2016新课标人教版人教版五年级下册第二单元第一节因数和倍数第二课时课件
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人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套
仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数课件(2课时)
54
144
课堂小结
• 一个数最小的因数是1，最大的因数是它 本身。一个数的因数的个数是有限的。
• 一个数最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 • 一个非零自然数，它最小的倍数和最大 的因数都是它本身。 • 1 是所有非零自然数的因数
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
3的倍数有：3，6，9，12，15 -----2的倍数有：2，4，6，8，10 ------
5的倍数有：5，10，15，20，25 -----7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
一个数最小的倍数是（ 它本身 ）， （ 没有 ）最大的倍数。一个数的倍数
的个数是（ 无限的 ）。
任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把 小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所 有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数，数 学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕 达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。 也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个 完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6， 28， 496， 8128，33550336。
读书是最好的学习。追随伟大人物的 思想，是最富有趣味的一门科学。 —— 普希金
都是 60，这个数是（ 60 ）。
3.判断对错
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （ ） × （2）48是6的倍数。（√ ） × ） （3）在27÷4=6… 3中，27是4的倍数。 （ （4）36是6的因数。（ ） × （5）9的倍数只有18、27、36。（ ） ×
课堂小结
这节课我们重点研究了一个什么 问题？你有什么收获呢？
新人教版五年级数学下册第二单元 第2课时 因数与倍数(二)
怎样找一个数的倍数？
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6，9，12，15,… 5的倍数有：5，10，15，20，25,…
可以想哪些整数除以这
个数商是整数，那么这
些整数就是这个数的倍
数。 以上两种找一个数倍数的方法，你更喜欢哪一种？
还可以用这个数分别乘 1、2、3、4、5……， 所得的积就是这个数的 倍数。
3 1，2，＿＿，
这样用图 表示。
6 9 18 ＿＿，＿＿，＿
集合法
＿ 观察对比：两种表示方法有什么相同点 和不同点？
30的因数有哪些？36呢？ 36÷1＝36 30÷1＝30 36÷2＝18 30÷2＝15 36÷3＝12 30÷3＝10 36÷4＝9 30÷5＝6 36÷6＝6 30的因数有： 36的因数有：
第 2 课时
因数和倍数（二）
1.64+4.1= 1 6.5÷0.5= 2.5× 8= 46.7-3.8= 1.6÷0.8= 0.125 ×4= 6.3÷7= 0.62-0.32= 8.65 ×10=
1 ÷ 2.5= 3.28 × 0.1= 10.8÷9= 0.36÷0.4= 4.5-0.05= 0.56÷28= 0.02 ×0.5= 5.6+0.4= 9.6÷0.8=
2.倍数的表示方法和因数的表示方法可
以相同吗？有什么注意点？ 3.再用自己发现的找法找一找3的倍数、
5的倍数。
Hale Waihona Puke 可以想哪些整数除以2商还是整数。
既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用省
略号表示。
2÷ 2＝ 1 6÷ 2 ＝ 3 10÷2＝5
4÷ 2 ＝ 2 8 ÷ 2＝ 4
…… 2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
《因数和倍数》(最新版)人教版五年级数学下册优秀课件
观察特点，引入概念
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
自主研究倍数
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
2，4，6，8， 10，12 ……
3×1=3 3×2=6
