【掌控中考】2017中考数学(云南专版)总复习课件第1章 数与式(图
【掌控中考】2017中考数学(云南专版)总复习课件第4章 三角形(图
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(续表)
知识点 内容 (1)已知抛物线上的三点，选一般式y＝ax2＋bx 用待定系数 ＋c(a≠0); 法求二次函 (2)已知顶点或对称轴、最大(小)值，选顶点式y
2 数的解析式 ＝a(x－h) ＋k(a≠0); (3)已知抛物线与x轴的两个交点，选交点式y＝ 二次函数的 a(x－x1)(x－x2)(a≠0) 解析式
2 2 2 <b2；观察抛物线的图象，当 a ＋ c a ＋ c －b＋c)＜0， －b <0，
x≤－1 时，y＝ax2＋bx＋c≤a－b＋c，即 ax2＋bx≤a－b，同理 x＞－1 时，ax2＋bx＜a－b，故有 ax2＋bx≤a－b.综上所述，① ②④正确.
②若 1≤x≤3＜h，当 x＝3 时，y 取得最小值 5.
可得(3－h)2＋1＝5，解得 h＝5 或 h＝1(舍去). 综上所述，h 的值为－1 或 5. 答案：B [名师点评]本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二 次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键.
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【试题精选】
1.二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图 3-4-1，下列结
论：①b2－4ac>0；②4a＋c＞2b；③(a＋c)2>b2；④ax2＋bx≤
a－b.其中结论正确的是________.
图 3-4-1
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解析：抛物线与 x 轴有两个交点，故一元二次方程 ax2＋bx ＋c＝0 有两个不相等实数根，故 b2－4ac>0；根据抛物线的对 称性，可知当 x＝－2 时，函数 y＞0，即 4a－2b＋c＞0，故 4a ＋c＞2b；观察抛物线的图象，当 x＝1 时，函数 y＜0，即 a＋b ＋c＜0； 当 x＝－1 时， 函数 y＞0， 即 a－b＋c＞0.∴(a＋b＋c)(a
【掌控中考】2017中考数学(云南专版)总复习课件第三轮 云南压轴
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第22讲 圆的基础知识
学习目标：
1.理解圆、弧、弦、圆周角、圆心角的概念，了解等圆、等弧的概念
2.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论
学习重点：目标1、2
学习难点：目标2
学习过程：
自学指导：
1. 生结合课本完成【考点梳理】5分钟
2. 生结合知识点完成【洞悉考情研真题】5分钟
师生归纳5分钟
圆的有关性质⎪⎩
⎪⎨⎧圆周角定理及其推论关系弧、弦、圆心角之间的圆的旋转不变性垂径定理圆的对称性-------
典例分析：
典例2：在解决有关圆的问题时，如果遇到直径，常见的辅助线是构造“直径所对的圆周角”，因此可以得到直角三角形，从而可利用直角三角形的有关知识解决问题10分钟
当堂训练：生自主完成【实战集训夺满分】1-8题15分钟
课堂小结：本节课你还有哪些疑惑？5分钟。
2017年云南省中考研讨会—数学总复习攻略
解答题的常见考点
• 题型一：实数的运算 • 题型二：分式化简求值 • 题型三：有关三角形与四边形中的证明 • 题型四：网格中的图形变换 • 题型五：统计问题 • 题型六:概率问题
解答题的常见考点
• 题型七：直角三角形的实际应用 • 题型八：一次方程、分式方程、一元一次不等式的 实际应用题 • 题型九：简单一次函数、反比例函数问题及实际应 用问题 • 题型十：特殊平行四边形的证明及应用方程思想的 计算 • 题型十一：与圆有关的证明和计算 题型十二：压轴题
2
2 3 2 2 2 1 1 2
11
5.10~ 5.16
12
5.17~ 5.23
第二轮复习以专题训练为主，使 知识系统化、应用化，进一步加 深对知识的理解和运用，突出中 考重点内容，突破中考难点内 容．重点培养学生的知识应用能 力，注意数学思想的形成和数学 方法的掌握．专题复习的重点是 揭示思维过程，培养学生的思维 能力．要注意让学生探究思考过 程，让学生掌握解题技巧．同时， 在此轮复习过程中，学生在某种 程度上可能远离基础知识，会造 成程度不同的知识遗忘现象．建 议教师采取以题带知识的方法， 习题中涉及到的基础知识要及时 复习巩固，做到既提高能力，又 巩固基础．
1 1 1 1 1
4
方程和不等式是初中数学的重要 内容，是提高学生分析问题和解 决问题能力的重要途径，复习时 要在应用两个数学模型解决实际 问题上加大力度．
周 次
日期 起止
教学内容
课 时
教学措施与建议
备 注
3
3.15~ 3.21
3.1函数及其应用 3.2一次函数及其应用 3.3反比例函数及其应用 3.4二次函数及其应用 3.5函数的应用
周 日期 次 起止
2017年云南省中考数学试卷(含答案解析版)
2017年云南省中考数学试卷(含答案解析版)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年云南省中考数学试卷(含答案解析版)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年云南省中考数学试卷(含答案解析版)(word版可编辑修改)的全部内容。
2017年云南省中考数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）1．（3分）2的相反数是 ．2．（3分）已知关于x 的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a 的值为 ．3．（3分)如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，若DE ∥BC ，=，则AD AB 13AD +DE +AE AB +BC +AC= ．4．(3分）使有意义的x 的取值范围为 ．9‒x 5．（3分）如图,边长为4的正方形ABCD 外切于⊙O ，切点分别为E 、F 、G 、H ．则图中阴影部分的面积为 ．6．（3分）已知点A （a ，b ）在双曲线y=上,若a 、b 都是正整数,则图象经过B(a ，0）、C 5x（0,b ）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为 ．二、选择题（本大题共8个小题,每小题只有一个正确答案,每小题4分，共32分）7．（4分）作为世界文化遗产的长城,其总长大约为6700000m ．将6700000用科学记数法表示为（ ）A ．6。
7×105B ．6。
