市场调查和市场预测第八章 其他预测方法

弹性系数预测法简便易行，所需资料较少，当有关经济 变量百分比率变化比较稳定时，进行相对数值的预测，可以 获得比较好的效果。自变量变动越小，预测结果越准确。
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第八章 其他预测方法
第二节马尔可夫预测法
一、 马尔可夫预测的基本要素 马尔可夫（Markov）是俄国数学家，马尔可夫预测法是
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第八章 其他预测方法
【例4】某地猪肉价格由每千克10元上升到12元，该地的牛肉 销售量由100吨上升到110吨，预计猪肉价格将再上涨12%， 请预测牛肉销售量的变化幅度。
解已知QA0 =100，QA1=110，PB0=10，PB1=12，由 公式可得，猪肉与牛肉的需求交叉弹性系数：EC=11010010012-1010=0 10 2=0 5EC＞0，说明牛肉是猪肉的 替代品，当猪肉价格每上升1%时，牛肉的销售量就会增长0.5 % 。当猪肉价格再上涨12%时，牛肉销售量的增长率为： 0.5%×12 = 6%结果表明：当猪肉价格再上涨12%时，估计牛 肉的销售量将增长6% 。
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学习目标
第八章 其他预测方法
第一节 弹性系数预测法 第二节 马尔可夫预测法 第三节 生命周期预测法
第四节 组合预测法
第五节 灰色预测法
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第八章 其他预测方法
学习目标
理解弹性系数涵义，掌握需求弹性系数的类型及其在预测 中的应用；
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第八章 其他预测方法
Q0，Q1的意义同前，分别表示变化前、后的需求量。 当EI＞0时，说明该商品需求随收入的增长而增长，这 是正常商品的需求状况，是通常的情形。当EI＞1时，说明 收入对需求具有强弹性，一般来说，高档商品的需求收入弹 性系数较高，生活必需品的需求收入弹性系数较低。 当EI＜0时，说明该商品需求随收入的增长而减少，一 般是过时商品或劣质商品的需求收入弹性系数为负值，如黑 白电视机、单缸洗衣机等。 当EI=0时，说明该商品需求对收入变化无弹性，如健康 人对药品的需求不会因收入的变化而变化。 下面举例说明需求收入弹性系数在预测中的应用。
当EP＜0时，表明价格提高，则需求量下降；价格降低， 则需求量增长，这是通常的情形。当EP＞0时，说明该商品需 求随价格的增长而增长，一般供不应求的紧缺商品才会出现这 种状况。当EP＝0时，商品无弹性，说明价格变动对该商品需 求无影响。
一般情况下，需求价格弹性系数应为负值，为了便于比较， 有时忽略负号。当EP＜1时，称为弱弹性系数，表明需求量不 会因价格的提高而大幅度减少。如生活必需品、生产资料、工 业用品等。当EP＞1时，称为强弹性系数，表明需求量会因价 格的提高有较大幅度的下降。如化妆品、工艺品之类的非生活 必需品及替代产品较多的生活必需品等。
当EC＜0时，说明当商品B的价格上升，对商品B的需求量 减少，对商品A的需求量也减少；当商品B的价格下降，对商品B 的需求量增加，对商品A的需求量也增加。意味着商品A与B是互 补商品，消费者会同时降低或同时增加对两种商品的需求。
EC=0时，说明商品B的价格变化，对商品A的需求量无影响。 意味着商品A与B无关联效应。
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第八章 其他预测方法
【例3】某城市有高层住宅A和多层住宅B各10万平方米建筑面 积。已知高层房A的需求收入弹性系数为3（高层房需求收入弹 性大，收入增长使得需求量的增长很快）；多层房B的需求收入 弹性系数为0 2 （多层房需求收入弹性小，收入增加对需求量 增加影响不大）。求居民收入平均提高10%和下降5%时，居民 对高层住宅A和多层住宅B需求量的变化；并分析高层住宅A和 多层住宅B两种房产的投资风险与利润。 解(1) 居民收入水平提高10%时。 由EIA=ΔQAQAΔII=3，ΔII=10%=0 1，QA=100 000， 可得ΔQA＝EIA·ΔII·QA=3×0.1×100 000=30 000（平方米） 由EIB=ΔQBQBΔII=0 2，ΔII=10%=0 1，QB=100 000， 可得ΔQB＝EIB·ΔII·QB=0 2×0 1×100 000=2 000（平方米）
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第八章 其他预测方法
