融合RSSI跳数量化与误差修正的DV-Hop改进算法

第３３卷第５期２０２０年５月
传感技术学报
ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＥＮＳＯＲＳＡＮＤＡＣＴＵＡＴＯＲＳ
Ｖｏｌ ３３㊀Ｎｏ ５Ｍａｙ２０２０
收稿日期:２０２０－０３－３０㊀㊀修改日期:２０２０－０５－１８
ＩｍｐｒｏｖｅｄＤＶ￣ＨｏｐＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＲＳＳＩＨｏｐＱｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎａｎｄＥｒｒｏｒＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎ
ＲＥＮＫｅｑｉａｎｇ∗ꎬＰＡＮＣｕｉｍｉｎ
(ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＪｉａｎｇｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＧａｎｚｈｏｕＪｉａｎｇｘｉ３４１０００ꎬｃｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆＤＶ￣ＨｏｐａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｔｈｅｕｎｅｖｅｎｎｅｔｗｏｒｋｓꎬａｎｉｍｐｒｏｖｅｄＤＶ￣ＨｏｐａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＲＳＳＩｈｏｐｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｅｒｒｏｒｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ.Ｆｉｒｓｔｌｙꎬｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ｑｕａｎｔｉｆｉｅｄｔｈｅｈｏｐｃｏｕｎｔｓｂｙｔｈｅｒａｔｉｏｏｆＲＳＳＩｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｎｏｄｅｓｔｏｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅＲＳＳＩｖａｌｕｅꎬｗｈｉｃｈｃｏｎｖｅｒｔｓｔｈｅｉｎｔｅ￣ｇｅｒｈｏｐｓｉｎｔｏｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｈｏｐｓꎬａｎｄｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｈｅａｖｅｒａｇｅｓｉｎｇｌｅ￣ｈｏｐｄｉｓｔａｎｃｅｏｆａｎｃｈｏｒｎｏｄｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｑｕａｎ￣ｔｉｚｅｄｈｏｐｓ.Ｔｈｅｎꎬｔｈｅａｖｅｒａｇｅｓｉｎｇｌｅ￣ｈｏｐｄｉｓｔａｎｃｅｏｆａｎｃｈｏｒｎｏｄｅｓｗｅｒｅｗｅｉｇｈｔｅｄｔｏｒｅｖｉｓｅｔｈｅａｖｅｒａｇｅｓｉｎｇｌｅ￣ｈｏｐｄｉｓ￣ｔａｎｃｅｏｆｕｎｋｎｏｗｎｎｏｄｅｓ.Ｆｉｎａｌｌｙꎬｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓｂｅｔｗｅｅｎｕｎｋｎｏｗｎｎｏｄｅｓａｎｄｎｅａｒｅｓｔａｎｃｈｏｒｎｏｄｅｗｅｒｅｕｔｉ￣ｌｉｚｅｄｔｏｃｏｒｒｅｃｔｔｈｅｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｆｏｒｕｎｋｎｏｗｎｎｏｄｅｓꎬｗｈｉｃｈｃｏｕｌｄｆｕｒｔｈｅｒｒｅｄｕｃｅｔｈｅｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｏｆｕｎｋｎｏｗｎｎｏｄｅｓ.ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈＤＶ￣Ｈｏｐａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｒｅｆｅｒ￣ｅｎｃｅꎬｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｄｅｃｒｅａｓｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｎｄｉｓｔａｎｃｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆｕｎｋｎｏｗｎｎｏｄｅｓｉｎｔｈｅｓａｍｅｎｅｔｗｏｒｋｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ.Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ
ｏｆｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓ２０.７％ｌｏｗｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆＤＶ￣Ｈｏｐａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｏｕｔｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｈａｒｄｗａｒｅｏｖｅｒｈｅａｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋꎻＤＶ￣ＨｏｐａｌｇｏｒｉｔｈｍꎻｎｏｄｅｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎꎻｈｏｐｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎꎻｅｒｒｏｒｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎＥＥＡＣＣ:６１５０Ｐ㊀㊀㊀㊀ｄｏｉ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００４－１６９９.２０２０.０５.０１６
融合ＲＳＳＩ跳数量化与误差修正的ＤＶ￣Ｈｏｐ改进算法
任克强∗ꎬ潘翠敏
(江西理工大学信息工程学院ꎬ江西赣州３４１０００)
摘㊀要:为了提高ＤＶ￣Ｈｏｐ算法在非均匀网络中的定位精度ꎬ提出一种基于ＲＳＳＩ跳数量化与误差修正的ＤＶ￣Ｈｏｐ改进算法ꎮ
改进算法首先利用节点间ＲＳＳＩ值与基准ＲＳＳＩ值的比值量化节点间跳数ꎬ使整数跳数转化为连续跳数ꎬ并在量化跳数的基础上对锚节点平均跳距进行重估ꎻ然后对各锚节点平均跳距进行加权处理以修正未知节点平均跳距ꎻ最后利用未知节点与最近锚节点的距离关系对未知节点坐标的估计误差进行修正ꎬ以进一步降低节点的定位误差ꎮ实验结果表明ꎬ相较于ＤＶ￣Ｈｏｐ算法及相关文献ꎬ改进算法在相同的网络环境下能够有效降低累积误差对距离估算的影响ꎬ提升未知节点定位的精度ꎻ在不增加硬件开销的情况下ꎬ改进算法的相对定位误差比ＤＶ￣Ｈｏｐ算法平均下降了２０.７％ꎮ
关键词:无线传感器网络ꎻＤＶ￣Ｈｏｐ算法ꎻ节点定位ꎻ跳数量化ꎻ误差修正
