已知开环最小相位系统的对数幅频特性
机械工程控制基础考试题及答案
填空题每空1分,共20分1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理,而非线性控制系统则不能;2．反馈控制系统是根据输入量和__反馈量__的偏差进行调节的控制系统;3．在单位斜坡输入信号作用下,0型系统的稳态误差e ss =∞___; 4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__负数__时,系统是稳定的;5.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈 _连接;6．线性定常系统的传递函数,是在_ 初始条件为零___时,系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比; 7．函数te -at的拉氏变换为2)(1a s +;8．线性定常系统在正弦信号输入时,稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__;9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线,直线的斜率为__－20__dB ／dec;10．二阶系统的阻尼比ξ为 _ 0_ 时,响应曲线为等幅振荡; 11．在单位斜坡输入信号作用下,Ⅱ型系统的稳态误差e ss =__0__; 12．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为___0___dB/dec,高度为20lgKp;13．单位斜坡函数t 的拉氏变换为21s ;14. 根据系统输入量变化的规律,控制系统可分为__恒值__控制系统、___随动___ 控制系统和程序控制系统;15. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、__快速性__和准确性;16. 系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定,与__输入量、扰动量__的形式无关;17. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_无阻尼自然振荡频率w n ;18. 设系统的频率特性Ｇj ω=R ω+jI ω,则幅频特性|Gj ω|=)()(22w I w R +;19. 分析稳态误差时,将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…,这是按开环传递函数的__积分__环节数来分类的; 20. 线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的___左___部分;21．ω从0变化到+∞时,惯性环节的频率特性极坐标图在____第四____象限,形状为___半___圆;22. 用频域法分析控制系统时,最常用的典型输入信号是_正弦函数_;23．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为10<<ξ; 24．Gs=1+Ts K的环节称为___惯性__环节;25．系统输出量的实际值与_输出量的希望值__之间的偏差称为误差;26．线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用___线性微分__方程来描述;27． 稳定性 、 快速性 和准确性是对自动控制系统性能的基本要求;28．二阶系统的典型传递函数是2222nn nw s w s w ++ξ;29．设系统的频率特性为)(jI )j (R )j (G ω+ω=ω,则)(R ω称为 实频特性 ;30. 根据控制系统元件的特性,控制系统可分为__线性__ 控制系统、 非线性_控制系统;31. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和_准确性__;32.二阶振荡环节的谐振频率ωr 与阻尼系数ξ的关系为ωr =ωn122-ξ;33.根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类,控制系统可分为__开环_控制系统、_闭环__控制系统;34.用频率法研究控制系统时,采用的图示法分为极坐标图示法和__对数坐标_图示法;35.二阶系统的阻尼系数ξ=时,为最佳阻尼系数;这时系统的平稳性与快速性都较理想;1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比;2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后,从初始状态到最终或稳定状态的响应过程;3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根,即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件;4. I 型系统G s Ks s ()()=+2在单位阶跃输入下,稳态误差为 0 ,在单位加速度输入下,稳态误差为 ∞ ;5. 频率响应是系统对正弦输入稳态响应,频率特性包括幅频和相频两种特性;6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态,扰动消失后,系统能自动恢复到原来的工作状态,这样的系统是渐进稳定的系统;7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关,仅仅决定于系统本身的结构和参数,并且只适于零初始条件下的线性定常系统;8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关;9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号,则称此系统为离散数字控制系统,其输入、输出关系常用差分方程来描述; 10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc 截止频率附近的区段为中频段,该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳态性能;11. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速 性和精确或准确性; 单项选择题：1.当系统的输入和输出已知时,求系统结构与参数的问题,称为 A.最优控制 B.系统辩识 C.系统校正 D.自适应控制2.反馈控制系统是指系统中有A.反馈回路B.惯性环节C.积分环节 调节器3. =1s a+,a 为常数;A. Le －atB. Le atC. Le－t －aD. Le－t+at 2e 2t= A. 123()s - B. 1a s a ()+C.223()s + D. 23s5.若Fs=421s +,则Lim f t t →0()= A. 4 B. 2 C. 0 D. ∞ 6.已知ft=e at,a 为实数,则L f t dt t()0⎰=A. as a- B. 1a s a ()+ C.1s s a ()- D. 1a s a ()-t=3202t t ≥<⎧⎨⎩,则Lft=A. 3sB. 12s e s -C. 32s e s -D. 32se s 8.某系统的微分方程为52000 () ()()()x t x t x t x t i +⋅=,它是A.线性系统B.线性定常系统C.非线性系统D.非线性时变系统 9.某环节的传递函数为Gs=e－2s,它是A.比例环节B.延时环节C.惯性环节D.微分环节 10.图示系统的传递函数为A. 11RCs + B. RCs RCs +1C. RCs+1D. RCs RCs+1 11.二阶系统的传递函数为Gs=341002s s ++,其无阻尼固有频率ωn 是A. 10B. 5C.D. 25 12.一阶系统K Ts 1+的单位脉冲响应曲线在t=0处的斜率为 A. K T B. KT C. -K T2D. K T 213.某系统的传递函数Gs=KT s +1,则其单位阶跃响应函数为A. 1T e Kt T -/B. K Te t T -/ C. K1－e －t/TD. 1－e－Kt/T14.图示系统称为 型系统;A. 0B. ⅠC. ⅡD. Ⅲ15.延时环节Gs=e－τs的相频特性∠Gjω等于A. τωB. –τωC.９０°D.１８０°16.对数幅频特性的渐近线如图所示,它对应的传递函数Gs为A. 1+TsB. 11+TsD. 1+Ts2C. 1Ts17.图示对应的环节为A. TsB. 11+TsC. 1+TsD. 1Ts18.设系统的特征方程为Ds=s3+14s2+40s+40τ=0,则此系统稳定的τ值范围为A. τ>0B. 0<τ<14C. τ>14D. τ<019.典型二阶振荡环节的峰值时间与 有关;A.增益B.误差带C.增益和阻尼比D.阻尼比和无阻尼固有频率20.