人教版初中数学七年级下册7.1.2.2《平面直角坐标系作图》教案设计设计
七年级数学下册《平面直角坐标系》教案、教学设计
3.坐标变换：通过动画或实物演示，让学生直观感受坐标的平移和伸缩变换，理解变换的规律。
-设想活动：设计坐标变换的互动游戏，让学生在游戏中实践坐标变换，加深理解。
4.解决实际问题：结合实际案例，指导学生运用坐标系解决几何和代数问题，如计算距离、分析物体的移动路径等。
-最后布置课后作业，让学生在实践中进一步巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对平面直角坐标系知识的掌握，培养他们运用坐标系解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础作业：
-请学生绘制一个标准的平面直角坐标系，并在坐标系中标出至少10个点，包括各个象限内的点。
-列出5个实际生活中的问题，尝试使用坐标系来描述这些问题，并简要说明坐标系的优点。
作业要求：
-所有作业均要求学生独立完成，书写规范，图形绘制清晰。
-提交作业时，鼓励学生对自己的作品进行简要说明，分享创作思路和心得体会。
-教师将对作业进行及时批改，给予评价和建议，帮助学生找到知识盲点和提高方向。
-各小组讨论坐标变换的规律，并分享自己的发现。
-教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们深入理解坐标变换的原理。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固学生对平面直角坐标系的理解。
过程设计：
-布置一些基础题，如给出坐标点让学生画出图形，或给出图形让学生写出坐标点。
-设计一些提高题，如坐标变换的应用题，让学生运用所学知识解决问题。
3.通过数学知识的学习，让学生体会数学的简洁美、逻辑美，提高审美情趣，培养良好的数学素养。
4.培养学生的创新意识，使他们敢于质疑、勇于挑战，形成独立思考和批判性思维的能力。
人教版数学七下7.1《平面直角坐标系》教学设计
人教版数学七年级下册7.1平面直角坐标系教学设计一、内容和内容解析1．内容结合丰富实例，理解平面直角坐标系及相关概念，能用平面直角坐标系解决简单问题．2．内容解析本节课突破课时的界限，从整体上把握教学要求，安排教学内容，整合“7.1平面直角坐标系”三个课时的内容，构建学科纵向整合的教学模式．教学中，采用螺旋上升的方式编排教学内容，借鉴数轴学习的一般方法，让学生体会知识之间的内在联系．因为课堂时间的局限性，平面直角坐标系的相关内容后续还需要深化学习．本节课结合学生已有的知识和经验，经历用数对表示物体位置的过程，并观察数对的特点，使学生感受有序的必要性，加深对有序的理解，进一步感受用有序数对确定平面内物体的位置，为建立平面直角坐标系以及在平面直角坐标系中利用坐标来确定一个点的位置作铺垫．“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过渡．“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具．本节课，先在具体情境中学习用有序数对表示物体的位置，然后再介绍数轴上点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性以及合理性，同时引入相关的概念，以及平面内点与坐标是一一对应的结论．坐标轴上的点的特征本节课不进行研究和学习，对于平面直角坐标系中象限的概念，本节课也只作简单介绍，下节课再进一步细化学习平面直角坐标系中的相关概念．一般地，在平面内互相垂直且原点重合，分别位于水平位置与铅直位置的两条数轴组成平面直角坐标系，习惯取向右、向上为正方向．建立了平面直角坐标系后，坐标平面内的每一个点都可以用一个坐标来表示，反过来，任何一个坐标都可以在坐标平面内找到唯一确定的点，从而建立坐标平面内点与坐标（有序数对）的一一对应，体现了数形结合的思想．最后，以定义为依据，探讨如何在坐标平面内建立适当的平面直角坐标系，体会坐标表示的多样性．同时，在平面内建立不同的平面直角坐标系，不改变点之间的位置关系，图形的大小和形状特征。
人教版初中数学七年级下册7.1.2.2《平面直角坐标系作图》教案设计
7.1.2平面直角坐标系教案教学目标：1.掌握平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的意义。
2.根据点的位置写出点的坐标，由坐标找出点。
3.通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想。
4.掌握各象限内点的坐标的符号特点。
5.坐标轴上的点的坐标特点。
教学重难点：教学重点：平面直角坐标系和点的坐标。
平面直角坐标系中的特殊点坐标的特点与规律。
教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点。
探索特殊点与坐标之间的关系。
教学方法：通过创设情景，引出要研究的问题，以探究的方式让学生掌握本节课的基础知识。
又通过简单应用，让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：（1）已知点求坐标（2）已知坐标描点，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，教学环节的设计与展开，都以问题为中心，使教学过程成为在教室知道下学生的一种自主探索的学习活动过程，在此过程中培养学生的数形结合能力，和逻辑思维能力。
教学工具：白板交互一体机，三角板，彩粉笔教学过程：一、提出问题，导入新课问题：我们上节课学习了什么内容？学生回答：有序数对问题：什么是有序数对？回答：我们把有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）问题：有序数对有什么用途？回答：表示平面内点的位置。