中图分类号:ＴＰ３９３㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１００４－１６９９(２０２０)０５－０７１８－０７㊀㊀无线传感器网络(ＷｉｒｅｌｅｓｓＳｅｎｓｏｒＮｅｔｗｏｒｋｓꎬＷＳＮ)是由许多随机部署在监测区域内的传感器节点自组织形成的网络系统ꎬ能够对目标区域进行监测并将信息及时传送给观察者[１]ꎮＷＳＮ已经广泛的应用于各行各业ꎬ当采集到的信息与位置密切相关时ꎬ节点定位算法为ＷＳＮ在实际应用中提供了重要的技术支撑[２]ꎮ根据是否测量节点间的距离ꎬ可以将已有的ＷＳＮ定位算法分为基于测距的定位和非测距的定位[３－４]ꎮ基于测距的定位需要利用超声波或者无线电等技术获取节点间绝对距离或方位信息ꎬ对硬件设
施需求高[５－６]ꎮ无需测距的定位主要依靠ＷＳＮ的拓扑结构和节点间连通度实现对节点间距离的估计ꎬ无需额外配备相应的测距设施ꎬ但定位性能低[７－８]ꎮ
ＤＶ￣Ｈｏｐ算法是一种被普遍使用的非测距定位算法ꎬ但是在非均匀的ＷＳＮ中ＤＶ￣Ｈｏｐ算法存在定位精度较低的问题[９]ꎮ为提升ＤＶ￣Ｈｏｐ算法的定位性能ꎬ研究人员在原始算法的基础上提出了大量改进ꎮ文献[１０]用粒子群算法实现ＤＶ￣Ｈｏｐ算法中对节点的定位ꎬ并与多种非测距算法进行比较ꎬ相较于其他定位算法ꎬ所提思路具有更好的定位性能ꎬ但容
第５期任克强ꎬ潘翠敏:融合ＲＳＳＩ跳数量化与误差修正的ＤＶ￣Ｈｏｐ改进算法
㊀㊀易陷入局部最优问题ꎮ文献[１１]通过设置节点间跳数阈值ꎬ选择多个位于跳数阈值内锚节点的平均跳距来估计节点间距离ꎬ再利用质心算法和最小二乘法估计节点坐标ꎬ在一定程度上提高了定位准确度ꎮ文献[１２]提出将双曲线法融入到ＤＶ￣Ｈｏｐ定位算法中ꎬ不仅对节点的平均跳距进行了修正ꎬ而且用双曲法对未知节点的坐标进行估计ꎬ取得了较好的定位效果ꎬ但是ꎬ该算法在锚节点数较少时定位效果不佳ꎮ文献[１３]将ＲＳＳＩ算法与ＤＶ￣Ｈｏｐ算法进行融合ꎬ利用接收信号强度计算锚节点间的平均跳距偏差ꎬ并以此优化未知节点与各锚节点的估计距离ꎬ取得了较好的定位效果ꎮ文献[１４]通过引入校正因子对锚节点平均跳距进行了修正ꎬ在定位阶段利用锚节点组的共线度参数选取适合定位的锚节点组ꎬ并结合ＴＬＢＯ算法实现对未知节点坐标的优化ꎬ有效提高了节点的定位精度ꎮ文献[１５]提出用锚节点平均跳距与定位误差修正未知节点的平均跳距和定位误差ꎬ在一定程度上减小了节点定位误差ꎬ但该算法在网络密度较低时定位效果不理想ꎮ文献[１６]利用ＲＳＳＩ比值修正节点间跳数ꎬ并以修正的跳数为加权系数ꎬ对未知节点最近３个锚节点的平均跳距进行加权以获取未知节点的平均跳距ꎬ使定位结果更加准确ꎬ但是未知节点的平均跳距只取决于最近３个锚节点存在一定的局限性ꎮ
上述算法均不同程度地提升了ＤＶ￣Ｈｏｐ算法的定位性能ꎬ但是在非均匀网络中ꎬ仍存在因跳数跳距不合理导致的误差积累问题ꎮ因此ꎬ本文提出一种基于ＲＳＳＩ跳数量化与跳距修正的ＤＶ￣Ｈｏｐ改进算法ꎬ以降低在计算节点间距离时产生的累积误差ꎬ提高节点的定位精度ꎮ
１㊀ＤＶ￣Ｈｏｐ算法与分析
１.１㊀ＤＶ￣Ｈｏｐ算法
ＤＶ￣Ｈｏｐ算法是一种基于距离矢量路由的非测距定位算法ꎬ其定位过程包括下述３个阶段:
①所有锚节点将坐标与跳数数据发送给可通信节点ꎬ接收节点只保存到每个锚节点的最小跳数ꎬ之后将跳数值增加１再转发给下一个节点ꎮ②每个锚节点根据保存的其他锚节点坐标与跳数数据ꎬ获取各自的平均跳距:
ＨｏｐＳｉｚｅｉ＝
ðｊʂｉ
(ｘｉ－ｘｊ)２＋(ｙｉ－ｙｊ)２
ðｊʂｉ
ｈｊ(１)
式中:(ｘｉꎬｙｉ)和(ｘｊꎬｙｊ)为锚节点ｉ和ｊ的坐标ꎬｈｊ为锚节点ｉ和ｊ之间的最小跳数ꎮ
锚节点广播各自的平均跳距ꎬ未知节点只保留第一次接收的锚节点平均跳距ꎬ估计到各锚节点的跳段距离ｄｋｊ:
ｄｋｊ＝ＨｏｐＳｉｚｅｉˑｈｊ
(２)
式中:ＨｏｐＳｉｚｅｉ为距离未知节点最近锚节点的平均跳距ꎬｈｊ为未知节点ｋ与锚节点ｊ之间的最小跳数ꎮ