若系统的Bode 图在ω=5处出现转折如图所示,这说明系统中有环节; A. 5s+1 B. 5s+12C. +1D.10212(.)s +21.某系统的传递函数为Gs=()()()()s s s s +-+-72413,其零、极点是 A.零点s=－,s=3;极点s=－7,s=2 B.零点s=7,s=－2;极点s=,s=3C.零点s=－7,s=2;极点s=－1,s=3D.零点s=－7,s=2;极点s=－,s=3 22.一系统的开环传递函数为32235()()()s s s s +++,则系统的开环增益和型次依次为A. 0.4,ⅠB. ,ⅡC. 3,ⅠD. 3,Ⅱ23.已知系统的传递函数Gs=K Te sts 1+-,其幅频特性｜Gj ω｜应为A. K T e 1+-ωτB. KT e 1+-ωτωC.K T e 2221+-ωτω D.K T 122+ω24.二阶系统的阻尼比ζ,等于A.系统的粘性阻尼系数B.临界阻尼系数与系统粘性阻尼系数之比C.系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比D.系统粘性阻尼系数的倒数25.设ωc 为幅值穿越交界频率,φωc 为开环频率特性幅值为1时的相位角,则相位裕度为A. 180°－φωcB. φωcC. 180°+φωcD. 90°+φωc 26.单位反馈控制系统的开环传递函数为Gs=45s s ()+,则系统在rt=2t 输入作用下,其稳态误差为A. 104B. 54C. 45D. 0 27.二阶系统的传递函数为Gs=1222s s n n++ζωω,在0＜ζ＜22时,其无阻尼固有频率ωn 与谐振频率ωr 的关系为A. ωn <ωrB. ωn =ωrC. ωn >ωrD. 两者无关28.串联相位滞后校正通常用于A.提高系统的快速性B.提高系统的稳态精度C.减少系统的阻尼D.减少系统的固有频率29.下列串联校正装置的传递函数中,能在频率ωc =4处提供最大相位超前角的是A. 411s s ++B. s s ++141C. 01106251..s s ++ D. 06251011..s s ++30.从某系统的Bode 图上,已知其剪切频率ωc ≈40,则下列串联校正装置的传递函数中能在基本保持原系统稳定性及频带宽的前提下,通过适当调整增益使稳态误差减至最小的是A. 000410041..s s ++B. 04141.s s ++C. 41101s s ++ D. 41041s s ++. 单项选择题每小题1分,共30分二、填空题每小题2分,共10分1.系统的稳态误差与系统开环传递函数的增益、_______和_______有关;2.一个单位反馈系统的前向传递函数为K s s s3254++,则该闭环系统的特征方程为_______开环增益为_______;3.二阶系统在阶跃信号作用下,其调整时间t s 与阻尼比、_______和_______有关;4.极坐标图Nyquist 图与对数坐标图Bode 图之间对应关系为：极坐标图上的单位圆对应于Bode 图上的_______；极坐标图上的负实轴对应于Bode 图上的_______;5.系统传递函数只与_______有关,与______无关; 填空题每小题2分,共10分1.型次 输入信号+5s 2+4s+K=0,K 43.误差带 无阻尼固有频率分贝线 －180°线5.本身参数和结构 输入1． 线性系统和非线性系统的根本区别在于CA ．线性系统有外加输入,非线性系统无外加输入;B ．线性系统无外加输入,非线性系统有外加输入;C ．线性系统满足迭加原理,非线性系统不满足迭加原理;D ．线性系统不满足迭加原理,非线性系统满足迭加原理;2．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零,则可得到系统的 BA ．代数方程B ．特征方程C ．差分方程D ．状态方程3． 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是DA ．脉冲函数B ．斜坡函数C ．抛物线函数D ．阶跃函数 4．设控制系统的开环传递函数为Gs=)2s )(1s (s 10++,该系统为BA ．0型系统B ．I 型系统C ．II 型系统D ．III 型系统5．二阶振荡环节的相频特性)(ωθ,当∞→ω时,其相位移)(∞θ为 BA ．-270°B ．-180°C ．-90°D ．0°6. 根据输入量变化的规律分类,控制系统可分为 AA.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈—反馈复合控制系统C.最优控制系统和模糊控制系统D.连续控制系统和离散控制系统7．采用负反馈连接时,如前向通道的传递函数为Gs,反馈通道的传递函数为Hs,则其等效传递函数为 CA ．)s (G 1)s (G + B ．)s (H )s (G 11+C ．)s (H )s (G 1)s (G +D ．)s (H )s (G 1)s (G -8． 一阶系统Gs=1+Ts K 的时间常数T 越大,则系统的输出响应达到稳态值的时间AA ．越长B ．越短C ．不变D ．不定9．拉氏变换将时间函数变换成DA ．正弦函数B ．单位阶跃函数C ．单位脉冲函数D ．复变函数10．线性定常系统的传递函数,是在零初始条件下DA ．系统输出信号与输入信号之比B ．系统输入信号与输出信号之比C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 11．若某系统的传递函数为Gs=1Ts K+,则其频率特性的实部R ω是A A ．22T 1Kω+ B ．-22T1Kω+C ．T1K ω+D ．-T1K ω+12. 微分环节的频率特性相位移θω= AA. 90°B. -90°C. 0°D. -180°13. 积分环节的频率特性相位移θω= BA. 90°B. -90°C. 0°D. -180°14.传递函数反映了系统的动态性能,它与下列哪项因素有关 CA.输入信号B.初始条件C.系统的结构参数D.输入信号和初始条件15. 系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的 CA.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是16. 有一线性系统,其输入分别为u 1t 和u 2t 时,输出分别为y 1t 和y 2t;当输入为a 1u 1t+a 2u 2t 时a 1,a 2为常数,输出应为 BA. a 1y 1t+y 2tB. a 1y 1t+a 2y 2tC. a 1y 1t-a 2y 2tD. y 1t+a 2y 2t17. I 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 BA. -40dB/decB. -20dB/decC. 0dB/decD. +20dB/dec 18. 设系统的传递函数为Gs=255252++s s ,则系统的阻尼比为CA.25B. 5C. 21D. 119．正弦函数sintω的拉氏变换是BA.ω+s 1B.22s ω+ωC.22s s ω+ D.22s 1ω+20．二阶系统当0<ζ<1时,如果增加ζ,则输出响应的最大超调量%σ将 BA.增加B.减小C.不变D.不定 21．主导极点的特点是DA.距离实轴很远B.距离实轴很近C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近 22．余弦函数costω的拉氏变换是CA.ω+s 1B.22s ω+ωC.22s s ω+ D.22s 1ω+23．设积分环节的传递函数为Gs=s1,则其频率特性幅值M ω=CA.ωKB.2K ω C.ω1 D.21ω24. 比例环节的频率特性相位移θω= C° ° ° °25. 奈奎斯特稳定性判据是利用系统的 C 来判据闭环系统稳定性的一个判别准则;A.开环幅值频率特性B.开环相角频率特性C.开环幅相频率特性D.闭环幅相频率特性 26. 系统的传递函数CA.与输入信号有关B.与输出信号有关C.完全由系统的结构和参数决定D.既由系统的结构和参数决定,也与输入信号有关 27. 一阶系统的阶跃响应,DA.当时间常数T 较大时有振荡B.当时间常数T 较小时有振荡C.有振荡D.无振荡28. 二阶振荡环节的对数频率特性相位移θω在 D 之间;°和90° °和－90° °和180° °和－180° 29. 某二阶系统阻尼比为,则系统阶跃响应为 CA. 发散振荡B. 单调衰减C. 衰减振荡D. 等幅振荡 二．设有一个系统如图1所示,k 1=1000N/m, k 2=2000N/m, D=10N/m/s,当系统受到输入信号t t x i sin 5)(= 的作用时,试求系统的稳态输出)(t x o ;15分 解：()()()1015.001.021211+=++=s sk k Ds k k Ds k s X s X i o 然后通过频率特性求出 ()() 14.89sin 025.0+=t t x o三．一个未知传递函数的被控系统,构成单位反馈闭环;经过测试,得知闭环系统的单位阶跃响应如图2所示;10分问：1 系统的开环低频增益K 是多少 5分2 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统,试写出其近似闭环传递函数；5分 解：100718K K =+,07K =2 ()()8025.07+=s s X s X i o四．