材料热力学(杨)-完整版
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材料热力学全套课件
2.1 熵和热力学第二定律6
热力学第二定律表达式 可逆过程 不可逆过程 热力学第二定律表述： 一个隔离体系的熵值总 是增加，直至平衡态
dS Qrev / T dS Q / T
2.2 熵的统计概念
熵作为体系“混乱程度”的量度 统计力学假设体系的平衡态只是各种可能 微观态中的最可几态。 玻耳兹曼公式（熵的一般表达式） S k ln 表达体系的熵值和它内部粒子混乱度Ω之间 的定量关系。在一定的总能量U、体积V和 粒子数n时，体系的混乱度越大，熵值越大。 当呈最可几态（ Ω最大 ），熵值最大，即 体系的平衡态。
a d
a b
H bc H cd
例1.2
H ab H bc
第二章 热力学第Βιβλιοθήκη 定律和第三定律
2.1 熵和热力学第二定律 2.2 熵的统计概念 2.3 配置熵（组态熵、混合熵） 2.4 固溶体的混合熵 2.5 振动熵和磁性熵 2.6 热力学第三定律 2.7 Richard和Trouton规则 2.8 例题
2.3 配置熵（组态熵、混合熵）
配置熵： 体系进行吸热或放热过程时，使内部粒 子混乱度Ω改变 体系内部粒子在空间有效位置间进行不 同配置（混合）时，混乱度Ω改变 引起的熵变。
配置（1） ＝ 1 N! S配置＝k ln 配置（2） k ln n!( N n )!
2.4 固溶体的混合熵
1.3 焓和比热容1
焓是状态函数
等压过程
H u pV dp 0 Q dH H Q p
1.3 焓和比热容2
恒容比热容 Cv 恒压比热容 Cp
材料热力学-第二章
第二章热力学基础材料热力学的基础：热力学的基本概念和基本定律经典热力学的核心和精髓：热力学3个(或称4个)基本定律2.1 热力学基本概念2.2 热力学第零定律（热平衡和温度）2.3 热力学第一定律（能量关系)2.4 热力学第二定律（过程方向）2.5 热力学第三定律（熵值计算）2.1 热力学基本概念(Basic concepts)1.体系(system)和环境(surroundings)2.系统的状态(State)和状态函数(State Function)3.系统的过程与途径4.体系的性质5.热力学平衡态体系(system)：研究的对象(是大量分子、原子、离子等物质微粒组成的宏观集合体)。
人为地将所研究的一定范围的物体或空间与其余部分分开，作为我们研究的对象。
1. 体系(system)和环境(surroundings):环境(surroundings )：体系的周围部分1. 体系(system)和环境(surroundings):体系和环境的划分不是绝对的。
如何合适地选择体系，是解决热力学问题时必须考虑的。
例如：一个密闭容器，内装半容器水。
若以容器中的液体为体系，则为敞开体系。
因为液体水不仅可与容器内的空气（环境)交换热量，且可与液面上的水蒸气交换物质。
如果选整个容器为体系．则只与环境发生热量交换，故为封闭体系。
如果将容器及其外面的空气一起选为体系，则为孤立体系。
2 . 系统的状态和状态函数状态：体系有一定的外在的宏观表现形式，每一个外在表现形式称作体系的一个状态。
状态是体系所具有的宏观性质。
状态与性质单值对应，因此:系统的宏观性质也称为系统的状态函数。
当系统的状态变化时，状态函数的改变量只决定于系统的始态和终态，而与变化的过程或途径无关。
3．系统的过程与途径过程：系统由始态变化到终态的过渡。
途径：完成过程的具体步骤。
系统由始态变化到终态所经历的过程的总和。
系统的变化过程分为:•P、V、T变化过程,•相变化过程,•化学变化过程等。
材料热力学课件-第一章-2
封闭系统: U = Q + W
或 dU＝δQ＋δW
其中： U 为系统热力学能的增加， Q 为系统吸收的热，
W为系统接收的功；而dU为系统热力学能的微量增加， δQ 为 系统吸收的微量热， δW 系统接收的微量功。
（包括体积功和非体积功）
封闭系统热力学第一定律数学表示式
3
热力学第一定律的文字表述： ① 任何系统在平衡态时有一状态函数U， 叫热力学能。封闭系统发生状态变化时 其热力学能的改变量等于变化过程中系 统所吸收的热量加上环境对其所做的功。
def
H
U pV
10
则 Qp = H 或 δQp = dH (封闭，等压，W′=0)
表明：在等压及W ´＝0 的过程中，
封闭系统从环境所吸收的热在数值上 等于系统焓的增加。
11
def
H
U pV
焓H代表U和pV之和的符号，是状态函
数，单位是J。 H 是一广度性质。其变化
值H由始终态决定，与途径无关。
H 就是 U + pV
某些特殊过程的焓变有物理意义.
焓变H可按下式计算：
H=U+(pV)= U+ (p2V2- p1V1)
dH =dU + pdV + Vdp
12
def H U pV 封闭系统
dU QV
U QV
dH Q p
H Q p
封闭系统、 等容、 非体积功=0
封闭系统、等压、 非体积功=0
V1=2.27m3
（1）真空膨胀至终态
（3）恒外压p=50kPa 膨胀至V’，然后 p=10kPa膨胀至终态
（2）恒外压p=10kPa 膨胀至终态
（4）外压p比内压差 dp,可逆膨胀至终态
或 dU＝δQ＋δW
其中： U 为系统热力学能的增加， Q 为系统吸收的热，
W为系统接收的功；而dU为系统热力学能的微量增加， δQ 为 系统吸收的微量热， δW 系统接收的微量功。
（包括体积功和非体积功）
封闭系统热力学第一定律数学表示式
3
热力学第一定律的文字表述： ① 任何系统在平衡态时有一状态函数U， 叫热力学能。封闭系统发生状态变化时 其热力学能的改变量等于变化过程中系 统所吸收的热量加上环境对其所做的功。
def
H
U pV
10
则 Qp = H 或 δQp = dH (封闭，等压，W′=0)
表明：在等压及W ´＝0 的过程中，
封闭系统从环境所吸收的热在数值上 等于系统焓的增加。
11
def
H
U pV
焓H代表U和pV之和的符号，是状态函
数，单位是J。 H 是一广度性质。其变化
值H由始终态决定，与途径无关。
H 就是 U + pV
某些特殊过程的焓变有物理意义.
