高二下第一次月考
高二第二学期的第一次月考作文范例5篇
高二第二学期的第一次月考作文范例5篇作文教学是语文教学的重要组成部分,作文素材的积累则又是作文的源头活水,是作文教学中常态的.重要的基础性工作.下面小编给大家分享高二第二学期的第一次月考作文的内容,希望能够帮助大家!高二第二学期的第一次月考作文1在一个晴朗的夜晚,我和妹妹跟着爸爸去楼下散步.一盏盏路灯发出微弱的光,衬托出一片安静祥和的夜.才走了几分钟,我就从口袋里拿出了手机,迫不及待地边走边看,生怕错过网络中的精彩内容.走进了一个小区,我坐在秋千上,陶醉在手机的世界之中.〝姐,姐你快看!〞.妹妹激动的声音在我的耳畔响起,像是发现了新大陆一般,迫不及待地想要与我分享.那一刻,她那小小的胳膊伸得很长.我本能地抬头望去:深邃的夜空中,点缀着一颗颗闪亮的星星,犹如闪亮的水晶,童话般美丽.偶尔有一颗金色的流星,在天边划出一条优美的弧线,华丽地陨落,给人留下无限的遐想.……〝姐姐,天空是不是很好看?〞〝是啊,真美.〞我喃喃地说道.她忽然笑着跑到了爸爸的身边一边笑,一边嘴里说着什么.看着她开心的模样,我仿佛回到了欢乐的童年.童年的我,常常和父母坐在院子里,一边仰望星空,一边编织自己蓝色的梦.在星辉的沐浴下,心灵是宁静的,不似现在这么浮躁.忽然,手机好像烫了我一下,看着手机闪着幽光的屏幕,我不禁又陷入了沉思.在学校,我总是埋头写练习,马不停蹄地复习着,生怕别人下一次月考超过了我;回到家,堆积如山的作业又把我压得喘不过气来.就在这时,手机就如同妖精一般在不断的勾引着我里面丰富多彩的内容使我上瘾上面有趣搞笑的段子,使我入迷,网络就如同一张大网将我牢牢地束缚着,无法挣脱.在不知不觉间,我也成为了低头族的一员,我对手机就如同吸毒一般上瘾,简直无法自拔.就这样,许多美好的东西,在浑然不觉间悄悄地溜走了.日日的刷屏,把面孔和内心都映照成了苍白的纸页.喧嚣的网络,喂养出的只是浮躁的心灵,虚拟的世界,怎能支撑厚重的人生?沉浸在手机电子产品中的人们啊!请抬起你那高贵的头颅,仰望这片星空吧!感受她的深邃与美丽,让心灵重归宁静.仰望星空,你会发觉,屏幕外的世界更精彩.高二第二学期的第一次月考作文2永远也忘不了,忘不了那片鄙夷的眼神中夹杂着的那一个信任的眼神!隆冬的早晨,到处弥漫着寒骨的冷气,偶尔吹过的一阵风,也让人咬牙打颤.我拢了拢身上的羽绒服,和着嘴里的热气吹拂那长满冻疮的手.唉!这该死的天气……〝上体育课了!〞体育委员小A大吼一声,同学们都嘟着嘴不情愿的走出教室.集好合后,一阵刺骨冷风吹过.〝哇!冻死我了!〞同学B赶紧躲在集体中避风.而同学们有的弓着身子背对着风,以抵挡风的严峻攻势;有的双手掩面,挡住被风刮的生疼的脸颊;有的戴上帽子,让风无可乘之机;有的跺跺脚,搓搓手,以缓解手指的冰冷与僵硬……我低头看了看自己流着黄水的手,无奈的摇摇头,我的手已经冻得没知觉了……〝老师,小C她的手不能冻着,你让她回教室吧.〞小D站了出来,双手握紧住我冰冷干燥的手,我着急的想从她手中抽出手,而她却紧紧扣住我的手,微微摇头.〝好吧.〞老师迟疑的看了看我,又看了看她,最终同意了.我不好意思的向她递去感激的眼神,她却毫不在意的笑了笑,我也扯出一抹微笑,然后转身奔向教室,留下身后那些羡艳的目光.冷风和同学们叫冷的声音.〝叮——〞下课了,同学们抱怨的走回了教室,坐回自己的位置.小D走到我身旁,递过一双手套:〝给,戴上吧.〞我诧异的抬头,对上她诚恳的眼神.我浑身一震,然后自嘲的摇摇头,推过那双手套.谁知她不死心,又推了过来,眸子满是坚定的光芒.我又推了回去,她却硬塞到我怀里,满脸的伤心和气愤.就在此时,小E突的大叫一声:〝啊!我的50元生活费呢?怎么不见了?〞随之,同学们如潮水般拥向她嘘寒问暖.〝E,你想想是不是放别的地方了?〞〝对啊,快想想……〞〝呜呜,没有,我一直放在文具盒里的!〞小E埋在桌上哭了起来,引得同学们一个个拍着她的肩以示安慰.〝那么是谁拿的啊……〞〝就是就是,谁那么缺德啊……〞此时,教室回荡着同学们交头接耳的声音.不知是谁吼了一声:〝智多星F来了!〞顿时,同学们自动变成两行留出一条大道.我顿生一股不妙的感觉.F在同学们急切的目光下,摸着下巴缓缓道:〝一定是最先回教室的那个人……〞霎时,那些十万伏特的目光射向我,仿佛要将我射出一个洞.〝我没拿,不是我……〞我慌张的摆摆手,急急为自己辩解.〝哼,不是你又是谁……〞〝对!有本事让我们搜身……〞同学B提议.〝不!〞我脱口而出.〝切,不敢吗?〞〝这就叫做贼心虚.〞此起彼伏的不信任的声音像一把把利剑穿透我的心,而此刻的我,就犹如掉入一个冰窖.〝我没有……我……〞我迫于这无形的压力,缓缓打开口袋,颤抖的拿出那青色的50元.〝好啊——原来真是你!亏我们还相信你,原来……〞〝没想到C你是这种人……〞〝你为什么偷我的钱!?〞小E满身怒气冲到我面前来,尖锐的声音刺痛了我的耳膜.〝我没有……〞我望着那些鄙夷的眼神,听着那些刻薄的话语,泪水一下子不争气的涌出.〝没有——没有那这50元怎么解释啊!〞E推了一下我,我一下子坐在地上,哽咽的望着她:〝那是妈妈给我的生活费……〞我无助的哭泣着,为什么要怀疑我……〝哼,谁信你!你们大家看吧,看她的手,一定是偷东西偷多了,老天报复她的!真是一个十足的小偷!〞E讽刺的指着我惨不忍睹的手.紧接着,那些叫骂声漫天卷地扑向我,犹如一头猛兽.〝生来就是小偷……〞〝小偷!小偷!小偷……〞同学们集体大叫,每一声〝小偷〞都重重砸在我的头上,我的全身不可抑制的颤抖着,小偷,那么令人唾弃的名词竟落在了我的头上……〝不!我不是!我不是……〞我双手抱头,抬头狼狈的怒视那些个鄙视.唾弃的眼神.此刻,全世界好似停止了运动,我的心撕裂般的痛,为什么,为什么要这样侮辱我,明明不是我……忽的,我的眼前出现了一只手,一只白皙的手.我低头看了看自己的手,那是〝小偷〞的手……抬头,是小D信任的眼神,是她真挚安慰的笑容,那个眼神将我石化在地,犹如一股甘泉流入我的心中,运输到身体各处,给我力量.我仿若着迷一般,缓缓伸手握住那只手,手的主人将我拉了起来:〝都给我闭嘴!〞她怒气大吼:〝栽赃人要有证据!〞同学们当真停了下来.〝你们不要侮辱一个无罪的人,信任懂吗?你们连信任都不懂!〞小D那一字一句的话语将同学们震住.〝我们走!〞小D拉着我冲出了教室门,耳边,是寒风在咆哮.我的手……我低头,看着那白皙的手和那破烂的手,笑了,我的手终于不再冰冷了,我的心,终于不再孤单了……是那个眼神给了我力量,让我一生难忘.那个眼神就犹如阳春三月明媚的阳光,抚过我的心房,抚过我的伤……高二第二学期的第一次月考作文3我们所处的时代,正是经济繁荣,文化昌明的大好时代,但这并不意味着没有不尽人意的地方.经济不必说了,单说文化就很让人头疼――我们正处于泛文化时代,看大江南北,长城内外,眼前身后,醒里梦里,到处都有文化的影子.比如流行文化.网络文化.城市文化.建筑文化.服饰文化.烟酒文化.手机文化.拇指文化.课桌文化.墙壁文化.口水文化.板砖文化……凡所应有,无所不有,大有〝乱花渐欲迷人眼〞之势.试问,这些所谓的文化真的都是文化吗?在泛文化时代,我们应该怎样来做?在泛文化时代,我们要建一道〝文化防火墙〞,用时间和心灵来淘洗芜杂的文化,甄别出真正的有生命力的能给人幸福的文化,除去那些〝非文化〞〝伪文化〞〝垃圾文化〞.我们知道,真正的文化是用时间和心灵,用智慧和胆识创造出来的,是一代代人共同的精神创造和物质创造的成果,是长久自然积淀而成的.在这个少有恒星.流星乱飞的时代,多少所谓的文化只是昙花一现?时间和大众的心灵就是一道文化防火墙,那些禁不住时间考验的事物当然会速朽于无形,那些不能植根于人们心灵的事物自然会萍散于江湖.那么,这个时候,只有真正的文化才能够流传开来,成为人类在社会历史发展过程中所创造出的物质财富和精神财富.既然是财富就必然有长久的价值——有没有价值是我们鉴别真伪文化的一个标准,价值判断是文化防火墙的重要功能.根据价值判断,如今风行世界的流行文化.网络文化是不是真正的文化呢?我说是,因为它们都有价值,都客观存在,都不会轻易消亡.但这并不意味着构成流行文化.网络文化的各个元素都能长久存在永不消失,也不意味着流行文化.网络文化就是纯净无比.可爱无比的.实际上,我们要像鲁迅先生那样〝运用脑髓,放出眼光〞来作出甄别与评判.面对流行文化.网络文化,我们须要发挥文化防火墙的作用,须要认识到它们的特点,分清它们的面貌,从而使它们纯净而丰富,活泼而健康.那么,流行文化与网络文化有什么特点呢?大体说来有三点.其一,时效性,也就是瞬时性.这两种文化兴起的时候,其中的某些元素像一阵风似的闪现,〝各领风骚一两年〞就不错了,风行过后很难再引起人们的追忆.其二,新奇性.这两种文化的魅力在于它们的表现形式通常是空前绝后的,于是吸引了大众的眼球,制造出各种各样的〝粉丝〞.其三,不稳定性.这两种文化一般没有稳定的精神内核,随机而变,随时而动,不能凝聚人心,因而常常变异为其他形态.正是这些特点致使流行文化.网络文化不够纯粹更不够完美.那么我们就须要启动杀毒系统,查毒杀毒,将这些文化中的消极因素.危险因素彻底清除,让积极因素.健康因素持久发挥作用.于是乎,真伪文化就被区分出来,那些〝非文化〞〝伪文化〞〝垃圾文化〞会被剔除,真正的文化就会更好地促进我们社会的物质文明与精神文明的发展.这样,我就可以说,在泛文化时代我们倘若都能建立起一道文化防火墙的话,我们将不会被不良文化侵蚀,我们将会更健康.更快乐的生活在这个世界上,享受真正文化的灿烂阳光!高二第二学期的第一次月考作文4我是一只猫.爸是谁不知道,妈说猫不需要知道爸是谁,重要的是活着,对,就是活着.后来连妈也不见了,听主人说是死了,原来人类管不再有心跳的状态叫死.我记得那天,妈是被主人在后院的草丛里发现的.也是从那天开始我喜欢上了那块草丛.我这种情况应该是人类说的那种父不详孤儿吧.但有幸的是我有一个好主人.我的主人是一个过了七十岁的老人,他喜欢抱着我说着他过世老伴的事,很多次说着说着就会不断地叹气,然后就只是抚摸着我,摇着摇椅睡着.有时我的主人也喜欢讲他在外地定居子女童年的事,很多次说着说着就自个笑了,然后就只是抚摸着我,摇着摇椅睡着.我不知道主人怎么了,为何叹气,又为何发笑.只是我知道主人是需要我的,就像我需要主人一样.因为是猫到晚上我是饱足着的精神.也因为有个好主人,我又不像猫,我不像我先辈们以老鼠为食,即便捉老鼠也只是玩玩.主人对我是好,但不让我出门的.等主人睡着,我还是会从一个合不上的窗户口溜出去,这个是我发现的,主人也是知道这个窗户坏了,但一直没人来修.我为什么要溜出去呢?我们猫是天生的夜行者,就算吃饱了我也喜欢去垃圾桶翻翻,若有宝贝会偷偷带回家藏在我的窝里,但不知道为什么我的宝贝每次在主人扫地时都会全不见,但是我还是会一直带回我的宝贝.今天晚上我又出去找宝贝了,在一个垃圾桶又遇到了我的好朋友A.但它和我不一样,不只是来寻宝的,更重要的是为食物.其实它并不是野猫,只是它的主人不太按时给它吃饭,有时还会被小主人踢打.每当看到它,我会觉得主人给我的生活已经很不错了.我提过要它跟我回家,但它拒绝了,说主人还是主人.但它有点令我羡慕的就是捉老鼠比我强很多,而且和我不同的是它不只是玩.在一个温暖的黄昏,我亲眼看到它被主人家泼了热开水,原因是偷吃邻居家的东西吃.又过了几天,A死在了它家主人门口,靠肚皮的左边有一大块的没毛没皮就暴露于空气中的红肉.还能隐隐看到骨头顶着肉.我希望A来生能做一个人.很巧的是有天主人告诉我,说他来生想做只猫.那天我第一次觉得主人笨,我的一切不都是做为人的主人给的吗,我可给不了主人这些.很奇怪的一天,主人睡得很晚,后来一直冷清的家,突然热闹了,主人的子女这次也是全来齐了,确实奇怪啊.因为太吵,那天我出去了一段时间,回来时主人不见了,可能醒了.但我却不再见过主人一面.不再有人给我吃的,也不再去寻宝贝,我出去,只为食物,和A一样我也成了捉老鼠高手.后来我发现没主人我也可以活下去的.再后来我不再回去空荡荡的主人家,一直向前走,向有食物的地方走,但并不认为我妈说的对,作为猫活下去并不是最重要的,为拥有最重要的东西.虽然我需要食物,但我不会寻找新的主人,因为我要学会在没有火炉的外面睡觉,要学会饿时忍着,要学会自己找食物,要学会自己支配自己的命运,这都是为了学会成为一只自由的猫.高二第二学期的第一次月考作文5韶光是我一直向往的城市,因为那里有我一直想看到的丹霞山.曾经被一篇描写丹霞山美景的文章吸引,所以一直想去看看丹霞山,韶光也成了我向往的城市.姑姑知道我喜欢韶光,便特意抽空带我实现了这个愿望.这对于我来说可是一个圆梦之旅.出发前的几天我便开始做登山前的准备了.虽然一路奔波很是辛苦,但是我丝毫没有察觉到旅途中的劳累,或许面对这个自己一心向往的地方,劳累也是值得的.不知不觉,已到了晌午,太阳炙烤着大地,但我就像脱笼之鹄,非常轻快.开始登山了,由于丹霞山的前山山路不好走,因此大多是人选择了坐缆车的休闲方式,我们也不例外.坐在缆车上,放眼四望,到处是高山起伏,每座山峰都像一个个无比强壮的巨人,高大至极.不但是高,而且到处都是种满了郁郁青青的树木,一阵轻柔的风吹过.树枝在空中摇曳,婀娜多姿.有时还可以看到枯枝败叶在地.随着缆车的升高,这些细微的景象渐渐变得模糊,只能看到绿茫茫的海岸.这时,每座山的形态却尽收眼底.嗬!这些细微的景象渐渐变得模糊,只能看到绿茫茫的海岸.这时,每座山的形态可真是有趣,有的像背上有两个驼峰的骆驼,有的像弓着腰的老人,有的像静卧着的倩女,还有的像天然的屏障.新生的竹笋......可谓是秀丽无比,一点也不亚于桂林的山!不知不觉,缆车到站了,也说明了我们到了主峰山顶.下了缆车,伸了个懒腰,打了个哈欠.顿时,一阵幽深的气息迎面袭来.四面望了下,原来左前方是一片松树林.仔细一看,还朦朦胧胧地见到深处有几个游客.于是,我们一行人向前漫步,偶尔漫步,偶尔还能听到〝叽喳〞声,这时,空气十分清新,猛吸几口,感到心旷神怡.抬头瞧瞧,松树上还挂着硕大的果实.一路上,我们一边欣赏美景,一边拍照留念.很快,已经走到了下山的路.于是,便沿着斗折蛇行的山路下山......这次丹霞之旅真是让我受益匪浅.高二第二学期的第一次月考作文。
新疆高二下学期第一次月考数学试题(解析版)
高二下学期第一次月考数学试题一、单选题1．某物体的运动路程s （单位：m ）与时间t （单位：s ）的关系可用函数表示，则该()21s t t t =++物体在s 时的瞬时速度为（ ） 1t =A ．0m/s B ．1m/s C ．2m/s D ．3m/s【答案】D【分析】根据瞬时速度的概念即可利用平均速度取极限求解. 【详解】该物体在时间段上的平均速度为[]1,1t +∆，当无限趋近于0时，无限趋()()()()()22111111113t t s t s s t t t t+∆++∆+-+++∆-∆===+∆∆∆∆Δt 3t +∆近于3，即该物体在s 时的瞬时速度为3m/s ． 1t =故选：D2．曲线在点（1，－2）处的切线的倾斜角为（ ） 43y x x =-A ．B ．C ．D ．6π4π3π23π【答案】B【分析】根据导数的几何意义求解．【详解】因为，所以，故所求切线的倾斜角为．343y x '=-11x y ='=4π故选：B ．3．函数的单调递增区间为（ ）21=ln 22y x x -+A ． B ．C ．D ．()1,1-()0,1[)1,+∞()0,∞+【答案】C【分析】先对函数求导，然后令导函数大于0解出不等式，并结合函数的定义域，即可得到本题答案.【详解】因为，所以，21=ln 22y x x -+211x y x x x -'=-=令，得或，0y >'A A A A 1x <-1x >又函数的定义域为，所以函数的单调递增区间为， {}0x x >[1,)+∞故选：C4．若函数在区间上单调递增，则实数k 的取值范围是（ ）()331f x x kx =-+()1,+∞A ． B ． C ． D ．(),1-∞(],1-∞[)1,-+∞[)1,+∞【答案】B【分析】利用函数在区间上的导函数为非负数，列不等式，解不等式即可求得的取值()f x (1,)+∞k 范围.【详解】由题意得，在区间上恒成立， 22()333()0f x x k x k '=-=-≥(1,)+∞即在区间上恒成立，2k x ≤(1,)+∞又函数在上单调递增，得， 2y x =(1,)+∞21x >所以，即实数的取值范围是. 1k ≤k (,1]-∞故选：B5．已知函数的导函数图象如下图所示，则原函数的图象是（ ）()y f x =()y f x '=()y f x =A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据函数的单调性与导数的关系以及导数的变化可得结果.【详解】由图可知，当时，，则函数在上为增函数， 11x -<<()0f x ¢>()f x ()1,1-当时，单调递增，故函数在上的增长速度越来越快，10x -<<()f x '()f x ()1,0-当时，单调递减，故函数在上的增长速度越来越慢. 01x <<()f x '()f x ()0,1B 选项中的图象满足题意. 故选：B.6．函数在区间上的最大值为（ ） ()cos sin f x x x x =-[]π,0-A ．1 B ．C ．D ．π323π2【答案】B【分析】求出函数的导数，判断函数的单调性，即可求得答案. 【详解】由题意得， ()cos sin cos sin f x x x x x x x '=--=-当时，，，[]π,0x ∈-sin 0x ≤()0f x '≤所以在区间单调递减，故函数最大值为， ()f x []π,0-()ππf -=故选：B7．“一笔画”游戏是指要求经过所有路线且节点可以多次经过，但连接节点间的路线不能重复画的游戏，下图是某一局“一笔画”游戏的图形，其中为节点，若研究发现本局游戏只能以为起,,A B C A 点为终点或者以为起点为终点完成，那么完成该图“一笔画”的方法数为（ ）C C AA ．种B ．种C ．种D ．种6122430【答案】C【分析】采用分步乘法可计算得到以为起点，为终点的方法数，再利用分类加法计数原理求得A C 结果.【详解】以为起点时，三条路线依次连接即可到达点，共有种选择；自连接到A B 326⨯=B C 时，在右侧可顺时针连接或逆时针连接，共有种选择，C 2以为起点，为终点时，共有种方法；∴A C 6212⨯=同理可知：以为起点，为终点时，共有种方法；C A 12完成该图“一笔画”的方法数为种.∴121224+=故选：C.8．过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（ ） A ．24种 B ．36种C ．48种D ．60种【答案】B【分析】根据特殊元素“失重飞行”进行位置分类方法计算，结合排列组合等计数方法，即可求得总的测试的安排方案种数.【详解】①若失重飞行安排在第一天则前庭功能安排第二天，则后面三天安排其他三项测试有种安排方法，33A 6=此情况跟失重飞行安排在第五天则前庭功能安排第四天安排方案种数相同；②若失重飞行安排在第二天，则前庭功能有种选择，超重耐力在第四、第五天有种选择，剩12C 12C 下两种测试全排列，则有种安排方法，22A 112222C C A 8=此情况与失重飞行安排在第四天方安排方案种数相同；③若失重飞行安排在第三天，则前庭功能有种选择，超重耐力在第一、第五天有种选择，剩12C 12C 下两种测试全排列，则有种安排方法；22A 112222C C A 8=故选拔测试的安排方案有种. 6282836⨯+⨯+=故选：B.二、多选题9．某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科目，则下列说法正确的有（ ）A ．若不选择政治，选法总数为种25C B ．若物理和化学至少选一门，选法总数为1225C C C ．若物理和历史不能同时选，选法总数为种3164C C -D ．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为种 121244(C C C )-【答案】AC【分析】根据组合数性质判断A ；若物理和化学至少选一门，分物理和化学选一门和物理和化学都选，求出选法数，判断B ；物理和历史不能同时选，即六门课程中任意选3门减去物理和历史同时选的选法数，判断C ；物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，分三种情况考虑，求得选法数，判断D.【详解】对于A, 若不选择政治，选法总数为种,正确；3255C C =对于B ，若物理和化学选一门，选法总数为， 1224C C 若物理和化学都选，则选法数有种，2124C C 故物理和化学至少选一门，选法总数为种，而，B 错误；12212424C C C C 16+=1225C C 20=对于C, 若物理和历史不能同时选，即六门课程中任意选3门有种选法，36C 减去物理和历史同时选的选法数，故选法总数为种，C 正确；14C 3164C C -对于D,当物理和化学中只选物理时，有种选法； 23C 当物理和化学中只选化学时，有种选法； 24C 当物理和化学中都选时，有种选法，13C 故物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为种，而，D 错误，221343C +C +C =12121244C C C 8-=故选：AC 10．下列等式正确的是（ ）A ．B ．()111A A m m n n n +++=()()!2!1n n n n =--C ．D ．A C !mm n nn =11A A m m n n n m+=-【答案】ABD【分析】利用排列数公式、组合数公式，逐项计算判断作答.【详解】对于A ，，A 正确；()11!(1)!(1)()![(1)(1)]!1A A mm n n n n n n n m n m +++=+⋅=-+-++=对于B ，，B 正确； ()()!(1)!(1)(2)!2!1(1)1n n n n n n n n n n n ⋅--⋅-===----对于C ，，而与不一定相等，则与不一定相等，C 不正确；A C !m m nnm =!m !n A !m n m A !m n n 对于D ，，D 正确. 111!!A A (1)!()!m m n n n n n m n m n m n m +⋅==-----=故选：ABD11．如图是函数的导函数的图像，则下列判断正确的是（ ）()y f x =()f x 'A ．在区间上，单调递增 ()2,1-()f xB ．在区间上，单调递增 ()1,2()f xC ．在区间上，单调递增 ()4,5()f xD ．在区间上，单调递增 ()3,2--()f x 【答案】BC【分析】当，则单调递增，当，则单调递减，据此可得答案. ()0f x ¢>()f x ()0f x '<()f x 【详解】由题图知当时，，()()1245,，,x x ∈∈()0f x ¢>所以在区间上，单调递增，BC 正确； ()()1245,，，()f x 当时，，当时，，所以在区间上，单调递减.()2,1x ∈--()0f x '<()1,1x ∈-()0f x ¢>()2,1--()f x 在上递增，A 错误；()1,1-当时，，所以在区间上，单调递减，D 错误； ()3,2x ∈--()0f x '<()3,2--()f x 故选：BC12．已知函数，则（ ） 321()()3f x x ax x a =+-∈R A ．当时，函数的极大值为0a =()f x 23-B ．