同底数幂的除法 教学设计

同底数幂的除法

【教学目标】

1．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来。

2．借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略。

3．培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识。

【教学重难点】

重点：用科学记数法表示绝对值小于1的数。

难点：根据科学记数法还原绝对值小于1的数。

【教学方法】

教法：引导发现，当堂训练。

学法：自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知。

【教学准备】

教师准备：多媒体课件、导学案。

学生准备：幂的知识等，尝试完成导学案。

【教学过程】

一、温故求新

师：我们在上册已经学习了科学记数法，试试看，你还记得它的定义吗？

生：把一个大于10的数，写成 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种方法叫做科学记数法。

师：很好。

活动一：激趣学法（课件展示）

试用科学记数法表示下列各数：

（1）1300000000 ；（2）69600000 ；（3）300000000 。

生：思考。

师：下面哪位同学来说一说怎么做的？

10n a

生：，，师：你发现了什么？

生1：这些很小的数绝对值是小于1．

生2：好像能写成科学记数法的形式，但10的指数是负的。

师：同学们说的非常好。对于这些绝对值是小于1的数能用科学记数法进行表示，现在你能说说大于10的数可以使用科学记数法与绝对值是小于1的数能用科学记数法之间的区别吗？

生：都可以写成 的形式，其中1≤a ＜10，大于10的数的科学记数法中10的指数是正整数，而绝对值是小于1的数能用科学记数法中10的指数是负整数。

师：（板书公式及法则）

活动三：大胆猜想（课件展示）

（学生合作完成）：对于大于10的数的科学记数法中10的指数是比位数少1的，那绝对值是分组讨论。

师：哪位同学能说说你是怎么做的。

生：，1前面有3个0，所以是，，1前面有，6个0，所以是，，1前面有4个0，所以是，发现科学记数法中10的指数中负整数与有效数字前0的个数有关。

师：说的非常好，对于绝对值是小于1的数写成，其中1≤a ＜10，n 为该数第一个非零数字前面所有零的个数，指数为负值。

设计意图：先让学生所学过的知识做用小数或分数表示下列各数的习题，初步感受绝对值小于1的数能用科学记数法表示，但是存在着疑问，指数是负的，再到合作探究这一类小数的科学记数法，寻找其中写法的规律，由简到难更有利于学生理解把握，符合学生的认知规律。

三、体验成功

活动四：独自分享（课件展示）

1．用科学记数法表示小数的应用

出示例1：用科学记数法表示下列各数

（1）0.0000000001；（2）0.0000000000029；（3）0.000000001295．

师：请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的。

生1：第（1）题中1前面有10个0， 所以0.0000000001＝1×10－10.

30.001110-=⨯60.000001110-=⨯4

0.00016 1.610--=-⨯10n a ⨯30.001110-=⨯310-60.000001110-=⨯610-40.00016 1.610--=-⨯410-10n a ⨯

因此教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究，培养学生合作交流的意识与能力，也增长了学生的数学思维能力，发现问题，解决问题的能力。

不足之处是法则的推出过于简单，探讨过程时间不充分。再教建议：

1.问题的探究时，学生归纳不到位的地方教师要适时加以引导。

2.给学生更多的板演时间。