华师大版八年级数学下册：16.2《分式的加减(2)》教案
华师大版八下数学《16.2分式的加减法》教学设计
华师大版八下数学《16.2分式的加减法》教学设计一. 教材分析《16.2分式的加减法》是华师大版八年级下册数学的一节重要内容。
本节内容主要让学生掌握分式的加减法运算规则，理解分式加减法的实质，并能够熟练地进行分式的加减运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，为后续学习分式的乘除法打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了分式的基本概念，分数的加减法运算规则，以及有理数的加减法运算规则。
但是，对于分式的加减法运算，学生可能还存在一定的困难，例如分式加减法的运算顺序、分式约分等。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式加减法的实质，并通过大量的练习，让学生熟练掌握分式的加减运算。
三. 教学目标1.知识与技能：理解分式加减法的运算规则，能够熟练地进行分式的加减运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生掌握分式加减法的运算方法，培养学生的运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习分式加减法的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减法运算规则。
2.难点：分式加减法的运算顺序，分式的约分。
五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的例题，引导学生理解分式加减法的实质。
2.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握分式的加减运算。
3.小组讨论法：让学生分组讨论，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式加减法的运算过程。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板：用于板书关键步骤和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解分式加减法的运算规则，让学生理解分式加减法的实质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式加减法的练习题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲评，纠正错误，巩固分式加减法的运算规则。
5.拓展（10分钟）讲解分式加减法的运算顺序，让学生进一步掌握分式加减法的运算方法。
八年级数学下册 16 分式 16.2 分式的运算 2 分式的加减学案2(新版)华东师大版
八年级数学下册 16 分式 16.2 分式的运算 2 分式的加减学案2（新版）华东师大版
16、2、2 分式的加减
一、学习目标：
1、能明确分辨出分式混合运算的顺序；
2、能熟练地进行分式的混合运算、
二、自主预习：
1、自学教材P17例
7、例8能自己计算；
2、分数混合运算的顺序_____________________。
3、提醒：分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从____到____的方向，先______，再______，然后
____、有括号要按先_____，再________，最后_______的顺序、混合运算后的结果分子、分母要进行_______，注意最后的结果要是最简分式或整式、分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面、
三、课堂导学：例1 教材P17例
7、例8讲解释疑，学生再在草稿纸上做一遍；例2 计算：（1）（2）（3）
四、课堂自测：
1、计算：（1)
；（2）；（3）；
2、已知x＋=3，求下列各式的值：（1）x2＋；（2）。
3、创新能力运用（选做）（1）已知：x＋y＋z=3y=2z，求的值。
（2）已知：－=3，求的值。
教材P18练习第2题，习题
16、2第6题；。
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_异分母分式加减》教学设计.
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_异分母分式加减》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_异分母分式加减》这一节主要讲述的是异分母分式的加减法运算。
学生在学习了同分母分式的加减法运算的基础上，进一步拓展到异分母分式的加减法运算。
本节课的内容是分式运算的重要部分，也是初中学段数学知识的重要组成部分。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念，同分母分式的加减法运算，以及分数的乘除法运算。
但学生对于异分母分式的加减法运算可能存在一定的困难，因为异分母分式的加减法运算涉及到分数的通分、约分等知识点，需要学生对这些知识点的理解和运用。
三. 教学目标1.理解异分母分式加减法的运算方法。
2.能够正确进行异分母分式的加减法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：异分母分式的加减法运算方法。
2.教学难点：异分母分式加减法运算中的通分、约分操作。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握异分母分式的加减法运算。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出异分母分式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。