若函数图象的对称中心为，则 ()f x (1,(1))f 1a =-C ．若函数在上单调递增，则或 ()f x R 1a ≥1a ≤-D ．函数必有3个零点 ()f x 【答案】BD【分析】根据函数极大值的定义，结合函数的导数的性质、函数零点的定义逐一判断即可.【详解】A 项：当时，，则，所以在单调递增，在0a =31()3f x x x =-2()1f x x '=-()f x (,1)-∞-单调递减，在单调递增，所以极大值为，故错误； (1,1)-(1,)+∞()f x 12(1)133f -=-+=B 项：因为函数图象的对称中心为，()f x (1,(1))f所以有，故正确；()()()()21121101f x f x f a x a ++-=⇒+=⇒=-C 项：恒成立，显然必有两根，则2()210f x x ax =+-≥'()0f x '=()121212,,10x x x x x x <⋅=-<()f x 在递减，故错误；()12,x x D 项：必有2相异根，且非零，()2221111001010333f x x ax x x x ax x ax ⎛⎫=+-=⇒=+-=+-= ⎪⎝⎭或，故必有3个零点，故正确． ()f x 故选择：BD三、填空题13．已知函数，则在处的切线方程为___________.()e sin 2xf x x =-()f x ()()0,0f 【答案】10x y +-=【分析】由导数的几何意义求切线的斜率，利用点斜式求切线方程.【详解】因为，()e sin 2xf x x =-所以，，()00e sin 01f =-=()e 2cos 2xf x x =-'所以，()00e 2cos 01f =-=-'切线方程为， 即. ()10y x -=--10x y +-=故答案为：.10x y +-=14．函数有极值，则实数的取值范围是______．()322f x x x ax a =-++a 【答案】1(,3-∞【分析】求出函数的导数，再利用存在变号零点求出a 的范围作答.()f x '()f x '【详解】函数定义域为R ，求导得：，()322f x x x ax a =-++2()32f x x x a '=-+因为函数有极值，则函数在R 上存在变号零点，即有两个不等实根， ()f x ()f x '()0f x '=即有方程有两个不等实根，于是得，解得，2320x x a -+=4120a ∆=->13a <所以实数的取值范围是.a 1(,)3-∞故答案为：1(,)3-∞15．某公司新开发了4件不同的新产品，需放到三个不同的机构A ，B ，C 进行测试，每件产品只能放到一个机构里，则所有测试的情况有________种（结果用具体数字表示）． 【答案】81【分析】利用分步乘法原理求解即可【详解】由题意可知，每一个新产品都有3种放法，所以由分步乘法原理可得 4件不同的新产品共有种放法， 333381⨯⨯⨯=故答案为：8116．已知，则_________.233A C 0!4m -+=m =【答案】2或3【分析】利用排列数公式，组合数公式进行计算即得．【详解】，233A C 0!4m -+= ，又，3A 6m∴=323216⨯=⨯⨯=所以或. 2m =3m =故答案为：2或3.四、解答题17．求下列函数的导数． (1)； ln(21)y x =+(2)； sin cos xy x=(3)． 1()23()()y x x x =+++【答案】(1) 221y x '=+(2) 21cos y x'=(3) 231211y x x =++'【分析】利用导数的运算法则求解. 【详解】（1）解：因为， ln(21)y x =+所以； 221y x '=+（2）因为， sin cos xy x=所以； ()2222cos sin 1cos cos x xy xx +'==（3）因为， 1()23()()y x x x =+++，326116x x x =+++所以.231211y x x =++'18．已知函数．()322f x x ax b =-+(1)若函数在处取得极小值－4，求实数a ，b 的值； ()f x 1x =(2)讨论的单调性．()f x 【答案】(1) 33a b =⎧⎨=-⎩(2)答案不唯一，具体见解析【分析】（1）根据求导和极值点处导数值为0即可求解；（2）求导，分类讨论的取值即可求解. a 【详解】（1），则 ()262f x x ax '=-()()1014f f ⎧=⎪⎨=-'⎪⎩即解得，经验证满足题意，62024a a b -=⎧⎨-+=-⎩33a b =⎧⎨=-⎩（2）()()26223f x x ax x x a '=-=-令解得或 ()0f x '=0x =3a x =1°当时，在上单调递增0a =()f x ()∞∞－，＋2°当时，在，上单调递增，上单调递减a<0()f x ,3a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭()0∞，＋,03a ⎛⎫ ⎪⎝⎭3°当时，在，（上单调递增，上单调递减0a >()f x ()0∞－，,3a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭0,3a ⎛⎫ ⎪⎝⎭19．已知函数.()e 2x f x ax a =++(1)若为的一个极值点，求实数a 的值并此函数的极值； 0x =()f x (2)若恰有两个零点，求实数a 的取值范围. ()f x 【答案】(1)，极小值为，无极大值12a =-12(2) ,⎛-∞ ⎝【分析】（1）由求得，结合函数的单调性求得的极值. ()00f '=a ()f x （2）由分离常数，利用构造函数法，结合导数求得的取值范围. ()0f x =a a 【详解】（1），依题意，()e 2x f x a '=+()10120,2f a a =+==-'此时，所以在区间递减；()e 1xf x '=-()f x ()()(),0,0,f x f x '-∞<在区间递增. ()()()0,,0,f x f x '+∞>所以的极小值为，无极大值. ()f x ()110122f =-=（2）依题意①有两个解，()e 20x f x ax a =++=，所以不是①的解，121e 02f -⎛⎫-=> ⎪⎝⎭12x =-当时，由①得，12x ≠-e 21xa x =-+构造函数，()e 1212x g x x x ⎛⎫=-≠- ⎪+⎝⎭，()()()()22e 212e 21e 2121x xx x x g x x x +--'=-=-⋅++所以在区间递增；()()111,,,,0,222g x g x ⎛⎫⎛⎫'-∞--> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在区间递减.()()1,,0,2g x g x ⎛⎫'+∞< ⎪⎝⎭当时，；当时，，12x <-()0g x >12x >-()0g x <与的图象有两个交点， 121e 22g ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭y a =()y g x =则需a <综上所述，的取值范围是. a ,⎛-∞ ⎝【点睛】根据极值点求参数，要注意的是由求得参数后，要根据函数的单调区间进行验()00f x '=证，因为导数为零的点，不一定是极值点.利用导数研究函数的零点，可以考虑分离常数法，通过分离常数，然后利用构造函数法，结合导数来求得参数的取值范围.20．已知一条铁路有8个车站，假设列车往返运行且每个车站均停靠上下客，记从车站上车到A B 车站下车为1种车票（）．A B ≠(1)该铁路的客运车票有多少种？(2)为满足客运需要，在该铁路上新增了个车站，客运车票增加了54种，求的值．n n 【答案】(1)56(2)3【分析】根据条件利用排列公示建立方程就可以解决.【详解】（1）铁路的客运车票有.288756A =⨯=（2）在新增了个车站后，共有个车站，因为客运车票增加了54种，则， n 8n +285654n A +-=所以，解得.28(8)(7)110n A n n +=++=3n =21．现有如下定义：除最高数位上的数字外，其余每一个数字均比其左边的数字大的正整数叫“幸福数”（如346和157都是三位“幸福数”）.(1)求三位“幸福数”的个数；(2)如果把所有的三位“幸福数”按照从小到大的顺序排列，求第80个三位“幸福数”.【答案】(1)个84(2)589【分析】（1）由幸福数的定义结合组合公式求解即可；（2）分类讨论最高位数字，由组合公式结合分类加法计数原理得出第80个三位“幸福数”.【详解】（1）根据题意，可知三位“幸福数”中不能有0，故只需在数字1，2，3，…，9中任取3个，将其从小到大排列，即可得到一个三位“幸福数”，每种取法对应1个“幸福数”，则三位“幸福数”共有个.39C 84=（2）对于所有的三位“幸福数”，1在最高数位上的有个， 28C 28=2在最高数位上的有个，27C 21=3在最高数位上的有个，2615C =4在最高数位上的有个，25C 10=5在最高数位上的有个.24C 6=因为，28211510680++++=所以第80个三位“幸福数”是最高数位为5的最大的三位“幸福数”，为589.22．为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产x 万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足4万件时，，在年产量不小()W x ()3123W x x x =+于4万件时，.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售()64727W x x x=+-完.(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成()P x x 本-流动成本.）(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？ 【答案】(1)； ()3142,0436425,4x x x P x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎪--≥⎪⎩(2)当年产量为8万件时，所获年利润最大，为9万元.【分析】（1）分以及，分别求解得出表达式，写成分段函数即可；04x <<4x ≥()P x （2）当时，求导得出.然后根据基本不等式求出时，的最值，04x <<()max 10()23P x P ==4x ≥()P x 比较即可得出答案.【详解】（1）由题意，当时，；当时，04x <<()33116224233x x x x x P x ⎛⎫=--+=-+- ⎪⎝⎭4x ≥. ()64646272725P x x x x x x ⎛⎫=--+-=-- ⎪⎝⎭所以. ()3142,0436425,4x x x P x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎪--≥⎪⎩（2）当时，，令，解得.04x <<()24P x x '=-+()0P x '=2x =易得在上单调递增，在上单调递减，所以当时，()P x ()0,2()2,404x <<. ()max 10()23P x P ==当时，， 4x ≥()6425259P x x x ⎛⎫=-+≤-= ⎪⎝⎭当且仅当，即时取等号. 64x x=8x =综上，当年产量为8万件时，所获年利润最大，为9万元.。
2022-2023尤溪五中高二语文下学期第一次月考试卷及答案
2022-2023尤溪五中高二语文下学期第一次月考试卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（17分）材料一：作诗一定是“情动于中而形于言”。
中国古典诗歌自始即以其能予人直接的感发之力量为最基本的特色。
“情动于中而形于言”，即看到外界的景、物、情、事使内心感动，然后用诗歌表达出来。
钟嵘在《诗品序》中说：“嘉会寄诗以亲，离群托诗以怨。
至于楚臣去境，汉妾辞宫。
或骨横朔野，魂逐飞蓬。
或负戈外戍，杀气雄边。
或士有解佩出朝，一去忘返。
凡斯种种，感荡心灵，非陈诗何以展其义？非长歌何以骋其情？”可见钟嵘所认识的诗歌，其本质乃是心物相感应之下发自性情的产物。
使人心动的，除了外在的、大自然的景物外，人世间的死生离别更加使人心动。
如杜甫写在天宝乱世年间的诗歌：“朱门酒肉臭，路有冻死骨。
”当你看到沿途有饿死、冻死的人，难道不会去关心吗？所以，作诗的真正动机和兴起，可以使人对宇宙万物、社会产生一种关怀。
诗歌的吟诵是中华民族所独有的。
诗词是一种美文，它包括了形、音、义等几个方面，所以诗词的声音是非常重要的。
中国的语言有四声——平、上、去、入，这种单音独体是我们中国语言的特色。
因此，诗歌有平仄和结构，有一种独特的声调。
而这不是古人生编硬派给我们的，而是自然而然形成的。
《诗经》大多是四个字一句，就是因为我们独体单音的语言，四个字一句才能够表现出仄仄平平、平平仄仄的声调和节奏。
《诗经》里的第一首是：“关关雎鸠，在河之洲，窈窕淑女，君子好逑。
”两字一停顿，才有节奏，而这个节奏是我们中华民族语言的基本节奏。
不管是五言诗还是七言诗，原则上是两个字一个停顿，如“国破山河在”，是二二一的停顿。
“相见时难别亦难”，是二二三的停顿。
这种停顿，是诗词最基本的节奏。
中国的传统诗歌吟诵是结合中华民族的语言文字特色，经过了必然的、自然而然的演化过程所形成的一种音调，它是中华民族所独有的。
读词背诗，要懂得它所隐藏的深厚内涵。
我们来欣赏一首李白的作品《忆秦娥》。
2022-2023学年浙江省杭州重点大学附属中学高二下期第一次月考语文试卷(含答案)
2022-2023学年浙江省杭州重点大学附属中学高二下期第一次月考语文试卷1. 下列句中加点词的解释，不正确的一项是（）A. 方其系燕父子以组组：丝带、丝绳，这里泛指绳索。
B. 其意气之盛，可谓壮哉壮：雄壮。
C. 抑本其成败之迹抑：或者。
D. 逸豫可以亡身身：身体。
2. 下列句子中加点词的用法与其他三项不相同的一项是（）A. 天下云集响应B. 席卷天下C. 履至尊而制六合D. 赢粮而景从3. 下列句子中对加点词的解释全都正确的一项是（)A. ①才能不及中人（平常的人）②流血漂橹（船桨）B. ①蹑足行伍之间（小心翼翼地行走）②不爱珍器重宝肥饶之地（吝惜）C. ①赢粮而景从（担负）②非抗于九国之师也（匹敌，相当）D. ①委命下吏（下达命令）②以致天下之士（招引，招致）4. 选出“举世混浊，何不随其流而扬其波”翻译正确一项是（）A. 整个世道都是混浊的，您为什么不随着流水去推波助澜呢？B. 整个世界都污浊不清，您为什么不随着流水去推波助澜呢？C. 整个世界都污浊不清，您为什么不随波逐流并推波助澜呢？D. 整个世界都是混浊的，您为什么不像流水那样推波助澜呢？阅读下面这首诗，完成小题。
书愤陆游早岁那知世事艰，中原北望气如山。
楼船夜雪瓜洲渡，铁马秋风大散关。
塞上长城[注]空自许，镜中衰鬓已先斑。
出师一表真名世，千载谁堪伯仲间。
【注】塞上长城：《南史》载，宋文帝要杀名将檀道济，檀大怒道：“乃坏汝万里长城。
”5. 下列对这首诗的理解和分析，不正确的一项是（）A. 首联，表现了诗题中的“愤”字，形成了全诗的感情基调。
B. 颔联将诗人的报国愿望渲染得更加鲜明，再次突出理想与现实的矛盾，与首联相比，悲愤之情更加强烈。
C. 颈联从现实到回忆，诗意转为悲凉，一“空”一“已”互为映衬，有着无限沉痛与悲愤。
D. 尾联诗人以诸葛亮自况，矢志北伐，死而后已，悲愤中蕴藉着豪壮之情。
6. 下列对这首诗的理解和分析，不正确的一项是（）A. 首句写诗人早年不懂世事之艰难，既表现年轻时的意气风发，又暗示今日的意志消沉。
高二下期第一次月考英语科试题
2022-2023学年高二下期第一次月考英语试题时间：120分钟满分：150分注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题的正确答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，且书写整洁。
3. 考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题共100分）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话读一遍。
1．Why does the woman go out so early?A．To go to school.B．To watch a match.C．To see a doctor.2．How far is the man’s workplace?A．It’s one mile away.B．It’s 20 miles away.C．It’s 30 miles away.3．Who’s having a party?A．Henry.B．The man.C．The woman.4．Where is the woman going this afternoon?A．To the railway station.B．To the library.C．To the airport.5．What does the man think of Adam?A．He’s selfish.B．He’s hard-working.C．He’s outgoing.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
甘肃省庆阳二中2024_2025学年高二政治下学期第一次月考试题文无答案
甘肃省庆阳二中2024-2025学年高二政治下学期第一次月考试题文（无答案）留意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（每小题2分，共60分）1.辩证唯物主义认为,物质是不依靠于人的意识并能为人的意识所反映的客观实在。
客观实在性是物质的( )A.唯一特性B.固有属性C.根本属性D.存在方式2.下列属于方法论的是( )A.谋事在人,成事在天B.存在就是被感知C.详细问题详细分析D.世界是一团永恒的"活火"3.“空手把锄头,步行骑水牛。
人从桥上过,桥流水不流。
”这是中国古代的—位禅师写的一首禅诗,该诗蕴含的哲理是( )①物质是运动的物质,运动是物质的运动②事物的静止是有条件的和相对的③世界上不存在肯定运动的事物④人们难以把握事物的运动和静止状态A.①②B.①④C.②③D.③④4.习近平总书记指出:“人类社会每一次重大跃进,人类文明每一次重大发展,都离不开哲学社会科学的学问变革和思想先导。
这是因为真正的哲学( )①能够更新人的观念,解放人的思想②能推动时代前进的步伐,确定历史进程③能够指引人们追求美妙的将来④是世界观与方法论的统一A.①②B.①③C.②④D.③④5.漫画《告辞》(作者:罗琪)告知我们( )①人为破坏自然要受到自然界的惩处②要避开人类活动对自然界产生影响③要正确相识并处理好人与自然的关系④要正确相识人类社会的物质性A.①②B.①③C.②④D.③④6.恩格斯说:“人在怎样的程度上学会变更自然界,人的智力就在怎样的程度上发展起来。
”这说明( )A.人要去学会主宰自然界B.哲学才智产生于人类的实践活动C.只有发挥人的才智,才能变更自然界D.相识和变更世界,须要发挥人的才智7.科学家在银河系中发觉了一朵浩大但淡薄的反物质云。
它围绕在银河系中心旁边,并发出伽马射线。
反物质云的发觉进一步证明白( )①自然界是意识的派生物②世界的本原是物质的③思维与存在具有同一性④物质具有客观实在性,与人的意识无关A.①②B.①④C.②③D.③④8.王健林说:“有自己的目标比如想做首富是对的,但最好先定一个小目标,比方说,我先挣它一个亿。
辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考高二语文(A卷)答案
高二月考语文试卷（A）答案时间：150分钟，满分：150分一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）1．（3分）【答案】D【解析】A项，“自20世纪60年代起，小说成为拉美文学最有力的代表”扩大范围。
由材料一第一段“那么从20世纪60年代开始，长篇小说就成为拉美文学最有力的代表”可知，选项将原文的“长篇小说”扩大范围为“小说”。
B项，“拉美文学便终结了之前那种划时代作品集中诞生的热闹场面”曲解文意。
由材料一第四段“从20世纪70年代起，拉美文学就难以复制那种划时代作品集中诞生的热闹场面了，但其余波仍久久未平”可知，此时期拉美文学仍有划时代作品。
C项，“学界一致认为……”张冠李戴。
据材料二第二段，这是美国学者哈罗德·布鲁姆在《影响的焦虑》中的观点。
故选D项。
2．（3分）【答案】A【解析】A项，“成为当时拉美小说的全部特征”错误，“魔幻现实主义”不等于当时拉美小说的全部。
见材料一第三段：“这些拉美故事不断突破小说自身的界限，或与其他艺术形式有所联系，或邀请读者一起向传统的小说阅读方式发起挑战，它们意味着新的结构新的语言。
”故选A项。
3．（3分）【答案】C【解析】由材料一第三段“这些拉美故事不断突破小说自身的界限，或与其他艺术形式有所联系，或邀请读者一起向传统的小说阅读方式发起挑战，它们意味着新的结构、新的语言”可知，“不断突破小说自身的界限”指与其他艺术形式有所联系，或向传统的小说阅读方式发起挑战，或运用新的结构、新的语言。
A、B、D三项属于“突破小说自身的界限”。
C项是传统的小说结构。
故选C项。
4．（4分）【答案】①首先，提出问题，总的指出新时期魔幻写作存在“影响的焦虑”和“同质化”的隐忧两方面问题，这促使作家追求魔幻写作的独创性与个人化特征。
②其次，从“影响的焦虑”和“同质化”两个方面展开论述，先分析问题，然后论述如何解决“影响的焦虑”以及“同质化”的问题。
（每点2分，意思对即可。
天津高二下学期第一次月考数学试题(解析版)
