控制工程基础练习题2答案
控制工程基础第二章参考答案
第二章 参考答案2-1 （1） 不是 （2） 是 （3） 不是 （4） 不是 2-2 (a))()()(3)(2222t u t u dtt du RC dt t u d C R i o o o =++ (b) )()()()()()()()(2211222121222111222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (c ) )()()()()()(33221312221t u R dtt du C R R t u R R dt t du C R R R R R i i o o +=++++(d))()()()()()()()(1211222121211211222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (e))()()()()()()()(221222121211222222121t u dtt du R C C dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (f) )()()()()()()(22121221t u R dtt du L t u R R dt t du L C R R dt t u d CL R i i oo o +=++++ 2-3 (a) )]()([)()()(23213121t u R dtt du C R R t u R dt t du C R R R R i i o o +=++－(b) )()()()(4141232022213210t u R R t u R R dt t du C R R R dt t u d C C R R R R i o o o －=++ (c))]()()([)(32321t u R R dtt du C R R t u R i i o ++=－(d) )()()()()(221122212121t u dt t du C R C R dt t u d C C R R dt t du C R i i i o +++=－ (e) )()()()(2412222142t u dtt du C R C R dt t u d C C R R o o o +++ )}()(])([)({21213224223221432132t u dtt du R R C C R R C R dt t u d R R C C R R R R R R i i i +++++++=－ 2-4 (a) dt t dx f dt t dx f f dt t x d m i o o )()()()(12122=++ (b) dt t dx f k t x k k dt t dx f k k i o o )()()()(12121=++ (c) )()()()()(121t x k dt t dx f t x k k dt t dx f i i o o +=++ (d) )()()()()()(112121t x k dtt dx f t x k k dt t dx f f i i o o +=+++2-5 (a))(1)()()()(1)()()(2112212221211*********t u C C dt t du C R C R dt t u d R R t u C C dt t du C R C R C R dt t u d R R i i i o o o +++=++++ (b))()()()()()()()(2112212221211211212221t x k k dtt dx k f k f dt t x d f f t x k k dt t dx k f k f k f dt t x d f f i i i o o o +++=++++ 由(a)(b)两式可以看出两系统具有相同形式的微分方程，所以(a)和(b)是相似系统。
《控制工程基础》题集
《控制工程基础》题集一、选择题（每题5分，共50分）1.在控制系统中，被控对象是指：A. 控制器B. 被控制的设备或过程C. 执行器D. 传感器2.下列哪一项不是开环控制系统的特点？A. 结构简单B. 成本低C. 精度低D. 抗干扰能力强3.PID控制器中的“I”代表：A. 比例B. 积分C. 微分D. 增益4.下列哪种控制系统属于线性定常系统？A. 系统参数随时间变化的系统B. 系统输出与输入成正比的系统C. 系统输出与输入的平方成正比的系统D. 系统参数随温度变化的系统5.在阶跃响应中，上升时间是指：A. 输出从0上升到稳态值的时间B. 输出从10%上升到90%稳态值所需的时间C. 输出从5%上升到95%稳态值所需的时间D. 输出达到稳态值的时间6.下列哪种方法常用于控制系统的稳定性分析？A. 时域分析法B. 频域分析法C. 代数法D. A和B都是7.在频率响应中，相位裕度是指：A. 系统增益裕度对应的相位角B. 系统相位角为-180°时的增益裕度C. 系统开环频率响应相角曲线穿越-180°线时的增益与实际增益之差D. 系统闭环频率响应相角曲线穿越-180°线时的增益8.下列哪种控制策略常用于高精度位置控制？A. PID控制B. 前馈控制C. 反馈控制D. 最优控制9.在控制系统的设计中，鲁棒性是指：A. 系统对参数变化的敏感性B. 系统对外部干扰的抵抗能力C. 系统的稳定性D. 系统的快速性10.下列哪项不是现代控制理论的特点？A. 基于状态空间描述B. 主要研究单变量系统C. 适用于非线性系统D. 适用于时变系统二、填空题（每题5分，共50分）1.控制系统的基本组成包括控制器、和。
2.在PID控制中，比例作用主要用于提高系统的______，积分作用主要用于消除系统的______，微分作用主要用于改善系统的______。
3.线性系统的传递函数一般形式为G(s) = ______ / ______。
控制工程基础练习题题及答案(页)资料
控制工程基础练习题、单项选择题 1•图 示 系 ()A 1阶；B 2阶；C 3阶；D 4阶。