已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图3所示;10分 1. 写出开环传递函数Gs 的表达式；5分 2. 概略绘制系统的Nyquist 图;5分 1．)100s )(01.0s (s 100)1100s )(101.0s (s K)s (G ++=++=2．五．已知系统结构如图4所示, 试求：15分 1. 绘制系统的信号流图;5分 2. 求传递函数)()(s X s X i o 及)()(s N s X o ;10分六．系统如图5所示,)(1)(t t r =为单位阶跃函数,试求：10分 1. 系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn ;5分2. 动态性能指标：超调量M p 和调节时间%)5(=∆s t ;5分1．)2s (s )2S (S 4n 2nξω+ω=+ 2．%5.16%100eM 21p =⨯=ξ-ξπ-七．如图6所示系统,试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下e ss ≤225.时,K的数值;10分由劳斯判据：第一列系数大于零,则系统稳定得54K 0<< 又有：K9e ss =≤可得：K ≥4 ∴ 4≤K ＜54八．已知单位反馈系统的闭环传递函数32)(+=Φs s ,试求系统的相位裕量γ;10分解：系统的开环传递函数为1s 2)s (W 1)s (W )s (G +=-=112|)j (G |2cc =+ω=ω,解得3c =ω三、设系统的闭环传递函数为Gcs=ωξωωnn ns s 2222++,试求最大超调量σ％=%、峰值时间tp=秒时的闭环传递函数的参数ξ和ωn 的值;解：∵%100%21⨯=--ξξπσe=%∴ξ= ∵t p =πωξn 12-＝∴ωn =πξt p 13140210622-=-=...s四、设一系统的闭环传递函数为G c s=ωξωωnn nss 2222++,试求最大超调量σ％=5%、调整时间t s =2秒△=时的闭环传递函数的参数ξ和ωn的值;解：∵%100%21⨯=--ξξπσe =5%∴ξ= ∵t s =ξωn 3＝2∴ωn = rad/s五、设单位负反馈系统的开环传递函数为 )6(25)(+=s s s G k 求1系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn ；2系统的峰值时间t p 、超调量σ％、 调整时间t S △=；解：系统闭环传递函数2562525)6(25)6(251)6(25)(2++=++=+++=s s s s s s s s s G B 与标准形式对比,可知 62=n w ξ ,252=n w故 5=n w , 6.0=ξ 又 46.015122=-⨯=-=ξnd w w六、某系统如下图所示,试求其无阻尼自然频率ωn ,阻尼比ζ,超调量σ％,峰值时间p t ,调整时间s t △=;解： 对于上图所示系统,首先应求出其传递函数,化成标准形式,然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标;与标准形式对比,可知 08.02=n w ξ ,04.02=n w 七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： 求：1 试确定系统的型次v 和开环增益K ； 2试求输入为t t r 31)(+=时,系统的稳态误差; 解：1将传递函数化成标准形式 可见,v ＝1,这是一个I 型系统 开环增益K ＝50；2讨论输入信号,t t r 31)(+=,即A ＝1,B ＝3 根据表3—4,误差06.006.00503111=+=+∞+=++=V p ss K B K A e 八、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： 求：1 试确定系统的型次v 和开环增益K ； 2试求输入为2425)(t t t r ++=时,系统的稳态误差; 解：1将传递函数化成标准形式可见,v ＝2,这是一个II 型系统 开环增益K ＝100； 2讨论输入信号,2425)(t t t r ++=,即A ＝5,B ＝2, C=4根据表3—4,误差04.004.00010042151=++=+∞+∞+=+++=a V p ssK C K B K A e 九、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： 求：1 试确定系统的型次v 和开环增益K ； 2试求输入为2252)(t t t r ++=时,系统的稳态误差; 解：1该传递函数已经为标准形式 可见,v ＝0,这是一个0型系统 开环增益K ＝20；2讨论输入信号,2252)(t t t r ++=,即A ＝2,B ＝5,C=2 根据表3—4,误差∞=∞+∞+=+++=+++=212020520121Ka C K B K A e V p ss十、设系统特征方程为s 4+2s 3+3s 2+4s+5=0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性;解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a 4=1,a 3=2,a 2=3,a 1=4,a 0=5均大于零,且有所以,此系统是不稳定的; 十一、设系统特征方程为试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性;解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a 4=1,a 3=6,a 2=12,a 1=10,a 0=3均大于零,且有 所以,此系统是稳定的; 十二、设系统特征方程为试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性;解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a 4=1,a 3=5,a 2=2,a 1=4,a 0=3均大于零, 且有所以,此系统是不稳定的; 十三、设系统特征方程为试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性;解：1用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a 3=2,a 2=4,a 1=6,a 0=1均大于零,且有所以,此系统是稳定的;十四、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线;解：该系统开环增益K ＝30；有一个积分环节,即v ＝1；低频渐近线通过1,20lg30这点,斜率为－20dB/dec ；有一个惯性环节,对应转折频率为5002.011==w ,斜率增加－20dB/dec;系统对数幅频特性曲线如下所示;20lg30十五、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线;解：该系统开环增益K ＝100；有一个积分环节,即v ＝1；低频渐近线通过1,20lg100这点,即通过1,40这点斜率为－20dB/dec ； 有两个惯性环节,对应转折频率为101.011==w ,10001.012==w ,斜率分别增加－20dB/dec系统对数幅频特性曲线如下所示;十六、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线;解：该系统开环增益K ＝1；无积分、微分环节,即v ＝0,低频渐近线通过1,20lg1这点,即通过1,0这点斜率为0dB/dec ；有一个一阶微分环节,对应转折频率为101.011==w ,斜率增加20dB/dec;系统对数幅频特性曲线如下所示;dec十七、如下图所示,将方框图化简,并求出其传递函数;解：十八、如下图所示,将方框图化简,并求出其传递函数; 解：十九、如下图所示,将方框图化简,并求出其传递函数;L /dB20 dB / dec 10rad/s一一H 1G 1 G 2H 2 RSCS一 一H 1/G 2 G 1 G 2H 2RS CS一 H 1/G 2 G 1 RS CS G 2 1+ G 2H 2 一H 1/G 2RSCS G 1G 2 1+ G 2H 2 RSCSG 1G 2 1+ G 2H 2+G 1H 1解：三、简答题共16分1.4分已知系统的传递函数为2432s s ++,求系统的脉冲响应表达式;2.4分已知单位反馈系统的开环传递函数为K s s ()71+,试问该系统为几型系统系统的单位阶跃响应稳态值为多少3.4分已知二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应如下,如果将阻尼比ζ增大但不超过1,请用文字和图形定性说明其单位阶跃响应的变化;4.4分已知各系统的零点o 、极点x 分布分别如图所示,请问各个系统是否有非主导极点,若有请在图上标出; 四、计算题本大题共6小题,共44分一 一 G 1G 3H 1 RSCSG 2H 1一 H 1 G 3 RSCSG 1G 2 1+ G 2H 1RSCSG 1G 2G 31+ G 2H 1+ G 1G 2H 1一一G 1G 3RSCSG 2H 11.7分用极坐标表示系统14212s s ++的频率特性要求在ω→∞、ω=0、ω=ωn 等点准确表示,其余定性画出;2.7分求如下系统Rs 对Cs 的传递函数,并在图上标出反馈通道、顺馈通道;3.6分已知系统的调节器为问是否可以称其为PID 调节器,请说明理由;4.8分求如图所示机械网络的传递函数,其中X 为输入位移,Y 为输出位移;5.10分已知单位反馈闭环系统的开环传递函数为40110011s s s (.)