7×106C ．0.67×107D ．67×1088．(4分）下面长方体的主视图(主视图也称正视图)是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（4分）下列计算正确的是（ ）A ．2a×3a=5aB ．（﹣2a）3=﹣6a 3C ．6a÷2a=3aD ．(﹣a 3)2=a 610．（4分）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形11．（4分）sin60°的值为（ ）A ．B ．C ．D ．332221212．（4分)下列说法正确的是( ）A ．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B ．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C ．甲乙两人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62D ．某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖15013．(4分）正如我们小学学过的圆锥体积公式V=πr 2h （π表示圆周率，r 表示圆13锥的地面半径，h 表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π．祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年,才有人把π计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算,包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔,数学计算不是用现在的阿拉伯数字,而是用算筹(小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊!他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于9π，则这个圆锥的高等于（ ）3A ．B ．C ．D ．53π5333π3314．(4分）如图，B 、C 是⊙A 上的两点，AB 的垂直平分线与⊙A 交于E 、F 两点,与线段AC 交于D 点．若∠BFC=20°，则∠DBC=( ）A ．30°B ．29°C ．28°D ．20° 三、解答题（共9个小题，满分70分）15．（6分)如图，点E 、C 在线段BF 上,BE=CF ，AB=DE ，AC=DF ．求证：∠ABC=∠DEF ．16．(6分）观察下列各个等式的规律：第一个等式：=1，第二个等式：=2，第三个等式：=3…22‒12‒1232‒22‒1242‒32‒12请用上述等式反映出的规律解决下列问题:(1）直接写出第四个等式；(2）猜想第n个等式（用n的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的．17．(8分）某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．（1）请补全条形统计图;（2）若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者?18．（6分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．（1）该商店第一次购进水果多少千克?（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完,利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元?注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．19．（7分)在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6,﹣2，7的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后,先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．（1）用列表法或树状图法(树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；(2）求两次取出的小球上的数字相同的概率P．20．（8分）如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．(1）求证:四边形AEDF是菱形；（2）如果四边形AEDF的周长为12,两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．21．（8分)已知二次函数y=﹣2x2+bx+c图象的顶点坐标为(3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点．（1）不等式b+2c+8≥0是否成立?请说明理由；（2)设S是△AMO的面积，求满足S=9的所有点M的坐标．22．（9分）在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究,决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B 20人/辆280元/辆注:载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．（1）设租用A 型号客车x 辆，租车总费用为y 元,求y 与x 的函数解析式（也称关系式）,请直接写出x 的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案?哪种租车方案最省钱?23．（12分）已知AB 是⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，C 是⊙O 上的点，AC ∥OP ，M 是直径AB 上的动点，A 与直线CM 上的点连线距离的最小值为d ，B 与直线CM 上的点连线距离的最小值为f ．（1）求证：PC 是⊙O 的切线；（2）设OP=AC ，求∠CPO 的正弦值；32（3）设AC=9，AB=15，求d+f 的取值范围．2017年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）1．（3分）（2017•云南）2的相反数是 ﹣2 ．【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义可知．【解答】解：﹣2的相反数是2．【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2．