二元一次方程组的解法-加减消元法
二元一次方程组的解法(加减法)
课题7．1 二元一次方程组的解法（加减消元法）集备组别七年级数学备课组上课时间上课班级七（）班上课教师课程标准要求掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。
教学目标1.会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路.通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解；2.会用加减法解简单的二元一次方程组.3.在探究的过程中，获得用加减法解二元一次方程组的初步经验.培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力.教学重点学会用加减法解简单的二元一次方程组教学难点准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组. 教学准备PPT，学案教学方法学案导学法，引导发现法，练习法等镇巴县通州实验学校集体备课教学设计导学案设计（一课时一案原则、问题呈现原则、循序渐进原则、方法提示原则）达成情况1.若关于x、y的二元一次方程组5,9,x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）2.已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（）A.1或-1B.1C.5D.-53.解下列方程组：(3)23 53212x yx y-=-⎧⎨+=⎩①②(4)()()43433442x yx y+=-=+⎧⎪⎨⎪⎩①②4.已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有.（1）求k，b的值.（2）当x=2时，y的值.（3）当x为何值时，y=3？【教学说明】通过这一系列有层次有梯度形式多样的练习，使学生可以灵活熟练地选择准确的加减法完成对二元一次方程组的求解，并能在解解答的过程中摸索运算技巧，培养计算能力与观察问题、分析问题与解决问题的能力.审阅意见审阅人：时间：。
二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解法在数学学科中，解方程是一个非常重要的内容。
而二元一次方程组是解方程的一种特殊形式，它由两个二元一次方程组成。
解决二元一次方程组的问题可以帮助我们更好地理解和应用代数知识。
下面，我将为大家详细介绍二元一次方程组的解法。
一、代入法代入法是解决二元一次方程组的最常用方法之一。
它的基本思想是将一个方程的其中一个未知数表示为另一个方程中的未知数，然后代入另一个方程进行求解。
例如，我们有以下二元一次方程组：方程1：2x + y = 5方程2：3x - y = 1我们可以先将方程1中的y表示为方程2中的未知数：y = 3x - 1然后将y的值代入方程1，得到：2x + (3x - 1) = 5化简后，我们可以得到一个一元一次方程：5x - 1 = 5解这个方程，我们可以得到x的值为2。
将x的值代入方程1，我们可以求得y 的值为1。
因此，这个二元一次方程组的解为x=2，y=1。
二、消元法消元法是解决二元一次方程组的另一种常用方法。
它的基本思想是通过对方程组进行加减运算，消去其中一个未知数，然后求解另一个未知数。
例如，我们有以下二元一次方程组：方程1：2x + y = 5方程2：3x - y = 1我们可以将方程1乘以3，方程2乘以2，得到：方程1：6x + 3y = 15方程2：6x - 2y = 2然后将方程2的两倍加到方程1上，得到：9y = 17解这个一元一次方程，我们可以得到y的值为17/9。
将y的值代入方程1，我们可以求得x的值为5/3。
因此，这个二元一次方程组的解为x=5/3，y=17/9。
三、图像法图像法是解决二元一次方程组的另一种可视化方法。
它的基本思想是将方程组转化为直线的图像，通过观察直线的交点来求解方程组的解。
例如，我们有以下二元一次方程组：方程1：2x + y = 5方程2：3x - y = 1我们可以将这两个方程转化为直线的形式：方程1对应的直线为：y = -2x + 5方程2对应的直线为：y = 3x - 1我们可以在坐标系中画出这两条直线，并观察它们的交点。
8.2.2二元一次方程组解法 加减消元法
3x 2y 8 ①
（1）
x2y 4
②
（2）
3x
x
y y
8 4
① ②
解：①－②得
2x=4
x=2 把x=2代入②得
2+2y=4
2y=2
y=1
ห้องสมุดไป่ตู้
