常福满堂支架受力强度和稳定性验算

支架受力强度和稳定性验算
模板支架以两种情况为最不利受力状况进行验算：
一是将箱梁自重平均分布于箱底宽度范围内的荷载组合，而支架按60cm×90cm布置支架的受力；
二是箱梁最厚中（边）腹板（含倒角）自重的荷载组合，而支架按30cm×90cm布置的受力。

现分别按规范进行验算如下：
4.3.1第一种受力状况
将箱梁自重平均分布于箱底宽度范围内的荷载组合，而支架按60cm×90cm布置支架的受力。

现按规范进行验算如下：
（1）荷载组合和计算：
○1箱梁钢筋砼自重：G=2382.6m3×26KN/m3=61947.6KN
以全部重量作用于底板上计算单位面积压力：
F1=G÷S=61947.6KN÷（17m×120m）=30.37KN/m2，荷载分项系数1.2（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

○2施工荷载：取F2=2.5KN/m2（查《路桥施工计算手册》表8-1），荷载分项系数1.4（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

○3振捣混凝土产生荷载：取F3=2.0KN/m2（查《路桥施工计算手册》表8-1），荷载分项系数1.4（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

○4箱梁芯模：取F4=1.5KN/m2，荷载分项系数1.2（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

○5竹胶板：取F5=0.1KN/m2，荷载分项系数1.2（查《路桥施工计算手册》表8-5），荷载分项系数1.2（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

○6纵梁（方木）：取F6=6.0KN/m3（查《路桥施工计算手册》表8-1），荷载分项系数1.2（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

○7横梁（φ4.8cm钢管）：F7=3.84kg/m，荷载分项系数1.2（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

○8立杆（φ4.8cm钢管）：F8=3.84kg/m，荷载分项系数1.2（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

底模承受的荷载组合F=F1+F2+F3+F4
=30.37×1.2+2.5×1.4+2×1.4+1.5×1.2=44.54K N/m2
纵梁承受的荷载组合F=F1+F2+F3+F4+F5
=44.54+0.1×1.2=44.66K N/m2
横梁承受的荷载组合F=F1+F2+F3+F4+F5+F6
=44.66+6×0.09×0.09×（1×5）×1.2=44.96K N/m2
立杆承受的荷载组合F=F1+F2+F3+F4+F5+F6+F7
=44.96+3.84×1×2×10-2×1.2=45.05K N/m2
（2）底模强度验算
箱梁底模采用高强度竹胶板，板厚t=15mm，竹胶板方木背肋间距为250mm，所以验算模板强度采用宽b=250mm平面竹胶板。

○1模板力学性能
（a）弹性模量E=0.1×105MPa。

（b）截面惯性矩：I=bh3/12=25×1.53/12=7.03cm4
（c）截面抵抗矩：W= bh2/6=25×1.52/6=9.375cm3
（d）截面积：A=bh=25×1.5=37.5cm2
○2模板受力计算
（a）底模板均布荷载：
F= F1+F2+F3+F4=44.54KN/m2
q=F×b=44.54×0.25=11.135KN/m
（b）跨中最大弯矩：M=qL2/8=11.135×0.252/8=0.087KN·m
（c）弯拉应力：σ=M/W=0.08×103/9.375×10-6=9.28MPa＜［σ］=11MPa
竹胶板板弯拉应力满足要求。

（d）挠度：从竹胶板下方木背肋布置可知，竹胶板可看作为多跨等跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算，计算公式为：f=0.677qL4/100EI
=(0.677×10.19×0.254)/(100×0.1×108×7.03×10-8)
=3.78×10-4m=0.38mm＜L/400=250/400=0.625mm（查《路桥施工计算手册》表8-11）
竹胶板挠度满足要求。

综上，竹胶板受力满足要求。

（3）纵梁（方木）强度验算
纵梁为9×9cm方木，净间距为0.25m，最大跨径为0.9m。

方木截面图为：
截面抵抗矩：W=bh2/6=0.0.9×0.092/6=1.35×10-4m3
截面惯性矩：I= bh3/12=0.09×0.093/12=5.468×10-6m4
作用在纵梁上的均布荷载为：
q=(F1+F2+F3+F4+F5)×0.25=44.66×0.25=11.165KN/m
跨中最大弯矩：M=qL2/8=11.165×0.92/8=1.130KN·m
方木为松木，容许抗弯应力［σ］=12.0MPa，弹性模量E=9×103MPa （查《路桥施工计算手册》表8-6）
1、纵梁弯拉应力：σ=M/W=1.130×103/1.35×10-4=8.37MPa＜［σ］=12.0MPa
纵梁弯拉应力满足要求。

2、纵梁挠度：f=5qL4/384EI
=(5×11.165×0.94)/(384×9×106×5.468×10-6)
=1.94mm＜L/400=2.25mm（查《路桥施工计算手册》表8-11）
纵梁扰度满足要求。