结合上节课，我们学的如何确定某位同学的位置，A 点的位置怎样表示呢？B点呢？C点呢？探究：如何确定平面上点的位置？结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到我们学过实数可以用一条特殊的直线上的点来表示，这条直线叫做什么？回答：数轴问题：数轴的三要素是什么？回答：原点，正方向，单位长度教师在黑板副板展示数轴教学说明：由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法，而平面内的点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，因此本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡教师：类比于我们借助数轴来确定直线上的点的位置，我们如何确定平面内一点的位置呢？这就是我们这节课所要学习的内容板书：7.1.2平面直角坐标系教师：仿照班级确定同学位置的方法，我们共同构建一个平面直角坐标系板书：平面直角坐标系的构图我们把水平方向的数轴规定向右为正方向，叫做横轴，为了方便表示记作x轴，竖直方向的数轴，我们取向上为正方向，叫做纵轴，为了方便表示记作y轴，两个数轴的交点，叫做原点，用O表示，同样标上单位长度教师：请同学们观察这个平面直角坐标系有什么特点？回答：有两条互相垂直的数轴，有公共的原点板书定义并PPT展示：在平面内，两条互相垂直的数轴且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系“平面直角坐标系”的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。
学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。
通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。
人教版七年级数学下册7.1.2：平面直角坐标系 教案设计
平面直角坐标系教学目标能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系根据点的坐标在平面直角坐标系中描出点的位置重难点根据点的坐标在平面直角坐标系中描出点的位置【预习反馈】师：（微笑）同学们在上一节课我们已经学习了平面直角坐标系中的有关概念；探究了x轴、y轴上点的坐标的特点，以及用坐标表示平面内的点的位置．生：（抢着站起来）表示点的位置的坐标必须用括号将他们括起来，而且规定横坐标在前，纵坐标在后呢！师：（赞许地点点头）是啊！没有规矩不成方圆吗．咱们就实际问题说说．（投影一张幻灯片）在图1的平面直角坐标系中，你能说出三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标吗？生：（很有把握地）A(2，2) ，B（－2，2），C(2，－2)师：说的很正确，如何才能准确无误的说出坐标呢?学生在座位上比划着，更有人跃跃欲试．示意学生到前面来说．生：（比划着）过A 点作x轴的垂线，与x轴的交点坐标即为A的横坐标2，再过A点作y轴的垂线，与y轴的交点坐标2即为A的纵坐标．A（2，2）．生：（赶紧补充）坐标原点是（0，0）, x轴上点的坐标是（x,0）、y轴上点的坐标是（0，y）学生们表示认同．〖点评〗引导学生回忆上一节课所学内容，由于初一学生的天性活泼好动，所提的问题已知点写出该点的坐标，比较简单，人人都会，个个都很兴奋．让学生进行简单的模仿，从感性上进一步认识平面内的点与坐标的一一对应关系．【情境导入】师：（换上新的幻灯片）上一节课的知识你们掌握的不错，不过在上面的问题中，点A,点B的坐标之间有什么关系？每个点的横坐标、纵坐标的符号与什么有关？多取几个点验证你的猜想．（学生很感兴趣，指指点点，轻声交流．）〖点评〗一方面复习上一节课的知识，另一方面又为本节课的学习提出方向性指导做准备．让学生在已有的知识基础上猜想探究新知识.师：（减慢语速，板书）板书“平面直角坐标系（2）”这节课我们将继续平面直角坐标系知识的研究．【探索新知】师：请大家打开课本，先自学课本42页，一会儿请你说说你的收获．（学生迅速翻开课本，开始自学）〖点评〗老师在行间巡视，告诉学习能力稍稍欠缺的学生该学习如何描点，坐标系分为四个象限，符号有什么特点，可以告诉他们，也可以和他们一起寻找．要学生记忆象限的符号规律，描点方法等等，这些基础知识．这样有助于后进生跟上大家的步伐.5—8分钟师：小组同学间交流一下你的收获．师：我们已经知道了“已知点写出其坐标”．那么，“已知坐标”，你能在直角坐标系中找到相应的点吗？通过刚才的自学，你认为应该怎么办呢？在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来,观察它像什么图形．①．(2，0)，(4，0)，(6，2)，(6，6)，(5，8)，(4，6)，(2，6)，(1，8)，(0，6)，(0，2)，(2，0)；②．(1，3)，(2，2)，(4，2)，(5，3);③．(1，4)，(2，4)，(2，5)，(1，5)，(1，4);④．(4，4)，(5，4)，(5，5)，(4，5)，(4，4);⑤．(3，3).学生立即动手描开了．（由于有刚才自学的准备，绝大部分学生很快描出了结论，学习能力稍稍欠缺的学生在组长或我的帮助下也顺利的完成任务．）生：（迫不及待的）像猫脸师：可以举例说明你是如何描点的吗？生：（急不可待的跳到黑板旁）例如（2，6），因为横坐标是2，在x轴上找到表示2的点M，•纵坐标是6，在y轴上找到表示6的点N，过M、N分别作x轴、y轴的垂线交于一点P，则P的坐标即为（2，6），其余各点也是如此．