一、单选题1．下列各式正确的是（ ） A ．B ． ()cos sin x x '=()ln x x a a a '=C ． D ．ππsin cos 1212'⎛⎫= ⎪⎝⎭()5615xx --'=-【答案】B【分析】根据基本初等函数的求导公式判断．【详解】；；，，只有B 正确．(cos )sin x x '=-πsin 012'⎛⎫= ⎪⎝⎭56()5x x --'=-()ln x xa a a '=故选：B ．2．函数的单调递减区间是（ ） (e 3)()x f x x =-A ． B ． C ． D ．(),2-∞()0,3()1,4()2,+∞【答案】A【分析】求出导函数，由得减区间． ()f x '()0f x '<【详解】由已知， ()(3)(2)x x x f x e x e x e '=+-=-时，，时，，2x <()0f x '<2x >()0f x '>所以的减区间是，增区间是； ()f x (,2)-∞(2,)+∞故选：A ．3．曲线在处的切线l 与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）()2ln f x x x =x e =A ．B ．C ．D ．24e 2e 22e 22e 【答案】D【解析】先利用导数的几何意义求出切线方程，再分别求出直线与两坐标轴的交点坐标，即可得l 到切线l 与坐标轴围成的三角形的面积．【详解】由，得，则，，所以曲线在()2ln f x x x =()22ln f x x '=+()2f e e =()224f e '=+=()f x 处的切线的方程为，即.令得；令得.所以直x e =l ()24y e x e -=-42y x e =-0x =2y e =-0y =2ex =线与两坐标轴的交点坐标分别为，，所以切线与坐标轴围成的三角形的面积为l ()0,2e -,02e ⎛⎫⎪⎝⎭l . 212222e e e ⨯⨯=故选D.4．若对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） 0,ln 0x x x x a >--≥a A ． B ．C ．D ．(,1]-∞-(,1]-∞[1,)-+∞[1,)+∞【答案】A【解析】构造函数，利用导数研究函数在单调性，并计算()ln f x x x x a =--()f x ()0,∞+，可得结果.()min 0f x ≥【详解】令，()ln f x x x x a =--()0,x ∈+∞则，令()'ln f x x =()'01f x x =⇒=若时，01x <<()'0f x <若时，1x >()'0f x >所以可知函数在递减，在递增 ()f x ()0,1()1,+∞所以()()min 11f x f a ==--由对任意的实数恒成立 0,ln 0x x x x a >--≥所以 ()min 101f x a a =--≥⇒≤-故选：A【点睛】本题考查利用导数解决恒成立问题，关键在于构建函数，通过导数研究函数性质，属基础题.5．已知R 上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）()f x ()()20x f x '->A ．B ． ()(),21,-∞-+∞ ()()212-∞-,,UC ．D ．()(),12,-∞+∞ ()()1,12,-+∞ 【答案】D【分析】由函数图象得出和的解，然后用分类讨论思想求得结论． ()0f x '>()0f x '<【详解】由图象知的解集为，的解集为，()0f x '>(,1)-∞-(1,)⋃+∞()0f x '<(1,1)-或，(2)()0x f x '->20()0x f x -⇔'>⎧⎨>⎩20()0x f x -<<'⎧⎨⎩所以或，解集即为． 2x >11x -<<()()1,12,-+∞ 故选：D ．6．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）2()ln 2f x x ax =+-1,22⎛⎫⎪⎝⎭a A ． B ． C ． D ．(,2]-∞-1,8⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭12,8⎛⎫-- ⎪⎝⎭(2,)-+∞【答案】D【分析】求出函数的导数，问题转化为在有解，进而求函数的最值，即212a x >-1(,2)221()2g x x =可求出的范围.a 【详解】∵， 2()ln 2f x x ax =+-∴，1()2f x ax x'=+若在区间内存在单调递增区间，则有解，()f x 1(,2)21()0,(,2)2f x x '>∈故， 212a x >-令，则在单调递增， 21()2g x x =-21()2g x x =-1(,2)2，1()()22∴>=-g x g 故. 2 a >-故选：D.7．已知函数在处有极值10，则的值为（ ） 322()f x x ax bx a =--+1x =a b 、A ．， B ．，或， 4a =-11b =3a =3b =-4a =-11b =C ．， D ．以上都不正确1a =-5b =【答案】A【解析】根据条件函数在处有极值10，则有且，解出的值，然后()f x 1x =1(1)0f =()01f '=a b 、再代入检验是否满足条件，得出答案【详解】解：函数的导数为， 2()32f x x ax b '=--因为函数在处有极值10， 322()f x x ax bx a =--+1x =所以且．1(1)0f =()01f '=即，解得或． 2320110a b a b a --=⎧⎨--+=⎩33a b =⎧⎨=-⎩411a b =-⎧⎨=⎩当，，，3a =3b =-22()3633(1)0f x x x x '=-+=-…此时函数单调递增，所以此时函数没有极值，所以不满足条件． 所以经检验值当，时，满足条件． 4a =-11b =故选：A ．【点睛】本题考查函数取极值的情况，求参数的值，注意要检验，属于中档题. 8．定义在R 上的偶函数，其导函数，当x ≥0时，恒有，若()f x ()f x '()()02xf x f x '+-<，则不等式的解集为（ ） 2()()g x x f x =()(12)g x g x <-A ．(,1)B ．(∞,)∪(1,+∞)13-13C ．(,+∞)D ．(∞,)13-13【答案】A【分析】由已知可得，即在上单调递减，再利用函数的奇偶()[2()()]0g x x f x xf x ''=+<()g x [0,)+∞性、单调性，求解题设不等式即可.【详解】当时，，又， 0x ≥2()2()()[2()()]g x xf x x f x x f x xf x '=+''=+()()()()022x xf x f x f x f x ''+-=+<∴，即在上单调递减． ()0g x '<()g x [0,)+∞∵是定义在R 上的偶函数， ()f x ∴是定义在R 上的偶函数，()g x 由不等式，则有， ()(12)g x g x <-(||)(|12|)g x g x <-∴，解得：． |||12|x x >-113x <<∴不等式的解集为． ()(12)g x g x <-1(,1)3故选：A9．设函数与是定义在同一区间上的两个函敉，若对任意的，都有()f x ()g x [],a b [],x a b ∈，则称与在上是“k 度和谐函数”，称为“k 度密切区()()()0f x g x k k -≤>()f x ()g x [],a b [],a b 间”．设函数与在上是“e 度和谐函数”，则m 的取值范围是（ ） ()ln f x x =()1mx g x x -=1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦A ．B ．[]e 1,1--[]1,e 1-+C ．D ．1e,1e e ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦11e,1e e ⎡⎤+-+⎢⎥⎣⎦【答案】B【分析】由新定义转化为不等式恒成立，再转化为求函数的最值，从而得出结论． 【详解】由题意在时恒成立，即在时恒成1ln e mx x x --≤1[e]e x ∈,1e ln e m x m x-≤+≤+1[e]e x ∈,立， 设，则，1()ln h x x x=+22111()x h x x x x -'=-=时，，单调递减，时，，单调递增， 11ex ≤<()0h x '<()h x 1e x <≤()0h x '>()h x 所以，又，，所以，min ()(1)1h x h ==1(e 1e h =-1(e)1e 1e h =+<-max ()e 1h x =-因此由在时恒成立得：1e ln e m x m x-≤+≤+1[e]e x ∈,且，所以．e 1m -≤e e 1m +≥-1e 1m -≤≤+故选：B ．【点睛】方法点睛：不等式恒成立问题的处理方法，解决函数不等式恒成立的常用方法是分离参数法，即不等式变形把参数与自变量分离，然后构造新函数，利用导数求得函数的最值，然后解相x 应不等式得参数范围．二、填空题10．已知函数的导函数为，且满足，则________． ()f x ()f x '()()121f x xf x'=+()1f '=【答案】1【分析】根据题意，求导可得，然后令，即可得到结果. ()f x '1x =【详解】因为，则， ()()121f x xf x '=+()()2121f x f x''=-令，可得，解得. 1x =()()1211f f ''=-()11f '=故答案为: 111．函数的单调减区间为_______ ． ()219ln 2f x x x =-【答案】.()0,3【解析】利用导数研究函数单调性即可得到结论. 【详解】解：∵，， ()219ln 2f x x x =-0x >则，299()x f x x x x'-=-=由，即，解得 ，()0f x '<290x -<33x -<<，即函数的单调减区间为， 0,03x x >∴<< ()0,3故答案为：.()0,3【点睛】本题主要考查函数单调区间的求解，根据函数的导数和单调性之间的关系是解决本题的关键.12．函数的图象在点处的切线的倾斜角为__________ ()cos x f x e x =(0,(0))f 【答案】4π【详解】因为， ()cos sin x x f x e x e x -'=00(0)cos 0sin 01f e e -'==所以函数的图象在点处的切线的倾斜角为()cos x f x e x =(0,(0))f 4π13．已知函数对区间上任意的都有，则实数m 的最小3()3f x x x =-[3,2]-1,x 2x ()()12f x f x m -≤值是________. 【答案】20【分析】求出在上的最大值和最小值后由两者差可得的范围，即得的最小值、 ()f x [3,2]-m m 【详解】，则＝0，，当或时，，3()3f x x x =-2()33f x x '=-1x =±31x -≤<-12x <≤()0f x '>递增，当时，，递减．()f x 11x -<<()0f x '<()f x 所以，，又，， ()(1)2f x f =-=极大值()2f x =-极小值(3)18f -=-(2)2f =所以在上，，[3,2]-()2,()18f x f x ==-最大值最小值所以的最大值为，即，所以的最小值为20． 12()()f x f x -2(18)20--=20m ≥m 故答案为：20．【点睛】本题考查用导数研究函数的最值，解题关键是命题对区间上任意的都有[3,2]-1,x 2x ，转化继．()()12f x f x m -≤12()()()()f x f x f x f x -≤-最大值最小值14．当时，函数有两个极值点，则实数m 的取值范围___________.0x >()22x f x e mx =-+【答案】 2e m >【分析】函数有两个极值点转化为方程有两个不同的实数根，等价于与有两个2xe m x =y m =2x e y x=不同的交点，构造函数，即可求出结果.()(0)2xe h x x x =>【详解】有两个极值点， 2()2xf x e mx =-+所以有两个不同的实数根，'()20x f x e mx =-+=即有两个不同的实数根，2xe m x=等价于与有两个不同的交点，y m =2xe y x =设， ()(0)2x e h x x x =>2(1)'()(0)2x e x h x x x -=>当单调递减， (0,1),'()0,()x h x h x ∈<当单调递增， (1+),'()0,()x h x h x ∈∞>，所以 min ()(1)2eh x h ==当；0()x h x →→+∞，+()x h x →∞→+∞，所以与要有两个不同的交点，只需y m =2xe y x=2e m >故答案为：2em >【点睛】方法点睛：含参方程有根的问题转化为函数图像的交点问题，数形结合，是常用的方法.本题考查了运算求解能力和数形结合思想，属于一般题目.三、双空题15．（1）设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则()()e 21xf x x ax a =--+1a <0x ()00f x <a 的取值范围是________．（2）已知，，若，，使得成立，则实数a 的()e xf x x =()()21g x x a =-++1x ∃2x ∈R ()()21f x g x ≤取值范围________． 【答案】3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭1,e ⎡-+∞⎫⎪⎢⎣⎭【分析】（1）根据题意转化为存在唯一的整数，使得在直线的下方，求导得0x ()0g x y ax a =-，然后结合图像即可得到结果；()g x '（2）根据题意，将问题转化为，然后求导得极值，即可得到结果.()()min max f x g x ≤【详解】（1）函数，其中，()()e 21xf x x ax a =--+1a <设，()()e 21,xg x x y ax a =-=-因为存在唯一的整数，使得，0x ()00f x <所以存在唯一的整数，使得在直线的下方， 0x ()0g x y ax a =-因为，所以当时，，()()e 21xg x x '=+12x <-()0g x '<当时，，12x =-()12min 12e 2g x g -⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭当时，， 0x =()()01,1e>0g g =-=直线恒过点，斜率为，y ax a =-()1,0a 故，且，解得 ()01a g ->=-()113e g a a --=-≥--32ea >所以的取值范围是a 3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭（2），，使得成立，等价于，1x ∃2x ∈R ()()21f x g x ≤()()min max f x g x ≤因为，所以，()e x f x x =()()1e xf x x '=+当时，，则函数递减； 1x <-()0f x '<()f x 当时，，则函数递增； 1x >-()0f x ¢>()f x 所以时，，=1x -()min 1ef x =-因为，所以，()()21g x x a =-++()max g x a =所以，则实数的取值范围是.1e a -≤m 1,e ⎡-+∞⎫⎪⎢⎣⎭故答案为: （1）;（2）3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭1,e ⎡-+∞⎫⎪⎢⎣⎭四、解答题16．已知函数（a ，），其图象在点处的切线方程为()()322113f x x ax a x b =-+-+b ∈R ()()1,1f ．30x y +-=(1)求a ，b 的值；(2)求函数的单调区间和极值； ()f x (3)求函数在区间上的最大值． ()f x []2,5-【答案】(1)，；1a =83b =(2)的增区间是和，减区间是，极大值是，极小值是；()f x (,0)-∞(2,)+∞(0,2)8(0)3f =()423f =(3)最大值是，最小值是． 5834-【分析】（1）由出导函数，计算和，由切线方程列方程组解得； ()f x '(1)f '(1)f ,a b （2）由得增区间，由得减区间，从而可得极值；()0f x '>()0f x '<（3）结合（2）可得函数在上的单调性，再计算出区间端点处的函数值，，与[2,5]-(2)f -(5)f （2）中极值比较可得最值．【详解】（1），，22()21f x x ax a '=-+-22(1)1212f a a a a '=-+-=-，2212(1)133f a a b a a b =-+-+=-+-又图象在点处的切线方程为，()()1,1f 30x y +-=所以，解得； 222121(303a a a a b ⎧-=-⎪⎨+-+--=⎪⎩183a b =⎧⎪⎨=⎪⎩（2）由（1）得，，3218()33f x x x =-+2()2(2f x x x x x '=-=-）或时，，时，，0x <2x >()0f x '>02x <<()0f x '<所以的增区间是和，减区间是， ()f x (,0)-∞(2,)+∞(0,2)极大值是，极小值是；8(0)3f =()423f =（3）由（2）知在和上递增，在上单调递减， ()f x [2,0]-[2,5](0,2)又，， (2)4f -=-58(5)3f =所以在上的最大值是，最小值是． ()f x [2,5]-5834-17．已知函数，其中是自然对数的底数，．()()21e xf x ax x =+-e a R ∈(1)若，求的单调区间；a<0()f x (2)若，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的1a =-()f x ()321132g x x x m =++3m 取值范围．【答案】(1)答案见解析(2) 31,1e 6⎛⎫--- ⎪⎝⎭【分析】（1）求得，对实数的取值进行分类讨论，分析导数的符号变()()221e xf x ax a x '⎡⎤=++⎣⎦a 化，由此可得出函数的增区间和减区间；()f x （2）由可得出，构造函数()()f x g x =()232111e 32xm x x x x -=-+++，可知直线与函数的图象有三个交点，利用导数分析函()()232111e 32x h x x x x x =-+++y m =-()h x 数的单调性与极值，数形结合可得出实数的取值范围.()h x m 【详解】（1）解：当时，因为，该函数的定义域为， 0a <()()21e xf x ax x =+-R ，()()()()2221e 1e 21e x x xf x ax ax x ax a x '⎡⎤=+++-=++⎣⎦由可得或. ()0f x '=0x =21a x a+=-①当时，即当时，210a a+-<12a <-由可得或，由可得， ()0f x '<21a x a +<-0x >()0f x ¢>210a x a+-<<此时函数的单调递减区间为、，单调递增区间为； ()f x 21,a a +⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭()0,∞+21,0a a +⎛⎫-⎪⎝⎭②当时，即当时，对任意的，且不恒为零， 210a a+-=12a =-x R ∈()0f x '≤()f x '此时函数的减区间为，无增区间； ()f x (),-∞+∞③当时，即当时，210a a+->102a -<<由可得或，由可得， ()0f x '<0x <21a x a +>-()0f x ¢>210a x a+<<-此时函数的单调递减区间为、，单调递增区间为.()f x (),0∞-21,a a ∞+⎛⎫-+ ⎪⎝⎭210,a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭综上所述，当时，函数的单调递减区间为、，单调递增区间为12a <-()f x 21,a a +⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭()0,∞+； 21,0a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭当时，函数的减区间为，无增区间； 12a =-()f x (),-∞+∞当时，函数的单调递减区间为、，单调递增区间为102a -<<()f x (),0∞-21,a a ∞+⎛⎫-+ ⎪⎝⎭. 210,a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）解：当时，，1a =-()()21e x f x x x =-+-由可得，可得， ()()f x g x =()232111e 32x x x x x m -+-=++()232111e 32x m x x x x -=-+++令，则， ()()232111e 32x h x x x x x =-+++()()()2e 1x h x x x '=++由可得或，由可得.()0h x '>1x <-0x >()0h x '<10x -<<所以，函数的增区间为、，减区间为，()h x (),1-∞-()0,∞+()1,0-函数的极大值为，极小值为， ()h x ()311e 6h -=+()01h =因为函数、的图象有三个交点，()f x ()g x 所以，直线与函数的图象有三个交点，如下图所示：y m =-()h x由图可知，当时，即当时， 311e 6m <-<+311e 6m --<<-直线与函数的图象有三个交点，y m =-()h x 因此，实数的取值范围是. m 31,1e 6⎛⎫--- ⎪⎝⎭【点睛】方法点睛：利用导数解决函数零点问题的方法：（1）直接法：先对函数求导，根据导数的方法求出函数的单调区间与极值，根据函数的基本性质作出图象，然后将问题转化为函数图象与轴的交点问题，突出导数的工具作用，体现了转化与化x 归思想、数形结合思想和分类讨论思想的应用；（2）构造新函数法：将问题转化为研究两函数图象的交点问题；（3）参变量分离法：由分离变量得出，将问题等价转化为直线与函数()0f x =()a g x =y a =的图象的交点问题.()y g x =18．已知函数()ln 1x f x me x =--（1）设是的极值点，求m ，并求的单调区间；2x =()f x ()f x （2）当时，求证：1m >()1f x >（3）当时，求证： 1m e>()0f x >【答案】（1），在上单调递减，在上单调递增； 21=2m e ()y f x =()0,2()2,∞+（2）证明见解析；（3）证明见解析.【分析】（1）先由是的极值点求出m ，再直接求单调区间；2x =()f x （2）用分析法，只需证明即可，构造函数，利用导数证明ln 20x e x -->()()ln 20x g x e x x =-->，即证；()min 0g x >（3）先判断时，，构造函数，利用导数证明当1m e >()ln 1xe f x x e >--()()ln 10x e p x x x e=-->时，，即证.0x >()()10p x p =≥【详解】解：定义域为 ()ln 1x f x me x =--()01()x f x me x=∞'+-，，（1）∵是的极值点，2x =()f x ∴，解得：. 21(2)=02f me '=-21=2m e 此时， 22111()ln 1()22x x f x e x f x e e e x'=--=-，当时；当时；02x <<()0f x '<2x >()0f x '>所以在上单调递减，在上单调递增.()y f x =()0,2()2,∞+（2）当时，，只需证即可.1m >()1ln 2ln 2x x f x me x e x -=-->--ln 20x e x -->令，则 ()()ln 20x g x e x x =-->()()111x x g x e =xe x x=--'令，则，()()10x h x xe x =->()0x x h x e xe '=>+∵∴存在，使得即，也可化为()121110,110,22h e h e ⎛⎫=-<=-> ⎪⎝⎭01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()00h x =0010x x e =-00ln 0x x +=∴在上，，则单调递减；在上，，则单调递增.