单相并网变流器的离散PR控制设计

单相并网变流器的离散PR控制设计
李宗鉴;戴瑜兴;郑崇伟;毕大强;郜克存;隋学礼
【摘要】Since the single-phase grid-connected Converter system with traditional PI controller has steady-state error in tracking the grid-connected current instruction,and traditional proportion resonant (PR) controller has defects of the resonant point shift in the discretization process,a new discrete proportion resonant(DPR)controller is proposed in this paper. The con-troller contains proportional,feedforward and resonant terms. A set of discrete second-order state equation is adopted for imple-mentation of the resonant term to replace the second-order differential equation of traditional PR controller after discretization. It can make the controller has non-static error characteristics. Compared with the traditional PR controller,DPR controller will not result in resonance point shift by discrete process and then affect controller performance because the resonant term is directly realized by the discrete state equation. The effectiveness of the method was verified by experiments.%针对单相并网变流系统采用传统的比例积分（PI）控制器在跟踪并网电流指令时存在稳态误差，以及传统的比例谐振（PR）控制器在离散化过程中存在谐振点偏移的缺陷，提出一种新的离散比例谐振（DPR）控制器。

该控制器包含比例项，前馈项和谐振项。

谐振项采用一组离散二阶状态方程实现，替代传统PR控制器离散化后的二阶差分方程，能使控制器具有无静差的稳态特性。

与传统PR控制器相比，由于谐振项直接采用离散状态方程实现，DPR控制器不会因为离散过程导致谐振点偏移而影响控制器性能。

最后通过实验验证了该方法的有效性。

【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2014(000)017
【总页数】3页(P154-156)
【关键词】并网逆变器;并网电流;比例谐振;无静差
【作者】李宗鉴;戴瑜兴;郑崇伟;毕大强;郜克存;隋学礼
【作者单位】电气数字化设计技术浙江省工程实验室温州大学，浙江温州325035;电气数字化设计技术浙江省工程实验室温州大学，浙江温州 325035;电
气数字化设计技术浙江省工程实验室温州大学，浙江温州 325035;清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100000;清华大学电机工程与应用电子技术系，北
京 100000; 青岛创统科技集团有限公司，山东青岛 266012;青岛创统科技集团有限公司，山东青岛 266012
【正文语种】中文
【中图分类】TN710-34;TM494
单相并网变流器采用传统的PI控制作为并网电流内环控制器时，因为并网电流指
令是与电网电压同频同相的正弦量，PI控制器无法使并网电流无静差的跟踪并网
电流指令，从而不利于并网逆变器的单位功率因数并网。

比例谐振（PR）控制器[1-4]具有对交流无静差跟踪的稳态特性，因此受到广泛关注。

但传统的PR控制
器一般采用在连续域设计，再离散成差分方程实现，其离散化过程复杂，且在离散化过程中，会造成谐振点的偏移[5-6]，其偏移程度一般随采样周期的增大而增大，从而使PR控制器失去对期望频率点无静差跟踪能力。

对此，本文提出一种单相离散比例谐振（DPR）控制器，其谐振项直接在离散域
设计，采用二阶状态方程实现，谐振频率稳定，不受系统采样周期影响，结构简单，易于数字实现。

实验验证了该控制方法的有效性。

1.1 单相并网逆变器拓扑结构
单相并网系统拓扑结构如图1所示。

图1中，Vnet为电网电压，Inet为并网电流，Udc为直流侧电压，L为网侧滤波电感。

由图1得单相并网电流控制结构，如图2所示。

图2中，T为采样延时，为并网电流指令，Gi为并网电流环控制器，Kpwm为逆
变全桥增益。

并网电流控制器Gi一般采用比例积分控制，但因为并网电流指令是
与电网电压Vnet同频同相的正弦交流量，普通比例积分控制不能使并网电流Inet 无静差地跟踪指令，从而不利于逆变器的单位功率因数并网。

