小学数学“分类”优质课教案

小学数学“分类”优质课教案
教学内容：新课标人教版第一册P38～39页《分类》。

教学目标：
1．知识技能目标：
（1）通过学习，让学生选择不同的标准进行分类，掌握分类的方法。

初步感知不同标准分类的多样性。

（2）采取小组学习方式，培养学生的动手操作能力；互相学习、合作交流能力。

2．情感目标：
（1）采用小组之间互评的形式，培养学生的判断力和审美观。

（2）让学生体会到我们的生活中处处有分类，处处有数学，并养成有条有理的生活习惯。

教学重、难点：能选择不同的标准进行分类。

学具准备：各种水果卡片（每组9张），各种铅笔（每组各8支）。

教具准备：各种文具盒、各种玩具、各类书、若干个瓶子。

教学策略选择：
分类思想是一种基本的数学思想。

它是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。

教材按由易到难的顺序，分别安排了单一标准的分类和不同标准的分类两部分内容。

根据本班学生的实际，我认为学生对单一标准分类生活中接触的较多，不必教学一课时，可把这两部分内容合并为一节课来上，重点放在按不同标准进行分类这块内容上。

同时，我认为学生分类能力发展的一个重要标志是儿童能够自己提出分类依据。

因此，教学时不能仅仅停留在让孩子怎么分，孩子就怎么分的幼儿分类水平上，而应重点观察儿童能否独立按照一定的标准进行不同的分类，体验分类结果在单一标准下的一致性，在不同标准下的多样性。

根据这一要求，我从学生熟悉的事物中取材，让学生能较快的从事物的大小、形状等方面提出不同的标准。

有助于学生从多个角度中提出不同的标准，有利于激发学生的思维，给学生足够的思维空间，让学生用他的稚嫩的眼光去划分世界。

教学过程：
一、创设问题情景（学习单一分类）
1．【设计意图：学生6人一组，教师在上课前两分钟在讲台上倒出各种杂物（瓶子、文具盒、玩具、书各若干件），让学生感受到教室讲台的杂乱，从而提出解决问题的方法，揭示课题。

】
2．引出分类的必要性。

师：同学们，你看现在在我们的讲台上堆放了许多东西，你们瞧都有什么呀？（学生回答。

）
师：这些东西放在这里，好不好？为什么？（生：乱七八糟、不舒服等。

）
师：那你说该怎么办好呢？（生：把东西分类堆放好；文具一类、玩具一类、书一类、瓶子一类。

）
师：谁愿意上来把这堆东西分类摆放好？（请四位学生上来整理。

）
师：现在的讲台与刚才的讲台比有什么不同？（生：舒服了，整齐了、美观了。

）
师：是呀，这样一分，看过去就非常得整齐。

刚才，我们把一大堆的杂物按照同一类物品为标准对他们进行了分类。

其实我们还可以给同一类物品进行分类，比如说这堆瓶子，我们还可以按照不同的标准进行分类。

（板书课题：分类）
二、主动探索，实践操作（学习不同标准分类）
1．【设计意图：预先把第39页的“做一做”进行了改编，并用彩色卡纸做成水果卡片。

把原来同一形状都是同一底色的（如三角形都是绿色的），改为同一形状，底色却不同的（如三角形有绿色、红色和黄色，另两种形状也各有三种颜色）。

并把制作的9张卡片放在1个大信封里，让6人小组的小组长保管。

活动中，以小组为单位，让学生把水果卡片根据不同的标准进行多次分类，从而使分类过程不断地细化，让学生初步体会到同一类物品按照不同的标准分类就会产生不同的结果。

然后再通过分铅笔，让学生进一步巩固不同标准分类的方法。

】
2．动手分水果卡片，初步体会到不同标准分类。

师：现在请组长拿出（1）号信封，倒在桌面上，看看是什么呀？（学生倒时，请上来整理的四位学生把讲台上的物品装进袋子。

）
（生看好后，答：水果卡片。

）
师：现在我们以小组为单位来把这些水果卡片来分一分，分类前我先提几点要求：
（1）分类前，每位同学先自己独立思考一下想好你将怎样分，是按什么分的？想好后再小组动手交流。