()00x ，()0g x '<()g x ()0x +∞，()0g x '>()g x 所以 ()()000000000min 1ln 221221012x x g x g x =e x =e x x x x x ⎛⎫=--+->++-=-><< ⎪⎝⎭∵即证.（3）当时，， 1m e >()ln 1xe f x x e>--令，则 ()()ln 10x e p x x x e=-->()1x e p x e x '=-令，解得x =1， ()10x e p x =e x'=-∴在上，，则单调递减；在上，，则单调递增. ()01，()0p x '<()p x ()1+∞，()0p x '>()p x ∴，故当时，.()()min 10p x =p =0x >()()10p x p =≥∴时，都有. 1m e>()0f x >【点睛】导数的应用主要有：（1）利用导数研究原函数的单调性，求极值（最值）；（2）利用导数求参数的取值范围.（3）构造新函数，利用导数判断单调性，证明不等式成立19．已知函数，.()ln f x x x =()()1g x a x a =+-(1)求函数的极值；()()()h x f x g x =-(2)若存在时，使成立，求的取值范围.[]1,e x ∈()223f x x ax ≥-+-a (3)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.()()()12e x h x x a a -≤--+[)1,x ∈+∞a 【答案】(1)函数有极小值，无极大值；()h x ()ee a a h a =-(2)； 32e e a ≤++(3).(],0-∞【分析】（1）由题可得，然后根据导数与函数极值的关系即得；()()ln 1x x x h x a a =-++（2）由题可得存在，成立，构造函数，利用导[]1,e x ∈32ln a x x x ≤++()[]32ln ,1,e F x x x x x=++∈数求函数的最值即得；（3）设，由题可得对任意恒成立，利用导数可得()()1e xg x x a =--()()ln 1g x g x ≤-[)1,x ∈+∞，进而可得只需在上单调递增，即在0ln 1x x ≤≤-()()1e x g x x a =--[)0,+∞()()e 0x g x x a '=-≥上恒成立，即得.[)0,+∞【详解】（1）因为，()()()()ln 1h x x x x a x a f x g =-=++-∴，()()ln 1n 1l h x x a x a -+='+-=由，可得，由，可得，()0h x '<0e a x <<()0h x '>e a x >∴在上单调递减，在上单调递增， ()h x ()0,e a ()e ,a+∞所以，当时，函数有极小值，无极大值；e a x =()h x ()e e a a h a =-（2）由，可得， ()222ln 3f x x x x ax =≥-+-32ln a x x x≤++即存在，成立， []1,e x ∈32ln a x x x≤++设，则， ()[]32ln ,1,e F x x x x x =++∈()()()22132310x x F x x x x -+'=+-=≥所以函数在上单调递增，， ()F x []1,e ()()max 3e 2e eF x F ==++所以； 32e ea ≤++（3）由题可知对任意恒成立， ()()()1ln 12ex x x a x x a --+≤--[)1,x ∈+∞即对任意恒成立， ()()()1ln ln 1e 11ex x x a x a ---≤---⎡⎤⎣⎦[)1,x ∈+∞设，则对任意恒成立，()()1e x g x x a =--()()ln 1g x g x ≤-[)1,x ∈+∞下面证明对任意恒成立，0ln 1x x ≤≤-[)1,x ∈+∞设，，()ln 1t x x x =-+[)1,x ∈+∞则在上恒成立，且仅在时取等号， ()1110x t x x x-'=-=≤[)1,+∞=1x 所以在上单调递减，()ln 1t x x x =-+[)1,+∞∴，即，()()10t x t ≤=0ln 1x x ≤≤-所以对任意恒成立，只需在上单调递增， ()()ln 1g x g x ≤-[)1,x ∈+∞()()1e xg x x a =--[)0,+∞即在上恒成立，()()e 0x g x x a '=-≥[)0,+∞所以在上恒成立，a x ≤[)0,+∞所以，即实数的取值范围为.0a ≤a (],0-∞【点睛】方法点睛：恒（能）成立问题的解法：若在区间上有最值，则()f x D （1）恒成立：；； ()()min ,00x D f x f x ∀∈>⇔>()()max ,00x D f x f x ∀∈<⇔<（2）能成立：；. ()()max ,00x D f x f x ∃∈>⇔>()()min ,00x D f x f x ∃∈<⇔<若能分离常数，即将问题转化为：（或），则 ()a f x >()a f x <（1）恒成立：；； ()()max a f x a f x >⇔>()()min a f x a f x <⇔<（2）能成立：；. ()()min a f x a f x >⇔>()()max a f x a f x <⇔<。
2024-2025学年下高二年第一次月考英语试卷
2024-2025学年上学期高二年第一次月考英语试卷（20240930）出卷人：Allen 核对：高二年英语备课组第一部分听力（共两节，每小题1.5分，满分30分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the man do during the vacation?A. Go to the countryside.B. Work in a clothes store.C. Travel around with Sam.2. What’s the probable relationship between the speakers?A. Workmates.B. Husband and wife.C. Customer and waitress.3. How does the woman sound?A. Confused.B. Annoyed.C. Excited.4. What does the woman think Tom needs?A. Suggestions.B. Punishment.C. Encouragement.5. Where does the woman find her mobile phone?A. In her bag.B. On the chair.C. On the table.其次节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。
6. What day is it today?A. Friday.B. Saturday.C. Thursday.7. What is the woman going to do first?A. Call Mark’s parents.B. Watch a match.C. Exchange tickets.听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。
重庆市巴蜀中学2022-2023学年高二下学期第一次月考语文试题
高2024届高二（下）学月考试语文试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试卷上作答无效。
3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。
满分150分，考试用时150分钟。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，共19分）阅读下面的文字，完成1～5题材料一：建构中国现代散文理论的首要任务是确立散文文体的核心。
散文的特点是自由与真实。
散文没有自己特定的文体标识，其写作内容无所不包，它也没有属于自己的结构要求和特殊写作技巧，散文唯一的不自由是不能任意虚构，真实是它的最基本要求和最可贵品质。
虽不一定是客观上的真人真事，但作者在主观上起码不能有意虚构，更重要的是文中所写的必须是真情实感，在散文中，真实的作者始终在场。
因而，如果追问散文的真正核心是什么，只能说是“人—文”。
在散文中，“人”与“文”一体两面，“人”是散文作者自己，而“文”是“人”的创造物，亦是“人”得以呈现的文本符号。
小说、戏剧和诗歌也包含作者与作品两个层面，但这些文体作者隐藏在形式和话语背后，而散文的“人”与“文”之间无需话语装置和形式中介，作者在文章中是直接在场的，散文是“人文一体”的直接呈现。
以“人—文”为核心，散文文体可分为四个层面：一是知识与经验层面，二是思想与情感层面（理性与情感），三是精神与境界层面，四是文体与语体层面。
知识与经验、思想与情感、精神与境界三个层面是散文的内涵层面，由具体到抽象层层叠加、内化和升华。
知识与经验、思想与情感关乎内容的宽度（丰富性）与深度（深刻性），其中知识与经验层面是直接性、事实性和偏于客观性的内容信息，诉诸叙述、描述和说明；思想与情感层面与前者相伴相生，“理不可以直指也，故即物以明理；情不可以显言也，故即事以寓情”（刘大櫆《论文偶记》），思想统摄知识，经验伴随情感，是基于前者的偏于主观性的方面，诉诸议论与抒情，表现为散文的理趣和意境；精神与境界层面是在前述两个层面基础上的最终升华与结晶，是散文内涵的最高层面，涉及散文整体的精神品质、价值立场、道德理想和性灵情致等，是散文最终达到的境界，也是前述两个层面的人格化，是散文的核心——写作主体人格的最终显现。
山东省临沂市兰山第三中学2024_2025学年高二地理下学期第一次月考试卷含解析
兰山三中2024-2025学年高二下学期月考考试地理试卷满分：100 分考试时间：90 分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 8 页。
满分 100 分，考试时间 90 分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号、填涂在答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷选择题留意事项：第Ⅰ卷为单项选择题，共 30 小题，每小题 2 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。
每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
下图为我国某地区耕地自然状态下作物需水量和亏水量的平衡状态图。
据此回答下列各题。
1. 图中亏水量 7～8 月较小的主要缘由是A. 积雪的溶化B. 降水量的增大C. 冰川融水增多D. 湖水补给河水2. 该地区可能是我国的A. 东北平原B. 河西走廊C. 华北平原D. 长江中下游平原【答案】1. B 2. C【解析】考查我国降水的时空分布特点。
【1题详解】读我国某地区耕地自然状态下作物需水量和亏水量的平衡状态图可知，该地5、6月份需水量大，亏水量大，说明此时降水少，作物需水量大，6月份雨带位于长江流域，则该地区雨带未到，可能是华北、东北地区。
由于7－8月雨带位于华北、东北地区，降水量增多，亏水量较小。
故选B。
【2题详解】由上题推理可知，该地区可能是我国的华北平原。
故选C。
3.从节约燃料，降低放射成本角度考虑，下列我国四个卫星放射基地中，最有利于卫星放射的是（）A. 文昌（约19.5ºN）B. 西昌（约28ºN）C. 太原（约38ºN）D. 酒泉（约40ºN）【答案】A【解析】【详解】从节约燃料，降低放射成本角度考虑，纬度越低，卫星放射时获得的初速度越大，越节约燃料。
我国四个卫星放射基地中，文昌的纬度最低，线速度最大，最有利于卫星放射，选A。
【点睛】放射卫星多选在低纬度自西向东放射，这是因为低纬度地球自转线速度大，同时地球又是自西向东自转，在低纬度向东放射可获得较大的初速度节约燃料简单放射胜利。
青海省湟川中学2024_2025学年高二化学下学期第一次月考试题
青海省湟川中学2024-2025学年高二化学下学期第一次月考试题满分：150分考试时间：120分钟可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5Mn 55 Fe 56 Br 80 Ag 108第I卷选择题一、选择题：本题共25小题，每小题3分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.将肯定量的铜粉加入到0.5L0.3mol•L-1Fe2（SO4）3和0.1mol•L-1H2SO4的混合溶液中，铜粉完全溶解后，得到溶液X．下列说法正确的是（）A. 溶液X中Cu2+与Fe2+的物质的量之比为2：1B. 向溶液X中加入足量铁粉，充分反应后，铁粉质量削减11.2gC. 向溶液X中滴加KSCN溶液，未变红色，则加入铜粉质量为12.8gD. 向溶液X中加入0.18L5mol•L-1NaOH溶液可使溶液中的金属离子完全沉淀2.某溶液中可能含有OH-、CO32-、AlO2-、SiO32-、SO42-、Na+、Fe3+、Mg2+、Al3+等离子.当向该溶液中逐滴加入肯定物质的量浓度的盐酸溶液时，发觉生成沉淀的物质的量随盐酸溶液的体积改变的图象如图所示.下列说法正确的是（）A. 原溶液中肯定含有的阴离子是：OH-、CO32-、AlO2-、SiO32-B. 反应最终形成的溶液中的溶质为NaClC. 原溶液中肯定含有Na2SO4D. 原溶液中含有与的物质的量之比为1:13.甲、乙、丙、丁均为中学化学中常见的单质或化合物，它们之间的转化关系如图所示（部分产物已略去)，下列各组物质中不能按图示关系转化的是（）A. AB. BC. CD. D4.下列关于离子方程式的评价正确的是（）5.陶瓷是火与土的结晶，是中华文明的象征之一，其形成、性质与化学有着亲密的关系。
下列说法错误的是（）A. “雨过天晴云破处”所描述的瓷器青色，来自氧化铁B. 著名世界的秦兵马俑是陶制品，由黏土经高温烧结而成C. 陶瓷是应用较早的人造材料，主要化学成分是硅酸盐D. 陶瓷化学性质稳定，具有耐酸碱侵蚀、抗氧化等优点6.下列化学试验事实及其说明或结论都正确的是（）A. 取少量溶液X，向其中加入适量新制氯水，再加几滴KSCN溶液，溶液变红，说明溶液X 中肯定含有Fe2+B. 向1mL1%的NaOH溶液中加入2mL2%的CuSO4溶液，振荡后再加入0.5mL有机物X，加热后未出现砖红色沉淀，说明X中不含有醛基C. 向CuSO4溶液中加入KI溶液，有白色沉淀生成；再加入四氯化碳振荡，四氯化碳层呈紫色，白色沉淀可能为CuID. 某待测溶液可能含有等浓度的下列离子中的若干种：K+、Na+、NH4+、Mg2+、Fe2+、Fe3+、I-、CO32-、SO42-。
江西省九江市濂溪区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考英语试题(含答案)
九江一中2023-2024学年下学期高二年级第一次月考英语试题第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题; 每小题1.5分，满分7.5分)听下列5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.When will the woman meet the staff manager?A. At 9:30.B. At 11:00.C. At 12:40.2. Why hasn’t the woman seen the man for a long time?A. He went traveling.B. He moved to Glasgow.C. He was i1l.3. Where does the conversation take place?A. At a restaurant.B. At a supermarket.C. At home.4. How does the man feel now?A. Excited.B. Regretful.C. Refreshed.5. What is the man doing?A. Offering a favor.B. Serving a customer.C. Showing the way.第二节(共15小题；每小题15分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6.What are the speakers talking about?A. Making an outing plan.B. Entertaining some friendsC. Working on a cat.7. What does the woman ask the man to do?A. Cancel his plan to meet Frank.B. Invite Frank to join them.C. Ignore their guests.听第7段材料，回答第8、9题。
广东省台山市重点中学2022-2023学年高二下学期第一次月考语文试题及参考答案
台山市重点中学高二下学期第一次月考试题语文一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：在竞速时代，速度浸入了现代人的日常生活，也不断重塑现代人的感知经验。
个体虽然在时间和空间上变得更加自由，但越来越难以跟上社会的快节奏发展，焦虑感也愈发强烈。
与此同时，速度逐渐成为当代艺术创作的主题，甚至成为一种随处可见的文化景观。
速度美学关注审美艺术中加速或快速的时间体验，强调审美感知的瞬间性、快节奏。
捕捉新奇、紧跟时尚，成为竞速时代审美艺术的共同追求。
在这一背景下出现的“慢速生活”观念，具有某种反拨意味。
对“慢速生活”的提倡，并非逃避生活，而是通过远离加速生活和撤回内心来实现自我保护。
“慢速生活”理念通过减速来与加速的外在生活保持距离，强调关注内心体验，表现了对主体精神和情感的当下性的关注。
现代人对慢食、慢走、慢旅行和休闲阅读等生活模式的倡导，也是希望通过慢生活实现心理时间与物理时间的平衡。
在慢速生活的审美体验中，个体从外部物理时间中抽离，更亲近和关注当下，进而实现对竞速生存的审美救赎。
在“慢速生活”中应运而生的“慢速美学”，是对竞速时代的反思。
慢速审美的核心在于理解和挖掘“当下性”，进而建构过去、当下和未来的时间经验关系。
关注“当下性”，意味着将当下的瞬间固化，将当下视为过去和未来的连接，这实际上是以一种减速的时间模式对抗加速的时间模式。
慢速艺术尝试延长的时间结构，使用了犹豫、延迟和减速的策略，试图让我们暂停下来，体验“当下”短暂的存在。
在中国，对慢速审美的提倡古已有之。
在日常生活美学中，太极、书法、棋艺、茶道、园林等传统文化的审美形式，都提倡在快与慢之间寻求一个平衡点，保持适当的生活节奏和张力。
无论是对文化记忆的留存和保护，还是对绿色城市的提倡，也都体现了身处竞速时代的人们对于传统生活态度、情感关系、文化精神的追忆和传承。
昆德拉反思技术革命所带来的“令人出神的速度”，发出“慢的乐趣怎么失传了呢”的追问。
山西省高二下学期第一次月考数学试题(解析版)
