河北省石家庄市裕华区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

河北省石家庄市裕华区2023-2024学年八年级下学期期末数学
试题
一、单选题
1．下列调查方式适合用普查的是（ ） A ．检测一批LED 灯的使用寿命 B ．检测一批家用汽车的抗撞击能力
C ．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况
D ．中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率 2．已知点
(1,2)A m m --在第三象限，则m 的取值范围是（ ） A ．3m > B ．23m << C ．m>2 D ．2m <
3．如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似的刻画甲容器的水面高度()cm h 随时间t （分）的变化情况的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益推出的首个太空科普教育品牌．由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展．某校有1000名学生在线观看了“天宫课堂”第四课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取100名学生的问卷调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（ ） A ．1000名学生的问卷调查情况是总体 B ．100名学生是样本容量
C ．100名学生的问卷调查情况是样本
D ．每一名学生的问卷调查情况是个体
5．关于一次函数32y x =-+，下列说法正确的是（ ）
A ．函数图象与x 轴的交点为()02，
B ．当0x <时，0y <
C ．点()11,A x y ，()22,B x y 在该函数图象上，若12x x >，则12y y <
D ．函数图象经过第二、三、四象限
6．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为()3,0，()0,2，若将线段AB 平移至
CD ，则a b +的值为（ ）．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分．对于下列结论说法不正确的是（ ）
A ．该班最喜欢篮球的人数是13人
B ．该班最喜欢篮球的人数少于13人
C ．一共调查了50人
D ．扇形图中m 与n 的和为52
8．如图，五边形ABCDE 中，AB CD P ，1∠、2∠、3∠分别是BAE ∠、AED ∠、EDC ∠的邻补角，则123∠+∠+∠等于（ ）
A ．90︒
B ．180︒
C ．210︒
D ．270︒
9．数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数=1y x --与y mx n =+ (m ，
n 为常数，0m ≠)的图象相交于点(1)2-，
，则不等式1x mx n --<+的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．在ABC ∆中，点D 是边BC 上的点（与B ，C 两点不重合），过点D 作∥DE AC ，
DF AB P ，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，下列说法正确的是（ ）
A ．若AD BC ⊥，则四边形AEDF 是矩形
B ．若AD 垂直平分B
C ，则四边形AEDF 是矩形 C ．若B
D CD =，则四边形AEDF 是菱形 D ．若AD 平分BAC ∠，则四边形AEDF 是菱形
11．“这么近那么美，周末到河北”，河北某文化旅游公司推出野外宿营活动，有两种优惠方案：方案一：以团队为单位办理会员卡（会员卡花费a 元），所有人都按半价优惠；方案二：所有人都按六折优惠．某团队有x 人参加该活动，购票总花费为y 元，这两种方案中y 关于x 的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A ．400a =
B ．原票价为400元/人
C ．方案二中y 关于x 的函数解析式为240y x =
D ．若方案一比方案二更优惠，则6x > 12．如图，在ABCD Y 中，按照如下尺规作图的步骤进行操作：①以点B 为圆心，以适当长为半径画弧，分别与AB ，BC 交于点
E ，
F ；②分别以E ，F 为圆心，以适当长为半径画弧，两弧交于点
G ，作射线BG ，与边AD 交于点
H ；③以B 为圆心，BA 长为半径画弧，交于边BC 于点M ．若5AB =，8BH =，则点A ，M 之间的距离为（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
13．如图1在矩形ABCD 中，点P 从点A 出发，匀速沿AB BD →向点D 运动，连接DP ，设点P 的运动距离为x DP ，的长为y y ，关于x 的函数图像如图2所示，则当点P 为AB 中点时，DP 的长为（ ）
A ．5
B ．8
C ．
D ．14．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边6AB =，3BC =．若不改变矩形ABCD 的形状和大小，当矩形顶点A 在y 轴的正半轴上上下移动时，矩形的另一个顶点B 始终在x 轴的正半轴上随之左右移动，已知M 是边AB 的中点，连接OM ，DM ．下列判断正确的是(
)
结论Ⅰ：在移动过程中，OM 的长度不变；
