3.1.2等式的性质 课件(新人教版七年级上)
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人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》课件
1 (3)解： x 5 4 3
思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？ 解：方程两边同时加上5，得
1 化简，得 x 9 3 方程两边同时乘 －3，得 x =－27
1 x55 45 3
x=－27是原方程的解吗?
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原 方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。 1 例如，将 x = －27 代入方程 x 5 4 的左边， 3
1 (4) x 1 2 3
(2)两边同时除以-3，得x=-5。 1 (4)两边同时加上-1，得 x 3, 3 两边同时乘以-3，得x=9。
课堂练习
B 1. 下列说法正确的是_______ A. 等式都是方程 B. 方程都是等式 C. 不是方程的就不是等式 D. 未知数的值就是方程的解 2. 下列各式变形正确的是（ A ） A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1 C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b
例2 已知mx=my，下列结论错误的是（ A ）
A. x=y C. mx－y=my－y B. a+mx=a+my D. amx=amy
解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确； 根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A。 易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的 性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等 式才成立。
1 x 1 2
2 或除以 的两边都乘以___
人教版七年级数学上册3.等式的性质课件
例如，将 x 27 代入方程 1 x 5 4 的左边，得
3
左边= 1 27 5 9 5 4 =右边.
3
方程的左右两边相等，所以 x 27 是方程 1 x 5 4 的解． 3
课堂小结
本节课内容有：
等式的性质1： 如果 a b，那么a c b c.
如果 a b，那么 ac bc ；
等式两边加上同一个数 （或式子），结果仍相等.
cd
实验探究 学习新知
d d dd
c+d=4d
c+d-d=4d-d
平衡的天平两边减去同样的 物品，天平还保持平衡.
等式两边减去同一个数 （或式子），结果仍相等.
实验探究 学习新知
如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量， 天平还保持平衡. 等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数(或式子)，
(3)如果 x y
(4)如果 x y
如果 x y aa
，那么 3x 3y .
，那么 x y . aa
，那么 x y .
（√ ） （ ×） （√）
应用举例 学以致用
例题 根据等式的性质，请在○内填运算符号，在（ ）内填数.
（1）如果 x 3 2 ，那么 x 3 3 2 ○＋ （ 3 ）;
2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个
数或同一个式子;
3. 等式两边都不能除以0，因为0不能作除数或分母.
简记为：等式两边同加同减同乘同除，结果仍相等，但除数不能为0 .
应用举例 学以致用
例题 判断对错，并说明理由.
(1)如果 x y ，那么 x 5 y 5. （√ ） (2)如果 x y ，那么 x 2 y 2 . （× ）
通常可以用 a b 表示一般的等式.
3
左边= 1 27 5 9 5 4 =右边.
3
方程的左右两边相等，所以 x 27 是方程 1 x 5 4 的解． 3
课堂小结
本节课内容有：
等式的性质1： 如果 a b，那么a c b c.
如果 a b，那么 ac bc ；
等式两边加上同一个数 （或式子），结果仍相等.
cd
实验探究 学习新知
d d dd
c+d=4d
c+d-d=4d-d
平衡的天平两边减去同样的 物品，天平还保持平衡.
等式两边减去同一个数 （或式子），结果仍相等.
实验探究 学习新知
如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量， 天平还保持平衡. 等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数(或式子)，
(3)如果 x y
(4)如果 x y
如果 x y aa
，那么 3x 3y .
，那么 x y . aa
，那么 x y .
（√ ） （ ×） （√）
应用举例 学以致用
例题 根据等式的性质，请在○内填运算符号，在（ ）内填数.
（1）如果 x 3 2 ，那么 x 3 3 2 ○＋ （ 3 ）;
2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个
数或同一个式子;
3. 等式两边都不能除以0，因为0不能作除数或分母.
简记为：等式两边同加同减同乘同除，结果仍相等，但除数不能为0 .
应用举例 学以致用
例题 判断对错，并说明理由.
(1)如果 x y ，那么 x 5 y 5. （√ ） (2)如果 x y ，那么 x 2 y 2 . （× ）
通常可以用 a b 表示一般的等式.
人教版数学七年级上册 3.1.2等式的性质 课件-(共26张PPT)
＝3，
方程的左右两边相等，所以x＝－4是方程的解.
1.（2022秋·天河区期末）如果a＝b，那么下列等式一定成立的是
（
C
）
A.a＝－b
B.a＋＝b－
C.＝
D.ab＝1
2.（2022·天河区期末）若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是
（
A
A.－的变形中，不正确的是（
（4）4x－2＝2.
解：两边加上2，得4x＝4，两边同除以4，得x＝1.
