浙江省临海市杜桥中学八年级数学上学期第一次统练试题

浙江省临海市杜桥中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次统练试题一、细心选一选（每小题3分，共30分）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
2．把一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）
A．125° B．120°
C．140°D．130°
3.不一定在三角形内部的线段是（）
A..三角形的角平分线
B.三角形的中线
C.三角形的高
D.以上皆不对
4．如右图，张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，
他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是( )
A．带Ⅰ去; B．带Ⅱ去; C．带Ⅲ去; D．三块全带去
5．如图所示，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中与△ABC全等的图形是（）
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙
6．如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）
A．在AC、BC两边高线的交点处
B．在AC、BC两边中线的交点处
C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处
D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处
7．如图所示，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，
仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）
A．∠A=∠C B．AD=CB
C．BE=DF D．AD∥BC
8．如图所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．
将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在A C边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25° B．30°
C．35° D．40°
9．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足 +（2a+3b﹣13）２=0，则此等腰三角形的周长为（）
A．7或8 B．6或1O C．6或7 D．7或10
10．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）
A.1<AB<29
B.4<AB<24
C.5<AB<19
D.9<AB<19
1
2
x
y
A
B C
O
5
2 4 6 -5
-2
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
11．点A （2，-1）关于x 轴对称的点的坐标是__________．
1２．请写出一个平面几何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合”这一条件，这个图形可以是 ____ ．
13. 小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是 号运动员．
14.如图，∠ADB= °．
15．在直角坐标系中，等腰三角形ABC 的底边两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其顶点的横坐标 。

第16题 第17题
16．如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△AB Ｄ的面积为_________．
17．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，以B 为圆心，BC 的长为半径圆弧，交AC 于点D ，连接BD ，则∠ABD= .
18. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .
19如果将长度为 a —2，a ＋5和a ＋2的三条线段首尾顺次相接得到一个三角形，那么a 的取值范围
是____ 。

20．如图，在△ABC 中，AB=AC ， AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F ，则下列说法：①DA 平分∠EDF ；②AE=AF ，DE=DF ；③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形， 其中正确的有 。

三、认真解一解（共40分）
21.（6分）一个多边形，它的内角和比外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数、内角和度数及对角线的总条数。

22.（6分) 如图，在平面直角坐标系XOY 中，A ()5,1-，B ()0,1-，C ()3,4-．
（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△
（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）； （2）直接写出A B C '''，，三点的坐标： (_____)(_____)(_____)A B C '''，，．
图1.1-15
第13题o
50A
B
C
D
第14题
3
（3）计算△ABC 的面积。

23、(6分)在△ABC 中，∠A=2
1∠C=2
1
∠ABC ， BD 是角平分线， 求∠A 及∠BDC 的度数
25.（8分） ⊿ABC 中，AG ⊥BC 于点G ，以A 为直角顶点，分别以AB 、AC 为直角边，向⊿ABC 作等腰Rt ⊿ABE 和等腰Rt ⊿ACF ，过点E 、F 作射线GA 的垂线，垂足分别为P 、Q 。

（1）试探究EP 与FQ 之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，若连接EF 交GA 的延长线于H ，由（1）中的结论你能判断EH 与FH 的大小关系吗？并说明理由。

（3）在（2）的条件下，若BC=AG=24，请直接写出S ⊿
AEF= 。

图1
Q P F E C
B
A
H 图2
F
E
C
B
A
D
C B
A
26．（8分）如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
4。