一、单选题1．已知集合，，则（ ） {}12M x x =-<(){}ln 1N x y x ==+A ． B ．C ．D ．N M ⊆M N ⊆M N ⋂=∅M N =R 【答案】B【分析】化简集合，判断两个集合之间的关系即可得答案. 【详解】由题可得，， {}13M x x =-<<{}1N x x =>-所以，且 ，，. M N ⊆M N M N M =≠∅I R M N N =≠ 故选：B.2．已知向量，，且，则实数（ ） ()2,a m = ()3,4b m =- a b ⊥ m =A ．3 B ．1C ．D ．131-【答案】B【分析】根据向量垂直的坐标表示可直接构造方程求得结果. 【详解】由得：，a b ⊥ ()2340a b m m ⋅=-+= 解得：. 1m =故选：B.3．在中，角，，的对边分别为，，，若，且，则角的余弦值为ABC A A B C a b c 3a c =13c b =A （ ）A ．B ．C ．D ．15141613【答案】C【分析】根据余弦定理即得． 【详解】由题可得，，3a c =3b c =试题. ()()22222233cos 223c c c b c a A bc c c+-+-==⋅⋅16=故选：C ．4．设为所在平面内一点，，则（ ）D ABC A 3BC CD =A ．B ．1433AD AB AC =-+1334AD AB AC =-C ．D ．4133AD AB AC =+ 4133AD AB AC =- 【答案】A【分析】根据给定条件，利用平面向量的线性运算求解作答.【详解】在中，，ABC A 3BC CD =.1114()3333AD AC CD AC BC AC AC AB AB AC =+=+=+-=-+故选：A5．在中，三角形三条边上的高之比为，则为（ ） ABC A 2:3:4ABC A A ．钝角三角形 B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等腰三角形【答案】A【分析】由题可得三角形三条边之比为，然后利用余弦定理，求出最大边所对角的余弦值，6:4:3即可判断出结果.【详解】因为三角形三条边上的高之比为，2:3:4所以三角形三条边之比为，即，111::2346:4:3不妨设，6,4,3,0a x b x c x x ===>则最大角的余弦值为，22216911362c 44os 023x x x A x x +-==-<⋅⋅因此角为钝角，三角形为钝角三角形. A 故选：A.6．定义在上的偶函数满足，且在区间上递增，则（ ） R ()f x ()()22f x f x +=-[]2,0-A ．B ．()216log 63f f f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭()2166log 3f f f⎛⎫<< ⎪⎝⎭C ．D ． ()216log 63f f f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭()2166log3f ff ⎛⎫<< ⎪⎝⎭【答案】B【分析】由条件求出函数的周期，再根据函数的单调性结合条件即得. 【详解】∵定义在R 上的偶函数，所以， ()()f x f x -=又满足，()f x ()()22f x f x +=-所以， ()()()()()42222f x f x f x f x f x +=++=--=-=所以是周期为4的函数，又函数在区间上递增， ()f x ()f x []2,0-所以在区间上递减，()f x []0,2所以，，()()62f f =()2222161616log log 4log log 3333f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭因为，，所以，3223<3223<322222log 4log 3l 3g 202o ==>>>>所以，即.()()22log 3f f f <<()2166log 3f f f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭故选：B ．7．已知是的外心，，，则（ ） O ABC A 4AB =u u u r 2AC = ()AO AB AC ⋅+=A ．10B ．9C ．8D ．6【答案】A【分析】根据三角形外心的性质，结合数量积的几何意义以及数量积运算律，即可求得答案. 【详解】如图，O 为的外心，设为的中点， ABC A ,D E ,AB AC 则,,OD AB OE AC ⊥⊥故()AO AB AC AO AB AO AC ⋅+=+⋅⋅||||cos |||co |s AO AB AO AC OAD OAE ⋅∠+=∠⋅⋅⋅||||||||AD AB AE AC +=⋅⋅ , 2222111||41||2222210AB AC +=⨯+⨯⋅==故选：A8．在中，角所对的边分别为，，，若，则ABC A ,,A B C a b c 2022sin sin sin c C b B a A -=的值为（ ）()sin sin tan tan tan cos cos A BC A B A B ⋅+⋅⋅A ．2013 B ．C ．2029D ．2029220212【答案】D【分析】对，利用正、余弦定理整理得，根据题意结2022sin sin sin c C b B a A -=22021cos 2ab C c =合三角恒等变换分析运算即可.【详解】∵，由正弦定理可得：， 2022sin sin sin c C b B a A -=2222022c b a -=整理得：，22222021a b c c +-=由余弦定理可得：，故 22cos 2021ab C c =22021cos 2ab C c =()sin sin sin sin sin sin tan tan tan cos cos tan cos cos cos cos A BA B A B C A B A BC A BA B ⋅⋅=+⋅⋅⎛⎫+⋅⋅ ⎪⎝⎭()()22sin sin sin sin sin sin cos cos sin tan sin cos cos sin sin sin cos A B A B A B C ab CC C A B A B C c A B C⋅⋅⋅⋅====⋅⋅+⋅⋅+. 222021202122cc ==故选：D.二、多选题9．下列说法中错误的是（ ）A ．若，，则B ．a b ∥ b c∥a c ∥()()()a b c a b c b a c ⋅=⋅=⋅C ．若，则D ．a b a c ⋅=⋅b c = ()2222a ba ab b +=+⋅+ 【答案】ABC【分析】根据共线向量的概念，向量数量积的概念及运算法则逐项分析即得.【详解】对于A ，若时，，不一定能推出，故A 错误；0b →→=a b ∥b c ∥ a c ∥ 对于B ，不妨考虑不共线且不互相垂直时，向量与向量不共线，所以不能推,,a b c →→→()a b c ⋅()a b c ⋅ 出，故B 错误；()()a b c a b c ⋅=⋅对于C ，若且时，则，而不一定相等，故C 错误；a b ⊥ a c ⊥ a b a c ⋅=⋅,b c 对于D ，根据数量积的运算法则可知，故D 正确.()2222a ba ab b +=+⋅+故选：ABC.10．在中，，则的面积可以是（ ）ABC ∆1,6AB AC B π===ABC ∆AB ．1 CD【答案】AD【分析】由余弦定理求出，再根据三角形的面积公式即可求出答案． BC 【详解】解：∵，1,6AB AC B π===由余弦定理得，2222cos AC AB BC AB BC B =+-⋅⋅∴， 2320BC BC -+=∴，或， 1BC =2BC =∴由的面积公式得或， ABC ∆1sin 2ABC S AB BC B ∆=⋅⋅⋅ABC S ∆=ABC S ∆=故选：AD ．【点睛】本题主要考查三角形的面积公式的应用，考查余弦定理解三角形，属于基础题． 11．在中，，，则下列说法正确的是（ ） ABC A cos 2C 1BC =5AC =A ． B ．的面积为2 4sin 5C =ABC A C．D ．ABC A ABC A 【答案】ABD【分析】利用二倍角公式求出，根据同角三角函数的基本关系求出，再由余弦定理求出cosC sin C ，由正弦定理求出外接圆的直径，利用面积公式及等面积法判断B 、D ；c 【详解】解：因为，cos 2C 223cos 2cos 12125C C =-=⨯-=所以，，故A 、B 正确； 4sin 5==C 114sin 152225ABC S ab C ==⨯⨯⨯=A 由余弦定理，即，所以，2222cos c a b ab C =+-222315215205c =+-⨯⨯⨯=c =所以外接圆的直径，故C 错误； 2sin c R C ===设的内切圆半径为，则，即，所以ABC A r ()12ABCS a b c r =++△(11522r ++=r =D 正确； 故选：ABD12．设P 为所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）ABC A A ．若，则点P 是的重心0PA PB PC ++=ABC A B ．若，则点P 是的垂心PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅ABC A C ．若，，则点P 是的内心 (||||AB ACAP AB AC λ=+,[)0λ∈+∞ABC A D ．若，则点P 是的外心()()()0PA PB BA PB PC CB PC PA AC +⋅=+⋅=+⋅=ABC A 【答案】ABD【分析】对于A ：以，为邻边作平行四边形PADB ，M 为PD 的中点，利用向量的线性运算PA PB得到，即可证明；对于B ：利用数量积运算证明出，，得到P 为||2||PC PM =PB CA ⊥PA BC ⊥的垂心，即可证明；对于C ：在边AB ，AC 上分别取点E ，F ，使，，ABC A ||ABAE AB =||AC AF AC = 以AE ，AF 为邻边作平行四边形AEGF ，则四边形AEGF 为菱形，即可判断；对于D ：证明出，，，即可证明.||||PA PB = ||||PB PC = ||||PC PA =【详解】对于A ：若，则.0PA PB PC ++= PA PB PC +=-以，为邻边作平行四边形PADB ，M 为PD 的中点，则，所以，又PA PBPA PB PD += PD PC =- ，所以，故P 为的重心. 2PD PM=||2||PC PM = ABC A 所以A 正确；对于B ：若，则，即，即，所以PA PB PB PC ⋅=⋅ 0PA PB PB PC ⋅-⋅=()0PB PA PC ⋅-= 0PB CA ⋅= .PB CA ⊥同理，则，故P 为的垂心.PA PB PA PC ⋅=⋅u u r u u r u u r u u u rPA BC ⊥ABC A 故B 正确；对于C ：在边AB ，AC 上分别取点E ，F ，使，，则，以AE ，||ABAE AB =||AC AF AC = ||||1AE AF == AF 为邻边作平行四边形AEGF ，则四边形AEGF 为菱形.连接AG ，则AG 为的角平分线，由，所以点P 在角平分线AG 上，故点P 的||||AB AC AP AB AC λ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭轨迹一定通过的内心. ABC A 所以C 错误；对于D ：若，则，同理有22()()()0PA PB BA PA PB PA PB PA PB +⋅=+⋅-=-= ||||PA PB = ，，故P 为的外心.||||PB PC = ||||PC PA =ABCA所以D 正确. 故选：ABD三、填空题13．在△ABC 中，，则=__________ ()()()a c a c b b c +-=+A ∠【答案】2π3【分析】由可得，再由余弦定理可得结果. ()()()a c a c b b c +-=+222b c a bc +-=-【详解】 ()()()a c a c b b c +-=+ 222a c b bc ∴--=222b c a bc -∴+=-，2221cos 222b c a bc A bc bc +--===-所以，故答案为. 23A π∠=23π【点睛】本题主要考查余弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条2222cos a b c bc A =+-222cos 2b c a A bc+-=件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数30,45,60o o o 值，以便在解题中直接应用.14．若，且，则的最小值为______.0a >20a b +=21a b -+【答案】5【分析】由，且，得到,进而有，利用基本不等式求0a >20a b +=20a b =->22121a b b b -+=--+解.【详解】解：因为，且， 0a >20a b +=所以,20a b =->则，2212115a b b b -+=--+≥=当且仅当，即时，等号成立， 22b b-=-1b =-所以的最小值为5，21a b -+故答案为：515．探空气球是将探空仪器带到高空进行温度、大气压力、湿度、风速、风向等气象要素测量的气球，利用探空仪将实时探测到的大气垂直方向上的气象数据反馈给地面雷达，通过数据处理，成为全球预报员制作天气预报的重要依据.大气压强对气球能达到的最大高度和停留时间有非常大的影响.已知大气压强随海拔高度的变化规律是，其中是海平面()Pa p ()m h ()0e 0.000126k hp p k -⋅==0p 大气压强.若探空气球在两处测得的大气压强分别为，，且，那么两处的海,A B 1p 2p 122p p =,A B 拔高度的差约为______m.（参考数据：） ln20.693≈【答案】5500【分析】根据题意结合对数运算求解. 【详解】设两处的海拔高度分别为，,A B 12,h h 由题意可得：，且， 121020e e k h k h p p p p -⋅-⋅⎧=⋅⎨=⋅⎩122p p =即，且，12002ee k h k h p p -⋅-⋅⋅=⋅00p ≠可得，两边同时取对数可得：，122e e k h k h -⋅-⋅=()1212,ln lne 2ln 2e k h k h k h k h -⋅-⋅-⋅-⋅==即，整理得， 12ln 2k h k h -⋅-⋅=21ln 20.69355000.000126h h k -=≈=即两处的海拔高度的差约为5500 m. ,A B 故答案为：5500.16．已知为的垂心（三角形的三条高线的交点），若，则H ABC A 1235AH AB AC =+sin BAC ∠=______.【分析】由题可得，，利用，得2235=-+BH AB AC 1335=- CH AB AC 0BH AC ⋅= 0CH AB ⋅= ，，可得， 再利用平方关系结合条件即得.3cos 5AC BAC AB∠= 5cos 9AB BAC AC ∠= 21cos 3BAC ∠=【详解】因为，1235AH AB AC =+所以，同理，2235BH BA AH AB AC =+=-+1335CH CA AH AB AC =+=-由H 为△ABC 的垂心，得，即， 0BH AC ⋅= 22035AB AC AC ⎛⎫-+⋅= ⎪⎝⎭可知，即， 222cos 53AC AC AB BAC =∠ 3cos 5AC BAC AB∠=同理有，即，可知，即0CH AB ⋅= 13035AB AC AB ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭213cos 35AB AC AB BAC =∠ ，5cos 9ABBAC AC∠= 所以， ，又， 21cos 3BAC ∠=2231cos 2sin 113∠∠=-=-=BAC BAC ()0,πBAC ∠∈所以 sin BAC ∠四、解答题17．已知，，且与的夹角为.1a = 2b = a b 2π3(1)求.()()23a b a b +⋅-(2)求.2a b +【答案】(1)5-【分析】（1）先求得，再利用数量积的运算律求解；a b ⋅（2）先求得，根据向量模的求法，结合数量积的运算律求解.a b ⋅【详解】（1）解：因为，，且与的夹角为，1a = 2b = a b 2π3所以，c 2π3o 1s a b a b ⋅-⋅=⋅=所以()()2223253a b a b a a b b +⋅-=-⋅- ；()22151325=⨯-⨯--⨯=-（2）， 2a b +===18．在中，角，，的对边为，，，已知. ABC A A B C a b c ()12cos b A c +=(1)证明：； 2A B =(2)若，求的值. 23a b =cb【答案】(1)证明见解析； (2). 54【分析】（1）根据给定条件，利用正弦定理边化角，再利用和差角的正弦公式推理作答. （2）由已知结合余弦定理角化边，代入计算作答.【详解】（1）在中，由及正弦定理得：， ABC A ()12cos b A c +=sin 2sin cos sin B B A C +=而，因此， ()C A B π=-+sin 2sin cos sin()sin cos cos sin B B A A B A B A B +=+=+即有，显然，有， sin sin cos cos sin sin()B A B A B A B =-=-sin 0B >sin()0A B ->即，角B 为锐角，又，，因此， 0A B ->0πA B <-<()πB A B A +-=<B A B =-所以. 2A B =（2）在中，由及余弦定理得：，整理得，ABC A ()12cos b A c +=22222b c a b b c bc+-+⋅=22bc a b =-而，即，于是，又，即23a b =32a b =22235()24bc b b b =-=0b >54c b =所以. 54c b =19．如图，在矩形中，和分别是边和上的点，满足，.OACB E F AC BC 3AC AE =3BC BF=(1)若，其中，，求，的值；OC OE OF λμ=+ λμ∈R λμ(2)连接分别交，于，两点.记，，以，为基底来表示.AB OC OE M N CO a = CA b = a b CN 【答案】(1)； 33,44λμ==(2). 1142CN a b =+【分析】（1）根据给定的图形，利用作基底，结合平面向量基本定理求解作答.,OA OB （2）结合（1）中信息，利用平面向量基本定理确定点的位置，即可求解作答.N 【详解】（1）在矩形中，，，则OACB 3AC AE = 3BC BF = 1133OE OA AE OA AC OA OB =+=+=+ ，，因此1133OF OB BF OB BC OB OA =+=+=+ ， 11()()()()3333O OA OB OB OA C OA OB λμμλλμ++=+++=+ 又，不共线，于是，解得， OC OA OB =+ ,OA OB 1313μλλμ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩33,44λμ==所以. 33,44λμ==（2）为与的交点，则， N AB OE 1(),R 33t ON tOE t OA OB tOA OB t ==+=+∈ ，， (1)33t t AN ON OA tOA OB OA t OA OB =-=+-=-+ AB OB OA =- 又，即存在，，则， //AN AB R m ∈AN mAB = (1)3t t OA OB mOA mOB -+=-+ 因为不共线，因此，解得， ,OA OB 13t m t m -=-⎧⎪⎨=⎪⎩31,44t m ==显然与的交点是线段、的中点，则，即是线段的中AB OC M AB OC 1142AN AB AM == N AM 点，所以. 11111111()22224242CN CA AN CA AM CA CM CA CM CA CM CA a b =+=+=+-=+=+=+ 20．已知函数的最小正周期为，的图象过点，且()()π2sin 03,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+<<< ⎪⎝⎭T ()f x (),1T ，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象. ()π3f x f x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭()f x π4()g x (1)求函数在上的值域； ()g x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦(2)在上恰有两个不同的实数解，求的取值范围. ()()2x g x +=[]0,m m【答案】(1)⎡-⎣(2) 11π5π,124⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】（1）利用函数的最小正周期公式表示点，代入求解角，再根据对称性()f x (),1T ()f x ϕ求解，得到函数，根据图像平移变换得到函数，并求其在给定区间上的值域；ω()f x ()g x（2）化简变形，通过恰有两个不同的实数()()()F x x g x =+()()2x g x +=解，限制的取值范围，从而得解.m 【详解】（1）因为函数的最小正周期为， ()()π2sin 03,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+<<< ⎪⎝⎭T 所以，. 2πT ω=0ω>由于的图象过点，即过，代入得 ()f x (),1T 2π,1ω⎛⎫ ⎪⎝⎭，即. ()()2π2sin 2sin 2π2sin 1f x ωϕϕϕω⎛⎫=⋅+=+== ⎪⎝⎭1sin 2ϕ=则，或，又， πZ π2,6k k ϕ=+∈5π2π,Z 6k k ϕ=+∈π2ϕ<所以取. π0,6k ϕ==由于，则的图象关于对称， ()π3f x f x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭()f x π6x =故，则. ππππ,Z 662k k ω+=+∈26,Z k k ω=+∈又因为，则令.03ω<<0,2k ω==故. ()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭将的图象向左平移个单位长度后得. ()f x π4()ππ2π2sin 22sin 2463g x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦当，， π0,2x ⎡⎤∈⎢⎣⎦2π2π5π2,333x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦令，在单调递减，在单调递增， 2π23t x =+()2sin h t t =2π3π,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦3π5π,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦当时，取最小值，最小值为；当时，3π2t =()h t 2-2π3t =()h t所以，()h t ⎡∈-⎣所以函数在上的值域为. ()g x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎡-⎣（2）因为，， ()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()2π2sin 23g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭令 ()()()π2π22sin 263F x x g x x x ⎛⎫⎛⎫=+=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, πππ22cos 24sin 2663x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭由于在上恰有两个不同的实数解，()2F x =[]0,m 则在上恰有两个不同的实数解， π1sin 232x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭[]0,m 当，， []0,x m ∈πππ2,2333x m ⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦当时，，或，或， π1sin 232x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭π5π236x +=π13π236x +=π17π236x +=所以依题意，解得. 13ππ17π2636m ≤+<11π5π124m ≤<所以的取值范围. m 11π5π,124⎡⎤⎢⎥⎣⎦21．在中，内角，，所对的边分别为，，.ABC AA B C a b c cos sin C c A =(1)求角的大小；C(2)已知，若为锐角三角形，求的取值范围.c =ABC A a b +【答案】(1) π3(2)【分析】（1，再根据cos sin C c A =cos sin sin A C C A =求解；(),0,πA C ∈（2）由（1）求得，再由，利用三角函数24sin c R C ==2sin 2sin a b R A R B +=+6A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的性质求解.