因此，这里采用可以对交流量实现无稳态误差跟踪的比例谐振控制器作为电流控制器Gi，以提高电流
环控制性能。

1.2 控制器结构
DPR控制器结构设计为：
式中：KP为比例系数；e(n)为电流误差；Vnet(n)为电网电压前馈；CR(n)为谐振项，其结构定义为如下差分方程的第一项：
式（2）为二阶差分方程，其中KR为谐振系数，T为采样周期，ω为电网基波角
频率。

因为只有一路电流误差输入，所以这里只取第一项CR(n)作为谐振输出。

记式（2）状态转移矩阵为：
求取状态转移矩阵A的特征值及模如下：
由式（4）和式（5）可知，当式（2）没有误差输入即e(n)=0时，式（2）为一
等幅振荡模型，振荡角频率为ω。

从而式（2）可以解释为：当误差e(n)中存在角频率为基波角频率ω的频率分量时，式（2）对其具有积分效果，将误差越积越大，从而产生控制输出以抑制该误差，达到对交流无稳态误差跟踪的效果。

将式（2）进行z变换，求得输入误差e(n)到谐振输出CR(n)的离散传递函数如下：画出式（6）的波特图如图3所示。

从图3可以看出，谐振项对处于50 Hz基频处的误差具有无穷大的增益，而对不
处于基频的谐波则具有很大的衰减，从而可以实现对基频信号的无稳态误差跟踪。

1.3 与传统PR比较
传统的PR控制器常采用式（7）所示的连续传递函数离散化实现：
在采样周期T=500μs下，取谐振系数k=KR=0.02，采用双线性变换法，即令对
式（7）离散化后，传统PR离散波特图与DPR离散波特图对比，如图4所示。

从图4中可以看出，式（7）经双线性变换法离散化实现后，谐振点已经偏移了基频50 Hz处，因为谐振点附近的增益与相位变化较大，所以即使微小的偏移也会
造成大的幅值衰减与相位偏移，而这势必会造成电流控制器的不稳定。

其他的离散化方法，如前向差分法（令），后向差分法（令）同样存在该问题，且比双线性方法偏移更严重。

DPR则不存在该现象，从图4中可以看出，其谐振点和相位没有发生偏移，始终
保持在基频50 Hz处。

这是因为DPR控制器的谐振项是在离散域设计，直接采用差分方程实现，不存在连续域到离散域转换时带来的偏差。

结合式（6）根据余弦函数的z变换和拉普拉斯变换可得：
式中：ℤ表示z变换；L-1表示拉普拉斯反变换。

由式（8）可知，式（2）差分
方程所表示的谐振项，可以看作是式（7）表示的连续域下谐振项的无差离散化实现。

实验在以TMS320F28034型DSP为控制芯片的5 kW光伏并网逆变器上验证，
采样频率为10 kHz，主电路参数为：滤波电感：1.0 mH，直流侧电容：2 500
μF。

Vnet为电网电压，Inet为并网电流。

为验证控制器的有效性，分别做传统PI 控制实验与DPR控制实验对比，对比结果如下：
2.1 PI实验
PI控制器的比例系数取为KP=6.67，积分系数KIT=0.1，指令电流I*net给定幅
值为15 A。

从图5中可以看出，Inet的响应电流幅值为20 A左右，稳态幅值误
差为5 A左右，并且并网电流Inet与电网电压Vnet存在明显的相位偏差，这是
由于普通积分项对控制器带来的相位偏移所导致。

2.2 DPR实验
将DPR控制器的比例系数与谐振系数分别与PI控制器的比例系数与积分系数取为相同值，指令电流给定幅值为20 A，从图6中可以看出，Inet的响应电流幅值为20 A，无稳态幅值误差，并网电流Inet与电网电压Vnet完全同频同相，并网电
流波形正弦度良好，验证了DPR控制器具有对交流指令无静差跟踪的稳态特性。

本文提出的DPR控制器，其谐振点不受采样周期的影响，具有对并网电流指令无静差的跟踪特性，对比实验验证了DPR控制方法比传统PI控制方法的优越性。

戴瑜兴（1956—），男，教授，博士生导师。

主要从事电力电子、大功率变流等方面的研究工作。

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