2022届高三上学期阶段测试试题精选(10)数学 Word版含答案

①
②
数学试题
（一）（理）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合}22{≤≤-=x x M ，}1{x y x N -==，那么=N M ( ) A ．}12{<≤-x x
B ．}12{≤≤-x x
C ．}2{-<x x
D ．}2{≤x x
2. 已知复数
34343i
z i -=+
+，则z = ( )
A ．3i -
B ．23i -
C ．3i +
D ．23i + 3.设α是空间中的一个平面，,,l m n 是三条不同的直线，则下列命题中正确的是( ) A ．若,,,,m n l m l n l ααα⊂⊂⊥⊥⊥则； B ．若,,,//m n l n l m αα⊂⊥⊥则； C ．若//,,l m m n αα⊥⊥，则//;l n D ．若,,//;l m l n n m ⊥⊥则
4.各项为正的等比数列{}n a 中，4a 与14a 的等比中项为22，则=+11272log log a a ( ) A ．1
B ．2
C ．3
D ． 4
5. 在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若2
2
2
()tan a c b B ac +-=，则角B 的值是( ) A ．
3π B ．6π C ．3
π或23π D ．6π或65π
6. 函数2
2x y x -=的图象大致是( )
A B C D
7．已知点P 为ABC ∆所在平面内一点，边AB 的中点为D ，若2(1)PD PA CB λ=-+，其中R λ∈，则P 点肯定在( )
A ．A
B 边所在的直线上 B ．B
C 边所在的直线上 C ．AC 边所在的直线上
D ．ABC ∆的内部
8. 某几何体的三视图如右图，若该几何体的全部顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为( ) A ．4π
B ．
28
3
π
C ．
44
3
π D ． 20π
9. 在三角形ABC 中，AB=2，AC=4.P 是三角形ABC 的外心，数量积BC AP ⋅等于( )
A ．6
B ．－6
C ．3
D ．-3
10. 若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧
x －y ≥0
2x ＋y ≤2
y ≥0
x ＋y ≤a
，表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是( )
A ．a ≥4
3
B ．
0<a ≤1
C ． 1
≤a ≤43 D ．
0<a ≤1或a ≥4
3
11. 偶函数)(x f 、奇函数)(x g 的图象分别如图①、②所示，若方程：
(())0,f f x =(())0,f g x =0))((,0))((==x f g x g g 的实数根的个数分别为a 、b 、c 、d ，则d c b a +++= ( )
A ．27
B ．30
C ．33
D ．36
12. 已知函数a
x x x f 2)2ln()(2
-+= ,(a 为常数且0≠a )，若)(x f 在0x 处取得极值，
且20
[2,2]x e e ∉++，而2()0[2,2]f x e e ≥++在 上恒成立，则a 的取值范围( )
A ．242e e a +≥ B.242e e a +> C. e e a 22+≥ D. e e a 22
+>
（二）（文）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

请将正确的选项填在题中括号内） 1．已知复数(1)(2),z i i =+-则｜z ｜＝（ ） A 2 B 10 C 、2 D 、2 2．若集合{
}2
x
A y y ==，2
{|230,}B x x
x x =-->∈R ，那么A B =（ ）
（A ）(]0,3 （B ）[]1,3- （C ）()3,+∞ （D ）()()0,13,-+∞
3．已知a ＝（cos 40°，sin 40°），b ＝（sin 20°，cos 20°），则a·b 等于（ ） A ．1 B 3 C ．1
2
D ．22 4．在等比数列中，11
2
a =
，12q =，132n a =，则项数n 为 （ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
5．已知向量(1,2),(2,1)a x b =-=，则“0x >”是“a 与b 夹角为锐角”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
1
2 -1 -2
x
y
O
1
-1
()y f x =
x
y
O
1
-1
-2
2
()y g =
6．从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球或黑球的概率是（ ） A ．0.35 B ．0.65 C ．0.1 D ．0.6
7．已知O 是坐标原点，点()11A -，，若点()M x y ， 为平面区域212x y x y +≥⎧⎪
≤⎨⎪≤⎩
上的一个动点，则OA OM ⋅的取值范围
是（ ）
A ．[]1,0-
B ．[]0,1
C ．[]0,2
D ．[]1,2-
8．一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）
A ．36
B ．8
C ．38
D ．12
9．若所给的程序运行结果为20S =，那么推断框中应填入的关于k 的条件是（ ）
A ．8k =?
B ．8?k ≥
C ．8?k <
D ．8k >?
10．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为∠A ，∠B ，∠C 的对边，且c>b>a ，若向量m ＝（a －b ，1）和n ＝（b －c ，1）平行，且sin B ＝45，当△ABC 的面积为3
2
时，则b ＝（ ） A 1+3
2
B ．2
C ．4
D ．2311．在平面直角坐标系xOy 中，设点P 为圆C ：22(2)5x y -+=上的任意一点，点Q (2,2)a a +，其中R a ∈，则线段PQ 长度的最小值为（ ） A 5
5
B 5
C 355
D 655
12．已知定义域为R 的奇函数)(x f y =的导函数为)(x f y '=，当0≠x 时，0)()(>+
'x x f x f ，若)2
1
(21f a =，)2(2--=f b ，)2
1
(ln )21(ln f c =，则c b a ,,的大小关系正确的是（ ）
A ．b c a <<
B ．a c b <<
C ．c b a <<
D ．b a c <<
参考答案
（一）
1. B
2. C
3. C
4.C
5. D
6. A
7. C
8. B
9.A 10.D 11.B 12.B （二）
1-5 BCBCC 6-10 DCADB 11-12 AA。