2020年浙教版七年级数学上册 实数 单元测试卷二(含答案)
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在实数、、、、、、中，无理数的个数（）A.1B.2C.3D.42、的立方根是（）A.8B.±8C.2D.±23、点在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是，下列结论正确的是（）A. B. C. D.4、下列结论中，正确的是（）A.无理数的相反数一定是无理数B.两个无理数的和一定是无理数C.实数m的倒数是D.两个无理数的差一定是无理数5、下列计算正确的是（）A.2017 0=0B. =±9C.（x 2）3=x 5D.3 ﹣1=6、在实数0，-，2，-中最小的实数为（）A.-2B.-C.0D.-7、64的立方根等于( )A.4B.-4C.8D.-88、在下列实数中，无理数是（）A. B. C.0 D.99、下列说法正确的是（）A.因为1的平方是1，所以1的平方根是1B.因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数C.36的负的平方根是－6D.任何数的算术平方根都是正数10、与无理数最接近的整数是（）A.4B.5C.6D.711、下列说法正确的是（）A.16 的平方根是4B.只有正数才有平方根C.不是正数的数都没有平方根D.算术平方根等于立方根的数有两个12、三个数﹣π，﹣3，﹣的大小顺序是（）A.﹣3＜﹣π＜﹣B.﹣π＜﹣3＜﹣C.﹣＜﹣3＜﹣π D.﹣3＜﹣＜﹣π13、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A.1B.-1C.2D.-214、下列实数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.D.15、如果m是的整数部分，则m的值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．17、如果a+6和2a﹣15是一个数的平方根，则这个数为________．18、如图是一个数值转换器．输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________．19、在实数，0，，，，0.20202中，无理数有________个．20、已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为________．21、如果3+ 的小数部分是a，5﹣的整数部分是b，那么a+b的平方应该等于________．22、计算（﹣4）0+﹣（）﹣1的结果是________ ．23、化简：=________·24、点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，则实数对应的点可能是________．25、已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则x＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、已知的算术平方根是3，的整数部分是，的立方根是，求的平方根.28、已知一个正数的平方根分别是2a﹣7与﹣a+2，求这个数．29、如图，在数轴准确地上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．0，－2.5，，∣－5∣，－.30、已知a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±6，则a+2b的算术平方根是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、A5、D7、A8、B9、C10、C11、D12、B13、14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
浙教版七年级数学上册《第三章实数》单元测试卷(含答案)
第一学期七年级上数学第三章一．选择题1. 16的平方根是 （ C ）A. 4B. -4C. 4±D. 162. 到原点距离为310个单位的点表示的数是 （ C ）A. 310B. -310C.±310D.±103. 下列各式正确的是 （ D ）A. 525±=B. 416=±C. 6-6-2=）（D. 18-93=4. 已知正数m 满足条件392=m ，则m 的整数部分 （D ）A. 9B. 8C. 7D. 65. 如图，在数轴上表示实数10的点可能是 （ C ）A. 点PB. 点QC.点MD.点N6. 下列说法错误的有 （ C ）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，将一刻度尺放置在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“5cm ”分别对应数轴上的2-和x ，则x 的值是（ B ）A．5+2 B. 5-2 C. 2 D. 5B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜138.如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（D ）A.2B. 3C. 5D. 6二．填空题9.37-的绝对值是____37___10.已知一个数的一个平方根是-10，则另一个平方根是__10____11.64的立方根是___2____12.比较大小：3_<_ 2 , 5--__>__613.写出一个大于3，且小于4的无理数____10（答案不唯一）______14.立方根是本身的数有_-1,1,0_______15.已知a是20的整数部分，b是11的整数部分，则ba 的值__7__16.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为64时，输出的y值是__2_____三．解答题17. 计算（1）1691- 45- （2）22125+± 13±（3）3448-04.01-1-⨯++）（ -0.4（4））（）（23323-25-33+⨯⨯+⨯ -3.808 （取3≈1.732，5≈2.236，精确到0.01）18. 已知实数：中），之间一次多一个（两个，，，，，∙3.012.121121112.2,2-16-2202,37222 π（1）是整数的有：__22-16-0，，______（2）是分数的有：__∙3.0,722____ （3）是有理数的有：_______∙3.0,2-16-0,7222，，_______ （4）是无理数的有：_______________）之间依次多一个（两个，，12121121112.2,2223 π_________19. 请把下列各实数分别表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）：2,03.0-221-，，，20. 一个大正方体木块的体积是643cm ，其棱长的数值与另一各小正方体木块的一个侧面积的数值相等，求小正方体木块的体积。
浙教版七年级数学上册第三章实数单元测试卷含答案
第一学期七年级上数学第三章一．选择题1. 16的平方根是 （ C ）A. 4B. -4C. 4±D. 162. 到原点距离为310个单位的点表示的数是 （ C ）A. 310B. -310C.±310D.±103. 下列各式正确的是 （ D ）A. 525±=B. 416=±C. 6-6-2=）（D. 18-93=4. 已知正数m 满足条件392=m ，则m 的整数部分 （D ）A. 9B. 8C. 7D. 65. 如图，在数轴上表示实数10的点可能是 （ C ）A. 点PB. 点QC.点MD.点N6. 下列说法错误的有 （ C ）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，将一刻度尺放置在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“5cm ”分别对应数轴上的2-和x ，则x 的值是（ B ）A．5+2 B. 5-2 C. 2 D. 5B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜138.如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（D ）A.2B. 3C. 5D. 6二．填空题9.37-的绝对值是____37___10.已知一个数的一个平方根是-10，则另一个平方根是__10____11.64的立方根是___2____12.比较大小：3_<_ 2 , 5--__>__613.写出一个大于3，且小于4的无理数____10（答案不唯一）______14.立方根是本身的数有_-1,1,0_______15.已知a是20的整数部分，b是11的整数部分，则ba 的值__7__16.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为64时，输出的y值是__2_____三．解答题17. 计算（1）1691- 45- （2）22125+± 13±（3）3448-04.01-1-⨯++）（ -0.4 （4））（）（23323-25-33+⨯⨯+⨯ -3.808 （取3≈1.732，5≈2.236，精确到0.01）18. 已知实数：中），之间一次多一个（两个，，，，，∙3.012.121121112.2,2-16-2202,37222 π（1）是整数的有：__22-16-0，，______ （2）是分数的有：__∙3.0,722____ （3）是有理数的有：_______∙3.0,2-16-0,7222，，_______ （4）是无理数的有：_______________）之间依次多一个（两个，，12121121112.2,2223 π_________19. 请把下列各实数分别表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）：2,03.0-221-，，，∙20.一个大正方体木块的体积是643cm，其棱长的数值与另一各小正方体木块的一个侧面积的数值相等，求小正方体木块的体积。
初中数学浙教版七年级上册第3章 实数 单元检测(基础篇)
初中数学浙教版七年级上册第3章实数单元检测（基础篇）一、单选题（共10题；共20分）1.在下列各数中；0；3π；；；11010010001，无理数的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 22.的平方根是（）A. -2B.C.D.3.下列语句中正确的是（）A. 的平方根是B. 的平方根是C. 的算术平方根是D. 的算术平方根是4.下列说法中正确的有( )① 都是8的立方根；② =±4；③ 的平方根是；④ ⑤-9是81的算术平方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.估计的值在( )A. 和之间B. 和之间C. 和6之间D. 6和之间6.一个数的平方根和立方根都等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 0、±1C. 0、1D. 17.下列各对数中，相等的一对数是（）.A. B. C. D.8.如图，已知数轴上的点分别表示数，则表示数的点应落在线段（）A. 上B. 上C. 上D. 上9.下列判断错误的是（）A. 除零以外任何一个实数都有倒数B. 互为相反数的两个数的和为零C. 两个无理数的和一定是无理数D. 任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数10.有理数a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a＜﹣4B. a+ b＞0C. |a|＞|b|D. ab＞0二、填空题（共5题；共8分）11.一个数的平方为16，这个数是________．12.比较下列实数的大小(填上>、<或=).① ________3.14159；② ________4；③ ________ ；13.已知，则________.14.若＝0.7160，＝1.542，则＝________，＝________．15.如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是________．三、计算题（共7题；共61分）16.把下列各数分别填入相应的集合中（1）整数集合：｛________｝（2）分数集合：｛________｝（3）有理数集合：｛________｝（4）无理数集合：｛________｝17.计算：（1）；（2）．18.计算：（1）（2）19.计算：（1）（2）20.阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头.老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”请你帮小马同学完成本次作业.请把实数0，﹣π，﹣2，，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.解：21.已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？22.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 有理数的运算-浙教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数的运算-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、的倒数是( )A.-2B.2C.D.2、计算的结果是（）A.-1005B.-2010C.0D.-13、54的倒数是（）A.-54B.54C.D.454、用四舍五入法对2020.89取近似值，精确到十分位的结果是( ).A.2020B.2020.8C.2020.9D.2020.895、算式2.5÷[（﹣1）×（2+ ）]之值为何？（）A.﹣B.﹣C.﹣25D.116、不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+9的值（）A.总不小于4B.总不小于9C.可为任何实数D.可能为负数7、据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（）A.0157×10 7B.1.57×10 6C.1.57×10 7D.1.57×10 88、我市4月份某天的最高气温是22℃，最低气温是8℃，那么这天的温差是（）A.30℃B.14℃C.﹣14℃D.12℃9、2的倒数为（）A. B.2 C.-2 D.-10、如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有（）A.a+b＞0B.a﹣b＞0C.ab＞0D. ＞011、因为×=1，所以（）A. 是倒数B. 是倒数C. 和互为倒数12、﹣2的倒数为（）A. B. C.