x 2
所以这个方程组的解是
y
1
解：①+②得
4x=12
x=3
把x=3代入②得
3+y=4
y=1
x 3
所以这个方程组的解是
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
能力拓张
2、已知 5x 3y 23 (x3y7)2 0 ，求 x - y 的值。
解：由题意可得：
5x 3y 23 x 3y 7 0
0
① ②
①-②，得 4x-16=0
解得 x ＝ 4
把x＝ 4 代入②得 4+3y-7=0
x ＝－6 解: ①＋②，得
8x＝16 x ＝2
填空题:
用加减法解下列方程组
3u 2t 7 (1) 6u 2t 11
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
解得 t ＝ 0.5 所以这个方程组的解是
t 0.5 u
计算题 ：用加减法解方程组
8.2.2二元一次方程组解法 加减消元法
问题：
小明和小军到学校饭堂吃早餐，小明买了两支水和一 个面包，花了14元；小军买了一支水和一个面包花了 12元，问：一支水和一个面包分别多少元？
8.2《二元一次方程组的解法-加减消元法》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解加减消元法的基本概念。加减消元法是一种解决二元一次方程组的方法，通过适当的加减运算，消去一个未知数，从而简化方程组，便于求解。它在数学和实际生活中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用加减消元法解决实际问题，以及它如何帮助我们找到方程组的解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.培养学生团队合作意识，提高沟通与交流能力，形成批判性思维和解决问题的策略。
5.引导学生感悟数学在实际问题中的应用价值，增强数学建模和数学应用的意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解加减消元法的原理及其在求解二元一次方程组中的应用。
-学会根据方程组的特点选择合适的消元顺序，将方程组化为简化行阶梯形式。
同时，我也发现部分学生在解题过程中，对于已学过的知识点的运用不够熟练。这说明，在平时的教学中，我们需要加强对学生知识巩固的训练。通过设计不同难度的练习题，让学生在反复练习中，提高对知识点的掌握程度。
8.2《二元一次方程组的解法-加减消元法》教案
一、教学内容
本节课选自八年级数学下册第8章《二元一次方程组》的8.2节，《二元一次方程组的解法-加减消元法》。教学内容主要包括以下部分：
1.理解加减消元法的概念和原理。
二元一次方程组的解法之加减消元法
3x 45 8
解得 y 3 写解 解得 x 4
x 1
因此原方程组的解是
y
3
x 4
因此原方程组的解是
y
5樂见
牛刀小试
解下列方程组：
3x 2 y 8 ① （1）6x 5y 47 ②
2x 3y 12 ① （2） 3x 4 y 1Βιβλιοθήκη ②樂 见巩固练习
用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数 比较简单，填写消元的过程.
2m 3n 1 ① 选择消 n
（1） 5m 3n 4 ② 将方程 ②－① 进行消元
5m 3n 2 ① 选择消 m
（2） 5m 3n 4 ② 将方程 ①+② 进行消元
樂 见
5x 4 y 23 ① 选择消 y
（3） 3x 2 y 15 ② 将方程②×2－① 进行消元
7m 3n 1 ① 选择消 n
（1）6x 5y 9
②
3x 4y 8 ① （2）4x 3y 1 ②
方程①×4 方程②×3
归纳
6x 9y 33 ③
6x 5y 9
②
12x 16y 32 ③ 12x 9y 3 ④
当程的方的方程两程组边的的都系两乘数（能x（个以相或不方一 同或互能程个或y为）使不适互相的两能当为反直的相系个接数反数数方用（数）相程加不，呢等中减为那？消零么元）就时， 可，使以可变用将形加方后减
七年级下册
二元一次方程组的解 法
——加减消元法
樂 见
回顾思考
代入法解二元一次方程组一般步骤：
<1>变 ——用含有一个未知数的代数式表示另 一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b；
<2>代——把变形后的方程代入到另一个方程
3.3(2)二元一次方程组的解法(加减消元)及典型例题
m = 1 +2n
1 2 2 5
所以原方程组的解：
m =5 n=2
即m 的值是5，n 的值是4.