3×3=9 3×5=15 3×4=12 3×6=18
36的因数
1,2,3,4,6,9, 12,18,36
找因数，寻特征 在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
数越大，因数的个数越多。
我反对，比如49比36大，但49的 因数只有3个，分别是1和49，还有7。
第2课时
人教版数学五年级下册
学习目标
✓ 通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并 掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数 的特征。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
你对因数和倍数已经有了哪些认识？
比如6÷2＝3， 2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。
人教版五年级下册数学第二单元 因数和倍数《奇偶性》(课件)
基本概念
• 0是一个特殊的偶数，它既能被2整除 ，也是整数序列的起点。
学习目标：本堂课需要掌握的关键点和技能
01
02
03
04
理解奇数和偶数的定义和基本 性质。
能够通过观察和计算判断一个 数是奇数还是偶数。
掌握奇偶性在简单数学运算中 的应用规则。
培养分析和解决问题的能力， 通过奇偶性的应用来解决一些
引入
通过观察和思考常见的数字属性 ，我们可以发现有些数字能被2整 除，有些则不能。这种特性就是 我们所说的奇偶性。
概述：奇偶性定义和基本概念
定义：能被2整除的整数称为偶数，不能 被2整除的整数称为奇数。
• 奇数和偶数相加或相减的结果总是奇 数，而两个奇数或两个偶数相乘的结 果总是偶数。
• 奇数和偶数在整数中是交替出现的， 即一个奇数后面跟着一个偶数，然后 又是奇数，以此类推。
在下一堂课中，我们将进一步学习有关数的 性质，重点是质数和合数的概念及其性质。 我们将学会如何分解一个数为其质因数的乘 积，并通过大量的例题和练习来加深理解。 希望同学们在课后预习相关内容，为下一堂
在实际的教学中，可以通过让学生亲自计算和验证这些例子，引导他们发现和总结这些规律。同时， 也可以通过提问和引导，让学生尝试用数学推理来证明这些规律的正确性，提高他们的数学思维能力 和逻辑推理能力。
04
奇偶性在生活中的应用
时间中的奇偶性
小时计数
在24小时制中，小时数是从0到23的整数。其中，0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22是偶数小时 ，而1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23是奇数小时。这种奇偶性质在日常生活中有很多应用，比 如我们经常会说“现在是偶数小时，再过一个小时就是奇数小时了。”
人教版五年级数学下册《因数与倍数——2、5的倍数的特征》教学PPT课件(3篇)
复习导入
说一说，写一写（至少写5个） 30的因数有： 6的倍数有：
做完这道题，你发现了什么？
个位上是0的数既是2的倍 数又是5的倍数。
课堂练习
（1）、个位上是（ 是5的倍数。
）的数是2的倍数，个位上
（2）、能被2整除的数叫做（ ），不能被2整除的数叫
（3）、最小的偶数是（ ），最大的偶数是（ ）； （ ），最大的奇数是（ ）。（用字母表示）
（4）、最大的三位奇数是（ ），最小的四位奇数是（
课堂练习
5、三个连续奇数的和是45，这三个数分别是多少？ 45÷3=15
答：中间数是15，最小的奇数是13，最大的奇数
6、有一堆苹果，4个4个分成一堆，或5个5个分成一堆
好分完，这堆苹果大约在50个以下，最多有多少个？最少
个？
4×5=20（个）
这堆苹果最少有20个，最多有40个。
课堂练习
归纳小结 2 的倍数：个位上是 0、2、4、6、8 的数。 5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数。 既是 2 的倍数又是 5 的倍数： 个位上是 0 的数。
42、44……
5、10、15、20、25、30 35、40、45、50、55、60、 65、70、75、80、85、90、
95、100……
2、4、6、8、 12、14、16、18、 22、24、26、28、 32、34、36、38、
42、44……
10、20、 30、40、 50、60、 70、80、 90、100
仔细观察，请你说一说这些2的倍数的数字有哪些特点
新知讲解
下面这些数中哪些是2的倍数，哪些是5的倍 28，175，336，3375，45，53，289，450，373，5 89，75，34，95，200，305
人教版五年级数学下册《 因数和倍数》(例1例2例3)课件PPT(公开课)
34÷2＝ 17
2÷4＝0.5
34÷2＝17，商是整数没有余数， 所以34是2和17的倍数，2和17是 34的因数。
探究新知
18÷1＝18
18除以哪些整数 的结果是整数？
18÷2＝9 18÷3＝6
18的因数有哪几个？
1 2 3 6 9 18
探究新知
18的因数有哪几个？
哪两个整数相 乘的积是18？
1、32÷4=8，32是倍数，4和8是因数。（ ×） 2、1是所有非零自然数的因数。 （ √） 3、一个数的倍数一定比它的因数大 （ ×）