焓变H可按下式计算：
H=U+(pV)= U+ (p2V2- p1V1)
dH =dU + pdV + Vdp
12
def H U pV 封闭系统
dU QV
U QV
dH Q p
H Q p
封闭系统、 等容、 非体积功=0
封闭系统、等压、 非体积功=0
V1=2.27m3
（1）真空膨胀至终态
（3）恒外压p=50kPa 膨胀至V’，然后 p=10kPa膨胀至终态
（2）恒外压p=10kPa 膨胀至终态
（4）外压p比内压差 dp,可逆膨胀至终态
材料热力学_热力学基本原理
用溶解热法测得该反应在 978K 时的转变热为-22.18KJ/mol。 试分别 H =-26.78KJ/mol， 计算两种测量值所得 r Al 2 O 3 的标准生成焓。并比较两者是否一致。 3. 与 CuO、 Cu 2 O 平衡的氧气分压，在 900℃时为 0.028atm，在 1000℃时为 0.1303atm， 试计算反应 2Cu 2 O O 2 4CuO 在 298K，1173K，1273K 时的 H 。
• • 恒容热容：在不发生相变与化学变化、恒容、不做非 体积功的情况下体系每升高1度体系所需吸收的热量:
dQ U Cv dT V T V
•
• •
在不发生相变与化学变化的情况下，温度由T1升高至 T2所引起的内能变化为：
U Cv dT
T1
• •
•
与内能和焓一样，Gibbs自由能与Helmholtz自由能也没有绝对值 Gibbs自由能与Helmholtz自由能的变化可以由焓变、熵变、内能的 变化求出来 对于等温反应： G H TS
F U TS G H S T T F U S T T
材料热力学什么是材料热力学材料热力学是热力学基本原理在材料设计制备与使用过程中的应用包括相平衡相图热力学相变热力学等相图反映的是物质的存在状态而热力学反映的是物质所包含的能量而能量是物质状态变化的起因与因此相图与热力学有非常密切的关系目前材料热力学主要内容是相图或相平衡热力学本课程包括热力学基本原理回顾热力学在冶金材料过程中的应用相平衡热力学与相图计算相图与合金设计热力学基本原理回顾平衡状态
热力学第二定律及其相关基本概念
• 化学反应过程中生成物的熵的总和减去反应物 熵的总和即化学反应的熵变。 • 在不做非体积功的情况下，对于可逆过程有：
• • 恒容热容：在不发生相变与化学变化、恒容、不做非 体积功的情况下体系每升高1度体系所需吸收的热量:
dQ U Cv dT V T V
•
• •
在不发生相变与化学变化的情况下，温度由T1升高至 T2所引起的内能变化为：
U Cv dT
T1
• •
•
与内能和焓一样，Gibbs自由能与Helmholtz自由能也没有绝对值 Gibbs自由能与Helmholtz自由能的变化可以由焓变、熵变、内能的 变化求出来 对于等温反应： G H TS
F U TS G H S T T F U S T T
材料热力学什么是材料热力学材料热力学是热力学基本原理在材料设计制备与使用过程中的应用包括相平衡相图热力学相变热力学等相图反映的是物质的存在状态而热力学反映的是物质所包含的能量而能量是物质状态变化的起因与因此相图与热力学有非常密切的关系目前材料热力学主要内容是相图或相平衡热力学本课程包括热力学基本原理回顾热力学在冶金材料过程中的应用相平衡热力学与相图计算相图与合金设计热力学基本原理回顾平衡状态
热力学第二定律及其相关基本概念
• 化学反应过程中生成物的熵的总和减去反应物 熵的总和即化学反应的熵变。 • 在不做非体积功的情况下，对于可逆过程有：
材料热力学
材料热力学材料热力学是研究材料在不同温度、压力和化学势条件下的热力学性质以及与之相关的热力学过程的学科。
它是物理化学和材料科学的重要基础，并在工程和科学研究中起着重要的作用。
材料热力学可以帮助我们了解材料的相变、热力学稳定性、相图等方面的性质，为材料的设计和性能优化提供理论指导。
材料热力学的基本概念包括热力学平衡、自由能、熵和化学势等。
热力学平衡指的是材料系统处于热平衡状态下的能力，这是材料在给定温度和压力下达到的最稳定的状态。
自由能是描述系统能量和熵之间关系的重要概念，它用于描述材料系统在各种条件下的稳定性。
熵则是描述系统无序性的测度，是材料系统的一个重要参量。
化学势是描述系统中不同组分间平衡的关系的指标。
材料热力学还涉及到一些重要的热力学过程，如相变、化学反应和溶解等。
相变是材料由一种相态转变为另一种相态的过程，如固态到液态、气态到液态等。
相变涉及到热力学平衡条件和相图的研究。
化学反应是指材料中的物质转化为其他物质的过程，它与能量和熵的转化有关，化学反应的热力学性质可以通过反应热和平衡常数等来描述。
溶解是指固体溶质在溶剂中溶解的过程，溶解过程的热力学性质可以通过溶解热和溶解度等来描述。
材料热力学的研究方法主要包括实验测量和理论计算。
实验测量可以通过热力学仪器和设备来获取材料的热力学性质，如定压热容、相变温度等。
理论计算则可以通过热力学模型和方程来描述材料热力学性质，如热力学函数、相图等。
实验测量和理论计算相辅相成，可以互相验证和补充，为材料热力学的研究提供可靠的结果和解释。
总之，材料热力学是研究材料在不同温度、压力和化学势条件下的热力学性质和过程的学科。
它作为物理化学和材料科学的基础，为材料的设计和性能优化提供理论指导。
通过实验测量和理论计算，可以获得材料的热力学性质，并为材料科学的发展和材料应用提供有力支持。
《材料科学导论》第7章.材料热力学与相图
2015年9月
复旦大学材料科学系 23
利用杠杆定律，可以分别计算出α相、βII相的质 量分数。
图7－7 合金I冷却曲线及其组织（wsn＝10％）
2015年9月
复旦大学材料科学系 24
由（7-5）式，可以计算出不同相的质量分数：
w II 10 F 10 2 100% 100% 8.2% GF 100 2
2015年9月
复旦大学材料科学系 9
（a）均晶
（b）共晶
（c）包晶
图7－2 三个不同类型的二元相图
2015年9月
复旦大学材料科学系 10
例如，一定成分的合金在冷却过程中，冷却曲线随 时间而变化（图7-3a）。曲线转折点表示该合金从一 种相转变为另一种相的临界点，即临界温度，图7-3b 对应于不同成分-温度下合金的相转变曲线。
第七章 材料热力学与相图
主 讲 人： 杨振国 办 公 室： 先进材料楼 407室 电 话： 65642523