③当未知节点获得不少于３个锚节点的跳段距
离之后ꎬ可以利用极大似然估计法估计未知节点的坐标[１７]ꎮ
假设未知节点的坐标为(ｘꎬｙ)ꎬ锚节点ｊ的坐标
为(ｘｊꎬｙｊ)ꎬ(ｊ＝１ꎬ２ꎬ ꎬｎ)ꎬ根据式(２)估计未知节点到锚节点ｊ的跳段距离为ｄｊꎬ(ｊ＝１ꎬ２ꎬ ꎬｎ)ꎬ可得方程组:
(ｘ１－ｘ)２＋(ｙ１－ｙ)２＝ｄ２１(ｘ２－ｘ)２＋(ｙ２－ｙ)２＝ｄ２２
㊀㊀㊀㊀⋮(ｘｎ－ｘ)２＋(ｙｎ－ｙ)２＝ｄ２ｎ
ìîí
ï
ïïïïï(３)将式(３)化简整理成ＡＸ＝Ｂ形式的线性方程
组ꎬ其中:
Ａ＝２(ｘ１－ｘｎ)２(ｙ１－ｙｎ)２(ｘ２－ｘｎ)２(ｙ２－ｙｎ)⋮⋮２(ｘｎ－１－ｘｎ)
２(ｙｎ－１－ｙｎ)éë
ê
êê
ê
êù
û
ú
ú
úúú(４)
Ｂ＝ｘ２１－ｘ２ｎ＋ｙ２１－ｙ２ｎ－ｄ２１＋ｄ２ｎｘ２２－ｘ２ｎ＋ｙ２２－ｙ２ｎ－ｄ２２＋ｄ２ｎ㊀㊀㊀㊀⋮ｘ２ｎ－１－ｘ２ｎ＋ｙ２ｎ－１－ｙ２ｎ－ｄ２ｎ－１＋ｄ２ｎéëêêêêêùû
úúú
úú(５)
Ｘ＝ｘｙéëêêùû
úú(６)利用最小二乘法可以得到未知节点估计坐标:
Ｘ＝(ＡＴＡ)－１ＡＴＢ(７)１.２㊀ＤＶ￣Ｈｏｐ算法定位误差分析
ＤＶ￣Ｈｏｐ算法主要是利用网络的连通度与拓扑
结构实现对节点的定位ꎬ具有对硬件设施条件要求不高㊁计算简单等优点ꎬ但该算法在非均匀网络中的定位精度较低ꎬ主要误差来源有:
①传统ＤＶ￣Ｈｏｐ算法在获取节点间跳数信息
时ꎬ只要节点间的距离不大于通信半径ꎬ就认为节点间的跳数为１ꎮ如图１所示ꎬ锚节点Ｂ㊁Ｂ１㊁Ｂ２与未知节点Ａ之间的跳数均为１ꎬ根据节点间跳数信息ꎬ在图１中估计出Ａ到Ｂ１及Ａ到Ｂ２的距离相等ꎬ但锚节点Ｂ１㊁Ｂ２到未知节点Ａ的真实距离却各不相同ꎬ所以按照这种方法计算节点间的跳数与节点间真实距离存在较大偏差ꎮ
９
１７
传㊀感㊀技㊀术㊀学㊀报
ｃｈｉｎａｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ.ｓｅｕ.ｅｄｕ.ｃｎ第３３卷②无线传感器网络中节点分布的随机性和不确
定性ꎬ导致分布在不同区域内的节点密度存在差异ꎮ
根据ＤＶ￣Ｈｏｐ算法ꎬ未知节点的平均跳距只取决于
网络中的一个锚节点ꎬ当网络中锚节点数量较多时ꎬ
会造成节点跳距信息的浪费ꎬ而且一个锚节点并不
能确切地体现整个ＷＳＮ的网络环境ꎻ如果锚节点平
均跳距本身存在较大误差ꎬ且距离未知节点最近ꎬ那
么误差会被直接传递给未知节点ꎬ而未知节点平均
跳距是计算节点间距离的一个重要因子ꎬ所以这些
误差会在计算节点间距离时得到累加
ꎮ
图１㊀通信范围内单跳误差示意图
２㊀本文改进算法
ＤＶ￣Ｈｏｐ算法中节点间跳数和平均跳距是利用
网络的连通度与拓扑结构ꎬ通过洪泛模式获得ꎬ当
ＷＳＮ节点分布不均匀㊁拓扑结构不规则时ꎬ对节点
间跳数和平均跳距的计算会产生误差ꎬ从而导致对
节点间距离估计的偏差ꎮ因此ꎬ本文分别从节点间
跳数㊁锚节点平均跳距㊁未知节点平均跳距及未知节
点坐标误差４个方面对ＤＶ￣Ｈｏｐ算法进行改进ꎮ
２.１㊀基于ＲＳＳＩ的跳数量化
根据传统ＤＶ￣Ｈｏｐ算法的定位原理可知ꎬ只要
两节点互为邻居节点ꎬ无论距离有多远节点间跳数
都等于１ꎬ利用这种方法记录节点间跳数并估计节
点间距离必然偏离实际距离ꎮ针对这个问题ꎬ本文
在ＤＶ￣Ｈｏｐ算法的基础上融入ＲＳＳＩ测距技术ꎬ对节
点间跳数进行量化ꎬ使量化之后的跳数更能反映节
点间实际距离关系ꎮ
ＲＳＳＩ测距技术是根据发射端与接收端之间的
无线电波损耗ꎬ依据特定信号模型把传输损耗转化
为距离[１８]ꎮ使用最广泛的是对数－常态分布模型ꎬ
它分为ｐａｓｓｌｏｓｓ模型和遮挡因子两部分ꎮ
ｐａｓｓｌｏｓｓ模型:
Ｐ(ｄ０)Ｐ(ｄ)＝ｄｄ
０
æ
è
ç
ö
ø
÷
η
(８)