例如：某商店举行促销活动，原价分别为20元和30元的商品打8折后，顾客实际支付了48元，请问顾客购买了这两种商品各一件吗？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现异分母分式的加减法运算步骤，引导学生理解并掌握运算方法。
异分母分式的加减法运算步骤：（1）通分，使分母相同；（2）按照同分母分式的加减法法则进行运算；（3）约分，化简结果。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，纠正错误，解答疑难问题。
（1）计算异分母分式的加减法：3 4+ 2 5，5 6−13。
（2）计算下列各题，并化简结果：2 3+45−12，3 4+13−25。
吉林省八年级数学下册16分式16.2分式的运算16.2.2分式加减教学设计新版华东师大版
吉林省八年级数学下册16分式16.2分式的运算16.2.2分式加减教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课的主题是分式的加减运算。
在华东师大版的吉林省八年级数学下册中，这一部分内容紧跟在分式的概念和基本性质之后，为后续的分式乘除运算和应用打下基础。
本节课通过讲解分式的加减运算规则，让学生掌握分式运算的基本方法，提高其数学运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和性质，能够进行简单的分式运算。
但是，对于分式的加减运算，可能还存在一定的困惑，特别是在通分和约分方面。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解分式加减的实质，并通过大量的实例来巩固学生的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式加减的运算规则，能够正确地进行分式的加减运算。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其对数学的积极态度。
四. 教学重难点1.重点：分式加减的运算规则。
2.难点：分式加减中通分和约分的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生深入了解分式加减的实质；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，内容包括分式的加减运算规则、例题和练习题。
2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和提高题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，让学生思考如何进行分式的加减运算。
2.呈现（15分钟）讲解分式加减的运算规则，通过PPT展示详细的步骤和例题。
让学生跟随讲解，理解分式加减的实质。
3.操练（20分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
在此过程中，重点关注学生在通分和约分方面的掌握情况。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生互相讲解练习题，共同解决问题。
华东师大版八年级下册16.2.2分式的加减法教案设计设计
分式的加减法设计理念根据本节课内容的特点和八年级学生的心理特征，我以学生自主探索为主，通过先由小学阶段学习过的分数的加减法则引出要探究学习的内容——分式的加减法则。
通过设置相应的题目，让学生自主探索、合作交流，灵活使用分式的加减法则，进行分式加减法则的探索学习。
学生在观察、类比、讨论、归纳等活动中可以充分发挥学生在教学中的主体能动作用，激发学生学习的兴趣。
本节课这节课一是要让学生自己思考、探索，通过观察分式的加减和对比分数的加减，让学生在这个过程中获得知识；二是让学生通过共同交流讨论，培养学生合作交流意识和探究精神。
教学目标1．进一步理解分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的加减法运算，会根据同分母及异分母分式加减法法则，熟练地进行同分母及异分母分式的加减法2．通过类比分数的加减法则，体会类比的思想方法3．培养学生合作交流的意识和探究精神教学重难点通过类比分数的加减法则，体会数学类比的思想方法。
教学过程22()()x y x y xy xy +--一、情景引入 1. 小学阶段学过分数的约分，像下面这几个分数，很容易就看 出最后的结果。
5252__________________77771111__________________.3434+=-=+=-==（1）；（2）；（3）；（4） 学生回答后归纳：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
那么，异分母的分数加减怎么做？学生归纳：异分母的分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母的分数加减法化成同分母的分数加减法。
若是不是分数，而是分式，那该怎么办呢？我们今天就一起来共同探究——分式的加减法。
二、新课探究1.请同学们认真地观察这两个分式：2121________;________.a a a a+=-=（1）（2） 引导学生归纳：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
例1：计算解：原式 2222((22))x xy y x xy y xy ++--+=2222224x xy y x xy y xyxy xy++-+-==314a a +1624432---x x练一练： 请同学们在小组内进行讨论，找小组代表来回答。
华师大版八下数学16.2.2分式的加减—异分母分式加减教学设计
华师大版八下数学16.2.2分式的加减—异分母分式加减教学设计一. 教材分析华师大版八下数学16.2.2分式的加减—异分母分式加减是本节课的教学内容。
