人教版五年级上册数学第五单元《解方程例4例5》名师教学设计

第九课时解方程
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第69页解方程（例4、例5）是在学生学习了等式的性质和形如x＋a＝b、ax＝b、a－x＝b的方程的解法的基础上进行学习的。

（二）核心能力
能用符号表示数和数量关系，增强符号意识，在解方程中利用转化的思想解决新知。

（三）学习目标
1.借助直观图，通过对比、观察，能列出方程并利用等式的性质解形如ax ＋b＝c的方程。

2.通过对比、观察，能利用等式的性质解形如a（x＋b）＝c的方程。

（四）学习重点
运用等式的性质，掌握简易方程的解法。

（五）学习难点
会通过观察简易方程的特点，熟练掌握简易方程的解法。

（六）配套资源
实施资源：《解方程》名师教学课件
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）解下列方程。

2x＋4＝10 2（x－16）＝8
（二）课堂设计
1.复习导入
解下列方程。

3x＝36 x－16＝4
师：解这两个方程的依据是什么？
师：这节课我们继续学习利用等式的性质解方程。

板书课题：解方程
【设计意图：通过复习学过的知识以及等式的基本性质，既巩固了所学的知识，又为新知的学习做好铺垫，为方法的迁移奠定必要的基础。

】
2.问题探究
（1）解形如ax＋b＝c的方程
①引入问题，探究新知
出示例4示意图。

师：看图列方程，并求出方程的解。

生列方程： 3x＋4＝40
师：这个方程与我们刚做的3x＝36进行比较，有什么不一样？
生交流。

师：这个方程该怎么解呢？请独立完成后，同桌交流各自的想法。

组织学生汇报。

（交流中引导学生解释：先把什么看成一个整体？为什么要这样做？）
小结：在解这个方程时，根据等式的性质，先求出3x＝？，再求x＝？。

【设计意图：本环节是本节课的第一个教学重点。

首先借助直观图得出ax ＋b＝c的方程。

然后通过与课前做的方程3x＝36进行比较，学生就很容易想到把3x看作一个整体，从而根据等式的性质1求出3x的值，即转化3x＝36来解决。

先让学生先独立思考，然后与同桌说一说自己的想法并写出解决过程。

最后组织学生汇报。

在本环节教学中，借助之前所学知识，顺势迁移，并适时的引导点拨，让学生自己去思考、计算。

考查目标1。

】
练一练：3x－12×6＝6
小结：形如ax＋b＝c的方程，先把ax看成一个整体，再根据等式的性质1求出ax的值，即转化ax＝b来解决。

（2）解形如a（x＋b）＝c的方程
①交流预习任务，提出问题
课前预习：x－16＝4 2（x－16）＝8
师：比较这两个方程，右边这个方程中先把什么看成一个整体？然后怎么做？
四人小组交流课前预习并讨论解决这样形式方程的方法。

师组织全班交流汇报。

预设1： 2（x－16）＝8
解： 2（x－16）÷2＝8÷2
x－16＝4
x＝20
预设2： 2（x－16）＝8
2x－32＝8
2x＝40
x＝20
最后进行检验。

引导小结：形如a（x＋b）＝c的方程，可以先把小括号内的式子看作一个整体，也可以根据乘法分配律将原方程转化成ax＋b＝c来解决。

【设计意图：本环节是本节课的第二个教学重点。

先复习学过的知识，以旧引新，应用所学的知识解决新的问题，启发学生思考。

通过让学生自己尝试解方程，激发了学生运用新知识解决新问题的欲望，学生也能体验到成功的快乐！考查目标2。

】
做一做：第69页的第1题。

3.课堂总结
师：通过这节的学习，你有什么新的收获？
小结：通过大家的努力，我们发现形如ax＋b＝c的方程，先把ax看成一个整体，再根据等式的性质1求出ax的值，即转化ax＝b来解决；形如a（x＋b）＝c的方程，可以先把小括号内的式子看作一个整体，也可以根据乘法分配律将原方程转化成ax＋b＝c来解决。

（三）课时作业
1.解下列方程。

6x－35＝13 8x－4×14＝0
（5x－12）×8＝24 （100－3x）÷2＝8
答案：略。

解析：这六道小题是在例题的基础上有一定的变化，做之前要先观察把什么看作一个整体，然后再根据等式的性质进行计算。

（5x－12）×8＝24 这一题可以把小括号内的式子看作一个整体，也可以根据乘法分配律将原方程转化成40x －98＝24来解决。

（100－3x）÷2＝8这道题可以把小括号内的式子看作一个整体，再根据等式的性质解决。

【考查目标1和目标2】
2.看图列方程并求解。

（1）（2）
答案：（1）60＋2x＝158 （2）x＋3x＝80
解：2x＋60－60＝158－60 解： 4x＝80
2x＝98 4x÷4＝80÷4
2x÷2＝98÷2 x＝20
x＝49
解析：解答此题的关键是找准数量之间的相等关系，然后列出方程并解答。

【考查目标1和目标2】
3.若○＋☆＋○＝16，○＋☆＝12，那么☆＝（），○＝（）。

答案：☆＝（ 8 ），○＝（4 ）
解析：运用方程的思想解决简单的等量代换问题的情况。

对比○＋☆＋○＝16和○＋☆＝12这两个式子，可以得出○＝4，再把○＝4代入到第二个式子中，就可以得出☆＝8。

【考查目标1和目标2】。