初中数学九年级上册《2.5 直线与圆的位置关系》PPT课件 (11)

经过半径的外端并且垂直于这条半径 的直线是圆的切线。
课堂小结：
如何证明一直线是圆的切线？
1、当已有“切点”时，连接“切点”与圆心， 证垂直。 2、当“切点”不确定时，过圆心作直线的垂线， 证明 d=r.
作业
《南通小题》64页
辅助线提示：当条件中
出现切线时，通常要连接 切点与圆心，可得垂直。
例3 点O是∠DPC的角平分线上的一点，⊙O与 PD相切于A，
求证：PC与⊙O相切.A D
P
O
B
C
辅助线提示：要证r.
课堂小结：
1、切线性质：
圆的切线垂直于经过切点的半径
2、切线的判定定理：
初中数学 九年级(上册)
2.5 直线与圆的位置 关系 （2）
直线和圆的位置关系有哪几种？
图形
公共点 圆心到直线的 的个数 距离d与圆的
半径r的关系
1、直线和圆相离
2、直线和圆相切
3、直线和圆相交
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径作圆。
①当 r=3 时， 直线ＡＢ与⊙Ｃ
变式：如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦，
∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，
并说明理由。
B
A 1
D
O C
辅助线提示：要证切线，当已有“切点”时， 连接“切点”与圆心，证垂直。
例2 如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC， 过点D的切线交AC于点E。
DE与AC有怎样的位置关系？为什么？
;
②当 r=2 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ
;
④③当当r r
时，直时线，Ａ线Ｂ段与Ａ⊙ＢＣ与相⊙切Ｃ。有一个公共点。
操作与探索：
按下面步骤画图： 1、在⊙O上任取一点A，连接OA； 直2线、l 过与⊙点OA位作置直关线系如l ，何使? 你l⊥能O说A;明理由吗？
切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线。
切线性质：
定理： 圆的切线垂直于经过切点的半径
C
D
切线的判定定理：
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是 圆的切线。
例1 △ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，
∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，
并说明理由.
B
O A2
B
1
DC
A 1
D
O C
变式：如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦， ∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系， 并说明理由。