甘肃省兰州市高一下学期数学期末考试试卷

甘肃省兰州市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一下·肇庆期末) 设向量，满足| |= ，| |=2 ，则
=（）
A .
B .
C . 1
D . 2
2. （2分） (2019高二上·安徽月考) 不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高二上·山西月考) 设a，b，c为实数，且a>b>0，则下列不等式正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设,,若直线与圆相切,则m+n的取值范围
是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高一下·临沂期末) 在边长为的等边三角形的边上任取一点，使
成立的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高三上·威海期末) 已知实数x，y满足，若z=3x﹣y的最大值为3，则实数k的值为（）
A . ﹣1
B . 1
C . 2
D . 3
7. （2分）(2018·吉林模拟) 有如下四个命题：
，，
若，则其中假命题的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高二上·耒阳月考) 等比数列的各项都是正数，若，，则它的前5项和是（）
A . 179
B . 211
C . 348
D . 275
9. （2分）等比数列{an}的各项均为正数，且a52+a3a7=8，则log2a1+log2a2+…+log2a9=（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
10. （2分） (2018高二上·抚顺期末) 在中，内角的对边是，若，
，则等于（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二上·中山月考) 数列满足且，则使的的值为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
12. （2分） (2017高一上·和平期末) 如图，在平行四边形ABCD中， =（3，2）， =（﹣1，2），则• 等于（）
A . 1
B . 6
C . ﹣7
D . 7
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高二上·太和期末) 等差数列{an}中，a2=5，a6=33，则a3+a5=________．
14. （1分）已知向量 =（1，0）， =（﹣，），则与的夹角为________．
15. （1分） (2019高一上·阜新月考) 若，则的最小值为________
16. （1分） (2019高一下·广东期中) 在中，角，，所对应的边分别为，，，已知，，，则的面积为________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2020高一下·重庆期末) 已知函数 .
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式的解集为R，求a的取值范围.
18. （10分） (2017高三上·张家口期末) 已知函数f（x）=（m+2cos2x）•cos（2x+θ）为奇函数，且f（）=0，其中m∈R，θ∈（0，π）
（Ⅰ）求函数f（x）的图象的对称中心和单调递增区间
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且f（ + ）=﹣，c=1，ab=2 ，求△ABC 的周长．
19. （10分） (2016高三上·滨州期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，已知2Sn=3n+1+2n﹣3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和Tn ．
20. （10分） (2017高三上·泰州开学考) 某油库的设计容量是30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油m万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前x个月的需求量y （万吨）与x的函数关系为y= （p＞0，1≤x≤16，x∈N*），并且前4个月，区域外的需求量为20万吨．（1）试写出第x个月石油调出后，油库内储油量M（万吨）与x的函数关系式；
（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定m的取值范围．
21. （10分）(2019·宣城模拟) 在中，角，，所对的边分别是，，，已知
且．
（1）求角的大小；
（2）若，延长至，使，且，求的面积．
22. （10分）已知公比的等比数列的前项和为，且，数列中，
．
（1）若数列是等差数列，求；
（2）在（1）的条件下，求数列的前项和．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、22-1、
22-2、。