衡水中学2021届高考物理实验专题复习讲义：实验一 研究匀变速直线运动

实验一：研究匀变速直线运动
实验原理与操作
数据处理与分析
[数据处理]
1．利用逐差法求平均加速度(如图)
a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 3，a ＝
a 1＋a 2＋a 3
3。

2．利用平均速度求瞬时速度：v n ＝
x n ＋x n ＋1
2T。

3．利用速度—时间图象求加速度：作出速度—时间图象，通过图象的斜率求物体的加速度。

[误差分析]
1．使用刻度尺测计数点的距离时有误差。

2．作v ­t 图象时出现作图误差。

3．电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同。

4．长木板粗糙程度不均匀，小车运动时加速度有变化造成误差。

[注意事项]
1．平行：纸带、细绳要和长木板平行。

2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。

3．一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。

4．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集。

5．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。

6．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。

热点一实验原理与实验操作
(2020·咸阳模拟)在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中：
(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有定滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________。

(填选项代号) A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
(2)实验过程中，下列做法正确的是________。

A．先接通电源，再使纸带运动
B．先使纸带运动，再接通电源
C ．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D ．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
(3)如图所示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有4个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示(单位：cm)。

由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v 4＝________m/s ，小车的加速度大小为________m/s 2。

(保留2位有效数字)
解析： (1)打点计时器应使用交流电源，测量位移需用到刻度尺，故应选A 、C 。

(2)为充分利用纸带和实验的顺利进行，可知A 、D 正确。

(3)相邻计数点之间都还有4个点未画出，说明相邻计数点之间的时间间隔是0.1 s 。

由全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得：v 4＝14.55－6.45×10
－2
2×0.1m/s ≈0.41 m/s 。

由Δx ＝aT 2得a ＝19.70－6.45－6.459×0.1
2
×10－2 m/s 2≈0.76 m/s 2。

答案： (1)AC (2)AD (3)0.41 0.76 方法点拨 解答本题应关注以下三点 ①打点计时器应使用交流电源。

②每次打点计时器打点时，纸带的初速度应为零。

③实验中为了减小测量误差，计算加速度时应用逐差法。

热点二 实验数据处理
[2020·天津理综·9(2)]某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。

(1)实验中，必要的措施是________。

A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。

x1＝3.59 cm，x2＝4.41 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm，x5＝6.78 cm，x6＝7.64 cm。

则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度v B＝________m/s。

(结果均保留两位有效数字)
解析： (1)若细线与长木板不平行，随着小车逐渐靠近滑轮，细线与水平方向的夹角增大，小车所受合力随之变化，因此小车的加速度发生变化，即小车不做匀变速直线运动，故细线必须与长木板平行，A 选项必要。

先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放小车，点迹按匀变速运动规律显现在纸带上；若先释放小车再接通电源，则开始阶段点迹不规律，误差较大，故B 项必要。

该实验研究小车的匀变速直线运动，与小车所受到的合力及合力大小的计算无关，故C 、D 项不必要。

(2)交流电的频率为f ＝50 Hz ，相邻两计数点间的时间间隔t ＝0.1 s ，由逐差法可求小车的加速度。

a ＝x 6＋x 5＋x 4－x 3＋x 2＋x 13t 2＝20.39－13.19×10－2
9×10－2
m/s 2＝0.80 m/s 2
v B ＝x 1＋x 22t ＝ 3.59＋4.41×10－2
2×0.1
m/s ＝0.40 m/s 。

答案： (1)AB (2)0.80 0.40 方法点拨 实验数据处理的方法 1
纸带处理
①瞬时速度求解：采用平均速度法求解。

②加速度的求解。

a.逐差法或两大段法x m －x n ＝m －n aT 2；
b.v ­t 图象法。

2
图象处理
对由实验获取某两个物理量间的图象，特别是非常规的关系图象，则应根据实验原理中涉及的物理规律找出两物理量间的函数关系式，确定图象的斜率、截距、面积等的物理意义，进而对问题做出解答。

热点三 实验器材的创新及测量方法的改进
1．原理的演化及器材的创新
2．数据测量方法的改进
(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→改进
长木板倾斜靠重力获得加速度。

(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→改进
测量遮光片的宽度d 和遮光片通过光电门的挡光时间Δt ，由v ＝d
Δt
求速度。

(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→改进
利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度。

