2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项提升仿真模拟卷(二模三模)含答案

2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项提升仿真模拟卷

（二模）

一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项前的字母代号用2B 铅笔填涂在答题卡相应位置上)

1.1

2

-

的相反数是（）A.2

- B.2

C.12

-

D.

12

2.岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A.44×105

B.0.44×105

C.4.4×106

D.4.4×1053.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（

）

A. B. C. D.

4.下列式子中，属于最简二次根式的是

A.

B. C.

D.

5.下列运算正确的是（）

A.（a 2）3=a 5

B.23

a a a = C.（3a

b ）2=6a 2b 2 D.a 6÷a 3=a 26.如图，已知AB 、AD 是⊙O 的弦，∠BOD=50°，则∠BAD 的度数是（

）

A.50°

B.40°

C.25°

D.35°

7.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）

A.40°

B.45°

C.50°

D.30°

8.如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD的长度为（）

A.3

B.4

C.4.8

D.5

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.没有需要写出解答过程，请用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接写在答题卡相应位置上)

9.一组数据：2，2，3，3，4，5，5，它们的中位数为_______．

10.如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5的概率为_______．

11.反比例函数y=4

x的图象过点（-1，m）．则m=_______．

12.若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为_______．

13.若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比是______．

14.二次函数y＝-2x2＋3的值为_______．

15.等腰三角形的两边长分别是2和5，则这个等腰三角形的周长为_______．

16.如下图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，……则第n个图形中平行四边形的个数是________．

三、解答题(本大题共11小题，共102分．请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)

17.计算：

（1）（﹣1）2018﹣1

1

(3

-+|

|

（2）（1+11m +）÷224

m m m

-+．

18.解方程和解没有等式组（1）解方程

14133

x

x x -+=--（2）解没有等式组30

13

112

2x x x +>⎧⎪

⎨-≤-⎪⎩．

19.先化简，再求值：

(x ＋y)2＋(x －y)(x ＋y)－2x(x －y)，其中x＝1，y ＝－1

．

20.某初中学校，需要从3名女生和1名男生中随机选择校园广播员，如果选2名校园广播员，请用树状图或列表法求出2名校园广播员恰好是1男1女的概率．

21.为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚没有完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是

；

（2）请将条形图补充完整；

（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？

22.如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：△ABE≌△DCE．

23.如图，某单位在其办公楼迎街的墙面上垂挂一宣传条幅AE，小明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端E的仰角为30°．已知小明同学距离该单位办公楼的水平距离BC=30米，求宣传条幅AE的长．（结果保留根号）

24.光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：

（1）求y与x的函数关系式；

（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？

25.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好点D，分别交AC，AB于点E，F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD=23，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

26.【问题引入】

已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G．求证：

1

2 GE GF GB GC

==

证明：连结EF

∵E、F分别是AC、AB的中点

∴EF∥BF且EF＝606 180

π

⨯⨯BC

∴

1

2 GE GF EF GB GC BC

===

【思考解答】

（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“没有是”）（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN是四边形．

②当AB

AC的值为时，四边形EFMN是矩形．

③当AH

BC的值为时，四边形EFMN是菱形．