中南大学统计学原理复习题及参考答案

中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案
统计学原理
一、选择题：
1.当44=β时，次数分布曲线为[]A.正态峰度 B.平顶峰度 C.尖顶峰度 D.无法判断
2.不属于估计量优劣标准的是[]A.无偏性 B.一致性 C.有效性 D.同质性
3.下列标志中属于质量指标的有[]A.总产量 B.播种面积 C.亩产量 D.总产值
4.下列标志中属于品质标志的有[]A.年龄 B.学历 C.体重 D.性别
5.某公司2006年8月销售额为10万元，此指标属于[]A.时点指标 B.质量指标 C.实物指标 D.相对指标
6.某生产小组四名工人的日产量分别为20件、21件、18件、24件，这四个数值是[]A.指标 B.标志 C.变量 D.标志值
7.研究某市职工家庭生活状况，总体是[
]
A.该市职工家庭户数
B.该市全部居民住户
C.该市全部职工
D.该市全部居民
E.该市全部职工家庭
8.检查某种机械零件的直径，结果尺寸大都不相同，这种情况在统计学中称为[]A.变量 B.变异 C.标志 D.标志表现 E.可变标志9.在组距数列中，用组中值作为组内变量值的代表值，是因为[
]
A.组中值比组平均数准确
B.组中值就是组内各变量值的平均数
C.组中值计算容易
D.不可能得到组平均数10.统计分组的关键是
[]A.确定分组标志 B.编制分配数列 C.确定组数 D.确定组距11.在相对指标中，计算结果一定小于100%的有
[]A.比较相对指标 B.比例相对指标 C.结构相对指标 D.强度相对指标
12.已知不同等级苹果的销售额和销售单价，计算苹果综合平均售价，用()计算。

[
]
A.简单算术平均数
B.加权算术平均数
C.调和算术平均数
D.几何平均数
13.从全及总体中抽出来进行调查的那部分单位所组成的整体叫
[]
A.总体
B.样本
C.样本单位
D.抽样总体
E.样本容量
14.(甲)对专业工龄不到一年的两个工作班进行工时测定，以便确定这些工人制造某种零件的时
间消耗；(乙)为测定车间工时损失，对车间各班每隔3班抽1班工人进行调查。

哪一种调查属于抽样调查[]A.甲 B.乙 C.甲、乙 D.二者均不是15.100(1-α)%是
[]A.置信限 B.置信区间 C.置信度 D.可靠因素 E.精确度16.εββ++=x y 10的估计模型为
[
]
A.01y x ββ=+
B.01ˆy
x ββ=+C.x y E 10)(ββ+= D.x y 1
0ˆˆˆββ+=17.某城市猪肉价格6月为10元/斤，8月为8元/斤，则
[]A.上升80% B.下降80% C.上升20% D.下降20%18.将总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的数列是
[
]
A.总量指标时间数列
B.相对指标时间数列
C.平均指标时间数列
D.结构指标时间数列19.温度可以运用()来测度。

[]
A.定类尺度
B.定序尺度
C.定距尺度
D.定比尺度
20.检验统计量，即是[
]
A.假设检验过程中所用的统计量
B.样本统计量
C.可靠因素
D.标准正态变量21.犯第Ⅰ类错误是指[
]
A.否定不真实的零假设
B.不否定真实的零假设
C.否定真实的零假设
D.不否定不真实的零假设
22.某种药物的平均有效治疗期限按规定至少必须达到37小时，平均有效治疗期限的标准差已知
为11小时。

从这一批这种药物中抽取100件进行检验,以该简单随机样本为依据,确定应接收还是应拒收这批药物的假设形式为[]
A.H 0：μ=37H 1：μ≠37
B.H 0：μ≥37H 1：μ＜37
C.H 0：μ＜37H 1：μ≥37
D.H 0：μ＞37H 1：μ≤37
二、填空题：
1.统计测量事物的前提是。