（2）当一个同学在发表他的想法时，其他同学要静静地听，等他讲完后再讲讲自己的想法或对他的话进行补充。

（3）分好后，你们小组也可以商量一下，如果上来给大家汇报，谁做介绍员，谁配合拿卡片。

听口令开始操作，教师巡视。

等学生操作完后，请学生汇报。

师：哪个小组愿意先来汇报？
（请一组学生上来汇报，教师指导：按什么分，分了几堆。

）
师：下面哪个小组也是这样分的？（请不同分法的小组继续上来汇报。

）
（出现的分类标准有：按颜色分，按形状分，按水果种类分，后来学生又指出可按水果有没有叶子分，卡片有没有角分，水果有没有柄分等多种分类方法是我课前所没预料到的，所以这个环节由于学生的出色表现上得很精彩。

）
师：同样是这9张卡片，我们刚才按照形状、颜色、种类等多种方法来进行了分类，得出了许多不同的结果。

现在我们再动手把自己小组没分过的方法再来分一分。

师小结：经过大家的合作交流，你有没有发现原来同一类物品分类时，按照不同的标准去分，可以得出不同的分类结果。

3．再次实践，巩固不同标准分类的方法。

师：现在我们再来动手分一分，请大家把（2）号信封倒出来，现在大家的桌面上有很多铅笔对吗？请继续以学习小组为单位，来按照不同的标准分一分，比一比哪个小组的方法多？（学生操作，教师巡视。

）
学生操作完后，教师统计分的方法有几种？请分的方法最多的小组上来汇报，汇报前要求其他同学认真听，仔细看，看看他们分的是否合理。

如有什么疑问可以举手向他们小组提问。

（学生汇报，教师根据教学中出现的情况进行灵活操作。

）
4．师小结：通过刚才的分类，我们又一次体会到了分类结果在不同标准下是多种多样的，而且是各有用途的。

三、让学生联系生活实际，体会生活中处处有分类
师：其实，在生活中我们也可以处处接触到分类，你想一想，你在什么地方看过或接触过分类？（学生自己汇报，教师适当追问：是按什么分，有什么好处。

）
四、活动，充分利用教室资源，让学生把全班同学按不同的标准把人进行分类，以达到巩固的目的。

师：是呀，生活中处处有分类，最后，请同学们利用今天学到的本领来把我们一（4）班全班同学分分类，好吗？（学生自由分类，分完后汇报交流，交流过程中，可请其余学生按汇报学生要求进行配合。

）
五、课堂小结：今天你学得开心吗？为什么？
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．梯形ABCD的面积为20，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍，BE的长为2．EC 的长为5，那么三角形DEC的面积为（）
A．9B．8C．9D．8
2．2019年新学期，某校举行歌唱比赛，满分10分，10位评委打出分数的平均分作为最后得分，小明得分如下
评分9.1 9.4 9.3 9.5 9.4 9.3 9.8 9.5 9.4 评委①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
以下描述错误的有（）
甲：众数有2个，则⑥号评委打的分数一定是9.3或9.5分
乙：小明的最终得分不可能高于9.47分
丙：无论⑥号评委打多少分，中位数一定是9.4
丁：无论⑥号评委打多少分，9.4一定是这组数据的众数
A．0 B．1 C．2 D．3
3．一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就（ )
A.缩小3倍
B.缩小6倍
C.缩小9倍
D.不变
4．两个不同质数相乘的积一定是（）。

A．偶数B．质数C．合数
5．有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是( )
A．96 B．48 C．60
6．下面各组数中，互为倒数的是( )。

A．0.5和2 B．和C．和D．和
7．下列各式中，a、b均不为0，a和b成反比例的是（）
A．a×8＝B．9a＝6b C．a﹣2÷b＝0 D．＝b
8．如图大长方体表面涂上颜色，切开成36个小长方体，有（）个小长方体有2面有颜色．
A．16 B．17 C．18 D．19
9．下列判断中正确的是（）。

①男生比女生多25%，那么女生比男生少20%；②一个长方体恰好可以切割成两个相同的小正方体，已知每个小正方体的表面积是30平方厘米，那么这个大正方体的表面积就是60平方厘米；③5克糖放入95
克水中，糖占糖水的5%；④将一段圆木锯成两段共用8分钟，照这样计算，如果将这段圆木锯成3段要用16分钟；⑤既能表示数量的多少，又能表示数量增减变化的统计图是条形统计图。

