初高中数学衔接知识测试题

4-212x y =）（x x y +=13）（x x y -+-=414）（b a ×根式、二次方程、不等式基础知识测试题
数学
（时间60分钟，满分100分）
班级： 姓名：
知识熟记
2a = ；a 3-b 3= .
= ；（a +b ）（a -b ）= .
2.将多项式x 3﹣xy 2分解因式，结果正确的是（ ）
A.x （x 2﹣y 2）
B.x （x ﹣y ）2
C.x （x +y ）2
D.x （x +y ）（x ﹣y ）
3.下列各式中一定是二次根式的是（ ） A.3 B.x C.1-2x D.1-x
4.下列运算中，正确的是（ ）
A.2+3=5
B.a 2•a =a 3
C.（a 3）3=a 6
D.327=－3 5.下列四个多项式，哪一个是2x 2+5x ﹣3的因式（ ） A.2x ﹣1 B.2x ﹣3 C.x ﹣1 D.x ﹣3 二.填空题（每小题3分，共12分） 6.8a 4b 2c -3a 3b 2c 3+5a 6b 3c 2的公因式是 . 7.将4（2x -5）+x （5-2x ）分解因式为 . 8.当a <1时，|1-a |+2= . 9.(a -b )2=(a +b )2- ；a 2+b 2=(a +b )2- . 三.解答题（共61分） 10.下列式子有意义，求x 的取值范围（每小题3分，共12分）
x y +=32）（
26111-）（
11.化简下列二次根式（每小题3分，共9分）
12.用十字相乘法将下列因式分解（每小题3分，共6）
（1）x 2-11x -60 （2）-x 2-2x +35
13.先化简再求值（4分）
n 2(m +n )+(m +n )2(m -n )-m 2，其中m =2；n =-2.
14.解下列方程（要有必要的过程，每小题3分，共12分） （1）x 2+4x -1=0 （2）x 2-6x -7=0 （3）2x 2+6x+7=0 （4）4x 2-4=0 15.解下列不等式（每小题3分，共18分） （1）2x 2+x >3-x （2）x 2+12>7x （3）x 2+4x +6>-4x -10 （4）-x 2-5x +6<0
352
2+）（2
)4-π(3）（
（5）|-4x +9|<5 01
2-36>+x x ）（
四.应用题（共12分）
16.已知不等式2x 2+p x +q <0的解是-2<x <1,求p,q 的值.（6分）
17.当k 为何值时，关于x 的二次方程kx 2-6x +9=0.（6分） ①有两个不等的实根
②有两个相等的实根
③没有实根。