察哈尔右翼中旗一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

察哈尔右翼中旗一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 下列命题中的假命题是（ ）
A ．∀x ∈R ，2x ﹣1＞0
B ．∃x ∈R ，lgx ＜1
C ．∀x ∈N +，（x ﹣1）2＞0
D ．∃x ∈R ，tanx=2
2． 已知两条直线ax+y ﹣2=0和3x+（a+2）y+1=0互相平行，则实数a 等于（
）
A ．1或﹣3
B ．﹣1或3
C ．1或3
D ．﹣1或﹣3
3． 如果函数f （x ）的图象关于原点对称，在区间上是减函数，且最小值为3，那么f （x ）在区间上是（
）
A ．增函数且最小值为3
B ．增函数且最大值为3
C ．减函数且最小值为﹣3
D ．减函数且最大值为﹣3
4． 函数y=sin （2x+）图象的一条对称轴方程为（
）
A ．x=﹣
B ．x=﹣
C ．
x=
D ．
x=
5． 点A 是椭圆
上一点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，I 是△AF 1F 2的内心．若，则该椭圆的离心率为（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
6． 设函数f ′（x ）是奇函数f （x ）（x ∈R ）的导函数，f （﹣2）=0，当x ＞0时，xf ′（x ）﹣f （x ）＜0，则使得f （x ）＞0成立的x 的取值范围是（ ）
A ．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
B ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
C ．（﹣2，0）∪（2，+∞）
D ．（﹣2，0）∪（0，
2）
7． 过抛物线y 2=﹣4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若x 1+x 2=﹣6，则|AB|为（ ）A ．8B ．10
C ．6
D ．4
8． 正方体的内切球与外接球的半径之比为（ ）A ．
B ．
C ．
D ．
9． 直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．144,144ππ144,36ππ36,144ππ36,36ππ
10．若某程序框图如图所示，则输出的n 的值是（
）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A．3B．4C．5D．6
11．以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左、右焦点分别是F1，F2，已知点M坐标为
（2，1），双曲线C上点P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）满足=，则﹣
S
（）
A．2B．4C．1D．﹣1
12．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）
A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假
二、填空题
13．给出下列四个命题：
①函数f（x）=1﹣2sin 2的最小正周期为2π；
②“x2﹣4x﹣5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；
③命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，则命题“p∧（￢q）”是假命题；
④函数f（x）=x3﹣3x2+1在点（1，f（1））处的切线方程为3x+y﹣2=0．
其中正确命题的序号是 ．
14．定义在R上的可导函数()
f x，已知
()
f x
y e
=′的图象如图所示，则()
y f x
=的增区间是▲．
+，则sin（﹣α）= ．y
17．将曲线向右平移
个单位后得到曲线，若与关于轴对称，则1:C 2sin(04
y x π
ωω=+>6
π
2C 1C 2C x ω
的最小值为_________.
18．设，实数，满足，若，则实数的取值范围是___________．
R m ∈x y 23603260y m x y x y ≥⎧⎪
-+≥⎨⎪--≤⎩
182≤+y x m 【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力．
三、解答题
19．已知正项等差{a n }，lga 1，lga 2，lga 4成等差数列，又b n =（1）求证{b n }为等比数列．（2）若{b n }前3项的和等于
，求{a n }的首项a 1和公差d ．
20．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．()32,f x x x t t =-++∈R
（1
）当时，解不等式；
1t =()
5f x ≥（2）若存在实数
满足，求的取值范围．
a ()32f a a +-<t 21．如图，在四棱锥中，等边所在的平面与正方形所在的平面互相垂直,为
的中点，
为
的中点，且
（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使线段与所在平面成角．若存在，
求出的长,若不存在，请说明理由．
22．某单位为了了解用电量y 度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．
气温（℃）141286用电量（度）
22
26
34
38
（1）求线性回归方程；（
）
（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： =， =
﹣．
23．（本小题满分13分）
在四棱锥中，底面是直角梯形，，，．
P ABCD -ABCD //AB DC 2
ABC π
∠
=AD =33AB DC ==（Ⅰ）在棱上确定一点，使得平面；PB E //CE PAD （Ⅱ）若，，求直线与平面所成角的大小．
PA PD ==
PB PC =PA PBC A
B
C
D
P
24．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x2．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式；
（3）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．
察哈尔右翼中旗一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910答案C A D
A
B
A
A
C
D
C
题号1112答案
A
B
二、填空题
13．　①③④　．
14．（﹣∞，2）15．　（0，1]　． 16．　﹣　．
17．618．.
[3,6] 三、解答题
19． 20．21．22． 23． 24．。