第六单元 分数四则混合运算(导学案)六年级上册数学青岛版

第六单元分数四则混合运算（导学案）
一、知识回顾
1.分数的加减乘除运算
2.整数与分数的运算
3.混合数运算
4.分数的化简
二、学习重点
掌握分数的混合运算及化简方法
三、学习方法
1.熟记分数的基本运算公式和化简方法
2.多做练习，加深记忆
3.理解分数混合运算的实际应用
四、学习目标
1.掌握分数混合运算的基本方法
2.能够独立解决分数混合运算相关问题
五、学习过程
1. 混合数的概念
混合数是由整数和分数两部分组成的数，如2 1/3、3 2/5等。

2. 分数混合运算
分数混合运算是指包含整数和分数的四则运算。

分数混合运算的加减法
•将分数化为相同的分母
•整数与分数分别相加或相减
•约分后得到和或差的最简分数
例：
$2\\frac{1}{3}+3\\frac{2}{5}=\\frac{7}{3}+\\frac{17}{5}=\\frac{35}{15}+\ \frac{51}{15}=\\frac{86}{15}=5\\frac{11}{15}$
分数混合运算的乘除法
•先将分数和整数转换为带分数形式
•将除法转化为乘法，然后分子分母分别相乘
•约分后得到积的最简分数
例：
$1\\frac{1}{4}\\times2\\frac{1}{3}=1.25\\times2.33=2.9125=2\\frac{25}{72 }$
3. 分数的化简
对于一个分数分子、分母都能被同一个数整除，将其缩小，即可得到与原来分数等值的最简分数。

例：$\\frac{4}{6}=\\frac{2}{3}$
4. 实际应用
分数混合运算在生活和工作中也有广泛应用，例如： * 食谱：需要按照食材的比例来计算食谱中原材料的数量 * 金融：计算财务收支和利息 * 体育：比赛成绩和得分计算
六、学习小结
本节课程主要讲解了分数混合运算的基本概念、加减乘除法及化简方法。

通过多次练习，同学们已经能掌握分数混合运算的基本技巧。

分数混合运算在生活和工作中也有广泛应用，同学们需要理解其实际应用，为今后的学习和工作打下坚实的基础。

七、练习题
1.$2\\frac{2}{3}-1\\frac{1}{4}=$
2.$3\\frac{1}{8}\\div2\\frac{1}{4}=$
3.$\\frac{4}{5}\\times2\\frac{1}{4}=$
4.化简分数$\\frac{6}{15}$
5.根据需要，在生活中举出至少两个分数混合运算的实际应用
八、参考答案
1.$1\\frac{17}{12}$
2.$1\\frac{1}{3}$
3.$2\\frac{9}{20}$
4.$\\frac{2}{5}$
5.各种食谱中的原材料比例计算、财务收支与利息计算、体育比赛成绩和得分计算等。