4.解决问题。
1、一个数既是60的因数，又是3的倍数。这个数可能是多少？
60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、 15、20、30、60
3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、 27、30、33、36、39、42、45、 48、51、54、57、60……
1、2、3、4、6、8、12、 18、24、36、72
第二课时
(例2例3）
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流等过程中，让学生学会找不同数 字的因数和倍数。
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁
是谁的因数？
复习导入
2÷4＝0.5，商是小数 不是整数，没有因状元成数才路
和倍数的关系。
这个号码是（）。
4.解决问题。
4、学校体操表演队由48名同学组成，表演时要排成长方形队形， 你能想到几种方法？
每行站的人 数
2
3
4
6 24 16 12 8
行数
24 16 12 8
2
3
4
6
答：一共有8种方法。
5.猜一猜。
人教版五年级下册数学 因数和倍数 课件(共36张PPT)
6÷3=2（行）
6÷2=3（行）
6÷6=1（行）
6÷1=6（行）
可以排成4行方阵吗？
6÷4=1……2
12÷2＝6
30÷6＝5
19÷7＝2……5
26÷8＝3……2
21÷21=1
20÷10＝2
8÷3＝2……2
63÷9＝7
9÷5＝1……4
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
2,4,6,8,10,…
2的倍数： 4，6，8，10...
2,
2的倍数有哪些？
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？Байду номын сангаас
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有：
3，
6，
9，
12...
也可以表示成：
3,6,9,12,15,18,21,…
5的倍数有：
5，
10，
25...
15，
20，
也可以表示成：
总结与收获
本节课你还收获了哪些？
谈谈你的收获
一个数的最大因数和最小倍数相同都是这个数本身。没有最大倍数，最小的因数是1。
因数和倍数出现在整数乘除算式中，是相互依存的。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
下面的4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
因为25×3＝75，所以75是25的倍数，25是75的因数； 因为9×9＝81，所以81是倍数，9是因数；
新课标人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读可修改全文
富对空间及图形的认识,建立初步的空间观
2
念,发展形象思维。能有条理地、清晰地阐 述自己的观点。
积极参与数学学习活动,并能在数学
4
活动中获得成功的体验,建立自信心。
3 单元教学目标及重难点
教学重点
因数和倍数的概念；2、 5、3的倍数的特征；质数和 合数的概念。
教学难点
概念之间的联系和区别， 在建立概念、运用概念的 过程中，逐步发展数学的 抽象能力与推理能力。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第二 学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中， 能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、 质（素）数和合数”。
2 课标解读及核心素养
课标解读
（一）注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概 括、归纳过程。
最后引导学生抽象概括出一个数的最小、最大因数和最 小倍数分别是什么，总结出一个数的因数、倍数的个数 的结论，在其中渗透从个别到全体、从具体到一般的抽 象归纳思想方法。
4 教材例题解析
放手让学生自己探究、 总结
沟通数学术语与生活 用语的联系
由2的倍数引出偶数、奇数 概念之后，应让学生说说， 生活中通常是怎样称呼偶 数、奇数的。教师可以说 明，在中国文化里，偶有 一双、一对的意思。还可 以让学生说说日常生活里 偶数、奇数的应用。例如， 打开数学课本，左边是偶 数页，右边是奇数页。
2 课标解读及核心素养
课标解读
（二）加强对概念间相互关系的梳理，促进学生从本质上理解 与记忆概念。
由于这部分内容较为抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念 如质数与合数，很难结合儿童生活的实例诠释其意义，因此学生理解 起来有一定的难度。相应的教学对策之一，就是加强概念间相互关系 的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
