2022—2023年部编版八年级数学(下册)期末阶段检测及答案

2022—2023年部编版八年级数学(下册)期末阶段检测及答案 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（ ）.
A ．3
B ．-3
C ．5
D ．-5
2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）
A ．()3,5-
B ．()3,5-
C ．()3,5
D ．()3,5--
3．函数2y x =-的图象不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）
A ．a ＜0，b ＜0
B ．a ＞0，b ＞0
C ．a ＜0，b ＞0
D ．a ＞0，b ＜0
5．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（ ）
A ．4
B ．16
C ．34
D ．4或34
6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）
A ．70°
B ．60°
C ．55°
D ．50°
7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A ．只有乙
B ．甲和丁
C ．乙和丙
D ．乙和丁
8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）
A ．48
B ．60
C ．76
D ．80
9．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D 为（ ）
A ．85°
B ．75°
C ．60°
D ．30°
10．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的 距离为（ ）
A ．40海里
B ．60海里
C ．70海里
D ．80海里
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．
2．若n 边形的内角和是它的外角和的2倍，则n =__________．
3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．
4．如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x+b
＞kx+6的解集是_________．
5．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．
6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
23111x x x -=--．
2．先化简，再求值：
213(2)211
a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．
3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．
（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．
4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
5．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？
6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、B
4、A
5、D
6、A
7、D
8、C
9、B
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、1
2、6
3、13k <<.
4、x ＞3.
5、65
6、6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、2x =
2、1
1a -，1．
3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析
4、（1）见解析（2）成立（3）△DEF 为等边三角形
5、略
6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。