（重复学生的描述，用教棒数着指点）（请两个学习能力稍稍欠缺的学生到前面说说）师：不错，自学能力还不错吗．（学生鼓掌，表示奖励，激励．）生：老师我想说：例如（2，6），•纵坐标是6，在y轴上找到表示6的点N，因为横坐标是2，在x轴上找到表示2的点M，过M、N分别作x轴、y轴的垂线交于一点P，则P的坐标即为（2，6），师：（征求其他同学意见）对不？生：（脱口而出）对的，只是顺序不同．师：一般先找横坐标，再找纵坐标．师：（试探追问）(4，2) 与(2，4)表示的点一样吗？在坐标系内找找．生：（赶紧补充）这不一样．到前面指出两个点的位置．师：哦！横坐标与纵坐标的位置不可以随便变化．（幻灯片展示结果）师：坐标与平面内的点是一一对应的．〖点评〗对于这个要求，此活动针对一个点（5，8），•详细介绍描出这个点的方法，其余的点留给学生指出，这样做是希望给学生提供自己探索学习的机会．运用刚刚所学知识解决问题，又同时在给定的直角坐标系中，能利用点的坐标描出点的位置，这是学习本节应该达到的基本要求．让学生在活动中进一步认识平面直角坐标系内的点与点的坐标的关系；熟练掌握由点找坐标，由坐标找点的过程，获得更多的学习经验，体验在学习过程中的成就感．享受学习数学的乐趣．师：我们观察图1中的平面直角坐标系，平面直角坐标系中x轴、y轴将将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ这样的四个部分，课本是如何定义他们呢？坐标轴上的点属于哪个象限呢?生：（脱口而出）分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．生：（赶紧补充）坐标轴上的点不属于任何象限．师：位于不同象限的点的坐标符号有何特点呢？请在各个象限内描出点，并完成课本P44中练习题，交流、讨论（学生们你一言我一语砸开了锅似的讨论着）师：各个象限符号的特点是什么呢？找着了吗？生：第一象限符号（＋，＋），第二象限符号（－，＋）第三象限符号(―，―)，第四象限符号(＋，－)师：（颔首微笑）同学们观察得真仔细!归纳的很不错．〖点评〗提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，因此学生应当主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题．引导他们学会寻找，学会探究.〖巩固练习〗师：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A(4，－2)，B(0，3)，C(3，4)，D(－4，－3)，E(－2，0)，F(－4，3)生：（自信地）A在第四象限，B在y轴的正半轴，C在第一象限，D在第三象限，E在x 轴的正半轴,F在第二象限．师：很好！2．小组合作探究题：师：不一定所有的问题都会给出坐标系吆！请看题：如图4，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？请写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标．（小组讨论、交流）师：谁想说说你的见解．生：可简单呐．AD所在的直线为纵轴．y轴与x轴必须垂直于原点．由边长为6正方形可以知道A、B、C、D的坐标分别是（0，0）；（6，0），（6，6）；（0，6）．师：说的很恰当．强调“AD所在的直线为纵轴”而不说“AD为纵轴”；点明“y轴与x轴必须垂直于原点”此为坐标系的重要标志．师：是否可以建立一个新的平面直角坐标系呢？这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与小组同学交流一下．看看你有哪些好方法，怎样建立平面直角坐标系最好.学生埋头画画，点点，（小组讨论、交流）师：请小组代表展示杰作．师：（归纳）同学们设计的真不错，大家能列举出这么多方法．大致有两种：一种是以正方形的两边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，另一种是以对边中点连线所在直线为坐标轴．为了方便，我们通常建立这两种坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点的坐标就会不同，但点与点之间相对位置，正方形的形状性质不会改变．生：哦，我终于明白了，刚刚我说怎么会点的坐标不同呢．原来是这样的，〖点评〗教师深入到小组，重点关注：①学生能否发现数学问题；②学生对于坐标系的再认识；③学生在活动中发表个人见解的勇气；④学生能否找到解决问题的方法．学生独自完成设计后组内交流，并选一些设计图形在实物投影仪上展示．全体师生对作品予以评价．在本次活动中教师应重点关注：①学生对有序数对的运用能力；②学生的创新意识和动手实践能力；③学生在作品中所体现的情感态度和价值观．（边说边切换幻灯片）师：在同学们刚刚建立的坐标系中有这副图画．分别写出图6中A,B ,C三点的坐标，1°观察点A与点B关于那条直线对称，他们的坐标之间有什么关系．2°观察点C与点B关于那条直线对称，他们的坐标之间有什么关系．3°观察点A与点C呢？他们的坐标之间有什么关系．（教室里开始了新的讨论）一会儿就解决了问题．师：讨论完了吗?看样子是有结果了．生：（脱口而出）A（－3，－3），B（3，－3）,C(3，3)点A与点B关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，点C与点B关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标相同，点A与点C关于原点对称，纵坐标，横坐标都互为相反数．师：（感叹）同学们对坐标系理解得真透啊！小组同学之间相互出题练习一下．……〖点评〗该知识点用小学学习过的对称知识和本节课坐标知识综合起来解决．