电子信箱:
2015年9月
zgyang@
1
第七章 材料热力学与相图
7. 1 概述
7. 2 相图建立的基本方法
7. 3 二元相图的基本类型和分析
7. 4 相图与合金性能之间的关系
复旦大学材料科学系 25
400 ×
图7－8 成分I的合金在室温下的显微组织
2015年9月
复旦大学材料科学系 26
(2) 成分II的合金结晶过程（wsn＝61.9％） 成分 II 的合金是共晶成分 E （ 61.9%Sn ），其冷 却曲线如图7-9所示。 由图7-6可见，此缓冷至临界温度tE点时，即共晶 温度点， E 处的液相 L 发生共晶反应，并在 M 处析出 α 相、在N处析出β相，生成共晶组织 α＋β 相。其反应 式为：
复旦大学材料科学系 23
利用杠杆定律，可以分别计算出α相、βII相的质 量分数。
图7－7 合金I冷却曲线及其组织（wsn＝10％）
2015年9月
复旦大学材料科学系 24
由（7-5）式，可以计算出不同相的质量分数：
w II 10 F 10 2 100% 100% 8.2% GF 100 2
2015年9月
复旦大学材料科学系 9
（a）均晶
（b）共晶
（c）包晶
图7－2 三个不同类型的二元相图
2015年9月
复旦大学材料科学系 10
例如，一定成分的合金在冷却过程中，冷却曲线随 时间而变化（图7-3a）。曲线转折点表示该合金从一 种相转变为另一种相的临界点，即临界温度，图7-3b 对应于不同成分-温度下合金的相转变曲线。
第七章 材料热力学与相图
主 讲 人： 杨振国 办 公 室： 先进材料楼 407室 电 话： 65642523
电子信箱:
2015年9月
zgyang@
1
第七章 材料热力学与相图
7. 1 概述
7. 2 相图建立的基本方法
7. 3 二元相图的基本类型和分析
7. 4 相图与合金性能之间的关系
复旦大学材料科学系 25
400 ×
图7－8 成分I的合金在室温下的显微组织
2015年9月
复旦大学材料科学系 26
(2) 成分II的合金结晶过程（wsn＝61.9％） 成分 II 的合金是共晶成分 E （ 61.9%Sn ），其冷 却曲线如图7-9所示。 由图7-6可见，此缓冷至临界温度tE点时，即共晶 温度点， E 处的液相 L 发生共晶反应，并在 M 处析出 α 相、在N处析出β相，生成共晶组织 α＋β 相。其反应 式为：
材料热力学全套教学课件
1.1 热力学第一定律
(the first law of thermodynamics )
Q U W Q dU W
一般把非热力的交互作用归入到功中热力学 第一定律是能量守恒与转换定律在热力学中 的应用，它确定了热力过程中各种能量在数 量上的相互关系。
1.2 状态函数和全微分
状态函数(state function ) 状态函数的微小变化可用全微分表示
T ', p'时，G G , ?
S
T Tf ,Gs Gl
L
G0-H0298
T Tb , Gl G g
G S 0
G
T p
2G T 2
p
S T
p
Cp T
0
Tf
Tb T
5.1 吉布斯自由能函数2
T T , G G
H T S H T S
H H T S S
du TdS pdV
TdS
CV
dT
T
u uT,V
p T
V
dV
du
CV dT
T
p T
V
pdV
u V
T
T
p T
V
p
du CV
u T
u T
V V
dT
u V
T
dV
du
CV
dT
u V
T
dV
u V
T
P
T
p T
V
nRT V1 dV nRT ln V1
V V1 V2
V1 V2
S1
S2
Q T
nR ln
V1 V1 V2
S
S2
S1
材料热力学3-1第二 第三定律
T2 S1 nC p , m H 2 O, l ln T1
T2 S 3 nC p , m H 2 O, s ln T1
ΔS环境？？？？？
恒压条件下：
S 环境
H m 263 . 15 H 1 H m 273 . 15 H 3 1 75 . 3 10 6020 37 . 6 10 5463 J H m 263 .15 K S 环境 21 .44 J K 1 263 .15 K
解：由于是正常相变：
QR S T
n fu s H m 1 5995 . 8 273 .15 T 1 1 22 . 01( J K m ol )
2. 不可逆相变：定温定压下两相不平衡时的相变。 不是发生在两相平衡共存的T，P下的相变——不可逆相变
亚（介）稳态：过冷、过热的液体；过 饱和溶液等。 不可逆相变的ΔS 计算：
不可逆过程： H2O （l）263K p0
需 计 逆 程 计 ΔS
设 可 过 来 算
ΔS=?
H2O （s）263K p0
等压可 逆降温
ΔS1
等压可 逆升温
ΔS3
H2O （l）273K p0
ΔS2
可逆相变
H2O （s） 273K p0
H2O （l）263K
p0
ΔS=?
H2O （s）263K p0
等压可 逆降温
pdV = nRT
∫
V1 +V 2 V1
dV V 1+V 2 = nRT ln V V1
Q V 1+V 2 S = S 2 _S 1 = = nR ln T V1
1mol理想气体在298K时等温膨胀，体积增大10倍，求系统的熵
T2 S 3 nC p , m H 2 O, s ln T1
ΔS环境？？？？？
恒压条件下：
S 环境
H m 263 . 15 H 1 H m 273 . 15 H 3 1 75 . 3 10 6020 37 . 6 10 5463 J H m 263 .15 K S 环境 21 .44 J K 1 263 .15 K
解：由于是正常相变：
QR S T
n fu s H m 1 5995 . 8 273 .15 T 1 1 22 . 01( J K m ol )
2. 不可逆相变：定温定压下两相不平衡时的相变。 不是发生在两相平衡共存的T，P下的相变——不可逆相变
亚（介）稳态：过冷、过热的液体；过 饱和溶液等。 不可逆相变的ΔS 计算：
不可逆过程： H2O （l）263K p0
需 计 逆 程 计 ΔS
设 可 过 来 算
ΔS=?
H2O （s）263K p0
等压可 逆降温
ΔS1
等压可 逆升温
ΔS3
H2O （l）273K p0
ΔS2
可逆相变
H2O （s） 273K p0
H2O （l）263K
p0
ΔS=?