综上，纵梁强度满足要求。

（3）横梁强度计算
横梁为Φ4.8cm钢管，最大跨径为0.6m，间距为0.6m。

截面抵抗矩：W=5×103mm3
截面惯性矩：I=12.19×104mm4
每米重量3.84kg/m
截面积4.89×102mm2
0.6m长横梁上承担3.6根（按4根计算）纵梁重量为：0.09×0.09×0.6×6×4=0.117KN
纵梁施加在横梁上的均布荷载为：0.117÷0.6=0.195KN/m
作用在横梁上的均布荷载为：
q=(F1+F2+F3+F4+F5)×0.6+0.195×1.2=44.66×0.9+0.194×1.2=40.428KN/m
跨中最大弯矩：M=qL2/8=40.428×0.92/8=4.09KN·m
钢管容许抗弯应力［σ］=145MPa（查《路桥施工计算手册》表8-7），弹性模量E=2.06×105MPa
○1横梁弯拉应力：σ=M/10W=4.09/（10×5×102×10-6）
=81.8MPa＜［σ］=145MPa
横梁弯拉应力满足要求。

○2横梁挠度：f=5qL4/384EI
=(5×40.428×0.94)/(384×2.06×106×12.19×10-5)
=1.38mm＜L/400=2.25mm查《路桥施工计算手册》表8-11）
横梁挠度满足要求。

综上，横梁强度满足要求。

（4）支架强度及稳定性验算
○1立杆承重验算
单位面积内支架承受的最大荷载：
F=F1+F2+F3+F4+F5+F6+F7=
45.05KN/m2<[σ]=140MPa=1.4×105KN/m2
（[σ]=140MPa见前面钢管性能表（查《路桥施工计算手册》表8-7））
立杆承重满足要求。

○2支架稳定性验算
立杆长细比λ=L/i=2000/15.78=126.7＜[λ]=150（查《路桥施工计算手册》表8-12）
由长细比可查得轴心受压构件的纵向弯曲系数φ=0.707
立杆截面积Am==489mm2（见前面钢管性能表）
单根立杆最大承重F=F1+F2+F3+F4+F5+F6+F7=45.05KN
0.9F/（φAm）=0.9×45.05×103/（0.707×489）=117N/mm2
＜［σw］=145N/mm2
由钢材容许应力表查得弯向容许应力［σw］=145MPa=145N/mm2（查《路桥施工计算手册》表8-7）
支架稳定性满足要求。

4.3.2第二种受力状况
箱梁最厚中（边）腹板（含倒角）自重的荷载组合，而支架按30cm×90cm布置的受力。

现按规范进行验算如下：
（1）荷载组合和计算：
○1每延米箱梁钢筋砼自重：G=2.464m2×1m×26KN/m3=64.064KN 以全部重量作用于底板上计算单位面积压力：
F1=G÷S=64.064KN÷（2m×1m）=32.032KN/m2，荷载分项系数1.2（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

○2施工荷载：取F2=2.5KN/m2（查《路桥施工计算手册》表8-1），荷载分项系数1.4（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

○3振捣混凝土产生荷载：取F3=2.0KN/m2（查《路桥施工计算手册》表8-1），荷载分项系数1.4（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

○4箱梁芯模：取F4=1.5KN/m2，荷载分项系数1.2（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

○5竹胶板：取F5=0.1KN/m2，荷载分项系数1.2（查《路桥施工计算手册》表8-5），荷载分项系数1.2（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

○6纵梁（方木）：取F6=6.0KN/m3（查《路桥施工计算手册》表8-1），荷载分项系数1.2（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

○7横梁（φ4.8cm钢管）：F7=3.84kg/m，荷载分项系数1.2（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

○8立杆（φ4.8cm钢管）：F8=3.84kg/m，荷载分项系数1.2（查《路桥施工计算手册》表8-5）。

底模承受的荷载组合F=F1+F2+F3+F4
=32.032×1.2+2.5×1.4+2×1.4+1.5×1.2=46.538K N/m2
纵梁承受的荷载组合F=F1+F2+F3+F4+F5
=46.538+0.1×1.2=46.658K N/m2
横梁承受的荷载组合F=F1+F2+F3+F4+F5+F6
=46.658+6×0.09×0.09×（1×5）×1.2=46.95K N/m2
立杆承受的荷载组合F=F1+F2+F3+F4+F5+F6+F7
=46.95+3.84×1×2×10-2×1.2=47.042K N/m2
下部支承梁承受的荷载组合F=F1+F2+F3+F4+F5+F6+F7+F8
=47.042+3.84×12×4×10-2×1.2=49.254K N/m2
（2）底模强度验算
箱梁底模采用高强度竹胶板，板厚t=15mm，竹胶板方木背肋间距为250mm，所以验算模板强度采用宽b=250mm平面竹胶板。

○1模板力学性能
（a）弹性模量E=0.1×105MPa。

（b）截面惯性矩：I=bh3/12=25×1.53/12=7.03cm4
（c）截面抵抗矩：W= bh2/6=25×1.52/6=9.375cm3
（d）截面积：A=bh=25×1.5=37.5cm2
○2模板受力计算
（a）底模板均布荷载：
F= F1+F2+F3+F4=46.538KN/m2
q=F×b=46.538×0.25=11.635KN/m
（b）跨中最大弯矩：M=qL2/8=11.635×0.252/8=0.091KN·m
（c）弯拉应力：σ=M/W=0.091×103/9.375×10-6=9.71MPa＜［σ］=11MPa
竹胶板板弯拉应力满足要求。