2.控制系统能够正常工作的首要条件是 ()3. 在图中，K i 、K 2满足什么条件，回路是负反馈？()A K i >0，K 2>0B K i <0，K 2<0C K i >0，K 2<0D K i <0，K 2=04. 通过直接观察，下列闭环传递函数所表示的系统稳定的一个是()A 0 °；B —90 ° ；C —i80° ；D —270 °。
6. 在控制系统下列性能指标中，表示快速性的一个是 ()A 振荡次数；B 延迟时间；C 超调量；D 相位裕量。
7. 某典型环节的输入输出关系曲线是一条经过坐标原点的直线，那么该典型环节是 () A 比例环节； B 振荡环节； C 微分环节； D 积分环节。
8. 控制系统的超调量与下列哪个因素有关?A 稳态误差；B 稳定性；C 系统阻尼；D 开环增益。
9. 如果二阶系统的无阻尼固有频率为 8Hz ，阻尼比为 对单位阶跃输入的响应具有的过渡过程时间为A 0.5s ；B is ；C 2.5s ；D 5s 。
10.从线性系统的频率特性来看，下列说法正确的是()A 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都没有变化；B 相对于输入信号而言，输出信号的幅值增大相位滞后；C 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都有变化，变化规律取决于系统的结 构和参数；D 相对于输入信号而言，输出信号的幅值改变但相位不变。
11. 在下列各项中，能描述系统动态特性的是() A 一阶； B 二阶； C 三阶； D 四阶。
13.有一种典型环节，其输出信号在相位上比输入信号超前 90?,这种典型环节是 ()A 精度;B 稳态误差;C 开环截止频率;D 稳定裕量。
A 稳定; 强。
B 精度高；C 响应快；D 抗干扰能力AB CD(S) (S) (S) (S)i0(S 5)3 S4s 2s；s 1(S1)(s 24) 10 (S 5)3S 4s 3 ；10(S 3)2(s 1)* — K iG(s)5.已知系统开环传递函数为s(s i)(S 2),其高频段的相位角为 () 0.5,允许误差为 () 2%，那么，该系统12.如图所示系统的阶次是阶 次 是题1图题12图A 微分环节；B 比例环节;C 积分环节；D 惯性环节。
控制工程基础第2章答案
第2章系统的数学模型(习题答案)2.1什么是系统的数学模型？常用的数学模型有哪些？解：数学模型就是根据系统运动过程的物理、化学等规律，所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。
常用的数学模型有微分方程、传递函数、状态空间模型等。
2.2 什么是线性系统？其最重要的特性是什么？解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
线性系统的一个最重要的特性就是它满足叠加原理。
2.3 图( 题2.3) 中三图分别表示了三个机械系统。
求出它们各自的微分方程, 图中x i表示输入位移, x o表示输出位移, 假设输出端无负载效应。
题图2.3解：①图(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得整理得将上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得[]于是传递函数为②图(b)：其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；而在其下半部工。
引出点处取为辅助点B。
则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从A和B两点可以分别列出如下原始方程：消去中间变量x，可得系统微分方程对上式取拉氏变换，并记其初始条件为零，得系统传递函数为③图(c)：以的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：移项整理得系统微分方程对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即则系统传递函数为2.4试建立下图（题图2.4）所示各系统的微分方程并说明这些微分方程之间有什么特点，其中电压)(t u r 和位移)(t x r 为输入量；电压)(t u c 和位移)(t x c 为输出量；1,k k 和2k 为弹簧弹性系数；f 为阻尼系数。
+-+-u )tfC)+-+-f)(a )(b )(c )(d R题图2.4【解】：)(a方法一：设回路电流为i ，根据克希霍夫定律，可写出下列方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+=⎰i R u u dt i C u cc r 1消去中间变量，整理得：dtdu RC u dt du RCrc c =+方法二：dtdu RC u dt du RCRCs RCs CsR R s U s U rc c r c =+⇒+=+=11)()( 由于无质量，各受力点任何时刻均满足∑=0F ，则有：cc r kx dt dxdt dx f =-)(dtdx k f x dt dx k f rc c =+⇒()r r c c r c u dtduC R u dt du C R R Cs R R Cs R Cs R R CsR s U s U +=++⇒+++=+++=221212212)(1111)()( 设阻尼器输入位移为a x ，根据牛顿运动定律，可写出该系统运动方程r rc c aa c a r c r x dtdx k f x dt dx f k k k k dt dx f x x k x x k x x k +=++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=--=-22121221)()()( 结论：)(a 、)(b 互为相似系统，)(c 、)(d 互为相似系统。