这部分内容是学生在学习了同分母分式的加减法、分数的基本性质和运算律的基础上进行学习的，是分式运算中的重要一环。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握异分母分式的加减法法则，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了同分母分式的加减法，对分数的概念和基本性质有了深入的了解。
但是，对于异分母分式的加减法，学生可能会感到困惑，因为其运算过程比较复杂，需要进行通分、化简等步骤。
因此，教师在教学过程中需要耐心引导学生，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解异分母分式的加减法法则，并能够运用这些法则进行异分母分式的加减运算。
2.培养学生解决实际问题的能力，让学生能够将所学知识应用到实际问题中。
3.培养学生合作学习的能力，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：异分母分式的加减法法则的掌握和运用。
2.教学难点：异分母分式的加减运算过程的理解和掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而激发学生的学习兴趣。
2.使用多媒体教学，通过动画和图像的形式，直观地展示异分母分式的加减运算过程，帮助学生理解和掌握。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括动画和图像等素材。
2.准备相关的练习题，包括基础题和拓展题。
3.准备小组合作学习的材料，包括纸张和笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出异分母分式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）使用多媒体课件，呈现异分母分式的加减法法则，让学生直观地了解其运算过程。
3.操练（10分钟）让学生进行异分母分式的加减运算，教师进行个别指导，帮助学生理解和掌握。
华东师大版八年级数学下册 16.2.2.分式的加减法 教案
2000 2000
2
1
(3)
(4)
x x3
a2 a a 1
4、做游戏
八张卡片上分别写着
4 1 a2 a
1 1 a 3a
1 1 a a 1
ba ab
4
b2 a2
3a
ab
4 a a2
2a 1 a2 a
你能找出与自己运算结果相同的好朋友吗？ 五、巩固练习,提升能力 （口说千遍，不如动手一练）
1 2y
5 6x2
的
最简公分母
2、计算
2m 2m
n
mn n 2m
的结果是(
)
mn
mn
3m n
3m n
A n 2m B n 2m C n 2m D n 2m
3、不计算说出下列分式的最简公分母：
b2 c (1)
4a2 a
(2) 1 x 2x2 y 4y2
教师提问：1、计算的结果是什么？
2、你是怎样做的？怎样想的？
引导学生概括：【同分母分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减.
别人说我行，努力才能行
尝试计算
3 1 ? a 4a
（1）
（2） 1 1 ? uv
（3）
2 a2
3 ab
?
引导学生概括：【异分母分式加减的法则】
小亮： 3 1 3 4 1 12 1 13 a 4a a 4 4a 4a 4a
你对这两种做法有何评判？与同伴交流.
发现：
异分母的分式
转化
同分母的分式
的加减
通分
的加减
通分的关键是找最简公分母
华师大版数学八年级下册《分式的加减法》教学设计
华师大版数学八年级下册《分式的加减法》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《分式的加减法》是学生在掌握了分式的概念、分式的乘除法的基础上进行学习的。
本节内容是分式运算的重要组成部分，也是初中学段数学的重要内容。
分式的加减法不仅锻炼了学生的逻辑思维能力，也提高了学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和习题，引导学生理解和掌握分式加减法的运算规律和方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了分式的基本概念，分式的乘除法运算，能够进行简单的分式运算。
但是，学生对分式加减法的理解和运用还处于初级阶段，对分式加减法的运算规律和技巧还需要进一步的引导和培养。
同时，学生对于实际问题中分式的应用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.理解分式加减法的概念，掌握分式加减法的运算规律和方法。
2.能够运用分式加减法解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：分式加减法的运算规律和方法。
2.难点：分式加减法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过分析案例，让学生理解分式加减法的应用，通过小组合作学习，让学生互相讨论和交流，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于引导学生理解和掌握分式加减法的运算规律和方法。
2.习题：准备相关的习题，用于巩固学生的学习效果。
3.小组合作学习：准备相关的小组合作学习任务，让学生在小组合作中互相学习和交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考和探索分式加减法的概念和运算规律。
例如，可以设置这样的问题：“如果我们已经知道了两个分式，如何计算它们的和或差呢？”2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现分式加减法的运算规律和方法。
引导学生理解和掌握分式加减法的运算规律和方法。
华师大版初中数学八年级下册16章 分式第2节分式的运算《分式的加减》参考教案1
=
=
.
