的夹角为；光经液面反射后射到页面上方水平标尺上的S′点，当液面下降时，光点S′将（选填“向左”、“向右”或“不会”）。
2015~2016学年度上期期中质量监测八年级数学试题附答案
C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D．2是4的平方根
7．在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（ ）
15．计算：(1) . (2)
16．计算：
四、解答题（每小题8分，共16分）
17．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根。
18．如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长。
五、解答题（19题10分，20题10分，共20分）
19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（ ，5），（ ，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．
20．某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时问x(小时)之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：
1
第3排
1
第4排
1
第5排
……
……
25.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．
二、解答题（本题8分）
26、已知a、b、c满足 ．
湖北省武汉市青山区上学期八年级数学期中测试卷及答案
青山区上学期八年级数学期中测试卷一、选一选,比比谁细心(本大题共12小题,每题3分,共36分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1。
8的立方根为〔〕 C.22.以下图形分别是等边三角形，直角三角形，等腰梯形和矩形〔及长方形〕，其中有且只有三条对称轴的对称图形是〔〕AB C D D C3.如图，ABD BAC,ABD的对应角是〔〕假设AC=BD，那么A。
ACB B。
BACC.BAD D.BDAB 1000A4.等腰三角形的一个内角为，那么这个等腰三角形其他两个内角分别是〔〕A。
40040B。
5050C。
4001000D。
50010005.．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是〔〕〔A〕带①去．〔B〕带②去．〔C〕带③②③〔D〕带①和②去．去．①6.以下条件中，不一定能判断三角形全等的是〔〕A。
三条边对应相等B。
两边和一角对应相等C。
两角和其中一角的对应边相等D。
两角和它们的夹角对应相等7．如图，点D在AC的垂直平分线上，AB//CD，假设D=1300，D C，那么BAC=〔〕A．150B200C。
250D。
300AB8.以下计算正确的选项是〔〕A．9=B(2)23D。
4=23=—2。
C。
(3)3=39．如图，有两个长度相等的滑梯，〔及BC=EF〕，左边滑梯C E的高度AC与右边滑梯水平长度DF相等，那么ABC+DFE的度数为〔〕A。
450B。
600C。
900D。
1200D FB A10．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换，在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换〔如图1〕，结合轴对称和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形〔如图2〕的对应点的性质是〔 〕A ．对应点连线与对称轴垂直B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行11．以下命题：〔1〕有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等， 〔2〕线段是轴对称图形，它只有一条对称轴；〔3〕数a 2 的平方根为 a ；〔4〕假设等腰三角形的一个外角等于88度，那么这个等腰三角形的一个底角为 92度或44度。
2015-2016学年八年级上数学期中考试试卷含答案
29. 已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分
别在轴、轴上，且∠ACB=90°,AC=BC.
（1）如图1，当，点B在第四象限时，
则点B的坐标为 ；
图1
（2）如图2，当点C在轴正半轴上运动，点A在轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥轴于点D，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论.
示为( )
A. B. C. D.
3. 下列各式：其中分式共有（ ）个。
A．2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 多项式 各项的公因式是（ ）
一．用心选一选：（每小题3分,共30分）
1.下列各式是因式分解且完全正确的是（ ）
A．＋＋=＋）＋ B．
C．（＋2）（－2）=－ D．－1=（＋1）（－1）
2.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表
E是BC的中点, DE平分ÐADC, ÐCED = 35°, 则ÐEAB的度数
是 ( )
A．65° B．55° C．45° D．35°
二．细心填一填:(每小题3分,共24分) ．
11．计算：= .
16. 如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，
使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 .
17. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．
已知PE=3，则点P到AB的距离是_________________.
18. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，
附加题
1.选择题： C
2．填空题： 正确的命题是 1,2,3,4 ,5
2015-2016学年新人教版八年级(上)期中数学试卷及答案
2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm3．点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）4．已知一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么它的边数是（）A．5 B． 6 C．7 D．85．在三角形ABC中，BD是∠ABC的平分线，若∠A=60°，∠C=50°，则∠DBC=（）A．40度B．45度C．35度D．55度6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A．14 B．16 C．10 D．14或1610．一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A．360° B．540° C．720° D．900°11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．① B．② C．③ D．①和②12．黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题3分，共24分）13．三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是．14．已知如图，△ABC≌△FED，且BC=DE，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE=．15．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．16．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是．17．如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的．18．