控制工程基础习题解答
第二章习题解
2-13：证明题图2-13中（a）与（b）表示的系统是相似系统。 (a )解：
1 u t R i ( t ) R i ( t ) i t dt 11 2 i C2 1 u t R i ( t ) it dt 2 0 C2 ui t u0 t R1i1 t 1 ui t u0 t i2 t dt C1 i (t ) i t i t 1 2
1 I 2 s C1s
联立上述方程可求得 : 1 R1C1s 1 R2C2 s U s G s 0 U i s R1C2 s 1 R1C1s 1 R2C2 s
R1 R2C1C2 s 2 R1C1 R2C2 s 1 R1 R2C1C2 s 2 R1C1 R2C2 R1C2 s 1
第二章习题解
(c)解：关键是确定 i1 t 和ic t 的方向 U i s u A t U A s ui t R R R1 R2 1 2 1 1 U A s I c s u A t ic t dt C Cs u0 t u A t R2i1 t U 0 s U A s U A s I c s R2 R2 U 0 s 2 R2Cs U A s
+
E
-
G1
Y +
+
G2
X0
B
H
X 0 ( s) G1G 2 X i ( s) 1 G1G 2 H X 0 ( s) H B( s ) G1G 2 H X i ( s) 1 G1G 2 H X i ( s)
2 0 t Dy 0 t 3ky0 0y0 t Fi t M y
控制工程基础考卷带答案复习资料
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 控制系统的基本目的是？A. 提高系统精度B. 增强系统稳定性C. 改善系统性能D. 所有上述A. 稳定性B. 静态误差C. 响应时间D. 系统效率3. PID控制器中的P代表？A. 积分B. 比例C. 微分D. 偏差4. 开环控制系统与闭环控制系统的区别在于？A. 开环控制系统有反馈B. 闭环控制系统无输入C. 开环控制系统无反馈D. 闭环控制系统无输出A. 系统类型B. 开环增益C. 输入信号类型D. 控制器类型二、判断题（每题1分，共5分）1. 控制系统可以完全消除外部扰动的影响。
（×）2. 增加开环增益会提高系统的稳态精度。
（√）3. 所有控制系统都需要反馈才能正常工作。
（×）4.PID控制器适用于所有类型的控制系统。
（×）5. 控制系统的动态性能只与系统的时间常数有关。
（×）三、填空题（每题1分，共5分）1. 控制系统的基本组成部分包括控制器、执行机构、______和被控对象。
2. 控制系统的性能指标主要包括稳定性、快速性和______。
3.PID控制器由比例、积分和______三个部分组成。
4. 闭环控制系统的特点是输出信号对输入信号进行______。
5. 控制系统的数学模型通常包括______模型、传递函数模型和状态空间模型。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述控制系统的基本原理。
2. 解释开环控制系统和闭环控制系统的区别。
3. 什么是PID控制器？它有什么作用？4. 简述控制系统的稳定性定义及其重要性。
5. 控制系统设计的基本步骤有哪些？五、应用题（每题2分，共10分）1. 设计一个简单的温度控制系统，并说明其工作原理。
2. 如何通过增加积分环节来减小系统的稳态误差？3. 给出一个应用PID控制器的实际案例，并解释其参数调整的意义。
4. 分析一个闭环控制系统中的反馈对系统性能的影响。
控制工程基础第二版（徐立）课后习题答案整理版
二到四章答案2-1试建立题2-1图所示各系统的微分方程［其中外力的),位移x(f)和电压为输入量；位移y⑺和电压顽)为输出量；k(弹性系数)，"(阻尼系数)，R(电阻)，C(电容)和m(质量)均为常数］。
////////m/(O M(a)题2-1图系统原理图解：2-l(a)取质量m为受力对象，如图，取向下为力和位移的正方向。
作用在质量块m上的力有外力f(t),重力mg,这两个力向下，为正。
有弹簧恢复力4X0+Jo］和阻尼力〃也也，这两个力向上，为负。
其中，光为at扣)=0、物体处于静平衡位置时弹簧的预伸长量。
A A dtmv v7(0哗根据牛顿第二定理£F=ma,有f(t)+mg一灯yQ)+为］—#«')=/花』，?)其中：mg=ky0代入上式得f(t)-ky(f)-r顿')=m"半)at dt整理成标准式：d2y(t)dyit)...…..m-—以—ky(t)=/(0dt dt或也可写成：H顷)~dT m at m m它是一个二阶线性定常微分方程。
2-l(b)如图，取A点为辅助质点，设该点位移为x A(t),方向如图。
再取B点也为辅助质点，则该点位移即为输出量X0,方向如图A 点力平衡方程：4M 。
一％“)] = //[竺史一¥]at atB 点力平衡方程：k 2y(t}= 〃[也也—也£1]dt dt由①和②：^[%(z)-x A (O] = k 2y(t}得：xA (t) = x(t)-^y(t)二边微分，办a ") _办⑺ *2 ©(，)dt将③代入②：①dt 、 dt整理成标准式：k 、+ k 2 dy(t) * k 2 y(Q _ dx(t)k 、 dt 〃 dt或也可写成：dy(t)工 k x k 2+ ，，仰)=灯如)dt /u(k\ + 幻) k x +k 2 dt它是一个一阶线性定常微分方程。
控制工程基础课后习题解答
(R1
R2
)C
d dt
uo
(t
)
uo
(t
)
R2C
d dt
ui
(t
)
ui
(t)
xi
xo
K1 K2 B f)
K1(
xi
xo
)
K2
(
xo
x)
B
dx dt
(K1
K2)B
d dt
xo
(t)
K1K 2 xo
(t)
K1B
d dt
xi
(t)
K1K 2 xi
(t)
易见：a)与b)、c)与d)、e)与f)为相似系统。
第2章 习题解答
dx2 dt
B2
dx2 dt
K 2 x2
m2
d 2x2 dt 2