7、如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣= 0，求 x 、y 的值. 解：由题意知, y + 3x – 2 = 0 ① 5x + 2y – 2 = 0 ② 由①得：y = 2 – 3x ③ 把③代入② 得： 5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0 5x + 4 – 6x – 2 = 0 5x – 6x = 2 - 4 -x = -2 即x 的值是2，y 的值是-4. 把x = 2 代入③，得： y= 2 - 3×2 y= -4 所以原方程组的解： ∴ x=2 y = -4
1 3y 2 3y 6
把（3）代人（2）得
5
解法二：由（1）得：3 y=1-2x (3) 把（3）代人（2）得5x-(1-2x)=6 解法三：(1)+(2)得 : 7x=7 x=1
y 1 3
把x=1代入(1)得 2+3y=1
x 1 1 y 3
试 一 试 ， 有 谁 能 用 三 种 方 法 解 ？
有相
这样可以通过第一个方程组求出x和y的值，再将 这两个值代入第二个方程，求关于a和b的二元 一次方程组。
9、 关于x、y的方程组 解满足3x＋2y＝19，求原方程组的解。
解：
的
分别把m＝1代入到 x＝7m、y＝－m中， 得： x＝7 ，y＝－1 ∴原方程组的解为：
①＋②，得： 2x＝14m x＝7m
6、若方程5x 求m 、n 的值.
m-2n+4y 3n-m =
二元一次方程组的解法---加减消元法(课件)七年级数学下册(人教版)
x 1
1 0.3 y 2 5
(2)
y 1 4x 9 1
4
20
3 2 x 1 5 y 11
(1)
3 x 2 y 3 10
解: (1)方程组整理，得
6 + 5 = 14 ①
3 − 2 = 16 ②
x=10
= 10
所以这个方程组的解是
= −2
2x 3 y 1 ①
(3)
4x 7 y 5 ②
11.选择适合的解法解下列方程组.
x 4y 2
①
(1)
3 x 5 y 20 ②
2x 3 y 3 ①
(2)
5 x 3 y 2 ②
解：(2)①+②，得
运输360t化肥，装载了6节火车车厢与15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节
火车车厢与10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装 x t和 y t.列方程组得
6 x 15 y 360
①
②
8 x 10 y 440
①×2，得 12x+30y=720 ③
②左边-①左边=②右边-①右边
2x+y-(x+y)=16-10
解这个方程得 x=6
把x=6代入①，得 y=4
x 6
所以这个方程组的解是
y 4
联系前面的解法，想一想怎样解方程组
3 x 10 y 2.8
15 x 10 y 8
①
②
解：①+②，得 18x=10.8
x=0.6
二元一次方程组的解法——加减消元法.3加减消元法(2)
(1)
2s+3t=2 2s-6t=-1
(2) 5m-2n=-7 -3m+2n=9
小结: 若某未知数的系数的绝对值相等, 则直接加减消元.
例２：解方程组
3x-2y=9 2x-y=7
（１） （２）
小结:某未知数系数的绝对值成倍, 先乘“小”化“大”,再加减消元.
例3：解方程组
3x－2y=11 2x＋3y=16
两个方程只要两边
分别相减
25x+6y=10 就可以消去未知数
x
,得 13y=-6
.
二.选择题
用加减法解方程组
3x-5y=6①
具体解法如下
4x-5y=5②
（1） ①- ②得x=1 (2)把x=1代入①得y=-1.
x=1
（3）∴
其中最早出现错误的一步是（A）
y=-1
A（1） B（2） C（3）
练习：解方程组
x=2 y=1
通过将方程组中的两个方程相加或相减，消去其
中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元
一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）。
一.填空题 1.已知方程组
x+3y=17
两个方程只要两边 2x-3y=6
分别相加 就可以消去未知数 y ,得 3x=23 .
25x-7y=16
2.已知方程组
小结:同一未知数的系数的绝对值都不成倍, 先把某未知数的系数的绝对值化成它的 最小公倍数, 再加减消元.