（3分）（2017•云南）已知关于x 的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a 的值为 ﹣7 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a 的值．【解答】解：把x=1代入方程得：2+a+5=0，解得:a=﹣7，故答案为：﹣7．【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．（3分）（2017•云南）如图，在△ABC 中,D 、E 分别为AB 、AC 上的点，若DE ∥BC,=AD AB,则= ．13AD +DE +AE AB +BC +AC 13【考点】S9：相似三角形的判定与性质．【分析】直接利用相似三角形的判定方法得出△ADE ∽△ABC,再利用相似三角形的周长比等于相似比进而得出答案．【解答】解:∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴==．AD AB AD +DE +AE AB +BC +AC 13故答案为:．13【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出相似三角形是解题关键．4．(3分)（2017•云南）使有意义的x 的取值范围为 x ≤9 ．9‒x 【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】二次根式的被开方数是非负数，即9﹣x≥0．【解答】解：依题意得：9﹣x≥0．解得x ≤9．故答案是：x ≤9．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a ≥0）叫二次根式．性质：a 二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5．（3分）(2017•云南）如图，边长为4的正方形ABCD 外切于⊙O,切点分别为E 、F 、G 、H ．则图中阴影部分的面积为 2π+4 ．【考点】MC ：切线的性质;LE ：正方形的性质;MO ：扇形面积的计算．【分析】连接HO ，延长HO 交CD 于点P,证四边形AHPD 为矩形知HF 为⊙O 的直径，同理得EG 为⊙O 的直径,再证四边形BGOH 、四边形OGCF 、四边形OFDE 、四边形OEAH均为正方形得出圆的半径及△HGF 为等腰直角三角形，根据阴影部分面积=S ⊙O +S △HGF 12可得答案．【解答】解：如图,连接HO ，延长HO 交CD 于点P ，∵正方形ABCD 外切于⊙O,∴∠A=∠D=∠AHP=90°，∴四边形AHPD 为矩形，∴∠OPD=90°，又∠OFD=90°,∴点P 于点F 重合，则HF 为⊙O 的直径，同理EG 为⊙O 的直径，由∠B=∠OGB=∠OHB=90°且OH=OG 知，四边形BGOH 为正方形，同理四边形OGCF 、四边形OFDE 、四边形OEAH 均为正方形,∴BH=BG=GC=CF=2，∠HGO=∠FGO=45°,∴∠HGF=90°，GH=GF==2GC 2+CF 22则阴影部分面积=S ⊙O +S △HGF 12=•π•22+×2×2121222=2π+4，故答案为：2π+4．【点评】本题主要考查切线的性质及扇形面积的计算，熟练掌握切线的性质、矩形的判定得出圆的半径是解题的关键．6．（3分)（2017•云南）已知点A(a ，b ）在双曲线y=上，若a 、b 都是正整数,则图5x象经过B （a,0)、C(0，b ）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为 y=﹣5x+5或y=﹣x+1 ．15【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ab=5，由a 、b 都是正整数,得到a=1，b=5或a=5，b=1．再分两种情况进行讨论：当a=1,b=5；②a=5，b=1，利用待定系数法即可求解．【解答】解：∵点A(a ，b ）在双曲线y=上，5x∴ab=5,∵a 、b 都是正整数，∴a=1，b=5或a=5,b=1．设经过B （a ，0）、C （0，b)两点的一次函数的解析式为y=mx+n ．①当a=1，b=5时,由题意,得，解得，{m +n =0n =5{m =‒5n =5∴y=﹣5x+5;②当a=5，b=1时，由题意，得,解得，{5m +n =0n =1{m =‒15n =1∴y=﹣x+1．15则所求解析式为y=﹣5x+5或y=﹣x+1．15故答案为y=﹣5x+5或y=﹣x+1．15【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式．正确求出a 、b 的值是解题的关键．二、选择题（本大题共8个小题,每小题只有一个正确答案，每小题4分,共32分）7．（4分）(2017•云南）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m ．将6700000用科学记数法表示为（ ）A ．6。
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) a D.－b
a B.b
b C.－a
x＋2 6.(2015 年贵州安顺)先化简，再求值： 2 ÷ 2x －4x 8x x － 2 ＋ ，其中 x＝ 2－1. x － 2
2 8 x x＋2 x ＋ 2 x －4x＋4＋8x 解： 2 ÷ x－2＋x－2＝ ÷ 2x －4x 2 x x － 2 x－2 x＋2 x－2 1 ＝ × ＝ . 2xx－2 x＋22 2xx＋2 1 当 x＝ 2－1 时，原式＝ 2 2－1 2－1＋2 1 1 ＝ ＝2. 2 2－1 2＋1
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分式有无意义或值为 0 的条件
1 在实数范围内有意义，则 1.(2016 年湖北武汉)若代数式 x－3 实数 x 的取值范围是( A.x＜3 C.x≠3 答案：C
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) B.x＞3 D.x＝3
x－3 2.(2016 年新疆)若分式 的值为 0，则 x 的值为( x＋2
概念
分式 注意
A (1)当 B＝0 时，分式B无意义； A (2)当 B≠0 时，分式B有意义； A (3)当 A＝0，且 B≠0 时，分式B＝0
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(续表)
知识点 内容
基本性质 分式的基 本性质 变号法则
A A· C (1)B＝B· C(C≠0)； A A÷ C (2)B＝B÷ C(C≠0)
分式的计算、化简和求值
2 x＋1 x ＋x 2－2x ＋1÷ 2 例：先化简： ＋ 2 ，然后从－2≤ x－1 x －2x＋1 x －1
x≤2 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值.