第2章 习题解答
m1m2
d 4x2 dt 4
(m1B2
m1B3
m2 B1
m2 B3 )
d 3x2 dt3
(m1K2
m2 K1
B1B2
B1B3
B2 B3 )
d 2x2 dt 2
( K1B2
K1B3
K 2 B1
K 2 B3 )
dx2 dt
故：G2 (s)
X o (s) Xi (s)
(B1s K1)(B2s K2 ) (B2s K2 )(B1s K1) K1B1s
B1 K1 s 1 B2 K2 s 1
B1 K1 s 1 B2 K2 s 1 B1 K2 s
显然：两系统具有相同形式的传递函数。
第2章 习题解答
2-8 按信息传递和转换过程，绘出图示两机械系 统的方框图。
控制工程基础习题答案(2章)
第二章6.某函数拉氏变换为 F(s)=)1(1+s s ，应用终值定理求f(t)的终值，并通过对F(s)进行拉氏反变换,求出f(t),当t →∞时求出f(∞)的值,说明计算结果的正确性。
解：1）应用终值定理求解：1)1(1lim )(lim )(lim 0=+==→→∞→s s ss sF t f s s t2）求F(s)的拉氏反变换：111)(+-=s s s F []t e s F L t f ---==1)()(11)( =∞∴f两种计算方法得到的结果相同。
15．系统的方框图如图2-51所示。
求：（1）以Xi (s)为输入，而分别以Xo(s)，Y(s)，Xb(s)，E(s)为输出的闭环传递函数。
（2）以N(s)为输入，而分别以Xo (s)，Y(s)，Xb(s)，E(s) 为输出的闭环传递函数。
解：（1）a．以Xi (s)为输入，以Xo(s)为输出)()()(1)()()(2121sHsGsGsGsGsGB+=b．以Xi (s)为输入，以Y(s)为输出)()()(1)()()()(211sHsGsGsGsXsYsGiB+==c. 以Xi (s)为输入，以Xb(s)为输出)()()(1)()(2121sHsGsGsXsGibB+==)()()(11)()()(21s H s G s G s X s E s G i B +==(2)a. 以N(s)为输入，以X o (s)为输出)()()(1)()()()(212s H s G s G s G s N s X s G o B +==b. 以N(s)为输入，以Y(s)为输出)()()(1)()(2121s H s G s G s Ns G B +==c. 以N(s)为输入，以X b (s)为输出)()()(1)()()()()(212s H s G s G s H s G s N s X s G b B +==)()()(1)()()()()(212s H s G s G s H s G s N s E s G B +-==16．试简化图2-52的方框图，并求出闭环传递函数。
《控制工程基础》第二版课后习题答案
第一章习题解笞U]>U2 U\ U2第二章习题解答2-1a) b)d)f)L^f| 忙d)f\ — fl =^2X O严(f)=$(M+E ⑴虑 如(f) =iQ)RRC^-u o (t)^u o (t) = RC^-u^t) at at fs (r)=B 低[xi (f) -曲(幼 j/B (t)=fK (t) = KXo(t) B dB d 『八10602斤不％()+%©二斤击可()占dR^c —% (0+ (*i + 心)％ ⑴=邛应 ~u i (0+ R 2u t (0 atati =i R +，C u o =IR?：R R 严冃3宙 % =gR\ +u oa)=K ］（旳一兀）+」:dx o ](J?l + J?2)C —«c (!)+ %("■ R Q C — Wj(O + tti (Oat at(K[ + K2)B — x o (t)+ K\K2X o (t)= K\R 〒曲(f)+ 琦心再(f)dt at10602a) b) c) Q © f)U Q —1/?2 + — j icit— Z/?| + iR-f H —J idte)dxK\% K i (兀 _ %) = K 》(兀)—x)=号二dtoB 2+ （®K° ++ B'B? + 场*3 + 水2〃?）& 2+ （K }B 2+K }B 3 + 心汝 + KM 巴2 + K }K 2X 2 dt3J S + 2用 + 8S-丘（$ + 2）（$戈+2$十4）广、■炉+ 5,2+9用+7E （$+恥 + 2）乡一rn\fU2K 2rdx { dx 2< dt dt ；/（O™-坷罕~_叭 dtdxj … 一 —- - K?x^ = m dtdx l dx 2dt dt护d 2x 2 2~d^ k,用典2+ （的+创坷+用2创+加2*3）；?7皿乔对）13173 G($)= --------------- —(£+。
控制工程基础习题及解答
第一章习题及答案例1-1根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
解（1）负反馈连接方式为：db↔；a↔，c（2）系统方框图如图解1-1 所示。
例1-2题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图仓库大门自动开闭控制系统解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。
例1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
控制工程基础 燕山大学 孔祥东 答案与解答2
T2(s)
1 J 2 s 2 fs
θ0(s)
θi(s) + -
k1
T1(s)
+
-
1 J1s 2
k2 J 2 s 2 fs J 2 s 2 fs k2
T2(s)
1 J 2 s 2 fs
θ0(s)
k2 J 2 s 2 fs J 2 s 2 fs k2
θi(s) + -
+
+
U0(s)
I1(s)
-R2 1 R 2 C1s
Ui(s)
1 R1
R 2C1s 1R 4C2s 1 R 2C2s R 2C1s 1R 4C2s 1