小结：加减消元法解方程组的基本思路
系数
成倍数关系
转 化
绝对值相等
转 化
不成倍数关系
加减消元
下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?
二元一次方程组的解法加减消元法
二元一次方程组的解法加减消元法
二元一次方程组是指由两个含有两个未知数的线性方程组成的方程组。
其中，每个方程都可以写成以下形式：ax + by = c。
加减消元法是一种解二元一次方程组的常用方法。
它的基本思想是通过加减方程来消去一个未知数，从而得到一个只含有一个未知数的方程，然后通过解这个方程来求解出另一个未知数。
具体步骤如下：
1. 将方程组写成标准形式。
确保每个方程都按照ax + by = c 的形式排列。
2. 选取合适的方程，通过加减操作消去其中一个未知数。
这通常需要使得其中一个系数相加或相减后为零。
3. 解得一元一次方程，求解出已经消去的未知数的值。
4. 将求得的未知数的值代入消去后的方程中，解得另一个未知数。
5. 检验解的正确性，将求得的未知数代入原方程组中，验证等号两边是否相等。
通过反复使用加减消元法，直到得到最终的解。
需要注意的是，加减消元法在解决二元一次方程组时可能会遇到以下情况：无解、唯一解和无穷解。
无解表示方程组无解；唯一解表示方程组存在且只有一个解；无穷解表示方程组存在且有无限个解。
使用加减消元法可以有效地解决二元一次方程组，但要注意运算的准确性和规范性，以确保得到正确的解答。
二元一次方程组的解法——加减法
3.(江苏南京）解方程组
【补充思考】
五、感悟
通过本节课的学习,你认为加减法解二元一次方程组该注意哪些问题?还有哪些困惑?
【补充思考】
六、检测
1.已知 那么 的值是________.
2.关于x、y的二元一次方程组 的解为_________.
3.若二元一次方程 , 和 有公共解,求m的值.
学习课题:二元一次方程组的解法——加减法
学习目标:会用加减消元解二元一次方程组.
重点难点:会用加减消元解二元一次方程组.
学习策略指导:
加减消元法是通过加减将“二元”变为“一元”,体现了“转化”的思想方法.对于一般形式的二元一次方程组用加减法求解关键是选择消什么元,恰当选取往往会使计算简单,而且不易出错,选取的原则是:两个方程中同一个未知数的系数相反或相等，把这两个方程的两边分别相加或相减,消去这个未知数;若两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，则要对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.
另外,由①－②也能消去未知数y,得 ,即 ,得 ,把 代入①得 .所以原方程组的解是
现在你用刚才的方法求出x、y的值.(注意书写格式,参照以上解法思考下面的题目)
如何根据具体题目选择方法消去哪一个未知数?
你发现这两个方程组的方法有什么不同?消元时消哪个未知数比较方便?加法与减法哪个更简单?其中有什么规律?对你以后解方程组有什么帮助?
归纳:当二元一次方程组的两个二元一次方程中,同一个未知数的系数_______或______时,把这两个方程的两边分别_______或________,就能________这个未知数,得到一个____________方程,这种方法叫做________________,简称_________.
二元一次方程组的解法：加减消元法
方程中x的系数是相同的，
②×3, 得 15x﹣18y=99, ④
都是15，相减可以消元
③ ﹣④, 得38y=﹣19 .…………（一元一次方程） y=﹣0.5
把y=﹣0.5代入①, 得3x＋4×（-0.5）=16 x=6
所以这个方程组的解是
x
y
6 0.5
总结
1、两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反，把这两个方程的两 边分别相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
利用这种关系用加减法解这个方程组。
解： ①+ ② 可以消去未知数y，得 4x=8 .…………（一元一次方程） x=2
把x=2代入方程①，得 2+2y=10
y=4
所以这个方程组的解是
x 2
y
4
•
例2、解二元一次方程组
x y 22 2x y 40
① ②
分析：两个方程中，y的系数都是1，所以我们可以利用这种 关系用加减法解这个方程组。
二元一次方程组的解法
加减消元法
加减消元法
两个二元一次方程中同一个未知数的 系数相反或者相等时，把这两个方程的两 边分别相加或者相减，就能消去这个未知 数，得到一个一元一次方程。这种方法叫 做加减消元法，简称加减法。
•
例1、解二元一次方程组
x 2 y 10 3x 2 y 2
① ②
分析：两个方程中，y的系数分别是+2和﹣2，所以我们可以
数的系数相等或相反。
观察可以发现变形后两个
解法一： ①×3, 得 9x＋12y=48.
