高二(上)第一次月考数学题

高2014届天府名校月考（一）

高二·数学试题

命题人：王红 黄丽 审题人：周迎新 刘志明

一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知A （-1，0），B （-2，-3），则直线AB 的斜率为（ ） A 31 B 1 C 2

1 D 3 2．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（ ）

（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°

3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ）

A.a=2,b=5;

B.a=2,b=-5;

C.a=-2，b=5

D.a=-2，b=-5

4． 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是（ ）

A （0，0），r=3

B （3，0），r=3

C （-3，0），r=3

D （3，0），r=9

5．球面面积等于它的大圆面积的（ ）倍

A 1

B 2

C 3

D 4

6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）

A (3,-1)

B (-1,3)

C (-3,-1)

D (3,1)

7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）

A 4x+3y-13=0

B 4x-3y-19=0

C 3x-4y-16=0

D 3x+4y-8=0

8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩

，则23z x y =+的最大值为（ ）

（A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3

9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是：（ ）

A. 相离;

B. 相交;

C. 相切;

D. 无法判定.

开始

021S n i ===，， 1S S n =+ 2n n =+ 1i i =+

结束 是 否 输出S 10．若P （2，－1）为圆（x －1）2 + y 2 = 25的弦AB 的中点，则弦AB 所在直

线的方程是（ ）

A ．2x + y －3 = 0

B ．x + y-1 = 0

C ．x －y －3 = 0

D ．2x －y －5 = 0

11、如图给出的是求111124698+++⋅⋅⋅+的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ） A.i>48? B.i>49? C.n>96? D.n>97?

2212.)2200x y ax ay a ++-=≠（文科方程（）表示的圆（ ）

A.关于x 轴对称

B.关于y 轴对称

C.与直线x-y=0对称

D.关于直线x+y=0对称

（理科）过点()1,2P 的直线与两坐标轴分别交与

正半轴的A,B 两点，则PB PA •最小时，直线AB 的

斜率是（ ） 1.D 1.C 2.B 2.A --

二． 填空(本大题共4道小题，每小题4分，共16

分)

13．在空间直角坐标系中，点（1，2，-1）与点（-1，

0，-1）之间的距离为 。

14、若直线08)3(1=-++=-my x m y x 与直线平行，

则=m 。

15.如图（2）的程序框图，

输出的值是_______________.

22122216.:84110,

:4210

P C x y x y Q C x y x y PQ +--+=++++=点在圆上点在圆上，则的最小值是

三、解答题(17题至21题每题12分，22题14分，共计74分)

17．求过点M(5,2),N(3,2)且圆心在直线y=2x-3上的圆的方程。

18.已知三角形ABC 的顶点坐标为A （-1，5）、B （-2，-1）、C （4，3），M 是BC 边上的中点。

（1）求AB 边所在的直线方程；（2）求中线AM 的长。

上的圆的方程。心在直线）求过两圆的交点且圆（求两圆公共弦的长

圆已知相交两圆02)1(0

286:,046:.19222221=-=-++=-++y x y y x C x y x C

20、已知关于x,y 的方程C:04222=+--+m y x y x .

（1）当m 为何值时，方程C 表示圆。

（2）若圆C 与直线l:x+2y-4=0相交于M,N 两点，且MN=54

,求m 的值。

21.已知0342:22=+-++y x y x C 圆,从圆C 外一点P(x ，y)向圆引一条切线，切点为M,O 为坐标原点，且有PO PM =,求点P 的轨迹方程。

22、（文科）已知半径为5的圆C 的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x ＋3y －29＝0相切．

(1)求圆C 的方程；

(2)设直线ax －y ＋5＝0与圆C 相交于A ，B 两点，求实数a 的取值范围；

(3) 在(2)的条件下，是否存在实数a ，使得过点P (－2，4)的直线l 垂直平分弦AB ？若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由．

（理科）已知圆C 经过P （4，– 2），Q （– 1，3）两点，且在y 轴上截得的

线段长为5．

（1）求直线PQ 的方程．

（2）求圆C 的方程。

（3）若直线l ∥PQ ，且l 与圆C 交于点A 、B ，90AOB ∠=︒，求直线l 的方程