1
5.若 x＝1与方程ax－1＝2的解相同，求a的值.
2
解：解方程 x＝1，得x＝2.
把x＝2代入ax－1＝2，得2a－1＝2.两边加1，得2a＝3.
两边除以2，得a＝ .
6.如果a，b互为相反数（a≠0），那么关于x的方程ax＋b＝0的解为
D ）
A.若x＝y，则x＋5＝y＋5
B.若＝（a≠0），则x＝y
C.若－3x＝－3y，则x＝y
D.若mx＝my，则x＝y
4.利用等式的性质解下列方程：
（1）x－5＝6；
解：（1）两边加5，得x＝11.
（2）3x＝45；
解： （2）两边除以3，得x＝15.
（3）3－x＝5.
解： （3）两边减3，得－x＝2.
两边除以5，得x＝－ .
检验：将x＝－ 代入方程5x＋4＝0的左边，
得5×（－ ）＋4＝0，
方程的左右两边相等，所以x＝－ 是方程的解.
1
（2）2－ x＝3.
4
解：（2）两边减2，得－ x＝1.
两边除以－ ，得x＝－4.
人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质课件
判断以下计算过程是否正确：
x 把等式 2 2x 变形
解：由等式性质2，两边同除以 x，得
x2 2x
于是
xx
x2
如果 a b
那么 a 2 b ?
a3?
ac ?
a 2 b?
a3? ac ?
你能发现什么 规律？
左
a
右
你能发现什么 规律？
左
右
你能发现什么 规律？
左
右
你能发现什么 规律？
b
左
右
你能发现什么 规律？
左
右
你能发现什么 规律？
左
右
你能发现什么 规律？
c
左
右
你能发现什么 规律？
左
m + n = n + m x + 2x = 3x
3×3 +1 = 2×5 3x +1 = 5y
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a = b表示一般的等式.
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号 两边的式子看作天平两边的砝码，则等 式成立就可看作是天平保持两边平衡.
等式的左边
等号
等式的右边
(4)3x + 1 = 4
小结：
等式的性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一 个数，结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或 除以同一个不为0的数，结果仍相等。
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
如果a = b，那么ac = bc
如果a = b(c ≠0)，那么 a = b cc
3人教版七年级数学上册第三章 3.1.2 等式的性质 优秀教学PPT课件
通常用a b表示一般的等式.
试一试
我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样简单 方程的解，但是仅靠观察来解比较复杂的方 程是困难的。因此，我们还要讨论怎样解方 程。方程是含有未知数的等式，为了讨论解 方程，我们先来看看等式有什么性质。
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
1、什么叫方程的解？
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫 做方程的解。
2、什么叫解方程？
求出使方程左右两边都相等的未 知数的值的过程叫做解方程。
检验一个数值是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的 解，反之，则不是．
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.
(难点)
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
(1)a，b，c三个物体就单个而言哪个最重？ (2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平 两边至少应该分别放几个物体a和物体c?
解：(1)根据图示，知 2a＝3b，2b＝3c，所以 a＝32 b，b＝32 c，则 a＝
9 4
c，因为94
c＞32
c＞c，即 a＞b＞c，所以 a，b，c 三个物体就单个而言，
试一试
我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样简单 方程的解，但是仅靠观察来解比较复杂的方 程是困难的。因此，我们还要讨论怎样解方 程。方程是含有未知数的等式，为了讨论解 方程，我们先来看看等式有什么性质。
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
1、什么叫方程的解？
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫 做方程的解。
2、什么叫解方程？
求出使方程左右两边都相等的未 知数的值的过程叫做解方程。
检验一个数值是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的 解，反之，则不是．
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.
(难点)
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
(1)a，b，c三个物体就单个而言哪个最重？ (2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平 两边至少应该分别放几个物体a和物体c?