【详解】（1）解：在中， ，ABCA cos sin C c A =,cos sin sin A C C A =因为，(),0,πA C ∈所以，即sin sin A C C ≠=tan C =则； π3C =（2）由（1）知：， 24sin c R C ===所以，2sin 2sin a b R A R B +=+， 2π4sin sin 3A A ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 34sin2A A ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭， 6A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭因为为锐角三角形，ABC A 所以所以，则，解得， π02π02π02A B C ⎧<<⎪⎪⎪<<⎨⎪⎪<<⎪⎩π022ππ032A B A ⎧<<⎪⎪⎨⎪<=-<⎪⎩ππ62A <<所以，则，ππ2π663A <+<1sin 126A π⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭所以a b <+≤所以的取值范围是.a b +22．已知函数.()()2ln e 2e 3x x f x a =-+(1)若的定义域为，求的取值范围；()f x R a (2)若，使得在区间上单调递增，且值域为，求的取值范围.,m n ∃∈R ()f x [],m n [],m n a 【答案】(1)； 13a >(2). 2334a ≤< 【分析】（1）由题可得恒成立，然后利用参变分离结合函数的性质即得； 2e 2e 30x x a -+>（2）根据复合函数的单调性结合条件可得，且，进而可得在上0a >1e m a ≤2330ax x -+=1,a ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭有两个不等实根，然后根据二次函数的性质即得.【详解】（1）因为的定义域为，， ()f x R ()()2ln e 2e 3x x f x a =-+所以，即恒成立， 2e 2e 30x x a -+>2222e 3321113e e e e 33x x x x x a -⎛⎫>=-+=--+ ⎪⎝⎭因为，，当时等号成立， 10e x >23211113333e e e x x x ⎛⎫+=--+≤ ⎪⎝⎭-1e 13x =所以，即的取值范围为； 13a >a 13a >（2）因为函数在其定义域上为增函数，要使在区间上单调递增， ln y x =()f x [],m n 则函数在区间上单调递增，又为增函数，2e 2e 3x x u a =-+[],m n e x t =所以在上为增函数，显然时不合题意，223y at t =-+e ,e m n ⎡⎤⎣⎦0a ≤所以，且， 0a >1e m a≤又在区间上单调递增，且值域为，()f x [],m n [],m n 所以，即， ()()()()22ln e 2e 3ln e 2e 3m m n n f m a m f n a n ⎧=-+=⎪⎨=-+=⎪⎩22e 3e 30e 3e 30m m n n a a ⎧-+=⎨-+=⎩所以在上有两个不等实根， 2330ax x -+=1,a ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭则，解得， ()22Δ312031211330a a aa a a ⎧⎪=-->⎪⎪>⎨⎪⎪⎛⎫⋅-⋅+≥⎪ ⎪⎝⎭⎩2334a ≤<所以的取值范围为. a 2334a ≤<【点睛】方法点睛：恒（能）成立问题的解法：若在区间上有最值，则()f x D （1）恒成立：；；()()min ,00x D f x f x ∀∈>⇔>()()max ,00x D f x f x ∀∈<⇔<（2）能成立：；. ()()max ,00x D f x f x ∃∈>⇔>()()min ,00x D f x f x ∃∈<⇔<若能分离常数，即将问题转化为：（或），则 ()a f x >()a f x <（1）恒成立：；； ()()max a f x a f x >⇔>()()min a f x a f x <⇔<（2）能成立：；. ()()min a f x a f x >⇔>()()max a f x a f x <⇔<。
2023-2024学年江西省南昌市高二下学期第一次月考数学质量检测试题(含解析)
2023-2024学年江西省南昌市高二下册第一次月考数学质量检测试题一、单选题1．数列11111,,,,,371531---⋅⋅⋅的一个通项公式为（）A ．11(1)21n n n a +=--B ．11(1)2nn n a -=-C ．1(1)21nn a n =-+D ．1(1)21nn n a =--【正确答案】D【分析】根据规律写出数列的通项公式【详解】奇数项为负，偶数项为正，可用(1)n -来实现，而各项分母可看作12345211,213,217,2115,2131,-=-=-=-=-=⋅⋅⋅，各项分子均为1，∴该数列的通项公式为1(1)21nn n a =-⋅-.故选：D.2．3名大学生利用假期到2个山村参加扶贫工作，每名大学生只能去1个村，则不同的分配方案共有（）A ．4种B ．6种C ．8种D ．10种【正确答案】C【分析】根据分步乘法计数原理求得正确答案.【详解】每个大学生都有2种选择方法，所以不同的分配方案共有2228⨯⨯=种.故选：C3．在等比数列{}n a 中，24a =，1016a =，则2a 和10a 的等比中项为（）A ．10B ．8C ．8±D ．10±【正确答案】C【分析】根据等比中项的定义可得结果.【详解】根据等比中项的定义可得2a 和10a 的等比中项为8==±.故选：C4．通过抽样调研发现，当地第三季度的医院心脑血管疾病的人数和便利店购买冷饮的人数的相关系数很高，甲认为这是巧合，两者其实没有关系：乙认为冷饮的某种摄入成分导致了疾病；丙认为病人对冷饮会有特别需求：丁认为两者的相关关系是存在的，但不能视为因果，请判断哪位成员的意见最可能成立（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【正确答案】D【分析】正确理解相关系数，相关关系与因果关系的区别是解题的关键.【详解】当地第三季度的医院心脑血管疾病的人数和便利店购买冷饮的人数的相关系数很高，但相关关系是一种非确定性关系，相关关系不等于因果关系，丁的意见最可能成立.故选：D.5．某学校安排音乐､阅读､体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加，甲､乙､丙､丁4位同学每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下，4位同学所报项目各不相同的概率等于（）A ．118B ．332C ．29D ．89【正确答案】C【分析】设A =甲同学报的项目其他同学不报,B =4位同学所报项目各不相同,利用条件概率求解.【详解】解：设A =甲同学报的项目其他同学不报,B =4位同学所报项目各不相同,由题得()4333n A =⨯⨯⨯,()4321n AB =⨯⨯⨯,所以()43212(|)()43339n AB P B A n A ⨯⨯⨯===⨯⨯⨯.故选：C6．下列说法正确的是（）①若随机变量η的概率分布列为()(1,2,3,4,5)P k ak k η===，则110a =；②若随机变量()23,X N σ ，(5)0.6P X ≤=，则(1)0.4P X ≤=；③若随机变量28,3X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，则16()3E X =；④在含有4件次品的10件产品中，任取3件，X 表示取到的次品数，则3(2)10P X ==A ．②③B ．②④C ．①②③D ．②③④【正确答案】D【分析】根据分布列的性质即可判断①，利用正态分布密度曲线判断②，根据二项分布的期望公式判断③，利用超几何分布判断④.【详解】对于A ，∴随机变量ξ的概率分布为()(1,2,3,4,5)P k ak k η===，∴(1)(2)(3)(4)(5)1P P P P P ηηηηη=+=+=+=+==，∴2345151a a a a a a ++++==，∴115a =，故①不正确；对于B ，(5)1(5)0.4P X P X >=-≤=，∴(1)(5)0.4P X P X ≤=>=，故②正确；对于C ，由28,3X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，得216()833E X =⨯=，故③正确；对于D ，由题意，得2146310C C 3(2)C 10P X ⋅===，故④正确.故选:D.7．已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，则第二次抽到3号球的概率为（）A ．12B ．736C ．1148D ．16【正确答案】C【分析】记第一次抽到第i 号球的事件分别为()1,2,3i A i =，记第二次在第i 号盒内抽到3号球的事件分别为()1,2,3i B i =，再利用全概率公式求解即可.【详解】记第一次抽到第i 号球的事件分别为()1,2,3i A i =，则有()112P A =，()()2314P A P A ==，记第二次在第i 号盒内抽到3号球的事件分别为()1,2,3i B i =，而1A ，2A ，3A 两两互斥，和为Ω，()1114P B A =，()2214P B A =，()3316P B A =，记第二次抽到3号球的事件为B ，()()()()33111111111124444648i i i i i i i P B P A B P A P B A ==⎡⎤==⋅=⨯+⨯+⨯=⎣⎦∑∑．故选:C ．8．有甲、乙两个盒子，甲盒子里有1个红球，乙盒子里有3个红球和3个黑球，现从乙盒子里随机取出()*16,n n n N ≤≤∈个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为ξ个，则随着()*16,n n n N ≤≤∈的增加，下列说法正确的是（）A ．E ξ增加，D ξ增加B ．E ξ增加，D ξ减小C ．E ξ减小，D ξ增加D ．E ξ减小，D ξ减小【正确答案】C【分析】由题意可知，从乙盒子里随机取出n 个球，含有红球个数X 服从超几何分布，即()6,3,X H n ，可得出2nEX =，再从甲盒子里随机取一球，则ξ服从两点分布，所以()111222E P n ξξ===++，()1111222D P n ξξ=-==-+，从而可判断出E ξ和D ξ的增减性.【详解】由题意可知，从乙盒子里随机取出n 个球，含有红球个数X 服从超几何分布，即()6,3,X H n ，其中()336k n k n C C P X k C -==，其中Nk ∈，3k ≤且k n ≤，362n nEX ==.故从甲盒中取球，相当于从含有12n+个红球的1n +个球中取一球，取到红球个数为ξ.故()111211222n P n n ξ+===+++，随机变量ξ服从两点分布，所以()111211222n E P n n ξξ+====++，随着n 的增大，E ξ减小；()()()211111422D P P n ξξξ⎡⎤=-===-⎣⎦+，随着n 的增大，D ξ增大.故选：C.本题考查超几何分布、两点分布，分布列与数学期望，考查推理能力与计算能力，属于难题.二、多选题9．已知曲线222:11x y C m m+=+，则下列说法正确的是（）A ．若C是椭圆，则其长轴长为B ．若0m <，则C 是双曲线C ．C 不可能表示一个圆D ．若1m =，则C上的点到焦点的最短距离为2【正确答案】BC【分析】根据21m m +>可知若为椭圆，则焦点在x 轴上，进而可判断A,进而可判断BC ，根据椭圆的几何性质可判断D.【详解】由于22131024m m m ⎛⎫+-=-+> ⎪⎝⎭，所以21m m +>，对于A,当0m >时，故222:11x y C m m+=+表示焦点在x轴上的椭圆，故椭圆的长轴长为故A 错误,对于B,当0m <时，C 是双曲线，故B 正确,对于C,由于21m m +>，故C 不可能表示一个圆，故C 正确，对于D,1m =时，22:121x y C +=，表示焦点在x 轴上的椭圆，且此时2222,1,1,===a b c故椭圆上的点到焦点的最小距离为1a c --，故D 错误,故选:BC10．已知8件产品中有3件是一等品，其余都是二等品．从这些产品中不放回地抽取三次，令i A 为第(1,2,3)i i =次取到的是一等品，则（）A ．()138P A =B ．1A 与2A 相互独立C ．()213|8P A A =D ．()32328P A A =【正确答案】AD【分析】根据古典概型的概率公式及条件概率概率公式计算可得；【详解】解：依题意()13118C 3C 8P A ==，故A 正确；()1132111827C C 3C C 28A A P =⋅=，所以()()()212113228|378P A A P A A P A ===，故C 错误()1111325322288C C C C 3A A 8P A =+=，因为()()()2112P P A A A P A ≠，故1A 与2A 不独立，故B 错误；对于D ：()3123532383A +C A 3A 28P A A ==，故D 正确；故选：AD11．将9个相同的小球分给甲、乙等4个人，（）A ．不同的分配方法共有220种B ．若每人至少分到1个小球，则不同的分配方法共有56种C ．若每人至少分到2个小球，则不同的分配方法共有10种D ．若甲至少分到2个小球，其余3人每人至少分到1个小球，则不同的分配方法共有35种【正确答案】ABD【分析】利用隔板法直接判断各选项.【详解】A 选项：不同的分配方法有312C 220=种，故A 选项正确；B 选项：若每人至少分到1个小球，则不同的分配方法共有38C 56=种，故B 选项正确；C 选项：若每人至少分到2个小球，则四人中只有一人分到3个球，其他三人各分到2各球，故不同的分配方法共有34C 4=种，故C 选项不正确；D 选项：若甲至少分到2个小球，其余3人每人至少分到1个小球，则不同的分配方法共有37C 35=种，故D 选项正确；故选：ABD.12．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列{}n a 称为斐波那契数列，现将{}n a 中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为{}n b ，数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 的前n 项和为n T ，下列说法正确的是（）A ．20221348T =B ．100010021S a =-C ．若2022n T =，则3033n =D ．2222123500500501a a a a a a ++++= 【正确答案】ABD【分析】根据数列特征得到{}n b 为1，1，0，1，1，0，L ，周期为3的数列，从而得到()20221106741348T =++⨯=，A 正确，1000S =1002210021a a a -=-，B 正确，根据数列{}n b 的周期求和得到3033n =或3032n =，所以C 错误，根据提公因式和斐波那契数列的特征得到D 正确.【详解】根据斐波那契数列的特征可以看出，数列为依次连续两个奇数和一个偶数，所以数列{}n b 为1，1，0，1，1，0，L ，则数列{}n b 为周期数列，且周期为3，所以()20221106741348T =++⨯=，故A 正确；因为1000129991000S a a a a =++++ 32431001100010021001a a a a a a a a =-+-++-+- 1002210021a a a =-=-，故B 正确；因为()20221101011=++⨯，101133033⨯=，且30311b =，30321b =，30330b =，所以3033n =或3032n =，故C 错误；22222221235001223500a a a a a a a a a ++++=++++ L ()22222123500233500a a a a a a a a a =++++=+++ 2499500500500501a a a a a ==+= ，故D 正确.故选：ABD 三、填空题13．412x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为___________.【正确答案】24【分析】根据通项公式,确定常数项,再代入二项式定理的通项中即可计算结果.【详解】解：由通项公式得:()44421441C 22C rrr r r rr T x xx ---+⎛⎫== ⎪⎝⎭,令420r -=,即可得2r =,所以展开式的常数项为:42242C 24-=.故2414．写出一个同时具有下列性质①②③的数列{}n a ，①无穷数列；②递减数列；③每一项都是正数，则n a =______.【正确答案】21n （答案不唯一）【分析】根据题目中要求的数列性质，写出满足题意的一个数列即可.【详解】根据题意，要求的数列可以为21n a n =，故21n （答案不唯一）.15．首项为正数，公差不为0的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，现有下列4个命题：①若89S S <，则910S S <；②若110S =，则2100a a +=；③若13140,0S S ><，则{}n S 中7S 最大；④若210S S =，则使0n S >的n 的最大值为11．其中所有真命题的序号是__________．【正确答案】②③④【分析】①由题意可以推出90a >，不能推出100a >，判断①错误；②由题意可得1110a a +=，判断出②正确；③由题意可得780,0a a ><，判断出③正确；④由题意可得670a a +=，进而670,0a a ><，判断出④正确．【详解】若89S S <，则90a >，不能推出100a >，即不能推出910S S <，故①错误；若110S =，则1111111()02a a S +==，即1110a a +=，则2101110a a a a +=+=，故②正确；若13140,0S S ><，则113781141371413()14()14()130,0222a a a a a a S a S +++==>==<，所以780,0a a ><，则{}n S 中7S 最大，故③正确；若210S S =，则1121045a d a d +=+，即11167211560a d a d a d a a +=+++=+=，因为首项为正数，则公差小于0，则670,0a a ><，则11111611()1102a a S a +==>，112126712()6()02a a S a a +==+=，则使0n S >的n 的最大值为11，故④正确．故②③④．四、双空题16．2020年高考前第二次适应性训练结束后，某校对全市的英语成绩进行统计，发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布的密度曲线()()222x p x μσ--=非常拟合.已知()()max 95p x p ==则方差为_________.据此估计，在全市随机抽取10名高三同学，设X 表示10名同学中英语成绩超过95分的人数，X 的数学期望是__________.【正确答案】645【分析】由()()max 95p x p =μ、σ，写出方差即可；而1(95)2p x >=，易知1(10,)2X B ，根据二项分布的期望公式求期望即可.【详解】由()()max 95p x p ==95μ=，8σ=，故方差264σ=，由正态分布的对称性知：1(95)2p x >=，故1(10,)2X B ，∴X 的数学期望1()1052E X =⨯=.故64，5五、解答题17．某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表，经过进一步统计分析，发现y 与x 具有线性相关关系．价格x （元/kg ）1015202530日需求量y （kg ）1110865（1）根据上表给出的数据，求出y 与x 的线性回归方程ˆˆy bx a ∧=+；（2）利用（1）中的回归方程，当价格40x =元/kg 时，日需求量y 的预测值为多少？（参考公式：线性回归方程ˆˆy bx a ∧=+，其中()()()121ni ii n ii x x yy b x x ==--=-∑∑，a y bx =-．）【正确答案】（1）ˆ0.3214.4yx =-+（2）1.6kg.【分析】（1）根据题中所给的数据，结合参考方程，对数据进行分步计算即可；（2）将价格数据代入回归方程，即可求得预测值.【详解】（1）由所给数据计算得1(1015202530)205x =++++=，1(1110865)85y =++++=，()52222221(10)(5)0510250i i x x =-=-+-+++=∑，()()51103(5)2005(2)10(3)80iii x x yy =--=-⨯+-⨯+⨯+⨯-+⨯-=-∑，()()()51521800.32250iii ii x x y y b x x ==---===--∑∑．80.322014.4a y bx =-=+⨯=．所求线性回归方程为ˆ0.3214.4yx =-+．（2）由（1）知当40x =时，ˆ0.321014.4 1.6y=-⨯+=．故当价格40x =元/kg 时，日需求量y 的预测值为1.6kg.本题考查线性回归直线方程的求解，根据公式计算回归系数即可，属基础题.18．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，1518a a +=-，972S =-;(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)当n S 取最小值时，n 的值.【正确答案】(1)12122n a n =-(2)20或21【分析】（1）求得等差数列{}n a 的首项和公差，由此求得n a .（2）由0n a ≤求得正确答案.【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则11241893672a d a d +=-⎧⎨+=-⎩，解得1110,2a d =-=，所以()1121101222n a n n =-+-⨯=-.（2）由121022n a n =-≤解得21n ≤，所以当n S 取得最小值时，n 的值为20或21（210a =）.19．已知数列{}n a 满足1511a =，()1432n n a a n -=-≥.(1)求证：数列{}1n a +为等比数列；(2)令()2log 1n n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n S .【正确答案】(1)证明见解析(2)2210,5=10+50,6n n n n S n n n ⎧-≤⎨-≥⎩【分析】（1）由11344n n a a -=-知：()11114n n a a -+=+，利用等比数列的通项公式即可得出；（2）()2log 1112n n b a n =+=-，设数列{}112n -的前n 项和为n T ，则210n T n n =-．