青岛版八年级上册数学《全等三角形》说课教学课件

例题精讲
a
2
b
a b
a b
aa bb
a2 b2
a 3
b
a b
a b
a b
a3 b3
分式乘方法则：
b
10个a 10个b
aa10 bb
=？a10 b10
分式的乘方，要把 分子、分母分别乘方.
即
a b
n
a
n
（n为正整数，b≠0）
bn
例题精讲
例3、计算：
1
b 2a
3
;
2
y2 6x2
2
a 1 a 1a 1
a
a 1
2
;
(2) x2 4xy 4 y2 4 y 2x
x 2y
xxxx2222yyyy22••2222y1y1xx
22yyxx 22xx44yy
例题精讲
分子或分母是多项式的分式乘除法的 解题步骤是：
①除法转化为乘法； ② 把各分式中分子或分母里的多项 式分解因式； ③约分得到积的分式.
03 新知探究
04 例题精讲
05 随堂练习
06 课堂小结
学习目标
1.类比分数乘除法法则，理解分式的乘除法 法则。
2.会利用法则进行简单的分式的乘除、乘方 运算。
3. 培养运算能力，体会转化思想的运用。
旧知回顾
x5 x6
1
x
3mn 2 x9 12 mn 3 x 9
1 4n
yx
x y2
1 yx
x2 9 x2 6x 9 (
记作：“△ABC ≌△DEF”，
读作：“△ABC 全等于△DEF”． B
C
D
E
F
全等形、全等三角形及其有关概念
问题4 请同学们拿出问题2 准备的 材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转，变换前后 的两个三角形还全等吗？
图（1）中，△ABC ≌△DEF； 图（2）中，△ABC ≌△DBC； 图（3）中，△ABC ≌△AED.
B
M
N
C
课堂练习
练习3 如图，△ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC 与
DA 是对应边，则下列结论错误的是（ Ｃ ）．
（A）∠ BAC =∠ DCA ；
A
（B）AB //DC ；
（C）∠ BCA =∠ DCA ；
（D）BC //DA ．
B
D
C
课堂练习
练习4 如图，△EFG ≌△NM 应角． （1）FG 与M （2）判断线段E
(1)
3a 4b
16b 9a 2
4 3a
(2)
3ab 4x2 y
10xy 21b
5a 14x
(3) 12xy 8x2 y 3
5a
10ax
(4) 3xy 2 y2 9x2
3x
2y
随堂练习
2.计算
随堂练习
1a a
3 1; 3 a2 3a
2 2a 4 x
a 2. 2x
随堂练习
3.计算
bc ad
交流与发现
新知探究
3.仿照分数乘除法的运算法则，如果字母a、 b、c、d 都表示整式，下面的运算怎样进行？与 同伴交流你的想法.
（1）
b
d
bd
?
a c ac
你能总结出分式 乘除的法则吗？
（2）
b
d
b
?
c
bc
a c a d ad
新知探究
分式的乘除法法则 两个分式相乘，用分子的积作为积的
例 已知：如图，△ABC ≌△DEF. （3）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.
解：∵ ∠A =100°，∠B =30°，
∴ ∠C =180°-∠A -∠B
=50°． ∵ △DEF ≌△ABC ，
B
∴ ∠F =∠C =50°
（全等三角形的对应角相等）．
E
A
C D
F
课堂练习
练习1 如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点
x3 x3
)
交流与发现
新知探究
1.想一想分数乘法与除法运算的法则，并计算
(1) 2
3
23
1
3 4 34 2
(2) 8 4 8 5 8 5 2 15 5 15 4 15 4 3
2.如何用字母表示分数乘法与除法的运算法则？
（1） b d ?bd a c ac
（2）
bd ac
b? c ad
第1章 全等三角形
1.1 全等三角形
课件说明
• 本课是在学生已经学习了三角形、多边形及其相关 概念的基础上，进一步研究图形之间的全等关系, 全等形、全等三角形及其相关概念，全等三角形的 性质．
课件说明
• 学习目标: 1．理解全等形的概念，并能识别图形的全等. 2．理解全等三角形及其有关概念. 3．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和 计算.