﹣2 D.213、已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc>0；②a+b-c>0；③；④bc-a>0；⑤|a-b|-|c+a|+|b-c|=-2a，其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.414、地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（）A.3.84×10 3B.3.84×10 4C.3.84×10 5D.3.84×10 615、有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、举世瞩目的港珠澳大桥工程总投资约726亿元，请将数据726亿元用科学记数法表示为________元.17、伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000科学记数法表示为________.18、﹣6的相反数是________，的倒数是________，﹣8的绝对值是________．19、将4701000000科学记数法表示为________．20、根据龙岗城市发展建设需要，政府计划增加固定资产投资152亿元，确保项目更新得到落实，152亿元用科学记数法表示为________元．21、据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，数字3270000000用科学记数法表示为 ________22、下列说法：①－0.5的倒数是－2；②－a一定是负数；③若一个数的绝对值是6，那么这个数是±6；④任何有理数的平方都是正数.其中正确的是________.(填序号)23、如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则的值是________.24、太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为________千米．25、对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）= ，（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（2，﹣3）= =2a﹣3b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．则a+b=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）21.80 （2）2.60万28、分别用，，，表示有理数，是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是数轴上到原点距离为的点表示的数，求的倒数.29、如图的图例①是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等．如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图．根据图①②③中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图②③的方阵图？-1 4 -3-2 0 23 -4 1-4 -6-30 -230、7箱橘子，标准质量为每箱15kg，每箱与标准质量差值如下（单位：kg，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少kg？7箱橘子共有多少kg？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、C5、A6、A7、B8、B9、A10、A11、C12、B13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
最新2019-2020年度浙教版七年级数学上册《实数》同步训练及答案解析-精品试题
3.2实数同步训练一．选择题（共8小题）1．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．在实数，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．B．﹣2 C．0 D．33．估计的值在（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间D．在4和5之间4．下列各组数中互为相反数的是（）A．3和B．和﹣3 C．﹣3和D．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）5．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b6．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点7．在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是（）A．②③ B．②③④C．①②④D．②④8．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b二．填空题（共6小题）9．16的平方根是，的算术平方根是．绝对值最小的实数是．10．在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有．11．的相反数是．12．如图，数轴上的点A，B表示的数分别为a，b，则ab 0．（填“＜”、“＞”或“=”）13．在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为．14．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣]= ．三．解答题（共4小题）15．（1）相反数等于它本身的数是；（2）倒数等于它本身的数是；（3）平方等于它本身的数是；（4）平方根等于它本身的数是；（5）算术平方根等于它本身的数是；（6）立方等于它本身的数是；（7）立方根等于它本身的数是；（8）绝对值等于它本身的数是．16．在：，，0，3.14，﹣，﹣，7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合{ …}，分数集合{ …}，无理数集合{ …}．17．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示﹣，点C表示2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求BC的长．18．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b﹣c|．3.2实数同步训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数有：，，0.123456…，共3个．故选：B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．2．在实数，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．B．﹣2 C．0 D．3【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出大小在﹣1和2之间的数是哪个即可．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3．估计的值在（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间D．在4和5之间【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，从而有3＜＜4．【解答】解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故选C．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．4．下列各组数中互为相反数的是（）A．3和B．和﹣3 C．﹣3和D．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、都是3，故A错误；B、互为倒数，故B错误；C、都是﹣3，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数，先化简，再判断相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|=﹣（a﹣b）=b﹣a，故选：C．【点评】此题主要考查了实数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号．6．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．7．在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是（）A．②③ B．②③④C．①②④D．②④【分析】①这种说法是正确的，因为实数包括有理数和无理数，无理数的相反数不可能式有理数；②一个数的绝对值一定≥0，故这种说法是正确的；③数的大小，和它是有理数还是无理数无关，故本选项是错误的；④无限循环小数是有理数，故本选项错误．【解答】解：①因为实数包括有理数和无理数，无理数的相反数不可能式有理数，故本选项正确；②一个数的绝对值一定≥0，故本选项正确；③数的大小，和它是有理数还是无理数无关，故本选项是错误的；④无限循环小数是有理数，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查了实数的概念，从无理数的概念出发，区分无理数和有理数容易混淆的地方．8．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可．【解答】解：∵a==，b==，c==，且＜＜，∴＞＞，即a＞b＞c，故选A．【点评】此题考查了实数比较大小，将a，b，c进行适当的变形是解本题的关键．二．填空题（共6小题）9．16的平方根是±4 ，的算术平方根是．绝对值最小的实数是0 ．【分析】根据开平方，可得平方根；根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：16的平方根是±4，的算术平方根是．绝对值最小的实数是0；故答案为：±4，，0．【点评】本题考查了实数的性质，一个正数的平方根有两个，算术平方根有一个．10．在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有﹣．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0，1，﹣2是有理数，﹣是无理数，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11．的相反数是﹣2 ．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数叫做互为相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．如图，数轴上的点A，B表示的数分别为a，b，则ab ＜0．（填“＜”、“＞”或“=”）【分析】根据数轴先判断出a、b的符号，再根据实数的乘法法则计算即可解决问题．13．在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为﹣2或﹣﹣2 ．【分析】设B点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【解答】解：设B点表示的数是x，∵﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，∴|x+2|=，解得x=﹣2或x=﹣﹣2．故答案为：﹣2或﹣﹣2．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣]= ﹣4 ．【分析】直接利用的取值范围得出﹣4＜﹣﹣1＜﹣3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴﹣4＜﹣﹣1＜﹣3，∴[﹣]=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．三．解答题（共4小题）15．（1）相反数等于它本身的数是0 ；（2）倒数等于它本身的数是±1 ；（3）平方等于它本身的数是0和1 ；（4）平方根等于它本身的数是0 ；（5）算术平方根等于它本身的数是0和1 ；（6）立方等于它本身的数是1，﹣1，0 ；（7）立方根等于它本身的数是±1和0 ；（8）绝对值等于它本身的数是非负数．【分析】（1）根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0；（2）根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身；（3）根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数；（4）﹣1没有平方根，1的平方根是±1，0的平方根是0；（5）由于一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，算术平方根等于它本身的数是只能是0和1．由此即可求解；（6）直接利用立方的性质得出符合题的答案；（7）由于如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根；（8）根据绝对值的性质解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：（1）相反数等于它本身的数是0．故答案是：0；（2）倒数等于它本身的数是±1．故答案是：±1．（3）平方等于它本身的数是0和1．故答案是：0和1．（4）只有0的平方根是0，等于它本身．故答案是：0；（8）绝对值等于它本身的数是0和正数．故答案为：非负数．【点评】本题考查了实数，熟练掌握倒数、相反数、平方根、立方根等相关概念即可解答该题．16．在：，，0，3.14，﹣，﹣，7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合{ …}，分数集合{ …}，无理数集合{ …}．【分析】根据无理数、整数、分数的定义即可作答．【解答】解：整数集合{0，﹣ }；分数集合{，3.14}；无理数集合{，﹣，7.151551…}．【点评】此题主要考查了无理数、分数、无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．17．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，再直爬向C 点停止，已知点A 表示﹣，点C 表示2，设点B 所表示的数为m ．（1）求m 的值； （2）求BC 的长．【分析】（1）根据数轴两点间的距离公式得到m ﹣2=﹣，然后解方程即可得到m 的值；（2）根据两点间的距离，即可解答．【解答】解：（1）m ﹣2=﹣，m=2﹣．（2）BC=|2﹣（2﹣）|=|2﹣2+|=．【点评】本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系；任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．18．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b ﹣c|．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．。
浙教版七年级数学上册第3章《实数》测试题含答案(PDF版)
9 2 3 11，3， 196，0.4， 2 ，…}； 2 9 3 11，0，3， 196，－π，0.4， 2 ，…}．
实数：{－11， 5，3， 16. (12 分)计算： 3 (1) 81－ 125. 【解】
原式＝9－5＝4.