式中:Ｐ(ｄ)和Ｐ(ｄ０)分别为距离发射端ｄ和ｄ０处的接收信号强度ꎻη为路径损耗因子ꎬ取值通常在２~４之间ꎮ
遮挡因子Ｘσ描述了固定距离下接收信号强度的变化ꎬ是一个对数正态随机参数ꎮ以ｄＢ为单位并把Ｘσ置入对数－常态分布模型ꎬ则对数－常态分布模型可表示为:
[Ｐ(ｄ)]ｄＢ＝[Ｐ(ｄ０)]ｄＢ－１０ηｌｇｄｄ
０
æ
è
ç
ö
ø
÷＋Ｘσ
(９)为了防止单次ＲＳＳＩ测量值可能存在较大误差的出现ꎬ采用多次接收同一节点的ＲＳＳＩ值并取中位数作为最终的ＲＳＳＩ值ꎮ
选取节点通信半径Ｒ作为理想单跳距离ꎬ并定义节点间距离为Ｒ时跳数为１ꎬ那么利用通信范围内节点间的真实距离与Ｒ的比值计算节点间跳数ꎬ更能反映出节点间的距离关系ꎮ当相邻节点中存在坐标未知的节点时ꎬ就无法获得节点间的真实距离ꎬ但所有节点都具有采集ＲＳＳＩ的功能ꎬ所以可以利用未知节点接收的ＲＳＳＩ值来量化节点间跳数ꎮ用ＴＲ表示节点间的距离为Ｒ时的接收信号强度ꎬ并定义ＴＲ为基准ＲＳＳＩ值ꎬ用邻居节点间的ＲＳＳＩ值与基准ＲＳＳＩ的比值作为该邻居节点间的跳数ꎬ由式(９)可得ＴＲ为:
ＴＲ＝[Ｐ(ｄ０)]ｄＢ－１０ηｌｇＲｄ
０
æ
è
ç
ö
ø
÷＋Ｘσ
(１０)假设节点ｋ收到来自邻居节点的ＲＳＳＩ值为Ｒｋꎬ则节点ｋ到该邻居节点的跳数为:
ｈｏｐｋ＝ＲｋＴ
Ｒ
ɤ１(１１)如图２为节点间跳数量化示意图ꎬ当ｈｏｐｋ＝１时ꎬ说明节点在通信半径上ꎬ即在图２中的Ｂ点处ꎬ此时的跳数为１ꎻ当ｈｏｐｋ<１时ꎬ说明节点位于通信半径内ꎬ即在图２中的Ｂ１和Ｂ２点处ꎬ此时的跳数小于１
ꎮ
图２㊀节点间跳数量化示意图
通过引入ＲＳＳＩ测距技术对节点间的跳数进行量化ꎬ使节点间整数跳数连续化ꎬ更能反映实际节点间的相对距离ꎬ使得节点间距离估计更加准确ꎮ２.２㊀锚节点平均跳距的修正
锚节点的平均跳距对节点间距离的估算有很大影响ꎬ利用式(１)获得的锚节点平均跳距是个均值ꎬ但是由于节点分布不均匀ꎬ相邻节点的距离实际上
０２７
第５期任克强ꎬ潘翠敏:融合ＲＳＳＩ跳数量化与误差修正的ＤＶ￣Ｈｏｐ改进算法
㊀㊀是不同的ꎬ所以利用该均值与跳数信息估计节点间距离会存在一定误差ꎮ为了减小锚节点平均跳距对节点间距离估计的影响ꎬ需要对锚节点平均跳距进行修正ꎮ
假设锚节点ｉ和ｊ的坐标为(ｘｉꎬｙｉ)和(ｘｊꎬｙｊ)ꎬ根据更新的量化跳数ꎬ利用式(１)可重新获得锚节点ｉ的平均跳距ꎮ
ＨｏｐＳｉｚｅᶄｉ
＝ðｊʂｉ
(ｘｉ－ｘｊ)２＋(ｙｉ－ｙｊ)２
ðｊʂｉ
ｈｏｐｊ㊀㊀
＝
ðｊʂｉ(ｘｉ－ｘｊ)２＋(ｙｉ－ｙｊ)２
ðｊʂｉ
ｈｏｐｊ－１
＋
ＲｊＴＲæè
çö
ø
÷
＝
ðｊʂｉ
(ｘｉ－ｘｊ)２＋(ｙｉ－ｙｊ)２ðｊʂｉＲ１
Ｔ
Ｒ
＋Ｒ２ＴＲ
＋ ＋
ＲｊＴＲæè
çö
ø
÷
＝
ＴＲˑ
ðｊʂｉ
(ｘｉ－ｘｊ)２
＋(ｙｉ－ｙｊ)
２
ðｊʂｉ
(Ｒ１＋Ｒ２＋ ＋Ｒｊ)
(１２)
式中:ｈｏｐｊ为锚节点ｉ和ｊ之间的最小量化跳数ꎬＲｊ为锚节点ｊ前一跳节点接收到锚节点ｊ的ＲＳＳＩ值ꎮ
根据各锚节点的量化跳数和式(１２)ꎬ可以计算出锚节点ｉ和ｊ的跳段距离:
ｄｉｊ＝ＨｏｐＳｉｚｅᶄｉˑｈｏｐｊ(１３)
通过式(１３)及锚节点的坐标信息计算锚节点ｉ
和ｊ的跳段距离与真实距离偏差:
Δｄｉｊ＝(ｘｉ－ｘｊ)２＋(ｙｉ－ｙｊ)２－ｄｉｊ
(１４)
根据式(１４)能够计算出锚节点ｉ到网络中所有锚节点实际距离与跳段距离的总差值ꎬ再将总差值除以总跳数可得锚节点ｉ的平均跳距偏差:
εｉ＝
ðｊʂｉ
Δｄｉｊðｊʂｉ
ｈｏｐｊ
(１５)
利用锚节点ｉ的平均跳距偏差可以得到修正之后的锚节点平均跳距:
ｄＨｏｐｉ＝ＨｏｐＳｉｚｅᶄｉ＋εｉ
(１６)
２.３㊀未知节点平均跳距的修正
未知节点利用最近锚节点确定自身平均跳距的方法虽然简单ꎬ但单个锚节点并不能体现整个网络的情况ꎮ为避免未知节点从单一锚节点获取平均跳距可能带来的问题ꎬ在计算未知节点平均跳距时ꎬ应该综合考虑网络中的锚节点ꎮ由于未知节点与相距