(.)++,请绘出频率特性对数坐标图Bode 图,并据图评价系统的稳定性、动态性能和静态性能要说明理由;6.6分请写出超前校正装置的传递函数,如果将它用于串联校正,可以改善系统什么性能 三、简答题共16分1.24311132s s s s ++=++-+ gt=e －t －e －3t ,t ≥0 2.Ⅰ型；稳态值等于13.上升时间变大；超调量减少；调节时间减小大体上；4.无非主导极点；非主导极点；非主导极点四、计算题共44分1.ω→∞点ω=0点ωn=点曲线大体对2.C sR s G G GG Gf() ()() =++13.6分G0s=T3+T4+T3T4s+1/sG 0s 由比例部分T 3+T 4、微分部分T 3T 4s 及积分部分1/s 相加而成 4.8分B ( )xy Ky --=0 Gs=Ts Ts +1,T=B/k 5.开环传递函数在复半平面无极点,据图相位裕度为正,幅值裕度分贝数为正,根据乃奎斯特判据,系统稳定;系统为Ⅰ型,具有良好的静态性能;相位裕度约为60度,具有良好的动态性能;s=K Ts Tsαα++≥111,可增加相位裕度,调整频带宽度;设系统的特征方程为DS ＝S 5+3S 4+4S 3+12S 2-5S-15 试用Routh 表判别系统的稳定性,并说明该系统具有正实部特征根的个数; 解：根据特征方程的系数,列Routh 表如下：S 5 1 4-5 0S 4 3 12 -15 0 S 3由第二行各元素得辅助方程2p=4,p=2FS= 3S 4+12S 2-15=0 取FS 对S 的导数,则得新方程12S3+24S＝0得如下的Routh表S5 1 4 -5 0S4 3 12 -15 0S312 24 0 0S2 6 -15 0S154 0S0-15 符号改变一次,系统不稳定该系统具有正实部特征根个数为1;。
自动控制原理试卷有参考答案
一、填空题（每空1分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s)表示）。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率=n ω 1.414，阻尼比=ξ0.707， 该系统的特征方程为2220s s ++=，该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。
5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s+++。
6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。
7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为(1)(1)K s s Ts τ++。
1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。
2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。
3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。
4、传递函数是指在 零初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换与 输入拉氏变换之比。
5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为2222211K T τωωω++； 相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或：2180arctan 1T T τωωτω---+)。
控制工程基础2010试题A卷.答案
控制工程基础一、 填空题（每空1分，15题共20分）1． 控制系统由 控制对象和控制器 两部分组成。
2． 建立系统数学模型的方法有 分析法 和 实验法 两种。
3． 按其数学模型是否满足 叠加性 ，控制系统可分为线性系统和非线性系统。
4．随动系统是指 在外界作用下，系统的输出能相应于输入在广阔范围内按任意规律变化的系统5． 经典控制理论采用的数学模型主要 传递函数 以为基础；现代控制理论采用的数学模型主要以为 状态空间方程 基础。
6． 工程上常用的线性化方法是 将非线性函数在平衡点附近展开成Taylor 级数，然后去掉高次项以得到线性函数 。
7． 广义误差平方积分性能指标特点 既不允许大的动态误差e(t)长期存在，又不允许大的误差变化率长期存在 。
8． 校正元件按在系统中的连接方式可分为串联校正、 反馈校正 和 顺馈校正 等。
9． 系统频率特性指标中的谐振频率是指 幅频特性A(ω)出现最大值Amax 时的频率 。
10．系统传递函数与其单位脉冲响应函数的关系是 拉氏反变换 。
11．系统稳定的充要条件是 闭环系统特征根具有负实部 。
12．某线性定常系统的单位斜坡响应为t e t t y 2)(-+=，0≥t 。
其单位阶跃响应为 t e 221=- 。
13．在工程控制实践中，为使系统有满意的稳定性储备，一般其幅值裕度应满足 大于6dB 或大于2 。
14．最小相位系统是指 传递函数所有零点和极点均在复平面s 的左半平面内 。
15．已知系统开环传递函数为)1(9)(+=s s s G K ，则系统的固有频率、阻尼比以及单位斜坡输入所引起的稳态误差分别为 3 、 61 、 1 。
二、单项选择题（每题2分，10题共20分）1．下面关于微分环节的控制作用描述中正确的是： ( D )(A)使相位滞后 (B)减小系统的阻尼 (C)抗高频干扰 (D)使相位超前2．稳态误差除了与系统的型别、传递函数有关外，还与下述哪一项有关？ ( D )(A) 阶次 (B) 振荡频率 (C) 阻尼比 (D) 输入信号类型3．二阶振荡系统幅值衰减的快慢取决于： ( C )(A) d ω (B)n ξω (C) 特征根实部绝对值 (D) 特征根虚部的分布情况4．系统输出的拉氏变换完全取决于： ( B )(A)系统的传递函数的极点位置 (B)系统的初始状态、输入及其传递函数(C)系统的传递函数 (D)系统的固有特性5．相位滞后校正环节相当于： ( A )（A ）低通滤波器 （B ）高通滤波器 （C ）带通滤波器 （D ） 带阻滤波器6．下图为一阶系统单位脉冲响应曲线，则下列说明正确的是： ( B )(A) 系统的输出为0,2)(2≥=-t e t t ω (B) 系统的输出为0,)(≥=-t e t t ω(C) 系统传递函数为)12(1)(+=s s G (D) 系统单位脉冲响应调整时间为2s7. PI 控制类似于： （ C ）(A) 增益调整 (B) 相位超前校正 (C) 相位滞后校正 (D) 相位滞后-超前校正8．某单位反馈系统的闭环传递函数为)2(1)(+=s s G ，则输入t t r 2sin 2)(=时稳态输出的幅值为: （ D ）（A ）2 （B ）2/2 （C ）2 （D ）19．已知下列系统的开环传递函数为)1)(1)(1)(1()1)(1()(432165++++++=s T s T s T s T s s T s T K s G (所有参数均大于0)，则下图中所给幅相曲线中正确的是： （ A ）10．用Nyquist 稳定判据判断上面第9小题所给开环系统所对应的闭环系统的稳定性，所得结论正确的是： （ D ）(A)0=P ，1=Z ；不稳定 (B)0=P ，2=Z ；不稳定(C)0=P ，1=Z ；稳定 (D) 0=P ，0=Z ；稳定三、简答题（2题共10分）1、简述系统开环对数频率特性曲线中三频段分析法及其适用范围。
机械控制工程基础复习题及答案
机械控制工程基础复习题11、 选择填空（30分，每小题2分）（下列各题均给出数个答案，但只有一个是正确的，请将正确答案的序号写在空白 处）1.1在下列典型环节中，属于振荡环节的是 。
(A) 101.010)(2++=s s s G (B) 101.01)(2++=s s s G (C) 101)(+=s s G 1.2系统的传递函数定义为在零初始条件下输出量的Laplace 变换与输入量的Laplace变换之比，其表达式 。