如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处．19．如图，已知∠ABD=20°，∠ACD=25°，∠A=35°，则∠BDC=．20．△ABC和△FED中，BD=FC，∠B=∠F．当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED，依据是（只需填写一个你认为正确的条件）．三．作图题：21．（10分）（2014秋•平凉校级期中）如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．四．解答题：（50分）22．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，求这个多边形的边数．23．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，求∠BCD．24．如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD．求证：（1）△ABF≌△DCE．（2）AF∥DE．25．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少．26．如图，已知△ABC的周长为24，OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=2，求△ABC的面积．27．（10分）（2014秋•万州区校级期末）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系，并说明理由．2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确．故选D．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm考点：三角形三边关系．分析：根据在三角形中任意两边之和＞第三边进行分析即可．解答：解：A、2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；B、5+6＞10，不能组成三角形，故此选项正确；C、1+1＜3，能组成三角形，故此选项错误；D、3+4＜9，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．点评：本题主要考查了三角形的三边关系，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等回答即可．解答：解：点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，2）．故选：A．点评：本题主要考查的是关于坐标轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于x轴对称点纵坐标互为相反数，横坐标相等．4．已知一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么它的边数是（）A．5 B． 6 C．7 D．8考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和等于它的外角和的3倍可求得多边形的内角和，然后利用多边形的内角和公式计算即可．解答：解：∵多边形的内角和等于它的外角和的3倍，∴多边形的内角和=360°×3．设多边形的边数为n，根据题意得：（n﹣2）×180°=360°×3．解得n=8．故选：D．点评：本题主要考查的是多边形的内角和与外角和，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．5．在三角形ABC中，BD是∠ABC的平分线，若∠A=60°，∠C=50°，则∠DBC=（）A．40度B．45度C．35度D．55度考点：三角形内角和定理．分析：根据题意画出图形，由三角形内角和定理求出∠ABC的度数，由角平分线的定义即可得出结论．解答：解：如图所示，∵在△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，∴∠ABC=70°．∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=∠ABC=35°，故选C点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A．30° B．40° C．50° D．60°考点：全等三角形的判定与性质．分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△ADC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠2=∠3．解答：解：∵∠B=90°，∠1=30°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠2=∠3=60°．故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．7．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：三角形三边关系．分析：取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去．解答：解：共有4种方案：①取4cm，6cm，8cm；由于8﹣4＜6＜8+4，能构成三角形；②取4cm，8cm，10cm；由于10﹣4＜8＜10+4，能构成三角形；③取4cm，6cm，10cm；由于6=10﹣4，不能构成三角形，此种情况不成立；④取6cm，8cm，10cm；由于10﹣6＜8＜10+6，能构成三角形．所以有3种方案符合要求．故选C．点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．8．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：等腰三角形的性质．分析：由“三线合一”可知（2）（4）正确，由等边对等角可知（3）正确，且容易证明△ABD≌△ACD，可得出答案．解答：解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴（3）正确，∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∴（2）（4）正确，在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS），∴（1）正确，∴正确的有4个，故选D．点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线相互重合是解题的关键．9．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A．14 B．16 C．10 D．14或16考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：因为底边和腰不明确，分两种情况进行讨论．解答：解：（1）当4是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长=4+4+6=14；（2）当6是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长=6+6+4=16．故选D．点评：注意此题一定要分两种情况讨论．但要注意检查是否符合三角形的三边关系．10．一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A．360° B．540° C．720° D．900°考点：多边形内角与外角；多边形的对角线．分析：首先确定出多边形的边数，然后利用多边形的内角和公式计算即可．解答：解：∵从一个顶点可引对角线3条，∴多边形的边数为3+3=6．多边形的内角和=（n﹣2）×180°=4×180°=720°．故选：C．点评：本题主要考查的是多边形的对角线和多边形的内角和公式的应用，掌握公式是解题的关键．11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．① B．② C．③ D．①和②考点：全等三角形的应用．分析：此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．解答：解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选C．