3 (2) 9－(－ 3)2＋ （－8）2－ （－2）2. 【解】 3 原式＝3－3＋ 64－ 4
10. 用“＞”或“＜”填空： (1)－ 16__＞__－4.2. (2) 3 2 1－4__＜__3.
11. 已知 10404＝102， a＝10.2，则 a 的值为 104.04． 12. 如果一个数的算术平方根为 2m－6，它的平方根为±(m－2)，那么这个数为__4__． 【解】 当 2m－6＝m－2 时，m＝4，此时 2m－6＝2＞0，符合题意；当 2m－6＝－(m 8 2 －2)时，m＝3，此时 2m－6＝－3＜0，不符合题意，舍去．∴m＝4，这个数为 22＝4. 3 13. 设 a，b 都是有理数，定义运算 a*b＝ a＋ b，则(4*8)*[9*(－64)]＝__1__． 【解】 3 3 原式＝( 4＋ 8)*( 9＋ －64)
三、解答题(共 44 分) 15. (8 分)把下列各数填入相应的括号里： －11， 5，3，
2 9 3 11，0，3， 196，－π，0.4， 2 .
2 有理数：－11，3，0，3， 196，0.4，…； 无理数： 5，
9 3 ； ，－π， ，… 11 2
正实数：{ 5，3，
(2)原式＝ 2－1＋ 3－ 2＋ 4－ 3＋…＋ 2017－ 2016＝ 2017－1.
第 3 章测试题
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1. 下列式子正确的是(D) A. 36＝±6 B．－ 3.6＝－0.6 3 3 D. －5＝－ 5
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数的立方根是﹣2的数是（）A.4B.﹣4C.8D.﹣82、估计的值应在（）A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、实数的整数部分是（）A.2B.3C.4D.55、下列等式成立的是( )A. B. C. D.6、在，，，，，，等五个数中，无理数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个7、16的平方根是（）A.4B.±4C.-4D.±88、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 A. B.235的算术平方根比15.3小 C.只有3个正整数n满足15.5 D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.1 2将比256增大3.199、下列计算正确的是（）A. =±3B.|﹣3|=﹣3C. =3D.﹣3 2=910、下列说法中，不正确的个数有( )．①所有的正数都是整数. ②一定是正数. ③无限小数一定是无理数.④没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.A.3个B.4个C.5个D.6个11、若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）A. B.3 C. D.412、下列各数：-2，，0，，0.020020002，π，，其中无理数的个数是（）A.4B.3C.2D.113、下列说法中正确的是（）A. 化简后的结果是B.9的平方根为3C. 是最简二次根式D.﹣27没有立方根14、如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数的点P 应落在线段（）A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上15、若，则化简的结果是（）A.2a﹣3B.﹣1C.﹣aD.1二、填空题(共10题，共计30分)16、4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________．的算术平方根是________17、立方根是________．18、 ________.19、的平方根是________．20、一组数，2，，2 ，，…2 按一定的规律排列着，则这组数中最大的有理数为________．21、请你写出一个比1小的正无理数是________ ．22、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3.按此规定，则[ +3]=________.23、已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值________．24、写出一个比大且比小的无理数________.25、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、已知一个正数的平方根分别是和，求这个数.28、一个正数a的平方根是3x﹣4与1﹣2x，则a是多少？29、已知∠A为锐角且sinA= ，则4sin2A－4sinAcosA＋cos2A的值是多少。
浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中没有平方根的是( )A. 0B. −82C. (−14)2 D. −(−3)2.平方根是±14的数是( )A. 14B. 18C. 116D. ±1163.下列说法中，错误的是( )A. 0.01是0.1的算术平方根B. 4是16的算术平方根C. −3是9的一个平方根D. 25的平方根是±54.下列四个数中，其中最小的数是( )A. 0B. −4C. −πD. √25.如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数−√3的对应点最接近的是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.下列各数中，属于无理数的是( )A. 12B. 1.414C. √2D. √47.√−273的值是( )A. 3B. −3C. 13D. −138.下列说法中，正确的是( )A. 512的立方根是8，记做√5123=8B. 49的平方根是−7C. 8是16的算术平方根D. 如果一个数有立方根，那么这个数一定有平方根9. 有下列说法： ①平方根是它本身的数有1，0; ②算术平方根是它本身的数有1，0; ③立方根是它本身的数有±1，0; ④如果一个数的平方根等于它的立方根， 那么这个数是1或0.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知√20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( ) A. 2B. 3C. 4D. 511. √293的小数部分是( ) A. 0.07B. √293−3C. √293−4D. √293−512. 下列各组数中互为相反数的是( ) A. 3和√(−3)2 B. −13和−3 C. −3和√−273D. |−3|和−(−√3)2 第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于本身的数是 ． 14. 一个数的一个平方根是−9，那么这个数为 ． 15. 实数−32，√18，−|−6|，√643中最大的数为______ ． 16. 不大于√5的所有正整数的和是________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版七年级上册数学第3章实数单元测试(含答案)
七年级上册数学《第3章 实数》单元测试一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．19的平方根是( ) A ．181 B ．13 C ．－13 D ．±132．在16，－3.141，π2，－0.5，2，0.585 885 888 5…(两个“5”之间依次多一个“8”)，227中，无理数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．下列各组数中互为相反数的一组是( )A ．－|－2|与3－8 B ．－4与－42C ．－32与|3－2|D ．－2与124．下列各式中，计算正确的是( )A ．±916＝±34 B ．±916＝34 C ．±916＝±38 D ．916＝±34 5．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，则（a －1）2＝( )A ．1B ．－1C ．1－aD ．a －16．下列数中，小于－2的是( )A ．－ 5B ．－ 3C ．－ 2D ．－17．下列说法正确的是( )A ．125的平方根是15B ．－8是64的一个平方根C ．16的算术平方根是4D ．81＝±98．在5与26之间，整数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．下列说法中，正确的是( )①0.027的立方根是0.3； ②3a 不可能是负数； ③如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0；④若一个数的平方根与这个数的立方根相同，则这个数是1．A ．①③B ．②④C ．①④D ．③④10．如图，数轴上点C ，B 表示的数分别为2，5，点C 到点A 的距离与点C到点B 的距离相等，则点A 表示的数是( )A ．－ 5B ．2－ 5C ．4－ 5D ．5－2二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．一个数的立方等于它本身，这个数是______________．12．－5的相反数是________，绝对值是________．13．3－125＝________；1－925＝________．14．若x －1＋(y ＋2)2＝0，则(x ＋y )2 023＝________．15．如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是1，－2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 表示的数是________．16．规定用[a ]表示不超过a 的最大整数，例如：[2]＝2，[3．7]＝3．现对72进行如下操作：72――→第一次[]72＝8――→第二次[] 8＝2――→第三次[] 2＝1，这样对72只需进行3次操作后就可变为1．类似地，对85只需进行________次操作后就可变为1．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)1＋169； (2)5＋|5－3|．18．(6分)计算下列各题．(1)－32×19－（－3）2÷(－1)2；(2)（－2）2×3－8÷⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12．19．(6分)比较大小． (1)24与5.1; (2)3－15与15．20．(6分)求下列各式中未知数x的值．(1)16x2－25＝0; (2)(x－1)3＝8．21．(10分)将下列各数在数轴上(如图)表示出来，并用“<”号把它们连接起来．－312，0，－2，94，|－3|．22．(10分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求正方体纸盒的棱长；(2)求长方体纸盒的长．23．(10分)已知36＝x，y＝3，z是16的平方根，求3x＋y－5z的值．24．(12分)如图，每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形．(1)图中阴影正方形的面积是________，边长是________．(2)已知x为阴影正方形的边长的小数部分，y为15的整数部分．求：①x，y的值；②(x＋y)2的算术平方根．答案一、1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A7．B 8．B 9．A 10．C二、11．0或±1 12．5； 5 13．－5；45 14．－1 15．2＋ 216．3三、17．解：(1)原式＝259＝53．(2)原式＝5＋3－5＝3．18．解：(1)原式＝－9×19－3÷1＝－1－3＝－4． (2)原式＝2×(－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝2×(－2)×(－4)＝16． 19．解：(1)∵5.12＝26.01，24<26.01，∴24＜5.1．(2)∵3－1<1，∴3－15<15．20．解：(1)16x 2－25＝0，整理，得x 2＝2516，所以x ＝±54． (2)(x －1)3＝8，两边开立方，得x －1＝2，所以x ＝3．21．解：94＝32，|－3|＝3．将－312，0，－2，94，|－3|表示在数轴上如图．－312<－2<0<94<|－3|．22．解：(1)设正方体纸盒的棱长为x cm，根据题意，得x3＝216，解得x＝6．答：正方体纸盒的棱长为6 cm．(2)设长方体纸盒的长为y cm，根据题意，得6y2＝600，解得y＝10(负值舍去)．答：长方体纸盒的长为10 cm．23．解：∵36＝x，∴x＝6．∵y＝3，∴y＝9．∵z是16的平方根，∴z＝±4．当z＝4时，3x＋y－5z＝3×6＋9－5×4＝7；当z＝－4时，3x＋y－5z＝3×6＋9－5×(－4)＝47．综上所述，3x＋y－5z的值为7或47．24．解：(1)13；13(2)①∵9<13<16，9<15<16，∴3<13<4，3<15<4．∵x为阴影正方形的边长的小数部分，y为15的整数部分，∴x＝13－3，y＝3．②由①可知x＝13－3，y＝3，∴(x＋y)2＝(13－3＋3)2＝13，∴(x＋y)2的算术平方根是13．。
