江苏省句容市后白中学七年级数学下册《712三角形的高中线与

江苏省句容市后白中学七年级数学下册《712三角形的

高中线与

《7.1.2三角形的高、中线与角平分线》导学案

学习目标：认识并会画出三角形的高、中线与角平分线，利用其解决

相关问题。学习重点：认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形。学习难点：画出三角形的高线、中线与角平分线。学习过程：一、自

主学习

1、三角形按角分类可分为为按边分类可分为

2、下列长度的三个线

段能否组成三角形？

（1）3，6，8（2）1，2，3（3）6，8，2二、探究新知

知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本65页三角形的高，并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的高：AA

CBCB

2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠=°

3、由

作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直

线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；（5）交点

我们叫做三角形的垂心。

练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（）．知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本65页三角形的中线并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的中线

2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD==

1，23、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条中

线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的；（5）

交点我们叫做三角形的重心。

练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，

BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中_____边上的中线；

知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学

课本66页三角形的角平分线并完成下列各题：1、作出下列三角形三角的

角平分线：

2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠=

3、由作图可得出

如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三

条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；（5）交点我们叫做

三角形的内心。练习三：如图，已知∠1=

1∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为2.三、

发现总结

三角形的高、中线、角平分线都是一条四、课堂检测

1、完成课本66页练习、69页第4题。2．三角形的角平分线是（）．

A．直线B．射线C．线段D．以上都不对

3．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角

三角形只有一条高；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高

都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个

4.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。

五、拓展提高

在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．

六、总结反思

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