5a 2b
5a 2b
（2）原式= x y ＋ y x = (x y) ( y x)
2x 3y 2x 3y
2x 3y
= x y y x =0. 2x 3y
3a 2 5a 2a 2 5a 1 2a 2 2
（3）原式=
－
＋
a2 1
a2 1
a2 1
(3a 2 5a) (2a 2 5a 1) (2a 2 2) =
3y－2x 是互为相反数，故可用分式的符号变化法则将分母 3y－2x 化为 2x－
3y，转化为同分母分式的加减法；（3）分母情况与（2）类似. (2a 3b) (2a 3b) (a 2b)
解：（1）原式= 5a 2b
TB:小初高题库
华师大版初中数学
2a 3b 2a 3b a 2b 3a 2b
解：原式= x 3y － x 2 y ＋ 2x 3y x2 y2 x2 y2 x2 y2
(x 3y) (x 2y) (2x 3y) =
x2 y2
x 3y x 2y 2x 3y 2x 2y
=
=
x2 y2
x2 y2
= 2(x y) = 2 . (x y)(x y) x y
4、结果要化成最简分式或整式.
四、知识检测
1、填空题：
（1）同分母分式相加减，
不变，
相加减.
（2）计算： y － 1 =
.
2x 2x
（3）计算： 4 － m =
.
m4 4m
（（1）分母、分子；（2） y 1 ；（3） 4 m ）
2x
m4
2、选择：
（1）计算： (x y)2 － x 2 y 2 的结果是（
华东师大版八年级数学下册16
3.分式的化简：引导学生运用分式的性质，对分式进行化简，提高解题效率。
（三）学生小组讨论
将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
1.分式加减的运算规律和注意事项。
教师根据学生的总结，进行点评和补充，强化重点知识。同时，鼓励学生在课后进行反思，总结自己在分式加减学习中的收获和不足，为今后的学习打下坚实基础。
五、作业布置
为了巩固学生对分式加减知识的掌握，提高学生的运算能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本练习题16.2中的第1、2、3题，要求学生在规定时间内独立完成，强化分式加减的基本运算。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂开始时，我将以生活中的一个实例导入新课：假设我们有2杯糖水，第一杯糖水的浓度是2/3，第二杯糖水的浓度是1/4，如果我们将这两杯糖水混合在一起，如何计算混合后的糖水浓度？这个问题实际上就是一个分式加减的问题。通过这个例子，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
4.思考题：思考分式加减在实际问题中的应用，举例说明并解释。
5.小组作业：组织学生进行小组讨论，共同完成以下作业：
a.总结分式加减的运算规律和注意事项。
b.分析异分母分式加减的通分方法及技巧。
c.分享分式化简的方法和经验。
作业要求：
1.学生需独立完成基础题和提高题，家长签字确认。
2.应用题和思考题需写明解题思路，尽量用文字解释每一步的计算原理。
c.通过典型例题，让学生练习分式的化简，总结化简技巧。
3.小组合作，交流讨论：
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_异分母分式加减》教学设计
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减分式的加减_异分母分式加减》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.2.2分式的加减_异分母分式加减》这一节，是在学生已经掌握了同分母分式的加减法的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生掌握异分母分式的加减法运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，让学生理解和掌握异分母分式加减法的运算规则，并能够灵活运用。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了同分母分式的加减法，对于异分母分式的加减法，他们可能存在理解上的困难，特别是对于分式运算的规则，可能一下子无法完全理解。
因此，在教学过程中，需要老师耐心讲解，让学生多动手，多思考，从而理解和掌握异分母分式的加减法。
三. 教学目标1.让学生理解异分母分式加减法的运算规则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.异分母分式加减法的运算规则。
2.如何将实际问题转化为分式加减法问题。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等，让学生在老师的引导下，通过自主学习、合作学习，理解并掌握异分母分式的加减法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为分式加减法问题。
例如：有两杯水，一杯水的浓度是a%，另一杯水的浓度是b%，现将两杯水混合，求混合后的水的浓度。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现异分母分式加减法的运算规则，让学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）让学生动手练习，将实际问题转化为分式加减法问题，并求解。
老师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件，回顾异分母分式加减法的运算规则，让学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生讨论：异分母分式加减法在实际生活中有哪些应用？引导学生将所学知识与生活实际相结合。