当5n ≤时，n n S T =；当6n ≥时，52n n S T T =-．【详解】（1）（1）证明：由11344n n a a -=-知()11114n n a a -+=+，由10n a +≠知：11114n n a a -+=+，∴数列{}1n a +是以512为首项，14为公比的等比数列，∴11121151224n n n a --⎛⎫+=⨯= ⎪⎝⎭，∴11221nn a -=-；（2）由（1）知()2log 1112n a n +=-，设(){}2log 1n a +的前n 项和为n T ，210n T n n =-，∴()2log 1112n n b a n =+=-，当5n ≤时，()21log 0n a +>，210n n S T n n ==-，6n ≥，()()()252621555log 1log 21050n n n n S T a a T T T T T n n +=-+--=--=-=-+ ，综上得2210,5=10+50,6n n n n S n n n ⎧-≤⎨-≥⎩.20．已知点()2,0A -、()2,0B ，动点(),M x y 满足直线AM 与BM 的斜率之积为34-，记M 的轨迹为曲线C .(1)求C 的方程，并说明C 是什么曲线；(2)经过点()1,0P -的直线l 与曲线C 交于C 、D 两点.记ABD △与ABC 的面积分别为1S 和2S ，求12S S -的最大值.【正确答案】(1)()221243x y x +=≠±；是去掉两个长轴端点的椭圆【分析】（1）结合两点间的斜率公式求解即可；（2）当直线l 斜率不存在时，120S S -=；当直线l 斜率存在时，设直线l 的方程为()()10y k x k =+≠，与椭圆方程联立，结合韦达定理表示出进行化简变形，再利用基本不等式求解即可.【详解】（1）由题意，2AM y k x =+，2BM yk x =-，2x ≠±，所以3224AM BM y y k k x x ⋅==-+-，整理可得22143x y +=，所以C 的方程为()221243x y x +=≠±，曲线C 是去掉两个长轴端点的椭圆.（2）当直线l 斜率不存在时，直线l 的方程为=1x -，此时ABD △与ABC 的面积相等，所以120S S -=.当直线l 斜率存在时，设直线l 的方程为()()10y k x k =+≠，()11,C x y ，()22,D x y ，联立方程组()221143y k x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩，可得()22223484120k x k x k +++-=，则()()()42226443441214410k k k k ∆=-+-=+>，且2122834k x x k +=-+，212241234k x x k-=+，则()()()132212112186+2331244y x k kk y k k x k x x k k k +=+++=+-=+++=，此时221211211422324S S y y y y k k -=⨯⨯=+-=+，由于0k ≠，所以212123344kkk k=≤++当且仅当34k k =，即2k =时取等号，所以12S S -综上所述，12S S -21．甲、乙两支足球队将进行某赛事的决赛.其赛程规则为：每一场比赛均须决出胜负，若在规定时间内踢成平局，则双方以踢点球的方式决出胜负.按主、客场制先进行两场比赛，若某一队在前两场比赛中均取得胜利，则该队获得冠军；否则，需在中立场进行第三场比赛，其获胜方为冠军.假定甲队在主场获胜的概率为12，在客场获胜的概率为13，在第三场比赛中获胜的概率为25，且每场比赛的胜负相互独立.(1)已知甲队获得冠军，求决赛需进行三场比赛的概率；(2)比赛主办方若在决赛的前两场中共投资m （千万元），则能盈利2m（千万元）.如果需进行第三场比赛，且比赛主办方在第三场比赛中投资n （千万元）.若比赛主办方准备投资一千万元，以决赛总盈利的数学期望为决策依据，则其在前两场的投资额应为多少万元？【正确答案】(1)15(2)34千万元.【分析】(1)甲获胜，且比赛进行了三场，说明前两场一队赢一场，第三场中立场甲赢；(2)根据总盈利和进行的场次有关，求出总盈利2m，即比赛只需进行两场的概率，再求出总盈利为2m.【详解】（1）由于前两场对于比赛双方都是一个主场一个客场，所以不妨设甲队为第一场为主场，第二场为客场，设甲获得冠军时，比赛需进行的场次为X ，则111121(3)11232355P X ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==⨯-+-⨯⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.（2）由题可得1m n +=，所以[]1,0,1m n n =-∈比赛结束需进行的场次即为Y ，则2,3Y =，设决赛总盈利为Z ，则,22m mZ =，11111((2)11223232m P Z P Y ⎛⎫⎛⎫====⨯+-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，11111((3)11223232m P Z P Y ⎛⎫⎛⎫====⨯-+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以决赛总盈利为Z 的分步列如下，所以11111()2222222m m E Z m n ⎛=⨯+⨯==-+ ⎝，所以211()22E Z =-+，12=，即14n =时，二次函数211()22E Z =-+有最大值为58，所以以决赛总盈利的数学期望为决策依据，则其在前两场的投资额应为13144m =-=千万元.22．为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按[)0,20，[)20,40，[)40,60，[)60,80，[]80,100分组，绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.（1）填写下面的22⨯列联表，并根据列联表及0.05α=的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.单位：只抗体指标值合计小于60不小于60有抗体没有抗体合计（2）为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠产生抗体.（i ）用频率估计概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率p ；（ii ）以（i ）中确定的概率p 作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记n 个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X .试验后统计数据显示，当90X =时，()P X 取最大值，求参加人体接种试验的人数n 及()E X .参考公式：2χ2()()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++(其中n a b c d =+++为样本容量)参考数据：20()P k χ≥0.500.400.250.150.1000.0500.0250k 0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024【正确答案】（1）列联表答案见解析，认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关；（2）（i ）0.9；（ii ）当接种人数为n =99时，()89.1E X =；当n =100时，()90E X =.【分析】（1）根据频率分布直方图算出每个区间段的小白鼠数量，然后根据指标值完成列联表，并根据参考公式进行运算，然后进行数据比对，最终得到答案；（2）（i ）根据古典概型公式，结合对立事件概率求法即可得到答案；（ii ）根据()90P X =最大，结合二项定理概率求法列出不等式组解出X ，最后求出期望.【详解】（1）由频率分布直方图，知200只小白鼠按指标值分布为：在[)0,20内有0.00252020010⨯⨯=（只）；在[)20,40内有0.006252020025⨯⨯=（只）；在[)40,60内有0.008752020035⨯⨯=（只）；在[)60,80内有0.025********⨯⨯=（只）；在[]80,100内有0.00752020030⨯⨯=（只）.由题意，有抗体且指标值小于60的有50只；而指标值小于60的小白鼠共有10253570++=（只），所以指标值小于60且没有抗体的小白鼠有20只，同理，指标值不小于60且没有抗体的小白鼠有20只，故列联表如下：单位：只抗体指标值合计小于60不小于60有抗体50110160没有抗体202040合计70130200零假设为0H ：注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60无关联.根据列联表中数据，得()220.05200502020110 4.945 3.8411604070130x χ⨯⨯-⨯=≈>=⨯⨯⨯.根据0.05α=的独立性检验，推断0H 不成立，即认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关，此推断犯错误的概率不大于0.05.（2）（i ）令事件A =“小白鼠第一次注射疫苗产生抗体”，事件B =“小白鼠第二次注射疫苗产生抗体”，事件C =“小白鼠注射2次疫苗后产生抗体”.记事件A ，B ，C 发生的概率分别为()P A ，()P B ，()P C ，则()1600.8200P A ==，()200.540P B ==，()()()0.20.1150.9P C P A P B -⨯==-=.所以一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率0.9p =.（ii ）由题意，知随机变量(),0.9X B n ，()C 0.90.1k k n kn P X k -==⨯⨯（0,1,2,,k n =⋅⋅⋅）.因为()90P X =最大，所以909090919191909090898989C 0.90.1C 0.90.1C 0.90.1C 0.90.1n n n n n n n n ----⎧⨯⨯≥⨯⨯⎨⨯⨯≥⨯⨯⎩，解得901999n ≤≤，因为n 是整数，所以99n =或100n =，所以接受接种试验的人数为99或100.①当接种人数为99时，()990.989.1E X np ==⨯=；②当接种人数为100时，()1000.990E X np ==⨯=.。
福建省高二下学期第一次月考数学试题(Word版)
高二下学期第一次月考数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）、、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知函数在处的导数为，则（ ）()f x 1x =6()()11lim 3x f x f x∆→+∆-=∆A ．1B ．2C ．D ．6232．如图所示是函数的图象，其中为的导函数，则下列大小关系正确()y f x =()f x '()f x 的是（ ）A ．B ． ()()()213f f f ''>>'-()()()231f f f ''>>'-C ．D ．()()()312f f f >>''-'()()()321f f f >->'''3．已知某物体在平面上作变速直线运动，且位移（单位：米）与时间（单位：秒）之s t 间的关系可用函数：表示，则该物体在秒时的瞬时速度为（ ）()2ln 1s t t t =++-3t =A ．米/秒 B ．米/秒C ．米/秒 D ．米秒214()62ln2+212()4ln2+4．函数的图象大致为（ ）sin x xx xy e e --=+A ．B ．C ．D ．5．若对任意的 ，，且，都有，则m 的最小值是1x ()2,x m ∈+∞12x x <122121ln ln 2x x x x x x -<-（ ） A ．B ．C ．1D ．1ee 3e6．已函数及其导函数定义域均为，且，，则关于()f x ()f x 'R ()()0f x f x '->()01f =x的不等式的解集()e xf x >为（ ） A ． B ．C ．D ．{}0x x >{}0x x <{}1x x <{}1x x >7．在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并且是构成一般不动点定理的基石．简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数．若函数()f x 0x ()00f x x =为“不动点”函数，则实数的取值范围是（ ） ()()e ln xf x x a x =-a A ． B ．C ．D ．(],0-∞1,e ⎛⎤-∞ ⎝⎦(],1-∞(],e -∞8．已知,则（ ） 1ln1.1,,11a b c ===A ．B ．C ．D ．a b c >>a c b >>c b a >>c a b >>二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列函数的求导正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．211x x '⎛⎫= ⎪⎝⎭()sin cos x x '=()()'e 1e x x x x =+()1ln 22'=x x10．已知，下列说法正确的是（ ） ()ln xf x x=A ．在处的切线方程为B ．若方程有两个不相等的实数()f x 1x =1y x =+()f x a =根，则 10a e<<C ．的极大值为D ．的极小值点为()f x 1e()f x e x =11．若函数在区间上存在最小值，则整数可以取（ ）()321233f x x x =+-()1,4a a -+a A ．-3B ．-2C ．-1D ．012．若存在实常数k 和b ，使得函数和对其公共定义域上的任意实数x 都满足：()F x ()G x 和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已()F x kx b ≥+()G x kx b ≤+y kx b =+()F x ()G x 知函数，，（e 为自然对数的底数），则下列结2()()f x x x R =∈1()(0)g x x x=<()2ln h x e x =论正确的是（ ）．A ．函数在区间上单递减()()()m x f x g x =-,⎛-∞ ⎝B ．和之间存在“隔离直线”，且k 的最小值为 ()f x ()g x 4-C ．和之间存在“隔离直线”，且b 的取值范围是 ()f x ()g x [4,0]-D ．和之间存在“隔离直线”，且“隔离直线”不唯一()f x ()h x 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数在点处的切线方程为____________． 1()ln f x x x=-(1,1)-14．函数，则________． ()2(1)21xf x f x x '=+-()0f '=15．不等式对任意恒成立，则正实数的取值范围为________． 1e ln 0a x x a x --≥()1,x ∈+∞a 16．若函数在区间D 上有定义，且均可作为一个三角形的()g x ,,,(),(),()a b c D g a g b g c ∀∈三边长，则称在区间D 上为“M 函数”．已知函数在区间为()g x ()1ln x f x x k x -=-+1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦“M 函数”，则实数k 的取值范围为_________________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知函数，，且．求：()32f x x ax =-a ∈R ()11f '=(1)a 的值及曲线在点处的切线方程； ()y f x =()()1,1f (2)函数在区间上的最大值． ()f x []0,218. （12分）已知函数在及处取得极值．()32f x x ax bx c =+++13x =-1x =(1)求a ，b 的值；(2)若方程有三个不同的实根，求c 的取值范围． ()0f x =19．（12分）已知函数．()2211ln 2a f x x x x a +=-+(1)当时，求函数的单调增区间． 2a =()f x (2)讨论函数的单调性． ()f x20.（12分）2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场举行，拉开了冬奥会的帷幕．冬奥会发布的吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”得到了大家的广泛喜爱，达到一墩难求的地步．当地某旅游用品商店获批经销此次奥运会纪念品，其中某个挂件纪念品每件的成本为5元，并且每件纪念品需向税务部门上交元的税收，预计5a +(58)a ≤≤当每件产品的售价定为元时，一年的销售量为万件，x (1317)x ≤≤2(18)x -(1)求该商店一年的利润(万元)与每件纪念品的售价的函数关系式； L x (2)求出的最大值． L ()Q a21．（12分） 已知函数为的导数.()e cos 2,()x f x x f x '=+-()f x (1)当时，求的最小值；0x ≥()f x '(2)当时，恒成立，求的取值范围.π2x ≥-2e cos 20xx x x ax x +--≥a22．（12分）已知函数.2()e (e 2.718)=-= x f x ax (1)若在有两个零点，求实数的取值范围；()f x ()0,∞+a (2)设函数，证明：存在唯一的极大值点，且2()e [()1]x g x f x ax x =+--()g x 0x . 0321()e 4<<g x龙岩一中2024届高二下学期第一次月考数学试题参考答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BAABABBDBCBCBC DAB C13．14． 1 15． 16．23y x =-(],e -∞()2e 4,-+∞17．解:（1），解得：()32f x x ax =-Q ()'232f x x ax ∴=-()'1321f a ∴=-=1a =故，()32f x x x =-(1)0f =曲线在点处的斜率为，切线方程即 ...........5()y f x =()()1,1f 1k =(1)(1)y f k x -=-1y x =-分（2）由（1）可知：，令，解得()32f x x x =-()'232f x x x =-()'2320f x x x =-= 1220,3x x ==故当时，，所以单调递减；当时，，所以2[0,)3x ∈()'0f x <()f x 2[,2]3x ∈()'0f x >()f x 单调递增；区间内，当时取最大值，最大值为 ...........10分()f x []0,22x =(2)4f =18．解:（1）由题意得，函数在及处取得极值， ()232f x x ax b '=++()f x 13x =-1x =得，解得 .()11203331320af b f a b ⎧⎛⎫-=-+=⎪ ⎪⎝'⎭⎨⎪=++'=⎩11a b =-⎧⎨=-⎩此时，.()()()2321311x x x x f x --=+'-=当时，，函数在上单调递增； 13x <-()0f x ¢>()f x 1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭当时，，函数在上单调递减；113-<<x ()0f x '<()f x 1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭当时，，函数在上单调递增. 1x >()0f x ¢>()f x ()1,+∞所以，在处取得极大值，在处取得极小值，满足题意. ...........6分 ()f x 13x =-1x =（2）由（1）知，在处取得极大值，在处取得极小值．又有三()f x 13x =-1x =()0f x =个不同的实根，由图象知，解得，所以实数c 的取值范围是()150327110fc f c ⎧⎛⎫-=+>⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪=-+<⎩5127c -<<5,127⎛⎫- ⎪⎝⎭．...........12分19．解:（1）函数的定义域为，()2211ln 2a f x x x x a+=-+()0,∞+当时，，所以. 2a =()215ln 22f x x x x =-+()()221251252()22x x x x f x x x x x---+'=-+==故当时， ，函数在上单调递增；10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()0f x ¢>()f x 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭当时，，函数在上单调递减；1,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()0f x '<()f x 1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭当时，，函数在上单调递增；()2,x ∈+∞()0f x ¢>()f x ()2,+∞所以函数的单调递增区间有和；...........4分()f x 10,2⎛⎫⎪⎝⎭()2,+∞（2）由可得：()2211ln 2a f x x x x a+=-+. ()2221()11(1)()ax x a a ax a x a f x x a x ax ax--+-++'=-+==①当时， ，在上单调递增；...........6分 a<0()0f x ¢>()f x ()0,∞+②当时，时，时，在上单调递增；01a <<()0,x a ∈()0f x ¢>()f x ()0,a 时，时，在上单调递减； 1,x a a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()0f x '<()f x 1,a a ⎛⎫⎪⎝⎭时， ，在上单调递增；............8分 1,x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭()0f x ¢>()f x 1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭③当时，，且仅在时，，所以函数在上单调递增1a =()0f x '≥1x =()0f x '=()f x ()0,∞+；...........9分④当时，时，时，在上单调递增；1a >10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()0f x '>()f x 10,a ⎛⎫⎪⎝⎭时，时，在上单调递减； 1,x a a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()0f x '<()f x 1,a a ⎛⎫⎪⎝⎭时， ，在上单调递增；............11分(),x a ∈+∞()0f x ¢>()f x (),a +∞综上所述，当时，函数在上单调递增；a<0()f x ()0,∞+当时，函数在和上单调递增，在上单调递减；01a <<()f x ()0,a 1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭1,a a ⎛⎫⎪⎝⎭当时，函数在上单调递增；1a =()f x ()0,∞+当时，函数在和上单调递增，在上单调递减；...........12分1a >()f x 10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭(),a +∞1,a a ⎛⎫⎪⎝⎭20．