2.粮食价值指数为135%，价格指数为150%，则产量指数是。

3.统计分组的结果取决于分组标志和。

4.若X~N (1,4),9773.0)2(=Φ,则P(X<1)=
5.样本5、5、6、7、7的标准差是。

6.质检部门检查我国国产空调的质量，调查单位是。

7.统计分组的结果取决于分组标志和。

8.若,15,16,25===xy yy xx L L L 则样本积差相关系数等于。

9.标志分为和数量标志。

10.变量分为连续型变量和。

11.同时丢2颗麻将色子，点数之和为3点的概率是。

12.根据指标反映的内容不同分为数量指标与。

13.今年5月猪肉价格12元/斤，比前年同比增长50%，则前年5月猪肉价格为。

14.统计分组应遵循的基本原则是。

15.统计资料的汇总按组织形式分为逐级汇总和。

16.若~(16,25)X N ，则该分布的标准差是。

17.完全正相关的相关系数为。

18.当样本容量大于时，称之为大样本。

19.我们分析学生考试成绩是否正常通常使用的统计图是。

20.在分析5种颜色的包装盒是否对销售量产生显著影响，是方差分析中的因素。

21.某企业今年和去年相比，价格指数为150%，销售量指数为80%，则该企业销售额指数为。

22.与居民日常生活密切相关的指数是。

23.在时期数列与时点数列中不具有累加性的是。

24.某学生本学期修了5门课程，学分依次为2，2，1，3，4；考试成绩分别是80，70，10，60，75。

则
该生考试成绩加权平均为。

三、名词解释：1.同度量因素2.总体
3.整群抽样
4.参数估计
5.整群抽样
6.统计指数
7.类型抽样
8.标志
9.样本
10.系统抽样11.因素分析12.极差
13.变异系数14.统计设计15.统计整理16.样本容量
四、综合题：
1.重点调查与典型调查有何区别？它们的调查结果可以推断总体吗？为什么？
2.为了估计一分钟一次广告的平均费用，抽出了15个电视台的随机样本。

样本的平均值2000元，其中标准差1000元。

假定所有被抽样的这类电视台服从正态分布，试构造总体平均值的95%的置信区间。

3.某批钢球的平均直径70厘米，总体标准差5厘米。

现准备对这批产品采用重复抽样方式进行简单随机抽样检验，要求可靠程度达到95%，允许误差不超过0.9厘米。

试问需要抽多少样本容量？
4.某单位2007年上半年职工人数如下表所示，求该单位上半年月平均职工人数。

日期1月1日2月1日5月1日6月30日
职工人数（人）
438
452
466
478
5.某市财政收入在1995年的基础上，到2006年翻了三番，问该市在此期间平均递增率是多少？
6.某市在一次展销会上调查顾客家庭每月人均收入及频数资料如下表：请计算中位数。

家庭每月人均收入（元）人数（人）15以下015-252525-3510035-458845-557055-654065-751575以上12合计
350
7.某商场近两年三种商品的销售情况统计如下：
要求：（1）计算三种商品销售量总指数。

（2）计算三种商品销售价格总指数。

8.某公司职工的月薪情况如下：
月薪（元）300~900900~15001500~21002100以上人数（人）
400
300
200
100
求(1)该公司职工平均月薪；（2）该公司职工工资的偏态系数并判断偏态类型。

9.某地区连续3年经济发展速度为115%，121%和平119%，求平均增长速度。

10.甲、乙、丙三个机床生产一批产品，它们的产量分别占总产量的0.25，0.35，0.40，甲、乙、丙三机
床产品中的废品率分别为0.05，0.04，0.02，从这批产品中随机地取出的一件为废品，求所取的废品是甲机床生产的概率。

11.某市近五年国内生产总值的环比发展速度依次为1.20，1.15，1.08，1.16，1.26，试计算该地区五年
品名销售量2006年比2005年增长%销售额（万元）2005年2006年甲乙丙
12610
185016005200
204018806420
期间平均递增率。

12.某企业生产的滚珠直径X 服从N(2
,σμ),μ,2σ均未知,先从产品中随机抽取6颗检验,测得他们的直
径（单位：mm）如下：1.47，1.50，1.48，1.54，1.46，1.52。

求参数μ的置信水平为95%的置信区间。

13.某公司产品服从均值为200小时,标准差未知的正态分布,通过新工艺后抽样数据为202209213
198206210195208200207,问该产品彩新工艺后平均值是否有所提高？
参考答案
一、选择题：1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.A 7.E 8.B 9.D 10.A 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C 16.D 17.D 18.A 19.C 20.A 21.D 22.B 二、填空题：1.事物的差异性 2.90% 3.分组形式 4.0.5 5.9/4 6.每一台国产空调7.分组形式8.0.759.品质标志10.离散型变量11.1/1812.质量指标；13.8元/斤14.不穷不漏15.集中汇总16.517.118.3019.直方图20.颜色21.120%22.居民消费价格指数23.时点数列24.72.5三、名词解释：
1.使不能直接累加的量变成能够累加的因素。