解：(1)根据图示，知 2a＝3b，2b＝3c，所以 a＝32 b，b＝32 c，则 a＝
9 4
c，因为94
c＞32
c＞c，即 a＞b＞c，所以 a，b，c 三个物体就单个而言，
人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质2-课件
y -9=-
为什么？
• (3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
• (4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
2.例1 利用等式性质解下列方程：
（1）x+7=26
(2)-4=x-6
解（1）两边减7, 得 x+7-7=26-7 于是 x=19
(2)两边同时加上6， 得 -4+6=x-6+6 于是 x=2
你能发现什么规律？
左
a
右
a
左
右
b
左
a
右
b
a
左
右
a=b
bc
a
左
右
a=b
a
bc
左
右
a=b
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
bc
ca
左
a=b
右
bc
a
左
a=b
右
b
a
左
a=b
右
a-c = b-c
归纳
等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式 子），结果仍相等。
如果a=b，那么a+c=b+c
3.1.2等式的性质
算一算，试一试 能否用估算法求出下列方程的解：（学生不用笔算， 只能估算）
• (1) 4x=24 • (2) x +1= 3 • (3) 46x=230 • (4) 2500+900x = 15000
什么是等式？
(1)x24
(2)123
(3)mnnm
像这样用等号“=”表示相等关系 的式子叫等式
等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
新人教版七年级数学上册《3.1.2等式的性质2》精品课件
2.(2010· 江苏苏州中考)若代数式 3x+7 的值为 -2， 则 x=_______. 解：依题意得 3x+7= -2, 两边同时减7，得 3x= -2-7 3x= -9 两边同时除以3，得 x= -3
3.某同学求解方程 7x-3=6x-3 的过程如下： 解：两边加3，得 7x-3+3=6x-3+3 7x=6x 两边除以x,得 7=6
x y (2)从x=y能否得到 9 9 ?为什么？
解：能，根据等式性质2 等式两边除以同一个不为0的数，结果仍 相等
回答：
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
解：能，根据等式性质1 等式两边同时减去同一个数，结果 仍相等
(4)从-3a= -3b能否得到a=b？为什么？
解：能，根据等式性质2 等式两边同时除以一个不为0的数，结果 仍相等
方程的概念： 1.含有未知数 2.等式
问题：你能通过观察求下列方程的解吗？
（1）3x – 5 = 22； （2）0.28 – 0.13y = 0.27y + 1. 第(1)题比较容易解答，
第(2)题较复杂，仅依靠观察来解比较复杂的方 程是有困难的。 因此,我们还要讨论怎样解方程。
观察、思考：
+
-
此过程是否正确？若错误，错在哪里？
4.判断下列说法是否成立，并说明理由 a b （ ） （因为x可能等于0） 1由a b, 得 x x 3 3 （ ） （传递性） 2 由x y, y , 得x 5 5
3由 2 x, 得x 2
（
）
（对称性）
小结提高
（1）等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？ 字母代表什么？ （2）解方程的依据是什么？最终必须化为什么 形式？
人教版七年级数学上册《3.1.2 等式的性质》教学精品教学课件
2.在下面的括号内填上适当的数或者 代数式.
（1）因为 : x – 6 = 4, 所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( 6 ), 即：x = ( 10 ).
（2）因为: 3x = 2x – 8, 所以: 3x –( 2x ) = 2x – 8 – 2x, 即：x = ( -8 ).
下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3；
6.观察下列变形，并回答问题：
3a+b-2 ＝2a+b-2
3a+b＝2a+b
第一步
3a＝2a
第二步
3＝2
第三步
上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？
原因是什么？怎么改正？
解：不正确.错在第三步，两边同除以a时， 不能保证a不等于0.
改正：两边同时减2a,得a=0.
本节课我们学习了： 1.等式的性质，并运用性质进行等 式变形. 2.运用等式的性质解简单的方程. 3.对方程的解进行检验.
(1) x+2x=3x； (2) 1+2=3； (3) m+n=下n+面m.就让我们一起来讨论等式 用等号表示相等关系的式子，叫等式. 的性质吧！
通常可以用a=b表示一般的等式.
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两 边的式子看作天平两边的砝码，则等式成 立就可看作是天平保持两边平衡.
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）∵ 2 x 6 4
∴ 2x 6 6 4 6
（2）∵ 3x 2x 8
∴3x 2x 2x 8 2x
（3）∵10x 9 8 9x
七年级数学上册(人教版)课件-3.1.2 等式的性质
两边同时除以 - 1
4
，得x=-4.
4
1、填空
（1）、如果1 x 0.5，那么2 1 x 2x0.5 .
2
2
根据 等式性质2，在等式两边同时乘2 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3，
根据 等式性质1，在等式两边同加3 。
(3)、如果4x=-12y，那么x= -3y ，
根据 等式性质2，在等式两边同时除以4 。
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
试一试
我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样简单 方程的解，但是仅靠观察来解比较复杂的方 程是困难的。因此，我们还要讨论怎样解方 程。方程是含有未知数的等式，为了讨论解 方程，我们先来看看等式有什么性质。
对比天平与等式，你有什么发现？
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
依据等式的性质1两边同时减3.