汉阴县XX小学五年级数学下册 二 因数与倍数2.1.1 因数和倍数1教学课件 新人教版
三、选一选。(把正确答案的序号填入括号内)(共10
分)
1.在-4,+9,13,0,-1.3, +16 中,不是负数的有( C )个。
A.2
B.3
C.4
2.黑龙江呼玛县的漠河镇是我国最冷的地方,温度最
低可达零下52.3 ℃,记作( B )。
A.-52.3 B.-52.3 ℃
C.+52.3 ℃
3.有一列数:+1,-3,+5,-7,+9,-11,
！ 注意：为了方便，在研究因
数和倍数的时候，我们所说的数指 的是自然数（一般不包括0）。
（三）巩固练习
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
24÷4＝6 , 商是整数而பைடு நூலகம்没有余数 , 所以4是24 的因数 , 24是4的倍数。
26÷13＝2 , 商是整数而 没有余数 , 所以26是13的 倍数 , 13是26的因数。
因数与倍数
1. 因数和倍数 第1课时 因数和倍数（1）
（一）新课导入
在数学王国里 , 整数除法中存在着相互 依存的关系。这节课我们就来一起探讨因数 和倍数。
（二）探究新知 在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
8÷3 = 2……2 30÷6 = 5
19÷7 = 2……5 9÷5 =
第2课时 探索活动 : 2 , 5的倍数 的特征
新课导入
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 1 15 1 1 1 1 20
1 2 3 4 25 6 7 8 9 30
2 1
2 2
2 3
2 35 2
4
6
五年级下册数学人教版《因数与倍数》复习课件
什么是质数、合数呢？
质数：只有两个因数，1和它本身。 合数：除了1和它本身还有别的因数。
1既不是质数也不是合数。 100以内的质数有……
1. 按要求用下面的数进行填空
56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83
2的倍数有（ 56 204 630 22 78 ）。
3的倍数有（87 195 204 630 57 78 ）。
2的倍数 5的倍数 3的倍数
2、3、5的倍数的特征分别是什么？
2的倍数个位上是0、2、4、6、8。 5的倍数个位上是0、5。
3的倍数各个数位上的和是3的倍数。
因
数 与
倍数
倍
数
的
整
理 和
因数
复
习
2的倍数 5的倍数 3的倍数
1 质数 合数
偶数
奇数+偶数=奇
是2的倍数（0） 数
奇数
奇数+奇数=偶 数
偶数+偶数=偶 不是2的倍数 数
因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
如何找一个数的因数和倍数？
找一个数的因数的方法： （1）列乘法算式找； （2）列除法算式找。
找一个数的倍数的方法： （1）列乘法算式找。
例如：3的倍数有：3×1=3； 3×2=6；3×3=9，……。
例如：12=1×12=2×6=3×4 或12÷1=12；12÷2=6；12÷3=4 因此12的因数有：1,2,3,4,6,12。
1 质数 合数
偶数 奇数
作业： 独立完成作业练习，并校对答案。
一个数的因数和倍数的特征是什么？
因数 倍数
最小 1
本身
最大 本身
个数 有限 无限
人教版五年级下册数学《因数和倍数整理复习》课件
（×）
2.所有的奇数都是质数。
（ ×）
3.所有的合数都是偶数。
（ ×）
4.所有的偶数都是合数。
（ ×）
5.自然数中除了奇数就是偶数。（√ ）
6. 自然数中除了质数就是合数。( × )
7. 12是倍数，3是因数。
（ ×）
8. 1是奇数而不是质数。
（√ ）
9. 2是偶数也是质数。
（√ ）
判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） ２、２的倍数一定是合数。（ ） ３、所有奇数都是质数。（ ） ４、所有偶数都是合数。（ ） ５、质数只能被１和它本身整除。（ ） ６、一个合数，肯定有３个或３个以上的因数。( ) 7、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）
2,3,5的倍数的特点，判断
34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 89
2的倍数有（ 34 50 28 70 86 56 84
）
3的倍数有（87 84 51 ） 5的倍数有（ 50 70 55 ）
奇数有( 87 37 29 97 55 51 89 )
偶数有( 34 50 28 70 84 86 56 )
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 36的倍数有：36， 72，108，···
一个数的最小倍数和最大因数相等
• 1.因数： • 一个数的因数的个数是有限的。 • 一个数的最小因数是（1），最大的因数是（它本身）。
• 2.倍数： • 一个数的倍数的个数是无限的。 • 一个数的最小倍数是（它本身），最大的因数（没有）。
素数有( 37 29
)