H2O （s）263K p0
等压可 逆降温
pdV = nRT
∫
V1 +V 2 V1
dV V 1+V 2 = nRT ln V V1
Q V 1+V 2 S = S 2 _S 1 = = nR ln T V1
1mol理想气体在298K时等温膨胀，体积增大10倍，求系统的熵
材料化学热力学课件
详细描述
熵的大小与系统的微观状态数目成正比，当系统从有序向无序转变时，熵会增加。在材料化学热力学中，熵是描 述系统平衡态的重要参数，对于化学反应的方向和平衡常数具有决定性作用。
焓
总结词
焓是表示物质能量的物理量，包括内能和压力势能等。
详细描述
焓的大小与物质的种类和状态密切相关，对于化学反应而言，焓的变化会影响反应的能量变化。在材 料化学热力学中，焓是描述系统能量状态的重要参数，对于化学反应的能量平衡具有重要影响。
详细描述
在高温高压环境下，物质的热力学性质会发生显著变 化，如相变、化学反应等。这需要研究者发展更为精 确的热力学模型和实验技术，以适应极端条件下的研 究需求。
新型测量技术的发展
总结词
随着科技的发展，新型测量技术为材料化学热力学提供 了更准确、更便捷的实验手段。
详细描述
新型测量技术如原子力显微镜、光电子能谱、核磁共振 等，能够提供高分辨率和高灵敏度的热力学参数测量。 这些技术的发展将有助于推动材料化学热力学研究的深 入和广泛应用。
材料化学热力学课件
目
CONTENCT
录
• 材料化学热力学基础 • 材料化学热力学中的重要参数 • 材料化学热力学的应用 • 材料化学热力学的实验方法 • 材料化学热力学的挑战与未来发展
01
材料化学热力学基础
定义与概念
定义
材料化学热力学是研究在等温、等压条件下，材料化学反应中能 量转化和物质转变的规律的科学。
热力学第二定律
总结词
揭示了自然发生的反应总是向着熵增加的方向进行，即向着更加混乱无序的状态发展。
详细描述
热力学第二定律指出，自然发生的反应总是向着熵增加的方向进行。熵是一个衡量系统 无序度的物理量，代表着系统的混乱程度。在材料化学反应中，这一规律表现为自发反 应总是向着物质状态更为混乱、能量更为分散的方向进行。这一原理对于理解材料化学
熵的大小与系统的微观状态数目成正比，当系统从有序向无序转变时，熵会增加。在材料化学热力学中，熵是描 述系统平衡态的重要参数，对于化学反应的方向和平衡常数具有决定性作用。
焓
总结词
焓是表示物质能量的物理量，包括内能和压力势能等。
详细描述
焓的大小与物质的种类和状态密切相关，对于化学反应而言，焓的变化会影响反应的能量变化。在材 料化学热力学中，焓是描述系统能量状态的重要参数，对于化学反应的能量平衡具有重要影响。
详细描述
在高温高压环境下，物质的热力学性质会发生显著变 化，如相变、化学反应等。这需要研究者发展更为精 确的热力学模型和实验技术，以适应极端条件下的研 究需求。
新型测量技术的发展
总结词
随着科技的发展，新型测量技术为材料化学热力学提供 了更准确、更便捷的实验手段。
详细描述
新型测量技术如原子力显微镜、光电子能谱、核磁共振 等，能够提供高分辨率和高灵敏度的热力学参数测量。 这些技术的发展将有助于推动材料化学热力学研究的深 入和广泛应用。
材料化学热力学课件
目
CONTENCT
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• 材料化学热力学基础 • 材料化学热力学中的重要参数 • 材料化学热力学的应用 • 材料化学热力学的实验方法 • 材料化学热力学的挑战与未来发展
01
材料化学热力学基础
定义与概念
定义
材料化学热力学是研究在等温、等压条件下，材料化学反应中能 量转化和物质转变的规律的科学。
热力学第二定律
总结词
揭示了自然发生的反应总是向着熵增加的方向进行，即向着更加混乱无序的状态发展。
详细描述
热力学第二定律指出，自然发生的反应总是向着熵增加的方向进行。熵是一个衡量系统 无序度的物理量，代表着系统的混乱程度。在材料化学反应中，这一规律表现为自发反 应总是向着物质状态更为混乱、能量更为分散的方向进行。这一原理对于理解材料化学
单组元材料热力学
单元材料的两相平衡包括：固— 液相之间、固—气相之间、液— 气相之间以及同素异构固相之间 P 的平衡。
单组元材料相图: 材料的状态与 温度和压力的关系。
两相平衡线 三相点
T 单组元相平衡规律描述(P, T)－Clausius-Clapeyron方程
7
单元材料的两相平衡包括：固—液相之间、固—气相之间、液— 气相之间以及同素异构固相之间的平衡。
T
S
nu
kT
N
ln
N N
n
n
ln
N
n
n
自由能的变化是一个有极小 值的曲线。当有一定数量的 空位存在时，比没有空位时 自由能更低些。
在等温等压下，Gibbs自由 能最小的状态就是平衡态
使Gibbs自由能为最小的空 位数n可按下式求得：
dG 0 dn
XV
exp
材料热力学与动力学
北京航空航天大学 材料科学与工程学院
1
3. 单组元材料热力学
纯金属固态相变(同素异构转变)的体积效应 纯固体金属的理查德规则和楚顿规则 晶体中平衡状态下的热空位 晶体的热容 单元材料的两相平衡(Clausius-Clapeyron方程) 近平衡温度时相变自由能差的计算 同素异构转变的尺寸效应－研究进展 磁性转变的自由能
k
Debye将Einstein的晶体振动热容理论加以补充和修正。当温度极低时，固体 （晶体金属）定容热容与绝对温度的三次方成正比，这一结论称为德拜定律。
CV
9
R
T D
3
D T
0
x4 exp(x) [exp(x) 1]2 dx
单组元材料相图: 材料的状态与 温度和压力的关系。
两相平衡线 三相点
T 单组元相平衡规律描述(P, T)－Clausius-Clapeyron方程
7
单元材料的两相平衡包括：固—液相之间、固—气相之间、液— 气相之间以及同素异构固相之间的平衡。
T
S
nu
kT
N
ln
N N
n
n
ln
N
n
n
自由能的变化是一个有极小 值的曲线。当有一定数量的 空位存在时，比没有空位时 自由能更低些。
在等温等压下，Gibbs自由 能最小的状态就是平衡态
使Gibbs自由能为最小的空 位数n可按下式求得：
dG 0 dn
XV
exp
材料热力学与动力学
北京航空航天大学 材料科学与工程学院
1
3. 单组元材料热力学