（d）挠度：从竹胶板下方木背肋布置可知，竹胶板可看作为多跨等跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算，计算公式为：f=0.677qL4/100EI
=(0.677×11.635×0.254)/(100×0.1×108×7.03×10-8)
=0.438mm＜L/400=250/400=0.625mm（查《路桥施工计算手册》表8-11）
竹胶板挠度满足要求。

综上，竹胶板受力满足要求。

（3）纵梁（方木）强度验算
纵梁为9×9cm方木，净间距为0.25m，最大跨径为0.9m。

截面抵抗矩：W=bh2/6=0.0.9×0.092/6=1.35×10-4m3
截面惯性矩：I= bh3/12=0.09×0.093/12=5.468×10-6m4
作用在纵梁上的均布荷载为：
q=(F1+F2+F3+F4+F5)×0.25=46.658×0.25=11.66KN/m
跨中最大弯矩：M=qL2/8=11.66×0.92/8=1.181KN·m
方木为松木，容许抗弯应力［σ］=12.0MPa，弹性模量E=9×103MPa （查《路桥施工计算手册》表8-6）
1、纵梁弯拉应力：σ=M/W=1.181×103/1.35×10-4=8.745MPa＜［σ］=12.0MPa
纵梁弯拉应力满足要求。

2、纵梁挠度：f=5qL4/384EI
=(5×11.66×0.94)/(384×9×106×5.468×10-6)
=2.02mm＜L/400=2.25mm（查《路桥施工计算手册》表8-11）
纵梁扰度满足要求。

综上，纵梁强度满足要求。

（3）横梁强度计算
横梁为Φ4.8cm钢管，最大跨径为0.6m，间距为0.6m。

截面抵抗矩：W=5×103mm3
截面惯性矩：I=12.19×104mm4
每米重量3.84kg/m
截面积4.89×102mm2
0.6m长横梁上承担2根（按3根计算）纵梁重量为：0.09×0.09×0.6×6×3=0.087KN
纵梁施加在横梁上的均布荷载为：0.087÷0.6=0.145KN/m
作用在横梁上的均布荷载为：
q=(F1+F2+F3+F4+F5)×0.6+0.145×1.2=46.658×0.9+0.145×1.2=42.166KN/m
跨中最大弯矩：M=qL2/8=42.166×0.92/8=4.27KN·m
钢管容许抗弯应力［σ］=145MPa（查《路桥施工计算手册》表8-7），弹性模量E=2.06×105MPa
○1横梁弯拉应力：σ=M/10W=4.27/（10×5×102×10-6）
=85.4MPa＜［σ］=145MPa
横梁弯拉应力满足要求。

○2横梁挠度：f=5qL4/384EI
=(5×42.166×0.94)/(384×2.06×106×12.19×10-5)
=1.43mm＜L/400=2.25mm查《路桥施工计算手册》表8-11）
横梁挠度满足要求。

综上，横梁强度满足要求。

（4）支架强度及稳定性验算
○1立杆承重验算
单位面积内支架承受的最大荷载：
F=F1+F2+F3+F4+F5+F6+F7=
47.042KN/m2<[σ]=140MPa=1.4×105KN/m2
（[σ]=140MPa（查《路桥施工计算手册》表8-7））
立杆承重满足要求。

○2支架稳定性验算
立杆长细比λ=L/i=2000/15.78=126.743＜[λ]=150（查《路桥施工计算手册》表8-12）
由长细比可查得轴心受压构件的纵向弯曲系数φ=0.707
立杆截面积Am==489mm2（见前面钢管性能表）
单根立杆最大承重F=F1+F2+F3+F4+F5+F6+F7=47.042KN
0.9F/（φAm）=0.9×47.042×103/（0.707×489）=122N/mm2
＜［σw］=145N/mm2
由钢材容许应力表查得弯向容许应力［σw］=145MPa=145N/mm2（查《路桥施工计算手册》表8-7）
支架稳定性满足要求。

工字钢强度验算
36B工字钢，净间距为0.4m，最大跨径为2m。

截面抵抗矩：W= 8.43×10-5m3
截面惯性矩：I= 5.82×10-6m4
作用在梁上的均布荷载为：
q=(F1+F2+F3+F4+F5+F6+F7+F8)×0.4=49.253×0.4=19.7KN/m
跨中最大弯矩：M=qL2/8=19.7×22/8=9.85KN·m
工字钢为36B，容许抗弯应力［σ］=145MPa，弹性模量E=2.06×105MPa
1、弯拉应力：σ=M/W=9.85×103/8.43×10-5=116.8MPa＜［σ］=145MPa
纵梁弯拉应力满足要求。

2、挠度：f=5qL4/384EI
=(5×9.85×24)/(384×2.06×105×5.82×10-6)
=1.71mm＜L/400=5mm
扰度满足要求。

综上，工字钢强度满足要求。