2020-2021学年浙教 版七年级上册数学《第3章 实数》单元测试卷(有答案)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷一．选择题1．的平方根是（）A．﹣B．C．D．2．已知x，y是实数，并且（x+3）2+＝0，则x+2y的值是（）A．﹣B．0C．D．23．实数，0.，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A．2B．3C．4D．54．0，2π，，，，2.1212212221中，是有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．65．在0、，，3这四个数中，最大的数是（）A．0B．C．D．36．下列算式中，正确的是（）A．＝±5B．±＝3C．＝﹣2D．＝﹣1 7．下列说法中，不正确的个数有（）①无理数与数轴上的点一一对应；②一定是正数；③绝对值等于本身的数是正数；④带根号的一定是无理数；⑤在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；⑥2﹣的相反数是﹣2．A．3个B．4个C．5个D．6个8．若在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分别为﹣2和﹣1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2020对应的字是（）A．振B．兴C．中D．华9．下列各数，化简结果为﹣3的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．D．10．下列语句中正确的是（）A．16的算术平方根是±4B．任何数都有两个平方根C．∵3的平方是9，∴9的平方根是3D．﹣1是1的平方根二．填空题11．下列实数：3.14，π，，0，0.3232323…（每相邻两个3之间都有一个2），0.123456，其中无理数有个．12．﹣+2的绝对值是．13．﹣8的立方根是，4的平方根是．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝1，AC在数轴上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是．15．无理数是一个无限不循环小数，它的小数点后百分位上的数字是16．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b＝b2+a．例如1☆4＝42+1＝17，那么1☆（3☆2）＝．17．如果一个数的平方根是2m+5与m﹣2，那么这个数是．18．＝；的平方根是．19．若（a﹣3）2与互为相反数，则（a+b）2021的值是＝．20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，c﹣a﹣b0（填“＞”“＜”或“＝”）．三．解答题21．计算：①﹣﹣（﹣1）2020；②|﹣2|﹣﹣．22．求下列各式中的实数x．（1）4x2﹣25＝0；（2）27（x﹣1）3＝﹣64．23．把下列各数分别填入相应的集合里：，0.101001……，0.2．（1）正数集合：{…}；（2）整数集合：{…}；（3）分数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．24．已知：a＝，b＝．（1）求a+b和ab的值；（2）求a2+b2和a4+b4的值；（3）求a8的整数部分．25．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C所表示的数为x，求x+的值．26．某同学想用一块面积为400cm2的正方形纸片，（如图所示）沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为6：5，请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要求的纸片．27．已知（x﹣5+）2+＝0．（1）求x，y的值．（2）求xy的算术平方根．参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵（﹣）2＝，∴的平方根是，故选：C．2．解：∵（x+3）2+＝0，∴x+3＝0，3﹣2y＝0，解得：x＝﹣3，y＝，故x+2y＝3﹣3＝0．故选：B．3．解：在所列实数中，无理数有，，，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）这4个数，故选：C．4．解：＝，0，，，2.1212212221都是有理数，共4个，故选：B．5．解：∵3＞＞＞0，∴最大的数是3．故选：D．6．解：A、＝5，故此选项错误；B、±＝±3，故此选项错误；C、＝2，故此选项错误；D、＝﹣1，正确；故选：D．7．解：①因为实数与数轴上的点一一对应，故说法①错误；②因为可以是0或正数，故说法②错误；③因为绝对值等于本身的数是正数或0，故说法③错误；④因为带根号的数不一定是无理数，如＝2，故说法④错误，⑤因为在1和3之间的无理数有无数个，故说法⑤错误；⑥2﹣的相反数是﹣2，故说法⑥正确．所以不正确的个数有5个．故选：C．8．解：由题意可知：“中”字是数字除以4余2的，“华”是除以4余3的，“振”是能被4整除的，“兴”是除以4余1的，因为2020÷4＝505，所以数字对应的是“振”，故选：A．9．解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故此选项不符合题意；B、|﹣3|＝3，是正数，故此选项不符合题意；C、＝3，是正数，故此选项不符合题意；D、＝﹣3，结果是﹣3，故此选项符合题意．故选：D．10．解：A、16的算术平方根是4，故选项错误；B、0的平方根是0，只有一个，故选项错误；C、9的平方根是±3，故选项错误；D、﹣1是1的平方根，故选项正确．故选：D．二．填空题11．解：3.14是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；0.123456是有限小数，属于有理数；0.3232323…（每相邻两个3之间都有一个2）是无限循环小数，属于有理数；无理数有：π，，共2个．故答案为：2．12．解：﹣+2的绝对值是：|﹣+2|＝﹣2．故答案为：﹣2．13．解：∵（﹣2）3＝﹣8，（±2）2＝4，∴﹣8的立方根是﹣2，4的平方根是±2，故答案为：﹣2，±2．14．解：在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝1，由勾股定理得，AB＝，则点D表示的数为．故答案为：．15．解：∵3.162＝9.9856，3.172＝10.0489∴3.16＜＜3.17∴的小数点后百分位上的数字是6．故答案为：6．16．解：∵a☆b＝b2+a，∴1☆（3☆2）＝1☆（22+3）＝1☆7＝72+1＝50．故答案为：50．17．解：∵一个数的平方根是2m+5与m﹣2，∴2m+5+m﹣2＝0．解得：m＝﹣1．∴2m+5＝3．∵32＝9．∴这个数是9．故答案为：9．18．解：＝4，＝9，的平方根是：±3．故答案为：4，±3．19．解：∵（a﹣3）2与互为相反数，∴（a﹣3）2+＝0，∴a﹣3＝0，b+4＝0，解得a＝3，b＝﹣4，∴（a+b）2021＝（3﹣4）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．20．解：由题意可知：a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，所以c﹣a﹣b＞0．故答案为：＞．三．解答题21．解：①原式＝5﹣4﹣1＝0；（2）原式＝2﹣﹣3﹣（﹣3）＝2﹣．22．解：（1）∵4x2﹣25＝0，∴4x2＝25，∴x2＝，则x＝±＝±；（2）∵27（x﹣1）3＝﹣64，∴（x﹣1）3＝﹣，则x﹣1＝，即x﹣1＝﹣，解得x＝﹣．23．解：（1）正数集合：{，，2006，+1.88，0.101001……，0.2}；（2）整数集合：{﹣4，0，2006}，﹣（+5）；（3）分数集合：{﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88，0.2}；（4）无理数集合：{，0.101001……}．故答案为：，，2006，+1.88，0.101001……，0.2；24．解：（1）a+b＝；；（2）∵a+b＝，ab＝1，∴；a4+b4＝（a2+b2）2﹣2a2b2＝32﹣2＝7；（3）a8+b8＝（a4+b4）2﹣2a4b4＝72﹣2＝47，∵，∴，即0＜b＜1，∴0＜b8＜1，∴a8的整数部分是46．25．解：AB＝﹣1，AC＝1﹣x，∵点B关于点A的对称点为C，∴CA＝AB，即1﹣x＝﹣1，解得x＝2﹣，∴x+＝＝＝8+2．26．解：设长方形纸片的长为6x（x＞0）cm，则宽为5x cm，依题意得6x⋅5x＝300，30x2＝300，x2＝10，∵x＞0，∴x＝，∴长方形纸片的长为6cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，∵6≈18.974，即长方形纸片的长小于20cm，∴长方形纸片的长小于正方形纸片的边长．答：能用这块纸片裁出符合要求的纸片．27．解：（1）根据题意，得x﹣5+＝0，y﹣5﹣＝0，解得：x＝5﹣，y＝5+；（2）∵xy＝（5﹣）（5+）＝25﹣3＝22，∴xy的算术平方根为．。
(完整版)2020年浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷(解析版)