纯金属固态相变(同素异构转变)的体积效应 纯固体金属的理查德规则和楚顿规则 晶体中平衡状态下的热空位 晶体的热容 单元材料的两相平衡(Clausius-Clapeyron方程) 近平衡温度时相变自由能差的计算 同素异构转变的尺寸效应－研究进展 磁性转变的自由能
k
Debye将Einstein的晶体振动热容理论加以补充和修正。当温度极低时，固体 （晶体金属）定容热容与绝对温度的三次方成正比，这一结论称为德拜定律。
CV
9
R
T D
3
D T
0
x4 exp(x) [exp(x) 1]2 dx
材料热力学课件-第一章-4
所以
ΔU =
W
T2 T1
CV dT
T2 T1
nCV
,mdT
11
若视CV，m为常量，则： W＝n CV,m(T2-T1)=ΔU 无论绝热过程是否可逆，上式均成立。
H= n Cp,m(T2-T1)
12
(2) 理想气体绝热可逆过程方程式
dU＝δW，若δW′＝0 则
CVdT＝－pexdV
绝热可逆过程中 pex＝p，又 p
9
3、等压过程 p1=p2=pex=p
W = -p(V2-V1)
= -nR (T2-T1)
U = nCV,m(T2-T1)
(设CV,m 为常量）
H =Qp= nCp,m (T2-T1)
(设Cp,m为常量)
10
4、绝热过程（特征：Q = 0） (1) 理想气体绝热过程的基本公式
理想气体，绝热，dU = δW dU＝CVdT
5
2、理想气体的焓只是温度的函数
H＝U＋pV ，若T不变，则U不变，pV
乘积也不变，因此 H = f （ T ）
H 0, V T
H p
T
0
U 0, V T
U p
T
0
6
二、理想气体任何单纯 p，V，T 变 化时U，H 的计算
因 理想气体 U＝f ( T ) ， H＝f ( T ) ，
2
则 dU U dT U dV T V V T
因 dU=0
U dT U dV 0 T V V T
因 dT=0
U V
dV T
0
故 U 0
V T
3
同样可以证明
U p
T
0
结论：组成及量不变时，理想气体
材料热力学发展
热质的数量和热质的温度差。热机在运转时，热质的总量是不变的，热质由高 温物体流向低温物体而作功。只有热质本身的守恒，不是热能向机械能的转化。 在不断的探索和研究中，卡诺接受了热动说，对热能转化为机械能的认识前进 了一步。 卡诺在一篇手稿中写道；“动力或能量是自然界中一个不变量。准确地说， 它既不能产生，也不能消灭。实际上它只改变形式，也就是说，它有时引起一 种运动，有时则引起另一种运动，但决不会消灭。” 卡诺的这一见解，已接近 发现热力学第一定律，也就是能量守恒和转化定律。遗憾的是，这一有价值的 见解还没有来得及发表，卡诺就在 1832 年的霍乱中死去。直到1878年，他的 遗稿才发表。 卡诺已接近发现热力学第一定律和热力学第二定律，提出了理想热机的热 循环理论，奠定了热力学的理论基础。
热力学发展简史 热力学第一定律
迈尔(1814-1878)，是从哲学思维方面得到能 量守恒概念的。 1840年，迈尔是一位随船医生，在一次驶往 印度尼西亚的航行中，给生病的船员做手术时， 发现血的颜色比温带地区的红亮，这引起了迈 尔的沉思。他认为，动物的热是在燃烧过程中 产生的，食物中含有的化学能，可转化为热能， 在热带情况下，机体中燃烧过程减慢，因而留 下了较多的氧。迈尔认为，人是一个热机关， 体力和体温都来自于食物中所含的化学能。迈 尔的结论是：“因此力（能量）是不灭的，而 是可转化的，不可称量的客体”。
材料热力学
材料科学与工程学院 杨正文
E-mails: yangzw@
参考教材
徐祖耀、李麟箸 科学出版社 郝士明 主编 化学工业出版社 2004 年, 第一版 （适用于研究生）
江伯鸿 上海交通大学 出版社 王崇琳 著 高等教育出版社
参考教材
石霖 编著 机械工业出版社(1992) （适用于研究生）
(完整word版)材料热力学知识点总结
材料热力学知识点总结一. 名词解释1. 标准态:一般将一个组元在一个大气压下和所研究的温度下的稳定状态选为标准态,这样，在室温下的铁，水银和氧气的标准态即为一个大气压下的体心立方结构,一个大气压下的液体及一个大气压下的双原子气体.//近年来,SGTE 组织已推出使用一种SRE 标准态，即规定在1＊105Pa 压力下，298。
15K 时元素的稳定结构为标准态//人们也可能不取稳定的结构来作为组元的标准态.例如：可取气体的水作为298K 时的标准态,而不以液态作为标准态，或者以铁的fcc 结构(奥氏体)作为298K 时的标准态而不以bcc 结构（铁素体）作为标准态，标准态也可能是个虚拟的状态，这个状态并不实际存在而仅仅是理论上的设定.通过这样的设定，可有利于计算体系的性质。
2. 状态函数:试定义一个函数性质为A ，在状态1时，有值A1，在状态2，有值A2,不管实行的途径如何,A 在两态之间的差值dA=A2—A1，A 即称为状态函数,其微分为全微分。
3. 比热： 体系的比热是指体系在恒压下每克的热容量。
4. 热容量:给体系所加的热量或从体系抽出的热量和体系温度改变之比,即:TQC ∆=。
5. 自发过程:从不平衡态自发的移向平衡态的过程称为自发过程6. 吉布斯自由能:一个封闭体系当状态微量改变时,则W Q dU δδ+=,在恒温恒压下，令G=U+PV-TS ，即dG=dH —TdS 或者dG=dU+PdV —TdS ，G 即为吉布斯自由能。
7. 亥姆霍兹自由能:在恒温恒容时，令F=U-TS ，dF=dU-TdS,其中F 称为Helmholz 自由能。
8. 配置熵:当不计混合热（熔解热）时，由于不同原子互相配置（混合）出现不同组态而引起的熵值的增加,称为配置熵。
9. 振动熵:当两种大小不同的原子互相混合时,除因出现各种排列组态引起配置熵外，还由于排列很不紧密，因而增加振幅而引起振动熵。
10.磁性熵:由自旋电子引起的混乱度或熵。
材料热力学第3章二组元材料的热力学
时
若A—B二元系中存在化合物中间相，则溶体相与化合 物相的平衡条件为：
3．4 固溶体间的相平衡
对正规溶体：
(3-24) (3-25)
由(3-25)
（3-26）
（3－27）
联立（3－26）及（3－27）可获得任意温度下两个固溶体平衡成分
如对于铁合金：
3．5相稳定化参数
对Fe—M二元系中的M组元的分配比和相稳定化参数研究得较多，下面以铁基 合金为例，说明相稳定化参数的意义和应用。