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．12．黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A．B．C．D．考点：剪纸问题．分析：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．解答：解：严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从直角顶点处剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选C．点评：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．二、填空题：（每小题3分，共24分）13．三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是3＜x＜13．考点：三角形三边关系．分析：由三角形的两边的长分别为8和5，根据已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求得答案．解答：解：根据三角形的三边关系，得：8﹣5＜x＜8+5，即：3＜x＜13．故答案为：3＜x＜13．点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．14．已知如图，△ABC≌△FED，且BC=DE，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE=70°．考点：全等三角形的判定与性质．分析：首先根据全等三角形的性质可得∠EDF=∠BCA，再根据三角形内角和定理计算出∠BCA=70°，进而得到答案．解答：解：∵△ABC≌△FED，∴∠EDF=∠BCA，∵∠A=30°，∠B=80°，∴∠BCA=70°，∴∠EDF=70°．故答案为：70°．点评：此题主要考查了全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的对应边相等，题目比较简单，是中考常见题型．15．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为360°．考点：多边形内角与外角；三角形的外角性质．分析：根据∠CNE为△CDN的外角，得到∠CNE=∠C+∠D，根据∠FMN为△ABM的外角，得到∠FMN=∠A+∠B，由四边形内角和为360°，所以∠CNE+∠FMN+∠E+∠F=360°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．解答：解：如图，∵∠CNE为△CDN的外角，∴∠CNE=∠C+∠D，∵∠FMN为△ABM的外角，∴∠FMN=∠A+∠B，∵四边形内角和为360°，∴∠CNE+∠FMN+∠E+∠F=360°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故答案为：360°．点评：本题考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，将已知角转化在同一个四边形中，再根据四边形内角和为360°求解．16．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是30°．考点：多边形内角与外角．分析：由多边形的内角和公式求得多边形的边数，然后根据任意多边形的外角和是360°求解即可．解答：解：设这个多边形的边数为n．根据题意得：（n﹣2）×180°=1800°．解得：n=12．360÷12=30°．故答案为：30°．点评：本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，由多边形的内角和公式求得多边形的边数是解题的关键．17．如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的稳定性．考点：三角形的稳定性．分析：根据三角形的稳定性解答即可．解答：解：加固后构成三角形的形状，利用了三角形的稳定性．故答案为：稳定性．点评：本题考查了三角形的稳定性，是基础题．18．如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有4处．考点：三角形的内切圆与内心；直线与圆的位置关系．专题：应用题．分析：由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．解答：解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，∴可供选择的地址有4个．故填4．点评：此题考查了角平分线的性质．注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．19．如图，已知∠ABD=20°，∠ACD=25°，∠A=35°，则∠BDC=80°．考点：三角形内角和定理．分析：先根据三角形内角和定理求出∠DBC+∠DCB的度数，进而可得出∠BDC的度数．解答：解：∵∠ABD=20°，∠ACD=25°，∠A=35°，∴∠DBC+∠DCB=180°﹣20°﹣25°﹣35°=100°，∴∠BDC=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．20．△ABC和△FED中，BD=FC，∠B=∠F．当添加条件AB=EF时，就可得到△ABC≌△FED，依据是SAS（只需填写一个你认为正确的条件）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：先证出BC=FD，由SAS即可证明△ABC≌△EFD．解答：解：添加条件：AB=EF；依据是SAS；理由如下：∵BD=FC，∴BC=FD．在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（SAS）；故答案为：AB=EF，SAS．点评：本题考查了三角形全等的判定方法；熟练掌握全等三角形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．三．作图题：21．（10分）（2014秋•平凉校级期中）如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．考点：作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．专题：作图题．分析：利用基本作图，作出∠MON的平分线和AB的中垂线，那么它们的交点为所求的P 点．解答：解：∠MON的角平分线和线段AB的垂直平分线相交于点P，这点P为所求．点评：本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．四．解答题：（50分）22．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，求这个多边形的边数．考点：多边形内角与外角．分析：已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，外角和是360度，因而内角和是1440度．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．解答：解：根据题意，得（n﹣2）•180=1080+360，解得：n=10．故这个多边形的边数是十．点评：考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决．23．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，求∠BCD．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．解答：解：∵AB=AC，∠A=30°∴∠ABC=∠ACB=75°根据线段垂直平分线的性质可推出AD=CD∴∠A=∠ACD=30°∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=45°．点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，利用线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．24．如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD．求证：（1）△ABF≌△DCE．（2）AF∥DE．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）由等式的性质就可以得出BF=CE，由平行线的性质就可以得出∠B=∠C，根据SAS就可以得出结论；（2）由△ABF≌△DCE就可以得出∠AFB=∠DEC就可以得出结论．解答：证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE．∵AB∥CD，∴∠B=∠C．在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS）；（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC，∴AF∥DE．点评：本题考查了等式的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．25．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少．考点：三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．分析：（1）根据三角形内角与外角的性质解答即可；（2）过E作BC边的垂线即可得：E到BC边的距离为EF的长，然后过A作BC边的垂线AG，再根据三角形中位线定理求解即可．解答：解：（1）∵∠BED是△ABE的外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；（2）过E作BC边的垂线，F为垂足，则EF为所求的E到BC边的距离，过A作BC边的垂线AG，∴AD为△ABC的中线，BD=5，∴BC=2BD=2×5=10，∵△ABC的面积为40，∴BC•AG=40，即×10•AG=40，解得AG=8，∵EF⊥BC于F，∴EF∥AG，∵E为AD的中点，∴EF是△AGD的中位线，∴EF=AG=×8=4．∴E到BC边的距离为4．点评：本题考查了三角形外角的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，涉及面较广，但难度适中．添加适当的辅助线是解题的关键．26．如图，已知△ABC的周长为24，OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=2，求△ABC的面积．考点：角平分线的性质．分析：连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC与F，根据角平分线的性质求出OE、OF的长，根据△ABC的面积=△A0B的面积+△BOC的面积+△AOC的面积计算即可．解答：解：连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC与F，∵OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，∴OE=OE=OD=2，△ABC的面积=△A0B的面积+△BOC的面积+△AOC的面积=AB•OE+AC•OF+CB•OD=×（AB+AC+BC）×2=24．答：△ABC的面积是24．点评：本题主要考查平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键，注意辅助线的作法要正确．27．（10分）（2014秋•万州区校级期末）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系，并说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．分析：根据SAS推出△ABE≌△DBC，推出AE=DC，∠EAB=∠BDC，∠AEB=∠DCB，求出∠ABD=∠DBC=90°，BM=AM=EM=AE，BN=CN=DN=CD，推出∠ABM=∠DBN，∠EBM=∠NBC即可．解答：解：BM=BN，BM⊥BN，理由是：在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴AE=DC，∠EAB=∠BDC，∠AEB=∠DCB，∵∠ABD=∠DBC，∠ABD+∠DBC=180°，∴∠ABD=∠DBC=90°，∵M为AE的中点，N为CD的中点，∴BM=AM=EM=AE，BN=CN=DN=CD，∴BM=BN，∠EAB=∠MBA，∠CDB=∠DBN，∠AEB=∠EBA，∠NCB=∠NBC，∵∠EAB=∠BDC，∠AEB=∠DCB，∴∠ABM=∠DBN，∠EBM=∠NBC，∴∠ABC=2∠DBN+2∠EBM=180°，∴∠EBN+∠EBM=90°，∴BM⊥BN．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，直角三角形斜边上中线性质，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生的推理能力．。
2015-2016学年湖北省武汉八年级(上)期中数学试卷
2015-2016学年湖北省武汉八年级（上）期中数学试卷一、细心选一选（本大题有10个小题，每小题3分共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．△ABC 中BC 边上的高作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ）A ．5B ．10C ．11D ．124．下列判断中错误的是（ ）A ．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B ．有一边相等的两个等边三角形全等C ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等5．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等腰三角形6．如图，△ABC 中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2=（ ）A ．360°B ．250°C ．180°D ．140°7．如图，O 是△ABC 的∠ABC ，∠ACB 的平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若△ODE 的周长为10厘米，那么BC 的长为（ ）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm8．附加题：下图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2cm时，这个六边形的周长为（）cm．A．30 B．40 C．50 D．609．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（）A．AB﹣AD＞CB﹣CDB．AB﹣AD=CB﹣CDC．AB﹣AD＜CB﹣CDD．AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定10．如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠ADC的度数为（）A．62°B．65°C．68°D．70°二、精心填一填（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）11．若正n边形的每个内角都等于150°，则n=______，其内角和为______．12．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是______．13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是______．14．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC 于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为______cm．15．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是______．16．△ABC为等边三角形，在平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PAC均为等腰三角形，则这样的点P的个数为______．三、认真解一解（共72分）17．