2020年浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．±2．2的平方根是（）A．±4B．4C．±D．3．若+n2+2n+1＝0，则m n＝（）A．B．C．2D．﹣24．﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣0.55．在下列实数，3.14159，，0，，，0.131131113…，中，无理数有（）个．A．3B．4C．5D．66．下列各数中，是分数的是（）A．7B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．1的倒数是﹣1B．是无理数C．4的平方根是2D．0的绝对值是08．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是（）A．B．2C．2D．9．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）A．B．C．﹣πD．3.1410．不小于﹣的最小整数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣4D．﹣1二．填空题（共8小题）11．如果a，b是2019的两个平方根，则a+b﹣2ab＝．12．计算：的值是．13．代数式+2的最小值是．14．﹣8的立方根与25的算术平方根的和是．15．把下列各数填在相应的横线上，﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0），无理数．16．下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是．（填序号）17．与互为相反数，则的算术平方根为．18．如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是．三．解答题（共8小题）19．已知一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，求a和x的值．20．已知a+b＝2，ab＝1，求的值．21．若与|b+2|互为相反数，求（a﹣b）2的平方根．22．解方程（1）3（5x+1）2﹣48＝0（2）2（x﹣1）3＝23．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x 值；如果不存在，请说明理由；（3）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．24．把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，（1）无理数{…}（2）整数：{…}（3）分数：{…}25．已知（a﹣）2与|2b﹣3|+互为相反数，求（2a﹣b）c的值．26．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．2020年浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．±【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±＝±3，据此解答即可．【解答】解：9的平方根是：±＝±3．故选：B．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．2．2的平方根是（）A．±4B．4C．±D．【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵（±）2＝64，∴2的平方根为±，故选：C．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．3．若+n2+2n+1＝0，则m n＝（）A．B．C．2D．﹣2【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵+n2+2n+1＝0，∴+（n+1）2＝0，∴m﹣2＝0，n+1＝0，∴m＝2，n＝﹣1，∴m n＝2﹣1＝．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4．﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣0.5【分析】根据立方根的定义即可求出答案．【解答】解：﹣8的立方根为﹣2，故选：B．【点评】本题考查立方根，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型．5．在下列实数，3.14159，，0，，，0.131131113…，中，无理数有（）个．A．3B．4C．5D．6【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：＝2，＝8，无理数有：，，0.131131113…，，共4个．故选：B．【点评】本题考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．下列各数中，是分数的是（）A．7B．C．D．【分析】根据实数的定义判断即可．【解答】解：7是整数，与是无理数，是分数．故选：C．【点评】本题主要考查了实数的定义，熟练掌握实数的分类是解答本题的关键．7．下列说法正确的是（）A．1的倒数是﹣1B．是无理数C．4的平方根是2D．0的绝对值是0【分析】根据绝对值、无理数、平方根和倒数的定义判断即可．【解答】解：A、1的倒数是1，故选项错误；B、是有理数，故选项错误；C、4的平方根是±2，故选项错误；D、0的绝对值是0，故选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了实数中的基本概念和计算，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．实数：有理数和无理数统称为实数．8．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是（）A．B．2C．2D．【分析】根据二次根式的定义可知1.7＜＜2，1.4＜＜1.5，3＜＜4解答即可．【解答】解：∵1.7＜＜2，∴＞3，故选项A、B均不符合题意；∵1.4＜＜1.5，∴2＜＜3，故本选项符合题意；∵＞3，故故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了无理数的估算，熟知二次根式的性质的解答本题的关键．9．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）A．B．C．﹣πD．3.14【分析】先根据倒数的定义计算，再比较大小解答．【解答】解：在3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是两个负数中一个，所以先求两个负数的倒数：﹣π的倒数是﹣≈﹣0.3183，﹣的倒数是﹣≈﹣4472，所以﹣＞﹣，故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义．解题的关键是掌握倒数的定义，会比较实数的大小．10．不小于﹣的最小整数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣4D．﹣1【分析】根据2＜＜3，可得﹣的范围，从而求解．【解答】解：∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴不小于﹣的最小整数是﹣2．故选：B．【点评】考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二．填空题（共8小题）11．如果a，b是2019的两个平方根，则a+b﹣2ab＝4038．【分析】先由平方根的应用得出a，b的值，进而得出a+b＝0，代入即可得出结论．【解答】解：∵a，b是2019的两个平方根，∴a＝，b＝﹣，∴a+b＝0，∴ab＝×（﹣）＝﹣2019，∴a+b﹣2ab＝0﹣2×（﹣2019）＝4038．故答案为：4038．【点评】此题主要考查了平方根，解本题的关键是熟练掌握平方根的性质．12．计算：的值是﹣3．【分析】利用算术平方根的定义即可解答．【解答】解：因为＝3，所以﹣＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．明确一个非负数有两个平方根，互为相反数，正值为算术平方根是解题的关键．13．代数式+2的最小值是2．【分析】根据算术平方根恒大于等于0，即可确定出最小值．【解答】解：∵≥0，∴+2≥2，即的最小值是2．故答案为：2．【点评】此题考查了非负数的性质．熟练掌握算术平方根的非负数性质是解本题的关键．14．﹣8的立方根与25的算术平方根的和是3．【分析】根据立方根、算术平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2；∵52＝25，∴25的算术平方根是5．∴﹣8的立方根与25的算术平方根的和是﹣2+5＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．15．把下列各数填在相应的横线上，﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0），无理数π，﹣，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）．【分析】根据整数、负分数、无理数的概念判断即可．【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|，，0；分数﹣0.9，﹣3.6，5.4，，无理数π，﹣，1.2020020002…；故答案为：π，﹣，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）．【点评】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类是解题的关键．16．下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是①②③．（填序号）【分析】根据已知可以分别举出符合条件的例子，从而证明结论的正确性．【解答】解：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数，如和1﹣，故正确；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数，如1+和1﹣，故正确；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数，如和，故正确．故答案为：①②③．【点评】此题主要考查了实数运算的性质，是各地中考题中常见的计算题型，熟练应用有理数与无理数的定义是解决问题的关键．17．与互为相反数，则的算术平方根为．【分析】根据立方根的定义和相反数的定义可得x+4﹣2y﹣4＝0，依此可求，再根据算术平方根的定义即可求解．【解答】解：依题意有x+4﹣2y﹣4＝0，x﹣2y＝0，＝2，2的算术平方根为．故答案为：．【点评】此题主要考查了立方根，相反数，算术平方根，正确得出x，y的关系是解题的关键．18．如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB＝，∴这个点表示的实数是．故答案为：【点评】本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法，解决本题的关键是根据勾股定理求出OB的长．三．解答题（共8小题）19．已知一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，求a和x的值．【分析】首先根据平方根的性质，可得：3a+2+（a+14）＝0，据此求出a的值是多少；然后求出3a+2的值，进而求出x的值是多少即可．【解答】解：∵一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，∴3a+2+（a+14）＝0，解得a＝﹣4，∴3a+2＝3×（﹣4）+2＝﹣10，∴x＝（﹣10）2＝100．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．20．已知a+b＝2，ab＝1，求的值．【分析】先将变形为，再整体代入计算即可求解．【解答】解：∵a+b＝2，ab＝1，∴＝＝＝．【点评】考查了算术平方根，关键是将变形为，注意整体思想的运用．21．若与|b+2|互为相反数，求（a﹣b）2的平方根．