青羊区初三数学二诊试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 若a，b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个实数根，则a + b的值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(2)的值为（）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
3. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 60°，则∠B的度数为（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
4. 若等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 下列函数中，在定义域内单调递减的是（）
A. y = x^2
B. y = 2x
C. y = log2x
D. y = 1/x
6. 已知直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,1)，则线段AB的中点坐标为（）
A. (3,2)
B. (4,2)
C. (3,1)
D. (4,3)
7. 在平面直角坐标系中，点P在直线y = 2x - 1上，且点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）
A. (2,3)
B. (3,2)
C. (5,1)
D. (1,5)
8. 若等比数列{bn}的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比为（）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
9. 在直角坐标系中，点A(-2,3)，点B(4,-1)，则线段AB的长度为（）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
10. 若函数y = kx + b的图象经过点(1,3)，且与y轴交于点(0,1)，则k和b的值为（）
A. k = 2，b = 1
B. k = 1，b = 2
C. k = 3，b = 1
D. k = 1，b = 3
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为______。

12. 在等边三角形ABC中，若AB = BC = AC，则∠B的度数为______。

13. 若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项an的值为______。

14. 已知函数y = 2x - 1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，则线段AB的长度为______。

15. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)，点Q(-1,5)，则线段PQ的中点坐标为
______。

三、解答题（本大题共5小题，共45分）
16. （10分）解下列方程：
（1）x^2 - 5x + 6 = 0；
（2）2x^2 - 3x - 2 = 0。

17. （10分）已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的公差和第10项an的值。

18. （10分）在直角坐标系中，点A(-2,3)，点B(4,-1)，求线段AB的长度。

19. （10分）已知函数y = 2x - 1，求该函数在定义域内的最大值和最小值。

20. （15分）已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，求该数列的前5项和。

答案：
一、选择题
1. B
2. D
3. C
4. B
5. D
6. B
7. A
8. A
9. A 10. B
二、填空题
11. x = 2 或 x = 3
12. 60°
13. 公差为2，第10项an的值为22
14. 线段AB的长度为5
15. 线段PQ的中点坐标为(0.5,4)
三、解答题
16. （1）x = 2 或 x = 3
（2）x = -1 或 x = 2
17. 公差为2，第10项an的值为28
18. 线段AB的长度为5
19. 最大值为-1，最小值为-3
20. 前5项和为62。