C
（全等三角形的对应边相等），
D
∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F
（全等三角形的对应角相等）．
E
F
全等三角形的性质的运用
例 已知：如图，△ABC ≌△DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 10 cm ； （2）若∠A =100°，则：
∠D 的度数为 100° ；
A
D
B
CE
F
全等三角形的性质的运用
• 学习重点： 全等三角形的相关概念和性质．
生活中的全等形
问题1 观察这些图片，你能看出形状、大小完全 一样的几何图形吗？
追问 你能再举出生活中的一些类似例子吗？
生活中的全等形
问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形，并 用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何 关系？
全等形、全等三角形及其有关概念
A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ D ）．
（A） ∠COA =∠BOD ；
（B） ∠A =∠D ；
C
B
（C） CA =BD ；
（D） OB =OA ．
O
A
D
课堂练习
练习2 △ABN ≌△ACM， ∠ABN 和∠ACM 是对
应角，AB 和AC 是对应边．则下列结论错误的是 （ Ｃ ）．
（A）∠AMC =∠ANB ； （B）∠BAN =∠CAM ； A （C）BM =MN ； （D）AM =AN ．
E
（1）平行； （2）相等．
F
M
G N
归纳小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的
对应边、对应角？ （3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转
变换前后的两个图形有何关系？
3.3 分式的乘法与除法
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个 图形有何关系？
全等形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形． 全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
全等形、全等三角形及其有关概念
追问1 请同学们将问题2 中的两个三角形分别标 为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？
分子，分母的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子、分母
颠倒位置后，再与被除式相乘。
例题精讲
例1、1 2mn 6mn ;
3m2 5n
4 y 16 y2
2 3x
9x2 .
解
(1)
2mn 3m2
6mn 5n
2mn 6mn 4n ; 3m2 5n 5
4 y 16 y2
(2) 3x
－9 x 2
4 y －9x2 3x 16 y2
y2 4x
.
解(：1)原原式式22bbaa3333
b33 8a 66
;
2
y2 6x2
2
y2 4x
y4 36 x 4
y2 4x
y4 36 x4
4x y2
y2 9x3
分式乘方时，要注意幂的符号，类比有理数的 乘方法则进行，正数的任何次幂为正，负数的偶次 幂为正，负数的奇次幂为负
1.计算
x2 5
1
;
y
x3 y2 2 yz 3
2
;
z
x2
x10
y7z
y5
课堂小结
1.分式乘除法法则是什么？ 2.分式乘方运算法则是什么？进行分 式乘方运算时需要注意什么？
追问 你能说出它们的对应顶点、对应边和对应 角吗？
全等三角形的性质
问题5 全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？
A
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等、 B
C
对应角相等.
D
E
F全等三角形的性质源自问题5 全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？
用几何语言表述：
A
∵ △ABC ≌△DEF，
∴ AB =DE，BC =EF，AC =DF B
点A 与点D、点B 与点E、
A
点C 与点F 重合，称为对应顶点；
边AB 与DE、边BC 与EF、 B
C
边AC 与DF 重合，称为对应边；
D
∠A 与∠D、∠B 与∠E、
∠C 与∠F 重合，称为对应角.
E
F
全等形、全等三角形及其有关概念
追问2 你能用符号表示出这两个全等三角形吗？
A △ABC与△DEF是全等的，
－ 3x . 4y
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步
骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②确定积的符号；
③约分；
④写出结果.
例题精讲
例2、计算：
(1) a+1 a ; a 1 a2 1
(2) x2 4xy 4 y2 4 y 2x
x 2y
a+1 a
(1) a
1 a2
1
a+1
a