电大土木工程力学形成性考核册答案

2018年土木工程力学（本）形成性考核册土木工程力学（本）形成性考核册作业一一、选择题（每小题2分，共20分）1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B）A 三链杆相联，不平行也不相交于一点B 三铰两两相联，三铰不在一直线上C 三铰三链杆相联，杆不通过铰D 一铰一链杆相联，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C）A 可变体系B 瞬变体系C 无多余约束的几何不变体系D 有多余约束的几何不变体系3．瞬变体系在一般荷载作用下，（C）A产生很小的内力 B不产生内力C产生很大的内力 D不存在静力解答4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（ D ）A自由度为3 B自由度等于0C 多余约束数等于3D 多余约束数大于等于35．不能作为建筑结构使用的是（D）A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系C 几何不变体系 D几何可变体系6．图示桁架有几根零杆（ D ）10．三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（D）A 折线B 圆弧C 双曲线D 抛物线二、判断题（每小题2分，共20分）1．多余约束是体系中不需要的约束。

（ ）2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。

（?）3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。

（?）4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。

（?）5．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。

（?）题2-7图题2-9图题2-10图1．解：由二元体分析法 原结构是一个无多余约束的几何不变体系。

2．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。

3．解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。

4．解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。

四、绘制下图所示各结构的弯矩图。

（每小题10分，共30分）1．? ? Ⅰ Ⅱ Ⅲ ① ② ③ 10kN/20k 3B C D作弯矩图如下：2．解：作弯矩图如下： A BC D 5 60 60 M 图（kN m ）L/2 L A B C D L/2 F P F P LAB CDF P M3．解： 作弯矩图如下：五、计算图示桁架中指定杆件的内力。

解：求支座反力由 A M =0∑B P P F 4a F 2a F 3a 0--=gg g 20kN/40kN 2m 4m A B C D 40kN 2m 2m 2m E F A B C E F D 40 40 120 M 图（kN ?m ） 12 3 a A B C Da a aF F P aⅠ ⅠP B 5F F ()4=↑ 由 y F =0∑A P P P 5F F F F 04+--= P A 3F F ()4=↑ 用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图：由 y F =0∑N1P P 5F sin 45F F 04︒+-= N1P 2F F 4=-（压） 由 C M =0∑P N3N15F a F a F cos 45a 04--︒=g g g g N3P 3F F 2=（拉） 取结点C 为研究对象，作受力图如下：显然：N2P F F =-（压）C DF N1 F N4F N3 F PCF F N4 F P F N4土木工程力学（本）形成性考核册作业二一、选择题（每小题2分，共10分）1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ）A 杆端弯矩B 结点角位移C 结点线位移D 多余未知力2．力法方程中的系数ij δ代表基本体系在1=j X作用下产生的（ C ）A i XB j XC i X 方向的位移D j X 方向的位移3．在力法方程的系数和自由项中（ B ）A ij δ恒大于零B ii δ恒大于零C ji δ恒大于零D iP ∆恒大于零4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ D ）A直杆 B EI为常数CPM、M至少有一个为直线形DPM、M都必须是直线形5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（D）A A点的水平位移相同B C点的水平位移相同C C点的水平位移相同D BC杆变形相同ACDBEIEAACDBEIEAP P二、判断题（每小题2分，共10分）1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。

（×）2．反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。

（?）3．用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。

（?）4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。

（?）5．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。

（?）三、求图示简支粱C点的竖向位移，EI =常数。

（9分）解：（1）作M P图qC2l/3l/3A BC（2）作M 图（3）计算C 点竖向位移 22Cy 112l 12l 222l 12l 1[ql ql EI 23993331892∆=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯221l 12l 22l 12l 1ql ql ]237293337292+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 413ql ()1458EI=↓ 四、计算图示刚架结点C 的水平位移和转角，EI=常数。

1．计算C 点水平位移 ABC 1图 l l/2AB C解：（1）作M P 图（2）作M 图（3）计算C 点水平位移42Cx12l 1l 1ql ql ()EI 382248EI∆=⨯⨯⨯⨯=→ 2．计算C 点转角 （1）M P 图同上 （2）作M 图 ABCM P 图ABC图1A BC11（3）计算C 点转角32C 12l 11ql ql 1EI 38224EIϕ=⨯⨯⨯⨯=（ ） 五、试求图示刚架点D 的竖向位移，EI=常数。