【分析】根据题意求出a、b的值，然后代入求解．【解答】解：∵与|b+2|互为相反数，∴+|b+2|＝0，∴2a﹣2＝0，b+2＝0，∴a＝1，b＝﹣2，则（a﹣b）2＝[1﹣（﹣2）]2＝9，所以（a﹣b）2的平方根是±3．【点评】此题主要考查了偶次方以及绝对值和互为相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．22．解方程（1）3（5x+1）2﹣48＝0（2）2（x﹣1）3＝【分析】（1）根据解方程的方法和平方根的定义可以解答本题；（2）根据解方程的方法和立方根的定义可以解答本题．【解答】解：（1）3（5x+1）2﹣48＝0，3（5x+1）2＝48，（5x+1）2＝16，5x+1＝±4，5x＝﹣5或5x＝3，解得x＝﹣1或x＝0.6；（2）2（x﹣1）3＝，（x﹣1）3＝﹣，x﹣1＝﹣2.5，x＝﹣1.5．【点评】本题考查立方根、平方根、解方程，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．23．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x 值；如果不存在，请说明理由；（3）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，即可判断；（3）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数．【解答】解：（1）当x＝16时，，，故y值为．故答案为：；（2）当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）x的值不唯一．x＝3或x＝9．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，正确理解给出的运算方法是关键．24．把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，（1）无理数{…}（2）整数：{0，2019，﹣2…}（3）分数：{﹣，﹣3.1…}【分析】根据无理数、整数、分数的相关定义判断即可．【解答】解：（1）无理数{…}（2）整数：{ 0，2019，﹣2…}（3）分数：{﹣，﹣3.1…}故答案为：；0，2019，﹣2；﹣，﹣3.1．【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．25．已知（a﹣）2与|2b﹣3|+互为相反数，求（2a﹣b）c的值．【分析】本题主要运用了算术平方根、平方、绝对值的非负性．【解答】解：∵（a﹣）2与|2b﹣3|+互为相反数，∴（a﹣）2+2b﹣3|+＝0∴a﹣＝0，2b﹣3＝0，c﹣5＝0，∴a＝，b＝，c＝5．∴（2a﹣b）c＝（﹣1）＝﹣1．【点评】本题考查了一个非负数的算术平方根的非负性的性质，计算要准确．26．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质可求a＝﹣5，b＝1，c＝2，设点P表示的数为x，分①P 在AB之间，②P在A的左边，③P在BC的中间，④P在C的右边，进行讨论即可求解；（2）表示出点A表示的数为﹣5﹣t，点B表示的数为1﹣3t，点C表示的数为2﹣5t，分①当1﹣3t＞﹣5﹣t，即t＜3时，②当t≥3时，进行讨论即可求解．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|＝0，∴a+5＝0，b﹣1＝0，c﹣2＝0，解得a＝﹣5，b＝1，c＝2，设点P表示的数为x，∵PA+PB＝PC，①P在AB之间，[x﹣（﹣5）]+（1﹣x）＝2﹣x，x+5+1﹣x＝2﹣x，x＝2﹣1﹣5，x＝﹣4；②P在A的左边，（﹣5﹣x）+（1﹣x）＝2﹣x，﹣5﹣x+1﹣x＝2﹣x，﹣x＝2﹣1+5，x＝﹣6；③P在BC的中间，（5+x）+（x﹣1）＝2﹣x，2x+4＝2﹣x，3x＝﹣2，x＝﹣（舍去）；④P在C的右边，（x+5）+（x﹣1）＝x﹣2，2x+4＝x﹣2，x＝﹣6（舍去）．综上所述，x＝﹣4或x＝﹣6．（2）∵运动时间为t（t≥1），A的速度为每秒1个单位长度，B的速度为每秒3个单位长度，C的速度为每秒5个单位长度，∴点A表示的数为﹣5﹣t，点B表示的数为1﹣3t，点C表示的数为2﹣5t，①当1﹣3t＞﹣5﹣t，即t＜3时，AB＝（1﹣3t）﹣（﹣5﹣t）＝﹣2t+6，BC＝（1﹣3t）﹣（2﹣5t）＝2t﹣1，AB﹣BC＝（﹣2t+6）﹣（2t﹣1）＝7﹣4t，∴AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．②当t≥3时，AB＝（﹣5﹣t）﹣（1﹣3t）＝2t﹣6，BC＝（1﹣3t）﹣（2﹣5t）＝2t﹣1，AB﹣BC＝（2t﹣6）﹣（2t﹣1）＝﹣5，∴AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．综上所述，当1≤t＜3时，AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．当t≥3时，AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离的表示，熟练掌握两点间的距离的表示方法是解题的关键，难点在于分情况讨论．。
第3章 实数 浙教版数学七年级上册单元综合测试卷(含答案)
第3 章综合测试卷 实数班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10 小题，每小题3分，共30分)1.数轴上的点表示的一定是()A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数2.下列各式正确的是()A .16=±4B .3―27=―3C .―9=―3D .2519=5133.下列说法正确的是()A. 无限小数都是无理数 B .―1125没有立方根C. 正数的两个平方根互为相反数D. -(-13)没有平方根4. 已知一个数的立方根是―12,那么这个数是()A .―32B 14 c 18D .―185.81的平方根是()A. ±3B. 3C. ±9D. 96.如图，数轴上点P 表示的数可能是()A 7B .―7C. —3.2 D .―107.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.|6―3|+|2―6|的值为()A. 5 B .5―26 C. 1 D .26―19. 若a 2=9,3b =―2,则a+b=()A. -5B. —11C. -5或-11D. ±5或±1110. 如图，面积为5 的正方形 ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若 AD=AE ，则数轴上点 E 所表示的数为()A .―5B .1―5C .―1―52D .32―5二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)11.1―6的相反数是，绝对值是.12. x +3=2,那么(x +3)²=.13. 已知m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是5的整数部分，则cd+2(m +n)—a 的值是.14. 如图，数轴上的点A 和点B 之间的整数点表示的数分别为.15. 如图所示，化简|a ―3|―|b +3|的结果是.16. 有四个实数分别是||―3|,π2,9,4π,请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)计算.(1)2+32―52;(2)|2―3|+2(3―1);(3)16―9+3―27.18. (6分)把下列各数分别填在相应的括号内.―12,0,0.16,312,3,―235,π3,16,―22,―3.14.有理数:{};无理数:{};负实数:{}.19.(6分)如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点 B，再爬行到C点停止.已知点 A 表示―2,点 C 表示 2，设点 B 所表示的数为m.(1)求m的值;(2)求 BC的长.20.(8分)一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，已知1立方分米钢的质量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米? 这段圆钢重多少千克(保留π)?21.(8分)已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，a2―|a+b|+(c―a)2+|b―c|.22. (10分)大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1<2<2,所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分1，所得的差2―1就是其小数部分.根据以上内容，解答下面的问题：(1)5的整数部分是，小数部分是；(2)1+2的整数部分是，小数部分是；(3)若设2+3的整数部分是x，小数部分是y，求x―3y的值.23. (10分)如图是4×4的方格图，每个小正方形的边长都为1，利用这个4×4的方格图作出面积为5的正方形，然后在数轴上表示实数5和―5.24. (12分)先填写下表，观察后再回答问题.a0.0000010.00010.011100100001000000(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律? 若有规律，请写出它的移动规律；(2)已知:a=1800,― 3.24=―1.8,你能求出a的值吗?第3 章综合测试卷实数1. D 2. B 3. C 4. D 5. A 6. B 7. C8. C 解析：原式=3―6+6―2=1.故选 C.9. C 10. B11.6—16—1 12. 16 13. -1 14. -1,0,1,15. -a-b 16. 4 17. 解:(1)原式=(1+3―5)2=―2.(2)原式=2-3+23―2=3.(3)原式:=4-3-3=-2.18.―12,0,0.16,312,16,―3.143,―235,π3,―22―12,―235,―22,―3.1419. 解:(1)m―2=―2,m=2―2. (2)BC=|2-(2-2)|=|2―2+2|=2.20. 解：设这段圆钢半径为r分米，则2πr²=10π,r²=5,r=5(分米),10π×7.8=78π(千克).21. 解:由题图,得c<b<0<a,且|a|=|b|,则a+b=0,c-a<0,b-c>0,故原式=a-0+a-c+b-c=2a+b-2c.22. 解:(1)25―2解析：∵2<5<3,:5的整数部分是2，小数部分是5―2.(2)22―1解析:∵1<2<2,∴2<1+2<3.∴1+2的整数部分是2，小数部分若1+2―2= 2―1.(3)∵1<3<2,∴3<2+3<4.∴x=3,y=2+3―3=3―1.∴x―3y=3―3(3―1)=3.23. 解：面积为5的正方形如图所示(所画图形合理即可).这个正方形的边长为5,，可用圆规截得长5的线段，找到表示5和―5的点，并画到数轴上(如图).24. 解:依次填:0.0010.01 0.1 1 10 100 1000(1)有规律，当被开方数的小数点每向左(或向右)移动2位时，算术平方根的小数点向左(或向右)移动 1 位.(2)观察1.8和1800,小数点向右移动了3位,则a 的值为3.24的小数点向右移动6位后的数，即a=3240000.。
2020-2021学年浙教版七年级数学第一学期第三章实数单元测试卷(含答案)