如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．18．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．19．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是______．（2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是______．（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为______．20．已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作直线交AB，CA的延长线于点E，F．当BE=CF时，求证：AE=AF．21．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限且纵坐标为1，点B在x轴的负半轴上，AB=AO，∠ABO=30°，直线MN经过原点O，点A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上，点B关于直线MN的对称点为B1．（1）求∠AOM的度数．（2）已知30°，60°，90°的三角形三边比为l：：2，求线段AB1的长和B1的纵坐标．22．△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，BC上，且AD=BE，BD=AC．（1）如图1，连DE，求∠BDE的度数；（2）如图2，过E作EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠CED；（3）在（2）的条件下，若BF=2，求CE的长．23．己知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．①求证：∠FEA=∠FCA；②猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论：（2）当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的同侧时，利用图2画出图形探究线段FE，FA，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．24．如图，线段AC∥x轴，点B在第四象限，AO平分∠BAC，AB交x轴于G，连OB，OC．（1）判断△AOG的形状，并证明；（2）如图1，若BO=CO且OG平分∠BOC，求证：OA⊥OB；（3）如图2，在（2）的条件下，点M为AO上的一点，且∠ACM=45°，若点B（1，﹣2），求M 的坐标．2015-2016学年湖北省武汉八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本大题有10个小题，每小题3分共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，A不合题意；B、不是轴对称图形，B符合题意；C、是轴对称图形，C不合题意；D、是轴对称图形，D不合题意；故选：B．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形是解题的关键．2．△ABC中BC边上的高作法正确的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是D选项．故选D．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键．3．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5 B．10 C．11 D．12【考点】三角形三边关系．【专题】常规题型．【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11．则此三角形的第三边可能是：10．故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．4．下列判断中错误的是（）A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B．有一边相等的两个等边三角形全等C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据判定定理逐个判断即可．【解答】解：A、符合全等三角形的判定定理AAS，即能推出两三角形全等，故本选项错误；B、∵△ABC和△A′B′C′是等边三角形，∴AB=BC=AC，A′B′=B′C′=A′C′，∵AB=A′B′，∴AC=A′C′，BC=B′C′，即符合全等三角形的判定定理SSS，即能推出两三角形全等，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出两三角形全等，故本选项正确；D、如上图，∵AD、A′D′是三角形的中线，BC=B′C′，∴BD=B′D′，在△ABD和△A′B′D′中，，∴△ABD≌△A′B′D′（SSS），∴∠B=∠B′，在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理，等边三角形的性质的应用，主要考查学生对判定定理的理解能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等．5．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】三角形三个内角之和是180°，三角形的一个角等于其它两个角的差，列出两个方程，即可求出答案．【解答】解：设三角形的三个角分别为：a°、b°、c°，则由题意得：，解得：a=90，故这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了直角三角形的有关性质，可利用方程进行求解．关键是掌握三角形内角和为180°．6．如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A．360°B．250°C．180°D．140°【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角．【分析】先利用三角形内角与外角的关系，得出∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4），再根据三角形内角和定理即可得出结果．【解答】解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4）=70°+180°=250°．故选B．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质，三角形内角和是180°；三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．7．如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC 于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】根据角平分线的定义以及平行线的性质，可以证得：∠OBD=∠BOD，则依据等角对等边可以证得OD=BD，同理，OE=EC，即可证得BC=C△ODE从而求解．【解答】解：∵BO是∠ACB的平分线，∴∠ABO=∠OBD，∵OD∥AB，∴∠ABO=∠BOD，∴∠OBD=∠BOD，∴OD=BD，同理，OE=EC，BC=BD+DE+EC=OD+DE+OE=C△ODE=10cm．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，以及等腰三角形的判定方法，正确证得OD=BD是关键．8．附加题：下图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2cm时，这个六边形的周长为（）cm．A．30 B．40 C．50 D．60【考点】等边三角形的性质．【专题】压轴题；规律型．【分析】因为每个三角形都是等边的，从其中一个三角形入手，比右下角的以AB为边的三角形，设它的边长为x，则等边三角形的边长依次为x，x+x+2，x+2，x+2×2，x+2×2，x+3×2．所以六边形周长是2x+2（x+2）+2（x+2×2）+（x+3×2）=7 x+18，而最大的三角形的边长AF等于AB的2倍，所以可以求出x，则可求得周长．