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．在一个正方形内画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的( )
A． B． C．无法确定
二、填空题
11．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离为15厘米，两地实际相距______
千米，一列火车上午8时从甲地开往乙地，每小时行90千米下午______时可以到达．
12．把下面各比化成最简单的整数比．
（1）15∶12=________∶________
（2）1.8∶0.06=________∶________
13．甲数÷乙数＝0.24，甲数与乙数最简整数比是（____）：（____）．如果4x+7＝21，那么8x+（____）＝42．
14．把下面各数写成用“万”作单位的数．
80000=________根 90000=________根
15．如图，一个平行四边形被分成了四个小平行四边形，其中三个的面积分别是5平方厘米、8平方厘米、10平方厘米，第四个小平行四边形的面积是________平方厘米．
16．和通分时可以用________作公分母，也可以用________作公分母，但用________作公分母通分时会容易计算一些。

17．一个数被7除，商是28，余数是6，这个数是（______）。

18．在比例尺为1︰5000000的地图上，量得A、B两地的距离为2cm，则A、B两地的实际距离为________千米。

19．如果给盒子里的白球涂色，涂出（______）个黑球，能使摸出白球、黑球的可能性相等。

20．在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约是12厘米，两地之间的实际距离大约是（_____）千米。

如在另一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是（_____）。

三、判断题
21．两个圆周长相等,直径也一定相等。

（____）
22．等底等高的长方体和圆柱体体积相等。

（）
23．假分数的倒数都比1小。

________
24．一根电线，剪掉它的，还剩下米，剩下的比剪去的长．（____）
25．苹果的相当于梨的质量，苹果比梨重。

（____）
四、作图题
26．竹林小学在街心花园正西方向300米处，大众超市在竹林小学正南方向200米处。

在下图中表示出竹林小学和大众超市的位置。

五、解答题
27．甲、乙两货车同时从相距300千米的两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往地,乙车以每小时40千米的速度开往地.甲车到达地停留2小时后以原速返回,乙车到达地停留半小时后以原速返回.那么,返回时两车相遇地点与地相距多少千米?
28．科学是神奇的学科！现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验：一个底面积是31.4dm²、高45dm的圆柱体塑料容器，水深36.7dm。

放入一个底面半径为10㎝的圆锥体后，此时水面上升到37.6dm。

这个圆锥铁块的高是多少分米？
29．修一条48千米的河道，原计划20天完成，现在16天完成，平均每天比原计划多修多少千米？30．看图回答
小老虎的体重是24千克，大老虎的体重正好是小老虎体重的4倍，大老虎的体重是多少千克？
31．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？
32．求阴影部分的面积。

33．如图，聪聪测量一个瓶子的容积，测得该瓶子的底面直径是12cm，然后他往瓶子内盛入一些水，正放时水高20cm，倒放时水高25cm，瓶子深30cm。

请你根据这些信息求出这个瓶子的容积。

六、计算题
34．计算:53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=______.
35．递等式计算
（7.5+2.5）÷0.25718﹣18×42
4.82÷（4.82）（1.2÷2.3﹣）×÷[0.625÷（1﹣）]
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C C B A C A D B
二、填空题
11．1
12．5； 4 30 1
13．25 14
14．8万 9万
15．25
16．300 60
17．202
18．100
19．4
20．60千米 1:600000
三、判断题
21．√
22．×
23．错误
24．×
25．错误
四、作图题
26．
五、解答题
27．96千米
28．27dm
29．6千米
30．24×4=96(千克) 31．72cm
32．6cm2
33．2826cm3
六、计算题34．5000
35．40；646；
2
2
3
；
2
5
；
2
23
；
8
17
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是（）
A．向东走100米B．向西走100米
C．向北走100米D．向南走200米
2．甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他们所需时间比是（）A．2:1 B．32:9 C．1:2 D．4:3
3．有一个圆的周长是16πcm，那么这个圆的面积的一半是（）．
A．16π B．32π C．64π D．128π
4．假设“、、”分别表示三种不同的物体。

如下图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（）个。

A.3
B.4
C.5
D.6
5．轮船向东偏北30°航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( )。