【例2】某厂商通过对当地大学生的手机需求状况调查得知： 当大学生的人均生活费从450元/月上升到500元/月时，手机 需求量从12 000部上升到15 000部，预计明年该地区大学生 的平均生活费标准可能再提高8 %，试预测当地大学生手机 需求量的增长率。 解已知I0= 450，I1= 500，Q0= 12 000，Q1= 15 000，可得 手机的需求收入弹性系数为：EI=15 000-12 00012 000500450450=2 25该需求收入弹性系数表明：大学生的平均生 活费用每增加1%，手机需求量就会增长2.25% 。当大学生 的平均生活费用再提高8 %时，手机需求量的增长率为： 8%×2.25 = 18%结果表明：当大学生的平均生活费用再提高 8 %时，预计手机需求量将增长18% 。
如果商品A与B的需求互相关联，那么商品B的价格变动， 就会影响到商品A的销售量，这种关系的强度，用需求的交叉 弹性系数来反映，记作EC。我们用QA表示商品A的需求量， 用PB表示商品B的价格，那么，商品A、B需求的交叉弹性系 数EC的计算公式为：EC=QA1-QA0QA0PB1PB0PB0=ΔQAQA0ΔPBPB0（84）式中：QA0为商品A变动 前的需求量；
下面举例说明需求价格弹性系数在预测中的应用。
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第八章 其他预测方法
【例1】某商品的价格从240元/件下降到220元/件时，需求量从 20 000件增加到22 000件，预计价格将再下降4%，试预测 该商品的需求量。 解已知P0=240，P1=220，Q0=20 000，Q1=22 000，可得该 商品的需求价格弹性系数：EP=22 000-20 00020 000220240240=-1 2这里EP ＞1，表示该商品为强弹性商品，价格每 下降1%，需求量则增加1.2 %。当价格再下降4% 时，需求量 的变动率为： －4%×(-1.2)=4.8%即当价格再下降4% 时，预计 该商品需求量将增加4.8% ，则需求量的预测值为：22 000 +22 000×4.8%=23 056（件）
以他的名字命名的。 （一） 概率向量
一个n维行向量，如果其中各元非负，且元之和为1，则 此行向量称为概率向量。
例如 u=1/31/21/6，这一3维概率向量可以看作三种牌号 的同种产品的市场占有率，也可以看作某企业在某一时间段内 三种产品的销售额在销售总额中所占的比重，等等。
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第八章 其他预测方法
QA1为商品A变动后的需求量；PB0为商品B变动前的价格； PB1为商品B变动后的价格。
需求交叉弹性系数EC的值表明当商品B的价格变动1%时，商 品A需求量变化的幅度。
当EC＞0时，说明商品B的价格上升，则对商品A的需求量 增加；商品B的价格下降，则对商品A的需求量减少。意味着商 品A是商品B的替代物品，消费者会舍B求A。如衬衫与T恤衫、 猪肉与牛肉、色拉油与菜籽油等等。
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第八章 其他预测方法
第一节弹性系数预测法
弹性系数预测法是通过分析商品需求量变动的规律和特 点，由需求量与影响需求量的因素的相对状态，来预测商品 需求量的变化趋势。 一、弹性系数的概念
弹性一般是指反应性或伸缩性，测定这种反应性的指标， 就是弹性系数。 在经济问题中，一般而言，经济变量x＞0，y＞0，由弹性系 数公式可见，当E＜0时，若Δx＞0，则Δy＜0；若Δx＜0， 则Δy＞0，即x增大，则y减小；x减小，则y增大，就是说负 弹性系数表明因变量与自变量的变化是逆向的。当E＞0时， 若Δx＞0，则Δy＞0；若Δx＜0，则Δy＜0。即x增大，则y增 大；x减小，则y减小，也就是说正弹性系数表明因变量与自 变量的变化是同向的。
第八章 其他预测方法
（三） 马尔可夫链 马尔可夫过程是指某一系统在第n期的状态，只与第n－1期
的状态和第n期内的增减变化有关，而与第n－1期以前的状态无 关。且在向第n期转移过程中存在一状态转移概率矩阵，第n期 的概率向量可依据第n－1期的概率向量及状态转移概率矩阵推 算得出。一连串的这种转移过程的整体，称为马尔可夫链。 （四） 马尔可夫过程的稳定性
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第八章 其他预测方法
（二） 需求收入弹性系数 设Q为需求量，I为消费者收入，需求收入弹性系数
的计算公式为：EI=ΔQQ0ΔII0=Q1-Q0I1-I0·I0Q0＝ ΔQΔI·I0Q0（83）式中：I0为消费者变动前的收入； I1 为消费者变动后的收入；
由EIB=ΔQBQBΔII=0 2，ΔII=-5%=-0 05，QB=100 000，
可得ΔQB＝EIB·ΔII·QB=0 2×（-0 05）×100 000=-1 000（平方米）
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市场调查若居民收入下降，则高层住宅需求量的减少要 超过多层住宅需求量的减少，其价格下降幅度也会超过 多层住宅。因此，房地产开发商建造高层房的利润可能 高于多层房，但风险也远大于多层房。
设Q为需求量，P为价格，则需求价格弹性系数的计算公 式为：EP=ΔQQ0ΔPP0=ΔQΔP·P0Q0=Q1-Q0P1-P0·P0Q0 （82）式中：P0为变动前价格；
P1为变动后价格； Q0为变动前需求量； Q1为变动后需求量。