6.小结（5分钟）老师总结本节课的主要内容，强调异分母分式加减法的运算规则及其在实际问题中的应用。
华师大版八下数学16.2分式的运算16.2.2分式的加减法说课稿
华师大版八下数学16.2分式的运算16.2.2分式的加减法说课稿一. 教材分析华师大版八下数学16.2分式的运算，主要介绍了分式的加减法。
这部分内容是分式运算的基础，对于学生来说，掌握分式的加减法对于后续学习分式的乘除法以及综合应用分式解决实际问题具有重要意义。
教材通过具体的例题和练习题，引导学生理解和掌握分式加减法的运算规则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念，对于分式的加减法有一定的了解。
但是，由于分式的运算规则较为复杂，学生可能会在实际操作中出现困惑。
因此，教师需要针对学生的实际情况，通过讲解和练习，帮助学生巩固分式加减法的运算规则，提高学生的运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解和掌握分式的加减法运算规则，能够熟练进行分式的加减法运算。
2.过程与方法：通过小组合作交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的加减法运算规则。
2.教学难点：分式加减法在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的加减法运算规则。
2.教学手段：利用多媒体课件，生动展示分式的加减法运算过程，帮助学生形象理解。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对分式加减法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍分式的加减法运算规则，引导学生理解并掌握。
3.例题讲解：通过具体的例题，讲解分式加减法的运算步骤，让学生在实践中掌握方法。
4.练习巩固：让学生进行分组练习，互相讨论，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
5.拓展提高：引导学生运用分式加减法解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生巩固记忆。
7.布置作业：布置适量的作业，让学生进一步巩固所学内容。
优质资源评选华师版八年级数学下册精品教案16.2分式加减教案
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：分式的加减课型：新授课
制作单位：黄寨二中主备人:
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
1:理解分式加减的运算法则.
2:会进行分式的加减运算。
2、教材分析
本节是华师版数学八年级下册第16章分式运算的第二课时。
分式的加减在数学学习中有着至关重要的作用。
它是学生学习整式运算基础上又一项重要运算，也为分式的混合运算打下基础。
3、中招考点
分式的加减是中招考试的常见题，多以解答题的形式出现，难度不大。
如：2012、2014、2015年河南中招16题。
4、学情分析
通过同分母，异分母分式加减运算，复习整式的加减运算，多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算能力。
二、学习目标
1：理解分式加减的运算法则.
2：会进行分式的加减运算.
三、评价任务
1：理解分式加减的运算法则.
2：能熟练进行分式的加减运算.
四、教学过程。
华师大版初中数学八年级下册：16.2《分式的加减(2)》教案
（ 5）
x2 3x (x
3 )；
x2
2 x
( 1 x3) 1 x 1 x2 1 x 1
（
7）
(a2
a b2
a
1 ) b
b
b
a
；
(a b b2 ) a b ab a
（9） x 1 ( 2x )2 ( 1 1 ) x x 1 x 1 x 1
2.先化简，再求值： x2 1 ( 1 1) ，其中 x 1
( x )2 y x 2y2 2y 2x y2 x
注：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先做括号内．
解：原式=
4a2 b2
a
1
b
a b
4 b
4a2 4a 4a2 4a(a b) b2(a b) b2 b2(a b) b2(a b)
华师大版初中数学
差异个 学生口答问题 师板演 3 题
x2 x2
3
（ 6） （ 8）
【交流反思】
通过本节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
课后反思
板
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华师大版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
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进 步 学 业 有 成 ！
课题 知识目标：能进行分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算．
教学 能力目标：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来， 掌握分式混合运算
目标 情感目标：让学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点．
重点 会用分式的运算法则进行加、减、乘、除及乘方混合运算.