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
(4)
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘
怎样从等式
a 100
b 100
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到 Nhomakorabea3
x=-27
怎样检验方程的
解呢？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方
程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
例如，
将 x = －27 代入方程 1 x 5 4 的左边， 3
1 (27) 5 = 9 5=4. 3
人教版初一上册数学《3.1.2 等式的性质》课件
解: 方程两边同时除以-5，得 -5x÷(-5)= 20 ÷(-5)
化简得： x=-4
(3) 1 x 5 4
3
思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？
解：方程两边同时加上5
得：
1 x55 45 3
化简得：
1 x 9 3
方程两边同时乘-3，
x=-27是原 方程的解吗?
得：
x = -27
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bb
aa
左
a=b
右
2a = 2b
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
a=b
右
3a = 3b
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
a=b
右
ac = bc
你能发现什么规律？
b
a
左
a=b
右
ab ab 22 3 3
a b （c≠0） cc
由等式3m+5m=8m，进行判断：
2×(3m+5m ) ＝? 2×8m ( 3m+5m )÷2 ＝? 8m÷2
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
化简得： x=-4
(3) 1 x 5 4
3
思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？
解：方程两边同时加上5
得：
1 x55 45 3
化简得：
1 x 9 3
方程两边同时乘-3，
x=-27是原 方程的解吗?
得：
x = -27
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bb
aa
左
a=b
右
2a = 2b
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
a=b
右
3a = 3b
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
a=b
右
ac = bc
你能发现什么规律？
b
a
左
a=b
右
ab ab 22 3 3
a b （c≠0） cc
由等式3m+5m=8m，进行判断：
2×(3m+5m ) ＝? 2×8m ( 3m+5m )÷2 ＝? 8m÷2
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
人教版数学七年级上册3.1.2：等式的性质课件
;
将要用到等式的什么性质 ？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
通常用 ab表示一般的.等式 天 平 与 等 式
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
下列四个式子有什么相同点?
试一试
第三页，编辑于星期一：一点 四十一分。
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两 边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
原方程
检验的方程
(代 入)
第十七页，编辑于星期一：一点 四十一分。
下课了!
再见
请多指教！
第十八页，编辑于星期一：一点 四十一分。
二、我会观察与思考
下列四个式子有什么相同点?
(3) 怎样从等式
得到等式 a=b?
m nnmx2x3x (5) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4 , 为什么?
将要用到等式的什么性质 ？
方程两边同时
,
那么a + c=b + c
求方程的解的过程叫解方程
天平与等式
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
33125 3x15y 方程两边同时
若a=b,则ac=___b_c__
想一想
若a=b(c≠0),则a/c=___b_/_c_
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍
数(或同时缩小为原来的几分之一)，
那么天平还保持两边平衡吗?
于是 , 你又能得出等式的什么性质? 试用准确、简明的语言叙述之.
第七页，编辑于星期一：一点 四十一分。
口答练习1
,
如果 a=b
(4) 如果 -3x=18 , 那么 x=
初中数学教学课件：3.1.2 等式的性质(人教版七年级上)
2x 6 4
∴ 3x
∴10 x
2x
2x 8 2x
（3）∵ 10 x 9 8 9 x
9x 9 9 8 9 x 9 x 9
例2
解方程：-4x＋8＝-5x-1.
解：两边减8，得 -4x＋8－8＝-5x-1-8， -4x＝-5x-9， 两边加5x，得
(1)x+7＝26 解：两边减7，得 x＋7－7＝26－7， x＝19 .
x＝－4.
1. 解方程: (1) x-3=-5
(2) -5x=4-6x 7 2 （3） x x 1 5 5
x=-2 x=4 x=-1
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式 （1）∵
∴
（2）∵
2x 6 6 4 6 3x 2 x 8
-4x+5x＝-5x+5x-9，
x=-9.
例2
解方程：－4x＋8＝－5x －1
方程的解是否正确可以检验.
例如：把x=－9代入方程：
左边=－4×（－9）＋8=44； 右边=－5×（－9）－1＝44. 左边=右边 所以x＝-9是方程－4x＋8＝-5x -1 的解.
1.解方程并检验:-6x+3=2-7x.
a
等式的右边
等号
a
Hale Waihona Puke c bbc
+
—
a
c
c
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等. 如果a=b,那么a±c=b±c.
a
b
a a a
×3 ?
b b b
÷3 ?
等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为
数学人教版七年级上册数学课件 3.1.2 等式的性质
2. 下列各式变形正确的是 A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1 C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b
（A ）
3. 下列变形，正确的是
A. 若ac = bc，则a = b B. 若 a b ，则a = b
一般地, 从方程解出未知数的值以后, 可以代入
原方程检验, 看这个值能否使方程的两边相等.
例如,
将 x = －27 代入方程 1 x 5 4的左边, 3
1 (27) 5 = 9 5=4. 3
方程的左右两边相等, 所以 x = －27 是原方程的解.