A．东偏南60°B．东偏南30°C．北偏西30°D．北偏西60°
6．商家对某款手机销售的趋势变化情况进行分析，应该采用（）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图
7．下列立体图形，截面形状不可能是长方形的是（）
A．B．C．
8．河宽4.3米，小袋鼠一步跳4.8米，小袋鼠一步跳能跳过去吗？（)
A．能B．不能C．无法确定
9．“点滴事小，节约事大”我国约14亿人，如果每人节约10克粮食，全国就可节约大约（）吨粮食。

A．14000000 B．14000 C．1400 D．140
10．一个内部长6dm,宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼,水面高2.5dm。

强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸,发现水的高度降低到2.4 dm。

10条金鱼的体积约是( )cm3。

A．1800 B．180 C．45 D．1.8
二、填空题
11．如果小红向南走80 m记作+80 m，那么小明向北走100 m应记作________ m。

12．写出下面各数的倒数．
（1）10________
（2）________
13．如图，要把两根直径为5厘米的钢管捆在一起，至少需要______厘米的线。

（忽略接头长度，π取3.14）
14．一个两位小数，用四舍五入法取近似值，保留整数约等于5，这个两位小数是（_______）。

15．一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（____），被除数是（_____）。

16．植树节期间，某单位栽了一片纪念林，有180棵树成活，相当于植树总数的90％．这片纪念林一共有________树？
17．一个长方体的长宽高分别为8cm，4cm，4cm，把它分成两个棱长为4cm的正方体，总表面积比原来_____（填“增加”或“减少”）了_____cm2．
18．（1）3吨5千克=________吨=________千克．
（2）2 小时=________分．
19．（______）式中的x和y成反比例，（_____）式中的x和y成正比例。

A.8
x
=y B.
8
x
=y C.x－y=8
20．如图中，四边形ABCD是一个梯形，BE与CD互相平行。

已知AE=8cm，BC=5cm，空白部分的面积是16cm2，那么阴影部分的面积是________平方厘米。

三、判断题
21．三角形的面积一定，底和髙成反比例关系。

（___）
22．两个不同自然数的和，一定比这两个自然数的积小．__．
23．发芽率不能超过100%，增长率也是。

（____）
24．7只鸽子飞进6个鸽舍，至少有2只鸽子会飞进同一个鸽舍。

（_______）
25．在画圆的时候，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

（______）
四、作图题
26．三角形A向下平移2格，得到三角形B，再画出三角形A与三角形B组合成新图形的对称轴，最后在右侧画出将三角形B按2:1放大后的三角形C。

27．一箱苹果重8千克，吃了1
4。

还剩多少千克？
28．小红有一辆变速自行车，车子的前齿轮分别有40、48个齿，后齿轮分别有15、20、24、30个齿．他的前后齿轮共可以调出多少种不同的组合？蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？哪种组合蹬起来最省力？
29．甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书140本，甲、丙书架上书的本数的比是3∶7，乙书架有书多少本？
30．五年级植树500棵，成活了450棵，成活率是多少？六年级植树800棵，按这样的成活率，有多少棵树成活？
31．“双十一”期间，一种工具书降价20％后是每本96元。

(1)这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）
(2)这种工具书实际是打几折出售的？
32．解方程
3x+1.6×3=9 x:1
2
=2:
1
3
33．把含糖25%的糖水40克与含糖40%的糖水60克混合后，糖水的浓度是多少？六、计算题
34．16个的和减去，差是多少？
35．直接写出得数
7
8
×2.4= 6.4÷10％= 40×2％= 0.06×100=
1 10-
1
10
×
1
10
= 25×1.25×32=597×8≈ 6287÷7≈
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D A C B A B A 二、填空题
11．-100
12．
13．7
14．49（答案不唯一）
15．11
17．增加 32
18．005 3005 144
19．A B
20．20
三、判断题
21．√
22．×
23．错误
24．√
25．正确
四、作图题
26．
五、解答题
27．6千克
28．前后齿轮共可以调出8种不同的组合，蹬同样的圈数前齿轮为48齿，后齿轮15齿的这种组合走得最远，前齿轮为40齿，后齿轮30齿的这种组合最省力
29．84本
30．90% 720棵
31．(1)120元
(2)八折
32．x=1.4;x=3
33．34%
六、计算题
34．
35．1；64；0.8；6
9
；1000；4800；900
100。