I2(s)
-R3
UR3(s)
+
+
U0(s)
Ui(s)
C1C2 R2 R3 R4 s 2 C1R2 R3 s R3 R4C2 s R2 R3C2 s R2 R4C2 s R2 R3 C1C2 R1R2 R4 s 2 C1R1R2 s R1 R4C2 s R1
解： L
1
F s L1
k s k3 s 5s 2 1 k1 22 L 2 s 2 s 2s 2 s 2 s 2s 2
2
s 2 5s 2 k1 s 2 s 2 2 2 s 2 s 2s 2
I3
Ui R2 C 2 s R4 C 2 s 1 C1C 2 R2 R4 s 2 C1 R2 s R1
R4 C 2 s 1 C1C 2 R2 R4 s 2 C1 R2 s R2 C 2 s U i R1 R4 C 2 s 1 C1C 2 R2 R4 s 2 C1 R2 s
《控制工程基础》试卷及详细答案
一、填空题（每题1分，共15分）1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。
2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为 。
3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 、 等。
4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 、 、 等方法。
5、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 。
6、设系统的开环传递函数为12(1)(1)K s T s T s ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。
7、最小相位系统是指。
二、选择题（每题2分，共20分）1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是( )A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点C 、 F(s)的零点数与极点数相同D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点2、已知负反馈系统的开环传递函数为221()6100s G s s s +=++，则该系统的闭环特征方程为 ( )。
A 、261000s s ++= B 、2(6100)(21)0s s s ++++=C 、2610010s s +++= D 、与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。
A 、准确度越高B 、准确度越低C 、响应速度越快D 、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。
A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A 、闭环零点和极点B 、开环零点C 、闭环极点D 、阶跃响应6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是 ( )。
控制工程基础第2章答案
第2章系统的数学模型(习题答案)2.1什么是系统的数学模型？常用的数学模型有哪些？解：数学模型就是根据系统运动过程的物理、化学等规律，所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。
常用的数学模型有微分方程、传递函数、状态空间模型等。
2.2 什么是线性系统？其最重要的特性是什么？解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
线性系统的一个最重要的特性就是它满足叠加原理。
2.3 图( 题2.3) 中三图分别表示了三个机械系统。
求出它们各自的微分方程, 图中x i表示输入位移, x o表示输出位移, 假设输出端无负载效应。
题图2.3解：①图(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得整理得将上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得[]于是传递函数为②图(b)：其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；而在其下半部工。
引出点处取为辅助点B。
则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从A和B两点可以分别列出如下原始方程：消去中间变量x，可得系统微分方程对上式取拉氏变换，并记其初始条件为零，得系统传递函数为③图(c)：以的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：移项整理得系统微分方程对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即则系统传递函数为2.4试建立下图（题图2.4）所示各系统的微分方程并说明这些微分方程之间有什么特点，其中电压)(t u r 和位移)(t x r 为输入量；电压)(t u c 和位移)(t x c 为输出量；1,k k 和2k 为弹簧弹性系数；f 为阻尼系数。