③
②×2, 得 10x﹣12y=66, ④
方程中y的系数+12与-12是 互为相反数，相加可以消 元
二元一次方程解法——加减消元法
3x y 3 ① 2x y 2 ②
（3x ＋ y）+（2x － y）＝3 + 2
①左边 + ② 左边 ＝ ① 右边 + ②右边
3x+y+2x-y＝3+2
5x ＝5 x ＝1
3x y 3 ① 2x y 2 ②
解:由①+②得
5x=5
x=1
把x＝1代入①，得
3+y=3
y=0
x 1
所以原方程组的解是 y 0
重点 根据方程组特点用加减法解方程组
难点 如何利用加减法进行消元
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解下面的Leabharlann 程组3x y 3 2x y 2
还能用不同的方法来解吗？
3x y 3 ① 2x y 2 ②
观察：此方程组中， （1）未知数的系数有什么特点？ （2）怎么样才能把这个未知数消去？
求x+y+m的值。
小结
1.本节课你都学习到了什么内容？ 2. 什么是加减消元法？
加减法解方程组基本思路是什么？
3. 二元一次方程组的解法有哪些？
作业
P36 习题7.2 第1题 （2） （3） （4）
祝同学们学习进步
再见！
这种方法叫做加减消元法（简称加减法）
１．在什么情况下，二元一次方程组的两个方程 可以直接相加消元？
当方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为 相反数时，可以把这两个方程的两边直接相加．
２．在什么情况下，二元一次方程组的两个方程可以 直接相减消元？
当方程组的两个方程中，某个未知数的系数相 等时，可以把这两个方程的两边直接相减．
二元一次方程组加减消元法
小结
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 同一个未知数的系数相同或互为相反数 特点: 或成整数倍 使得同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个元
一元
基本思路: 加减消元: 二元
主要步骤： 变形 加减 求解 写解
分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解
例:用加减法解方程组:
①
2x+3y=-1 ②
由 ②－①得:8y＝－8
由①+②得: 5x=20
当同一个未知数的系数互为相反数时，用 加法；
当同一个未知数的系数相同时，用减法。
一.填空题：
2x+7y=17
1.已知方程组 两个方程 4x-7y=6 分别相加 就可以消去未知数 y 只要两边 23x-9y=18
2.已知方程组
两个方程
2
知识的升华
a+2b=8 1、已知a、b满足方程组 2a+b=7 则a+b= 5
2、选做题：当m为何值时,关于x、y的
方程组{
2x+3y=m
3x+5y=m+2
得的解的和为12?
练一练
用适当方法解下列方程组.
4s+3t=5
5x-6y=9 7x-4y=-5
2s-t=-5
二元一次方程组解法有 代入法、加减法 .
③+④得 19x=114 x=6
把x=6代入① 得: y＝－
所以原方程组的解是
1 2
2
把y =
1 2
代入① 得: x＝６
x 6 y
1 2
所以这个方程组的解是
x6 y1 2
二元一次方程组加减消元法
用加减法解二元一次方程 组
单击此处添加正文具体内容
01 3 x + 2 y = 1 3
03
想一想
02 3 x - 2 y = 5
04 为 了 解 方 程 组
不用代入法能否消去其中的 未知数y？
解：①+② 得：6 x=18 x=3
解法1:
把 x=3代入①得： 9+2y=13 y=2
未知数的值；
⑸把两个未知数的值用“ ”合写在一起.