对正规溶体，两相的化学势为：
3．3溶解度曲线
溶解度曲线是指溶解度与温度的关系曲线。 所以固溶度问题实际上就是固态下的两相 平衡问题。这里的第二相有两种情况，一 种是纯组元，包括端际固溶体：另一种是 中间相，主要是中间化合物
3．．1 第二相为纯组元时的溶解度
两相平衡时：
第3章 二组元材料的热力学
本章以二元系相平衡(Phase equilibrium)为基础．分析材料学中 的一些基本问题。
3．1 两相平衡
两相平衡的化学势相等条件也称作公切线法则： 平衡两相的摩尔自由能曲线公切线的切点成分是两相平衡 成分。
3．2 固—液两相平衡
A—B二元系固液两相平衡的条件为：
材料热力学第五章
第五章 马氏体转变热力学
γ奥式体 α马氏体
第五章
转变温度
从合金热力学可知，成
分相同的奥氏体与马氏
体的自由焓G均随温度 的升高而下降。但下降 的速率不同，两曲线必 相交于一个特征温度T0
马氏体和奥氏体的自由焓与温度的关系
第五章
与其他转变一样，马氏体的形成将导致界面能和弹性能 的产生。为此马氏体转变，或马氏体逆转变并非在T0开 始，分别需要过冷和过热。只有自由焓差足够大，直至 Ms(马氏体转变起始温度)或As(马氏体逆转变起始温度)，
第五章 马氏体相变基本特征
马氏体转变时，只需点阵改组而无需成分的变化(溶质原
子无需扩散)，转变速度非常快。实验证明Fe-C和Fe-Ni
合金在－20~－196℃温度之间成核并生长成一片完整的 马氏体仅需0.5~0.05μs，接近绝对零度时，形成速度仍 然很高。在这样低的温度下，原子扩散速度极慢，依靠扩 散实现快速转变是根本不可能的，是无扩散型相变。
第五章
第五章 相变热力学
综述 1、相变的分类：依机理、热力学、质点是否参与扩散 2、相变过程的不平衡状态及亚稳区 3、相变过程的温度条件、浓度条件 4、纯金属凝固转变热力学
第五章
1、相变的分类：依机理、热力学、质点是否参与扩散 按相变发生的机理分类
1、成核-生长机理（nucleation-growth transition）
形核长大
固溶体脱溶有两种不同方式
调幅分解
究竟采用哪种方式，决定于合金的成分 和体系的温度，即决定于在特定温度下 的自由能-组成曲线的形状 固溶体自由能 曲线分析 调 幅 分 解
一、固溶体自由能曲线分析
固溶体的性质与摩尔自由能曲线性质的关系
第五章
《材料热力学》学习资料 (1)
Gm p
T
Vm
对纯组分系统，定温下其化学势随压力的变化率就
等于其摩尔体积。
对多组分系统，把 Gm 换为 B ，则摩尔体积变为偏
摩尔体积 VB 。
37
化学势与温度的关系
B
T
p,nC(CB)
T
G nB
T , p,nC(CB)
p,nC(CB)
= S
nB
G T
p,nC(CB)
➢理想气体 U、H 只是T 的函数，与p、 V 无关；S与T、p、V 均有关 ➢实际气体 p、V 对U 和H 的影响，通常 忽略； S与T、p、V 均有关 ➢液体和固体 p、V 对U，H，S，G，A
的影响通常可忽略
19
§2-10 化 学 势
对多组分系统，一个重要的物理量是化学势。实 际所遇到的系统有质量或各组分含量变化，为了处理 敞开系统或组成发生变化的封闭系统的热力学关系式， Gibbs和 Lewis引进了化学势的概念。
8
(1)求U随V的变化关系
U T p p V T T V
由 dU＝TdS－pdV
等温下， dUT＝TdST－pdVT 等式两边除以dVT 即
dUT T dST p
dVT
dVT
U T S p V T V T
由麦克斯韦方程
S p V T T V
于是
U T p p
当某均相系统含有不止一种物质时， 它的任何性质都是系统中各物质的量以及 p、V、T、U等热力学函数中任意两个独 立变量的函数。
例如 U=U(S,V, n1,n2,…nk) 20
一、化学势的定义及表示式
1、对多组分组成可变的均相系统有G＝f (T，p，nA，nB……), 全微分，得
材料热力学-第二章
Carnot的局限性 卡诺循环理论是建立在热质说基础上，认为循环过程 中热量并不减少。
Joule的贡献
热动说代替了热质说 Carnot循环过程中能量有损耗，能量损失 比Carnot前进了一大步！
Joule的局限性 没有观念的突破！ 1、Joule的研究局限于实验研究 2、没有注意到Carnot提出的热量不能从冷体到热体传 输的论述
热力学第二定律发展历史
热力学第二定律产生的历史背景 热力学第二定律的表述 热力学第二定律演化
热力学第二定律产生的历史背景
Carnot贡献 Joule、Mayer贡献 热力学第二定律的提出—Clausius、Kelvin及 Rankine贡献
Carnot的贡献
Carnot循环是热力学第二定律的基础 认识到冷体向热体传输热量的不可能性 “热力学第二定律的萌芽” 热力学第二定律研究起点
TB PB VB
VA VB 状态A 过程 准静态过程 非准静态过程
状态B
非静态过程
V快速增加到V+V 系统密度、压强或温度不均匀 驰豫过程：经过非平衡态达到平衡态 非平衡态：不能用状态参量描述
不可逆过程：从非平衡态自发移到平衡态的过程
准静态过程
准静态过程 是无限缓慢的 理想过程，系统在 变化过程中处于平 衡态，可以用状态 参量来描述 可逆过程
振动熵和磁性熵
1、振动熵 粒子在空间组合，排列不紧密引起的熵变（缺陷存在） 2、磁性熵 由于自旋电子引起的熵变
固溶体的混合熵
组成固溶体发生温度和配置的改变 S=kln（ 温度2 配置2 / 温度1 配置1 ） 相同成分接触混合，引起的熵变： 配置2 =配置1=1 S= kln（温度2 / 温度1）= S温 混合在能级上没有影响，即吸热或放热： 温度2 = 温度1 S= kln（配置2 /配置1 ）= S配置
材料热力学第一章
条件； 不可逆过程的初态和终态一定存在某种特殊关系，有可能找 到一个态函数，用来判断不可逆过程的方向，这就是熵。
第一章:热力学第二定律
三
熵及热力学第二定律的数学表达式
熵：热量和温度的商值，对于自发过程，体系的熵变：
S
Q T
熵单位J/K，是体系的状态函数，并为容量性质， 克劳修斯等式
dQ T dQ T
Cp
Qv
dT
Q p
dT
(
U T
H T
)v
Qv U v
(
)p
比热容：单位质量的热容，Ｃv,m
Ｃp,m
第一章:热力学第一定律