主要是让学生探索关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标之间的关系，渗透数形结合的思想．在活动中，教师应重点关注：①学生对于“对称关系”的再认识；②渗透数形结合的思想；③学生能否主动与同学合作．师：你们真厉害，坐标系中的轴对称规律又被你们找到了，可以看出，同学们在生活中很善于观察，善于思考．想不想看看还有没有什么规律呢？生：（齐声）想！师：请看题：（新的幻灯片展现）写出图5中的平行四边形各个顶点的坐标，这种表示唯一吗？在图5中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？当纵坐标相同时，这些点的连线与x轴有什么关系呢？A与B，C与D•的横坐标相同吗？当纵坐标相同时，这些点的连线y轴有什么关系呢？生：（语速很快）A与D，B与C纵坐标相同，A与D，B与C的连线都与x轴平行．A与B，C与D•横坐标相同，A与B，C与D•的连线都与y轴平行．师：（竖起大拇指）非常准确！同学们真聪明，老师为你们的成功感到高兴，记住：只要勇于探索，就一定能成功．……〖点评〗课堂上老师的极力鼓励，学生们畅所欲言，教室里再度沸腾起来．这时应多表扬孩子善于观察，善于积累，并鼓励他们养成探寻规律的好习惯．师：同学们谈得好极了，这节课大家的收获真不小．在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，我们可要主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题．有信心吗？生：有！我们一定能行！【课堂测试】师：好样的！现在我们来进行本课知识评价．【课堂延伸】请大家记好今天的作业：。
人教版数学七年级下册7.1《平面直角坐标系》教学设计
人教版数学七年级下册7.1《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是初中数学的重要内容，对于学生理解数学的抽象概念，培养空间想象能力有着至关重要的作用。
人教版数学七年级下册7.1节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。
这部分内容是学生学习函数、几何等后续知识的基础，因此，掌握本节课的内容对于学生来说至关重要。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数，对数的概念有了一定的理解，但空间想象能力还不够强。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的数学知识与新的知识相结合，通过实际操作，提高空间想象能力，理解并掌握平面直角坐标系的相关概念。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征。
2.能正确画出简单的平面直角坐标系，并确定给定点在坐标系中的位置。
3.理解坐标轴的性质，能运用坐标系解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征。
2.难点：坐标轴的性质，坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索，发现问题，解决问题。
2.利用数形结合的思想，让学生在实际操作中感受坐标系的作用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的教具，如PPT、黑板等。
2.准备一些实际问题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如地图上的两点距离、体育比赛中运动员的位置等，引导学生思考如何用数学工具来表示这些位置。
从而引出平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。
在呈现过程中，引导学生主动参与，发现问题，解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，如在坐标系中确定给定点的位置，画出简单的函数图象等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
人教版七年级下册7.1《平面直角坐标系》教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果，分享他们在坐标系中的应用发现。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平面直角坐标系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版七年级下册7.1《平面直角坐标系》教案
一、教学内容
人教版七年级下册7.1《平面直角坐标系》教案：
1.章节内容：平面直角坐标系的概念、坐标的表示方法、坐标平面的四个象限及其特点。
a.平面直角坐标系的定义及其作用；
b.坐标点的表示方法，横坐标与纵坐标的含义；
c.各象限内点的坐标特征，如第一象限（+，+）、第二象限（-, +）等；
在讲授新课的过程中，我发现用具体的案例来解释理论知识是非常有效的。同学们能够通过案例看到坐标系在解决实际问题中的应用，这有助于他们理解抽象的数学概念。同时，我也尝试让同学们参与到实践活动中，通过分组讨论和实验操作，他们能够更直观地感受坐标平面的构成和点的定位。
然而，我也意识到在小组讨论环节，有些小组的讨论并没有深入到我希望的层面。可能是我给出的引导性问题还不够开放，或者是同学们对问题的理解还不够深入。在未来的教学中，我需要更加注意问题的设计，确保能够激发同学们的思考和探究。