(1) x+6 = 17 ;
(2) -3x = 15 ;
(1)
从
x
=
y
能不能得到
x 9
y 9
，为什么?
能, 根据等式的性质2, 两边同时除以9
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b, 为什么?
能, 根据等式的性质1, 两边同时加上2
(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b, 为什么?
能, 根据等式的性质2, 两边同时除以-3 (4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4, 为什么?
(4)1 1 x 3. 2
解： (1) x =3. (2) x =20.
(3)x 2. (4)x =－4.
6. 已知关于x的方程 1 mx 7 6 和方程3x －10 =5 42
的解相同，求m的值.
解：方程3x－10 =5的解为x =5，将其代入方程
（A ）
3. 下列变形，正确的是
A. 若ac = bc，则a = b B. 若 a b ，则a = b
一般地, 从方程解出未知数的值以后, 可以代入
原方程检验, 看这个值能否使方程的两边相等.
例如,
将 x = －27 代入方程 1 x 5 4的左边, 3
1 (27) 5 = 9 5=4. 3
方程的左右两边相等, 所以 x = －27 是原方程的解.
(1) x+6 = 17 ;
(2) -3x = 15 ;
(1)
从
x
=
y
能不能得到
x 9
y 9
，为什么?
能, 根据等式的性质2, 两边同时除以9
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b, 为什么?
能, 根据等式的性质1, 两边同时加上2
(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b, 为什么?
能, 根据等式的性质2, 两边同时除以-3 (4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4, 为什么?
(4)1 1 x 3. 2
解： (1) x =3. (2) x =20.
(3)x 2. (4)x =－4.
6. 已知关于x的方程 1 mx 7 6 和方程3x －10 =5 42
的解相同，求m的值.
解：方程3x－10 =5的解为x =5，将其代入方程
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b
c
a
左
右
a=b你能发 Nhomakorabea什么规律？
a
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b c a c
左
a a+c
= =
b b+c
右
你能发现什么规律？
b
左
c
c
a
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b
左
c
a a
=
b
右
你能发现什么规律？
b
左
a a=b a-c = b-c
右
归纳
等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同 一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质(1)
什么是等式？
知识 准备
(1) x 2 4
(2)1 2 3
(3)m n n m
像这样用等号“=”表示相等关系的 式子叫等式
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
2）由 4 x
x5 可得4 x ______ ( x) x 5 x
课堂小结
本节课你学到了什么？
（1）等式的性质。 等式性质1：等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，所的结果仍相等。 （2）等式性质的应用。
◣巩固 ◢ 习 题 3.1
1）P85页第4题
作业
下课了!
b a
左
a
=
b
右
a b a b 2 2 3 3
a b c c
(c 0)
等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数，或都 除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c ≠ 0），那么
2
想一想
在下面的括号内填上适当的数 或者代数式
1）由
3x 1 4 可得 3 x 1 1 4 ___ 1
如果a=b，那么a+c=b+c
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b b a a
左
a=b 2a = 2b
右
你能发现什么规律？
b b b a a a
左
a=b 3a = 3b
右
你能发现什么规律？
C个
b bbbbb b
a a a aaa a
C个
左
a=b ac = bc
右
你能发现什么规律？
c
a
左
右
a=b你能发 Nhomakorabea什么规律？
a
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b c a c
左
a a+c
= =
b b+c
右
你能发现什么规律？
b
左
c
c
a
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b
左
c
a a
=
b
右
你能发现什么规律？
b
左
a a=b a-c = b-c
右
归纳
等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同 一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质(1)
什么是等式？
知识 准备
(1) x 2 4
(2)1 2 3
(3)m n n m
像这样用等号“=”表示相等关系的 式子叫等式
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
2）由 4 x
x5 可得4 x ______ ( x) x 5 x
课堂小结
本节课你学到了什么？
（1）等式的性质。 等式性质1：等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，所的结果仍相等。 （2）等式性质的应用。
◣巩固 ◢ 习 题 3.1
1）P85页第4题
作业
下课了!
b a
左
a
=
b
右
a b a b 2 2 3 3
a b c c
(c 0)
等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数，或都 除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c ≠ 0），那么
2
想一想
在下面的括号内填上适当的数 或者代数式
1）由
3x 1 4 可得 3 x 1 1 4 ___ 1
如果a=b，那么a+c=b+c
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b b a a
左
a=b 2a = 2b
右
你能发现什么规律？
b b b a a a
左
a=b 3a = 3b
右
你能发现什么规律？
C个
b bbbbb b
a a a aaa a
C个
左
a=b ac = bc
右
你能发现什么规律？