（A ）与输入量和输出量二者有关（B ）不仅与输入量和输出量二者有关，还与系统的结构和参数有关 （C ）只与系统的结构和参数有关，与输入量和输出量二者无关 1.3系统峰值时间p t 满足 。
（A ）0)(=pp o dt t dx （B ）)()(∞=o p o x t x （C ）)()()(∞⋅∆≤∞-o o p o x x t x其中，)(t x o 为系统的单位阶跃响应。
1.4开环传递函数为G (s )的单位反馈系统的静态速度误差系数的计算式为 。
(A) )(lim 0s G K s v →= (B) )(lim 2s G s K s v →=(C) )(lim 0s sG K s v →=1.5最大百分比超调量(%)p M 的定义式为 。
（A ）)()(max (%)∞-=o o p x t x M (B) %100)()()(max (%)∞∞-=o o o p x x t x M（C ）)()(max(%)t x t x M i o p = 其中，)(t x i 为系统的输入量，)(t x o 为系统的单位阶跃响应，)(max t x o 为)(t x o 的最大值。
1.6给同一系统分别输入)sin()(11t R t x i ω=和)sin()(2t R t x r i ω=这两种信号（其中，r ω是系统的谐振频率，1ω是系统正常工作频率范围内的任一频率），设它们对应的稳态输出分别为)sin()(1111ϕω+=t C t x o 和)sin()(222ϕω+=t C t x r o ，则 成立。
自动控制原理题目(含答案)
《自动控制原理》复习参考资料一、基本知识 11、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。
2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。
3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。
4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。
5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。
6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。
7、两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。
18、系统前向通道传递函数为 G (s)，其正反馈的传递函数为 H (s)，则其闭环传递函数为G(s) /(1-G(s) H(s) )。
9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为 G (s)，则闭环传递函数为G(s) /(1+ G(s) )。
10 、典型二阶系统中，ξ=0.707 时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为 4.3%。
11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。
12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。
13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。
14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。
15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。
16 、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。
17 、对于典型二阶系统，惯性时间常数 T 愈大则系统的快速性愈差。
18 、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标 ts越小，即快速性越好19 最小相位系统是指 S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。
20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、补偿校正与复合校正四种。
历年机械工程控制基础试题及答案
全国2002年10月自学考试机械工程控制基础试卷一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题干的括号内。
每小题1。
5分,共30分）1.控制工程主要研究并解决的问题之一是( ) A 。
系统已定,输入不确定，求系统的输出B 。
系统已定,输入已知，求系统的输出(响应） C.系统已定，规定系统的输入D.系统不定，输入已知，求出系统的输出(响应)2.f(t ）如图所示 则L ［f （t)］为( ）A 。
s 1e —2t B. s 2e -2s C 。
s 1e —2s D 。
s1e —ts3.已知F （s)=1)s(s 1+,则L -1[F （s ）］为( ）4。
已知F(s)=L ［f （t)]，若F(s ）=12s s 12++，则f(t ）｜t ∞→=?( )A 。
21 B 。
1 C 。
31D.0 5.下列系统中为线性系统的微分模型为：（ )A.dt)t (dx )t (x )dt )t (dx (12dt )t (x d 16i 020202=++ B.)t (x )t (x 24dt)t (dx 12dt )t (x d 16i 00202=++C.)t (x )t (x 24dt)t (dx 12)dt )t (x d (16i 002202=++ D 。
)t (x )t (x )t ln(24dt)t (dx 12e dt )t (x d 16i 00t 202=⋅+⋅+ 6。
对于定常控制系统来说，（ ）A 。
表达系统的微分方程各项系数不随时间改变B 。
微分方程的各阶微分项的幂为1 C.不能用微分方程表示 D.系统总是稳定的7.系统方框图如图所示，则系统的闭环传递函数为( ）A 。
G(S)H(S)1G(S)H(S)+B.G(S)-1H(S)G(S)⋅C 。
1+G(S ）·H （S)D 。
G(S)H(S)1G(S)+8.二阶系统的传递函数为4)0.5)(s (s 10++,则系统增益为( ）A 。
《自动控制原理》试卷及答案(a6套)
自动控制原理试卷A(1)1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。
（其中-P 为开环极点,-Z ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。
K 表示开环增益。
P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。
v 表示系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的范围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)(,)(s E s C,3==p v （a ）,0==p v （b ）2,0==p v （c ）题4图题2图5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值范围。
6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
7．（15分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输入)(1)23()(t t t r ⋅+=时的稳态误差。
8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出)(1x N和G （j ω）的交点是否为自振点。
参考答案A(1)1、 根轨迹略，2、 传递函数)9)(4(36)(++=s s s G ；单位脉冲响应)0(2.72.7)(94≥-=--t ee t c tt 。
3、 21,21,21><≠K K K 4、6425316324215313211)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 642531632421653111)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s E +++-= 5、 根轨迹略。
自动控制原理作业4参考答案
自动控制原理作业4 参考答案1、已知某系统的开环传递函数为试绘制系统开环对数幅频特性和开环对数相频特性图，用对数判据分析闭环稳定性，求出相位裕量和增益裕量。
解：由题目给定的传递函数可知，系统的转折频率依次为0.023，0.053，1.48，1.6，2.27，30.3和50。
低频段渐近线为水平线，高度为24dB。
系统相频特性为ω和φ(ω)对照表如下：开环对数颇率特性如图1所示。