(2020·湖北重点高中联考)某同学用如
图(甲)所示的实验装置研究小车在光滑斜面上匀加速下滑的运动规律。

先从斜面高处静止释放小车，随后才开启位移传感器(一种测量物体离开传感器距离的工具，以开启瞬间记为t ＝0)测量小车与传感器间距x 与时间t 的关系。

但是由于操作失误，本应在计算机屏幕上显
示的x ­t 图象被改为x t
­t 图象，实验结果如图(乙)所示。

根据此图象：
(1)t ＝0.4 s 末，小车与传感器间距x ＝________； (2)传感器开启瞬间小车运动的速度v 0＝________；
(3)小车的加速度大小约为________。

(结果均保留两位有效数字)。

解析： (1)由图象可知当t ＝0.4 s 时，x
t
＝1.66 m/s ， 故此时x ＝1.66×0.4 m ≈0.66 m ； (2)小车沿斜面做匀加速直线运动， 由x ＝v 0t ＋12at 2，得x t ＝v 0＋1
2at ，
图象的纵轴截距表示物体运动的初速度，
v 0＝1.3 m/s ；
(3)图象的斜率k ＝1
2a ，
即物体的加速度
a ＝2k ＝2×
1.84－1.300.6－0
m/s 2＝1.8 m/s 2。

答案： (1)0.66 m(0.65～0.67 m 均可) (2)1.3 m/s (3)1.8 m/s
2
1．(2020·海南单科·11)某同学利用图(a)所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。

物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。

打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz 。

纸带穿过打点计时器连接在物块上。

启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。

打点计时器打出的纸带如图(b)所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。

根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。

回答下列问题：
(1)在打点计时器打出B 点时，物块的速度大小为________m/s 。

在打出D 点时，物块的速度大小为________m/s ；(保留两位有效数字)
(2)物块的加速度大小为________m/s 2。

(保留两位有效数字)
解析： (1)根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，所以v B
＝
x AC 2T ＝0.046 1＋0.065 90.2＝0.56 m/s ，v D ＝x CE 2T ＝0.086 1＋0.10610.2
＝0.96 m/s ； (2)根据题意，该同学认为物块的运动为匀加速运动，则根据速度公式v D ＝v B ＋a ·2T ，
代入数据整理可以得到a ＝2.0 m/s 2。

答案： (1)0.56 0.96 (2)2.0
2．(2020·新课标全国Ⅱ·22)某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。

已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离。

(1)物块下滑时的加速度a ＝________m/s 2，打C 点时物块的速度v ＝________m/s ；
(2)已知重力加速度大小为g ，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填选项代号)。

A ．物块的质量
B ．斜面的高度
C ．斜面的倾角
解析： (1)根据纸带数据可知，加速度a ＝x CD ＋x DE －x AB ＋x BC 4T 2＝3.25 m/s 2；打C 点时物块的速度v C ＝x BD 2T
＝1.79 m/s 。

(2)由牛顿第二定律得加速度a ＝g sin θ－μg cos θ，所以要求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是斜面的倾角。

答案： (1)3.25 1.79 (2)C
3．(2020·苏州模拟)某物理兴趣小组利用学校的数字实验室设计了一个测量小车瞬时速度的实验。

设计的实验装置如图所示。

将长直木板B 支成斜面，小车C 的前端固定挡光片
P ，光电门G 固定在木板的侧面A 处，让小车在斜面上的同一位置O 由静止释放，用光电计时器(未画出)记录挡光片通过光电门时挡光的时间Δt 。

兴趣小组共准备了宽度Δx 不同的五块挡光片，分别做了五次实验(每次实验时挡光片的前沿均与小车的前端对齐)，并计算出
各次挡光片通过光电门的平均速度v (v ＝Δx Δt
)。

根据记录的数据，在给出的坐标纸上画出了v ­Δt 图线，已知图线的斜率为k ，纵轴截距为b ，根据图线回答如下问题：
(1)由v ­Δt 图线，得出小车的加速度大小为________。

(2)由v ­Δt 图线，得出小车前端过A 处的瞬时速度大小为________。

解析： 本题利用图象进行创新，图象的纵坐标用平均速度表示，图象的斜率可以通过纵、横坐标的函数关系式来分析。

匀变速运动中，平均速度等于中间时刻的速度，即v ＝v 0＋a ·Δt 2＝v 0＋a 2
·Δt ，故图
线的纵截距b 表示初速度即小车前端过A 处的瞬时速度大小，则b ＝v 0，斜率表示a 2，则a ＝2k 。

答案： (1)2k (2)b。