相邻自然数的差，相邻偶数， 相邻奇数。
判断
⑴连续两个自然数中，一定有一个奇数和一个偶
小学数学人教版五年级下册《因数与倍数》教育教学课件
A:奇数 B:偶数 C:可能是奇数，也可能是偶数
3 判断。
1、任意两个奇数的和都是奇数。 （ ×）
2、奇数个偶数的和还是偶数。 （ √）
3、偶数－奇数=奇数。
（ √）
4 解决问题。
1、一名保管员在甲仓库和乙仓库之间往返巡视，他最初在 甲仓库，每走完甲、乙仓库间的这段路算作1次。这名保管 员走了3次后，他在甲仓库还是乙仓库？
接着用图形来帮助验证奇数加偶数的结果。
奇数：
……
偶数：
……
奇数
加数 奇数 奇数 偶数
加数 奇数 偶数 偶数
和（奇数/偶数） 偶数 奇数 偶数
最后用图形来帮助验证偶数加偶数的结果。
奇数：
……
偶数：
……
偶数
我们得到了三个结论： 奇数+奇数=偶数 （正确） 奇数+偶数=奇数 （正确） 偶数+偶数=偶数 （正确）
1 填一填。
（1）2569+385的结果是（偶数）。 （2）11+12+13+14+15+16+17+18+19的结果是（奇数）。 （3）一个奇数与2相乘的结果是（偶数）。 （4）685－682的结果是（奇数）。
2 选一选。
1、28的因数中一共有（ A ）个奇数。
A:2 B:4
C:6
2、n是一个大于0的自然数，则3n是（ C ）。
结果是否正确呢，我们用大数来检验下吧。
375+259=634 557+360=917 436+428=864
1 仔细观察，填一填。
6、 2、 14 36、30、48
1、 9、 23 47、51、39
3 判断。
1、任意两个奇数的和都是奇数。 （ ×）
2、奇数个偶数的和还是偶数。 （ √）
3、偶数－奇数=奇数。
（ √）
4 解决问题。
1、一名保管员在甲仓库和乙仓库之间往返巡视，他最初在 甲仓库，每走完甲、乙仓库间的这段路算作1次。这名保管 员走了3次后，他在甲仓库还是乙仓库？
接着用图形来帮助验证奇数加偶数的结果。
奇数：
……
偶数：
……
奇数
加数 奇数 奇数 偶数
加数 奇数 偶数 偶数
和（奇数/偶数） 偶数 奇数 偶数
最后用图形来帮助验证偶数加偶数的结果。
奇数：
……
偶数：
……
偶数
我们得到了三个结论： 奇数+奇数=偶数 （正确） 奇数+偶数=奇数 （正确） 偶数+偶数=偶数 （正确）
1 填一填。
（1）2569+385的结果是（偶数）。 （2）11+12+13+14+15+16+17+18+19的结果是（奇数）。 （3）一个奇数与2相乘的结果是（偶数）。 （4）685－682的结果是（奇数）。
2 选一选。
1、28的因数中一共有（ A ）个奇数。
A:2 B:4
C:6
2、n是一个大于0的自然数，则3n是（ C ）。
结果是否正确呢，我们用大数来检验下吧。
375+259=634 557+360=917 436+428=864
1 仔细观察，填一填。
6、 2、 14 36、30、48
1、 9、 23 47、51、39
人教版五年级数学下册 (质数和合数)因数与倍数教育教学课件
✓ 在学习活动中体验数学知识之间的内在联系，感受 学习数学的乐趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
说出下面每个数所有的因数。
1的因数：（ 1 ）
7的因数：（ 1,7 ）
2的因数：（ 1,2 ）
8的因数：（ 1,2,4,8 ）
3的因数：（ 1,3 ） 4的因数：（ 1,2,4 ）
9的因数：（ 1,3,9 ） 10的因数: （ 1,2,5,10 ）
20以内的质数有（ 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 ） 20以内的合数有（ 4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20 ）
深入认识一质数级和标合数题
2.说一说1-20的自然数中有哪些是奇数、偶数？哪些 是质数、合数？圈出质数。
基本练习
1、所有的偶数都是合数。
（ ）×
2、一个合数至少有3个因数。
（ ）✔
3、大于2的合数一定是偶数。
（ ）×
4、大于2的偶数一定是合数。
（ ）✔
5、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ×）
6、在自然数中，没有最大的质数。 （ ✔）
100以内的质数表
2
3
5
7
11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
数
和 2.一个数，如果除了1和本身还有别的因数，那 合 么这样的数叫做合数。
数
3.1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数， 4是最小的合数。
质数和合数
第二单元 因数和倍数
学习目标
✓ 理解质数与合数的意义，并能正确辨析。知道100以 内的质数，熟悉20以内的质数。
✓ 经历探究100以内质数的学习过程，培养学生观察比 较和有序思考的探究能力。
准备好了吗？一起去探索吧！
说出下面每个数所有的因数。
1的因数：（ 1 ）
7的因数：（ 1,7 ）
2的因数：（ 1,2 ）
8的因数：（ 1,2,4,8 ）
3的因数：（ 1,3 ） 4的因数：（ 1,2,4 ）
