青岛版(五四)数学八年级下第一次月考试卷

八年级下数学第一次月考试卷

一、选择题：(每题3分，共36分)

1.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，∠A=36°，则∠1的度数为（ ）

A ．36°

B ． 60°

C ． 72°

D ．108°

2.下列不等式变形正确的是（ ）

A ． 由a ＞b 得ac ＞bc

B ． 由a ＞b 得﹣2a ＞﹣2b

C ． 由a ＞b 得﹣a ＜﹣b

D ． 由a ＞b 得a ﹣2＜b ﹣2 3.解不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4.关于x 的不等式x ﹣b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ） A ．﹣3＜b ＜﹣2 B ．﹣3＜b≤﹣2 C ．﹣3≤b≤﹣2 D ．﹣3≤b ＜﹣2

5.如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是（ ）

A ． 8

B ．

9 C ．

10 D ．

11

6.不等式组的整数解的个数是（ ） A ． 3

B ．

5 C ． 7 D ． 无数个

7.当0＜x ＜1时，x ，，x 2

的大小顺序是（ ） A ．

＜x ＜x 2

B ． x ＜x 2

＜ C ． x 2

＜x ＜

D ．

＜x 2

＜x

8.如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，BC 的中垂线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF ．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF 的度数为（ ）

考号 姓名 班级

A．48°B．36°C．30°D．24°

9.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）

A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3

10. .以下命题中，正确的是( )

A．一腰相等的两个等腰三角形全等.

B．等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高.

C．有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等.

D．等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.

11. 已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设( )

A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C

12. 如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（）

A．x>1 B．x<1 C．x>2 D．x<2

二、填空题（每题3分，共24分）

13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．

14.边长为a的等边三角形的面积是．

15.各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE=．

（16题）（17题）

17.如图，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．

18.若不等式组恰有两个整数解，则m 的取值范围是

19.如果三角形的三边长度分别为3a ，4a ，14，则a 的取值范围是______ 三、解答题

20、解不等式组并把解集在数轴上表示出来．（每题5分，共20分）

．

．

⎪⎩⎪

⎨⎧+≤-->913

1624x x x x ，

()1

2243

1223

x x x x ⎧--≥⎪⎪⎨

-⎪>+⎪⎩

21.实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8

人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。（8分）

22.如图，两条公路OA 和OB 相交于O 点，在∠AOB 的内部有工厂C 和D ，现要修建一个货站P ，使货站P 到两条公路OA 、OB 的距离相等，且到两工厂C 、D 的距离相等，用尺规作出货站P 的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹）（8分）

23.已知方程组

256

217

x y m

x y

+=+

⎧

⎨

-=-

⎩

的解x,y均为负数，求m的取值范围．（8分）

24.如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．（8分）

25.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．（8分）（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

参考答案

一、选择题：(每题3分，共36分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C C D C B C A D C C D

二、填空题（每题3分，共24分）

13.110°或70°14.

15.2016.71°17.5518.-1≤m ＜0 19.2＜a ＜14

20.

1

23242-<≤<-≥<≤x x x x

21.

22.

23.