实数(3)8

课题：实数
实数（3）
主备人：杨明 时间：2011年1月3日
年级 班 姓名：
复习目标：
1.进一步巩固平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数以及实数的分类及其运算规律。

2.熟练使用计算器求一些数值的估算值。

3.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。

复习过程
一、知识回顾
1.什么叫一个数a 的平方根，怎样表示?什么叫数a 的算术平方根?怎样表示?其中a 可以分别表示什么数?
2.什么叫一个数a 的立方根?怎样表示?其中a 可以表示什么数?
3.任何实数都有平方根吗?都有立方根吗?
4.什么叫无理数?什么叫实数?实数与数轴的点有什么关系?
二、典型例题
无理数的识别
1.已知下列各数：①-
120
31
②2.572 ③17 ④0 ⑤ 364 ⑥0.4646646664…（相邻两个4之间6的个数逐次加1），其中是无理数的 是 是有理数的是 （只填序号）
平方根、立方根的概念性质及开方运算
2.若某数的平方根为2x ＋3和2x-8，求这个数。

3.若实数x 、y 满足2+x +（y-3）2=0，求xy 的值。

实数大小的比较
4.比较大小 ① 32与23 ②2
15-与87
实数的运算 5.计算：①
3
24
12+ - 2
21 ② 81 -3
1
27
三、达标检测
1.估算24+3的值在 和 之间；
2.9的平方根是 ，2)3(-的平方根是 ；
3.1600 = ；±
256289= ； 10
7= ； （37-）3= 。

4.若m 的平方根是±3，则m= ；
5.平方根和立方根都是它本身的数是 ；
6.已知11的整数部分为a ，小数部分为b ，则a= ,b= ;
7.π-4的相反数是 ，绝对值是 ；
8.若无理数a 满足：1<a<4,请写出两个你熟悉的无理数：_____,______.
9.在数轴上离原点距离是_________.
10.________.
11.|2-π|=________.
12.比较大小:3______
-1
6
3
13.大于-的所有整数的和_______.
14.设a 是最小的自然数数,b 是最大负整数,c 是绝对值最小的实数,
则a+b+c=______.
15.(2003年上海市)下列命题中正确的是( )
A.有限小数不是有理数
B.无限小数是无理数
C.数轴上的点与有理数一一对应
D.数轴上的点与实数一一对应 16.(2004年安徽省)下列四个实数中是无理数的是( )
A.2.5
B.10
3
C.π
D.1.414
17.有下列说法:①带根号的数是无理数;•②不带根号的数一定是有理数;③
负数没有立方根;④是17的平方根,其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
18.-53、-2π
四个数中,最大的数是( )
A.-532
π
19.在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )
(1)1
2
a -=0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 20.下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A. -2与2)2(-
B. -2与38-
C. -2与-2
1
D. 2-与2
21.求未知数x
（1）x 2=81 （2）（x+1）2=81 （3）2（x-1）2=8 （4）(2x-1)3=-8
拓展提高
1. ______的倒数是2
1-
.
2.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则______3=++cd b a ；
3.已知x 、y 满足0242422=+-++y x y x ，则_______16522=+y x ；
4.下列运算中，错误的是（ ） ①12
5
1144251
=， ②4)4(2±=-， ③22222-=-=- ④
20
9
5141251161=
+=+ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.若a 、b 为实数，且47112
2++-+-=a a a b ，
则b a +的值为（ ）
A. 1±
B. 4
C. 3或5
D. 5 6.观察下列分母有理化的计算：
121
21-=+, 23231
-=
+, 34341-=+, 45451
-=
+...
从计算结果中找出规律，
并利用这一规律计算：
（1
21++231++341++...+
2001
20021
+）(12002+) ;。