9的因数：（ 1,3,9 ） 10的因数: （ 1,2,5,10 ）
20以内的质数有（ 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 ） 20以内的合数有（ 4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20 ）
深入认识一质数级和标合数题
2.说一说1-20的自然数中有哪些是奇数、偶数？哪些 是质数、合数？圈出质数。
基本练习
1、所有的偶数都是合数。
（ ）×
2、一个合数至少有3个因数。
（ ）✔
3、大于2的合数一定是偶数。
（ ）×
4、大于2的偶数一定是合数。
（ ）✔
5、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ×）
6、在自然数中，没有最大的质数。 （ ✔）
100以内的质数表
2
3
5
7
11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
数
和 2.一个数，如果除了1和本身还有别的因数，那 合 么这样的数叫做合数。
数
3.1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数， 4是最小的合数。
质数和合数
第二单元 因数和倍数
学习目标
✓ 理解质数与合数的意义，并能正确辨析。知道100以 内的质数，熟悉20以内的质数。
✓ 经历探究100以内质数的学习过程，培养学生观察比 较和有序思考的探究能力。
人教版小学数学五年级下册第二单元《因数和倍数》
第二单元因数和倍数教学内容：人教版义务教育教科书五年级下册第二单元课标与教材分析：《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。
本单元教学内容分三部分编排，分别是因数与倍数的概念，2、5、3的倍数特征，质数和合数三部分。
教材中首先用乘法算式，用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存的关系；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念的内容；然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识植树和合数。
本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维的能力。
学情分析：“因数与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。
本单元的知识是在学生已经掌握了整数知识（包括整数的认识、整数四则运算）的基础上，进一步探索整数的性质。
使学生加深对整数与整数除法的认识，也为学生今后学习分数的意义和性质及初中的因式分解打下基础。
加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。
教学目标：1.经历探索数的有关特征的活动，理解倍数和因数，奇数和偶数，质数和合数的意义。
2.掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数。
五年级下册数学课件-第2单元 1 因数和倍数 人教版(共34张PPT)
18的因数有： , , , , , 。
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 ÷ 11, = 1188 18 ÷ 22, = 99, 18 ÷ 33, = 66,
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
8
12 16 24
6
24的 因数
32
返回作业2
4.（探究题）28的最大因数和最小倍 数的和是多少？ 它们的差是多少？它 们的商呢？ 28的最大因数是28，
最小倍数是28， 它们的和是56。
它们的差是0。 它们的商是1。
5.（难点题）五年级有学生54人，把他
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
你发现了什么？
因数与倍数是相互依存的。
0×3= 0 0÷3= 0
10×0= 0 0÷10= 0
为了方便，在研究因数和倍数
24
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
28的因数:1,2,4,7,14,28。
18的因数有： , , , , , 。
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
30的因数有哪些？36呢？
32的 6的 28的最大因数是28，
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 20÷10=2
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 ÷ 11, = 1188 18 ÷ 22, = 99, 18 ÷ 33, = 66,
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
8
12 16 24
6