较近锚节点附近的网络环境更接近ꎬ节点间的连通度差异也更小ꎬ因此ꎬ本文以未知节点到各锚节点的跳数信息为权值ꎬ采用加权策略将未知节点收到的所有平均跳距都参与其自身平均跳距的计算ꎮ
假设未知节点Ａ收到ｎ个锚节点平均跳距ꎬ则Ａ对ｎ个锚节点平均跳距的权值通过式(１７)获得ꎮ
ωｉ＝ｈｏｐｍａｘ－ｈｏｐｉ＋１ðｎｉ＝１
ｈｏｐｍａｘ－ｈｏｐｉ＋１
(１７)
式中:ｈｏｐｍａｘ为Ａ记录的到ｎ个锚节点的跳数最大值ꎬｈｏｐｉ为Ａ记录的到锚节点ｉ的跳数值ꎮ
Ａ对接收到的ｎ个锚节点平均跳距做出基于
ωｉ的加权ꎬ并将结果作为Ａ的最终平均跳距:
ＨｏｐＳｉｚｅＡ＝
ðｎ
ｉ＝１
ωｉˑｄＨｏｐｉ(１８)
通过对Ａ接收到的锚节点平均跳距进行加权ꎬ每个锚节点平均跳距都被赋予与Ａ跳数负相关的权值ꎬ距离Ａ跳数较多的锚节点相应的权重就更小ꎮ
２.４㊀未知节点坐标误差的修正
根据未知节点记录的量化跳数及修正的平均跳距ꎬ可以得到未知节点的估计坐标ꎬ该估计坐标与真实坐标到各锚节点的距离是存在差异的ꎮ为减小计算量ꎬ只考虑估计坐标与真实坐标到未知节点最近锚节点的距离差异ꎬ现实中估计坐标与真实坐标到未知节点最近锚节点的距离应该相等ꎬ所以对估计坐标以满足现实情况进行修正ꎮ
由于ＲＳＳＩ测距技术能够较准确地估计出相距较近的节点间距离ꎬ所以利用ＲＳＳＩ值估计未知节点与最近锚节点的距离ꎬ并把该距离当作未知节点到
最近锚节点的真实距离ꎮ
假设利用未知节点Ａ的修正平均跳距及到各
锚节点的连续跳数估计Ａ的坐标为(＾ｘ
ꎬ＾ｙ)ꎬ该估计坐标与Ａ最近锚节点Ｂ(ｘＢꎬｙＢ)的距离为ｄ＝(ｘＢ－＾ｘ
)２＋(ｙＢ－＾ｙ)２ꎬ用ＲＳＳＩ测距技术估计Ａ与最近锚节点的距离为ｄｒꎬ通过比较ｄ和ｄｒ是否相同决定是否对Ａ的估计坐标进行修正ꎮ设修正之后的坐标为(ｘᶄꎬｙᶄ)ꎬ修正的目的是使修正之后的坐标到Ａ最近锚节点的距离与Ａ到最近锚节点的距离相等ꎬ最快也是最简单的修正方法是在估计坐标与Ａ最近锚节点的连线上对估计坐标进行修正ꎬ根据式
(１９)可以得到对节点Ａ的估计坐标修正结果ꎮ
ｘᶄ＝＾ｘ＋ｄ－ｄｒｄæèçöø
÷ˑ(ｘＢ－＾ｘ
)ｙᶄ＝＾ｙ＋ｄ－ｄｒｄæèçöø÷ˑ(ｙＢ－＾ｙ)ìîí
ïïïï(１９)１
２７
传㊀感㊀技㊀术㊀学㊀报
ｃｈｉｎａｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ.ｓｅｕ.ｅｄｕ.ｃｎ第３３卷
下面以图３为例ꎬ说明未知节点Ａ坐标误差的修正过程ꎮ图３中Ｂ㊁Ｂ１和Ｂ２为参与Ａ定位的其中３个锚节点ꎬ且Ｂ是Ａ的最近锚节点ꎬ根据Ａ的修正平均跳距和到各锚节点的连续跳数ꎬ利用最小二乘法可以得到Ａ的估计坐标ꎬ用Ｃ表示ꎮ根据Ｂ与Ｃ的坐标可以计算出Ｃ到Ｂ的距离ｄꎬ用ＲＳＳＩ测距技术估计出Ａ与Ｂ的距离ｄｒꎬｄʂｄｒ说明估计坐标Ｃ不够精确ꎬ与Ａ的真实坐标存在误差ꎮ应使ｄ为满足ｄ＝ｄｒ的关系对估计坐标Ｃ进行修正ꎬ即通过式(１９)沿着Ｃ与Ｂ连线的方向将Ｃ修正到一个新的位置Ｄ处ꎬ修正之后的位置Ｄ到Ｂ的距离与ｄｒ相等ꎬ更接近Ａ的真实位置ꎬ进一步减小了定位误差
ꎮ
图３㊀未知节点Ａ坐标修正示意图
２.５㊀改进算法的实现
改进算法的伪代码如下:
本文改进算法
量化节点间跳数:利用直接邻居节点间的ＲＳＳＩ值Ｒｋ与基准ＲＳＳＩ值ＴＲ的比值作为邻居节点间的跳数ꎻ锚节点Ｂｉ广播的数据包为Ｐ＝{Ｂｉꎬ(ｘｉꎬｙｉ)ꎬＨｏｐｃｏｕｎｔｉꎬＲｋ}ꎬＨｏｐｃｏｕｎｔｉ是当前数据包的跳数ꎬ初始化为０ꎻＨｏｐｃｏｕｎｔᶄｉ为节点记录的到锚节点Ｂｉ的跳数ꎮ
ｆｏｒｅａｃｈａｎｃｈｏｒｎｏｄｅＢｉｂｒｏａｄｃａｓｔｐａｃｋｅｔｔｏｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋ
㊀ｉｆｔｈｅｎｏｄｅＡｄｉｄｎ ｔｒｅｃｅｉｖｅａｐａｃｋｅｔｆｒｏｍａｎｃｈｏｒＢｉ
㊀㊀ｔｈｅｎＨｏｐｃｏｕｎｔᶄｉ＝Ｈｏｐｃｏｕｎｔｉ＋Ｒｋ/ＴＲ
㊀㊀㊀Ｈｏｐｃｏｕｎｔｉ＝Ｈｏｐｃｏｕｎｔᶄｉ
㊀㊀㊀ｒｅｂｒｏａｄｃａｓｔ(Ｐ)
㊀ｅｌｓｅ
㊀㊀ｉｆＨｏｐｃｏｕｎｔᶄｉ>Ｈｏｐｃｏｕｎｔｉ＋Ｒｋ/ＴＲ
㊀㊀㊀ｔｈｅｎＨｏｐｃｏｕｎｔᶄｉ＝Ｈｏｐｃｏｕｎｔｉ＋Ｒｋ/ＴＲ
㊀㊀㊀㊀Ｈｏｐｃｏｕｎｔｉ＝Ｈｏｐｃｏｕｎｔᶄｉ
㊀㊀㊀㊀ｒｅｂｒｏａｄｃａｓｔ(Ｐ)
㊀㊀㊀ｅｌｓｅｉｇｎｏｒｅ(Ｐ)
㊀㊀ｅｎｄｉｆ
㊀ｅｎｄｉｆ
ｄｏｎｅ
节点平均跳距修正:通过节点间量化跳数和相应的距离关系修正节点的平均跳距ꎬ包括锚节点Ｂｉ和未知节点Ａｋꎮｗｈｉｌｅａｎｃｈｏｒｎｏｄｅｓｓｔｏｐｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇｐａｃｋｅｔｓｄｏ㊀ｆｏｒｅａｃｈａｎｃｈｏｒｎｏｄｅＢｉａｎｄｕｎｋｎｏｗｎｎｏｄｅＡｋ
㊀㊀ｃｏｒｒｅｃｔｔｈｅｓｉｎｇｌｅ￣ｈｏｐｄｉｓｔａｎｃｅｏｆＢｉｂｙＥｑ.(１２)~(１６)㊀㊀ｃｏｒｒｅｃｔｔｈｅｓｉｎｇｌｅ￣ｈｏｐｄｉｓｔａｎｃｅｏｆＡｋｂｙＥｑ.(１７)~(１８)㊀ｄｏｎｅ
ｄｏｎｅ
未知节点坐标误差修正:未知节点获得ＮＤ个到锚节点的跳段距离ꎻＣ(＾ｘꎬ＾ｙ)为未知节点的估计坐标ꎻＢｎ为未知节点距离最近的锚节点ꎮ
ｉｆＮＤȡ３
㊀ｔｈｅｎｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓＣ(＾ｘꎬ＾ｙ)
㊀㊀ｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｄｂｅｔｗｅｅｎＣａｎｄＢｎ
㊀㊀ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｄｒｂｅｔｗｅｅｎｕｎｋｎｏｗｎｎｏｄｅ
㊀㊀ａｎｄＢｎｂｙＲＳＳＩｔｅｃｈｎｉｑｕｅ
㊀㊀ｉｆｄʂｄｒ
㊀㊀㊀ｔｈｅｎｃｏｒｒｅｃｔＣｔｏａｎｅｗｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｂｙＥｑ.(１９)
㊀㊀ｅｎｄｉｆ
ｅｎｄｉｆ
改进算法的流程图如图４所示
ꎮ
图４㊀本文改进算法流程图
３㊀仿真结果与分析
为了验证本文算法的定位性能ꎬ利用ＭＡＴＬＡＢ对ＤＶ￣Ｈｏｐ算法㊁文献[１１]算法㊁文献[１２]算法及本文算法进行仿真比较ꎮ仿真实验环境:节点被随机分布在１００ｍˑ１００ｍ的区域内ꎬ节点的通信半径为Ｒꎬ实验结果取仿真１００次的平均值ꎮ
选定相对定位误差Ｅｒ作为定位效果的评价标准:
Ｅｒ＝
ðＮｉ＝１(ｘｉ－ｘᶄｉ)２＋(ｙｉ－ｙᶄｉ)２
ＮˑＲ(２０)式中:(ｘｉꎬｙｉ)和(ｘᶄｉꎬｙᶄｉ)分别为未知节点的真实坐标和估计坐标ꎬＮ为未知节点的数量ꎮ
图５是通信半径Ｒ从１５ｍ变化到４０ｍ的情形
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第５期任克强ꎬ潘翠敏:融合ＲＳＳＩ跳数量化与误差修正的ＤＶ￣Ｈｏｐ改进算法
㊀㊀下ꎬＤＶ￣Ｈｏｐ算法㊁文献[１１]算法㊁文献[１２]算法及本文算法的相对定位误差对比结果ꎬ其中网络节点总数为１５０个ꎬ锚节点数为２０个ꎮ从仿真结果可以看出ꎬＲ的增大使得各算法的相对定位误差都在减小ꎬ且都逐渐趋于平稳ꎬ这是因为节点通信半径的增加使得锚节点可覆盖范围增大ꎬ参与定位的锚节点增多ꎮ从总体上看ꎬ在通信半径都相同的情况ꎬ本文算法的相对定位误差始终最小ꎬ相比ＤＶ￣Ｈｏｐ算法㊁文献[１１]算法和文献[１２]算法分别下降了约３１.４％~１１.８％㊁