华 师 大 版 初 中 数 学
校八年级数学下册 16.2.2 分式的加减学案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中八年级下册
16.节分式的加减法一、学习目标1. 掌握同分母、异分母分式的加减运算法则。
2．理解通分的意义，能正确地确定最简公分母并将各分式进行通分。
二、学习重点同分母、异分母分式的加减运算法则。
三、自主预习1.分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减：。
（2）异分母的分式相加减：。
2.2x +5x －3x =;a+b ab －a －b ab=。
3. 分式14a 2b ，23ab 2的最简公分母是：，通分：。
1 4+2 x , x x 2－4的最简公分母是：，通分：。
4.1x +12x +13x =;a 2a －b +b 2b －a=。
四、合作探究5.计算：（1）b a + 2a （2）5x+3y x 2－y 2－ 2x x 2－y 26.计算：（1）2a 2－3ab （2）1x －3+1－x 6+2x －6x 2－9五、巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1a －1－a a －1的结果为（ ） A ．1+a a －1 B ．－ a a －1C ．－1D ．1－a 2.下列计算中正确的是（ ）A ．13a +13b =13abB ．b a －b+1a =1aC ．1a －b +1b －a =0D ．m a +m b = 2m ab 1a+1+ 1a(a+1)的计算结果是（ ） A ．1a+1 B ．a a+1C ．1a D ．a+1a4.若a －b=2ab,则1a －1b的值为（ ） A ．12 B ．－12C ．－2D ．2 5.已知，ab=－1,a+b=2,则式子b a +a b=。
★【提高拓展练习】6. 计算 a 2 1+ a－a+1★【中考考点】7. 已知：1a +1b =5,(a ≠b),求a b(a －b)－b a(a －b)答案：5六、学后反思。
华东师大版八年级下册数学教案设计：16.2.2.分式的加减(2课时)
2.分式的加减第1课时分式的加减法教学目标【知识与技能】1.理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减法运算2.理解并掌握异分母分式加减法的法则【过程与方法】类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则【情感态度】通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想【教学重点】熟练地进行异分母的分式加减法的运算【教学难点】熟练地进行异分母的分式加减法的运算教学过程一、情境导入,初步认识做一做：【教学说明】通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性.从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容.二、思考探究，获取新知探究：分式的加减法计算：222312.b a a a a b+-（）；（） 解：22222212323232b b a a a b a b a a a b a b a b a b+=+=--=-=（）（） 【教学说明】类比时注意引导学生正确猜想，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫.【归纳结论】同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.三、运用新知，深化理解1.见教材P 9例42.计算： (1)1;m n m x x--+ 解：原式=1n x - (2)222a a b b a b a b++++; 解：原式=a+b (3)2722x y x y x y x y-+---; 解：原式=632x y x y --- 3.计算：21211a a a a----； 解：原式=a-1 4.56999m n n m n m mn mn --+---解：原式=9n m n -- 5.计算: (1)212293m m+-- ()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()212293122333231233331226333312263362332333233323m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m =+---=-+--+=-+-+-+=-+--+--=+--=+--=+---=+-=-+解：原式（）（2）422a a+--【教学说明】让学生体会法则的运用要因题而变，而万变不离其宗——异分母分式加减法法则.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？哪些疑惑？课后作业1.布置作业:教材P9“练习”.2.完成本课时对应练习.教学反思在授课结束后发现学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好，但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想，很多学生对于分式的通分还很不熟练，也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式.