c.象限内点的坐标特征：学生应理解并记忆四个象限内点的坐标符号特点，如第一象限为（+，+），第二象限为（-，+）等。
d.坐标轴上点的坐标：学生应明白坐标轴上的点具有特殊的坐标值，原点为（0,0），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。
人教版数学七年级下册 7.1 平面直角坐标系 教案 教学设计 教学方案
《平面直角坐标系》教学设计一、内容和内容解析1．内容平面直角坐标系及相关概念．2．内容解析平面直角坐标系是以数轴为基础的，它是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的．平面直角坐标系的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具．平面直角坐标系是基础知识，在后面学习函数的图象以及一些具体函数的图象时都要应用这些知识．通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的数学思想．所以，本节课的重点是平面直角坐标系的相关概念．二、目标和目标解析1．目标（1）理解平面直角坐标系的相关概念．（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标、由点的坐标确定点的位置．2．目标解析达到目标（1）的标志是：理解平面直角坐标系中两条数轴一般具备的特征：互相垂直，原点重合，取向右、向上为正方向．能在平面直角坐标系中理解x轴（横轴）、y轴（纵轴）、原点、坐标、象限等相关概念．达到目标（2）的标志是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会到平面内点与有序数对的一一对应：给一个坐标，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一确定的坐标与之对应．在平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．三、教学问题诊断分析限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解平面直角坐标系及相关概念有一定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成．前面，我们学习过数轴．数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的．这样利用数轴可以研究一些数量关系的问题．确定平面内点的位置的方法也可以与此类似，类比出平面直角坐标系的概念，并结合图形讲述平面直角坐标系的有关概念．即点的坐标不同，则在直角平面上的点的位置也不同；反之，亦然．所以，本节课的难点是平面直角坐标系中的点与坐标的一一对应，感受数形结合的思想．四、教学过程设计（一）情境导入（可选择播放微课视频《平面直角坐标系》导入.mp4进行引入）神舟十号、九号、七号、六号和五号的发射和回收都那么成功，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于“GPS——全球定位系统”．大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙．设计意图：设置情景，激发学生好奇心，让学生主动进入课堂，提高学生学习的积极主动性．（二）巩固旧知（可选择播放微课视频《平面直角坐标系》知识点.mp4进行讲解）1．回顾之前学习的内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴．（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“5”表示的点．数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为－4，点B 的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．例如，数轴上坐标为5的点是点C．2．在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？数轴上的点与坐标是一一对应的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．设计意图：由学生熟悉的数轴入手，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的一一对应关系．（三）学习新知1．类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？纵列横排1234点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第1列第2排”，记作（1，2）．2．在图中，点P记作（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记作什么吗？学生回答：M记作（－2，－2），N记作（－1，3）．3．根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？法国数学家笛卡儿设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支──解析几何．这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”联系起来，引起了数学的深刻革命．恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点．笛卡儿的这种思想，尤其在高速计算机出现的今天，具有深远意义．4．根据课前预习，解决问题：（1）什么是平面直角坐标系？