2.总体是指所要调查研究对象的全体，它是由许多具有某种相同性质的个体单位组成。

3.整群抽样，就是先将总体各单位划分成若干群，然后以群为单位从中随机抽取部分群，并对所抽中的群内所有单位进行全面调查。

4.所谓参数估计，就是用样本统计量的值估计总体参数的估计值，也就是给定一个统计量，将样本观测值代入，算出统计量的值，然后用这个统计量的值去估计总体参数的值。

5.先按某一标志将总体分成若干组(群)，然后以群为单位进行简单随机抽样，将抽到的群进行全面调查。

6.指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。

7.类型抽样又称分层抽样，它不是直接从总体中抽取样本，而是先把总体按一定标志划分成若干个性质相近的类或组，然后再按随机原则从各类别中抽选—定的单位组成样本。

8.标志是说明总体单位属性和特征的名称。

9.样本是指从统计总体中抽取出来作为代表这一总体的部分单位组成的集合体。

10.它是将总体全部单位按某一标志排队，然后按固定顺序和间隔抽取样本的一种方法。

11.因素分析是指从数量方面研究现象动态变动中受各种因素变动的影响程度。

12.极差又称全距，是测定标志变异程度的最简单的指标，它是总体各单位标志值中最大值和最小值之差，
反映总体标志值的变动范围，用“R”表示。

13.变异系数又称为离散系数，是用相对数形式表示的变异指标，反映的是单位平均水平下标志值的离散
程度。

14.统计设计是根据统计研究的目的和研究对象的特点，对统计工作的各个方面和各个环节的通盘考虑和
安排，设计出具体实施方案的工作阶段。

15.统计整理即统计数据资料的整理，就是根据统计研究的目的，对调查所得的资料进行加工整理，使它
系统化、条理化，成为能够说明事物或现象的总体特征的数字资料。

16.样本容量是样本中所包含的单位数。

四、综合题：
1.解：重点调查是指在调查对象中选择一部分重点单位进行调查以了解总体基本情况的一种非全面调查。

典型调查是根据调查的目的和要求，在对调查对象作全面分析的基础上，有意识地选择部分有代表性的单位进行调查，从而指导一般的一种调查方法。

因不具有随机性，不能推断总体。

2.解：（1）样本均值与方差分别为2000元，1000元
（2）由1-a =0.95，得a /2=0.025，n -1=14，查t 分布表，得14.2)14()1(025.02/==-t n t α（3）写出置信区间：显然我们有95%的把握说明，总体平均数处在1447.5元和2552.5元之间。

3.解：0.0250.05, 1.96,5
Z ασ===2222
222
1.965
119()()0.9
Z n X ασ
⨯==≈∆个4.解：
231121212438452452466466478132222222=461 (132)
n n n n a a a a a a f f f a f f f -+++++++++⨯+⨯+⨯==+++++ （人）
5.解：
3200619951119952006112(1)(1)80.21
a a a x a x x =⨯⨯+=+=≈6.解：中位数位于35～45元这一组
1
(/2)m e m
f S f M L d --∑=+
⨯=175-12535+
×10≈40.68
88
7.解：
100
000
00
00
q q q p q k p q q p q p q K ∑
∑=
∑∑=
=
1.12×1850+1.06×1600+1.10×5200
≈1.10
1850+1600+5200
1100
p q p q K ∑∑=
=
2040+1880+6420≈1.195
1850+1600+5200
1.195 1.10 1.09
p q K K K =÷=÷≈8.解：各组的中位数分别为600，1200，1800，2400（1）)
(1200100200300400100
240020018003001200400600元=+++⨯+⨯+⨯+⨯=
=
∑∑f
xf x （2）)(1100600300
400
5009002
1元=⨯-+
=⋅-+
=-∑d fm
S f
L M m e 9.解：平均增长速度=平均发展速度-1
=%
3.181%119%121%1153≈-⨯⨯10.解：由贝叶斯公式
3623
.00345.00125.002.04.004.035.005.025.005
.025.0)
|()()|()()|()()
|()()|(332211111==
⨯+⨯+⨯⨯=
++=
B A P B P B A P B P B A P B P B A P B P A B P
11.解：10.168≈平均增长速度=平均发展速度-112.解：解：经过对样本计算，x =1.495，s=0.001，n=6,1—α=0.95，α=0.05
2
(1)t n α-=0.025(5) 2.57t =。

将上述值代入（7.34）式，
得参数μ的置信水平为95%的置信区间为：（1.472, 1.519）13.解：假设H 0:,200≤μH 1:,
200>μ依题意选统计量
n
S T /μ
α-=
~t(n-1)
05
.086.793.18.204=≈≈=ααT S 查表833
.1)9(05.0=t 因为)9(05.0T T ->所以接受H 1，即认为采用新工艺后均值有提高。