所以对异分母的加减法还要加强练习.第2课时分式的混合运算教学目标【知识与技能】知道分式的加、减、乘、除、乘方的法则是什么；会进行分式的混合运算【过程与方法】经历探索分式的混合运算法则的过程,理解分式加减法运算的原理【情感态度】培养大胆猜想、积极探究的学习态度,发展观察、类比、交流的能力【教学重点】能够进行分式的混合运算【教学难点】能够进行分式的混合运算教学过程一、情境导入,初步认识我们在小学里学过四则混合运算，它的运算顺序是什么？分式的混合运算顺序又是什么样的呢？【教学说明】通过回顾小学里学过四则混合运算的运算顺序，从而引出分式的混合顺序.二、思考探究，获取新知 计算：2221321·1143x x x x x x x +-+-+-++【教学说明】引导学生观察上面的计算过程，并总结分式的混合运算法则.【归纳结论】分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.三、运用新知，深化理解1.计算()22214244x x x x x x x x+---÷--+2.先化简，再求值：()2211211x x x x x +÷+-+-，其中1+3.从三个代数式：①a 2-2ab+b 2，②3a-3b ，③a 2-b 2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值． 解：选②与③构造出分式，2233a b a b--当a=6，b=3时原式=31633=+ 4.先化简，再求值：()2214244x x x x x x x +---÷--+，其中x 是不等式3x+7＞1的负整数解.3x+7＞13x ＞-6x ＞-2∵x 是不等式3x+7＞1的负整数解∴x=-1把x=-1代入2x x-中 得：原式=121---=3 【教学说明】注意：1.分式通分时分母能分解应先分解；2.确定最简公分母；3.分子、分母同乘以不等于零的整式.四、师生互动，课堂小结本节课你学到了什么？同桌两人相互交流意见.课后作业1.布置作业:教材“习题16.2”中第3、4、5题.2.完成本课时对应练习.教学反思教学时，要随时注意学生出现的错误，及时给予纠正．对计算错误的原因，要仔细分析．帮助学生从根本上弄清概念和法则，使学生明白所犯错误的原因，才能避免再犯同样的错误．。
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( （2）
x2 4 x 2 x 1 ) 2 x x 6 x 3 x 3 a 2 ab a b ( x 3 (x )； x2 2 x
a 1 b ) ； 2 2 a b a b ba
（6） (
1 x3 1 2 ) x 1 x 1 x 1
x x 2x ) 2 ，然后从不等式组 -x-2≤3,的解集中， x 5 5 x x 25
依照运算顺序独立完成， 学生板演
例4
先化简 (
选取一个你认为符合 题意的 x 值代入求值。 【检测反馈】 2x＜12
( 1. 计算： （1）
a2 b2 a b ) ； a b b a ab a b 2ab b 2 (a )； a a
学生小结本节课收获
（7） (
（8） (a b
b2 ab ) ab a
（9）
x 1 2x 2 1 1 ( ) ( ) x x 1 x 1 x 1
2.先化简，再求值：
x2 1 1 1 ( 1) ，其中 x 3 x2 x2
【交流反思】 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】 课 后 反 思 板 书 设 计
4a 2 4a 4a 2 4a(a b) 2 2 2 2 b (a b) b b (a b) b (a b)
分析运算顺序，学生独立完成，一名学生板演，其他学生写 在练习本上，交流纠错
4a 2 4a 2 4ab 4ab 4a b2 (a b) b2 (a b) ab b2
x2 1 x 1 2 x 2x 2x x2
师板演 3 题
【实践应用】
2a 1 a b ( )2 例 3 计算： （1） b a b b 4
x 2 y x 2 y2 ( ) 2 （2） 2 y 2x y x
注：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先做括号内．
4a 2 1 a 4 解：原式= 2 b a b b b
课题 教学
课
型
新授课
设 计 人
总节时
6
知识目标：能进行分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 能力目标：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来， 掌握分式混合运算。 目标 情感目标：让学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点． 重点 难点 会用分式的运算法则进行加、减、乘、除及乘方混合运算. 灵活运用法则进行分式的混合运算 . 教 【创设情境】 1. 异分母分式如何相加减？ 2. 分式的乘除法法则如何叙述？ 3. 先化简，再求值：其中 x=3 学生口答问题 学 过 程 差 异 个 性 设 计 资源