最新-贵州省遵义市示范高中2018学年高一数学下学期期

高一下学期半期考试数学试题
一．选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、不等式x 2
+x-2≥0的解集是（ ）
A .{ x ∣x ≤-2或x ≥1} B.{x ∣-2<x<1} C. {x ∣-2≤x ≤1} D.∅ 2下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
A B C D
3、已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是 （ ） A .16 B . 15
C. 31
D. 64
4、ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若a b c 、、成等比数列，且2c a =，则 cos B =（ ）
1A 4．
4B ． 34C ． 3
D ． 5、().1
-x 1
x f(x)1,x 的最小值为则凼数若+
=>
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6、在ABC ∆中，AB =3，AC =2，BC =10，则AB AC ⋅=
（ ）
A ．2
3
-
B ．3
2
-
C ．
32 D ．2
3 7、在等比数列{a n }中，4S =1，8S =3，则13141516a a a a +++的值是（ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．16
8、两个等差数列}{n a 和}{n b ,其前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n 则15
720
2
b b a a ++等于（ ） A.
4
9 B. 837 C. 1479 D. 24149
9、对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题①bc ac c b a >≠>则若,0,；②2
2
,bc ac b a >>则若
③b a bc ac >>则若,22；④b
a b a 1
1,<>则若；⑤bd ac d c b a >>>>则若,,0．其中真命题的个数是 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 10、下列结论正确的是 （ ）
A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>x x x x 时且
B ．21,0
≥+
>x
x x 时当
C ．21,2的最小值为时当x x x +
≥ D ．无最大值时当x
x x 1
,20-≤< 11、.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）
A. B. C. 12.用若干个棱长为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如下图形，对这个几何体，下列说法正确的是( ) A ．这个几何体的体积一定是7 B ．这个几何体的体积一定是10
C ．这个几何体的体积的最小值是6，最大值是10
D ．这个几何体的体积的最小值是7，最大值是11
二、填空题（ 共4小题，每小题 5 分，共20分）
13、已知22()log (7)f x x =+，()n a f n =，则{}n a 的第五项为 .
14、不等式组6003x y x y x -+≥⎧⎪
+≥⎨⎪≤⎩
表示的平面区域的面积是
15、在ABC ∆中，若b=则ABC ∆为 三角形
16一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面积是 。

三、解答题（共6小题，70分）
17、（本小题满分10分）已知数列{}n a 为等差数列，且3a =-6, 6a =0. (1)求{}n a 的通项公式；（5分）
（2）若等比数列{}n b 满足1b =-8，2b =1a +2a +3a ，求数列{}n b 的前n 项和公式。

18、（本小题满分10分）如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右面画出（单位：cm ）。

（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（5分） （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（5分）
19、（本小题满分12分） 在△ABC 中，已知a b c 、、分别是内角A 、B 、C 所对应的边长,且222.b c a bc +-= （1）求角A 的大小；（5分）
（2）若1b =，且△ABC ，求sin B .（7分） 20、（本小题满分12分）某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A 厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B 厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车。

今欲制造40辆甲型车和40辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最小
22．（本小题满分14分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*12()n n a S n +=∈N ． （1）求证数列n S 为等比数列；（4分） （2）求数列{}n a 的通项n a ；（4分） （3）求数列{}n na 的前n 项和n T ．（6分）。