７.３％~３.６％和４.９％~１.３％ꎮ由此可见ꎬ本文算法具有更高的定位精度ꎬ原因在于本文算法对节点间跳数进行了量化ꎬ使跳数信息更能反映节点间的相对距离ꎬ减小了因节点间跳数不合理造成的测距误差
ꎮ图５㊀
不同通信半径的相对定位误差比较
图６㊀不同锚节点数的相对定位误差比较图６是锚节点数从５个变化到３０个的情形下ꎬ
ＤＶ￣Ｈｏｐ算法㊁文献[１１]算法㊁文献[１２]算法及本文
算法的相对定位误差对比结果ꎬ其中网络节点总数为１５０个ꎬ通信半径Ｒ＝２０ｍꎮ从图６的仿真结果可以看出ꎬ锚节点数从５个以５为步长增加到３０个的过程中ꎬ４种算法的相对定位误差都有不同程度的减小ꎮ当锚节点数增加到１０个之后ꎬＤＶ￣Ｈｏｐ算法整体表现较为平缓ꎻ本文算法的相对定位误差在锚节点数从５个增加到１５个时下降明显ꎬ之后随着锚节点数从１５个增加到３０个也趋于平缓ꎮ其次ꎬ在锚节点密度较低时本文算法也具有更低的相对定位误差ꎬ本文
算法在锚节点密度较低时也具有更低的相对定位误差ꎬ当锚节点数为５个时ꎬ本文算法的定位精度较ＤＶ￣Ｈｏｐ算法㊁文献[１１]算法㊁文献[１２]算法分别提升了约２２.２５％㊁９％和１４.１３％ꎬ而且本文算法的相对定位误差曲线一直处于下方ꎬ说明本文算法具有更低的定位误差ꎬ这是由于本文将未知节点接收的多个平均跳距进行加权处理ꎬ进一步减小了误差累积ꎮ
图７是节点总数从１００个变化到３５０个的情形下ꎬＤＶ￣Ｈｏｐ算法㊁文献[１１]算法㊁文献[１２]算法及本文算法的相对定位误差对比结果ꎬ其中锚节点数
为２０个ꎬ通信半径Ｒ＝２０ｍꎮ从仿真结果可以看出ꎬ增多网络中节点总数ꎬ各个算法的定位性能整体都有提升ꎬ且在节点总数增加到１５０个之后变化较为平缓ꎮ当节点总数为１００个时ꎬ本文算法的定位性能比ＤＶ￣Ｈｏｐ算法和文献[１２]算法分别提升了约
２３.７％和３.２％ꎬ说明本文算法在网络中节点总数较少时也能获得较好的定位结果ꎬ这是因为本文算法不仅对节点间的距离进行了优化ꎬ而且对未知节点的坐标进行了修正ꎮ图７的对比结果说明ꎬ增多ＷＳＮ中节点总数能够提升节点的定位性能ꎬ原因在于节点总数增多ꎬ使得网络中节点密度增加㊁网络的拓扑结构更加规则ꎬ保证了网络的连通性
ꎮ
图７㊀
不同节点总数的相对定位误差比较
图８㊀未知节点定位误差比较结果
图８是节点总数为２００个ꎬ锚节点比例为０.２５ꎬ通信半径取Ｒ＝４０ｍ时ꎬＤＶ￣Ｈｏｐ算法与本文算法对
３
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传㊀感㊀技㊀术㊀学㊀报
ｃｈｉｎａｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ.ｓｅｕ.ｅｄｕ.ｃｎ第３３卷
未知节点的定位误差对比结果ꎮ由图８可以看出ꎬ本文算法的定位误差明显低于ＤＶ￣Ｈｏｐ算法ꎬ且本文算法有效地抑制了较大定位误差的出现ꎮ
４　结束语
针对ＤＶ￣Ｈｏｐ算法在非均匀网络中因跳数跳距不合理导致误差累积的问题ꎬ提出一种节点跳数量化与误差修正的ＤＶ￣Ｈｏｐ改进算法ꎮ改进算法分别从跳数量化㊁锚节点和未知节点平均跳距修正及节点坐标误差修正几个方面对ＤＶ￣Ｈｏｐ算法进行了改进ꎬ并在节点通信半径㊁锚节点数和节点数量变化的
ＷＳＮ环境下对算法的定位性能进行实验ꎮ实验结果表明ꎬ本文改进算法表现出比ＤＶ￣Ｈｏｐ算法和相关算法更优的定位效果ꎬ有效提升了对节点定位的准确度ꎮ如何进一步减小距离估计过程产生的累积误差ꎬ提高节点的定位准确度是后续重点研究的工作ꎮ
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１２３０.
任克强(１９５９ )ꎬ男ꎬ教授ꎬ硕士研究
生导师ꎬ主要研究方向为无线传感器
网络㊁图像与视频处理㊁信息隐藏ꎬ
ｊｘｒｅｎｋｅｑｉａｎｇ＠１６３.ｃｏｍ
ꎻ
潘翠敏(１９９５ )ꎬ女ꎬ硕士研究生ꎬ主
要研究方向为无线传感器网络ꎮ４２７。