结论Ⅱ：当45OAB ∠=︒时，四边形OMDA 是平行四边形．
A ．结论Ⅰ、Ⅱ都对
B ．结论Ⅰ、Ⅱ都不对
C ．只有结论Ⅰ对
D ．只有结论Ⅱ对
15．如图，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从()0,2-运动到点()1,1，用了1秒，然后以折线状向右运动，即 ()()()()0,21,12,13,2-→→-→→…，它每运动一次需要1 秒，那么第2024秒时点所在位置的坐标是（ ）
A ．()2023,1
B ．()2023,1-
C ．()2024,2
D ．()2024,2-
16．如图，在正方形ABCD 中，4,AB E =为对角线AC 上与点,A C 不重合的一个动点，过点E 作EF AB ⊥于点F ，EG BC ⊥于点G ，连接,DE FG ，有以下结论：①DE FG =；②
DE FG ^；③BFG ADE ∠=∠；④FG 的最小值为 ）
A ．②③④
B ．①②③
C ．①②③④
D ．①③④
二、填空题 17．函数3
21
=
-y x 自变量x 的取值范围是． 18．门卫保安老张在校门口观察马路上车辆通行情况，观察了10分钟，其间共有50辆车通
过．其中自行车5辆，电动车25辆，汽车20辆，在这段时间内，电动车通过的频率是． 19．用五个大小完全相同的长方形在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，若点A 的坐标为()4,13-，则点B 的坐标为．
20．如图，在菱形ABCD 中，E 是AD 上一点，沿BE 折叠ABE V ，点A 恰好落在BD 上的点F 处，连接CF ，若110DFC ∠=︒，则A ∠=．
三、解答题
21．已知函数()213y m x m =++-，m 为常数． (1)若函数图象经过原点，求m 的值；
(2)若该函数的图象与直线33y x =-平行，求m 的值；
(3)若这个函数是一次函数，且函数图象不经过第二象限，求m 的取值范围．
22．平面直角坐标系中，将点A 、B 先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位后，分别得到点()3,2A '-，()2,4B '-．
(1)点A 坐标为 ，点B 坐标为 ，并在图中标出点A 、B ； (2)若点C 的坐标为()2,2-，求ABC V 的面积；
(3)在（2）的条件下，如图所示网格中，点E 为图中格点（不与C 重合），且使得ABC V 与ABE V 的面积相等，符合条件的E 点有 个．
23．如图，已知ABCD Y ，AC BD 、相交于点O ，延长CD 到点E ，使CD DE ，连接AE ．
(1)求证：四边形ABDE 是平行四边形；
(2)连接BE ，交AD 于点F ，连接OF ，判断CE 与OF 的数量关系，并说明理由． 24．2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x 均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表． 调查结果统计表
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中，a= ，b= ，c= ；
（2）扇形统计图中，m 的值为 ，“C”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？
25．如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，直线3
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y x =-+与x 轴交于点A ，与y
轴交于点B ，与直线364y x =
+交于点P ．点C 为直线3
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y x =+与x 轴的交点．
(1)求点P 的坐标．
(2)点D 是y 轴上一动点，当9PDC S =V 时，求点D 坐标．
(3)点Q 是线段CA 上的一个动点（点Q 不与点C ，A 重合），过点Q 作平行于y 轴的直线l ，分别交直线AB PC ，于点M ，点N ，设点Q 的横坐标为m ，当2NQ MN =时，请直接写出m 的值．
26．武汉某文化公司向市场投放A 型和B 型商品共200件进行试销．A 型商品成本价140元/件，B 型商品成本价120元/件，要求两种商品的总成本价不超过26400元，已知A 型商品的售价为200元/件，B 型商品的售价为170元/件，全部售出且获得的利润不低于10800元．设该公司投放A 型商品x 件，销售这批商品的利润为y 元． (1)求y 与x 之间的函数解析式．并求出x 的取值范围；
(2)要使这批商品的利润最大，该公司应该向市场投放多少件A 型商品？最大利润是多少？ (3)该公司决定在试销活动中每售出一件A 型商品，就从一件A 型商品的利润中捐慈善资金
()0a a >元，当该公司售完这200件商品并捐献资金后获得的最大收益为10960元时．求a
的值．
27．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在y 、x 轴的正半轴上，点B 的坐标为()6,8，一次函数6y mx =-+的图象与边OA 、BC 分别交于点D 、E ，并且满足AD CE =，点P 是线段DE
上的一个动点．
(1)求一次函数的解析式；
平分线上，求点P的坐标；
(2)若点P在AOC
(3)连接OP，若OP把四边形ODEC面积分成3:5两部分，求点P的坐标；
(4)设点Q是x轴上方平面内的一点，以O，D，P，Q为顶点的四边形为菱形时，直接写出点Q的坐标．。