（2）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？（3）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？（4）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？小组合作、讨论交流，最后形成知识：（1）平面直角坐标系即在平面内画互相垂直、原点重合的两条数轴．（2）组成平面直角坐标系的两条数轴互相垂直、原点重合．（3）水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．（4）建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限．5．在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示下图中点A的位置吗？由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是4，垂足N在y轴上的坐标是2，有序数对（4，2）就叫做点A的坐标，其中4是横坐标，2是纵坐标．注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．6．数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？（利用动画《点与坐标的一一对应.swf 》进行探究）数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面直角坐标系上的点与有序实数对也是一一对应的．7．平面直角坐标系中，各象限内的点的坐标有何特征？设计意图：借助于学生之前学习的数轴、有序数对等知识，让学生在解决问题的过程中，感受到建立平面直角坐标系的必要性，并理解和掌握相关的概念．（四）例题解析例 在平面直角坐标系中描出下列各点：A （4，5），B （－2，3），C （－4，－1），D （2.5，－2），E （0，－4）．解：描出点A 的方法：先在x 轴上找出表示4的点，再在y 轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线，垂线的交点就是点A ，同样的做法，可以描出点B 、点C 、点D 、点E ．设计意图：已知点的坐标，让学生在平面直角坐标系中找到对应点的位置．（五）探究延伸探究：如图，正方形ABCD的边长为6．（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．小组合作交流，最后由一名同学汇报结果：y轴在AD所在直线．正方形的顶点坐标分别是A（0，0），B（6，0），C（6，6），D（0，6）．（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？分小组合作完成，由各小组组长汇报本组是如何建立坐标系的，对应的正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么，是否发生了改变。
人教版七年级数学下册：7.1.2平面直角坐标系 教案设计
平面直角坐标系【教学目标】1、领会实际模型中确定位置的方法，认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义；2、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置；3、经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识。
4、通过小故事，数形结合发展简史及作用，渗透数学文化，培养良好的学习、生活品质，并通过学习数学过程介绍中国经典文化。
【教学重点】能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.【教学难点】理解平面内点的坐标的意义【教学过程】一、创设情景，感悟新知1、想一想：在教室里怎样确定一个同学的位置？2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？3、怎样表示平面内的点的位置？（找一找）小亮：中山北路西边50m，北京西路北边30m。
你能根据小亮的提示从右图中找到音乐喷泉的位置吗？想一想：1、小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？2、小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？3、若小亮说在“中山北路西边”和“北京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？4、若小亮只说在“中山北路西边50m”或只说“北京西路北边30m”，你能找到音乐喷泉吗？以上问题，学生研讨、交流，最后形成共识。
二、探索规律，揭示新知1、生活中，我们常要描述各种目标的位置。
如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。
2、那我们数学上又是如何确定位置的呢？一只蜘蛛引发的数学进步！【介绍笛卡尔】著名的法国哲学家、科学家和数学家因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
他还是西方现代哲学思想的奠基人。
【介绍数学家欧拉发明坐标系的过程】笛卡尔躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。
人教版七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标系》课程教学设计