【解答】解：设AB=x，∴等边三角形的边长依次为x，x+x+2，x+2，x+2×2，x+2×2，x+3×2，∴六边形周长是2x+2（x+2）+2（x+2×2）+（x+3×2）=7 x+18，∵AF=2AB，即x+6=2x，∴x=6cm，∴周长为7 x+18=60cm．故选D【点评】结合等边三角形的性质，解一元一次方程，关键是要找出其中的等量关系．9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（）A．AB﹣AD＞CB﹣CDB．AB﹣AD=CB﹣CDC．AB﹣AD＜CB﹣CDD．AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．【专题】常规题型．【分析】在AB上截取AE=AD，则易得△AEC≌△ADC，则AE=AD，CE=CD，则AB﹣AD=BE，放在△BCE中，根据三边之间的关系解答即可．【解答】解：如图，在AB上截取AE=AD，连接CE．∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，又AC是公共边，∴△AEC≌△ADC（SAS），∴AE=AD，CE=CD，∴AB﹣AD=AB﹣AE=BE，BC﹣CD=BC﹣CE，∵在△BCE中，BE＞BC﹣CE，∴AB﹣AD＞CB﹣CD．故选A．【点评】此题主要考查全等三角形的判定和性质以及三角形三边之间的关系，作辅助线是关键．10．如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠ADC的度数为（）A．62°B．65°C．68°D．70°【考点】多边形内角与外角．【分析】延长BA和BC，过D点作DE⊥BA于E点，过D点作DF⊥BC于F点，根据BD是∠ABC 的平分线可得出△BDE≌△BDF，故DE=DF，过D点作DG⊥AC于G点，可得出△ADE≌△ADG，△CDG≌△CDF，进而得出CD为∠ACF的平分线，得出∠DCA=54°，再根据∠ADC=180°﹣∠DAC ﹣∠DCA即可得出结论．【解答】解：延长BA和BC，过D点作DE⊥BA于E点，过D点作DF⊥BC于F点，∵BD是∠ABC的平分线在△BDE与△BDF中，，∴△BDE≌△BDF，∴DE=DF，又∵∠BAD+∠CAD=180°，∠BAD+∠EAD=180°，∴∠CAD=∠EAD，∴AD为∠EAC的平分线，过D点作DG⊥AC于G点，在RT△CDG与RT△CDF中，，∴RT△ADE≌RT△ADG，∴DE=DG，∴DG=DF．在RT△CDG与RT△CDF中，，∴RT△CDG≌RT△CDF，∴CD为∠ACF的平分线∠ACB=72°∴∠DCA=54°，△ABC中，∵∠ACB=72°，∠ABC=50°，∴∠BAC=180°﹣72°﹣50°=58°，∴∠DAC==61°，∴∠ADC=180°﹣∠DAC﹣∠DCA=180°﹣61°﹣54°=65°．故选：B．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°，全等三角形的判定与性质等知识是解答此题的关键．二、精心填一填（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）11．若正n边形的每个内角都等于150°，则n=12，其内角和为1800°．【考点】多边形内角与外角．【分析】先根据多边形的内角和定理求出n，再根据多边形的内角和求出多边形的内角和即可．【解答】解：∵正n边形的每个内角都等于150°，∴=150°，解得，n=12，其内角和为（12﹣2）×180°=1800°．故答案为：12；1800°．【点评】本题考查的是多边形内角与外角的知识，掌握多边形内角和定理：n边形的内角和为：（n ﹣2）×180°是解题的关键．12．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是5．【考点】角平分线的性质．【分析】要求△ABD的面积，有AB=5，可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知△ABD的高就是CD的长度，所以高是2，则可求得面积．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离=CD=2，∴△ABD的面积是5×2÷2=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质．注意分析思路，培养自己的分析能力．13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是50°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用∠A表示出△ABC的另两个角，然后列出方程是解题的关键．14．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为8cm．【考点】轴对称-最短路线问题；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【专题】探究型．【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．【解答】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=12，解得AD=6cm，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴点B关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为BM+MD的最小值，∴△BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8cm．故答案为：8．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．15．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是（）n﹣1×75°．【考点】等腰三角形的性质．【专题】规律型．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以A n为顶点的内角度数．【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，∴∠BA1C==75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°；同理可得∠EA3A2=（）2×75°，∠FA4A3=（）3×75°，∴第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是（）n﹣1×75°．故答案为：（）n﹣1×75°．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键．16．△ABC为等边三角形，在平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PAC均为等腰三角形，则这样的点P的个数为10．【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的判定．【分析】根据点P在等边△ABC内，而且△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形，可知P点为等边△ABC的垂心；由此可得分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．【解答】解：如图：（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的垂心，一共10个．故答案为：10．【点评】本题考查了等边三角形的性质和等腰三角形的判定，熟练运用垂直平分线性质是解题的关键．三、认真解一解（共72分）17．如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】易证BC=EF，即可证明△ABC≌△DEF，可得∠A=∠D．即可解题．【解答】证明：∵BF=CE，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABC ≌△DEF是解题的关键．18．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理与∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠DBC的度数．【解答】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．∴∠C=∠ABC=2∠A=72°．∵BD⊥AC，∴∠DBC=90°﹣∠C=18°．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．19．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是（3，﹣1）．（2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是（﹣2，﹣3）．（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为13.5．【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用关于x轴对称点的性质进而得出对应点位置；（3）利用平移的性质可得△ABC扫过的面积为△A′B′C′+平行四边形A′C′CA的面积．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，平移后点A的对应点A1的坐标是：（3，﹣1）；故答案为：（3，﹣1）；（2）如图所示：△A2BC，即为所求，翻折后点A对应点A2坐标是：（﹣2，﹣3）；故答案为：（﹣2，﹣3）；（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为：S△A′B′C′+S平行四边形A′C′CA=×3×5+2×3=13.5．故答案为：13.5．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．20．已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作直线交AB，CA的延长线于点E，F．当BE=CF时，求证：AE=AF．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】过点B作BG∥FC，延长FD交BG于点G．由平行线的性质可得∠G=∠F，然后判定△BDG 和△CDF全等，根据全等三角形的性质和等量代换得到BE=BG，由等腰三角形的性质可得∠G=∠BEG，由对顶角相等及等量代换得出∠F=∠AEF，根据等腰三角形的判定得出AE=AF．【解答】证明：过点B作BG∥FC，延长FD交BG于点G．∴∠G=∠F．∵点D是BC的中点，∴BD=CD．在△BDG和△CDF中，∴△BDG≌△CDF（AAS）．∴BG=CF．∵BE=CF，∴BE=BG．∴∠G=∠BEG．∵∠BEG=∠AEF，∴∠G=∠AEF．∴∠F=∠AEF．∴AE=AF．【点评】本题考查了全等三角形和等腰三角形的判定与性质，作出辅助线构造等腰三角形，并根据等腰三角形的性质得到三角形全等的条件是解题的基本思路．21．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限且纵坐标为1，点B在x轴的负半轴上，AB=AO，∠ABO=30°，直线MN经过原点O，点A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上，点B关于直线MN的对称点为B1．（1）求∠AOM的度数．（2）已知30°，60°，90°的三角形三边比为l：：2，求线段AB1的长和B1的纵坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）由点A与点A1关于直线MN对称，可得出∠AOM=∠A1OM，再由等腰三角形的性质可得出∠AOB=30°，通过角的计算即可得出结论；（2）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B1作B1D⊥x轴于点D，通过解直角三角形以及等腰三角形的性质可得出点A、B点的坐标，再根据对称的性质即可得出点A1的坐标以及AB1=A1B，在Rt△OB1D中，利用特殊角的三角函数值即可得出B1D的长度，此题得解．【解答】解：（1）∵点A与点A1关于直线MN对称，∴∠AOM=∠A1OM，∵AB=AO，∠ABO=30°，∴∠AOB=30°，∵∠AOB+∠AOM+∠A1OM=180°，∴∠AOM=75°．（2）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B1作B1D⊥x轴于点D，如图所示．∵∠AOC=30°，∠ACO=90°，AC=1，∴AO=2AC=2，OC=AC=，∵AB=AO，∴BO=2OC=2，∴点A（﹣，1），点B（﹣2，0）．∵点A与点A1关于直线MN对称，∴OA1=OA=2，∴点A1（2，0），∴A1B=2﹣（﹣2）=2+2，∵点A关于直线MN的对称点A1，点B关于直线MN的对称点为B1，∴AB1=A1B=2+2，OB1=OB=2．在Rt△OB1D中，∠B1OD=∠AOB=30°，∴B1D=OB1=．故线段AB1的长为2+2，B1的纵坐标为．【点评】本题考查了对称的性质、等腰三角形的性质、特殊角的三角函数值以及角的计算，解题的关键是：（1）找出∠AOM=∠A1OM；（2）求出线段A1B和B1D的长度．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据轴对称的性质找出相等的边角关系是关键．22．△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，BC上，且AD=BE，BD=AC．（1）如图1，连DE，求∠BDE的度数；（2）如图2，过E作EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠CED；（3）在（2）的条件下，若BF=2，求CE的长．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据等腰三角形的性质和SAS可证△BDE≌△ACD，再根据等腰直角三角形的性质即可得到∠BDE的度数；（2）先由EF⊥AB和∠BDE=22.5°，求出∠BED，再由（1）结论推导出∠BCD=∠DEC=67.5°即可．（3）由（1）知CD=DE，根据等腰三角形的性质和角的和差关系可得∠CDE=45°，过D作DM⊥CE 于M，根据角平分线的性质以及等量关系即可得到CE的长【解答】解：（2）∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，∵AC=BC，BD=AC，∴BD=BC，∴∠BCD=∠BDC==67.5°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣67.5°=22.5°，在△ADC和△BED中，，∴△ADC≌△BED，∴∠BDE=∠ACD=22.5°，（2）由（1）有∠BDE=22.5°，∵EF⊥AB，∴∠BFE=∠DFE=90°，∴∠DEF=90°﹣∠BDE=67.5°，由（1）有，△ADC≌△BED，∴DC=DE，∴∠DEC=∠BCD=67.5°，∴∠DEF=∠DEC，即：∠FED=∠CED；（3）如图2，由（1）知CD=DE，∴∠DCE=∠DEC=67.5°，∴∠CDE=45°，过D作DM⊥CE于M，∴CM=ME=CE，∠CDM=∠EDM=∠BDE=22.5°，∵EM⊥DM，EF⊥DB，∴EF=ME，∵∠BFE=90°，∠B=45°，∴∠BEF=∠B=45°，∴EF=BF，∴CE=2ME=2EF=2BF=4．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解本题的关键是△ADC≌△BED，解答时添加合适的辅助线是难点．23．己知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．①求证：∠FEA=∠FCA；②猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论：（2）当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的同侧时，利用图2画出图形探究线段FE，FA，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．【考点】三角形综合题．