陕西省澄城县寺前中学2017届高三上学期数学统练试题(1.10)含答案

高三数学统练试题（理）
命题人：王春利
班级:_______________ 姓名：_______________ 1、已知集合2
{|40}
A x x
=-≤，1
{|0}4
x B x x +=<-,则A
B =
A 、{|12}x x -≤<
B 、{|24}x x -≤<
C 、{|14}x x -<<
D 、{|44}x x -<≤ 2、已知112
2
log log a b
<，则下列不等式一定成立的是
A 、11()
()4
3a
b
< B 、11
a b
> C 、ln()0a b -> D 、31a b
-<
3、下列说法中，正确的是 A 、,αβ∀∈R ，sin()sin sin αβαβ+≠+ B 、命题p :x ∃∈R ，2
x
x ->,则p ⌝:R x ∀∈,2
0x
x -<
C 、在△ABC 中，“0AB AC ⋅>”是“△ABC 为锐角三角形”的必要不充分条件
D 、已知x ∈R ，则“1x >”是“2x >”成立的充分不必要条件 4、设实数x ，y 满足22,20,2,y x x y x ≤+⎧⎪
+-≥⎨⎪≤⎩
则1
3y x -+的取值范围是
A 、1(,][1,)
5
-∞-+∞ B 、1[,1]3 C 、11[,]53- D 、1
[,1]5
-
5
．定积分0
⎰
的值为
A 、4
π B 、2
π C 、π D 、2π
6、定义在R 上的函数()f x 满足：()1()f x f x '>-，(0)6f =，()f x '是()f x 的
导函数，则不等式()5x
x e
f x e >+(其中e 为自然对数的底数）的解集为
A ．()0,+∞
B ．()(),03,-∞+∞
C ．()(),01,-∞+∞
D ．()3,+∞ 7．已知(1,0)A ，曲线:C e ax
y =恒过点B ，若P 是曲线C 上的动点,且AB AP
⋅的最小值为2,则 a 的值为
A 、2-
B 、1-
C 、1
D 、2
8．已知3(,)22
ππ
α∈，sin()πα+=，则tan α=_________． 9．函数
22,0,()|log |,0,
x
x f x x x ⎧≤⎪=⎨
>⎪⎩则使1()2
f x =的x 值的集合是___________．
10．已知函数
6(3)3(7)(),(7)
x a x x f x a x ---≤⎧=⎨>⎩，数列{a n ｝满足*(),n a f n n N =∈，若
数列{a n }是单调递增数列,则236
1
a a a +++的取值范围是。

11、设
()
f x 是定义在
R
上的增函数,对于任意的x
都有
(1)(1)0f x f x -++=恒成立，若实数,m n 满足22(623)(8)0
3
f m m f n n m ⎧-++-<⎨>⎩，则22
m n +的取值范围是_____________________。

12、已知向量()sin ,cos x a x ωω
→
=，()cos x b x
ωω→
= ，其中0>
ω，若函
数()f x a b →→
=⋅的最小正周期为π。

（Ⅰ)求函数()x f 的单调递增区间;
（Ⅱ）如果ABC ∆的三边c b a ,,所对的角分别为C B A ,,，且满足
bc a c b 3222+=+，求()A f 的值。

1—7BACD A A C 8。

- 9。

{-
10、1663
⎛⎫
⎪⎝⎭
，
11、(13,49)。

12、解:（Ⅰ）因为()()
sin ,cos cos )22
o (s x x x f x a x b ωωωω→→
=-
=⋅⋅-
2sin cos s 2o x x x ωωω-= 21sin 12
)222x x ωω++-= sin(3
2)x π
ω+=
……………………… 2分
由()f x 的周期为π得
1ω=，即()sin 2)3
(x f x π
=+ ………… 4分
由22(23)22
x k k k Z πππππ+≤-≤+∈解得)(12125Z k k x k ∈+≤≤-π
πππ， 所以()f x 的单调增区间为)(]12
,125[Z k k k ∈+-π
πππ (6)
分
（Ⅱ）由已知bc a c b
3222
+=+及余弦定理2222cos a b c bc A =+-可知
cos 2
A =
………………… 8分
因为(0,)A π∈， 所以6
A π= ………………… 10分
所以
()()si 3n 62
2f A f ππ===
………………… 12分。