名称7.1.2平面直角坐标系科目数学课时安排第一课时课程资源多媒体授课对象七年级学生学情分析七年级学生思维正处于由具体形象思维像抽象思维转变的阶段，接受力强，而且学生在前面学习了有序数对表示物体的位置教法学法本节课我主要采用复习引入，小组探究的方法来完成教学任务。
利用多媒体课件让学生经历知识的形成和应用过程，体会数形结合思想教学目标【知识目标】理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点【能力目标】让学生经历由具体问题抽象出数学模型-平面直角坐标系的过程【情感目标】通过对问题的合作探究，培养学生合作意识和创新意识，体验数学来源于生活，并服务于生活教学内容与过程教学流程教师活动学生活动设计意图用时【活动一】温故知新导入新课1、有顺序的两个数a与b组成的数对叫______,记作_______。
2、规定了____、____、____的直线叫做数轴3、如果以排数和列数为有序数对，你能在班级里精确找出你的位置吗？4、类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？抢答1、2回答3，找出自己的位置通过复习数轴上的点与实数一一对应，和座次激发学生的求知欲，通过3、4问引出课题5min【活动二】合作交流探究新知探究一：问题1平面直角坐标系是由什么组成？问题2建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被分成了几个部分？分别叫什么？探究二：如何确定点的坐标？探究三：原点O的坐标是什么？X轴和y轴上的点有什么特点？探究四：各象限的点有什么特点？探究五：知道点的坐标，怎样在平面直角坐标系中描点？1、请在练习本上画一个平面直角坐标系2、在平面直角坐标系内写出下列各点坐标：3、在平面直角坐标系内描出下列各点：A（4,5）B（-2,3）C（-4，-1）D（2.5，-2）E（0，-4）F（2,0）通过小组讨论引导学生从何处入手，使其尽快理解概念，通过动手操作，加深对知识的印象，突破难点，使学生体会到由形到数数形结合思想18min【活动三】活学活用如图，正方形ABCD的边长为6，如果以A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴是那条线？写出正方形的顶点ABCD的坐标。
人教版七下数学7.1.2平面直角坐标系教案设计
7.1.2平面直角坐标系【教学目标】1、知识技能：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）2、过程与方法：.经历画直角坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识,培养学生创新能力3.情感态度与价值观：培养学生细致认真的学习习惯.通过介绍笛卡儿创立坐标系的背景知识,激励学生敢于探索,勇攀科学高峰重点：掌握由平面上的点确定其坐标， 由坐标确定其在平面上的点．难点：了解点与坐标的对应关系，体会数形结合思想.【教学过程】复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。
如图，点A 的坐标是2，点B 的坐标是－3。
坐标为－4的点在数轴上的什么位置？在点C 处。
这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 设计意图：利用复习导入，让学生回顾旧知识的同时将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。
二、探究新知1、导入：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P 的位置吗？出示图片 -3BA 032C我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？2.平面直角坐标系的概念：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.注意：两条数轴（l）互相垂直；（2）原点重合；（3）通常取向右、向上为正方向；（4）单位长度一般取相同的3.点的坐标：观察下图，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对_______就叫做点A的坐标，记作_______.按照此方法分别写出B、C、D的坐标。
初中数学七年级《平面直角坐标系》优秀教学设计
7.1.2 《平面直角坐标系》教学设计
教学过程设计
活动1（回顾旧知）：问题：1、如图，
A，B，C三点所表示的数分别是什么？
反之已知这三个数，同学们能不能在数
轴上找出它们对应的点吗？
2、数轴上的点和它的坐标有什么样关
系。
活动2（创设情境）1、如图，是某城
市旅游景点的示意图一部分，你来华
东酒店和东方广场的位置？
2、下面是完整的示意图，你能确定其
他点的位置吗？
2、如图，在平面直角坐标系中，你能分
别写
出点
A，B，
C，D 的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
活动5（我最棒）: 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
①A(0 , 6), B(-4, 3), C(4 , 3)
②D(-2 , 3), E(-2 , -3), F(2 , -
3), H(2 , 3)
问题2平面直角坐标系上的点与它的坐标有什么关系？
拓展提高：如图4，在△ABC中，三个顶
点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，
C(2，5)，将△ABC沿x轴向右平移2个