24的 因数
32
返回作业2
4.（探究题）28的最大因数和最小倍 数的和是多少？ 它们的差是多少？它 们的商呢？ 28的最大因数是28，
最小倍数是28， 它们的和是56。
它们的差是0。 它们的商是1。
5.（难点题）五年级有学生54人，把他
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
你发现了什么？
因数与倍数是相互依存的。
0×3= 0 0÷3= 0
10×0= 0 0÷10= 0
为了方便，在研究因数和倍数
24
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
28的因数:1,2,4,7,14,28。
18的因数有： , , , , , 。
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
30的因数有哪些？36呢？
32的 6的 28的最大因数是28，
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 20÷10=2
人教版五年级数学下册因数和倍数教学设计PPT课件公布课教案板书
人教版五年级数学下册《因数和倍数》教学设计PPT课件公布课教案板书人教版五年级数学下册《因数和倍数》教学设计PPT课件公布课教案板书第二单元因数和倍数课题：因数和倍数教学目标：一、学生把握找一个数的因数，倍数的方式；二、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无穷的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培育学生的观看能力。
教学重点：把握找一个数的因数和倍数的方式。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学进程：一、引入新课。
一、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
二、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2×6=12因此2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用一样的方式说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有无明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同窗？五、师：今天咱们就来学习因数和倍数。
（出示课题：因数倍数）齐读p12的注意。
二、新授：（一）找因数：一、出例如1：18的因数有哪几个？从12的因数能够看得出，一个数的因数还不止一个，那咱们一路找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方式，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？咱们在写的时候一样都是从小到大排列的。
二、用如此的方式，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：如此写能够吗？什么缘故？（不能够，因为重复的因数只要写一个就能够够了，因此不需要写两个6）认真看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的必然是（），而最大的必然是（）。
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2的倍数有哪些？ 用图表示 2的倍数时， 也可以像这样用图表示。 请你把它填完整。 我用2分别乘1，2， 你是怎样想的？ 也要写省略号。 3，„求出2的倍 数。 2×1＝2 2×2＝4 2的倍数 2×3＝6 2×4＝8 6 2 ， 4 ，＿＿， 2×5＝10 2×6＝12 8 10 12 „ ＿＿，＿＿，＿＿， „„
怎样找一个数的因数？
课件PPT
怎样找一个数的因数？
用这个数除以从1开始的哪些整数 的结果仍是整数，除数和商都是 这个数的因数。 也可以从1开始，看看哪两个整 数的乘积是这个数，那么这两个 整数就都是这个数的因数。
课件PPT
观察我们找到的这些因 数，你发现了什么？
一个数最小的因数是1，最大的因 数是它本身。 因数是成对出现的，所以一般都 是双数个，但是像4，9，16，„ 这样的数除外。
一个数最小的倍数是它 本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的， 而倍数的个数是无限的。
课件PPT
写出下面各数的因数。 10 17 28 32 48 10的因数有 1，2，5，10。 17的因数有 1，17。 28的因数有 1，2，4，7，14，28。
32的因数有 1，2，4，8，16，32。 48的因数有 1，2，4，6，8，12，24，48。
2的倍数有2，4，6，„ 3的倍数有3，6，9，12，15,„
5的倍数有5，10，15，20，25,„
怎样找一个数的 倍数？
可以想哪些整数除以这个数商是整 数，那这些整数就是这个数的倍数。
