中考数学总复习 第13课时 几何初步知识及相交线、平行线数学课件

命题点3
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第十二页，共十八页。
命题
(mìng tí)点1
命题
(mìng tí)点2
命题点3
命题点2 角的计算
【例2】 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分
∠AOE,∠1=15°30',则下列结论中不正确的是 ( )
A.∠2=45°
B.∠1=∠3
C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30'
第五页，共十八页。
考点(kǎo 自主(zìzhǔ)
diǎn)梳理
测试
考点四 垂线
1.垂直的定义:两直线相交组成的四个角中,有一个角是直角,则这两条
直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线.
2.垂线段的定义:如图,P为直线l外一点,PO⊥l,垂足为O,线段PO叫做垂线
段,A,B为直线l上的两点,线段PA,PB叫做斜线段.
正确解;利析用:由互题为意邻,得补角∠定2义=12,知∠A选O项EC=,故也45选正°项确A;而正根确据;利互用为对余顶角角的性定质义,知知选,∠项1的B
余角等于90°-∠1=90°-15°30'=74°30',故选项D不正确.
答案:D
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命题
(mìng tí)点1
考点(kǎo diǎn)梳理
自主
(zìzhǔ)测
试
1.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,则AC的长
为( )
A.3 cm B.6 cm
C.11 cm D.14 cm
答案:B
2.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD的
4.判断两条直线平行的方法:(1)平行线的定义;(2)平行的传递性; (3)同位
角相等,两直线平行;(4)内错角相等,两直线平行;(5)同旁内角互补,两直线平行.
5.平行线的性质:(1)两直线平行,同位角相等;(2)两直线平行,内错角相等;(3)
两直线平行,同旁内角互补.
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点D与AC的中点E的距离.
解:(1)当点 C 在 AB 的延长线上时,如图,
因为 D 是 AB 的中点,AB=16 cm, 所以 AD=12AB=12 ×16=8(cm). 因为 E 是 AC 的中点,AC=40 cm, 所以 AE=12AC=12 ×40=20(cm). 所以 DE=AE-AD=20-8=12(cm).
第13课时 几何初步 知识 (chūbù) 及相交线、平行线
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考点(kǎo 自主(zìzhǔ)
diǎn)梳理
测试
考点一 直线、射线和线段
1.直线、射线和线段的基本特征及表示方法
直线 射线
端点个数 长度
图形
无 一个
无法 度量
无法度量
表示 方法 直线 AB(或 BA)
(zìzhǔ)测
试
考点五 平行线
1.定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线用符号“∥”表示.
2.两条直线的位置关系:在同一平面内,两条直线的位置关系有两种(不考虑重
合):相交、平行.
3.平行的数学基本事实:经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知
直线平行.
平行的传递性:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
点P射出一束光线经OA上的点Q反射后,反射光线QR恰好与OB平行,则∠QPB
的度数是
.
答案:80°
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命题
命题
(mìng
(mìng 命题点3
tí)点1
tí)点2
命题点1 直线、射线、线段
【例1】 在直线l上任取一点A,截取AB=16 cm,再截取AC=40 cm,求AB的中
像字母F.
(2)内错角:若两个角位置交错,且都在两条直线之间,则称此两角为内错角 (如图中的∠2和∠8,∠3和∠5),内错角的形状像字母Z.
(3)同旁内角:若两个角都在两条直线之间,且在截线的同旁,则称此两角 为同旁内角(如图中的∠2和∠5,∠3和∠8).同旁内角的形状像字母U或门框形.
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考点(kǎo diǎn)梳理
自主
(zìzhǔ)测
试
3.三线八角:在同一平面内,两条直线被第三条直线相截所得的八个角称
为“三线八角”.这八个角依照其相应位置的不同分别有不同的名称(如右图).
(1)同位角:若两个角分别在两条直线相同的一侧,且都在截线的同旁,则 称此两角为同位角(如图中的∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8).同位角的形状
(3)互余与互补的角的性质:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相 等.12/6/2021
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考点(kǎo diǎn)梳理
自主
(zìzhǔ)测
试
考点三 相交线 1.对顶角: (1)定义:两条直线相交组成的四个角中,有公共顶点且没有公共边的两个角 叫做对顶角. (2)性质:对顶角相等. 2.邻补角: (1)定义:两条直线相交组成的四个角中,有公共边的两个角叫邻补角. (2)性质:邻补角互补.