Cv与Cp的关系： Cp> Cv
C
p
(为什么？)
Cv
U V )p p ( V T V T
若取消扰动，系统将恢复到原来的平衡状态，系统所经
历的这一段时间就称为弛豫时间，这种过程称为弛豫过 程。
第一章:热力学第一定律
可逆过程
系本身与环境没有任何变化的过程。
含义：任一个状态变化过程，如果能使体系循着原路回复到原来的状态而体 特点：每一瞬间都接近平衡，为平衡过程； 过程进行的无限缓慢； 体系所做的功是最大功； 是理想化的过程，实际并不存在； 提出“可逆过程”的概念的意义： 热力学计算中，有时只有可逆条件才能进行；可逆过程作功最大，效率最 高，据此可以估计提高实际过程效率的可能性；有些实际过程，适当条件ຫໍສະໝຸດ 第一章:热力学第二定律一
热力学第二定律的表述
体而不引起其他变化。
Clausius：热不可能由低温物体传到高温物 Kelvin：不可能制造出这样一种机器，它只 从单一热源取热，使其全部变位功。
第一章:热力学第二定律
三
熵及热力学第二定律的数学表达式
熵：热量和温度的商值，对于自发过程，体系的熵变：
S
Q T
熵单位J/K，是体系的状态函数，并为容量性质， 克劳修斯等式
dQ T dQ T
Cp
Qv
dT
Q p
dT
(
U T
H T
)v
Qv U v
(
)p
比热容：单位质量的热容，Ｃv,m
Ｃp,m
第一章:热力学第一定律
Cv与Cp的关系： Cp> Cv
C
p
(为什么？)
Cv
U V )p p ( V T V T
若取消扰动，系统将恢复到原来的平衡状态，系统所经
历的这一段时间就称为弛豫时间，这种过程称为弛豫过 程。
第一章:热力学第一定律
可逆过程
系本身与环境没有任何变化的过程。
含义：任一个状态变化过程，如果能使体系循着原路回复到原来的状态而体 特点：每一瞬间都接近平衡，为平衡过程； 过程进行的无限缓慢； 体系所做的功是最大功； 是理想化的过程，实际并不存在； 提出“可逆过程”的概念的意义： 热力学计算中，有时只有可逆条件才能进行；可逆过程作功最大，效率最 高，据此可以估计提高实际过程效率的可能性；有些实际过程，适当条件ຫໍສະໝຸດ 第一章:热力学第二定律一
热力学第二定律的表述
体而不引起其他变化。
Clausius：热不可能由低温物体传到高温物 Kelvin：不可能制造出这样一种机器，它只 从单一热源取热，使其全部变位功。
材料热力学习题答案
材料热力学习题答案材料热力学习题答案热力学是研究物质的能量转化和能量传递规律的科学。
在材料科学中，热力学是一个重要的分支，它可以帮助我们理解材料在不同条件下的性质和行为。
在学习热力学的过程中，我们经常会遇到一些习题，下面我将给出一些常见材料热力学习题的答案。
1. 问题：在常压下，将1mol的水从25℃加热到100℃，需要吸收多少热量？答案：要计算这个问题，我们可以使用热容的概念。
热容是物质在单位温度变化下吸收或释放的热量。
对于水来说，其热容为4.18J/(g℃)。
首先，我们需要知道水的质量，由于1mol的水的摩尔质量为18g/mol，因此1mol的水的质量为18g。
接下来，我们需要计算水的温度变化，即100℃-25℃=75℃。
最后，我们可以使用公式Q=mCΔT来计算所需吸收的热量，其中Q是热量，m是质量，C是热容，ΔT是温度变化。
代入数值得到Q=18g×4.18J/(g℃)×75℃=5613J。
2. 问题：在恒定温度下，气体的体积与压力之间的关系是什么？答案：根据热力学的理论，理想气体的体积与压力成反比。
这可以用理想气体状态方程PV=nRT来解释，其中P是压力，V是体积，n是物质的摩尔数，R是气体常数，T是温度。
根据这个方程，当温度保持不变时，如果压力增加，体积将减小，反之亦然。
这种关系被称为波义尔定律。
3. 问题：在材料科学中，什么是熵？答案：熵是热力学中的一个重要概念，它用于描述物质的无序程度。
熵可以理解为系统的混乱程度或无序程度。
根据热力学的第二定律，系统的熵总是趋向于增加，即系统总是朝着更高的熵状态发展。
当物质从有序状态转变为无序状态时，熵会增加。
例如，当固体融化成液体，或者液体蒸发成气体时，系统的熵会增加。
熵在材料科学中起着重要的作用，可以帮助我们理解材料的相变行为和稳定性。
4. 问题：什么是自由能？答案：自由能是热力学中另一个重要的概念，它用于描述系统的稳定性和可逆性。
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第四章 相变热力学
4.3 珠光体转变（共析分解）热力学
4.3.1 珠光体转变
珠光体转变（或共析分解）是Fe-C二元系中最基本 的相变。 共析碳钢加热奥氏体（fcc固溶体，）化后缓慢冷 却到临界温度，发生共析分解，即分解为铁素体 （bcc固溶体，）和渗碳体（Fe3C，）组成的混 合物。
（0.77% C）—— （~ 0.02% C）+ （6.67% C）
Fe-C珠光体转变的 能量分配
第四章 相变热力学
4.3 珠光体转变（共析分解）热力学
4.3.2 珠光体转变中的有效驱动力
G G / Gd Gm
片状珠光体转变中形成/两 相界面需要的摩尔能量为：
G
/
2
/
V
/
G
G
M
|Ms G
M
E fr A
M 为应变能；
E fr 为界面牵动摩擦能； A 为两相界面能。
第四章 相变热力学
4.2 马氏体相变热力学
4.2.3
Gγ |Ms G M |Ms
铁基合金马氏体相变热力学
G
M
|Ms G
M
E fr A
即可求出马氏体转变起始温度Ms。
第四章 相变热力学
化学驱动力 G
γ
4.2 马氏体相变热力学
4.2.3 铁基合金马氏体相变热力学
依据以上方法，计 算求出的Fe-Ni-C合 金Ms温度值与实验 值符合较好。
第四章 相变热力学
4.2 马氏体相变热力学
4.2.4 陶瓷和有色金属中马氏体相变热力学
B. 晶体点阵的重构：由fcc 的奥氏体转变为bcc的铁素体 和复杂单斜的渗碳体。
共析碳钢的片状珠光 体组织形貌
第四章 相变热力学
4.3 珠光体转变（共析分解）热力学
4.3.2 珠光体转变中的有效驱动力
珠光体转变需采用碳原子 界面扩散与铁原子界面迁 移的复合模型来分析。 珠光体转变过程的驱动力 需要用于三个方面的能量 消耗，即
其中，R为通用气体常数 8.3 Jmol-1K-1 因此，T<Tm 时的金属凝固相变 驱动力可进一步近似为