还可以用这个数分别乘1，2，3，4， 5，„所得的积就是这个数的倍数。
课件PPT
在找倍数的过程中你发现了什么？
（2）48最大的因数是（ 48 ），最小的 倍数是（ 48 ）。
课件PPT
一个数，它的最大的因数是16，最小的倍数也 是16，那么这个数是（32 ）。
课件PPT
错误分析： 一个数，它的最大的因数是16，最小的倍数也 是16，那么这个数是（ 16 ）。 一个数它最小的倍数和最大的因数都是它本身。
课件PPT
下面的说法正确吗？正确的请在括号里画 “√”，错误的画“×”。 （1）1是1,2,3,„的因数。 （√ ）
（2）8的倍数只有16,24,32,40,48。 （ × ） （3）36÷9＝4，所以36是9的倍数。 （ √ ） （4）5.7是3的倍数。
（ × ）
课件PPTБайду номын сангаас
填空。 （1）30最小的因数是（ 是（ 30 ） 。 1），最小的倍数
课件PPT
因数与倍数
课件PPT
找一个数的因数与倍数的方法。
理解一个数的因数的个数是 有限的，倍数是无限的。
课件PPT
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因 数？
34÷2＝ 17 2÷4＝ 0.5 18÷6＝3
课件PPT
34÷2＝ 17
2÷4＝ 0.5
18÷6＝3
34÷2＝17，商是整数 没有余数，所以34是2 和17的倍数，2和17是 34的因数。
30÷5＝6
30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
课件PPT
36的因数有哪些？
36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6
像36÷6＝6这样除 数和商都是6，只写 一个。
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
课件PPT
18的因数有1，2，3，6，9，18。 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
1 3 2 × × 18 6 9 ＝ ＝ ＝ 18 18 18 ，所以 ，所以 ，所以 18 18 的因数有 18 的因数有 的因数有 3和 1 2 和 6 和 。 18 9。 。
18的因数 3 1，2，＿＿， 6 9 18 ＿＿，＿＿，＿＿
课件PPT
30的因数有哪些？
30÷1＝30
30÷2＝15 30÷3＝10
18应该有顺序地 ÷18＝1，18的 因数有 想。 1和18。
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18的因数有哪几个？
18除以哪些整数 的结果是整数？
那就请你有顺 序地找一找。
18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6
18的因数有1，2，3，6，9，18。
课件PPT
18的因数有哪几个？ 你是怎样想的？
无论是用乘法想还是 也可以像这样用图 请你把它填完整。 用除法想，只要有序， 表示。 就能把因数找全。
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怎么找一个数的因数呢？ 一个数的因数有什么特点？ 怎么找一个数的因数？ 用这个数除以从1 开始的哪些整数的 结果仍是整数，除 数和商都是这个数 的因数。 也可以从1开始，看 看哪两个整数的乘 积是这个数，那么 这两个整数就都是 这个数的因数。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它 本身。
探索新知 既然无法一一列举出 2的倍数有多少个？ 2的倍数有哪些？ 你是怎么想的？ 来，写出几个后就可 以用省略号表示。 自然数是无限的， 可以想哪些整数 2 的倍数也是无 除以 2商还是整 2÷ 2＝ 1 4÷ 2＝ 2 限的。 数。
6 ÷ 2＝ 3 8÷ 2＝ 4 10÷2＝5 „„
2的倍数有2，4，6，8，10，„
课件PPT
2的倍数有哪些？
也可以用2分别乘1，2，3，…所 得的积都是2的倍数。
2 × 1＝ 2 2 × 3＝ 6 2×5＝10 2× 2＝ 4 2× 4＝ 8 „„
2的倍数有2，4，6，8，10，„
课件PPT
18÷6＝3，商是整数 没有余数，所以18是6 和3的倍数，6和3是18 的因数。
2÷4＝0.5，商是小数 不是整数，没有因数 和倍数的关系。
18的因数只有6和3吗 ？
课件PPT
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数 的结果是整数？
还有没有其他的因数？怎 我们怎么想呢？ 样做才能不重复不遗漏？
18÷2＝9，18 的因数有2和9。 18÷6＝3，18的 因数有3和6。
课件PPT
3的倍数有哪些？ 3× 1＝ 3 3× 2＝ 6 3× 3＝ 9
3×4＝12
3×5＝15 „„ 3的倍数有3,6 ,9,12,15,„
课件PPT
5的倍数有哪些？
5× 1＝ 5 5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20 5×5＝25 „„ 5的倍数有5,10,15,20,25,„
课件PPT