实验五 衍射光栅测定光波波长

实验五衍射光栅测定光波波长
一、实验目的
1.进一步熟悉分光计的调节和使用；
2、通过分光计观察光栅的衍射光谱, 理解光栅衍射基本规律, 并测定光栅常数和光波波长。

二、实验原理
根据夫琅禾费衍射理论, 当一束波长为λ的平行光垂直投射到光栅平面时, 光波将在每个狭缝处发生衍射, 经过所有狭缝衍射的光波又彼此发生干涉, 这种由衍射光形成的干涉条纹是定域于无穷远处的。

若在光栅后面放置一个汇聚透镜, 则在各个方向上的衍射光经过汇聚透镜后都汇聚在它的焦平面上, 得到的衍射光的干涉条纹根据光栅衍射理论, 衍射光谱中明条纹的位置由下式决定:
（k=1, 2, 3, …）（1）或
上式称为光栅方程, 式中是相邻两狭缝之间的距离, 称为光栅常数, λ为入射光的波长, k为明条纹的级数, 是k级明条纹的衍射角, 在衍射角方向上的光干涉加强, 其它方向上的光干涉相消。

当入射平行光不与光栅平面垂直时, 光栅方程应写为
（k=1, 2, 3, …）（2）
式中i是入射光与光栅平面法线的夹角。

所以实验中一定要保证入射光垂直入射。

如果入射光不是单色光, 而是包含几种不同波长的光, 则由式（1）可以看出, 在中央明条纹处（k=0、=0）, 各单色光的中央明条纹重叠在一起。

除零级条纹外, 对于其他的同级谱线, 因各单色光的波长λ不同, 其衍射角也各不相同, 于是复色入射光将被分解为单色光, 如图1所示。

因此, 在透镜焦平面上将出现按波长次序排列的单色谱线, 称为光栅的衍射光谱。

相同k值谱线组成的光谱就称为k级光谱。

由此可以看出, 光栅光谱与棱镜光谱的重要区别, 就在于光栅光谱一般有许多级, 而棱镜光谱只有一级。

若已知某单色光的波长为λ, 用分光计测出k级光谱中该色条纹的衍射角, 即可算出光栅常数d。

如果已知光栅常数d, 用分光计测出k级光谱中某一条纹的衍射角, 按（1）式即可算出该条纹所对应的单色光的波长λ；
二、实验仪器
JJY型分光计, 汞灯, 平面透射光栅, 平面镜
三、实验内容
1.调整分光计
为满足平行光入射的条件及衍射角的准确测量, 分光计的调整必须满足下述要求：平行光管发出平行光, 望远镜聚焦于无穷远, 即适合于观察平行光, 并且二者的光轴都垂直于分光计的转轴（详细的调整方法参见其它实验）。

2.调整光栅
（1）调节光栅平面与平行光管的光轴垂直
调节方法: 将水银灯把平行光管上的狭缝照亮, 使望远镜中的叉丝对准狭缝像, 见图2, 然后固定望远镜。

把光栅放在载物台上, 放置方法和平面镜的放置方法一样见图3, 用自准直法严格调节光栅平面垂直望远镜光轴, 此时只能调节载物
台上的螺钉1或螺钉2, 不能再动望远镜的仰俯调节螺钉, 直到光栅平面反射回来的像被调到标准位置, 这时光栅平面与望远镜光轴垂直, 即与分光计转轴平行, 固定游标盘。

调节时, 只需对光栅的一面进行调节即可, 不需要调节另一个面。

（2）调节光栅刻线与分光计转轴平行。

调节方法: 松开望远镜锁紧螺钉, 转动望远镜, 就可以观察到一级和二级谱线, 正负级对称地位于零级的两侧, 注意观察分划板的叉丝的中心是否处在谱线的中央, 如果不在中央, 应调节载物台上的螺钉3（见图3）, 不能再动其他螺钉, 使各级谱线中央都过分划板的中心, 即正负级谱线等高。

调好后, 要重新检查光栅平面是否仍保持与望远镜光轴垂直, 若有改变, 反复调节, 直到上述两个条件同时满足为止。

这样做的目的是使各条衍射谱线的等高面垂直分光计转轴, 以便从圆刻度盘上正确读出各条谱线的衍射角。

3.测定光栅常数d
以水银灯为光源, 照亮平行光管的狭缝, 以波长为546.07nm的绿光谱为标准, 测出其在k=±1级时的衍射角, 代入式（1）, 计算出光栅常数d。

4.数据表格
本实验在读数中, 同样采用双游标读数, 所以注意左、右游标不要弄混。

下表供数据记录使用。

四、注意事项
1.零级谱线很强, 长时间观察会伤害眼睛, 观察时必须在狭缝前加毛玻璃或白纸以减弱光强。

2、水银灯的紫外线很强, 不可直视。

3、水银灯在使用时不要频繁启闭, 否则会降低其寿命。

五、问题讨论
1.对于同一光源, 分别利用光栅分光和棱镜分光, 所产生的光谱有何区别？
2.用式（1）测量时应保证什么条件？如何保证？
3.实验中如果
两边光谱线不
等高, 对实验
结果有何影
响？
4．如果光栅平
面与转轴平行, 但刻痕与转轴不平行, 则整个光谱有什么异常？
数据记录及处
理:
k 谱线
左游标读数右游标读数左右平均值
+1级黄
2
黄
1绿
0级
-1级
绿
黄
1
黄
2。