湖北省松滋市南海镇初级中学七年级数学下册《5.1.1 相

O E
D C B A
《5.1.1 相交线》
课题 5.1.1相交线
课时
1
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学习 目标
知识与能力 了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

重点 邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 小主
人 班级______第____组 姓名____________
过程与方法 理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

难点
理解对顶角相等的性质的探索
情感态度与价值观
通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

教 学 流 程 学 习 过 程 师 生 笔 记
一、学前准备
(1) 如果两个角的和是平角（或等于 ），那么说这两个角互为补角。

数学符号表示为：若∠α+∠β=180°，则∠α与∠β ，简称互补；反过来，若∠α与∠β互补， 则∠α+∠β= 。

我们得到：α的补角是180°－α （α<180°）
(2)若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互为 ，α的余角是 ______________ (3) 如图1中的∠AOD 与 互为补角， ∠1的余角是 。

(4)余角与补角的性质：
同角或等角的余角 ； 同角或等角的补角
二、自学探究
1.探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上。

2.归纳： 邻补角定义 ________。

对顶角定义 _______ 。

3.练习一： (1)如图2所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线。

1）∠AOC 的邻补角：____ _ ； 2）∠COE 的邻补角： ； 3）∠BOC 的邻补角：____ _ ； 4）∠BOD 的对顶角：____ 。

（2）下列每对角是互为邻补角吗？（ ） a.∠AOB 与∠COB b.∠AOB 与∠COA
c. ∠ABC 与∠BCD
d. ∠ABC 与∠BCD
（3）如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
4.探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由。

5.归纳：对顶角的性质：__________________
6.练习二：
1）如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则
∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 。

2)如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____ ，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_____，
∠BOF=_______。

7.在书上完成课P3练习、P8第1题。

三、挖掘教材 1．如图3(1)用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变 小?____________________________
(2)如果将图3转化成几何图形得到图4，那么
∠1与∠2的位置有什么关系？ ∠1与∠3呢？ (3)互为对顶角的两个角的特点：①两个角有公共的顶点②一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。

(4)互为邻补角的两个角的特点：①两个角有一个公共顶点②两个角有一条公共边（邻）③两个角在公共边两侧④两个角和为 （补） 2．难点透释 （1）、对顶角和邻补角都是指两个角之间的关系，即互为对顶角、互为邻补角。

（2）、对顶角相等，但相等的两个角却不一定是对顶角；邻补角是具有特殊位置关系且互补的两个角。

四、检测反馈
1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度。

2.直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，并且∠EOC =70°，求∠BOD 的度数
五、学习小结
1、我的收获:
2、我的困惑:
六、课后作业
P8-9: 2、7、8题
图1
图2 O A B C A B O C C
D
B A A
C
D
B b a 4
32
1第1题 F
E
O D C B A
第2题
A C O D 图图A D
B
C O 1 2 3 4
本周习惯养成：规范作业格式。