浙教版七年级数学上册第三章实数单元检测题姓名________班级________座号________题号一二三四总分得分1.下列个数中，小于-2的数是（）A.-√5B.-√3C.-√2D.-12.估计√5+√2×√10的值应在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间.3.有理数-8的立方根为（）A.-2B.2C.±2D.±44.下列各数中最大的是（）A.2−√5B.1C.√5−2D.3−√55.下列各式正确的是（）A.√32 = ±3B.√(−3)2 = ±3C.√(−3)2 =3D.√(−3)2 =-36.一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A.﹣43B.13C.19D.1或197.若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A.8或﹣4B.+8或﹣8C.﹣8或﹣4D.+4或﹣48.下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A.①③B.②④C.①④D.③④9.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a|+√(a−1)2的结果为（）A.1B.﹣1C.1﹣2aD.2a﹣110.实数b满足|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A.小于或等于3的实数B.小于3的实数C.小于或等于﹣3的实数D.小于﹣3的实数二、填空题（每小题3分，共24分）11.比较3，4，√513的大小，并用“>”连接________.12.-64的立方根是________，√16的平方根是________.13.81的平方根________；√−1253= =________；√1−925=________.14.计算：√643﹣√100＝________．15.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，- √2，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是 ________．16.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：72第一次→[√72]=8第二次→[√8]=2第三次→[√2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行________次操作后变为1.17.用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c________0，|c﹣b|________0，√c﹣√b ________0．18.a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则|a−b| + √a2的值是________.三、计算题（每小题3分，共12分）19.计算下列各题：（1）﹣12×（43−34+56）（2）﹣10﹣6÷（﹣2）（3）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×25（4）√64÷√273﹣√(−13)2四、解答题（本大题共4小题，共32分）20.把下列各数填入相应的集合中：﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， √63 ， √9 ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），2.3·1·， π2 无理数集合：{ ……}； 负有理数集合：{ ……}； 整数集合：{ ……}；21.在数轴上表示数 −3 ， √3 ， −12 ， π ，并把这组数从小到大用“ < ”号连接起来．22.已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根， √6 的整数部分为c ，求a+b+c 的值23.如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2 ， 长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．24.已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为 √2 ，f 的算术平方根是8，求 12 ab ＋ c+d 5＋e 2＋ √f 3 的值.一、选择题（30分）1.解：∵∣ .- √5∣= √5 ， ∣ - √3 ∣=√3 ， ∣ - √2 ∣=√2 ， ∣-1∣=1， 又∵5＞4＞3＞2＞1 ∴√5＞√4＞√3＞√2＞1， ∴-√5＜-2＜-√3＜-√2＜-1， ∴ 小于-2的数是 -√5。
【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年七上数学第3章 实数 测试卷2(解析版)
【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年七上数学第3章 实数 测试卷2（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列说法正确的是（ ） A ．-a 表示一个负数 B ．正整数和负整数统称整数C ．π2是分数 D ．非负数包括零和正数 【答案】D【解析】A 、当a ＜0时，﹣a 是正数，故本选项错误，不符合题意； B 、整数分正整数、负整数和0，故本选项错误，不符合题意；C 、 π2 不是分数，故本选项错误，不符合题意；D 、非负数包括零和正数，故本选项正确，符合题意； 故答案为：D.2．下列结论正确的是 （ ） A ．-2的倒数是2 B ．64的平方根是8 C ．16的立方根为4 D ．算术平方根是本身的数为0和1 【答案】D【解析】A 、-2的倒数是 −12，故选项A 错误，不符合题意；B 、 64的平方根是±8，故选项B 错误，不符合题意；C 、 16的立方根为 √163 ，故选项C 错误，不符合题意；D 、 算术平方根是本身的数为0和1，故选项D 正确，符合题意. 故答案为：D.【分析】互为倒数的两个数乘积等于1，依此判断A ；一个正数的平方根有两个，依此判断B ；根据一个数x 的立方等于a ，则这个数x 就是a 的立方根，据此即可判断C ；一个正数x 的平方等于a ，这这个正数就是a 的算术平方根，0的算术平方根就是0，据此判断D. 3．下列等式不一定成立的是( ) A ．3√−a =−3√a B ．√a 2 =a C ．3√a 3 =a D ．( 3√a )3=a 【答案】B【解析】A 、3√−a =−3√a ，正确，不符合题意； B 、 √a 2 =|a |，错误，符合题意；C 、 3√a 3 =a ，正确，不符合题意；D 、 ( 3√a )3=a ，正确，不符合题意； 故答案为：B.4．下列运算正确的是（ ） A ．√(−2)2=-2 B ．4√3-√27=1 C ．√24×√32=6 D ．√18÷√2=9【答案】C【解析】A 、原式=|﹣2|=2，错误； B 、原式=4√3﹣3√3=√3，错误； C 、原式=2√6×√62=6，正确；D 、原式=√18÷2=√9=3，错误， 故选C5．若规定误差小于1, 那么√60的估算值为（ ） A ．3 B ．7 C ．8 D ．7或8 【答案】D【解析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围，由此即可求解． ∵49＜60＜64， ∴7＜√60＜8． 故选D ．6．一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）A．a+2B．a2+2C．√a2+2D．±√a+2【答案】C【解析】一个正偶数的算术平方根是a，得到这个正偶数为a2，所以与这个正偶数相邻的下一个正偶数为a2+2，从而与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是√a2+2.故选C．7．已知√a−2+√b+3=0，那么（a+b）2015的值为（）A．1B．-1C．0D．12【答案】B【解析】由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以（a+b）2015=（2﹣3）2015=﹣1．故选B．8．下列命题中，①9的平方根是3；②9的平方根是±3；③﹣0.027没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0；⑥√16的平方根是±4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】①9的平方根是±3，故①错误；②9的平方根是±3，故②正确；③﹣0.027的立方根是﹣0.3，故③错误；④﹣3是﹣27的立方根，故④错误；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0，故⑤正确；⑥√16的平方根是±2，故⑥错误．故选：A．【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对①②作出判断；任何数都有立方根，且一个数只有一个立方根，可对③④作出判断；0的平方根和算术平方根都是0，可对⑤作出判断；√16=4，因此√16的平方根是±2，可对⑥作出判断。
浙教版数学七年级上第三章实数单元检测试卷含答案解析
浙教版数学七年级上册第三章实数(shìshù)单元检测试卷考试(kǎoshì)时间：90分钟满分(mǎn fēn)：100分姓名(xìngmíng)：__________班级：__________考号：__________题一二三四五六号评分*注意事项：1.填写答题卡的内容(nèiróng)用2B铅笔填写2.提前5分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题一、单选题（共10题，10分）1、已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有A、１个B、２个C、３个D、４个2、下列语句(yǔjù)中不正确的是（）A、任何(rènhé)一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果(jiē guǒ)一定是正数D、整数包括正整数、负整数3、下列判断(pànduàn)错误的是（）.A、除零以外任何一个实数都有倒数(dǎo shù) ；B、互为相反数的两个数的和为零；C、两个无理数的和一定是无理数；D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.4、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是7的平方根；其中正确的说法有( ) A、0个B、1个C、2个D、3个不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A、①③B、②④C、①④D、③④6、（2021•大庆）a2的算术平方根一定是（）A、aB、|a|C、D、﹣a7、（2021•舟山）与无理数最接近的整数是（）A、4B、5C、6D、78、（2021•昆明）下列运算(yùn suàn)正确的是（）A、=﹣3B、a2•a4=a6C、（2a2）3=2a6D、（a+2）2=a2+49、实数a、b在数轴(shùzhóu)上的位置如图，化简为（）A、﹣2bB、0C、﹣2aD、﹣2a﹣2b10、下列命题中，正确(zhèngquè)的个数有（）①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术(suànshù)平方根是它本身．A、1个B、2个C、3个D、4个第Ⅱ卷主观题二、填空题（共10题，10分）11、已知a=255， b=344， c=433， d=522，则这四个数从大到小排列(páiliè)顺序是________12、比较大小：________ 4．