【分析】（1）①利用中垂线得到∠FBC=∠FCB，从而得到∠FBA=∠FCA，再由等边三角形的性质得到∠ABF=∠AEF即可；②先得到∠EFC=∠EAC=60°，从而判断出∠ACD+∠ACF=30°，进而得出∠FCK=∠ECF，判断出△CFE≌△CFK，即可；（2）先得到∠EFC=∠EAC=60°，从而判断出∠ACD﹣∠ACF=30°，进而得出∠FCK=∠ECF，判断出△CFE≌△CFK，即可；【解答】解：（1）①∵AD⊥BC，AB=AC，∴BD=DC，∴FB=FC，∴∠FBC=∠FCB，∴AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠FBA=∠FCA，∵以AC为边作等边三角形ACE，∴AE=AC=AB，∴∠ABF=∠AEF，∴∠ACF=∠AEF，即：∠FEA=∠FCA；②结论：EF=FA+AD，∵以AC为边作等边三角形ACE，∴∠EAC=60°，由①有，∠ACF=∠AEF，∴∠EFC=∠EAC=60°，由①得，BF=CF，FD⊥BC，∴∠BFD=∠CFD，∵∠BFD+∠CFD+∠EFC=180°，∴∠BFD=∠CFD==60°，∴∠FCD=90°﹣∠CFD=30°，∴∠ACD+∠ACF=30°，∴∠ECF=∠ECA﹣∠ACF=60°﹣∠ACF=60°﹣（30°﹣∠ACD）=30°+∠ACD，如图1，延长AD，在AD上截取AD=DK，连接CK，∵AD⊥BC，∴∠ACD=∠KCD，CA=CK∴∠FCK=∠FCD+∠KCD=∠ACF+∠ACD+∠KCD=30°+∠KCD=30°+∠ACD，∴∠FCK=∠ECF，∵AC=CE，AC=CK，∴CK=CE，在△CFE和△CFK中，，∴△CFE≌△CFK，∴FE=FK=FD+DK，∵AD=DK，∴FE=FD+AD；（2）结论：EF=FA+AD，如图2，∵以AC为边作等边三角形ACE，∴∠EAC=60°，同（2）①的方法有，∠ACF=∠AEF，∴∠EFC=∠EAC=60°，同（2）①方法得，BF=CF，FD⊥BC，∴∠BFD=∠CFD，∵∠BFD+∠CFD+∠EFC=180°，∴∠BFD=∠CFD==60°，∴∠FCD=90°﹣∠CFD=30°，∴∠ACD﹣∠ACF=30°，∴∠ECF=∠ECA+∠ACF=60°+∠ACF=60°+（∠ACD﹣30°）=30°+∠ACD，延长AD，在AD上截取AD=DK，连接CK，∵AD⊥BC，∴∠ACD=∠KCD，CA=CK∴∠FCK=∠FCD+∠KCD=∠ACD﹣∠ACF+∠KCD=30°+∠KCD=30°+∠ACD，∴∠FCK=∠ECF，∵AC=CE，AC=CK，∴CK=CE，在△CFE和△CFK中，，∴△CFE≌△CFK，∴FE=FK=FD+DK，∵AD=DK，∴FE=FD+AD；【点评】此题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，解本题的关键是结论∠ACD+∠ACF=30°的判定．作辅助线是解本题的难点．24．如图，线段AC∥x轴，点B在第四象限，AO平分∠BAC，AB交x轴于G，连OB，OC．（1）判断△AOG的形状，并证明；（2）如图1，若BO=CO且OG平分∠BOC，求证：OA⊥OB；（3）如图2，在（2）的条件下，点M为AO上的一点，且∠ACM=45°，若点B（1，﹣2），求M 的坐标．【考点】三角形综合题．【分析】（1）由角平分线得出∠CAO=∠BAO，由平行线得出∠CAO=∠AOG，即∠BAO=∠AOG，即可；（2）先判断出点F是BC中点，再用中位线得出AG=BG，从而判断出△AOB是直角三角形，即可；（3）先求出OG，从而求出AC，得出点A，C坐标，最后求出直线OA，CM的解析式，即可求出它们的交点坐标．【解答】解：（1）∵AO平分∠BAC，∴∠CAO=∠BAO，∵线段AC∥x轴，∴∠CAO=∠AOG，∴∠BAO=∠AOG，∴GO=GA，∴△AOG是等腰三角形；（2）如图1，连接BC，∵BO=CO且OG平分∠BOC，∴BF=CF，∵线段AC∥x轴，∴AG=BG，由（1）得OG=AG，∴OG=AB，∴△AOB是直角三角形，∴OA⊥OB，（3）如图2，连接BC，由（2）有，BF=CF，BC⊥OG，∵点B（1，﹣2），∴BF=2，OF=1，在Rt△BFG中，BF=2，BG=FG+1，根据勾股定理得，（FG+1）2=FG2+4，∴FG=，∵AC∥OG，AG=BG，∴AC=2FG=3，由（2）有，BF=CF，BC⊥OG，∵点B（1，﹣2），∴C（1，2），A（4，2），∴直线OA解析式为y=x①，延长CM交x轴于E，∵∠ACM=45°，∴∠CEO=45°，∴FE=FC=2，∴E（3，0），∵C（1，2），∴直线AE解析式为y=﹣x+3②，联立①②解得x=2，y=1，∴M（2，1）．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，直角三角形的判定，待定系数法求直线解析式，解本题的关键是求出FG．。
包头市青山区八年级上学期物理(五四学制)期中考试试卷
包头市青山区八年级上学期物理（五四学制）期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2012·福州) 为了解自己的身体情况，健康的小明做了一些测量，其中记录错误的是（）A . 质量50kgB . 身高160mC . 体温37℃D . 1min心跳75次2. （1分） (2019八上·罗甸月考) 关于运动和静止，下列说法错误的是（）A . 拖拉机和联合收割机以同样的速度前进时，以拖拉机为参照物，联合收割机是运动的B . 站在正在上升的观光电梯上的乘客认为电梯是静止的．是因为他以身边的乘客为参照物C . 站在地球上的人觉得地球同步通信卫星在空中静止不动，是因为他以自己为参照物D . 飞机在空中加油时若以受油机为参照物．加油机是静止的3. （1分） (2017八下·平度期中) 下面物理图象的描述中，错误的是（）A . 物体重力G与质量m的关系图象B . 弹性限度内，弹簧的弹力F与弹性形变x的关系图象C . 密度一定的圆柱体放在水平桌面，对桌面的压强p与圆柱体高度h的关系图象D . 匀速直线运动路程s与时间t的关系图象4. （1分） (2019八上·新兴期中) 下列关于声音的说法中正确的是（）A . 声音只能在空气中传播B . 声音是由物体振动而产生C . 声音在真空中的传播速度是340m/sD . 只要物体振动我们就能听到声音5. （1分）如图是童谣“小蜂蜜”的一段歌词与乐谱，当小玲唱到“大家一起”这四个字期间，音调逐渐升高．关于这期间小玲声音变化的描述正确的是（）A . 声带振动一次的时间逐渐增加B . 声带每秒振动的次数逐渐增加C . 声波的传播速度逐渐增大D . 声波的振动幅度逐渐增大6. （1分） (2019八上·黄石期中) 下列事例中，属于利用超声波传递信息的是（）A . 大象的“声音”交流B . 眼镜店用超声波清洗器给顾客清洗眼镜C . 医生给病人做“B超”检查D . 站在天坛中央说话，会感到声音特别洪亮7. （1分）(2017·泸州) 下面四幅图片选自我们的物理课本，下列说法错误的是（）A . 甲图是一束光在密度不均匀糖水中的径迹，说明光在不均匀的介质中沿直线传播B . 乙图是潜望镜的光路图，潜望镜利用平面镜改变光的传播方向C . 丙图是平面镜成虚像的光路图，平面镜成的虚像是反射光线的反向延长线相交而成D . 丁图是小猫叉鱼的图片，小猫看到的鱼比实际位置浅一些8. （1分）(2020·遵化模拟) 下列四个图像与其描述的物理知识，正确的是（）A . 某种物质所受重力与质量的关系B . 阴影部分的面积表示物体运动的路程C . 电阻一定时，导体中电流与导体两端电压的关系D . 热值与燃料体积的关系9. （1分）人站在平面镜前，当他向平面镜走近时，发生的现象是（）A . 像不变，像到镜面的距离变小B . 像不变，像到镜面的距离不变C . 像变大，像到镜面的距离变大D . 像变大，像到镜面的距离变小10. （1分） (2015八上·南宁月考) 如图，是某同学检查视力时的情景，下列说法正确的是（）A . 镜中视力表的像比视力表小B . 镜中视力表的像是光的直线传播形成的C . 镜中视力表的像是虚像D . 镜中视力表的像到该同学的距离为2m11. （1分）在下列现象中属于光的折射的是（）A . 平静的水面上清楚地映出岸上的景物B . 在岸上看到湖水的深度比实际的要浅C . 小孔成像D . 在汽车观后镜中看到的路旁景观12. （1分）下列说法正确的是（）A . 医生使用的听诊器能增大振幅，使响度增大B . 地球上的学生听到飞船里王亚平的声音是靠超声波传回地球的C . 人说话发出声音是因为声带在振动D . 女教师讲课声音很大是因为她的声音频率很高二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分）(2018·海淀模拟) 如图所示，物体A的长度的测量值为________cm。