由图可知，在L(ω) > 0的频段内，φ(ω)对–180o线有1次正穿越，而系统开环传递函数有两个位于右半s平面的极点；即p = 2。
正负穿越次数之差为图1故闭环系统稳定。
可算得ωc = 7. 243rad/s，相位裕量γ = 53o，相位穿越频率ωg =32. 3rad/s，增益裕量K g = 13. 5dB。
2、已知某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如题2图所示，试确定系统的开环传递函数，并求出相角稳定裕量，画出对应的对数相频特性，分析闭环系统的稳定性。
题2图解：(1) 由题2图可知，低频段渐近线斜率为 –40dB/dec，表明系统有两个s = 0的极点；并可以确定各转角频率对应的典型环节类型：在ω= 2处，斜率变化20dB/dec，为一阶徽分环节；在ω= 10处，斜率变化 –20dB/dec，为惯性环节；在ω= 0. 1处，L(ω) = 60dB，斜率为 –40dB/dec，据此可得到系统的开环增益K。
因为所以K = 10。
系统的开环传递函数为(2) 求穿越频率和相位裕量：系统的相位裕量为(3) 相频特性为根据不同频率计算相角，可以画出对数相频特性曲线，如图2所示。
图2(4) 开环传递函数无右半s平面极点；在L(ω) > 0的频段内，φ(ω)对–180o线没有穿越；故闭环系统稳定。
3、已知某最小相位系统的开环传递函数为其中ω1 < ω2 < ω3 < ω4， K* = ω4ωc2，ωc为系统开环对数幅频特性的幅值(增益)穿越频率。
控制工程 试题
一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1. 线性系统与非线性系统的根本区别在于（ ）A.线性系统微分方程的系数为常数，而非线性系统微分方程的系数为时变函数B.线性系统只有一个外加输入，而非线性系统有多个外加输入C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理D.线性系统在实际系统中普遍存在，而非线性系统在实际中存在较少 3.已知f t t ().,=+051其L f t [()]=（ ） A.s s +052. B.052.s C.1212s s+ D.12s2. 若f t t t (),,=⎧⎨⎩⎪00515≤＜≥，则L f t [()]=（ ）A.e ss-B.e ss -5C.1s D.15se s 8. 二阶系统的极点分别为s s 12054=-=-.,，系统增益为5，则其传递函数为（ ）A.2054(.)()s s --B.2054(.)()s s ++C.5054(.)()s s ++ D.10054(.)()s s ++ 1. 开环系统与闭环系统最本质的区别是（ ）A.开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用B.开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用C.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路D.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路 5. 若f t te t ()=-2，则L f t [()]=（ ）A.12s + B.122()s + C.12s -4. 下列函数既可用初值定理求其初始值又可用终值定理求其终值的为（ ）A.5252s + B.ss 216+ C.12s -D.12s + 7. 系统方框图如图示，则该系统的开环传递函数为（ ）A.1051s + B.2051s s +C.10251s s ()+D.2s10. 二阶欠阻尼系统的上升时间t r 定义为（ ）A.单位阶跃响应达到稳态值所需的时间B.单位阶跃响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间C.单位阶跃响应从零第一次上升到稳态值时所需的时间D.单位阶跃响应达到其稳态值的50%所需的时间 9. 某系统的传递函数为2s 5)s (G +=，则该系统的单位脉冲响应函数为（ ）A.52e t -B.5tC.52e tD.5t二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1. 和 总称为系统的频率特性。
作业答案 某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示要求：1 写出
PID控制器的数学描述：
1
de(t)
u (t )
K
p
e(t )
Ti
e(t)dt Td
dt
式中：u(t)控制器输出；e(t)=r(t)-c(t)系统误差信号；r(t)系统 输入量；c(t)系统输出量
PID控制器是对误差信号e(t)进行比例、积分、微分运算和结果 的加权，得到控制器的输出u(t)。该值就是控制对象的控制值。
G0 (s)
s(0.12 s
k 1)(1
0.02 s)
,
试用串联综合校正方法设计串联校正装置，要求
kv=70,ts1(s), p % 40%
解：1）取k=70，画出未校正系统对数幅频特性ωc=24 （rad/s）
2）绘制期望特性。求主要参数：
低频段：I型系统，K=70，与未校正系统低频段重合。
6.5 PID校正
PID校正是一种有源的比例+积分+微分校正装置。
6.5.1 PID校正主要优点为：
1）原理简单，使用方便，参数整定零活；
2）实用性强。广泛应用于各个领域。
3）鲁棒性强。即其控制的品质对受控对象的变化不太敏感。
6.5.2 PID控制器工作原理
Z1
C1
C2 R2 Z2
Gc (s)
Uo (s) Ui (s)
期望特性参数为：ωc =13，ω1=0.75，ω2=4， ω3=45, ω4=50,H=ω3 / ω2=11.25
L( w ) dB
40
-20 L0( w )
20
L (w) -40
-20
-40
24 45 50
w
0.1
-20
0.75 1
南昌大学机械工程控制基础考前训练题
训练一:选择题1。
设一阶系统的传递函数为，则其时间常数和增益分别是（C）。
A. 2，3 B。
2，1.5 C. 0。
4，0。
6 D。
2。
5,1。
52。
系统的传递函数（C）。
A。
与外界无关 B.与系统的初始状态有关C。
反映了系统、输入、输出三者之间的关系D。
完全反映了系统的动态特性3.以下关于线性系统时间响应的说法正确的是（C）。
A.时间响应就是系统输出的稳态值B。
由单位阶跃响应和单位脉冲响应组成C。
由强迫响应和自由响应组成D.与系统的初始状态无关4。
以下关于系统稳态偏差的说法正确的是（C）。
A。
稳态偏差值取决于系统结构和参数B. 稳态偏差值取决于系统输入和干扰C。
稳态偏差与系统结构、参数、输入和干扰等有关D。
系统稳态偏差始终为05.已知某环节频率特性Nyquist图如图所示,则该环节为(C)。
A.比例环节B。
微分环节C。
积分环节D。
惯性环节6。
已知最小相位系统的对数幅频特性图如图所示，则系统包含(D）个环节。
A.0 B。
1 C.2 D。
37.已知单位反馈系统传递函数则该系统（B）。
A.稳定B。
不稳定 C.临界稳定D。
无法判断8.关于开环传递函数、闭环传递函数和辅助函数三者之间的关系为(B）。
A。
三者的零点相同B。
的极点与的零点相同；C。
的极点与的极点相同;D的零点与的极点相同9。
已知开环稳定的系统，其开环频率特性的Nyquist 图如图所示，则该闭环系统（B）A。
稳定 B.不稳定 C.临界稳定D。
与系统初始状态有关10。
设系统的传递函数为则此系统稳定的K值范围为（C)。
A。
K<0 B.K〉0 C。
2>K>0 D。
20>K>011.闭环控制系统中(C）反馈作用A.以输入信号的大小而存在B.不一定存在C。
必然存在D。
一定不存在12。
关于反馈的说法正确的是（D）A。
反馈实质上就是信号的并联(信息的传递与交互)B。
正反馈就是输入信号与反馈信号相加C.反馈都是人为加入的D。
第五章练习题
第五章 练习题一、 选择题1、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（ ）。
(A) ()()12151++-s s s (B) Ts Ts +-11 （T>0）(C) ()()13121+++s s s (D) ()()232-++s s s s【答案】C 【知识点】第五章【解析】该题考查考生什么是最小相位系统。
最小相位系统：若系统传递函数G(s)的所有零点和极点均在s 平面的左半平面，则该系统称为最小相位系统。
所以，答案为C 。
2.对数幅频特性的渐近线如图所示，它对应的传递函数G(s)为( )A. 1+TsB.1 1+TsC. 1TsD. (1+Ts)2【答案】A【知识点】第五章【解析】该题考查考生典型环节的伯德图。
图中为一阶微分环节对数幅频特性的渐近线。
所以，答案为A。
3.图示对应的环节为( )A. TsB.1 1+TsC. 1+TsD. 1 Ts【答案】C【知识点】第五章【解析】该题考查考生典型环节的乃奎斯特图。
图中为一阶微分环节的乃奎斯特图。