+-+-u )tfC)+-+-f)(a )(b )(c )(d R题图2.4【解】：)(a方法一：设回路电流为i ，根据克希霍夫定律，可写出下列方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+=⎰i R u u dt i C u cc r 1消去中间变量，整理得：dtdu RC u dt du RCrc c =+方法二：dtdu RC u dt du RCRCs RCs CsR R s U s U rc c r c =+⇒+=+=11)()( 由于无质量，各受力点任何时刻均满足∑=0F ，则有：cc r kx dt dxdt dx f =-)(dtdx k f x dt dx k f rc c =+⇒()r r c c r c u dtduC R u dt du C R R Cs R R Cs R Cs R R CsR s U s U +=++⇒+++=+++=221212212)(1111)()( 设阻尼器输入位移为a x ，根据牛顿运动定律，可写出该系统运动方程r rc c aa c a r c r x dtdx k f x dt dx f k k k k dt dx f x x k x x k x x k +=++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=--=-22121221)()()( 结论：)(a 、)(b 互为相似系统，)(c 、)(d 互为相似系统。
控制工程基础习题解答2
控制工程基础习题解答第二章(1). f t = 5 1 _cos3t解：L〔f t L L5I -cos3t 丨=5-^-s s +9(2). f t ]=e n5t cos10t解：L〔f t I - L /5也仙L 一s 05—(s + 0.5) +100⑶.心冒亍丿2-2 .试求下列函数的拉氏反变换(1).解:小「盘卜「牛青］川1«「盘一L宀亠「,土十e(2).s +1s 2 s 3解: [s+1 1](s+2b+3L=L*k1 . k2_s 2 s 32-1 .试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0 时，f(t)=0解:占1+ ——cos5t5 \ 3s2 s225 k1 二L'-f t 1 St一2(1)_3 _3j -k 2 k 3 - jk 2 3j1 - jk 2 = 3k 3 ~ 3L^F G A L 」「+ 23s +3 ]=』|—+ Ms ：1) l = _2e 」+3e]s + 2 s +2s + 2」 L s + 2 (s + 1)+1_k i ：IL 】s 2 s 3 s + 3j)2 s = -3 L 'F sir - 1 2e IL s ■ 2 s 3 s 2 5s 2 ⑶. F(s >- (s+2]s 2 +2s+2 ) 2s 5s 2解:「Rs"窪2* i 」k ik 2S k 32IL s 2 s 2s 22s 5s 2 k —L 】s 2 s 2 2s 2s + 20 s 「2_2k ?s k 3s = _1 _ j2s 5s 2_；y ：s 2 s 2 2s 2(S 2 +2s+2bcost2-3 .用拉氏变换法解下列微分方程弊)+ 6也)+ 8x(t )=1(t )，其中x(O)=1，処) dt2 dt '解：对方程两边求拉氏变换，得:dt t = 0 (1)0,, , 「 16 sX s - x 0 8Xs 二— s（2）竽 10X "2，其中 X0'解：对方程两边求拉氏变换，得：sX s - x 010X s =—ssX s 10X s =2sX s - k1 k - s(s +10 ) s s +10 k1=5 k2「5 x t 二 L 4 X s J - 1 _ 1 e 」0t , t - 05 5(3) 蚁 100xti=300，其中 X0 =50 dt解：对方程两边求拉氏变换，得：300 sX s -x 0 100X s = s,、 丄 了 、300 sX s -50 100X s 二sX s 二 50s 300 土 k 2 s(s+100) s s+100 K = 3 k 2 =47xt = L "X s 1- 3 47e'00t , t 一0s 2X(^-sX^dX(t)dt t = 02 ” ” ” ”1s X s - s 6 sX s -1 8X s 二— ss 6s 1 k 12s +6s+1 — s s 2 6s 8 ss 2s 4 sk 2 = 74 7k 2 k 3s 2 s 4xt亠小叫尹一_082-4 .某系统微分方程为3-y r 2y -t ^2-^ 3x i t ，已知y -O-=X i O- =0，其极点和零点各是多少?解：对方程两边求拉氏变换，得：3sY - s -y - 02Y - s =2sX j s 7 0 3X i si 1(t)U i (t)R iu i =i R 1 + U - 0iR ：2+ 1 ■fU i = IR i U oU ° 二底 'CsR i CsU 。
[答案][吉林大学]2021春《控制工程基础》在线作业二-3
![[答案][吉林大学]2021春《控制工程基础》在线作业二-3](https://img.taocdn.com/s3/m/a4c8f90a9b89680202d8253b.png)
1.单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=4/s(s+5)，则系统在r(t)=2t输入作用下，其稳态误差为()。
A.10/4B.5/4C.4/5D.0答案：A2.当系统已定，并且输入已知时，求出系统的输出并通过输出来研究系统本身的有关问题称为()。
A.最优控制B.系统辨识C.系统分析D.自适应控制答案：C3.设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/s(s+1)(s+2)，则系统稳定时的开环增益K值的范围是()。
A.0＜K＜2B.K>6C.1＜K＜2D.0＜K＜6答案：D4.对于二阶系统的超调量Mp，以下说法正确的是()。
A.只与阻尼比有关B.只与自然频率有关C.与阻尼比无关D.是一个定值答案：A5.二次欠阻尼系统的性能指标：上升时间、峰值时间和调整时间，反映了系统的()。
B.响应的快速性C.精度D.相对稳定性答案：B6.一阶系统的传递函数为15/(4s+5)，则系统的增益K和时间常数T依次为()。
A.3.75，1.25B.3，0.8C.0.8，3D.1.25，3.75答案：B7.已知系统的开环传递函数为100/S²(0.1S+1)(5S+4)，则系统的开环增益以及型次为()。
