博识教育五年级教材奥数教材105页

1一 倍数与因数⒈经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，认识倍数和因数，能在1~100的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。

知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。

⒉经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2，3或5的倍数。

知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。

⒊能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。

⒋积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

⒈结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

⒉探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有的倍数。

⒈我会填。

⑴像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是（ ）。

⑵像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是（ ）。

⑶在算式5×6＝30中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。

⑷在算式18÷3＝6中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。

⑸5既是5的（ ），也是5的 （ ）。

⑹在14、58、56、21、7、70这几个数中，7的倍数有（ ）。

⒉判断。

⑴因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数。

（ ）轻松演练单元总览目标导航数的世界考考你！2⑵3的倍数的个数比3000的因数的个数少。

（ ） ⑶一个数的倍数总是比这个数的因数大。

（ ） ⑷20最大的因数是20。

（ ）⑸因为2.1÷3＝0.7，所以，2.1是3和0.7的倍数，3和0.7是2.1的因数。

（ ）⒊看谁找得快，连得准！⒋快来填一填吧！⑴找出40以内3和4的倍数，填入圈内。

⑵ 既是3 的倍数，又是5的倍数。

⒌每次选择两张数学卡片，分别按要求组成一个两位数。

⑴4的倍数： ；⑵5的倍数： ； ⑶6的倍数： ；⒍如右图，从小红开始报数。

⑴（ ）最先报到3的倍数。

⑵像这样报下去，其他小朋友报的数有可能是3的倍数吗？通过本课的学习我能得到☆☆☆☆☆能力提升聚沙成塔12 883510 282480 45 502的倍数 5的倍数40以内3的倍数40以内4的倍数2 3 4 5小红：1！小明：2！小宽：探索活动（一）目标导航⒈经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

⒉知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。

⒊在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。

轻松演练⒈我会填。

⑴是2的倍数的数叫（），例如（）。

⑵不是2的倍数的数叫（），例如（）。

⑶个位上是（）的数，既是5的倍数，又是2的倍数。

⑷在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数有（）个。

⑸比75小，比64大的奇数有（）个，分别是（）。

⑹在240，431，490，545，709，725，922，990中，奇数有（），偶数有（），（）既是2的倍数，又是5的倍数。

⑺是2的倍数的最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。

⑻是5的倍数的最大的三位数是( ），最小的三位数是( ）。

⒉判断。

⑴一个自然数不是奇数就是偶数。

（）⑵个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

（）⑶一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0。

（）⑷两个奇数的和还是奇数。

（）⑸如果用n表示自然数，那么偶数就可以表示为n×2。

（）⒊我来轻松画一画！（在奇数的下面画“○”，在偶数的下面画“△”。

）31 88 120 889 563 1001 5630□□□□□□□⒋按要求圈数。

⑴圈出2的倍数。

⑵圈出5的倍数。

32 54 55 99 63 31 20 12 15 95 32 3034 ⒌把下列数按要求填入圈内。

26 55 80 35 40 86 95 78 53 90既是2的倍数，又是5的倍数的数有。

⒍玩一玩数字游戏！从下面的4个数中选3个组成一个三位数，使它符合题目要求。

⑴奇数：⑵偶数：⑶5的倍数：⑷2的倍数：⑸既是2的倍数，又是5的倍数：⒎幼儿园有123个小朋友，如果每2个小朋友分成一组，有没有多余的？如果每5人分成一组，有没有多余的？为什么？⒏商店运来250个玩具，如果每20个装一袋，能正好装完吗？如果没50个装一袋，能正好装完吗？为什么？⒐下面的每个图形中的小方格的数量是奇数还是偶数？在括号里面填一填。

( ) ( ) ( ) ( )通过本课的学习我能得到☆☆☆☆☆聚沙成塔能力提升5 04 62的倍数5的倍数目标导航探索活动（二）5⒈经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

⒉培养学生分析、比较、猜测、验证的能力，提高学生的合情推理能力。

⒈下面哪本书的编号是3的倍数？请你把它涂上颜色。

⒉不计算，在没有余数的算式后面画“√”。

⒊选择题。

（将正确答案的序号填在括号里）⑴100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是（ ）。

A ．15 B ．75 C ．90 D ．99 ⑵用1，2，3三个数字排成的三位数（ ）3的倍数。

A ．一定是 B ．一定不是 C ．可能是 D ．无答案⑶一个偶数，它各个数位上的数的和是18，如果个位是（ ），这个数能同时有因数2，3，5。

A ．1B ．6C ．5D ．0 ⒋选择下面的数，填在相应的圈里。

545 484 316 456 774 180 246 387 543 721⒌在每个□里填上一个数字，使每片叶子的号码都是3的倍数。

轻松演练91 21 84 152 249 35757 151÷5 □ 153÷3 □280÷2 □ 198÷3 □963÷3 □ 154÷5 □2的倍数3的倍数5的倍数能力提升6 ⒍从下面选出三张卡片，按要求组成三位数。