解（1）由题意，预计当每件产品的售价为元，而每件产品的成本为5x (1317)x ≤≤元，且每件产品需向税务部门上交元，(5)a +(58)a ≤≤所以商店一年的利润(万元)与售价的函数关系式为：L x 2(10)(18),[13,17]L x a x x =---∈．...........5分（2）∵，∴， 2(10)(18),[13,17]L x a x x =---∈(3823)(18)L a x x =+--'令，解得：或，而，则，...........7分 0L '=3823a x +=18x =58a ≤≤38216183a+≤≤①当，即时，当时，，单调递38216173a +≤<5 6.5a ≤<38213,3a x +⎛⎫∈ ⎪⎝⎭0L >'A A A A L 增，当时，，单调递减，∴当时，取最大值382,173a x +⎛⎫∈ ⎪⎝⎭0L '<L 3823a x +=L 34(8)27a -；...........9分 ②当，即时，当时，，单调递增， 38217183a+≤≤ 6.58a ≤≤()13,17x ∈0L >'A A A A L ∴当时，取最大值，...........11分17x =L 7a -综上， ...........12分 ()()348,5 6.5277,6.58a a Q a a a ⎧-≤<⎪=⎨⎪-≤≤⎩21．（1）由题意，，令，则， ()e sin x f x x '=-()e sin x g x x =-()e cos x g x x '=-当时，，，所以，从而在上单调递增， 0x ≥e 1x ≥cos 1≤x ()0g x '≥()g x [0,)+∞则的最小值为，故的最小值1；...........4分()g x (0)1g =()f x '（2）由已知得当时，恒成立，令，π2x ≥-()e cos 20xx x ax +--≥()e cos 2x h x x ax =+--，...........5分()e sin x h x x a '=--①当时，若时，由（1）可知，∴为增函数， 1a ≤0x ≥()10h x a '≥-≥()h x ∴恒成立，∴恒成立，即恒成立，()()00h x h ≥=()0x h x ⋅≥()e cos 20x x x ax +--≥若，令 则，令，则π,02x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭()e sin x m x x a =--()e cos x m x x '=-()e cos xn x x =-，()e sin x n x x '=+令，则，∵在在内大于零恒成立，()e sin x p x x =+()e cos x p x x '=+()p x 'π,02x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭∴函数在区间为单调递增，又∵，，，()p x π,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭π2πe 102p -⎛⎫-=-< ⎪⎝⎭()01p =∴上存在唯一的使得，∴当时，，此时()p x 0π,02x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭()00p x =0π,2x x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭()0n x '<为减函数，()n x 当时，，此时为增函数，又∵，，()0,0x x ∈()0h x '>()n x π2πe 02n -⎛⎫-=> ⎪⎝⎭()00n =∴存在，使得，∴当时，，为增函数，10π,2x x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭()10n x =1π,2x x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭()0m x '>()m x 当时，，为减函数，又∵，，()1,0x x ∈()0m x '<()m x π2πe 102m a -⎛⎫-=+-> ⎪⎝⎭()010m a =-≥∴时，，则为增函数，∴，∴π,02x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭()0h x '>()h x ()()00h x h ≤=()e cos 20x x x ax +--≥恒成立，..........9分②当时，在上恒成立，则在上为增函数， 1a >()e cos 0x m x x '=-≥[0,)+∞()m x [0,)+∞∵，， ()010m a =-<ln(1)(ln(1))e sin(ln(1))1sin(ln(1))0a m a a a a ++=-+-=-+≥∴存在唯一的使，()20,x ∈+∞()20h x '=∴当时，，从而在上单调递减，∴，20x x ≤<()0h x '<()h x [)20,x ()()00h x h <=∴，与矛盾，...........11分()e cos 20xx x ax +--<2e cos 20x x x x ax x +--≥综上所述，实数的取值范围为. ...........12分 a (,1]-∞22．(1)解：令，，则，2()0xf x e ax =-=()0,x ∈+∞2e xa x=23．因为在有两个零点，所以函数与的图象有两个不同的交点，()f x ()0,∞+y a =2ex y x=令，则， ()22e (),0,h x x x =∈+∞()()23e 2e (),0,xx x h x x x x -'==∈+∞当时，；当时，． (0,2)x ∈()0h x '<(2,)x ∈+∞()0h x '>所以在单调递减，在单调递增，所以，()h x (0,2)(2,)+∞()()2mine 24h x h ==又当时，，当时，，所以；...........4分0x +→()h x →+∞x →+∞()h x →+∞2e4a >(2) 证明：，故，()e (e 1)x x g x =x --()e (2e 2)x xg x =x '--令，， ()2e 2x m x =x --()2e 1x m x ='-当时，，当时，， 1ln2x <()0m x '<1ln 2x >()0m x '>所以在上单调递减，在上单调递增， ()m x 1(,ln )2-∞1(ln +)2∞，又，，，(0)0m =1ln 211(ln )2e ln 2ln 21022m =--=-<22(2)2e (2)20e 2m ==----->由零点存在性定理及的单调性知，方程在上有唯一根，...........6分()h x ()0m x =1(2,ln )2-设为且，从而有两个零点和，0x 002e 20xx =--()m x 0x 0当或时，，当时，，0x x <0x >()0g x '>00x x <<()0g x '<所以在单调递增，在上单调递减，在单调递增， ()g x 0(,)x -∞0(0)x ，(0+)∞，从而存在唯一的极大值点，由，得， ...........8分 ()g x 0x 002e 20x x =--002e 2xx +=，2000000000222111()e (e 1)(1)()(2)=224444x x x x x x g x x x x x ++-++∴=--=--=-+≤（）当且仅当，即时，取等号，002x x -=+01x =-若，则，与题意矛盾，01x =-0102e 22e 10x x =----≠故，所以取等不成立，所以得证，...........10分 01x ≠-01()4g x <又，在单调递增，012ln2x -<< ()g x 0,x -∞（）所以得证，...........11分 2242032()(2)e e (2)1e e e g x g ----⎡⎤>-=---=+>⎣⎦所以............12分 0321()e 4g x <<。
2023北京九中高二(下)第一次月考物理(教师版)
2023北京九中高二（下）第一次月考物理（选考）第一部分（选择题共42分）选择题共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E l，若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2．则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E l∶E2分别为A. c→a，2∶1B. a→c，2∶1C. a→c，1∶2D. c→a，1∶22. 如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大，两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b，不考虑两圆环间的相互影响，下列说法正确的是( )A. E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B. E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C. E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D. E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向3. 如图所示，将带铁芯的线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两个接线柱连接到灵敏电流计上，把线圈A静置于线圈B的内部。
下列判断正确的是（）A. 开关闭合，向右移动滑动变阻器滑片的过程中，电流计指针不偏转B. 开关闭合，向上拔出线圈A的过程中，线圈B将排斥线圈AC. 开关闭合瞬间，电流计指针不偏转D. 开关闭合瞬间，电流计指针会偏转4. 如图所示，一根长1m左右的空心铝管竖直放置，把一枚磁性比较强的小圆柱形永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径。
让磁体从管口处由静止下落，磁体在管内运动时，没有跟铝管内壁发生摩擦。
有关磁体在铝管中下落的过程，下列说法可能正确的是（）A. 磁体做自由落体运动B. 磁体受到铝管中涡流的作用力方向先向上后向下C. 磁体受到铝管中涡流的作用力方向一直向上D. 磁体的机械能守恒5. 如图所示，两个很轻的铝环a、b，环a闭合，环b不闭合，a、b环都固定在一根可以绕O点自由转动的水平细杆上，此时整个装置静止。
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2010-2011学年下学期高二年段第一次月考政治试卷命题人：蔡爱玲校对人：尤丹第Ⅰ卷（单项选择题共60分）一、选择题（每题2分，共60分，每道题只有一个正确选项）1．文化现象无时不有，无处不在。
下列属于文化现象的有①湖南卫视举办的“快乐男生”大赛②备受世界关注的第六轮六方会谈③第十六届国际美术大会在安徽合肥隆重开幕④2008年贺岁大片《非诚勿扰》在全国热播⑤来自香港各中小学的师生在香港伊丽莎白体育馆齐唱《孔圣颂》，隆重纪念孔子2560周年诞辰A．①②③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．①②④⑤2．为了追求收视率，古装剧、戏说剧等泛滥荧屏，现实题材的电视剧在各电视台的播出率较低。
一些古装剧、戏说剧内容荒诞、思想陈腐、格调庸俗，引起了许多观众的不满，专家学者也对导演任意删改、曲解、戏谑历史的行为提出了严肃批评。
这是因为A．文化产业不能走市场化道路B．价值观不同导致历史观的多元化C．不同的文化对经济、政治的影响不同，对社会发展的作用也不同D．艺术创作与历史研究不能有差异3．在都市，有繁华的文化景观；在乡镇，人们利用农闲时间，通过集市和民间传统节日，开展各种生动活泼的文化活动；在人口分散、交通不便的边远地区，文化活动更具有特有的乡土气息。
以上材料说明了A．文化是人类社会特有的现象B．不同的区域，有不同的自然环境，也有不同的文化环境C．文化是人们社会实践的产物D．文化能够丰富人的精神世界随着中国与世界经济、贸易、文化和教育活动的开展，汉语热持续升温，已经有近5000万人学习汉语。
据此回答4～5题。
4．“汉语热”标志着中国软力量的迅速增强。
说明A．汉语已经成为全球使用最多的语言B．文化已经成为综合国力的重要标志C．文化竞争力倍受世界各国关注D．科技实力已经成为衡量综合国力和社会文明程度的重要标志5．随着中国与世界经济、贸易、文化和教育活动的发展，汉语热持续升温。
这说明A．改革开放已经使中国成为世界发达国家B．文化对经济有巨大的反作用C．一定的文化是一定社会经济的反映D．文化与经济、政治相互交融的特点日益显著6．“清明时节雨纷纷”，清明节是中华民族的传统节日。
每逢此时，在黄帝陵，人们都要举行公祭中华民族始祖轩辕黄帝的大典。
许多华人、华侨，即使相隔万里，也要赶回来与亲人团聚，参加这一公祭大典。
这表明A．共同的生活习俗和祭祖仪式把一个民族紧紧地联结为一体B．文化对人产生的深远持久的影响C．文化对人的影响，具有潜移默化的特点D．对祖先的浓厚感情是一个民族的最显著特征7．古代艺术品的收藏离不开“鉴赏”二字。
“鉴”指的就是理性的判断，包括真伪的判断，包括真伪高下的判断；“赏”就是指感性的理解，就是审美，欣赏古代艺术品那种特有的美。
这段话反映了通过文物鉴赏能够A．增强人的精神力量B．影响人们的实践活动C．改变人生轨迹，推动社会进步D．丰富人的精神生活，塑造健全人格8．季羡林先生对看望他的温家宝总理说：“我们讲和谐，不仅要人与人和谐，人与自然和谐，还要人内心和谐。
”培育和谐文化，才能实现人内心的和谐。
这说明A．文化具有培育和塑造人的功能B．文化与经济、政治相互交融C．文化是推动社会发展的精神力量D．文化影响人们的交往方式和交往行为9．“如果全世界都吃汉堡包，那将是人类的悲哀；如果全世界都看美国电影，那将是世界文化的毁灭。
”下列对这句话认识正确的是A．维护文化的多样性，有利于社会的进步与发展B．文化是世界性和民族性的统一C．要遵循各国文化一律平等的原则D．既要认同本民族文化，又要尊重其他民族文化10．尽管韩国越南也同中国在同一天过春节——农历新年，但三国的标志性习俗各不相同。
中国是对联、爆竹、饺子；韩国是祭拜祖先、米糕汤；越南是祭祖祭神、粽子、炙肉。
由此可见①文化是人类特有的现象，是社会实践的产物②世界文化具有多样性③传统文化具有鲜明的民族性④文化遗产是一个国家历史文化成就的重要标志A．①②B．③④C．②③D．①④11．“一花独放不是春，百花齐放春满园”形象地说明了A．尊重文化多样性是实现世界文化繁荣的必然要求B．尊重文化多样性是发展本民族文化的内在要求C．尊重文化多样性首先要尊重自己民族的文化D．世界必须形成统一的文化12．比尔·盖茨曾经说过，“不久的将来，你可以不必离开你的书桌，就可以办公、学习、探索这个世界和他的各种文化，进行各种娱乐。
”这说明①信息技术的发展使得文化传播更为迅速广阔②因特网技术正在以人们难以预料的速度、深度和广度，改变着人类文明的进程③网络技术等大众传媒成为文化传播的主要手段④网络技术等大众传媒能够最大程度的超越时空，显示出文化传递、沟通、共享的强大功能A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④13．美国前总统里根曾经直言不讳地说：“政府要大力推动美国电影走向世界，因为好莱坞的电影走到哪里就把美国的价值观念和商业利益带到哪里。
”这表明A．文化产品贸易就是为了进行文化传播B．文化产品贸易具有文化传播的功能C．只有文化产品贸易才能进行文化的传播，其它贸易形式不具有D．各国都应拒绝美国电影“黟县小桃源，烟霞百里间。
地多灵草木，人尚古衣冠。
”李白的《小桃源》道出了安徽黟县乡村的独特意境：山水风物幽美，古老文化酝酿出淳厚从容的民风人情。
回答14-15题。
14．西递的老巷、老屋与老人，以生动的方式，让人领略到曾领风骚数百年的徽文化乃至中国传统文化的精髓与神韵。
材料说明了A.人们的文化素养是在教育中培养起来的B.人们的精神活动离不开物质活动C.文化的力量表现在民族和国家的历史中D.文化对人的影响具有持久深远的特点15．面对皖南历史悠久的古民居村落，有的人看到的是风水理论、尊儒重教、以程朱理学来规范道德等人文观念；有的人看到的是强调天人合一的理想境界和对自然的充分尊重，注重物质与精神的双重需求；有的人看到的是徽商聚财、敛财的思想。
这是因为文化对人的影响A.是消极被动的B.是潜移默化的C.是人们主动接受的过程D.是有形的16. 云南省牟定县民族众多，各民族的风俗各异。
就民族节日而言，主要有五类：以农事生产为主的农事节日，以祭祀神灵祖先为主的祭祀节日，以欢庆丰收为主的庆祝节，以歌舞、娱乐为主的社会娱乐节日。
以大年初一到三十，一年十二个月，牟定县月月有民族节日。
透过各民族的传统节日及习俗，我们可以领略不同民族文化的韵味。
这是因为民族节日①是一个民族历史文化的长期积淀②蕴含着一个民族文化的全部内容③蕴含着民族生活中的风土人情、宗教信仰和道德伦理等文化因素④是一个民族历史文化成就的重要标志A．①② B.③④ C.①③ D.②④17．羊是广州具有象征意义的动物，仙羊赠穗的美丽传说一直流传至今。
广州亚运会创作的吉祥物“满满”，便采用了“羊”和“穗”这个能给大家带来幸运的吉祥之物，羊手里握着谷穗将神话故事再次重现在人们面前。
这表明( )①传统文化具有相对稳定性和一定的继承性②文化具有鲜明的民族性③文化创新是社会实践的根本途径④文化既是民族的，也是世界的A．①③④B．②③④C．②④D．①②18 ．昔日风光无限的“晕”字如今逐渐淡出了历史舞台，“雷”、“躲猫猫”、“七十码”、“楼脆脆”等通过网络一夜走红。
这说明A．中华文化发展离不开网络的进步B．文化创新是文化发展的源泉C．网络文化代表了先进文化的发展方向D．大众传媒在文化传播中具有重要作用19．中国文化是讲究“和谐”的，在很多情况下中国人不会直接说你不好，因此中国人对批评很敏感，一旦被批评就会有消极甚至不良的影响。
而在崇尚个性的西方文化中，德国员工经常面对公开的批评，因此德国人面对批评情绪不会过分起伏和往心里去。
材料说明A．文化的差异影响人们在实践中行为的选择；B．文化环境不同，人们交往的方式完全不同；C．特定的文化环境是由特定的经济环境决定的；D．思维方式不同，反映的文化内涵也完全不同20．有人大代表建议屏蔽网络不良用语，如“3Q”（Thank You）、“囧”“槑”等，认为青少年长期接触这些网络语言，会产生不良影响。
腾讯、新浪网站都相继推出征集意见调查。
调查显示，64%网民反对屏蔽网络新词，35%的人持赞同态度。
产生这一结果的原因是：①文化影响人们的交往行为和交往方式；②人们的认识活动都会带有各自的文化印记；③世界观、人生观是人们文化素养的核心和标志；④认识活动受文化环境、知识素养和价值观念的影响；A．②④B．③④C．②③D．①④21．没有底蕴的开放是瓦解，没有原则的包容是妥协，没有扬弃的继承是退化。
这就要求我们在发展和创新文化的过程中①学习外来文化必须保持民族文化的根基②借鉴、融合其他民族优秀文化成果，要以我为主、为我所用③不断排除与其他民族的文化交流障碍和文化竞争④对待传统文化既要“取其精华、去其糟粕”，又要“推陈出新、革故鼎新”A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④22．春节是我国十几个民族共同的盛大节日，但各民族过春节的形式各有不同，如汉族在除夕夜要合家吃年夜饭，长辈给未成年的孩童“压岁钱”；布依族的除夕夜，全家人围坐在火塘旁，整夜守岁；藏族则在除夕之夜，举行盛大的“跳神会”，人们戴上假面具载歌载舞，以示除旧迎新，祛邪降福等等。
这表明①中华文化博大精深②中华文化源远流长③我国民族文化的多样性④文化的丰富多彩反映了经济的繁荣A．①②B．①③C．③④D．②③④23．京剧是中华民族的国粹，它是在18世纪下半叶经徽戏、秦腔、汉调的交融，并借鉴吸取昆曲、京腔之长而形成的。
京剧的形成体现了A、中华文化薪火相传和一脉相承B、中华传统文化所具有的包容性C、各具特色的文化艺术异彩缤纷D、不同文化都能够实现融会贯通24．中华传统文化中的许多典故、名言、成语都反映了伟大的中华民族精神。
下列对应不正确的是A．土尔扈特东归——团结统一B．精卫填海——自强不息C．威武不能屈——爱好和平D．天道酬勤——勤劳勇敢25．袁隆平先生在从事杂交水稻研究的半个世纪里，不畏艰难，甘于奉献，呕心沥血，苦苦追求，为解决中国人的吃饭问题做出了重大贡献。
他的事迹告诉我们A．勤劳勇敢是中华民族精神的核心B．爱国主义不是抽象的，而是具体的C．民族精神是民族文化的结晶D．知识分子是弘扬民族精神的主体26. 不知道过去什么情况，就不懂得现在要干什么，更没法展翅未来。
”从文化的角度，这句话启示我们①对待传统文化必须批判继承，“取其精华，去其糟粕”②漠视对传统文化的继承，民族文化的创新就会失去根基③弘扬和培育民族精神，必须继承和发扬中华民族的优良传统④弘扬和培育民族精神，必须与弘扬时代精神相结合A．①②B．③④C．①④D．②③27．韩愈在《师说》中讲到，“古之学者必有师……是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。
”这段话在今天给我们的启示是A.随着社会的发展，教育与学习方式不断完善B.要全民学习、终身学习，建设“学习型社会”C.建设“学习型社会”，可以使每个人的潜能得到发挥D.教育已成为国家的中心工作28．打不开电脑、不会上网、不会讲英文，被称之为“现代文盲”。