度数是( A.35°
C.70°
)
B.55°
D.110°
答案:C
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考点(kǎo 自主(zìzhǔ)
diǎn)梳理
测试
3.如图,将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行.图中与∠α 互余的角共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案:B
4.如图,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D.则图中能表示点到直线距离的线 段共有( )
第13课时 几何初步知识及相交线、平行线。(1)定义:两条直线相交组成的四个角中,有公 共顶点且没有公共边的两个角叫做对顶角.。(1)定义:两条直线相交组成的四个角中,有公共边的 两个角叫邻补角.。(2)定理:过直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.。1.定义: 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线用符号(fúhào)“∥”表示.。4.判断两条直线平行的方 法:(1)平行线的定义。C.4条 D.5条。答案:D
A.60°
B.80° C.75° D.70°
解析:∵AB∥CD,∴∠A+∠AFD=180°.
∵∠A=110°,∴∠AFD=70°.
∴∠CFE=∠AFD=70°.
∵∠E=40°,
∴∠C=180°-∠E-∠CFE=180°-40°-70°=70°,故选D.
答案:D
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内容(nèiróng)总结
射线 AB
线段 两个
可度量
线段 AB(或 BA)
2.直线的数学基本事实:经过两点有且只有一条直线,简称:两点确定一条直线. 3.线段的数学基本事实:两点之间,线段最短. 4.两点间的距离:连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离. 5.线段的中点:把一条线段分成两条相等的线段的点.
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命题
(mìng tí)点2
命题点3
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第十Байду номын сангаас页，共十八页。
命题
(mìng tí)点1
命题
(mìng tí)点2
命题点3
命题点3 平行线的相关问题
【例3】 如图,直线m∥n,Rt△ABC的顶点A在直线n上,∠C=90°.若
∠1=25°,∠2=70°,则∠B=
°.
解析:∵m∥n,∴∠2=∠BAC+∠1,
(2)当点 C 在 BA 的延长线上时,如图,由(1)知 AD=8 cm,AE=20 cm.
12/6则/2021DE=AE+AD=20+8=28(cm). 综上(1)(2)可知,D 点与 E 点的距离是 12 cm 或 28 cm.
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命题
(mìng tí)点1
命题
(mìng tí)点2
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 解析:能表示点到直线距离的线段共有BA,CA,AD,BD,CD共5条,故选D. 答案:D
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考点(kǎo 自主(zìzhǔ)
diǎn)梳理
测试
5.如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是
.
答案:55°
6.如图,∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜,∠AOB=40°.在OB上有一点P,从
角=360°.
3.角的平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等
的角,这条射线叫做这个角的平分线.
4.(1)互余:如果两个角的和为90°,那么这两个角互为余角,简称互余,其中 一个角是另一个角的余角.
(2)互补:如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角,简称互补,其中一
个角是另一个角的补角.
∴∠BAC=∠2-∠1=45°,
∴∠B=90°-∠BAC=45°.
答案:45
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命题
(mìng tí)点1
命题
(mìng tí)点2
命题点3
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命题
(mìng tí)点1
命题
(mìng tí)点2
命题点3
变式训练如图,AB∥CD,∠E=40°,∠A=110°,则∠C的度数为( )
3.性质:(1)数学基本事实:在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直;
(2)定理:过直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短. 4.点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直 线的距离.
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考点(kǎo diǎn)梳理
自主
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第十八页，共十八页。
考点(kǎo diǎn)梳理
自主
(zìzhǔ)测
试
考点二 角
1.(1)静态定义:有公共端点的两条射线组成的图形.
(2)动态定义:角可以看作是一条射线绕着端点从起始位置(角的始边)旋转
到终止位置(角的终边)所形成的图形.
2.度量:角的度量单位为度、分、秒,即1°=60',1'=60″;1周角=2平角=4直