所以，答案为C。
4.若系统的Bode图在ω=5处出现转折(如图所示)，这说明系统中有( )环节。
A. 5s+1B. (5s+1)2C. 0.2s+1D. 10212(.)s【答案】D【知识点】第五章【解析】该题考查考生由伯德图估计最小相位系统。
由图可以看出转折点为5，并且是由-20dB/dec →-60dB/dec ，所以，必然是在5这个转折点处，出现了两个惯性环节。
因此，答案为D 。
5.已知系统的传递函数G(s)=se Ts K τ-+1，其幅频特性｜G(j ω)｜应为( )A. K T e 1+-ωτB. K T e 1+-ωτωC. K T e 2221+-ωτωD. K T 122+ω【答案】D【知识点】第五章【解析】该题考查考生频率特性。
题目中的传递函数包括延迟环节，容易迷惑考生。
但延迟环节对系统的幅频特性无影响。
所以，答案为D 。
期末复习题_机械控制工程考试试题与答案
复习题参考答案一、单项选择题1. 开环系统与闭环系统最本质的区别是（ A ）A.开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用B.开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用C.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路D.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路 2. 若f t t t (),,=⎧⎨⎩⎪00515≤＜≥，则L f t [()]=（ B ）A.ess- B.ess-5C.1sD.15se s3. 已知f t t ().,=+051其L f t [()]=（ C ） A.s s +052. B.052.s C.1212ss+D.12s4. 若f t te t ()=-2，则L f t [()]=（ B ） A.12s + B.122()s + C.12s -D.122()s -5. 线性系统与非线性系统的根本区别在于（ C ）A.线性系统微分方程的系数为常数，而非线性系统微分方程的系数为时变函数B.线性系统只有一个外加输入，而非线性系统有多个外加输入C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理D.线性系统在实际系统中普遍存在，而非线性系统在实际中存在较少 6. 系统方框图如图示，则该系统的开环传递函数为（ B ） A.1051s + B.2051s s +C.10251s s ()+D.2s7. 二阶系统的极点分别为s s 12054=-=-.,，系统增益为5，则其传递函数为（ D ）A.2054(.)()s s -- B.2054(.)()s s ++C.5054(.)()s s ++D.10054(.)()s s ++8. 某系统的传递函数为2s 5)s (G +=，则该系统的单位脉冲响应函数为（ A ）A.52et-B.5t()R s ()C s 1051s +2sC.52e tD.5t9. 二阶欠阻尼系统的上升时间t r 定义为（ C ）A.单位阶跃响应达到稳态值所需的时间B.单位阶跃响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间C.单位阶跃响应从零第一次上升到稳态值时所需的时间D.单位阶跃响应达到其稳态值的50%所需的时间10. 系统类型λ、开环增益K 对系统稳态误差的影响为（ A ） A.系统型次λ越高，开环增益K 越大，系统稳态误差越小 B.系统型次λ越低，开环增益K 越大，系统稳态误差越小 C.系统型次λ越高，开环增益K 越小，系统稳态误差越小 D.系统型次λ越低，开环增益K 越小，系统稳态误差越小 11. 一系统的传递函数为G s K T s ()=+1，则该系统时间响应的快速性（ C ）A.与K 有关B.与K 和T 有关C.与T 有关D.与输入信号大小有关 12. 一闭环系统的开环传递函数为G s s s s s ()()()()=+++83232，则该系统为（ C ）A.0型系统，开环增益为8B.I 型系统，开环增益为8C.I 型系统，开环增益为4D.0型系统，开环增益为413. 瞬态响应的性能指标是根据哪一种输入信号作用下的瞬态响应定义的（ B ） A.单位脉冲函数 B.单位阶跃函数 C.单位正弦函数 D.单位斜坡函数 14.二阶系统的传递函数为G s K s s ()=++2212，当K 增大时，其（ C ）A.无阻尼自然频率ωn 增大，阻尼比ζ增大B.无阻尼自然频率ωn 增大，阻尼比ζ减小C.无阻尼自然频率ωn 减小，阻尼比ζ减小D.无阻尼自然频率ωn 减小，阻尼比ζ增大15. 所谓最小相位系统是指（ B ）A.系统传递函数的极点均在S 平面左半平面B.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S 平面左半平面C.系统闭环传递函数的所有零点和极点均在S 平面右半平面D.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S 平面右半平面 16. 一系统的传递函数为G s s ()=+102，则其截止频率ωb 为（ A ）A. 2rad s /B.0.5rad s /C.5rad s /D.10rad s /17. 一系统的传递函数为G s K s Ts ()()=+1，则其相位角ϕω()可表达为（ B ）A.--tg T 1ω B.-︒--901tg T ω C.901︒--tg T ωD.tg T -1ω18. 一系统的传递函数为G s s ()=+22，当输入r t t ()sin =22时，则其稳态输出的幅值为（ A ） A.2B.22/C.2D.419. 一单位反馈系统的开环传递函数为G s K s s s ()()()=++12，当K 增大时，对系统性能能的影响是（ A ） A.稳定性降低 B.频宽降低 C.阶跃输入误差增大 D.阶跃输入误差减小 20. 一单位反馈系统的开环Bode 图已知，其幅频特性在低频段是一条斜率为-20dB dec/的渐近直线，且延长线与0dB 线的交点频率为ωc =5，则当输入为r t t ().=05时，其稳态误差为（ A ） A.0.1 B.0.2 C.0 D.0.5 21. 利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，Z P N =-中的Z 表示意义为（ D ） A.开环传递函数零点在S 左半平面的个数 B.开环传递函数零点在S 右半平面的个数 C.闭环传递函数零点在S 右半平面的个数 D.闭环特征方程的根在S 右半平面的个数22. 关于劳斯—胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是（ B ）A.劳斯—胡尔维茨判据属代数判据，是用来判断开环系统稳定性的B.乃奎斯特判据属几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的C.乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的D.以上叙述均不正确23.以下频域性能指标中根据开环系统来定义的是（ D ） A.截止频率ωb B.谐振频率ωr 与谐振峰值M r C.频带宽度 D.相位裕量γ与幅值裕量kg 24. 一单位反馈系统的开环传递函数为G s K s s K ()()=+，则该系统稳定的K 值范围为（ A ）A.K ＞0B.K ＞1C.0＜K ＜10D. K ＞－1 25. 对于开环频率特性曲线与闭环系统性能之间的关系，以下叙述中不正确的有（ A ） A.开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳定性 B.中频段表征了闭环系统的动态特性 C.高频段表征了闭环系统的抗干扰能力D.低频段的增益应充分大，以保证稳态误差的要求26. 以下性能指标中不能反映系统响应速度的指标为（ D ） A.上升时间t r B.调整时间t s C.幅值穿越频率ωcD.相位穿越频率ωg27. 当系统采用串联校正时，校正环节为G s s s c ()=++121，则该校正环节对系统性能的影响是（ D ）A.增大开环幅值穿越频率ωcB.增大稳态误差C.减小稳态误差D.稳态误差不变，响应速度降低 28. 串联校正环节G s A s B s c ()=++11，关于A 与B 之间关系的正确描述为（ A ）A.若G c (s)为超前校正环节，则A ＞B ＞0B.若G c (s)为滞后校正环节，则A ＞B ＞0C.若G c (s)为超前—滞后校正环节，则A ≠BD.若G c (s)为PID 校正环节，则A=0，B ＞0 29.适合应用传递函数描述的系统是：（ A ）A 、单输入，单输出的线性定常系统；B 、单输入，单输出的线性时变系统；C 、单输入，单输出的定常系统；D 、非线性系统。
现代控制理论试卷及答案
现代控制理论试卷一、简答题（对或错，10分）（1）描述系统的状态方程不是唯一的。