二 元 变形 一 次 方 程 组
某
元 绝
加减
对
值
相
等
消 去 一 个 元
得 解方程 一 代入
个 元 的 值
求 另 一 个 元 的 值
写 方 程 组 的 解
2x 3y 16
x
4第y 一13章 节
x
2 x
y
3 y
13
2 3
例1.解方程组： 例3 2. 4 2
解方程组：
用加减消元法解二元一次方程的一般步骤是：
⑴运用等式性质，使其中某一个未知数的系数的
绝对值相等； ⑵把变形后的两个方程相加或相减，以消去一个
未知数；
⑶解消元后的一元一次方程，求出一个未知数的值；
把这两个方程中的两边分别相加。
把这两个方程中的两边分别相减,
x+3y=17
2.已知方程组
两个方程只要两边
2x-3y=6
分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
3.已知方程组
两个方程只要两边
25x+6y=10
分别相减 就可以消去未知数 x
a+2b=8
4.已知a、b满足方程组
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只要①与② 相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16 ①
2.已知方程组
25x+6y=10 ② 只要①与② 相减 就可以消去未知数 x
两个方程
当堂检测
二.选择题：
x y 1 方程组 2x y 5
的解是( D )
x 1 A. y 2
x 1 C. y 2
x 2 B. y 1
x 2 D. y 1
当堂检测
二.选择题：
6x+7y=-19 ①
2. 用加减法解方程组 6x- 5y= 17 ② 应用（B）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
当堂检测
二.选择题：
3x+2y=13
3.方程组
加减消元法
2X 和 2X
系数相同……
2 x y 28 2 x y 20
① ②
加减消元 求 解
解：由①-②得: 2y＝8 y＝4 把y＝4代入，得： x＝12 所以原方程组的解是
代
入
x＝12 y ＝4
写
解
｝
步 骤
加减消元法பைடு நூலகம்
P95例3
用加减法解方程组
｛
3X＋4Y=16 5X－6Y=33
消去y后所得的方程是（B） 3x-2y=5
A.6x=8 C.6x=5
B.6x=18 D.x=18
当堂检测
三.计算题：
2x-5y=-3 4x+y = 5
方程组的解为
① ②
x=1 y=1
当堂检测
四.应用题：
3、今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
解：如果设鸡有x只，兔有y只。
x＋y＝35 2x＋4y＝94
加减消元法
y 和 y
互为相反数……
想一想看，你能消去 未知数X吗？
2 x y 28 ① 2 x y 20 ②
①+② （怎么+？） 分析： （2X＋Y）+（2X － Y）＝ 28 + 20 ①左边 + ② 左边 ＝ ① 右边 + ②右边
2X+Y+2x-Y = 48 将X=12带入①中 X=12 4X= 48 2×12+Y=28 所以 Y=4 X= 12 Y=4
二元一次方程组的解法
加减法解方程组
复习
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的关键是什么？
1、消元（为把二元 一元）
2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数
带入法解下列方程组
2 x y 28 2 x y 20
加减法解方程组
小组展示
加减消元法
小组展示
x＝23 y＝12
加减法解方程组
加减法解方程组
课后作业： 教材98页习题8.2第5题
思想： 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将 两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一 个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 方法：在同一未知数系数相同用减法 在同一未知数系数相反用加法 在同一未知数系数不相同页不相反时（绝对值不相等）， 先变形在加减消元。 步骤：变形、加减、求解、代入、写解。
这两个方程中，没有一个为指数的系数相反或相等， 分析： 直接加减这两个方程不能消元，我们先对方程变形，使 这两个方程中某个未知数的系数相反或相等。
解：①×3，得 ②×2，得
9X+12Y=48 10X-12Y=66
③+④
③ ④
当堂检测
一.填空题：
x+3y=17 ①
1.已知方程组 2x-3y=6 ② 两个方程