（组成一个数即可）⑴是3的倍数：；⑵同时是2和3的倍数：；⑶同时是3和5的倍数：；⑷同时是2、3和5的倍数：。

⒎⑴组成的数是3的倍数：；⑵组成的数是9的倍数：；⑶在组成的数中，一共有（）个3的倍数，有（）个9的倍数；是3的倍数（一定是、一定不是、可能是）9的倍数，是9的倍数（一定是、一定不是、可能是）3的倍数。

⒏已知一个四位数5□□0，它同时是2、3和5的倍数，这样的四位数中最小的一个是多少？最大的一个是多少？通过本课的学习我能得到☆☆☆☆☆聚沙成塔□0170□20□□123□58□70 9 1 23 6 0请你从中任意选择数字来组成一个数（位数不限），分别满足下面的条件。

目标导航找因数7 ⒈在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。

⒉在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

⒈相信你会填。

⑴用边长是1cm 的小方块16个，可以摆成（ ）种不同的长方形。

⑵30＝1×30＝2×（ ）＝3×（ ）＝5×（ ）30的全部因数有: 。

⑶48＝1×48＝( )×（ ）＝( )×（ ） ＝( )×（ ）＝( )×（ ）48的全部因数有: 。

⑷7的全部因数: 。

11的全部因数: 。

既是7的因数，又是11的因数。

⑸有一个三位数，同时是2、3和5的倍数，这样的三位数中最小的是（ ），最大的是（ ）。

⒉在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm 2，要求边长是整厘米数。

（单元格的边长是1cm ）18的全部因数： 。

⒊涂一涂，找出只有1和它本身两个因数的数，涂上你喜欢的颜色。

⒋相信你会判断。

⑴7的因数有无数个。

（ ） ⑵1既是8的因数，又是9的因数。

（ ） ⑶12的全部因数有1、2、3、4、6。

（ ） ⑷414这个分数的分子和分母都是2的倍数。

（ ） 轻松演练8 ⒌看谁找得快。

⑴27的因数有：。

⑵45的因数有：。

⑶既是27的因数，又是45的因数。

⒍不写出下面各数的因数，直接判断下面各数的因数的个数是奇数还是偶数？125 100 8 81 48 49 24 15 （）（）（）（）（）（）（）（）⒎有36个同学排队，要排成长方形。

要求每排学生的人数相同，能排几排？每排有几人？一共有多少种排法？用你喜欢的方式表示出来。

⒏一个数既是48的因数，又是6的倍数。

这个数可能是几？通过本课的学习我能得到☆☆☆☆☆聚沙成塔能力提升目标导航找质数9⒈在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

⒉能正确判断质数与合数。

⒊在研究质数的过程中，了解数学史，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

⒈用“○”圈出表中的质数，用“△”圈出表中的合数。

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 8990919293949596979899 100⒉看谁连得最快最准确！⒊ 选一选。

⑴质数的因数有（ ）个。

A.1B.2C.3以上 ⑵合数的因数至少有（ ）个。

A.2 B.3 C.4 ⑶所有的质数中，偶数（ ）。

A.一个也没有B.只有一个C.有两个D.有无数个⑷五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是（ ）。

A.120 B.125 C.130 D.135 ⑸下面的三句话，（ ）是错误的。

轻松演练1 29791951824721 495791质数 合数10A.1既不是质数，也不是合数。

B.最小的合数是4.C.所有的偶数都是合数。

⒋把下面的数按要求填在圆圈里。

3 12 77 67 186 69 150 5 15 7 81 89 93⒌猜猜我是谁？和和⒍50瓶饮料，选择一箱几瓶的包装箱，可以正好装完，而没有剩余呢？（不选1瓶和50瓶的包装方式）⒎陈景润“1+2”定理：一个偶数＝一个质数＋一个质数×一个质数，其中偶数必须大于5，请根据这个定理分一分下面的偶数。

20＝＋×30＝＋×40＝＋×通过本课的学习我能得到☆☆☆☆☆聚沙成塔能力提升奇数偶数质数合数两个数都是质数，两数之和是15，两数之积是26。

这两个数是：两个数都是质数，两数之和是8，两数之积是15。

这两个数是：目标导航数的奇偶性11⒈尝试运用“列表”、“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中一些简单问题。

⒉经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。