A.25，Ⅱ型B.100，Ⅱ型C.100，Ⅰ型D.25，O型答案：A8.某一系统的稳态加速度偏差为一常数，则此系统是()系统。
A.O型B.有一积分环节的C.Ⅱ型D.没有积分环节的答案：C9.若要增大系统的稳定裕量，又不降低系统的响应速度和精度，通常可以采用()。
A.相位滞后校正B.提高增益C.相位超前校正D.顺馈校正10.反馈控制系统是指系统中有()。
A.反馈回路B.惯性环节C.积分环节D.PID调节器答案：A11.设系统的特征方程为D(s)=s³+14s²+40s+40τ=0，则此系统稳定的τ值范围为()。
A.τ>0B.0<τ<14C.τ>14D.τ<0答案：B12.某环节的传递函数为G(s)=e-2s，它是()。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
控制工程基础练习题2答案一 填空 1、我们把输出量直接式间接地反馈到 ，形成闭环参与控制的系统，称作 。
输入端；闭环控制系统2、控制的任务实际上就是 ，使不管是否存在扰动，均能使 的输出量满足给定值的要求。
形成控制作用的规律；被控制对象。
3、描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式， 。
叫做系统的数学模型4、 系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态 这样的系统是 系统。
稳定5、在初条件为零时， ，与 之比称为线性系统（或元件）的传递函数。
输出量的拉氏变换；输入量的拉氏变换6、二阶系统的标准型式为 。
2222)(nn nb s s s G ωζωω++=7、t e t f t 2sin )(2-=的拉氏变换为 。
4)2(2++s s8、若[])()(s F t f L =，则=-)]([t f e L at 。
)(a s F +9、单位阶跃信号对时间求导的结果是 。
单位脉冲信号 10、I 型系统开环增益为10，系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差e(∞)为 。
0.111、控制系统的时间响应，可以划分为瞬态和稳态两个过程。
瞬态过程是指系统从 到接近最终状态的响应过程；稳态过程是指时间t 趋于 时系统的输出状态。
初始状态 无穷12、频率响应是 响应。
正弦输入信号的稳态13、若系统输入为t A ωsin ，其稳态输出相应为)sin(φω+t B ，则该系统的频率特性可表示为 。
φj eA B14、自动控制系统主要元件的特性方程式的性质，可以分为 和非线性控制系统。
线性控制系统15、离散信号)(t f *的数学表达式为 。
∑∞-∞=*-⋅=k kT t kT f t f )()()(δ二、选择1、图示函数的拉氏变换为（ 1 ）。
（1）)1(12ses a ττ--；（2） )1(12ses a ττ--；（3） )1(1s e s a ττ--；（4）)1(12se sa ττ- 2、已知)52)(2(33)(22+++++=s s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ 4 ）（1）∞ ；（2）0 ；（3）0.6 ；（4）0.3 3、已知)1(1)(+=s s s F ，其反变换f (t)为（ 3 ）。
（1） t e -1；（2） t e -+1；（3） t e --1；（4）1--t e 。
4、二阶系统的传递函数为14412++s s ；则其无阻尼振荡频率n ω和阻尼比为（ 4 ）（1）1 ，21 ；（2）2 ，1 ；（3）2 ，2 ；（4）21 ，15、()()()TSe s X s Y s G -==传递函数表示了一个（ 1 ）（1） 时滞环节；（2）振荡环节；（3）微分环节；（4）惯性环节 6、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（ 1 ） （1）dec dB 20，通过ω=1点的直线；（2）-dec dB 20，通过ω=1点的直线； （3）-decdB20，通过ω=0点的直线；（4）decdB20，通过ω=0点的直线7、脉冲函数的拉氏变换为（ 3 ）（1）0 ；（2）∞；（2） 常数；（4）变量 8、一阶系统的传递函数为153+s ；其单位阶跃响应为（ 2 ）（1）51t e -- ；（2）533t e -- ；（3）555t e-- ；（4）53t e --9、已知道系统输出的拉氏变换为 ()22)(n ns s s Y ωω+=,那么系统处于（ 3 ）（1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼 10、ta t f =)( 的Z 变换)(z F 为（ 3 ）（1）Taz z + ；（2）Taz -1；（3）Taz z -；（4）Ta-11三 判断1、线性系统的传递函数)(s G 只与系统本身结构、参数有关。
（正确 ）2、一个系统稳定的充分和必要的条件是系统的全部特征根都具有负实部 （正确）3、若二阶系统的阻尼比为0.65，则系统的阶跃响应为等幅振荡 （错误）4、两个二阶系统的超调量%δ相等，则此二系统具有相同的n ω和ζ （错误）5、单位抛物线函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<=02100)(2t t t t y 的拉普拉斯变换结果为21s(错误)6、系统的幅频特性、相频特性取决于系统的输出（错误）7、开环对数幅频曲线)(ωL ，对数相频特性曲线)(ωϕ，当K 增大时)(ωL 向上平移，)(ωϕ不变。
(正确) 8、串联校正环节ss s G c 11.0127.01)(++=，是属于相位迟后校正。