（2）用独立变量描述的系统状态向量的维数不是唯一的。
（3）对单输入单输出系统，如果1()C sI A B --存在零极点对消，则系统一定不可控或者不可观测。
（4）对多输入多数出系统，如果1()sI A B --存在零极点对消，则系统一定不可控。
（5）李雅普诺夫直接法的四个判定定理中所述的条件都是充分条件。
（6）李雅普诺夫函数是正定函数，李雅普诺夫稳定性是关于系统平衡状态的稳定性。
（8）线性定常系统经过非奇异线性变换后，系统的可控性不变。
（9）用状态反馈进行系统极点配置可能会改变系统的可观测性。
（10）通过全维状态观测器引入状态反馈来任意配置系统的闭环极点时，要求系统必须同时可控和可观测。
对一个线性定常的单输入单输出5阶系统，假定系统可控可观测，通过设计输出至输入的反馈矩阵H 的参数能任意配置系统的闭环极点。
二、试求下述系统的状态转移矩阵()t Φ和系统状态方程的解x 1(t)和x 2(t)。
（15分）1122()()012()()()230x t x t u t x t x t ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦12(0)0,(),0(0)1tx u t e t x -⎡⎤⎡⎤==≥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 三、设系统的传递函数为()10()(1)(2)y s u s s s s =++。
试用状态反馈方法，将闭环极点配置在－2，－1＋j ，－1－j 处，并写出闭环系统的动态方程和传递函数。
（15分） 四、已知系统传递函数2()2()43Y s s U s s s +=++，试求系统可观标准型和对角标准型，并画出系统可观标准型的状态变量图。
（15分）五、已知系统的动态方程为[]211010a x x uy b x ⎧⎡⎤⎡⎤=+⎪⎢⎥⎢⎥⎨⎣⎦⎣⎦⎪=⎩，试确定a ，b 值，使系统完全可控、完全可观。
自动控制原理试题及答案
自动控制原理一、简答题：（合计20分， 共4个小题，每题5分）1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现?并解释原因。
2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少?为什么？3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系.4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。
二、已知质量-弹簧—阻尼器系统如图（a)所示,其中质量为m 公斤,弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米,当物体受F = 10牛顿的恒力作用时,其位移y (t ）的的变化如图（b)所示.求m 、k 和μ的值。
（合计20分）F)t图（a) 图（b)三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分， 共2个小题，每题10分）1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标:超调量%σ,调节时间s t 和峰值时间p t ；2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =⋅=时，求系统的稳态误差.四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。
1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。
(合计20分, 共2个小题,每题10分) [1%0.160.4(1)sin σγ=+-,2112 1.51 2.51sin sin s c t πωγγ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-+-⎢⎥⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦]五、某火炮指挥系统结构如下图所示,()(0.21)(0.51)KG s s s s =++系统最大输出速度为2 r/min,输出位置的容许误差小于2，求：1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41()0.081c s G s s +=+，试计算相位裕量。
自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)第五章
第五章5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制其开环频率特性的极坐标图(1)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
0.5 1.0 1.5 2.0 5.010.01.790.7070.370.2240.0390.0095-116.6-135-146.3-153.4-168.7-174.2系统的极坐标图如下：(2)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
00.20.50.8 1.0 2.0 5.010.910.630.4140.3170.1720.01950-15.6-71.6-96.7-108.4-139.4-162.96系统的极坐标图如下：(3)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
0.20.30.51254.55 2.74 1.270.3170.0540.0039-105.6-137.6-161-198.4-229.4-253系统的极坐标图如下：(4)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
0.20.250.30.50.60.8122.7513.87.86 2.520.530.650.317-195.6-220.6-227.6-251.6-261.6-276.7-288.4系统的极坐标图如下：5-2 试绘制上题中各系统的开环对数频率特性（伯德图）。
(1)解：系统为Ⅰ型，伯德图起始斜率为－20dB/dec，在处与=20=0相交。
环节的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为-40dB/de c。
系统的伯德图如图所示:(2)解：伯德图起始为0dB线，的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－20dB/de c。
的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－40dB/de c。
系统的伯德图如图所示。
（3）解：系统为Ⅰ型，伯德图起始斜率为－20dB/dec，其延长线在=1处与=20=0相交。
的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－40dB/de c。
的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－60dB/de c。
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已知开环最小相位系统的对数幅频特性
开环最小相位系统的对数幅频特性：
1. 基本概念：开环最小相位系统是一种信号处理系统，其频率特性是通过开环给定的，它能够传输出一组有最小相位差的信号到输出端。
一般情况下，开环最小相位系统中的对数幅频特性指的是系统的本极点在信号频率变化的过程中所表现出来的正弦波信号谱幅度变化，也就是记录系统本极点谱线变化的图谱。
2. 测量方法：对开环最小相位系统的对数幅频特性进行测量，一般可采用傅里叶分析法或因果分析法，标准方法包括方向定位、频域共振检测、低频突起、空带、旋转分析等等；或使用现代计算机科学的手段，如李亚普诺夫曲线、傅里叶变换、频谱分析等方法，以精确测量对数幅频特性。
3.应用：开环最小相位系统的对数幅频特性直接决定了系统的动态特性，其对
数幅频特性的测量是调控系统、研究设计及理解系统内部作用机理的基础。
它广泛用于通信设备、电磁兼容测量仪等曲线补偿应用，及通信设备、电磁兼容测量仪等噪声检测应用，也可以用于滤波器、工业控制系统、拉曼光谱系统的设计和测量。
4. 分析：通过分析开环最小相位系统的对数幅频特性，可以发现系统特性的变化。
本极点（dc）在频率为零时幅度应该尽可能小；频率正弦波响应应该尽可能大；本极点谱线在频率趋于无穷之前，应该尽可能接近-180°相位;系统本极点谱线是非
线性曲线。
5. 结论：开环最小相位系统的对数幅频特性决定了系统的特性，它广泛应用于通信设备、电磁兼容测量仪等的设计、测量和校准等，是系统调控及系统内部作用机理研究的基础，其分析可以揭示系统特性的变化，因此了解并掌握开环最小相位系统的对数幅频特性，是比较关键的。