解：（1）作M P 图（2）作M 图 F PABCDll/2l/2EI=常数F ABCDF P l F P l/F P lM P1 ABCDl/2 l/2（3）计算D 点竖向位移 P P Dy P F l F l 11l l 2l [()l F l]EI 2222232∆=⨯⨯+⨯+⨯⨯ 3P 29F l ()48EI=↓ 六、求图示桁架结点B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21?104 kN 。

解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力 ABCDE40kN40kN 80kN3m3m3m3m4m ABCD E40kN40kN 80kN-90kN-100kN50kN60kN60kN50kN -100kN ABCDE（3）计算B 点竖向位移NP N By F F l EA ∆=∑16553[(90)()62(100)()52505+2606]EA 8888=-⨯-⨯+⨯-⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 341612.51612.57.6810m 7.68mm()EA 2110-==≈⨯=↓⨯ 七、确定下列结构的超静定次数。

（4分） 1． 5次２．1次３．4次４．7次八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。

各杆EI 相同且为常数。

40k24ABC2（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P 作1M 图和M P 图如下：11212128δ=444EI 233EI⨯⨯⨯⨯⨯=1P 111160=4044EI 22EI∆⨯⨯⨯⨯⨯=（4）求解多余未知力：1P 111160ΔEI X = 3.75kN 128δ3EI-=-=-（5）作M 图：A BC X基本结构A B C14 40kABC M P图4九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。

EI 为常数。

解：（1）基本结构如下图所示，X 1 、X 2为多余未知力。

6kABCD444EI 4ABCDX 1 X 2 基本结（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+δ12 X 2+Δ1P = 0 δ21 X 1+δ22 X 2+Δ2P = 0 （3）计算系数及自由项：{ 1ABCD44 4 4 1A BC D 4446k ABC D24 M P图1111121128δ=()4444444EI EI 234EI 3EI +⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=221121208δ=4444444EI 23EI 3EI⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=122111140δ=δ()4444EI EI 2EI=-+⨯⨯⨯=- 1P 11164=4244EI 23EI∆⨯⨯⨯⨯⨯=-- 2P 11192=4244EI 2EI∆⨯⨯⨯⨯=（4）求解多余未知力：121284064X X 03EI EI EI--= 1240208192X X 0EI 3EI EI-++= 解得：X 1= X 2= （5）作M 图：{6kN ABCDM 图（kN ?m ）十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。

链杆EA=∞。

解：（1）取基本结构：（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0 （3）计算系数δ11及自由项Δ1P作1M 图和M P 图如下：PABCD 6442IIABCDX 1 X 1基本结构CD1122C11112212268δ=2222[62566(26)] EI234EI233EI⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=1P11227P =66P(26)4EI23EI∆⨯⨯⨯⨯+⨯=（4）求解多余未知力：1P 11127PΔ81PEIX=268δ2683EI-=-=-（5）作M图：A BC DM图十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。

解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：取基本结构：3Elllq3E2EEIEIAB CX 1基本结构3EIll q EIABC（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P作1M 图和M P 图如下：31111212l δ=l l l l l l EI 233EI 3EI ⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= 421P 111ql =l ql l 3EI 3218EI∆⨯⨯⨯⨯= （4）求解多余未知力：41P1311ql Δ118EI X =ql 2l δ123EI-=-=- （5）作M 图：ABC1ll lABCM P 图BC作原结构M 图如下：ABC图DEF土木工程力学（本）形成性考核册作业三一、选择题（每小题2分，共10分） 1．位移法典型方程实质上是（A ）A 平衡方程B 位移条件C 物理关系D 位移互等定理2．位移法典型方程中的系数ij k 代表1=∆j 在基本结构上产生的（ C ）A i ∆B j ∆C 第i 个附加约束中的约束反力D 第j 个附加约束中的约束反力3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。

此结论是由下述假定导出的（ D ）A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B 弯曲变形是微小的C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D 假定A 与B 同时成立4．在力矩分配法中传递系数C 与什么有关（ D ） A 荷载 B 线刚度 C 近端支承 D 远端支承5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ A ） A 1 B 0 C 1/2 D -1 二、判断题（每小题2分，共10分）1．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。