单位长度，再沿y轴向下平移1个单位
长度得到△EFG。
(1)求△EFG的三个顶点坐标。
(2)求△
EFG的面积。
作业：习题 7.1 第 2～9题
板书设计
八年级数学下册
17.1.1 《反比例函数的意义》教学设计。
人教版数学七年级下册7.1.2.2《平面直角坐标系作图》教案设计
《平面直角坐标系》教学设计方案个点？7.小结：通过刚才的研究，我们发现，平面上的点对应唯一一对坐标，反过来，一对坐标也对应唯一一个点，这表明坐标平面内的点与坐标也是一一对应。
这是数学上常用到的数形结合的思想，点←→坐标，（形）←→（数）。
举出数学中常用的例子。
7. 思考、领悟、体会数形结合思想。
【拓展运用，做中悟】1.出示电影院座位图，请学生运用刚才学习的平面直角坐标系确定点的位置的方法，找出图中两个座位的位置和坐标（2，3）、（3，2），并分享解题思路。
2.在平面直角坐标系中，写出图中几个点的坐标，猜测：将依次闪烁的几个点连起来会出现什么图形？接着教师演示验证猜想。
3.根据给出的教室平面图，请以下座位的同学放学后参加春游活动讨论会，（1,5），（2，4），（4，2），(5,6）。
1.观察、思考、找出图中两个座位的位置和坐标（2，3）、（3，2），并分享解题思路。
2.根据五点写出各自坐标，大胆猜测、观察演示检验猜测正确与否。
3.根据坐标在图中找出各座位的同学。
拓展运用，检验知识掌握情况，培养学生的数形结合、动手操作能力，加深对平面直角坐标系相关知识的认识，同时感受数学与生活的紧密联系。
1234567654321纵排横排附：板书设计平面直角坐标系x轴：（x，0）点（x,y） y轴：（0，y）原点：（0，0）点←→坐标，（形）←→（数）。
人教版数学七年级下册7.1 平面直角坐标系 教案
7.1 平面直角坐标系教学设计1教学目标1.平面直角坐标系及相关概念.2.平面上已知点求坐标的方法，和已知坐标描点的方法以及特殊位置点的坐标特征．3.经历建立平面直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义，通过观察分析得出特殊位置点的坐标特征．4. 通过实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型—平面直角坐标系的过，体验数学来源于生活，并服务于生活．5.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．2重点难点重点：平面直角坐标系及相关概念难点：1.理解建立平面直角坐标系的必要性；2.体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。
7.1 平面直角坐标系◇教学过程设计1.复习引入引课问题：如何确定直线上点的位置？师：我们可以利用什么来解决这个问题？生：很容易联想到利用数轴，用一个数就可以表示师：数轴上的点与坐标是一一对应的，设计意图：从学生熟悉的数轴出发，给吃数轴上点的坐标定义，建立点与坐标的一一对应关系。
2.形成概念(1)问题：如何确定平面上点的位置？师：我们在平面内画上一些方格线，利用上节课所学的有序数对的知识，就可以解决这个问题了，为了确定平面内点的位置，所以需要两条数轴，一条横向的数轴，一条纵向的数轴。
引出本节课题平面直角坐标系(2)介绍法国数学家——笛卡尔简单介绍平面直角坐标系的引入。
介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。
3.平面直角坐标系及相关概念①平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
②水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点，横轴、纵轴统称为坐标轴，坐标系所在的平面叫做坐标平面。
③第一象限，第二象限，第三象限和第四象限，其中，坐标轴上的点不属于任何象限。
师由课件展示一个平面直角坐标系，进行相关概念的讲解。
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2.请你画一个平面直角坐标系，描出下列各点：
A（-2，3），B（1，-2），C（-3，-2），
D（3，2），E（-4，0），F（0，1），
G（4，4），H（-4，4），M（-4，-4），
N（4，-4）.
3.提问：点D和点G有什
么共同点？
板书课题：
7.1.2平面直角坐标系（2）
互动交流
探究体验
10分钟
【探究一】
象限的概念：建立了平面
直角坐标系后，坐标平面
就被两条坐标轴分成了
一、二、三、四个部分，
每个部分称为象限.
四个象限内点的坐标各
有什么特点？
规律：（教师板书）
四个象限内点的坐标的
特点
【探究二】
x轴和y轴上的点的坐标
有什么特点？
做笔记
小组讨论后派代表说出
自己组找出的特点，其他
组借鉴补充
师生共同总结
通过让学
生观察点
的坐标与
点在坐标
系中的位
置关系寻
找归律，
培养学生
的逻辑思
维能力，
同时发展
学生有条
理的、清
晰的阐述
自己的观
点的能
力.
规律：（教师板书）
x轴和y轴上的点的坐标
的特点：
【探究三】
点P（a，b）到坐标轴的
距离：
到x轴的距离：
b
到y轴的距离：
a
【例题分析】
例1、指出下列各点所在
象限或坐标轴：
A（-1，-2.5）, B（3，
-4）, C（3
1
，5）,
D（7，21），E（-π，
小组讨论
学生总结后教师补充
在总结出
点坐标的
特征之
后，及时
给出例
题，这样
安排符合
学生的认
知规律，
使学生更
容易理解
和掌握所
7.1.2 平面直角坐标系（2）
1、各象限内点和坐标轴上点坐标的符号和特点：例题：
练习：2、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。