(填“＞”、“＜”或“=”号)13、计算：=________14、的平方根是________ .15、已知的整数(zhěngshù)部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .16、到原点距离(jùlí)等于的实数(shìshù)为 ________17、数的相反数是 ________18、在﹣， 0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有________个．19、﹣27的立方根是________ ．20、若+|b﹣5|=0，则a+b=________三、综合题（共2题，21分）21、如图，4×4方格(fānɡ ɡé)中每个小正方形的边长都为1．(1)直接(zhíjiē)写出图1中正方形ABCD的面积及边长；(2)在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．22、我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答(huídá)下列问题：(1)线段OA的长度(chángdù)是多少？（要求写出求解过程）(2)这个(zhè ge)图形的目的是为了说明什么？(3)这种研究和解决问题的方式(fāngshì)，体现了________ 的数学思想方法．（将下列(xiàliè)符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．四、计算题（共3题，25分）23、计算：（1）（-+）×（2）-+（π-2022）0-24、计算(jì suàn)（1）（2）25、计算(jì suàn)（1）|-|+|-|﹣|-1| （2）+-．五、解答(jiědá)题（共2题，10分）26、已知：实数(shìshù)a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．27、若x、y为实数(shìshù)，且|x+2|+=0，则求（x+y）2021的值．六、作图题（共1题，5分）28、在下列(xiàliè)数轴上作出长为的线段，请保留(bǎoliú)作图痕迹，不写作法．答案(dá àn)解析部分一、单选题1、【答案(dá àn)】B【考点(kǎo diǎn)】相反数，绝对值，倒数，算术平方根，命题(mìng tí)与定理【解析(jiě xī)】【分析】根据相反数、倒数、算术平方根、绝对值的性质依次分析各小题即可判断结论。
2019-2020浙教版初中数学七年级上册《实数》专项测试(含答案) (2)
A． 若 x = y ，则 x = y
B． 若 x y ，则 x2 y2
C．若 x = ( y )2 ，则 x = y D．若 3 x3 = 3 y3 ，则 x = y
5．(2 分)在实数 22 ， 2 ， 0.0l ， 9 ， 中无理数的个数是（ ） 7
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
评卷人 得分
二、填空题
6．(2 分)计算 2 −1 = (精确到 0.1). 3
7．(2 分)平方得 9 的数是 ，立方得(-27)的数是 ． 8．(2 分)16 的平方根是 ．
9．(2 分)0.0169 的平方根是 ； (−3)2 的平方根是 ．
10．(2 分)任何实数的绝对值都是 数. 11．(2 分)如果 x = 3 ，则 x2 = ， 3 3x = . 12．(2 分)(1)-0. 125 的立方根的相反数是 ；(2)若 (−a)3 = (−2)3 ，则 a =
25．(8分)利用计算器计算（结果保留3个有效数字）． (1) 641 (2) 3 −315 (3) 14
15 (4) 3 − 5
8
26．(8 分)如果一个正方体的体积扩大到原来的 8 倍，那么棱长扩大到原来的几倍？
27．(8 分)求下列各式中的 x ： (1) x3 = 0.008 (2) x3 + 216 = 0 的平方根之和
15． 5
16．如 , 6 − 评卷人 得分
三、解答题
17． −2 − 2< 2 3.3
18．略 19．9.425
20． a2 +1 21． 27 1
9 22．4.92cm 23．略
24．-2,3, 5 的相反数分别是 2，-3, − 5 ，它们在数轴上表示如图所示：
2020年浙教版七上数学期末复习卷《实数》(含答案)
6.下列说法错误的是( )
A.1 的平方根是 1
B.﹣1 的立方根是﹣1
C. 是 2 的平方根
D.
是
的平方根
7.下列说法中，正确的是( )
A.(﹣6)2 的平方根是﹣6
B.带根号的数都是无理数
C.27 的立方根是±3
D.立方根等于﹣1 的实数是﹣1
8.若一个数的一个平方根是 8，则这个数的立方根是（
﹣ +（ ）2+|1﹣ |．
22.计算：
23.若 8﹣ 的整数部分是 a，小数部分是 b，求 2ab﹣b2 的值．
24.已知 5x﹣1 的算术平方根是 3，4x+2y+1 的立方根是 1，求 4x﹣2y 的平方根. 25.某段公路规定汽车行驶速度不得超过 80 km/h，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车 后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 v=16 df，其中 v 表示车速(单位： km/h)，d 表示刹车后 车轮滑过的距离(单位：m)，f 表示摩擦系数．在一次交通事故中，已知 d=16，f=1.69.请你判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度？
17.已知 x 是
10 整数部分，y 是
10 小数部分，则 y
x1
10 平方根为_______.
18.按如图所示的程序计算，若开始输入的 x 值为 64，则最后输出的 y 值是
三、解答题 19.求 x 的值：(x＋1) 2－9=0；
20.求 x 的值：343(x＋3)3＋27=0.
21.计算：
13.比较大小： _
．
14.小马做了一个棱长为 6 cm 的正方体礼品盒，小朱说：“我做的礼品盒的体积比你的大 127
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2020年浙教版七年级数学上册实数单元测试卷二
一、选择题（共10题，10分）
1、已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；
(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有
A、１个
B、２个
C、３个
D、４个
2、下列语句中不正确的是（）
A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数
B、任何数都有立方根
C、大的数减小的数结果一定是正数
D、整数包括正整数、负整数
3、下列判断错误的是（）.
A、除零以外任何一个实数都有倒数；
B、互为相反数的两个数的和为零；
C、两个无理数的和一定是无理数；
D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.
4、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④
是7的平方根；其中正确的说法有( )
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
5、下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．
A、①③
B、②④
C、①④
D、③④
6、（2015•大庆）a2的算术平方根一定是（）
A、a
B、|a|
C、
D、﹣a
7、（2015•舟山）与无理数最接近的整数是（）
A、4
B、5
C、6
D、7
8、（2015•昆明）下列运算正确的是（）
A、=﹣3
B、a2•a4=a6
C、（2a2）3=2a6
D、（a+2）2=a2+4
9、实数a、b在数轴上的位置如图，化简为（）
A、﹣2b
B、0
C、﹣2a
D、﹣2a﹣2b
10、下列命题中，正确的个数有（）
①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术平方根是它本身．
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
第Ⅱ卷主观题
二、填空题（共10题，10分）
11、已知a=255， b=344， c=433， d=522，则这四个数从大到小排列顺序是________
12、比较大小：________ 4．(填“＞”、“＜”或“=”号)
13、计算：=________
14、的平方根是________ .
15、已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .
16、到原点距离等于的实数为________
17、数的相反数是________
18、在﹣， 0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有________个．
19、﹣27的立方根是________ ．
20、若+|b﹣5|=0，则a+b=________
三、综合题（共2题，21分）
21、如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．
(1)直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；
(2)在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．
22、我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：
(1)线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）
(2)这个图形的目的是为了说明什么？
(3)这种研究和解决问题的方式，体现了________ 的数学思想方法．
（将下列符合的选项序号填在横线上）
A、数形结合；
B、代入；
C、换元；
D、归纳．
四、计算题（共3题，25分）
23、计算：
（1）（-+）×
（2）2016
-1-+（π-2016）0-
24、计算
（1）（2）
25、计算
（1）|-|+|-|﹣|-1| （2）+-．
五、解答题（共2题，10分）
26、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．
27、若x、y为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y）2016的值．
六、作图题（共1题，5分）
28、在下列数轴上作出长为的线段，请保留作图痕迹，不写作法．
参考答案
1、B
2、D
3、C
4、B
5、A
6、B
7、C
8、B
9、A
10、B
11、答案为：b＞c＞a＞d
12、答案是<．
13、答案是1．
14、±3
15、6-
16、答案为：±．
17、答案为：﹣．
18、答案为：2．
19、答案为：﹣3．
20、答案为：2．
21、（1）解：四边形ABCD的面积是 5 ，其边长为．
（2）解：如图：在数轴上表示实数，
22、（1）解：∵OB2=12+12=2，∴OB=，∴OA=OB=；
（2）解：数轴上的点和实数﹣一对应关系；
（3）A
23、解：
（1）（-+）×=（-+）×=（+）×=1+. （2）-12014-+（π-2014）0-=-1-+1+-3=-3-.
24、（1）原式=（2）2-（3）2=24-18=6
（2）原式=1-3+2= 1-
25、解：（1）原式=﹣+2﹣﹣+1=3﹣2；
（2）原式=2+2﹣=3．
26、解：由数轴上点的位置关系，得﹣1＜a＜0＜b＜1．
+2﹣|a﹣b|=a+1+2（1﹣b）﹣（b﹣a）=a+1+2﹣2b﹣b+a=2a﹣3b+3．
27、解：由题意得，x+2=0，y﹣3=0，解得，x=﹣2，y=3，则（x+y）2016=1．
28、解：所画图形如下所示，其中点A即为所求；。