（错误）9、通过Z 的反变换可以求出采样函数脉冲序列的表达式；（ 正确 ）10、如果max ω为)(t f 函数有效频谱的最高频率，那么采样频率满足s ω≥max 2ω时，则采样函数)(*t f 能无失真地恢复到原来的连续函数)(t f （ 正确 ）四 综合1、系统的微分方程如下：ndt dn Tx n x C x x x dtdx Tx x x dt dx dtdr x c r k x +=-=+=+-+=τ=-=545344321321)(试：求出系统的传递函数)()(S R S C解答:解答：将微分方程进行拉氏变换得：)()1()()()()()()()()1()()()()()()())()(()(54534321321s N Ts s x s N s x s C s x s x s x Ts s x s x s x s sx s sR s x s c s R k s x +=-=+=+-+=τ=-=)()(s R s C =)1)(1(1)1)(1(+++++τS TS K S TS s=KS TS s K +++τ+)1)(1(2、已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示。
试写出开环传递函数)(s G k 。
解：1) ω<ω1的低频段斜率为[-20]，故低频段为K/ｓ。
ω增至ω1，斜率由[-20]转为[-40]，增加[-20]，所以ω1应为惯性环节的转折频率，该环节为1111+s ω 。
ω增至ω2，斜率由[–40]转为[–20]，增加[+20]，所以ω2应为一阶微分环节的转折频率，该环节为112+s ω 。
ω增到ω3，斜率由[-20]转为[-40]，该环节为1113+s ω,ω>ω3，斜率保持不变。
故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即)11)(11()11()(312+++=s s s s K s G k ωωω2) 确定开环增益K当ω=ωc 时，A(ωc )=1 。
所以 1111)1()1(1)1()(12232122=≈+⋅+=cccc c c c c KKA ωωωωωωωωωωωωω故 12ωωωc K =所以，)11)(11()11()(31212+++=s s s s s G ck ωωωωωω3、系统开环传递函数为)2()3(5)(++=s s s s G k ， 试绘制系统的开环对数频率特性并计算)(,c c v ωω值。
解：1） 首先将)(s G k 分成几个典型环节。
)131(121115.7)2()3(5)(+⋅+⋅⋅=++=s s s s s s s G k 显见该系统由放大环节，积分环节，惯性环节，一阶微分环节组成。
2) 分别做各典型环节的对数频率特性曲线。
K=7.5 20lgK=17.5dB ； ω1=2, ω2=3对数幅频特性：1)3(log201)2(log20log 205.7log 20)(log 2022+++--=ωωωωA相频特性：3290)(11ωωωφ--+-︒-=tgtg其对数频率特性曲线如图所示。
3) 计算)(,c c v ωω1235.71)2(1)3(5.7)(22=⋅≈++=cc ccccc A ωωωωωωω 所以 5325.7=⨯=c ω由图可知dB L 0)(>ω 部份，)(ωφ对-π线无穿越，故系统闭环稳定。
︒=︒+︒-︒=+-︒=+︒=--8.80592.6890352590)(180)(11tgtgv c c ωφω4、根据图（a ）所示系统结构图，求系统开环、闭环以及误差传递函数。
解:(b)(c)系统结构图首先将并联和局部反馈简化如图（b ）所示,再将串联简化如图（c ）所示。
系统开环传递函数为()()1322211H G H G G G s G k ⋅+⋅⋅+=系统闭环传递函数为 ()()()2321133211H G G G H G G G G s G B ⋅⋅+++⋅+=误差传递函数为 ()()()232113131111H G G G H G H G s G s G k e ⋅⋅++++=+=5、已知单位反馈控制系统，开环对数幅频特性如图所示。
(ωL402020-试求：（1）单位斜坡输入时稳态误差)(∞e 的值。
（2）过渡过程时间?%)5(=s t（3）穿越频率?=c ω （4）相角裕量?)(=c ωγ 解答:（1）1.0)(=∞e ； （2）6=s t 秒%)5(； （3）16.3≈c ω； （4）︒≈6.17)(c ωγ6、 求图示系统的稳态误差。
解：系统的开环脉冲传递函数为)368.0)(1(632.0))(1()1(11111011)11.0(1)(111101--=---=---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-----z z z e z z zezezs s Z s s Z z G Tk稳态误差系数：∞=--==→→)368.0)(1(632.0lim)(lim 11z z z s G K z k z P10)368.0)(1(632.0)1(lim 1)()1(lim 111=---=-=→→z z z Tz G z T K z k z v0)368.0)(1(632.0)1(lim 1)()1(lim 1212212=---=-=→→z z z Ts G z TK z k z a位置误差 011)(=+=∞*P K e ；速度误差 1.01)(==∞*vK e ；加速度误差 ∞==∞*aK e 1)(。
7、已知系统的结构图如图所示，若)(12)(t t x ⨯= 时, 使δ％=20%，τ应为多大,此时%)2(s t 是多少?解：闭环传递函数50)5.02(50)()()(2+++==s s s X s Y s G B τ)/(07.750秒弧度==n ω5.0)1(25.022-=+=nn ζωττζω得由 %20%100%21=⨯=--ζζπδe2.021=--ζζπe两边取自然对数 61.12.0ln 12-==--ζζπ， 可得46.061.161.122=+=πζ故 73.85.)107.746.0(2=-⨯=o τ%)2(92.007.746.033秒=⨯==ns t ζω。