新冀教版七年级下册数学教学PPT课件8.2.1 幂的乘方

知1－讲
总 结
在幂的运算中，如果遇到混合运算，则应按有 理数的混合运算顺序进行运算；如果底数互为相反
数，就要把底数统一成相同的，然后再进行计算；
计算中不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．
知1－练
1 计算：
(1)(a3)2· a2； (3)(m2)n· mn＋1； (x2m)3. 解：(4)xm· (1)(a3)2· a2＝a3×2· a2＝a6· a2＝a8. (2)(xm)4· x3＝x4m· x3＝x4m＋3. (3)(m2)n· mn＋1＝m2n· mn＋1＝m3n＋1. (4)xm· (x2m)3＝xm· x6m＝x7m. (2)(xm)4· x3；
8
下列运算正确的是( B )
A．4m－m＝3
C．(－m3)2＝m9 2n
B．m3· m4＝m7
D．－(m＋2n)＝－m＋
知1－讲
例2 计算：
(1) x· (x2)3； (2) a· a2· a3 －(a2)3.
解： (1) x· (x2)3 ＝ x· x2×3 ＝ x· x6 ＝x7.
(2)a· a2· a3 －(a2)3 ＝ a6－ a6 ＝0.
由此，能得到什么结论？ 2. (102)3表示3个102相乘，(102)3=10( (a3)4表示4个a3相乘，(a3)4 =a ( ) )
3. 观察上面各式中幂指数之间的关系，猜想：若m，n
是正整数，则(am)n=______.
知1－导
事实上，根据乘方的意义及同底数幂乘法的性质， 对于正整数m，n，有 (am)n
整数). 解：(1)不正确，应为(a2)3＝a2×3＝a6. (2)不正确，应为a2· a3＝a2＋3＝a5. (3)不正确，应为a3＋a3＝2a3.
(4)正确．
知1－练
2 计算：
(1)(72)3；
解：(1)(72)3＝72×3＝76. 3 (2)(b4)3＝b4×3＝b12. 填空： (1)(33)3 =3(9 (3)94 =3(
(2)3(x2)2· x3－x· (x2)3.
解：(1)(a2)4· a2＋2(a3)2· (a2)2＝a8· a2＋2· a6· a4＝a10＋
2a10
＝3a10.
(2)3(x2)2· x3－x· (x2)3＝3x4· x3－x· x6＝3x7－x7＝2x7.
知1－练
4
化简a4· a2＋(a3)2的结果是(C A．a8＋a6 C．2a6 B．a6＋a9 D．a12
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第八章
整式的乘法
8.2
幂的乘方与积的乘方
第1课时
幂的乘方
1
课堂讲解
幂的乘方法则 幂的乘方法则的应用
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
知识回顾 幂的意义
an ＝a·a·…·a
n个 a
am· an＝am+n
n个am
=am·am· … ·am
n个 m
=a m+m+ …+m = amn.
知1－导
归
纳
(am)n = amn(m，n都是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘.
知1－讲
(1)幂的乘方法则在推导过程中运用了乘方的意义和同 底数幂的乘法法则． (2)运用此法则时要明白，底数a可以是一个单项式， 也可以是一个多项式．
(m，n都是正整数)
同底数幂的乘法
练习 am· am=_________. a3· a3· a3=________
_.
思考：怎样计算
(a4)3 (a3)5
知1－导
知识点
1
幂的乘方法则
1. 依据同底数幂乘法的性质，210×210×210=______.
根据乘方的意义， 210×210×210可以表示为______.
知1－练
5
【中考· 安徽】计算(－a3)2的结果是( A ) A．a6 C．－a5 B．－a6 D．a5
6
【中考· 宁波】下列计算正确的是( D )
A．a3＋a3＝a6
C．(a3)2＝a5
B．3a－a＝3
D．a· a2＝a3
知1－练
7
【中考· 岳阳】下列运算正确的是( B ) A．(x3)2＝x5 C．x3· x2＝x6 B．(－x)5＝－x5 D．3x2＋2x3＝5x5
(3)幂的乘方法则可以逆用，即amn＝(am)n＝(an)m.
(4)幂的乘方与同底数幂的乘法都是底数不变，但容易 出现指数相乘与相加混淆的错误．
知1－讲
例1 把下列各式表示成幂的形式： (1) (103)4； (2) (c2)3； (3) (a4)m .
解： (1) (103)4 = 103×4 = 1012 ； (2) (2) (c2)3 = c2×3 = c6 ； (3) (3) (a4)m = a4×m = a4m.
)
5
【中考· 孝感】下列运算正确的是( D )
A．a2＋a2＝a4
C．a2· a2＝2a2
B．a5－a3＝a2
D．(a5)2＝a10
知1－练
7
计算： (1)[(z－y)2]3； (2)(ym)2· (－y3)； (3)(－x3)4· (－x4)3.
解：(1)原式＝(z－y)2×3＝(z－y)6.
(2)原式＝y2m· (－y3)＝－y2m＋3. (3)原式＝x12· (－x12)＝－x24.
8
(2)(b4)3.
)； )；
(2)(23)4 12 =2(
)；
15
(4)[(－3)3 ]5 =－3(
).
知1－练
4 设m，n是正整数，计算：
(1)(58)n； (3)(98)n； 解：(1)(58)n＝58n ； (3)(98)n＝98n ； (2)(7m)5； (4)(2m)n. (2)(7m)5＝75m ； (4)(2m)n＝2mn.
知1－练
2
设m，n是正整数，计算： (1)(m2)n· mn ； (2)(yn)2· (y3)m.
解：(1)(m2)n· mn＝m2n· mn＝m2n＋n＝
m3n.
(2)(yn)2· (y3)m＝y2n· y3m＝y2n＋3m.
知1－练
3 计算：
(1)(a2)4· a2＋2(a3)2· (a2)2 ；
知1－讲
总 结
利用幂的乘方法则进行计算时，要紧扣法则的 要求，出现负号时特别要注意符号的确定和底数的
确定．
知1－练
1 下列各式的计算是否正
(3) a3 +a3 =a6；
(2) a2· a3 =a6 ；
(4) (am)n＝(an)m(m，n都是正