[思路分析]先计算括号内的运算，将除法运算转化为乘法 运算，然后将分子、分母因式分解，约去公因式，最后求分式 的和.
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2 －2x－1 2x－2 －2 2x x－1 解： 原式＝ · ＋ ＝ ＋ ＝ x－1 xx＋1 x＋1x－1 x＋1 x＋1
2x－4 ， x＋1 2×2－4 当 x＝2 时，原式＝ ＝0. 2＋1
－2×2－4 当 x ＝－ 2 时，原式＝ ＝ 8 －2＋1
第3课时 分式
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1.了解分式和最简分式的概念. 2.会利用分式的基本性质进行约分和通分. 3.会进行简单的分式加、减、乘、除运算.
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知识点
内容
形如 A (A，B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0) B 的式子，叫做分式； 分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式
A.2 或－1
答案：C B.0 C.3
)
D.－1
x2－4 3.(2016 年湖北)若代数式 2 的值等于 0， 则 x＝____. x －5x＋6
答案：－2
[名师点评]分式有意义的条件是分母不为0；分式无意义的条
件是分母为 0；分式的值为 0 的条件是分母不为 0，且分子为0.
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A －A －－A (1)B＝ ＝ B ； －B
A －A A (2)－B＝ B ＝ －B
分式的约 分和通分
am a (1)约分(可化简分式)：bm＝b； a c ad bc (2)通分(可化为同分母)：b，d⇒bd，bd
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(续表)
知识点 内容 a b a± b (1)同分母时，c± ＝ c c ；
x－1 1 x x x ＝ ÷ ＝ ·x ＝ . x－1x＋1 x－1 x－1x＋1 x＋1 1 1 1 2 把 x＝ 2－1 代入，得原式＝ ＝ ＝ ＝2. x ＋1 2－1＋1 2
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2.(2014
2 1 2 x －1，其 年广东)先化简，再求值：x－1＋x＋1 ·
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[易错陷阱]在取 x 的值代入最后结果计算时，x 的值尽量取 整数且能使所有分式有意义. [名师点评]分式的混合运算中，分式的加减运算关键是通 分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，
约分的关键是找公因式.分子是多项式时特别要注意在运算的
过程中给分子加上括号，这样可以避免运算过程中的符号错误.
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1 x 1 ＋ 1.(2015 年广东)先化简，再求值： 2 ÷ ，其中 x － 1 x －1 x＝ 2－1.
x－1 1 1 x x 1 ＋ ＋ 解： 2 ÷ ＝ ÷ x－1 x －1 x－1x＋1 x－1 x－1
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【试题精选】 4.(2016 年山东滨州)下列分式中，最简分式是( )
x2－1 A. 2 x ＋1
答案：A
x ＋1 B. 2 x －1
x2－2xy＋y2 C. x2－xy
x2－36 D. 2x＋12
a2－b2 ab－b2 5.(2016 年山东德州)化简 ab － 等于( ab－a2 b A.a
加减法
a c ad± bc (2)异分母时，b± ＝ d bd
分式的 运算
乘除法
a c ac (1)乘法：b· d＝bd； a c ad (2)除法：b÷ d＝bc； b bn n (3)乘方： a ＝an (n 为正整数)
(1)首先观察分子、分母能否分解因式，若能，就要先分 分式的混 解因式后约分 合运算 (2)注意运算顺序和运算律的合理应用.一般先算乘方，再 算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号里面的
3－1 中 x＝ 3 .
2x＋1＋x－1 2 解：原式＝ · (x －1)＝2x＋2＋x－1＝3x＋1. x＋1x－1 3－1 当 x＝ 3 时，原式＝ 3.