Gl R(Tm T ) RT
T 称为过冷度。
第四章 相变热力学
4.1 新相的形成和相变驱动力
4.1.2 形核能垒
特定形核类型的相变能否发生的先决条件 是：相变的驱动力是否大于新相的形核能垒。
第四章 相变热力学
4.2 马氏体相变热力学
4.2.1 马氏体相变
高碳钢经淬火发生了马氏体相变，获得马氏体显 微组织，具有很高的硬度，但塑性较差。
马氏体相变是钢件热处理强化的主要手段，要求 高强度的钢都是通过淬火来实现。
在其他金属、无机和有机材料中也可以发生马氏 体相变，包括金属间化合物、含ZrO2陶瓷、蛋白 质等。
所以有
S
具有几个亚稳相纯物质的 Gibbs自由能
l m
H
l m
/ Tm
第四章 相变热力学
4.1 新相的形成和相变驱动力
4.1.1 新相的形成
G H TS
在略低于Tm的温度T，
l l H m T S m
G l H l T S l T (1 ) Tm
G
l
V GV
l
A GS
l
第四章 相变热力学
4.1 新相的形成和相变驱动力
4.1.2 形核能垒
Gl V GV l A GS l
4 3 其中，球形核胚的体积 V r 3 表面积A =4r2
GV
l
H m
同的化学组成。
第四章 相变热力学
无扩散型相变
母相以均匀切变方 界面 式转变为新相。原子发 生切变位移，相对位臵 没有改变，而是整体进 行了一定的位移。
扩散型相变
相界面向母相推移 时，原子以散乱的方式 由母相转移到新相，原 子相对位臵发生改变。 例如：珠光体转变。
第四章 相变热力学
相变前
界面
相变后
4.2 马氏体相变热力学
H
l
l m
液相凝固过程为放热过程 Hm 0 ，当T<Tm 时，G l 0 从热力学上讲，此时液相将有转变为相的趋势。
G l 称为相变的驱动力。
第四章 相变热力学
4.1 新相的形成和相变驱动力
4.1.1 新相的形成
一般情况下，由理查德经验定律
l Hm RTm
对于含ZrO2陶瓷中正方t单斜M马氏体相变，
Gt M GCt M Gsur Gsir Gmic
化学Gibbs自由能差； 可由相图求得 表面能 项 应变能 项 经估算求得 微裂纹形 成能项
GtM (T)=0 Ms
分别考虑相变所涉及的有序化转变和层错机制，热力学 对相变温度的预测与实验结果符合较好，为材料设计提供了 有效数据。
（面心立方） （体心立方） （复杂单斜）
第四章 相变热力学
4.3 珠光体转变（共析分解）热力学
含碳量0.77%的奥氏体在近 于平衡的缓慢冷却条件下形 成的珠光体是由渗碳体和铁 素体组成的片层相间的组织。 珠光体的形成过程包含两个 同时进行的过程： A. 通过碳的扩散生成低碳的 铁素体和高碳的渗碳体；
第四章 相变热力学
4.4 脱溶分解热力学
4.4.1 脱溶时成分起伏和沉淀相形核
当浓度为x的相中出现由n1摩尔组成的、浓度为x1的原子基 团，以及由n2摩尔组成的、浓度为 x2的原子基团时，体系Gibbs自由 能的增量为：
由不同热力学模型求得 非化学Gibbs自由能项
第四章 相变热力学
4.2 马氏体相变热力学
4.2.3 铁基合金马氏体相变热力学
G
γ M
G
γ
G
γ
M
在马氏体相变开始温度Ms时，G
G M
G M |Ms 一般称为相变所需的临界相变驱动力。
马氏体相变的临界驱动力可表示为
第四章 相变热力学
4.2 马氏体相变热力学
4.2.2 马氏体相变的一般特征
马氏体相变是一种位移
型相变，通过在相界面 处位错保守运动，原子 高度有序地迁移,使相界 面推进，产生宏观的形 状改变。
相变在低温下进行，不
涉及长程扩散，属于无 扩散型相变。
马氏体与其母体拥有相
一片马氏体穿过单晶母相时产生 的宏观应变
/：界面的能量； V：+层状组织的摩尔体积； =+为层状组织一个单位的间距。
共晶、共析相变组织示意图
4.3 珠光体转变（共析分解）热力学
4.3.2 珠光体转变中的有效驱动力
推动相变的驱动力G在过冷度T不大的时候可近 似表示为：
H G T TE
H为相变时的焓变， TE为平衡相变温度。
G
G
/
Gd Gm
Fe-C珠光体转变机制
界面能
碳原子界面扩散 消耗的能量
铁原子界面迁移过程 消耗的能量
第四章 相变热力学
4.3 珠光体转变（共析分解）热力学
4.3.2 珠光体转变中的有效驱动力
在过冷度很小的温度范围 内，相变驱动力主要消耗 在/界面的形成和碳原 子的界面扩散上，珠光体 转变机制是碳原子的界面 扩散控制。 过冷度很大的珠光体转变 机制是铁原子界面迁移与 碳原子界面扩散的复合控 制过程。
2 Tm 3 16 G* 3 AS 3
* AS 4 (r* )2为临界晶核 其中，
的表面积。
相变形核时体积、界面 和体系Gibbs自由能变化
实际液相凝固是非均匀形核，其 r*与均匀形核相同，但G*小于均 匀形核，因此所需的过冷度也小。
4.2.2 马氏体相变的一般特征
当只考虑应变能时，马氏体相变总和的Gibbs自由能变化为：
G GC s s nn nn
化学Gibbs变化 应变能 （切变应力切应变+正应力正应变）
马氏体相变通常是冷却母相至Gc为负值以后的某个温
度Ms（马氏体相变开始温度）而触发的。
第四章
相变热力学
基本内容： 计算相变驱动力，以相变驱动力大小决定 相变的倾向，帮助判定相变机制，在能够估算 临界相变驱动力的条件下，可求得相变的临界 温度。相变驱动力与相变阻力的平衡。
第四章
相变热力学
相变的分类：
1. 按热力学分类：一级相变、二级相变…… 2. 按原子迁移特征分类（固态相变）：扩散型 相变、无扩散型相变。 3. 按相变方式分类：形核-长大型相变（不连续 相变）、无核相变（连续相变）。
4.2.2 马氏体相变的一般特征
马氏体相变的驱动力：化学Gibbs自由能的降低。
相变阻力之一：应变能。马氏体相变使样品的 形状发生改变，当应力存在（受束缚）时，相 变进程受到阻碍。 相变阻力之二：有时还需要考虑相变所需克服 的界面能。
驱动力 > 阻力时，相变才能发生
第四章 相变热力学
4.2 马氏体相变热力学
第四章 相变热力学
4.2 马氏体相变热力学
4.2.3
铁基合金马氏体相变热力学
母相P转变为马氏体M时的Gibbs自由能变化可表示为：
G
PM
GC GNC
非化学Gibbs自由能的改变（相 变阻力：界面能+应变能）
化学Gibbs自由能的 改变（化学驱动力）
对于铁基合金的马氏体相变：